第二部分：对dynamax大牛的原创主题帖“【原创】用tecplot对flac3d计算结果进行后处理”及相关讨论帖的整理和总结。
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SimWe仿真论坛? D01：FLAC3D/FLAC2D ? 【原创】用tecplot对flac3d计算结果进行后处理
说明：该flac3d-tecplot转换程序，由dynamax大人利用fish编写，总共有三个版本，不断改进。最初只能导入位移数据，画出位移等值线，并且不能剔除挖空单元（null），只能导入全部网格；第二版不再导出null zone，并且可以指定显示范围；第三版则可进一步同时导出位移和应力结果。
dynamax发表于2004-7-11 17:45
[前后处理] 【原创】用tecplot对flac3d计算结果进行后处理
fish写的
因为flac3d中不能标注等值线图
将位移计算结果导入tecplot中进行处理;
可以绘出漂亮的等值线图
熟悉tecplot的可以试一下
不然得到转换后的数据文件还是不知道如何处理
给出了简单的测试实例
283356-tecplot.rar (45.85 KB) （第一版转换程序）
dynamax
切片功能，从菜单中选择，操作为：
data = >
extract = >
slice from plane
dynamax
上图显示成2D Cartesian可能更好
要显示数值的话，
plot-> Contour-> More-> Labels-> Show Labels
坐标轴可以关掉
plot-> axis-> show %-axis
dynamax
我给的例子只能导出全部网格的信息(针对第一版转换程序而言)
如果要只导出开挖后剩下的部分
因为节点编号的关系
要另外做处理才行
否则没有办法做出像下面这样的图
我看代码有点不对，稍加修改应该没有问题，主要是把null部分的网格信息排除我们努力看看行不行。
dynamax
根据大家的意见修改了一下
不再导出null zone
可以指定plot range
; Edit the line in the file to set plot range
ran name tec_range
欢迎试用
323814-flac3d_to_tecplot.rar(32.53 KB)（第二版转换程序）
dynamax
在Tecplot 10之前，处理的变量只能定义在节点上
在Tecplot 10中，可以指定变量的位置在单元中心
VARLOCATION = CELLCENTERED
同时要求
DATAPACKING=BLOCK
请参考用户手册中的说明
文件头可以这么写
TITLE = "FLAC3D to Tecplot 10"
VARIABLES = "X" "Y" "Z" "DISP" "XDISP" "YDISP" "ZDISP"
"SIG1" "SIG2" "SIG3" "SXX" "SYY" "SZZ"
ZONE T="GLOBAL"
N=1134, E=318, ZONETYPE=FEBrick
DATAPACKING=BLOCK
VARLOCATION=([8-13]=CELLCENTERED)
DT=(SINGLE SINGLE SINGLE SINGLE SINGLE SINGLE SINGLE SINGLE SINGLE SINGLE SINGLE SINGLE SINGLE )
yangmuyang
感谢dynamax：
我还有疑问就是：
"SIG1" "SIG2" "SIG3" "SXX" "SYY" "SZZ" 与"DISP" "XDISP" "YDISP" "ZDISP"的坐标变量"X" "Y" "Z"好象不相同啊，如何将他们对应起来呢？
你上面的文件头中写到N=1134，E=318分别指的是节点数与单元数吧。VARLOCATION=([8-13]=CELLCENTERED)
这是什么意思啊？
[8-13]是固定的数字么？
dynamax
注意数据的排列方式必须是block方式
VARLOCATION=([8-13]=CELLCENTERED)
是指第8-13个变量定义在单元中心上
单击右边的zone style
选中要显示的zone
单击zone show 选择show selected only
单击contour type 选择lines
这样就可以绘出等值线图
dynamax
重写了一下，欢迎试用！
可以导出位移和应力等信息
位移等信息定义在节点上
有限差分方法(FDM:Finite Difference Method)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。有限差分法主要集中在依赖于时间的问题（双曲型和抛物型方程）。有限差分法方面的经典文献有Richtmeyer & Morton的《Difference Methods for Initial-Value Problems》；R. LeVeque《Finite Difference Method for Differential Equations》；《Numerical Methods for C onservation Laws》。 注：差分格式： （1）从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。 （2）从差分的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。 （3）考虑时间因子的影响，差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。 目前常见的差分格式，主要是上述几种形式的组合，不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格，网格的步长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。 构造差分的方法： 构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达式主要有三种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等，其中前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合，可以组合成不同的差分计算格式。 有限差分法的不足：由于采用的是直交网格，因此较难适应区域形状的任意性，而且区分不出场函数在区域中的轻重缓急之差异，缺乏统一有效的处理自然边值条件和内边值条件的方法，难以构造高精度(指收敛阶)差分格式，除非允许差分方程联系更多的节点(这又进一步增加处理边值条件韵困难)。另外它还有编制不出通用程序的困难。 有限差分法的优点：该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念 直观，表达简单，精度可选而且在一个时间步内，对于一个给定点来说其相关的空间点只是 与该相邻的几点，而不是全部的空间点。是发展较早且比较成熟的数值方法 广义差分法（有限体积法）（GDM:Generalized Difference Method）：1953年，Mac—Neal 利用积分插值法(也称积分均衡法)建立了三角网格上的差分格 式，这就是以后通称的不规划网格上的差分法．这种方法的几何误差小，特别是给出了处理自然边值条件(及内边值条件)的有效方法，堪称差分法的一大进步。1978年，李荣华利用有限元空间和对偶单元上特征函数的推广——局部Taylor展式的公项，将积分插值法改写成广义Galerkin法形式，从而将不规则网格差分法推广为广义差分法.其基本思路是，将计算区域划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有
实例分析命令： 1. X ，Y ，Z 旋转 Shift+ X ，Y ，Z 反向旋转 Gen zone ……；model ……；prop ……（材料参数）；set grav 0,0,-9.81（重力加速度） plot add block group red yellow 把在group 中的部分染成红色和黄色 plot add axes black 坐标轴线为黑色；print zone stress% K 单元应力结果输出 ini dens 2000 ran z a b （设置初始密度，有时不同层密度不同）；ini ……（设置初始条件）；fix ……（固定界面） set plot jpg ；set plot quality 100 ；plot hard file 1.jpg 图像输出（格式、像素、名称） plot set magf 1.0视图的放大倍数为1.0；plo con szz z 方向应力云图 2. ini z add -1 range group one 群one 的所有单元，在z 方向上向下移动1m ；然后合并 命令 gen merge 1e-5 range z 0此命令是接触面单元合并成一个整体，1e-5是容差 3. (基坑开挖步骤)：Step 1: create initial model state （建立初始模型）Step 2: excavate trench （开挖隧道） 4. group Top range group Base not 定义（群组Base 以外的为）群组Top 5. plot blo gro 使得各个群组不同颜色显示 6. （两个部分间设置界面；切割法）：gen separate Top 使两部分的接触网格分离 为两部分；interface 1 wrap Base Top 在（Base 和Top ）这两部分之间添加接触单元；plot create view_int 显示，并创建标题view_int ；plot add surface 显示表面；plot add interface red 界面颜色红色 7. （简单的定义函数及运行函数）new ；def setup 定义函数setup ；numy = 8定义常 量numy 为8；depth = 10.0 定义depth 为10；end 结束对函数的定义；setup 运行函数setup 8. （隧道生成）上部圆形放射性圆柱及下部块体单元体的建立，然后镜像。 9. 模拟模型的材料问题时为什么要去定义某个方向上的初始速度？— 10. 渐变应力施加：apply nstress -1e6 gradient 0,0,1e5 range z 3.464,0 plane dip 60 dd 270 origin .1 0 0；施加法向应力：apply nstress -1e6 range plane dip 60 dd 270 origin .1 0 0 11. d ip dd 确定平面位置使用：（纠结） 12. p rint gp position range id=14647 输出节点坐标 13. a pply sxx -10e6 gradient 0 , 0, 1e5 range z -100 , 0在这个求解方程中，z 为变量，所以xx σ为：65=-1010+10xx z σ?? ；原点（0,0,0） 14. f ree x range x -.1 .1 z 6.9 10.1放松x=0 平面上，z=7，10 这一部分在x 方向的约 束（可以在此处产生破坏） 15. 体积模量K 和剪切模量G 与杨氏模量及泊松比v 之间的转换关系如下： =3(1-2v)E K G=2(1+v) E 16. 一般而言，大多数问题可以采用FLAC 3D 默认的收敛标准（或称相对收敛标准），即当体 系最大不平衡力与典型内力的比率R 小于定值10-5；（也可由用户自定义该值，命令：
Tecplot的使用入门与技巧 汪继文 前言 Tecplot 是一种绘图视觉处理，使用Tecplot来驾驭您的资料会更显轻松无比，从简单的xy图到复杂的3d动态模拟，Tecplot可快捷地将大量的资料转成容易了解的图表及影象。表现方式有等高线、3d流线、网格、向量、剖面、切片、阴影、上色等… Tecplot是一种资料视觉化软件，可以进行科学计算，将电脑计算后的资料进行视觉化处理，便于更形象化地分析一些科学数据，是一种传达分析结果功能最强大的视觉化软件。Tecplot可以用来建立一个图形，二维数据的等高线和矢量图块。使用Tecplot可以很容易地在一页上建立图形和图块或者对它们进行定位。每一个图形都是在一个文本框中，而这些框架可以被复制再修改，这就会使你很容易地对一个数据集显示其不同的视图。 本文主要对Tecplot的使用做一个简单的说明，先简单介绍一下各菜单及其选项的一些基本而主要的功能，然后说明一下边框工具栏的基本用法，最后会分别就几个一维和二维图形来说明一下Tecplot中一些常用的概念和一些基本图形的处理方法。 目录 第一章菜单功能 (2) 1.1文件菜单 (2) 1.2编辑菜单 (2) 1.3视图菜单 (2) 1.4轴菜单 (2) 1.5域菜单 (3) 1.6xy菜单 (4) 1.7格式菜单 (4) 1.8数据菜单 (5) 1.9框架菜单 (5) 1.10 工作空间菜单 (6) 1.11 工具菜单 (6) 第二章边框工具栏选项的用法 (6) 第三章XY图形的绘制实例 (7) 3.1边框的编辑 (7) 3.2关于轴线坐标的编辑 (7) 3.3在XY图形中关于symbol的设置 (8) 3.4坐标调整 (8) 3.5 XY图形的存储与输出 (9) 3.6 两个XY图形的叠加 (9) 3.7 图形的复制 (10) 第四章2D和3D图形的绘制实例 (10) 4.1 文件头说明 (10) 4.2 有限元与数据的结构 (11) 4.3 等高线与3D图形的绘制 (13) 第一章：菜单功能 打开Tecplot之后，可以看到Tecplot的界面，最上面一行是菜单栏，且每一菜单下都有其对应的
第1部分命令流按照顺序进行 2-1定义一个FISH函数 new def abc abc = 25 * 3 + 5 End print abc 2-2使用一个变量 new def abc hh = 25 abc = hh * 3 + 5 End Print hh Print abc 2-3对变量和函数的理解 new def abc hh = 25 abc = hh * 3 + 5 End set abc=0 hh=0 print hh print abc print hh new def abc abc = hh * 3 + 5 end set hh=25 print abc set abc=0 hh=0 print hh print abc print hh 2-4获取变量的历史记录 new gen zone brick size 1 2 1 model mohr prop shear=1e8 bulk=2e8 cohes=1e5 tens=1e10 fix x y z range y -0.1 0.1 apply yvel -1e-5 range y 1.9 2.1 plot set rotation 0 0 45
plot block group def get_ad ad1 = gp_near(0,2,0) ad2 = gp_near(1,2,0) ad3 = gp_near(0,2,1) ad4 = gp_near(1,2,1) end get_ad def load load=gp_yfunbal(ad1)+gp_yfunbal(ad2)+gp_yfunbal(ad3)+gp_yfunbal(ad4) end hist load hist gp ydis 0,2,0 step 1000 plot his 1 vs -2 2-5用FISH函数计算体积模量和剪砌模量 new def derive s_mod = y_mod / (2.0 * (1.0 + p_ratio)) b_mod = y_mod / (3.0 * (1.0 - 2.0 * p_ratio)) end set y_mod = 5e8 p_ratio = 0.25 derive print b_mod print s_mod 2-6 在FLAC输入中使用符号变量 New def derive s_mod = y_mod / (2.0 * (1.0 + p_ratio)) b_mod = y_mod / (3.0 * (1.0 - 2.0 * p_ratio)) end set y_mod = 5e8 p_ratio = 0.25 derive gen zone brick size 2,2,2 model elastic prop bulk=b_mod shear=s_mod print zone prop bulk print zone prop shear 2-7 控制循环 New def xxx sum = 0 prod = 1 loop n (1,10)
#include
printf("f(%f)=%f\n",x,px); } void Hermite () //Hermite插值 { int i,k,n=2; int flag1=0; printf("Hermite插值多项式H5(x)="); for(i=0;i<=n;i++) { int flag=0; flag1++; if(flag1==1) { printf("y%d[1-2(x-x%d)*(",i,i); } else { printf("+y%d[1-2(x-x%d)*(",i,i); } for(k=0;k<=n;k++) { if(k!=i) { flag++; if(flag==1) { printf("(1/x%d-x%d)",i,k); } else { printf("+(1/x%d-x%d)",i,k);
Tecplot软件使用指南 Part1:软件简介 Tecplot是Amtec公司推出的一个功能强大的科学绘图软件。它提供了丰富的绘图格式，包括x-y曲线图，多种格式的的2-D和3-D面绘图，和3-D体绘图格式。而且软件易学易用，界面友好。而且针对于Fluent软件有专门的数据接口，可以直接读入*.cas和*.dat文件，也可以在Fluent软件中选择输出的面和变量，然后直接输出tecplot格式文档。 Tecplot是绘图和数据分析的通用软件，对于进行数值模拟、数据分析和测试是理想的工具。作为功能强大的数据显示工具，Tecplot通过绘制XY，2-D和3-D数据图以显示工程和科学数据。 它主要有以下功能 1、可直接读入常见的网格、CAD图形及CFD软件（PHOENICS、FLUENT、STAR-CD)生成的文件。 2、能直接导入CGNS、DXF、EXCEL、GRIDGEN、PLOT3D格式的文件。 3、能导出的文件格式包括了BMP、AVI、FLASH、JPEG、WINDOWS等常用格式。 4、能直接将结果在互联网上发布，利用FTP或HTTP对文件进行修改、编辑等操作。也可以直接打印图形，并在MICROSOFT OFFICE上复制和粘贴。 5、可在WINDOWS 9x\Me\NT00\XP和UNIX操作系统上运行，文件能在不同的操作平台上相互交换。 6、利用鼠标直接点击即可知道流场中任一点的数值，能随意增加和删除指定的等值线（面）。 7、ADK功能使用户可以利用FORTRAN、C、C++等语言开发特殊功能。 随着功能的扩展和完善，在工程和科学研究中Tecplot 的应用日益广泛，用户遍及航空航天、国防、汽车、石油等工业以及流体力学、传热学、地球科学等科研机构。 其最新的版本为tecplot10.0 和最近推出的tecplot360 Part2 经典算例展示 以下是一些用tecplot软件作分析得到结果。 图1；网格生成
数值分析报告 班级： 专业： 流水号： 学号： 姓名：
常用的插值方法 序言 在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。 早在6世纪，中国的刘焯已将等距二次插值用于天文计算。17世纪之后，牛顿、拉格朗日分别讨论了等距和非等距的一般插值公式。在近代，插值法仍然是数据处理和编制函数表的常用工具，又是数值积分、数值微分、非线性方程求根和微分方程数值解法的重要基础，许多求解计算公式都是以插值为基础导出的。 插值问题的提法是：假定区间[a，b〕上的实值函数f（x）在该区间上n＋1个互不相同点x0，x1……x n处的值是f（x0），……f（x n），要求估算f（x）在[a，b〕中某点的值。其做法是：在事先选定的一个由简单函数构成的有n＋1个参数C0， C1，……C n的函数类Φ(C0，C1，……C n)中求出满足条件P（x i）＝f（x i）（i＝0，1，……n）的函数P(x)，并以P(x)作为f(x)的估值。此处f（x）称为被插值函数，x0，x1，……xn 称为插值结(节)点，Φ(C0，C1，……C n)称为插值函数类，上面等式称为插值条件，Φ（C0，……C n）中满足上式的函数称为插值函数，R（x）＝f（x）－P（x）称为插值余项。
求解这类问题，它有很多种插值法，其中以拉格朗日(Lagrange)插值和牛顿(Newton)插值为代表的多项式插值最有特点，常用的插值还有Hermit 插值，分段插值和样条插值。 一．拉格朗日插值 1.问题提出： 已知函数()y f x =在n+1个点01,,,n x x x L 上的函数值01,,,n y y y L ，求任意一点 x '的函数值()f x '。 说明：函数()y f x =可能是未知的；也可能是已知的，但它比较复杂，很难计算其函数值()f x '。 2.解决方法： 构造一个n 次代数多项式函数()n P x 来替代未知（或复杂）函数()y f x =，则 用()n P x '作为函数值()f x '的近似值。 设()2012n n n P x a a x a x a x =++++L ，构造()n P x 即是确定n+1个多项式的系数 012,,,,n a a a a L 。 3.构造()n P x 的依据： 当多项式函数()n P x 也同时过已知的n+1个点时，我们可以认为多项式函数 ()n P x 逼近于原来的函数()f x 。根据这个条件，可以写出非齐次线性方程组： 20102000 20112111 2012n n n n n n n n n n a a x a x a x y a a x a x a x y a a x a x a x y ?++++=?++++=?? ? ?++++=?L L L L L 其系数矩阵的行列式D 为范德萌行列式： ()20 0021110 2111n n i j n i j n n n n x x x x x x D x x x x x ≥>≥= = -∏L L M M M M L
14章TECPLOT简介 Tecplot是Amtec 公司推出的一个功能强大的科学汇图软件。它提供了丰富的绘图格式，包括x-y曲线图，多种格式的的2-D和3-D面绘图，和3-D体绘图格式。而且软件易学易用，界面友好。而且针对于Fluent软件有专门的数据接口，可以直接读入*.cas和*.dat文件，也可以在Fluent软件中选择输出的面和变量，然后直接输出tecplot格式文档。现在tecplot软件的最新版本为9.2试用版，本章将根据9.0版进行介绍。 14.1 Tecplot基本功能 本章将介绍tecplot的基本界面并将根据Tecplot软件自带的数据例子，通过简单的创建各种图形的过程，对Tecplot的强大功能作一个基本介绍。 14.1.1 Tecplot软件的启动 在windows 操作系统中启动tecplot软件极为简单，可以从开始按钮或者直接从桌面的快捷图标直接启动。 从开始按钮启动步骤如下： 1．单击开始按钮，并选择程序。 2．选择tecplot9.0文件夹。 3．单击tecplot. 随着启动标志的加载完成，Tecplot窗口就出现了，窗口如下图14-1-1所示：
图14-1-1 windows操作系统下Tecplot界面 14.1.2 界面 图14-1-2为在没有加在任何数据的情况下，tecplot的开始界面。界面共可以分成四个区，菜单条，工具栏，工作区和状态栏。 图14-1-2 Tecplot界面分析 1．菜单栏 菜单栏，如图14-1-3，通过它可以使用绝大多数tecplot的功能，它的使用方式类似于一般的windows程序是通过对话框，或者二级窗口来完成的。 图14-1-3 菜单栏 Tecplot的功能都包含在如下菜单中： ? File: 进行文件的读写，打印，输出曲线，记录宏，设定记录配置，退出。 ? Edit: 进行剪切，复制，粘贴，清除，上提与下压显示顺序，修改数据点等功能。Tecplot的剪切，复制和粘贴只在tecplot内部有用。如果想和windows的其它程序交换图形，可以用copy plot to clipboard 功能。 ? View: 用来控制观察数据位置，包括比例，范围，3-D旋转，还可以用来进行祯之间的粘贴。? Axis: 控制XY, 2D,3D祯模式。 ? Field: 用来控制控制XY, 2D,3D祯模式中的网格，等值线，矢量，阴影，流线，3-D等值面，3-D切片，边界曲线等。 ? XY: 控制X-Y曲线绘制。 ? Style: 控制文本，几何体（多线，园，矩形，椭圆，正方形），数据标签，空格等功能。? Data:用来创建，操纵，检查数据。在tecplot中可以进行的数据操作包括，创建区域，插值，三角测量以及创建和修改由类似Fortran公式创建数据。 ? Frame: 创建，编辑，控制祯。 ? Workspace: 用来控制工作区的属性，包括色彩图例，页面网格，显示选项，和标尺。
第1部分命令流按照顺序进行2-1定义一个FISH函数 new def abc abc = 25 * 3 + 5 End print abc 2-2使用一个变量 new def abc hh = 25 abc = hh * 3 + 5 End Print hh Print abc 2-3对变量和函数的理解 new def abc hh = 25 abc = hh * 3 + 5 End set abc=0 hh=0 print hh print abc print hh new def abc abc = hh * 3 + 5 end set hh=25 print abc set abc=0 hh=0 print hh print abc print hh 2-4获取变量的历史记录 new gen zone brick size 1 2 1 model mohr prop shear=1e8 bulk=2e8 cohes=1e5 tens=1e10
fix x y z range y -0.1 0.1 apply yvel -1e-5 range y 1.9 2.1 plot set rotation 0 0 45 plot block group def get_ad ad1 = gp_near(0,2,0) ad2 = gp_near(1,2,0) ad3 = gp_near(0,2,1) ad4 = gp_near(1,2,1) end get_ad def load load=gp_yfunbal(ad1)+gp_yfunbal(ad2)+gp_yfunbal(ad3)+gp_yfunbal(ad4) end hist load hist gp ydis 0,2,0 step 1000 plot his 1 vs -2 2-5用FISH函数计算体积模量和剪砌模量 new def derive s_mod = y_mod / (2.0 * (1.0 + p_ratio)) b_mod = y_mod / (3.0 * (1.0 - 2.0 * p_ratio)) end set y_mod = 5e8 p_ratio = 0.25 derive print b_mod print s_mod 2-6 在FLAC输入中使用符号变量 New def derive s_mod = y_mod / (2.0 * (1.0 + p_ratio)) b_mod = y_mod / (3.0 * (1.0 - 2.0 * p_ratio)) end set y_mod = 5e8 p_ratio = 0.25 derive gen zone brick size 2,2,2 model elastic prop bulk=b_mod shear=s_mod print zone prop bulk print zone prop shear
Author:Kaiser@流体中文网
第 15 章 TECPLOT 实战
本章通过一些例子来讲解 Tecplot 的具体使用方法。
15.1 绘制 XY 曲线
Tecplot 中的所有 XY 曲线都是由一个或者多个 XY 对构成的。 XY 对之间的关系以及曲 线绘制方式，在 Tecplot 被统称为 XY 绘图。XY 绘图有三种方式： 1. 直线式（Lines）: 用线段连接所有的数据点。 2. 符号式（Symbols）:每个数据点由一个符号代表，例如圆、三角形、方形等。 3. 柱状式（Bars）:每一个数据点由一个水平或垂直柱代表。 下面我们结合tecplot自带的rain.plt文件进行实例讲解XY曲线的绘制。 1．首先打开rain.plt文件 1）点击菜单 File，选择 New Layout。 2）顺次点击 File/Load Datafile,在 Tecplot 的安装目录 TEC90 下顺序选择 Demo/plt/rain.plt。 2．然后调整绘图选项 3）在 XY 菜单中，选择定义 XY 绘图（Define XY Mappings）项。选中 Map 2 和 3，然后点 击 Map Show 项会出现一个选择窗口，选择激活（Activate） 。 如图14-4-1所示。
图14-4-1 显示XY曲线 4）在XY-Mappings窗口中有许多选项，可以方便的用来改变曲线形式，定义XY轴变量，改
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变柱状图形式等等功能，由于其操作过程非常简单，这里不作一一赘述。图14-4-2为做好的 一个示例图。
图14-4-2 XY曲线绘制示例
15.2 绘制矢量图
1．首先打开示例文件，velocity.plt 1)点击菜单 File，选择 New Layout。 2)顺次点击 File/Load Datafile,在 Tecplot 的安装目录 TEC90 下顺序选择 Demo/plt/velocity.plt。 2.下面对矢量图进行绘制属性设定。 1）在工具栏中，不选 Mesh 前的 ，选择矢量（Vector）前的 。在弹出的 Select Variables 对话框中设置 U 为 V4：U/RFC，V 为 V5：V/RFC，点击 OK。 2）由于默认的颜色为红色，不能反映出速度的大小。所以下面选择新的矢量着色。点击工 具栏中的绘图属性（plot attribute）,打开绘图属性窗口。
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T e c p l o t入门与技巧
Tecplot的使用入门与技巧 汪继文 前言 Tecplot 是一种绘图视觉处理，使用 Tecplot来驾驭您的资料会更显轻松无比，从简单的xy图到复杂的3d动态模拟，Tecplot可快捷地将大量的资料转成容易了解的图表及影象。表现方式有等高线、3d流线、网格、向量、剖面、切片、阴影、上色等… Tecplot是一种资料视觉化软件，可以进行科学计算，将电脑计算后的资料进行视觉化处理，便于更形象化地分析一些科学数据，是一种传达分析结果功能最强大的视觉化软件。Tecplot可以用来建立一个图形，二维数据的等高线和矢量图块。使用Tecplot可以很容易地在一页上建立图形和图块或者对它们进行定位。每一个图形都是在一个文本框中，而这些框架可以被复制再修改，这就会使你很容易地对一个数据集显示其不同的视图。 本文主要对Tecplot的使用做一个简单的说明，先简单介绍一下各菜单及其选项的一些基本而主要的功能，然后说明一下边框工具栏的基本用法，最后会分别就几个一维和二维图形来说明一下Tecplot中一些常用的概念和一些基本图形的处理方法。 目录 第一章菜单功 能 (2) 1.1文件菜 单 (2) 1.2编辑菜 单 (2) 1.3视图菜 单 (2) 1.4轴菜 单 (2) 1.5域菜 单 (3)
1.6 xy菜 单 (4) 1.7格式菜 单 (4) 1.8数据菜 单 (5) 1.9框架菜 单 (5) 1.10 工作空间菜 单 (6) 1.11 工具菜 单 (6) 第二章边框工具栏选项的用 法 (6) 第三章XY图形的绘制实例 (7) 3.1边框的编 辑 (7) 3.2关于轴线坐标的编 辑 (7) 3.3在XY图形中关于symbol的设 置 (8) 3.4坐标调 整 (8) 3.5 XY图形的存储与输出 (9) 3.6 两个XY图形的叠 加 (9) 3.7 图形的复 制 (10) 第四章 2D和3D图形的绘制实 例 (10) 4.1 文件头说明 (10) 4.2 有限元与数据的结 构 (11) 4.3 等高线与3D图形的绘 制 (13) 第一章：菜单功能
习题二 1. 已知 ，求的二次值多项式。 2. 令 解：； ，介于x和0，1决定的区 间内；，当时。 的数表，分别用线性插值与二次插值求 3. 给出函数 ，试利用拉格朗日余项定理写出以为节点的三次 4. 设 插值多项式。 ，求及的值。1，0 5. 已知 6. 根据如下函数值表求四次牛顿插值多项式，并用其计算 ， 的如下函数值表，解答下列问题（1）试列出相应 7. 已知函数 的差分表；（2）分别写出牛顿向前插值公式和牛顿向后插值公式。 解：向前插值公式
向后插值公式 8. 下表为概率积分 的数据表，试问：1）时， 积分 在各点的数据（取五位有效数 9. 利用 字），求方程 在0.3和0.4之间的根的近似值。0.3376489 10. 依据表10中数据，求三次埃尔米特插值多项式。 11. 依据数表11 项式。 上给出的等距节点函数表，用分段线性插值求 12. 在 的近似值，要使截断误差不超过 取？ 13. 将区间 分成n等分，求在上的分段三次埃尔米 特插值多项式，并估计截断误差。 14、给定的数值表
用线性插值与二次插值计算ln0.54的近似值并估计误差限 解：仍可使用n=1及n=2的Lagrange插值或Newton插值,并应用误差估计。线性插值时，用0.5及0.6两点，用Newton插值 误差限 ，因，故 二次插值时，用0.5，0.6，0.7三点，作二次Newton插值 误差限， 故 15、在-4≤x≤4上给出的等距节点函数表，若用二次插值法 求的近似值，要使误差不超过，函数表的步长h应取多少? 解：用误差估计式， 令因 得
16、若，求和 解：由均差与导数关系 于是 17、若互异，求 的值，这里p≤n+1. 解：，由均差对称性 可知当有 而当P＝n＋1时 于是得 18、求证 解：只要按差分定义直接展开得 19、已知的函数表
FLAC3D快速入门 及简单实例 李佳宇编 LJY指南针教程
前言 FLAC及FLAC3D是由国际著名学者、英国皇家工程院院士、离散元的 发明人Peter Cundall博士在70年代中期开始研究的，主要面对岩土工程的通 用软件系统，目前已经在全球70多个国家得到广泛应用，在岩土工程学术界 和工业界赢得了广泛的赞誉。前国际岩石力学会主席 C.Fairhurst(1994)对 FLAC程序的评价是：“现在它是国际上广泛应用的可靠程序。” 我从研二(2010年)开始接触FLAC3D，最初的原因是导师要求每一个人至 少学会一个数值计算软件，而他嘴里每天念叨最多的就是FLAC，自己当时对数 值计算一无所知，便答应老师要学会FLAC3D。第一次打开软件界面，我心里 就凉了大半截，面对着一个操作界面跟记事本无异的所谓“功能强大”的岩土工 程专业软件，半点兴趣也提不起来。年底，从项目工地回到学校准备论文开题， 老师对我的开题报告非常不满意，当着全教研室师生的面，劈头盖脸大批一顿， 第二天又找谈话。在巨大的压力和强烈的自尊心驱使下，我硬着头皮开始啃 FLAC3D，一个半月之后，终于有了初步的计算结果，对老师有个交代，我也能 回家过年了。 前面这一段过程可能是大多数FLAC3D初学者的必经阶段，或者是即将 开始软件学习的人惧怕的事情。毫无疑问，FLAC3D极其不友好的界面是阻碍 初学者前进的很大障碍，当然还包括它是一个全英文的软件。但是当你费尽周折 的走进FLAC3D的世界，你就会发现它独特的魅力，比如简洁的界面，快捷的 命令流操作，高效的计算方法，不易报错等等。另外一个拿不上台面的优点就是 它非常小巧，包括Manual在内一共才几十兆大小，而且已经被破解成绿色版， 只要把它和命令流装进U盘，你就可以随便找一个身边功能最强大的电脑开始 计算了，如果你有过ANSYS、ABAQUS等大型软件痛苦的安装经历，你便能 毕业之后，本以为不用再接触数值计算，但工作需要使得我又一次开始与理解“绿色版”的含义，当然还请大家尊重知识产权，支持正版。 FLAC3D进行亲密接触。我的领导给了我很多新思路和很大的支持，如今我的 水平比研究生时有了不少提高。于是，我想把我的经验总结成文，希望对初学 者起
Tecplot9.0用法简介 Tecplot9.0十分友好，用户打开后会看到如下的界面: 下面将用一些例子来讲解Tecplot的使用方法。 一、创建三维（3D）等高图 1、点击File菜单，选择New Layout。 2、顺次点击File/Load Datafile(s),在Tecplot的安装目录TEC90下顺次选择 Demo/plt/skirt.plt。
3、点击界面左上角的按钮。对弹出的消息框均点“确定”。 4、在界面左侧边栏中的工具按钮栏中，选择“定Z轴旋转”按钮（左起第二列倒数第 二个按钮），用鼠标单击图象将其拖动旋转180度，直至面向使用者。
5、在边栏左上方Zone Layers栏目中,去掉Mesh前的,选中Contour前的。在弹出的 Contour variable对话框中选择V4：P（N）。关闭对话框。 6、在Field菜单中点击Boundary Attributes项，在弹出的对话框中选择所有区域，然后将
Bndy Color设置为Black。 7、仍在 Boundary Attributes窗口中选择Effects标签，将Lighting Effects设置为Gouraud。 关闭对话框。 最终结果如下：
二、用结构化排列的数据绘制等高图 1、点击菜单File，选择New Layout。 2、顺次点击File/Load Datafile(s),在Tecplot的安装目录TEC90下顺次选择 Demo/plt/cylinder.plt。
3、在边栏左上方的Zone Layers处,去掉Mesh前的,选中Contour前的。在弹出的Contour variable对话框中选择V5：V（M/S）。关闭对话框。 4、在Field菜单中选择Contour项,点击Contour Attributes。选中zone 1,将Contour Plot Type
Tecplot的入门与技巧 汪继文 前言 Tecplot 是一种绘图视觉处理，使用Tecplot来驾驭您的资料会更显轻松无比，从简单的xy图到复杂的3d动态模拟，Tecplot可快捷地将大量的资料转成容易了解的图表及影象。表现方式有等高线、3d流线、网格、向量、剖面、切片、阴影、上色等… Tecplot是一种资料视觉化软件，可以进行科学计算，将电脑计算后的资料进行视觉化处理，便于更形象化地分析一些科学数据，是一种传达分析结果功能最强大的视觉化软件。Tecplot可以用来建立一个图形，二维数据的等高线和矢量图块。使用Tecplot可以很容易地在一页上建立图形和图块或者对它们进行定位。每一个图形都是在一个文本框中，而这些框架可以被复制再修改，这就会使你很容易地对一个数据集显示其不同的视图。 本文主要对Tecplot的使用做一个简单的说明，先简单介绍一下各菜单及其选项的一些基本而主要的功能，然后说明一下边框工具栏的基本用法，最后会分别就几个一维和二维图形来说明一下Tecplot中一些常用的概念和一些基本图形的处理方法。 目录 第一章菜单功能 (2) 1.1文件菜单 (2) 1.2编辑菜单 (2) 1.3视图菜单 (2) 1.4轴菜单 (2) 1.5域菜单 (3) 1.6xy菜单 (4) 1.7格式菜单 (4) 1.8数据菜单 (5) 1.9框架菜单 (5) 1.10 工作空间菜单 (6) 1.11 工具菜单 (6) 第二章边框工具栏选项的用法 (6) 第三章XY图形的绘制实例 (7) 3.1边框的编辑 (7) 3.2关于轴线坐标的编辑 (7) 3.3在XY图形中关于symbol的设置 (8) 3.4坐标调整 (8) 3.5 XY图形的存储与输出 (9) 3.6 两个XY图形的叠加 (9) 3.7 图形的复制 (10) 第四章2D和3D图形的绘制实例 (10) 4.1 文件头说明 (10) 4.2 有限元与数据的结构 (11) 4.3 等高线与3D图形的绘制 (13)
1、怎样查看模型？ 答：plot grid 可以查看网格，plot grid num 可以查看节点号。 2、请问在圆柱体四周如何施加约束条件？ 答：可以用fix ... ran cylinder end1 end2 radius r1 cylinder end1 end2 radius r2 not，其中r2 ``````````````````````````````````````````` 数值分析拉格朗日插值法 拉格朗日插值的算法设计及应用 【摘要】 本文简介拉格朗日插值，它的算法及程序和拉格朗日在实际生活中的运用。运用了拉格朗日插值的公式，以及它在MATLAB 中的算法程序，并用具体例子说明。拉格朗日插值在很多方面都可以运用，具有很高的应用价值。 【关键词】 拉格朗日；插值；公式；算法程序；应用；科学。 一、绪论 约瑟夫·拉格朗日(Joseph Louis Lagrange)，法国数学家、物理学家。他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。拉格朗日对流体运动的理论也有重要贡献，提出了描述流体运动的拉格朗日方法。数据建模有两大方法：一类是插值方法，另一类是拟合函数一般的说，插值法比较适合数据准确或数据量小的情形。然而Lagrange 插值有很多种，1阶，2阶,…n 阶。我们可以利用拉格朗日插值求方程，根据它的程序求原方程的图像。下面我具体介绍分析一下拉格朗日插值的算法设计及应用。 二、正文 1、基本概念 已知函数y=f(x)在若干点i x 的函数值i y =()i x f （i=0,1,???,n ）一个差值问题就是求一“简单”的函数p(x)：p(i x )=i y ,i=0,1,???,n, (1) 则p(x)为f(x)的插值函数，而f(x)为被插值函数会插值原函数，0x ，1x ，2x ，...,n x 为插值节点，式（1）为插值条件，如果对固定点-x 求f(-x )数值解，我们称- x 为一个插值节点，f(-x )≈p(-x )称为-x 点的插值，当-x ∈[min(0x ，1x ，2x ，...,n x )，max(0x ，1x ，2x ，...,n x )]数值分析拉格朗日插值法.doc
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