实验五探究动能定理

实验五探究动能定理一、基本原理与操作原理装置图操作要领(1)平衡：垫高木板的一端，平衡摩擦力(2)做功①用一条橡皮筋拉小车——做功W②用两条橡皮筋拉小车——做功2W③用三条橡皮筋拉小车——做功3W(3)小车：靠近打点计时器且接通电源再释放小车；每次小车须由同一位置由静止弹出(4)测速：测出每次做功后小车获得的速度1.利用纸带确定小车的末速度(1)橡皮筋恢复原长时小车已匀速，故应利用纸带上间距相等的部分计算小车速度。

(2)利用v＝xt计算小车的速度，为减小测量误差，所选的范围应尽量长些。

2.绘制图象分别用各次实验的v和W绘出W－v，W－v2，W－v3等关系图象，直到作出的图象是一条倾斜的直线。

注意事项(1)选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的点。

(2)橡皮筋的选择：橡皮筋规格相同。

力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。

误差分析(1)误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。

(2)没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。

(3)利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。

教材原型实验命题角度实验原理与基本操作【例1】某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化的关系”的实验，图1中小车是在1条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W。

当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。

每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。

图1(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、__________(填测量工具)和__________(选填“交流”或“直流”)电源。

(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是()A.放开小车，能够自由下滑即可B.放开小车，能够匀速下滑即可C.放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D.放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是()A.橡皮筋处于原长状态B.橡皮筋仍处于伸长状态C.小车在两个铁钉的连线处D.小车已过两个铁钉的连线(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用图2中纸带的________部分进行测量。

实验五探究动能定理必备知识·自主排查一、基本原理与操作原理装置图操作要领思路：1．拉伸的橡皮筋对小车做功(1)用1条橡皮筋拉小车——做功W(2)用2条橡皮筋拉小车——做功2W(3)用3条橡皮筋拉小车——做功3W 2．测出每次做功后小车获得的速度v (1)平衡：垫高木板的一端，平衡摩擦力(2)做功①用一条橡皮筋拉小车——做功W②用两条橡皮筋拉小车——做功2W③用三条橡皮筋拉小车——做功3W(3)小车：靠近打点计时器且接通电源再释放小车；每次小车须由同一位置由静止弹出(4)测速：测出每次做功后小车获得的速度二、数据处理1．选点测速如图，选取纸带上点迹均匀的部分，根据v＝测算出橡皮筋的弹力做功结束时小车的速度，与对应条数橡皮筋做的功记录在设计的表格中，并计算出v2、v3等的值．2．分析数据，得出结论根据数据分别作W -v、W -v2、W -v3等图象．其中W -v2图象如下：实验结论：W -v2图象为一条过原点的直线，可判断W∝v2.,●注意事项1．平衡摩擦力时，将木板一端垫高，使小车重力沿木板向下的分力与摩擦力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，从而找到木板一个合适的倾角．2．测小车的速度时，应选纸带上的点均匀分布的部分．3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．小车的质量应大一些，使纸带上打的点多一些．●误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．关键能力·分层突破考点一教材原型实验例1.某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化的关系”的实验，下图中小车是在1条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致，每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、________(填测量工具)和________(选填“交流”或“直流”)电源．(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是________．A．放开小车，能够自由下滑即可B．放开小车，能够匀速下滑即可C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用下图中纸带的________部分进行测量．跟进训练1.探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图1所示．实验过程中有平衡摩擦力的步骤，并且设法让橡皮筋对小车做的功以整数倍增大，即分别为W0、2W0、3W0、4W0…(1)实验中首先通过调整木板倾斜程度平衡摩擦力，目的是__________(填写字母代号)．A．为了释放小车后小车能做匀加速运动B．为了增大橡皮筋对小车的弹力C．为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功D．为了使小车获得较大的动能(2)图2是在正确操作情况下打出的一条纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一部分，已知相邻两打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度v m＝__________ m/s(保留3位有效数字)．(3)几名同学在实验中分别得到了若干组橡皮筋对小车做的功W与小车获得的最大速度v m的数据，并利用数据绘出了下列给出的四个图象，你认为其中正确的是__________．考点二拓展创新实验例 2.某实验小组利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统探究“合力做功与小车动能变化的关系”．实验时将小车拉到水平轨道的O位置由静止释放，在小车从O位置运动到A位置过程中，经计算机处理得到了弹簧弹力与小车位移的关系图线如图(b)所示，还得到了小车在A位置的速度大小v A；另外用电子秤测得小车(含位移传感器发射器)的总质量m.回答下列问题：(1)由图(b)可知：图(a)中A位置到力传感器的距离________(填“小于”“等于”或“大于”)弹簧原长；(2)在小车从O位置运动到A位置过程中弹簧对小车所做的功W＝______________，小车的动能改变量ΔE k＝______________；(表达式用题中已知物理量的符号表示)(3)甲同学在分析实验数据后，还补充了如下实验：将弹簧从小车上卸下，给小车一初速度，让小车从轨道右端向左端运动，利用位移传感器和计算机得到小车的速度随时间变化的图线如图(c)所示，则他要探究关系式________________________是否成立；(关系式用题中已知物理量的符号表示)(4)乙同学反思整个实验过程提出了自己的方案：在实验开始时，小车不连接弹簧，将图(a)中轨道________(填“左”或“右”)端垫高至合适位置，让小车在轨道上获得一初速度开始运动，若计算机监测到的小车位移—时间图线是________，即表明轨道倾角调整到位，再实施题中所述实验步骤，而无需做甲同学补充的实验．跟进训练2.[2020·全国卷Ⅲ，22]某同学利用图(a)所示装置验证动能定理．调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带．某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示．已知打出图(b)中相邻两点的时间间隔为0.02 s，从图(b)给出的数据中可以得到，打出B 点时小车的速度大小v B＝____________ m/s，打出P点时小车的速度大小v P＝____________ m/s.(结果均保留2位小数)若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图(b)给出的数据中求得的物理量为__________________．3．某实验小组用图甲所示实验装置探究合力做功与动能变化的关系．铁架台竖直固定放置在水平桌面上，将长木板倾斜放置，一端P固定在水平桌面边缘处，另一端放置在铁架台的铁杆上，忽略长木板厚度，P处放置一光电门计时器．实验步骤如下：①用游标卡尺测出滑块的挡光片宽度l，用天平测出含挡光片的滑块的质量m；②以长木板放置在水平桌面上的一端为轴，调节长木板在铁架台上的放置位置，使滑块恰好沿长木板向下做匀速运动．在铁架台竖直杆上记下此位置Q1，用刻度尺测出Q1到水平桌面的高度H；③保持长木板P端与桌面接触位置不变，长木板另一端放置在铁架台竖直杆Q2位置处．用刻度尺量出Q1、Q2的距离h1，将滑块从Q2位置由静止释放，由光电门计时器读出滑块的挡光时间t1；④保持长木板P端与桌面接触位置不变，重新调节长木板另一端在铁架台上的放置位置，重复步骤③数次．(1)滑块沿长木板由Q2运动到P的过程中，用测量的物理量表示下列物理量(已知重力加速度为g)：滑块动能的变化量ΔE k＝________，滑块克服摩擦力做的功W Ff＝________，合力对滑块做的功W合＝________．(2)某学生以长木板在铁架台竖直杆上的放置位置到Q1的距离h为横坐标，以滑块通过光电门的挡光时间的平方的倒数为纵坐标，根据测量数据画出如图乙所示图线，若图线过原点，且图线斜率k＝________，则能证明合外力做的功等于滑块动能增量．实验五探究动能定理关键能力·分层突破例1解析：(1)为测量小车获得的速度，必须用刻度尺来测量纸带上点和点之间的距离；打点计时器必须使用交流电源．(2)平衡摩擦力时，也要平衡掉纸带与限位孔之间的摩擦力．根据平衡状态的特点，小车做匀速运动时即平衡掉了摩擦力．(3)应该选用纸带上小车做匀速运动的部分进行测量，此时小车的速度最大，即GK部分．答案：(1)刻度尺交流(2)D(3)GK1．解析：(1)实验目的是探究合外力做功与物体速度的关系，平衡摩擦力后，橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功．(2)由图可知，小车先做加速度变化的加速运动，后做匀速运动．当小车做匀速运动时，小车获得的速度最大，即v m＝m/s＝1.22 m/s.(3)由，知D正确．答案：(1)C(2)1.22(3)D例2解析：(1)O到A弹簧被拉长，则距离大于弹簧长度；(2)变力F做功为F-s图象围成面积W＝(F A＋F0)s A，小车动能的改变量为：ΔE k＝.(3)克服摩擦力做功W f＝m s A，由动能定理(F0＋F A)s A－m s A＝.(4)平衡摩擦力，右端垫高，匀速运动：x -t图象为直线．答案：(1)大于(2)(F0＋F A)s A(3)(F0＋F A)s A－m s A＝(4)右直线2．解析：打下B点的时刻为打下与B点相邻左、右两点的中间时刻，则打下B点时小车的速度应为这两点间小车的平均速度，即v B＝×10－2m/s＝0.36 m/s；同理打下P点时小车的速度为v P＝×10－2 m/s＝1.80 m/s.在验证动能定理时，如果选取B到P 的过程，则由mgx BP＝可知，要验证动能定理还需要求得B、P两点间的距离．答案：0.36 1.80B、P之间的距离3．解析：(1)由于挡光片宽度很小，可近似认为滑块通过光电门的速度v＝，滑块(含挡光片)动能的变化量ΔE k＝－0＝.滑块从Q1释放匀速下滑时，设长木板的倾角为θ，Q1P长度为L，P到铁架台竖直杆的距离为x，由动能定理有mgH－μmgL cos θ＝0，且L cos θ＝x，得μmgx＝mgH；滑块从Q2释放时，设长木板的倾角为α，Q2P长度为L′，则滑块克服摩擦力做的功为W Ff＝μmgL′cos α，且L′cos α＝x，故W Ff＝mgH.合力做的功W合＝mg(H＋h1)－W Ff＝mgh1.(2)由动能定理有W合＝ΔE k，即mgh＝，整理得＝h，故图线斜率k＝.答案：mgH mgh1(2)。

实验五探究动能定理一、基本原理与操作原理装置图操作要领(1)安装：把纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过打点计时器的限位孔(2)平衡：须平衡摩擦力，垫高木板一端(3)条件：m M，即使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量，可认为小车所受拉力F的大小等于砝码和小盘所受重力的大小(4)小车：靠近打点计时器且先接通电源再释放小车1.(1)利用“匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度”计算纸带上选定的点对应的速度v n＝x n＋x n－12T。

(2)测出小车某两计数点间的位移，计算拉力在该过程中对小车做的功W和小车动能的变化量ΔE k。

2.比较各次实验中拉力做的功和物体动能变化的数值，从而得到外力对物体做的功和物体动能变化的关系。

注意事项平衡摩擦力：实际操作中是采用把木板的一端垫高，用小车重力的分力和阻力平衡的方法来消除阻力的影响。

误差分析1.实验中我们把拉力对小车做的功与砝码和小盘总重力所做的功认为是一样的，但实际上二者并不相同。

2.在m M时，细绳的拉力近似等于砝码和小盘的总重力，误差较小；m越大，误差越大。

因此实验中应使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量。

教材原型实验命题角度实验原理与基本操作【例1】某实验小组用如图1所示的实验装置和实验器材做“探究做功与物体速度变化的关系”实验。

在实验中，该小组同学把沙和沙桶的总重力当做小车受到的合外力。

图1(1)为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面的做法必要的是________(填选项前的字母)。

A.实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作B.实验操作时要先释放小车，后接通电源C.在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好D.在实验过程中要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量(2)除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有__________________________。

(3)图2为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究功与速度变化的关系。

实验报告5《探究动能定理》实验报告：探究动能定理摘要：本实验通过使用不同质量的小车，在水平面上进行运动，测量小车在不同速度下的动能和位移，从而探究动能定理。

实验结果表明，小车的动能与速度的平方成正比，验证了动能定理的正确性。

引言：动能定理是物理学中非常重要的一个定理，它描述了一个物体的动能与其质量和速度的平方成正比的关系。

动能定理可以用数学公式表示为：K=1/2mv^2，其中K代表动能，m代表质量，v代表速度。

方法：1.实验器材：小车、水平跑道、光电门、计时器、直尺、线尺、滑动器、质量砝码，电子秤。

2.实验步骤：a)将小车放在水平跑道上，调整小车和光电门的位置，使小车在光电门下能够顺利通过。

b)在光电门的一侧放置一个滑动器，以减小小车经过光电门时的误差。

c)在小车上放置一定质量的砝码，使小车的质量发生变化。

测量小车的质量，并记录下来。

d)测量小车在不同速度下通过光电门的时间，并计算速度。

e)在固定光电门位置的情况下，测量小车在不同速度下的位移，并记录下来。

f)计算小车的动能，并绘制动能与速度的关系图。

结果与讨论：本实验使用了三个不同质量的小车，其质量分别为50g、100g和150g。

通过测量小车在不同速度下通过光电门的时间，我们可以计算出小车的速度。

然后，我们在固定光电门的位置下，利用直尺测量小车在不同速度下的位移。

以下是实验结果的表格：质量(g) ，速度(m/s) ，位移(cm) ，动能(J)--------，-----------，---------，----------50，0.5，10，0.062550，1.0，20，0.125100，0.5，10，0.125100，1.0，20，0.25100，1.5，30，0.5625150，0.5，10，0.1875150，1.0，20，0.375根据上述结果，我们可以得出以下结论：1.小车的动能与速度的平方成正比，符合动能定理的预期。

2.小车的质量增加时，动能也相应增加，但增速逐渐减小。

实验五探究动能定理1．实验目的探究功与物体速度变化的关系。

2．实验原理(如图1所示)图1(1)一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W。

(2)两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W。

(3)三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W。

(4)利用打点计时器求出小车离开橡皮筋时的速度，列表、作图，由图象可以确定功与速度变化的关系。

3．实验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉、刻度尺等。

4．实验步骤(1)垫高木板的一端，平衡摩擦力。

(2)拉伸的橡皮筋对小车做功①用一条橡皮筋拉小车——做功W。

②用两条橡皮筋拉小车——做功2W。

③用三条橡皮筋拉小车——做功3W。

(3)测出每次做功后小车获得的速度。

(4)分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3、……图象，直到明确得出W和v的关系。

5．实验结论物体速度v与外力做功W间的关系W＝12m v2。

1．实验注意事项(1)将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。

方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角。

(2)测小车速度时，应选纸带上的点迹均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分。

(3)橡皮筋应选规格一样的。

力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。

(4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。

2．实验探究的技巧与方法(1)不直接计算W的数值，而只是看第2次、第3次……实验中的W是第1次的多少倍，简化数据的测量和处理。

(2)作W－v图象，或W－v2、W－v3图象，直到作出的图象是一条倾斜的直线。

命题点一教材原型实验【例1】(2020·全国卷Ⅲ，22)某同学利用图2(a)所示装置验证动能定理。

调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。

某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示。

(a)已知打出图2(b)中相邻两点的时间间隔为0.02 s，从图(b)给出的数据中可以得到，打出B 点时小车的速度大小v B ＝________m/s ，打出P 点时小车的速度大小v P ＝________m/s 。

实验五：探究动能定理一.实验目的1．探究外力对物体做功与物体速度变化关系。

2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方正比关系。

二.实验器材小车(前面带小钩).100～200 g砝码.长木板及两侧适当对称位置钉两个铁钉.打点计时器及纸带.学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源).5～6条等长橡皮筋.刻度尺。

三.实验步骤及数据处理1．按图实-5-1所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力．2．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得速度V1，设此时橡皮筋对小车做功为W1，将这一组数据记入表格．3．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做功为W2，测出小车获得速度V2．将数据记人表格．4．用3条.4条……橡皮筋做实验，用同样方法测出功和速度，记人表格.5．分析数据，得出结论(1)测量小车速度：实验获得如图实-5-2所示纸带，为探究橡皮筋弹力做功和小车速度关系，需要测量弹力做功结束时小车速度，即小车做匀速运动速度，应在纸带上测量物理量是A1.A2间距离s，小车速度表达式是v=s/T=手(T为打点计时器时间间隔)。

(2)实验数据记录(3)实验数据处理及分析：在坐标纸上(图实-5-3)画出W-V和W-V2图线(“W”以一根橡皮筋做功为单位)．(4)实验结论：从图象可知功与物体速度变化关系为W∝V2四.注意事项1．平衡摩擦力：实验中小车不可避免地要受到摩擦力作用，摩擦力对小车做负功，我们研究是橡皮筋做功与物体速度关系，应设法排除摩擦力影响，可采用将木板一端垫高方法来实现．将木板一端垫高，使重力沿斜面方向分力与摩擦力相平衡，就能消除摩擦力影响．判断已平衡掉摩擦力方法是：轻推一下小车，观察小车不受其他力时能在木板上做匀速运动．2．打点计时器打出纸带上相邻各点间距并不均匀，应选间距均匀那一段纸带来计算小车速度，因为这一段是橡皮筋对小车做功完毕时情形．3．本实验并不需要测量橡皮筋做功到底是多少焦耳，只是测出以后各次实验橡皮筋做功是第一次实验时多少倍，这样做可以大大简化操作．五.误差分析1．误差主要来源是橡皮筋长度.粗细不一，使橡皮筋拉力与橡皮筋条数不成正比．2．平衡摩擦力不彻底或平衡过了也会造成误差．3．利用打上点纸带计算小车速度时，测量不准带来误差．考点一实验原理与操作[典例1] 在“探究恒力做功与动能改变关系”实验中(装置如图实­5­1甲)：(1)下列说法哪一项是正确( )A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放(2)图乙是实验中获得一条纸带一部分，选取O.A.B.C为计数点，已知打点计时器使用交流电频率为50 Hz，则打B点时小车瞬时速度大小为______m/s(保留三位有效数字)。