高三物理一轮复习实验专题——探究动能定理

实验五探究动能定理目标要求 1.熟悉两种实验方案的原理、数据处理和注意事项.2.会用创新方法研究做功与速度变化的关系．实验技能储备实验方案一借助恒力做功探究功与速度变化的关系1．原理由钩码通过滑轮牵引小车，当小车的质量比钩码质量大得多时，可以把钩码所受的重力当作小车受到的牵引力．如图1所示．图1改变钩码的质量或者改变小车运动的距离，也就改变了牵引力做的功，从而探究牵引力做的功与小车获得的速度间的关系．2．实验过程(1)按照原理图安装好实验器材．(2)平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫高，让纸带穿过打点计时器连在小车后端，不挂(填“不挂”或“挂上”)钩码，接通电源，轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点为止．(3)在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线绕过滑轮连接小车和钩码．(4)将小车停在打点计时器附近，先接通电源，再释放小车，小车运动一段时间后，关闭打点计时器电源．(5)改变钩码的数量，更换纸带重复(4)的操作．3．数据处理(1)选取点迹清晰的纸带，选纸带上第一个点及距离第一个点较远的点，并依次标上0、1、2、3….(2)测出0到点1、点2、点3…的距离，即对应的小车的位移x1、x2、x3…，利用公式v n＝x n＋1－x n－12T，求出点1、点2、点3…对应的瞬时速度v1、v2、v3….(3)确定此纸带所挂的钩码的重力G，利用W n＝Gx n，分别求出小车的位移为x1、x2、x3…时牵引力所做的功W1、W2、W3….(4)先对测量数据进行估计，或作W－v草图，大致判断两个量可能的关系，如果认为是W∝v2(或其他)，然后以W为纵坐标，v2(或其他)为横坐标作图，从而判定结论．4．注意事项(1)平衡摩擦力时，不挂钩码，轻推小车后，小车能做匀速直线运动．(2)为保证钩码的重力近似等于小车受到的牵引力，应使钩码的质量远小于小车的质量．(3)计算牵引力做功时，可以不必算出具体数值，只用位移的数据与符号G的乘积表示即可．实验方案二借助橡皮筋做功探究功与速度变化的关系1．实验原理(1)不直接测量对小车做的功，用改变橡皮筋的条数确定对小车做的功为W0、2W0、3W0…(2)作出W－v、W－v2图象，分析图象，寻求橡皮筋弹力对小车做的功与小车获得速度的关系．2．实验过程图2(1)按图2组装好实验器材，由于小车在运动中会受到阻力，使木板适当倾斜来平衡摩擦力．(2)先用一条橡皮筋进行实验，把橡皮筋拉伸一定长度，理顺纸带，接通电源，放开小车．(3)换用纸带，改用2条、3条…同样的橡皮筋进行第2次、第3次…实验，每次实验中都要将小车从同一位置释放．(4)由纸带算出小车获得的速度，把第1次实验获得的速度记为v1，第2次、第3次…记为v2、v3….3．数据处理(1)测量小车的速度：为探究橡皮筋弹力做功和小车速度变化的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，由打点计时器所打的纸带可求得．(2)实验数据处理及分析①当橡皮筋的条数成倍增加，即合外力做的功成倍增加时，观察小车的速度或速度的平方如何变化，有何变化规律．②在坐标纸上画出W－v或W－v2图线(“W”以一条橡皮筋做的功为单位)．(3)实验结论：从图象可知做功与物体速度变化的关系为W∝v2.4．注意事项(1)为了使橡皮筋对小车的拉力等于其合力，首先应平衡摩擦力．(2)测小车速度时，纸带上的点应选点迹均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分．(3)橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．(4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．考点一教材原型实验例1某学习小组做“探究动能定理”的实验，图3甲中小车是在1条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．图3(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、__________(填测量工具)和__________(选填“交流”或“直流”)电源．(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是________．A．放开小车，能够自由下滑即可B．放开小车，能够匀速下滑即可C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________．A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态C．小车在两个铁钉的连线处D．小车已过两个铁钉的连线(4)下列关于该实验的说法正确的是________．A．长木板上有打点计时器的一端要适当垫高，以平衡小车运动过程中受到的摩擦力B．实验时必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体值C．实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要完全相同D．应先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出(5)在正确操作的情况下，该小组某次所打的纸带如图乙所示．为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带上的________(填“AB”“BC”或“AC”)段进行测量；若使用的交流电的频率为50 Hz，则小车最终获得的速度是________m/s.答案(1)刻度尺交流(2)D(3)B(4)AD(5)BC0.65解析(1)为测量小车获得的速度，需要用刻度尺来测量纸带上点和点之间的距离；打点计时器必须使用交流电源．(2)平衡摩擦力时，也要平衡纸带与限位孔之间的摩擦力．根据平衡状态的特点，小车做匀速运动时即平衡了摩擦力．(3)若木板水平放置，则未平衡摩擦力．小车速度最大时，也就是加速度为零的时刻，即橡皮筋对小车的弹力等于小车受到的摩擦力的时刻，此时橡皮筋处于伸长状态，小车还未到两个铁钉的连线处，B正确．(4)实验时，由于小车与木板间有摩擦，需将长木板上有打点计时器的一端适当垫高，平衡摩擦力，故A正确；橡皮筋对小车做的功不需计算出具体数值，而是通过改变橡皮筋的条数的方法来改变功，为了让橡皮筋的功有倍数关系就要求将每条橡皮筋拉到同一位置处，故B、C错误；实验时先接通电源，再释放小车，故D正确．(5)为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，要测量最大速度，应该选用点迹均匀的部分，即BC段，小车的最终速度v＝xT＝1.30×10－20.02m/s＝0.65 m/s.例2(2020·浙江宁波市高二月考)某实验小组用如图4所示的实验装置和实验器材做“探究动能定理”的实验，在实验中，该小组同学把沙和沙桶的总重力当作小车受到的合外力．图4(1)为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下列做法必要的是________．A．实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作B ．实验操作时要先释放小车，后接通电源C ．在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好D ．在实验过程中要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量(2)除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有________、________.(3)如图5为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A 、B 两点来探究功与速度变化的关系．已知打点计时器的打点周期为T ，重力加速度为g .图中已经标明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M ，沙和沙桶的总质量为m .请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来： ________________________________________________________________________.图5答案 (1)AD (2)天平 刻度尺 (3)mgx ＝M (x 22－x 12)32T 2解析 (1)实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作，以保证小车所受合外力恰好是细线的拉力，故A 正确；实验操作时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，故B 错误；在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近，测量误差越大，故C 错误；在实验过程中要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，这样才能使得沙和沙桶的总重力近似等于细线对小车的拉力，故D 正确．(2)本题的实验原理是验证沙桶和沙的重力做的功等于小车动能的增加量，所以要测沙和沙桶的总质量、小车的质量，还要测纸带上各点的距离来求速度，所以所需的器材还应有天平和刻度尺．(3)小车在A 点的速度为v 1＝x 14T ，在B 点的速度为v 2＝x 24T ，所以动能变化量ΔE k ＝12M v 22－12M v 22＝M (x 22－x 12)32T 2，而沙和沙桶的总重力做的功为W G ＝mgx ，要探究的“功与速度变化的关系”用表达式表示为mgx ＝M (x 22－x 12)32T 2.1．某实验小组采用如图6所示的装置“探究动能定理”，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．打点计时器的工作频率为50 Hz.图6(1)实验中木板略微倾斜，这样做________；A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑B．是为了增大小车下滑的加速度C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动(2)平衡摩擦力时，小车________(填“要”或“不要”)挂纸带；实验中通过改变橡皮筋的________(填“长度”或“条数”)改变功的值．(3)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条…合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为2W1……橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第四次的纸带(如图7所示)求得小车获得的速度为________m/s.图7(4)若根据多次测量数据画出的W－v图象如图所示，根据图线形状，可知对W与v的关系描述符合实际的是图________．答案(1)CD(2)要条数(3)2.00(4)C考点二拓展创新实验例3(2019·四川遂宁高三零模)某实验小组利用图8所示装置进行“探究动能定理”的实验，小车上装有遮光片，与光电门相连接的计时器能测出小车通过光电门时遮光片的遮光时间t，实验步骤如下：图8A．用游标卡尺测出小车上的遮光片的宽度d，用弹簧测力计测出所需挂的钩码的重力F B．挂上钩码，调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，通过两个光电门时两个遮光时间相等C．取下轻绳和钩码，保持调节好的长木板倾角不变，让小车从长木板顶端静止下滑，记录小车通过光电门2时的遮光时间t2D．改变光电门2的位置，重新让小车从长木板同一位置静止下滑，重复步骤C回答下列问题：(1)对于该实验，下列说法正确的是________．A．长木板表面粗糙对实验结果影响较大，应该换用光滑的木板B．该实验用钩码的重力作为小车的合外力，应满足钩码质量远小于小车的质量C．该实验要用钩码的重力作为小车的合外力，但不需要满足钩码质量远小于小车的质量(2)若要求得小车在两光电门间运动的过程中合外力做的功，还需测量两光电门间的距离l，则小车合外力做功的表达式是W＝________；小车在光电门2位置的速度表达式是v2＝________.(3)以v22为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出v22－W图象，其图线是一条不过原点的直线，从图象中可得纵截距为a，斜率为b，可得小车在光电门1位置的动能为________，小车的质量为________．答案(1)C(2)Fl dt2(3)ab2b解析(1)小车在重力、斜面弹力、摩擦力、轻绳拉力作用下处于平衡状态，撤去钩码后小车的合外力等于钩码的重力，所以长木板表面粗糙对实验结果没有影响，也不需要满足钩码质量远小于小车的质量，故C正确．(2)根据题意可知，小车合外力等于钩码的重力F，所以小车合外力做功的表达式是：W＝Fl，小车在光电门2位置的速度表达式是v2＝dt2；(3)根据动能定理可知，合外力对小车做的功等于小车动能的变化量，则有：W ＝12M v 22－12M v 12，可得v 22＝v 12＋2MW 所以纵截距为a ＝v 12，斜率b ＝2M解得小车在光电门1位置的动能为：E k ＝12M v 12＝a b ，小车的质量为M ＝2b.2．某实验小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系”，在实验室设计了一套如图9甲所示的装置，图中A 为小车，B 为打点计时器，C 为弹簧测力计，P 为小桶(内有沙子)，一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置，不计绳与滑轮的摩擦，实验时，把长木板不带滑轮的一端垫起适当的高度，以平衡摩擦力，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．图9(1)该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为零点，顺次选取一系列点，分别测量这些点到零点之间的距离x ，计算出它们与零点之间的速度平方差Δv 2＝v 2－v 02，弹簧测力计的读数为F ，小车的质量为m ，然后建立Δv 2－x 坐标系，通过描点法得到的图象是一条过原点的直线，如图乙所示，则这条直线的斜率的意义为________．(填写表达式)(2)若测出小车质量为0.4 kg ，结合图象可求得小车所受合外力的大小为________N.(3)本实验中是否必须满足小桶(含内部沙子)的质量远小于小车的质量________(填“是”或“否”)．答案 (1)2F m(2)1 (3)否 解析 (1)由动能定理可得W ＝Fx ＝12m v 2－12m v 02＝12m (v 2－v 02)，所以Δv 2＝2F mx ，所以图象的斜率等于2F m. (2)由图象可知其斜率为k ＝0.150.03 m/s 2＝5 m/s 2，由k ＝2F m ，知合外力F ＝12km ＝12×5×0.4 N ＝ 1 N.(3)本实验不需要小桶(含内部沙子)重力代替绳子的拉力，所以不需要小桶(含内部沙子)质量远小于小车的质量．。

弹性势能转化为动能现象解释
弹簧振子
当弹簧被压缩或拉伸时，它具有弹性势能。一旦释放，弹簧的弹性势能会转化为 振子的动能，使其来回振动。
蹦床运动
在蹦床运动中，运动员利用蹦床的弹性势能来增加自己的动能。当运动员从高处 落下并接触蹦床时，蹦床发生形变并储存弹性势能；随后，蹦床恢复原状并将弹 性势能转化为运动员的动能，使其弹起。
研究动能定理在日常生活中的应用实例，如汽车刹车距离的计算、运 动员起跑时的动能计算等。
THANKS
感谢观看
在实验中，我们采用了控制变量的方 法，保证了实验的准确性和可靠性。
动能定理在物理学科中地位和意义
动能定理是物理学中的基本定理之一，它揭示了物体动能与速度之间的关系，为我 们研究物体的运动提供了重要的理论依据。
动能定理不仅适用于宏观物体的运动，也适用于微观粒子的运动，具有广泛的应用 范围。
掌握动能定理对于理解物理学中的其他概念和定理具有重要意义，如动量定理、功 能原理等。
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数据处理及分析
数据整理
数据分析
将实验数据填入表格，计算动能变化和合 外力做功。
通过比较动能变化和合外力做功的数值， 验证动能定理的正确性。分析误差来源， 如测量误差、空气阻力等。
图表展示
结论总结
利用图表展示数据，如动能变化与合外力 做功的关系图，更直观地反映实验结果。
02ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
实验操作与数据记录
操作注意事项
实验准备
确保实验器材完好，熟悉实验 步骤和操作规程，理解动能定
理的基本原理。
安全操作
注意用电安全，避免使用破损 的导线或插头，确保实验过程 中不会对人员或设备造成伤害 。

碰撞现象
在车辆碰撞事故中，动能定理可以帮助分析碰撞 前后的速度、动能变化以及损失的能量，为事故 鉴定提供依据。
动能定理在科技领域的应用探讨
航空航天
在火箭发射、卫星变轨等过程中，需要精确计算和控制动能的变化 ，以确保航天器的安全和准确进入预定轨道。
机械工程
动能定理在机械工程中有着广泛的应用，如分析机械系统的运动特 性、计算机构的动能以及优化机械结构的设计。
实验成果总结回顾
实验步骤ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1. 准备实验器材，包括滑块、弹簧秤、细绳、打点计时器等。
2. 将滑块放置在光滑水平面上，用细绳连接弹簧秤和滑块，调整弹簧秤的拉力，使 滑块做匀加速直线运动。
实验成果总结回顾
3. 使用打点计时器记录滑块运动的时间和位移， 重复多次实验以减小误差。
5. 处理实验数据，计算合外力的功和动能的增量 ，验证动能定理。
Ek2-Ek1=W，其中Ek2和Ek1分别 为物体在末状态和初状态的动能， W为合外力做的功。
动能定理意义
动能定理揭示了物体动能的变化与 合外力做功之间的关系，是力学中 的重要定理之一。
实验装置与步骤
实验装置
2. 调节气垫导轨
气垫导轨、光电计时器、滑块、细绳 、钩码等。
调节气垫导轨的水平度，确保滑块在 导轨上滑动时无明显摩擦。
测量数据
待小车停止运动后，断开电源。取下纸带，用刻度尺测量 纸带上相邻两点间的距离，并记录数据。同时，测量小车 的质量以及钩码的质量，并记录数据。
多次实验
为了减小误差，提高实验的准确性，需要多次重复实验， 并记录每次实验的数据。
数据处理及分析
计算速度
根据纸带上相邻两点间的距离和打点计时器的打 点周期，可以计算出小车在各个时刻的速度。

完全弹性碰撞的特例
在完全弹性碰撞中，动量守恒和动能守恒同时成立，可以作为动能定理的一个特 例进行理解和应用。
动能定理在电磁感应中的应用
电磁感应中的能量转化
动能定理在电磁感应中用于描述导体在磁场中运动时，感应电流做功与导体动能变化之间的关系。
电磁感应中的动力学问题
结合牛顿运动定律和动能定理，可以求解电磁感应中的动力学问题，如导体棒在磁场中的运动、电磁 炮等。
拓展实验内容，探究更多物理现象
1 2 3
探究不同物体的动能定理
通过实验探究不同质量、不同形状的物体在相同 条件下的动能变化，深入理解动能定理的适用条 件。
探究动能与其他物理量的关系
结合动量、冲量等物理量，通过实验探究动能与 其他物理量之间的关系，加深对物理规律的认识 。
引入摩擦力、空气阻力等因素
考虑实际情况下存在的摩擦力、空气阻力等因素 ，通过实验探究这些因素对动能定理的影响。
数据处理
通过对实验数据的处理，可以得到滑块在不同下滑高度下的动能和重力势能。 通过计算可以得到动能和重力势能的比值，从而验证动能定理的正确性。
实验结果展示
表格展示
可以将实验数据整理成表格，列出滑块的质量、下滑高度、 运动时间、动能和重力势能等实验数据。通过表格可以清晰 地展示实验结果。
图表展示
可以使用图表来展示实验结果，比如绘制滑块动能和重力势 能的比值随下滑高度的变化曲线图。通过图表可以直观地展 示实验结果，便于分析和讨论。
动能定理可以通过牛顿第二定律推导 出来，表明物体所受合外力做的功等 于物体动能的增量。
动力学问题的求解
动能定理结合牛顿运动定律，可以用 于求解复杂的动力学问题，如变力做 功、曲线运动等。
动能定理与动量守恒定律的联系

洁。
安全规范与操作要求
穿戴好实验服，长发者 需将头发束起，以免发
生意外。
01
操作过程中要保持安静 ，禁止大声喧哗或随意 走动，以免干扰他人或
引发事故。
03
若发现异常情况或听到 异常声响，应立即停止 实验并报告教师处理。
05
使用电源时，要确保电 源插头插接牢固，避免
接触不良引发火灾。
02
禁止私自拆卸实验器材 或改变实验装置结构， 以免损坏设备或造成危
打点计时器的纸带固定在小车后面。
3. 使小车停在靠近打点计时器处，先 接通电源，后释放小车，让小车拖着纸 带运动，打点计时器就在纸带上打下一 系列的点。换上新纸带，重复实验三次
。
数据记录与处理
01
1. 从三条纸带中选择一条比较理想的 进行处理，舍掉开头比较密集的点子 ，在后边便于测量的地方找一个开始 点，并把每打五个点的时间作为时间 单位。在选好的开始点下面记作 “0”，往后第六个点作为计数点1， 依此标出计数点2、3、4、5、6，测 量出相邻两计数点间的距离s1、s2、 s3、s4、s5、s6。
险。
04
应急处理措施
01
02
03
04
若发生触电事故，应立即切断 电源，用绝缘体将触电者与电 源分离，并进行急救处理。
若发生火灾事故，应迅速切断 电源并使用灭火器进行灭火，
同时拨打火警电话报警。
若发生化学药品溅洒事故，应 立即用清水冲洗受伤部位，并 根据药品性质采取相应的急救
措施。
若发生其他意外事故，应保持 冷静并立即报告教师处理。
高考物理一轮复习课 件机械能实验五探究 动能定理
汇报人：XX 20XX-01-20
contents

探究动能定理知识元探究动能定理知识讲解一、实验目的1．通过实验探究力对物体做功与物体速度变化的关系．2．体会探究过程和所用的方法．二、实验原理1．功的确定：让橡皮筋拉动小车做功使小车的速度增加，使拉小车的橡皮筋的条数由1条变为2条、3条……则橡皮筋对小车做的功为W，2W，3W，….2．速度的计算：通过对打点计时器所打纸带的测量计算出每次橡皮筋做功结束时小车的速度．3．分析每次橡皮筋做的功与物体速度的关系，即可总结出功与速度变化的关系．三、实验器材木板、橡皮筋(若干)、小车、打点计时器、低压交流电源、纸带、刻度尺等．四、实验步骤1．按如图所示安装好仪器．2．平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫起，纸带穿过打点计时器，不挂橡皮筋，接通电源，轻推小车，打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点．3．第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋弹力对小车做功为W，并将得到的数据记入表格．4．换用2条、3条、4条……同样的橡皮筋做实验，并使橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，测出速度为v2，v3，v4，…，橡皮筋对小车做功分别为2W，3W，4W，…，将数据记入表格．5．分析数据，尝试做W-v、W-v2等图象，探究W，v的关系．五、注意事项1．平衡摩擦力的方法：将木板一端垫高，轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板的一个合适的倾角．2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动的．3．橡皮筋应选规格一样的，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．每次释放小车时，都要让它从同一位置由静止开始运动．5．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．6．使小车挂住橡皮筋的中点，放正小车，使小车沿木板的中间线运动.六、数据处理1．速度数值的获得：实验获得的是如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功与小车速度的关系，需要测量的是弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度．所以，应该在纸带上测量的物理量是图中A1、A3间的距离x，小车此时速度的表达式为v＝，其中T是打点计时器的打点周期．即选择相邻距离基本相同的若干点A1，A2，A3，…来计算小车匀速运动时的速度．2．计算小车做的功分别为W，2W，3W，…时对应的v，v2，v3，的数值，填入表格．3．逐一与W的一组数值对照，判断W与v，v2，v3，的可能关系或尝试着分别画出W 与v，W与v2，W与v3，W与间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系．七、误差分析1．橡皮筋长短、粗细不一造成误差；2．纸带上“点”间距离测量不准，造成误差；3．未平衡摩擦力、没有完全平衡摩擦力或过度平衡摩擦力造成误差；例题精讲探究动能定理例1.同学们分别利用图甲、乙所示的两种装置采用不同方法探究“合外力做功与动能改变量的关系”。

专题24 探究动能定理1．某兴趣小组想通过物块在斜面上运动的实验探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．实验开始前，他们提出了以下几种猜想：①W∝ 错误!，②W∝v，③W∝v2.他们的实验装置如图甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q点时的速度),每次实验，物体从不同初始位置处由静止释放．同学们设计了以下表格来记录实验数据．其中L1、L2、L3、L4……代表物体分别从不同初始位置处无初速释放时初始位置到速度传感器的距离,v1、v2、v3、v4……表示物体每次通过Q点的速度。

他们根据实验数据绘制了如图乙所示的L－v图象,并得出结论W∝v2。

(1）你认为他们的做法是否合适？（2)你有什么好的建议？(3）在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小________(填“会"或“不会")影响探究出的结果．【答案】（1）.不合适 (2)。

应进一步绘制L－v2图像（3）。

不会2．为了探究“合外力做功和动能变化的关系"的实验,某实验小组使用如图所示的水平气垫导轨装置进行实验。

其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间分别为t1、t2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间距离为x,绳悬吊的砝码的质量为m （m远小于M），重力加速度为g.滑行器从G1到G2的过程中增加的动能为________________,合力对滑行器做的功为_________________。

(用t1、t2、D、x、M、m和g表示)【答案】2222211()2D DMt t，mgx3．如图l所示，某组同学借用“探究a与F和m之间的定量关系"的相关实验思想、原理及操作,进行“研究合外力做功和动能变化瞬关系”的实验：①为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘；通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做____运动。

考点核心突破
考点一 对实验原理的理解
(2014·广州模拟)某研究性学习小组做探究“橡 皮筋做的功和物体速度变化的关系”的实验，实验开始前， 他们提出了以下几种猜想：①W∝ v，②W∝v，③W∝v2. 实验装置如图实Ⅴ－2 甲所示，图中是小车在一条橡皮筋 作用下弹出，沿木板滑行的情形，这时橡皮筋对小车做的 功记为 W.当我们用 2 条、3 条……完全相同的橡皮筋并在 一起进行第 2 次、第 3 次……实验时，每次橡皮筋都拉伸 到同一位置释放．小车在实验中获得的速度由打点计时器 所打的纸带测出．
图实Ⅴ－1
【实验器材】 小车(前面带小钩)、100 g～200 g砝码、长 木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点 计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花 计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、 刻度尺． 【实验过程】 1．按图实Ⅴ－1所示将实验仪器安装好，同 时平衡摩擦力． 2．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器 和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋 对小车做的功为W1，将这一组数据记入表格．
3．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸 的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的 功为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记入 表格．
4．用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样 的方法测出功和速度，记入表格.
橡皮筋的条数 1 2 3 4 5
力对小车做的功 1W 2W 3W 4W 5W
小车获中的信息，填写下表.
次数
1 234
橡皮筋对小车做的功 W 小车速度v/(m·s－1)
v2/(m·/s－2)
从表中数据可得出结论：_______________.
(4)试根据(2)、(3)中的信息，填写下表.
次数
1 234

(3)设托盘中的砝码质量为 m1， 托盘质量 m0＝7.7×10－3 kg， 小车所受的拉力等于托盘和砝码的重力之和， 即 F＝(m0＋m1)g，解得： m＝Fg－m0＝(09..28－7.7×10－3) kg＝0.013 kg. 【答案】 (1)匀速直线(或匀速) (2)0.111 5 J 0.110 5 J (3)0.013 kg
考向三 实验拓展与创新 【典例 3】 (2017·洛阳二模)某学习小组利用如图所示的 装置验证动能定理．
(1)将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出 两光电门中心之间的距离 s＝________cm；
(2)测量挡光条的宽度 d，记录挡光条通过光电门 1 和 2 所用的时间 Δt1 和 Δt2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉 力 F，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是 __________________________________________________；
(2)从 O 点到 B 点，重物的重力做功 W 重＝________ J， 动能的增加量 ΔEk＝________J．(g 取 10 m/s2，以上计算结果 均保留三位有效数字)
解析：(1)电火花打点计时器使用 220 V、50 Hz 的交流电 源，所以选项 B 正确．
(2)从 O 点到 B 点，重物的重力做功 WG＝mgh＝1.00×10×0.777 6 J≈7.78 J B 点的速度 vB＝h2ATC＝85.76－2×700.1.082×10－2 m/s ＝3.895 m/s， B 点的动能 EkB＝12mv2B≈7.59 J 动能的增加量 ΔEk＝EkB －0＝7.59 J 答案：(1)B (2)7.78 7.59
五、数据处理 1．计算出每次小车获得的速度． 2．分别用各次实验的 v 和 W 绘出 v－W，v2－W，v3－ W，v－ W关系图． 3．找出 v 与 W 间关系 W＝12mv2.

图实-5-3
解析
2．(2014·天津高考)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌 上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当 的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力 做功与小车动能变化的关系。此外还准备了打点计时器及配 套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装 置如图实-5-4 所示。
实 验 五 探究动能定理
一、实验目的 1．探究外力对物体做功与物体速度变化的关系。 2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正 比关系。 二、实验器材 小车(前面带小钩)、100～200 g 砝码、 长木板 及两侧适 当的对称位置钉两个铁钉、打点计时器及纸带、学生电源及导 线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6 条等长的橡皮筋、 刻度尺。
图实-5-4
(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些______________。 (2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的 细绳与木板平行。他这样做的目的是下列的哪个________(填字 母代号)。 A．避免小车在运动过程中发生抖动 B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰 C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动 D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
(1)除了图中的已给出的实验器材外，还需要的器材有_刻__度__尺__；
实验器材的选用 只要应用电磁打点计时器打纸带的实验，与打点计时器 相关的器材，如：学生电源、导线、复写纸、纸带必须 有，处理纸带时，为测量计时点间距，还应有刻度尺。
(2)平衡摩擦后，每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量
(1)关于该实验，下列说法正确的是________。 A．打点计时器可以用干电池供电 B．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力 C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出 D．利用每次测出的小车最大速度 vm 和橡皮筋做的功 W，依 次作出 W-vm、W-vm2、W-vm3，W2-vm、W3-vm……的图像， 得出合力做功与物体速度变化的关系

B．木块的质量 m1
D．重物的质量 m3
F．AB 段的距离 lAB
H．秒表
第二十二页，共23页。
解析：(1)匀减速运动相邻两计数点间的距离变小，所以运 动从 B 到 A，纸带的右端与木块连接，交流电频率为 50 Hz，则 周期 T＝0.02 s，两计数点间的时间 t＝0.10 s，则
vA＝6.84＋70.4.28×10－2 m/s＝0.72 m/s vB＝9.41＋100..026×10－2 m/s＝0.97 m/s. (2)由动能定理得 WAB＝12mv2A－12mv2B，所以要测木块的质量， 需用到天平．
不成正比；②平衡摩擦力时，木板倾角过大或过小；③测量纸 带上的各点之间间距时有误差；④纸带上的点没有对应小车匀
速运动时刻．
第五页，共23页。
6．注意事项
(1)平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车的重力沿 斜面(xiémiàn)向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计 时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到
木板一个(2合)测适的小倾车角．速度时，纸带(zhǐ dài)上的点应选均匀部分的，也就是选 小车做匀速运动(yúnsùyùndòng)状态的．
(3)橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以 1 条橡皮筋
做的功为单位即可，不必计算出具体数值．
(4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．
第六页，共23页。
【跟踪(gēnzōng)训练】
1．为了探究功与物体速度(sùdù)变化的关系，现提供如图 S5－3 所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，
50 Hz)
请思考探究思路并回答下列问题．(打点计时器交流电频率为
图 S5－3

第五章
实验5:探究动能定理
6-6-
一二三四五六
四、误差分析
1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一,使橡皮筋的拉力做功 W 与橡皮筋的条数不成正比。
2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。 3.利用打点的纸带计算小车的速度时,测量不准会带来误差。
第五章
实验5:探究动能定理
7-7-
图2
考点一
考点二
考点三
第五章
实验5:探究动能定理
-1155-
请计算小车所受合外力做的功 W 和小车动能的变化 ΔEk,补填表中空 格(结果保留至小数点后第四位)。
O —B O —C O —D O —E O —F W/J 0.0432 0.0572 0.0734 0.0915 0.1115 ΔEk/J 0.0430 0.0570 0.0734 0.0907 0.1105
第五章
实验5:探究动能定理
9-9-
考点一 实验原理及误差分析
【例 1】(单选)
探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系,实验装置 如图所示,实验主要过程如下:
(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为 W、2W、3W、… (2)分析打点计时器打出的纸带,求出小车的速度 v1、v2、v3、… (3)作出 W v 草图;
。(填选项前字母)
A.平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上
B.为减小系统误差,应使钩码质量远大于小车质量
C.实验时,应使小车靠近打点计时器由静止释放
第五章
实验5:探究动能定理 1234
-23-
(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分,选取 O、A、B、C 计数点,已知 打点计时器使用的交流电频率为 50 Hz,则打 B 点时小车的瞬时速度大小为 m/s(保留三位有效数字)。

变力做功问题中的动能定理应用
弹簧振子
弹簧振子在振动过程中，弹簧的弹力是变力。通过测量振子在不同位置的速度和 动能，可以探究弹簧弹力做功与动能变化的关系。
流体阻力
物体在流体中运动时，会受到流体阻力的作用。流体阻力的大小与物体的形状、 速度和介质性质有关。通过测量物体在流体中不同位置的速度和动能，可以研究 流体阻力做功与动能变化的关系。
结果的准确性。
严格控制实验条件
确保实验环境的稳定性，如保持 恒温、恒压等条件，以减小环境
因素对实验结果的影响。
加强数据处理能力
采用更先进的数据处理方法和软 件，对数据进行更准确的分析和 处理，以减小误差并提高实验精
度。
05
动能定理在生活中的应用 举例
碰撞问题中的动能定理应用
弹性碰撞
在完全弹性碰撞中，动能守恒，即碰撞前后的总动能相等。 通过测量碰撞前后的速度，可以验证动能守恒定律。
生拓展物理知识和实验技能。
03
培养科学思维方法和创新精神
实验探究动能定理需要学生具备科学思维方法和创新精神，通过独立思
考和自主探究，发现问题、解决问题，从而培养学生的创新精神和实践
能力。
02
实验器材与实验步骤
实验器材
打点计时器
用于测量物体运动的时间 。
重锤
作为下落物体，提供动力 。
刻度尺
用于测量物体的位移。
动能定理的研究对象 ：单体、多体、系统 。
动能定理表达式：
W=ΔEk
或
Fs=1/2mv^2-
1/2mv0^2。
实验探究动能定理的目的
验证动能定理的正确性
01
通过实验测量和计算，验证动能定理的正确性，加深对动能定

分阶段 作用。
(1)平抛运动和圆周运动都属于曲线运动，若只涉及位 移和速度而不涉及时间，应优先考虑用动能定理列式求 解。
(2)动能定理的表达式为标量式，不能在某一个方向上 列动能定理方程。
(3)由于过程比较多，所以一定要注意：不论哪种情况 都不要出现“丢功”及“错功”。严格按照重力、弹力、 摩擦力的顺序找出运动物体所受的各个力，然后准确判断 出各个力做的功。
A．重力所做的功是mgh B．合外力对物块做的功是21mv2 C．推力对物块做的功是12mv2＋mgh D．阻力对物块做的功是12mv2＋mgh－Fs
12．(2017·洛阳检测)(多选)如图所示，在倾角为 θ 的斜面上， 轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为 M 的平板 A 连 接，一个质量为 m 的物体 B 靠在平板的右侧，A、B 与斜面的 动摩擦因数均为 μ。开始时用手按住物体 B 使弹簧处于压缩状 态，现放手，使 A 和 B 一起沿斜面向上运动距离 L 时，A 和 B 达到最大速度 v。则以下说法正确的是( )
2．(2016·全国卷Ⅲ)(多选)如图所示，一固定容器的内壁是 半径为 R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为 m 的质点 P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中， 克服摩擦力做的功为 W。重力加速度大小为 g。设质点 P 在最低点时，向心加速度的大小为 a，容器对它的支持力大 小为 N，则( )
A．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动 B．物体在水平地面上运动的最大位移是10 m C．物体运动的最大速度为2 15 m/s D．物体在运动中的加速度先变小后不变
6．(多选)质量为1 kg的物体静止在水平粗糙的地面 上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示，外力F和 物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图乙所 示，重力加速度g取10 m/s2。下列分析正确的是( )