高考物理 第5章第5讲 实验：探究动能定理②挑战真题 新人教

实验5 探究动能定理1．[2013·福建高考](节选)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图甲)：(1)下列说法哪一项是正确的________。

(填选项前字母)A ．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B ．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C ．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O 、A 、B 、C 计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz ，则打B 点时小车的瞬时速度大小为________m/s(保留三位有效数字)。

答案 (1)C (2)0.653解析 (1)平衡摩擦力时必须让小车匀速滑下，而不能挂上钩码，A 错误；设小车质量为M ，钩码质量为m ，则绳子的拉力F ＝Ma ＝Mmg M ＋m ＝11＋m Mmg ，显然只有M ≫m 时，才有m M →0，此时F ≈mg ，即钩码质量应远小于小车质量，B 错误。

(2)对于匀加速直线运动，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，B 点的速度等于AC 段的平均速度，又AB 段的时间为T ＝5T 0＝5f ＝0.1 s ，所以v B ＝v AC ＝s AC 2T ＝s OC －s OA 2T＝－－22×0.1 m/s ＝0.653 m/s 。

2．[2013·四川高考]如图1所示，某组同学借用“探究a 与F 、m 之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验：(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动。

(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图2所示的纸带。

纸带上O 为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s 的相邻计数点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 。

实验时小车所受拉力为0.2 N ，小车的质量为0.2 kg 。

第5课实验：探究动能定理一、实验目的1．探究外力对物体做功与物体速度的关系．2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系．二、实验原理1．不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做功W，2W，3W….2．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样，进展假设干次测量，就得到假设干组功和速度的数据．3．以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，作出Wv曲线，分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系．三、实验器材小车(前面带小钩)、100～200 g砝码、长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉、打点计时器与纸带、学生电源与导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺．四、实验步骤1．按如下列图将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力．2．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W1，将这一组数据记入表格．3．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次一样，这样橡皮筋对小车做的功为W 2，测出小车获得的速度v 2，将数据记入表格．4．用3条、4条…橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格．五、数据处理1．测量小车的速度：实验获得如下列图的纸带，为探究橡皮筋弹力做功和小车速度的关系，需要测量弹力做功完毕时小车的速度，即小车做匀速运动的速度．应在纸带上测量的物理量是(用字母表示)：A 1、A 2间的距离x ，小车速度的表达式为(用测量的物理量表示)v ＝xT (T 为打点计时器的时间间隔)．2．实验数据记录： 橡皮筋 条数 位移 x/m 时间 T/s 速度 v/(m ·s －1) 速度平方v 2/(m 2·s －2)3.实验数据处理与分析：(1)观察法：当橡皮筋的条数成倍增加，即合外力做的功成倍增加时，观察小车的速度或速度的平方如何变化，有何变化规律．(2)图象法：在坐标纸上(如图)画出Wv 或Wv 2图线(“W〞以一根橡皮筋做的功为单位)．4．实验结论：从图象可知做功与物体速度变化的关系为W∝v2.六、须知事项1．平衡摩擦力很关键．将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个适宜的倾角．2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀局部的，也就是选小车做匀速运动状态的．3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．小车质量应大一些．使纸带上打的点多一些．七、误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大．3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．如下列图，在“探究功与物体速度变化的关系〞的实验中，关于橡皮筋做的功，如下说法中正确的答案是(B)A．橡皮筋做的功可以直接测量B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加C．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍解析：橡皮筋做的功等于橡皮筋所释放的弹性势能，但无法直接测量，橡皮筋的条数成倍增加，弹性势能也会成倍增加，即做功成倍增加，但橡皮筋只是在释放弹性势能的一段时间内才做功，故A、C错，B对．橡皮筋的弹性势能与形变量的平方成正比，当拉伸为原来的两倍时，功变为原来的4倍，故D错．课时作业1．如下列图，在“探究功与物体速度变化的关系〞的实验中，如下说法正确的答案是(BD)A．为减小实验误差，长木板应水平放置B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加C．小车在橡皮筋拉力作用下做匀加速直线运动，当橡皮筋恢复原长后小车做匀速运动D．应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的速度2．在探究“功与物体速度变化的关系〞的实验中，小车在运动中会受到阻力作用．这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有阻力做功．这样便会给实验带来误差．我们在实验中想到的方法是：使木板略微倾斜．对于木板的倾斜程度，下面的说法中正确的答案是(BC)A．木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格要求B．木板的倾斜角度在理论上应满足下面的条件：重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力C．如果小车在倾斜的木板上能做匀速运动，如此木板的倾斜程度是符合要求的D．其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的3．在“探究恒力做功与物体的动能改变量的关系〞的实验中备有如下器材：A.打点计时器B．天平C．秒表D．低压交流电源E．电池F．纸带G．细线、砝码、小车、砝码盘H．长木板(1)其中多余的器材是_____，缺少的器材是________________．(2)测量时间的工具是____，测量质量的工具是_____________．答案：(1)CE 刻度尺(2)AB4．科学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究．下面我们追寻科学家的研究足迹用两种方法探究恒力做功和物体动能变化间的关系．Ⅰ.理论探究：根据牛顿运动定律和有关运动学公式，推导在恒定合外力的作用下，功与物体动能变化间的关系，请写出你的推导过程．______________________________________________________________________________________________________________Ⅱ.实验探究：①某同学的实验方案如下列图，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：a ．___________________________________________________；b ．____________________________________________________.②如下列图是某次实验中得到的一条纸带，其中A 、B 、C 、D 、E 、F 是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T ，距离如图．如此打C 点时小车的速度为____________；要验证合外力做的功与动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有______________．答案：Ⅰ.推导：由牛顿第二定律得F 合＝ma ，由运动学公式得v 22－v 21＝2ax ，由功的定义式W 合＝F 合x ，三式联立得W 合＝12mv 22－12mv 21 Ⅱ.①a.平衡摩擦力 b ．钩码的重力远小于小车的总重力②Δx 2＋Δx 32T 钩码的重力和小车的总质量 5．某学校课外研究小组，利用光控实验板进展了“探究重力做功与动能变化之间的关系〞实验，光探实验板上有直轨道、滑块、两个光控门和配套的速度计数器，工作时滑块每通过一次光探门，仪器上都能显示出通过的速度，滑块通过两个光控门如此两个速度值交替显示．现在利用滑块下落高度确定重力的功；通过初末速度的测量确定动能的改变．另配有器材：多功能电源、连接导线、刻度尺、重锤线、铁架台．实验步骤：A ．安装置：将光控板竖直固定，连好电路B ．在上下两端适宜位置调定好两光控门A ，B 的位置，并用刻度尺测出两者距离d 1C ．接通光控电源，释放滑块，读出滑块通过A ，B 时的速度示数v 01，v t1D ．调节B 的位置改变光控门高度，测得d 1，d 2…，读出对应的v 02，v t2，v 03、v t3…E ．由W G ＝mgd 写出重力做的功分别是W G1，W G2，W G3，…F ．由E k ＝12mv 2，算出各次动能的改变量ΔE k1，ΔE k2，ΔE k3，…请分析回答：(1)安装置时应注意什么？________．如何操作：____________________.(2)该实验中难以防止的误差来源有：a ．____________________________________________________；b ．____________________________________________________；c ．____________________________________________________.(3)因误差的存在，使每组测得的ΔE k 总比W G 要______(选a.略大一点．b.略小一点．c.相等．d.可能偏大也可能偏小)．(4)该实验是否需测出滑块质量？________．能得出的实验结论：在误差允许的范围内__________________．答案：(1)确保滑块轨道竖直 使轨道与重锤线平行(2)a.轨道摩擦和空气阻力 b ．光控门间距的测量 c ．光控门对速度的测量不完全是瞬时速度(3)b ，略小一点(4)不需要 物体所受合外力做的功等于物体动能的改变量6．某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如下列图的实验．将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或打点计时器．先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方．然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点．得到的纸带如下列图，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进展了如下处理：取OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了A，B，C三点的速度分别为v A＝0.12 m/s，v B＝0.17 m/s，v C＝0.21 m/s.根据以上数据你能否大致判断W∝v2.解析：设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W，那么由O到B过程中，重力对重物所做的功2W，由O到C的过程中，重力对重物所做的功为3W.由计算可知：v2A＝1.44×10－2 m2/s2，v2B＝2.89×10－2 m2/s2，v2C＝4.41×10－2 m2/s2.v2B v2A ≈2，v2Cv2A≈3即：v2B≈2v2A；v2C≈3v2A；即：v2B≈2v2A，v2C≈3v2A；由以上数据可判定W∝v2是正确的，也可以根据Wv2的曲线来判断，如下列图．答案：见解析7．为了探究对物体做功与物体速度变化的关系，现提供如下列图的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考探究思路并回答如下问题：(打点计时器交流电频率为50 Hz)(1)为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？(2)当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进展第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度应都保持一致，我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W.(3)由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如如下图所示是其中四次实验打出的局部纸带．(4)试根据第(2)、(3)项中的信息，填写下表.次数 1 2 3 4橡皮筋对小车做功W小车速度v(m/s)v2(m2/s2)从表中数据可得出结论：________________________.答案：(1)将木板固定在打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车缓慢匀速下滑(4)次数 1 2 3 4橡皮筋对小车做功W 2W 3W 4W小车速度v(m/s) 1.0 1.415 1.73 2.0v2(m2/s2) 1.0 2.0 3.0 4.0 橡皮筋对小车做功与小车速度的平方成正比。

实验5　探究动能定理实验溯本求源│实验热点探究│课时巩固训练一、实验目的1.通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系.2.通过分析实验数据,总结出做功与物体速度二次方的正比关系.二、实验原理1.通过改变橡皮筋条数确定对小车做的功W 、2W 、3W ……不直接测量对小车做功的具体大小.2.用打点纸带测出由于橡皮筋做功而使小车获得的速度,进行若干次实验得到若干组功和速度的数据.实验溯本求源3.作出橡皮筋对小车做的功W 随小车获得的速度v 变化的W-v 、W-v2、W-v 3图像,分析图像得到橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系.三、实验器材小车(前面带小钩)、100~200 g 砝码、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5~6条相同的橡皮筋、刻度尺.实验溯本求源四、实验步骤1.按如图S5-1所示将实验仪器安装好,同时平衡摩擦力.2.先用1条橡皮筋做实验,用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v 1,设此时橡皮筋对小车做的功为W 1,将这一组数据记入表格.3.用2条橡皮筋做实验,实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同,这样橡皮筋对小车做的功为W 2,测出小车获得的速度v 2,将数据记入表格.4.用3条、4条……橡皮筋做实验,用同样的方法测出功和速度,记入表格.实验溯本求源图S5-12.根据实验测得的数据,分别作出W-v 图线、W-v2图线、W-v 3图线……哪一种图像更接近于过原点的倾斜直线,功与速度之间就是哪一种正比关系.六、误差分析1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一,使橡皮筋的拉力做功W 与橡皮筋的条数不成正比.2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差.3.利用打点纸带计算小车的速度时,测量不准带来误差.实验溯本求源热点一　实验原理与实验操作实验热点探究例1　某探究学习小组的同学欲以图S5-3装置中的滑块为对象验证动能定理,他们在实验室组装了一套如图S5-3所示的装置,另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙、垫块、天平.当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时,释放小桶,滑块处于静止状态.若你是小组中的一位成员,要完成该项实验,则:图S5-3实验热点探究(1)你认为还需要的实验器材有 .(2)实验时为了保证滑块(质量为M)受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等,沙和沙桶的总质量m应满足的实验条件是 ,实验时首先要做的步骤是 .(3)在(2)的基础上,某同学用天平称量滑块的质量M.往沙桶中装入适量的细沙,用天平称出此时沙和沙桶的总质量m.让沙桶带动滑块加速运动,用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1<v2),重力加速度为g.对滑块,本实验最终要验证的数学表达式为 (用题中的字母表示).实验热点探究实验热点探究变式　图S5-4是某小组用滑块验证动能定理的实验装置,在滑块上安装一遮光条与拉力传感器,把滑块放在水平气垫导轨上,通过定滑轮的细绳与钩码相连,光电门安装在B处.测得滑块(含遮光条和拉力传感器)质量为M、钩码的总质量为m 、遮光条的宽度为d,当地的重力加速度为g.当气垫导轨充气后,将滑块在图示A 位置由静止释放后,拉力传感器记录的示数为F,光电门记录的时间为Δt.图S5-4实验热点探究(1)实验中是否要求钩码总质量m远小于滑块质量M? (选填“是”或“否”);(2)实验中还需要测量的物理量是 (用文字及相应的符号表示);(3)本实验中对滑块验证动能定理的表达式为 (用以上对应物理量的符号表示);(4)为减小实验误差,可采取的方法是 .A.增大A、B之间的距离B.减小钩码的总质量C.增大滑块的质量D.减小遮光条的宽度实验热点探究实验热点探究·特别提醒(1)平衡摩擦力:将木板固定打点计时器的一端垫高,使小车重力沿木板向下的分力与摩擦阻力平衡.方法是轻推小车,由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动,找到木板一个合适的倾角.(2)选点测速:应选纸带上点均匀的部分计算小车速度.热点二　数据处理与误差分析实验热点探究例2　[2017·北京卷] 如图S5-5甲所示,用质量为m 的重物通过滑轮牵引小车,使它在长木板上运动,打点计时器在纸带上记录小车的运动情况.利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验.甲乙图S5-5丙实验热点探究实验热点探究(3)接通电源,释放小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,将打下的第一个点标为O.在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点,已知相邻计数点间的时间间隔为T.测得A、B、C……各点到O点的距离分别为x1、x2、x3……如图乙所示.实验中,重物质量远小于小车质量,可认为小车所受的拉力大小为mg,从打O点到打B点的过程中,拉力对小车做的功W= ,打B点时小车的速度v= .(4)以v2为纵坐标,W为横坐标,利用实验数据作出如图丙所示的v2-W图像.由此图像可得v2随W变化的表达式为 .根据功与能的关系,动能的表达式中可能包含v2这个因子;分析实验结果的单位关系,与图线斜率有关的物理量应是 .实验热点探究(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响,若重物质量不满足远小于小车质量的条件,则从理论上分析,图S5-6中正确反映v2-W关系的是 .图S5-6实验热点探究实验热点探究实验热点探究变式1 某同学利用图S5-7甲所示装置探究力对物体做的功与物体速度变化的关系,得到了下表的数据:图S5-7实验次数12345橡皮筋条数13457小车速度v/(m·s-1)0.711.231.421.581.71 (注:每条橡皮筋拉长的长度都一样)实验热点探究(1)由表可得出定性结论:　.(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0,大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图像.(画在图乙中)(3)根据以上的W-v图像对W与v的关系做出初步判断:　.(4)根据数据完成下表的空白部分:实验次数12345橡皮筋做功W0v2/(m2·s-2)W与v的关系实验热点探究变式2 用如图S5-8甲所示装置来探究功和动能变化的关系.木板上固定两个完全相同的遮光条A、B,用不可伸长的细线将木板通过两个滑轮与弹簧测力计C相连,木板放在安装有定滑轮和光电门的轨道D上,轨道放在水平桌面上,P为小桶(内有沙子),滑轮质量、摩擦不计,重力加速度为g.图S5-8实验热点探究(1)实验中轨道应倾斜一定角度,这样做目的是 .A.使释放木板后,木板能匀加速下滑B.增大木板下滑的加速度C.可使得细线拉力做的功等于合力对木板做的功D.可使得在未施加拉力时木板能匀速下滑(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度,如图乙所示,则遮光条的宽度d= cm.(3)实验主要步骤如下:①测量木板、遮光条的总质量M,测量两遮光条的距离L;按甲图正确连接器材.实验热点探究实验热点探究·特别提醒(1)利用图像探究物理量间的关系时,首先确定横、纵坐标轴对应的物理量及单位.(2)根据表中数据确定横、纵坐标轴的标度.(3)认真描点.(4)连线时要注意连线原则,偏离直线较远的点要舍去.课时巩固训练1.某实验小组设计了如图S5-9甲所示的实验装置来做“探究做功和物体速度变化关系”的实验,实验装置中PQ为一块倾斜放置的木板,木板可认为是光滑的,在其上固定一个光电门,用来测量物块上遮光条通过光电门的时间.图S5-9课时巩固训练课时巩固训练课时巩固训练2.某实验小组采用如图S5-10所示的装置探究功与速度变化的关系,图中小车中可放置砝码,实验中,打点计时器的工作频率为50 Hz.(1)实验的部分步骤如下:①在小车中放入砝码,把纸带穿过打点计时器,连在小车后端,用细线连接小车和钩码;②将小车停在打点计时器附近, , ,图S5-10小车拖动纸带,打点计时器在纸带上打下一系列点,　;③改变钩码或小车中砝码的数量,更换纸带,重复②的操作.课时巩固训练(2)如图S5-11是钩码质量为0.03 kg、砝码质量为0.02 kg时得到的一条纸带,在纸带上选择O及A、B、C、D、E计数点,可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小车的瞬时速度v,请将C点的测量结果填在表中的相应位置.图S5-11测量点x/cm v/(m·s-1) O0.000.35A1.470.40B3.200.45CD7.150.53E9.410.60课时巩固训练(3)本实验,若用钩码的重力表示小车受到的合外力,为了减小这种做法带来的实验误差,应采取的两项措施是:① ;② .课时巩固训练课时巩固训练3.[2017·江苏卷]利用如图S5-12所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系.小车的质量为M=200.0 g,钩码的质量为m=10.0 g,打点计时器的电源为50 Hz的交流电.(1)挂钩码前,为了消除摩擦力的影响,应调节木板右侧的高度,直至向左轻推小车观察到 .图S5-12课时巩固训练(2)挂上钩码,按实验要求打出的一条纸带如图S5-13所示.选择某一点为O ,依次每隔4 个计时点取一个计数点.用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx ,记录在纸带上.计算打出各计数点时小车的速度v ,其中打出计数点“1”时小车的速度v 1=　m/s .(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力,取g=9.80 m/s2,利用W=mg Δx 算出拉力对小车做的功W.利用E k =Mv2算出小车动能,并求出动能的变化量ΔE k .计算结果见下表.图S5-13 W/×10-3 J 2.452.923.353.814.26ΔE k /×10-3 J 2.312.733.123.614.00课时巩固训练请根据表中的数据,在方格纸上作出ΔE k-W图像.(4)实验结果表明,ΔE k总是略小于W.某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的.用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F= N.图S5-14课时巩固训练课时巩固训练课时巩固训练课时巩固训练4.某同学用如图S5-15甲所示的器材做“探究功与速度变化的关系”的实验.小车在一条橡皮筋作用下弹出,沿木板滑行,这时橡皮筋对小车做的功记为W,当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时,使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致,小车速度可由速度传感器测出,并经电脑处理后得出如图乙所示的一一对应的v-t图像,由图像可以读出每次实验时小车获得的最大速度并记入表中.图S5-15课时巩固训练(1)表中“X ”应该是 . (2)从表格中可以得出,合力做的功W 与速度v 的关系是 . (3)在作W-v 2图像时,由于实际操作过程中木板的倾角调整不当,造成实际图线与理想图线(虚线)存在差异,则作出的W-v 2图像可能是 .次数做功速度(m·s -1)速度平方(m 2·s -2)1W 1.001.0022W 1.411.9933W 1.732.9944W X 55W 2.245.02图S5-16课时巩固训练课时巩固训练5.某实验小组利用如图S5-17甲所示的装置探究功与速度变化的关系,他们将宽度为d的挡光片固定在小车上,用不可伸长的细线将小车通过一个定滑轮与砝码盘相连,在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门,记录小车通过A、B时的遮光时间,小车中可以放置砝码,砝码对光电门无影响.实验主要步骤如下:图S5-17课时巩固训练①用游标卡尺测量挡光片的宽度d.②将木板略微倾斜以平衡摩擦力,使细线拉力做的功等于合力对小车做的功;③将小车停在C点,在砝码盘中放上砝码,小车在细线拉动下运动,记录此时小车、小车中砝码和挡光片的质量之和为M,砝码盘和盘中砝码的总质量为m,小车通过A、B时的遮光时间分别为t、t2;1④在小车中增、减砝码或在砝码盘中增、减砝码,重复③的操作.(1)下表是他们测得的多组数据,其中-是两个速度的平方差,F为砝码盘及盘中砝码的总重力,W是F在A、B间做的功.表格中W3= (结果保留三位有效数字).课时巩固训练课时巩固训练课时巩固训练课时巩固训练6.如图S5-18所示的实验装置,可以用来做验证动能定理和探究加速度和力的关系两个实验,其中M为带滑轮的小车的质量,m为沙和沙桶的质量.(滑轮质量不计)(1)对这两个实验,下列说法正确的是 .A.都要用天平测出沙和沙桶的总质量B.为了让小车受到的合力等于绳的拉力的合力,图S5-18都要将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力C.都要让小车靠近打点计时器,先接通电源再释放小车,打纸带的同时记录弹簧测力计的示数D.为减小误差,实验中要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车的质量M课时巩固训练(2)改变沙和沙桶的总质量,以弹簧测力计的示数F为横坐标,加速度a为纵坐标,画出的a-F图像是一条直线,求得图线的斜率为k,则小车的质量为 . (3)实验中正确操作打出的一条纸带如图S5-19所示,测出各计数点到0点的距离x,计算出打各计数点时小车的速度v,若要便于验证动能定理,应作 (选填x-v2”或“x-v3”)图像.“x-v”“图S5-19课时巩固训练课时巩固训练7.某实验小组做“探究动能定理”实验,装置如图S5-20甲所示.探究对象是铝块(质量小于沙桶),保持其质量m不变,通过在沙桶中加沙来改变对铝块的拉力,由力传感器可测得拉力的大小F.已知当地重力加速度为g,电源频率为f.图S5-20课时巩固训练(1)若把力传感器装在右侧轻绳上,则实验的误差会更 (选填“大”或“小”).(2)实验时,让沙桶从高处由静止开始下落,在纸带上打出一系列的点,如图乙所示,其中0是打下的第一个点,取纸带上的点0~5过程进行研究,铝块动能的增加量ΔE k= ,外力做的功W= .(3)为了更普遍地反映铝块运动过程中功与动能增加量的关系,某同学选取0点到不同计数点过程,作出ΔE k-W图像如图丙所示,他根据 ,得到结论:外力做的功等于动能的增加量.(4)为了提高实验效果,请你提出一条合理的建议: .。

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实验5 探究动能定理1．（2017·天津一中模拟）某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系。

此外，还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。

组装的实验装置如图所示。

错误!(1）若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些__刻度尺、天平（包括砝码）__。

（2)实验开始时，应先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行。

他这样做的目的是下列的哪个__D__。

(填字母代号)A．避免小车在运动过程中发生抖动B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力(3)他将钩码重力做的功视为细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些。

这一情况可能是下列哪些原因造成的__CD__。

(填字母代号) A．在接通电源的同时释放了小车B．小车释放时离打点计时器太近C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力[解析］（1）实验中要计算绳拉力对小车所做的功，根据公式W＝FL，其中F为绳子上的拉力,需要用钩码的重力近似代替（另外，计算小车动能E k＝错误!mv2,需要称量小车质量）；L为小车在拉力作用下的位移，可通过对纸带的测量得出.因此，还需要用到的器材有刻度尺、天平.（2）细绳与木板平行，保证细绳对小车的拉力与木板平行，不会向上或向下倾斜,平衡摩擦力后,细绳对小车的拉力就等于小车受到的合力，D正确。

高效演练跟踪检测1．关于“探究动能定理”的实验中，下列叙述正确的是()A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出解析：选 D.实验中没有必要测出橡皮筋做功的具体数值，只要测出后来各次橡皮筋做的功是第一次的多少倍即可，A错误；为了使以后各次实验中橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，必须使每次实验中橡皮筋拉伸的长度保持一致，B错误；为了减小误差，实验中应使长木板倾斜以平衡摩擦力，C错误；实验中应先接通电源，然后再释放小车，D正确．2. (多选)用如图所示的装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是()A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动B．每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度解析：选ABC.当小车拉着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，沿长木板方向的重力的分力大小等于摩擦力，即在实验中可消除摩擦力的影响，A正确；由实验原理可知，每次实验橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样，B正确，实验是通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的，C正确；橡皮筋拉力做的总功等于小车动能的增加，此动能应为小车获得的最大动能，所以用打点计时器打下的纸带测定的是小车的最大速度，D错误．3. 某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．(1)实验中涉及下列操作步骤：①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是____________(填入代表步骤的序号)．(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________ m/s.比较两纸带可知，________(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．解析：(2)脱离弹簧后物块应该做匀速直线运动，则v＝2.58＋2.572×0.02×10－2 m/s＝1.29 m/s.由能量守恒定律可知，物块脱离弹簧时动能越大，则弹簧被压缩时的弹性势能越大，故E p M>E p L.答案：(1)④①③②(2)1.29M4．用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连．先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，由静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t ，用米尺测量A 、O 之间的距离x .(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________．(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________．A ．弹簧原长B ．当地重力加速度C ．滑块(含遮光片)的质量(3)增大A 、O 之间的距离x ，计时器显示时间t 将________．A ．增大B ．减小C ．不变解析： (1)滑块离开弹簧后做匀速直线运动，与BC 间的速度相同，故v ＝s t .(2)弹簧的弹性势能全部转化成了滑块的动能，所以还需要测量滑块(含遮光片)的质量，故C 对．(3)增大A 、O 之间的距离x ，滑块获得的动能增大，速度增大，故计时器显示的时间t 将减小，B 对．答案： (1)v ＝s t (2)C (3)B5．某同学利用如图所示的装置“探究功与速度变化的关系”：在木块的左端固定一挡板，挡板上栓一轻质弹簧，弹簧的右端固定一小物块，物块的上方有一很窄的遮光片，当弹簧的长度为原长时，物块恰处于O 点，O 点的正上方有一光电门，光电门上连接计时器(图中未画出)．已知弹性势能的表达式为E p ＝12k (Δx )2.(1)实验开始时，________平衡摩擦力；________测量遮光片的宽度．(均填“需要”或“不需要”)(2)所有实验条件具备后，将小物块向左压缩Δx 后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，记下遮光片通过光电门的时间t 1.(3)将小物块向左压缩2Δx 、3Δx 、4Δx 、…后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，分别记下遮光片通过光电门的时间t 2、t 3、t 4、….(4)将几次实验中弹簧对小物块做的功分别记为W 1、W 2、W 3、…，则W 1∶W 2∶W 3＝________，若以W 为纵坐标、1t 2为横坐标作图，则得到的图象是________(填“一条直线”或“一条曲线”)．解析：(1)由于该实验要求弹簧弹力做功，所以不能有摩擦力做功，所以需要平衡摩擦力．光电门测速度的原理是用平均速度来代替瞬时速度v ，小物块在弹簧的作用下被弹出，记下遮光片通过光电门的时间t ，小物块的速度v ＝d t ，根据功能关系可以求出需要验证的关系式可知：W ＝12m v 2＝d 22t 2m ，若以W 为纵坐标、1t 2为横坐标作图，则得到的图象是一条倾斜直线，即可得到合力功与速度变化的关系，所以不需要测量遮光片的宽度．(4)已知弹性势能的表达式为E p ＝12k (Δx )2.所以几次实验中弹簧对小物块做的功分别记为W 1、W 2、W 3、…，则W 1∶W 2∶W 3＝1∶4∶9，若以W 为纵坐标、1t 2为横坐标作图，则得到的图象是一条直线．答案：(1)需要 不需要 (4)1∶4∶9 一条直线6．某学习小组利用如图所示的装置验证动能定理．(1)将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离s ＝________cm ；(2)测量挡光条的宽度d ，记录挡光条通过光电门1和2所用的时间Δt 1和Δt 2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(3)该实验________满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量．(填“需要”或“不需要”)解析：(1)由图可知，s＝70.30 cm－20.30 cm＝50.00 cm.(2)要应用滑块验证动能定理，应有关系式：Fs＝12M⎝⎛⎭⎪⎫dΔt22－12M⎝⎛⎭⎪⎫dΔt12故还应测量滑块、挡光条和拉力传感器的总质量M.(3)因拉力传感器直接测出滑块所受的合外力，并不是用砝码和砝码盘的总重力代替合外力做实验，故没有必要满足砝码和砝码盘的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量．答案：(1)50.00(2)滑块、挡光条和拉力传感器的总质量M(3)不需要7．某同学在实验室用如图甲所示的装置来研究有关做功的问题．(1)如图甲所示，在保持M>7m条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于砂和砂桶的总重力，在控制小车质量不变的情况下进行实验．在实验中，该同学先接通打点计时器的电源，再放开纸带，已知交流电的频率为50 Hz.图乙是在m ＝100 g、M＝1 kg情况下打出的一条纸带，O为起点，A、B、C为过程中3个相邻的计数点，相邻的计数点之间有4个点没有标出，有关数据如图乙所示，则打B点时小车的动能E k＝________J，从开始运动到打B点时，绳的拉力对小车做的功W＝________J．(保留2位有效数字，g取9.8 m/s2)(2)在第(1)问中，绳的拉力对小车做的功W 大于小车获得的动能E k ，请你举出导致这一结果的主要原因：________________.(写出一种即可)解析：(1)小车拖动纸带做匀加速直线运动，B 为AC 的中间时刻，由匀变速直线运动的规律可得v B ＝v AC ＝x AC 2T ，其中x AC ＝OC －OA ＝19.95 cm ，T ＝5×0.02 s ＝0.1 s ，代入可求得v B ＝0.9975 m/s ，所以在B 点小车的动能E k ＝12M v 2B ≈0.50J ．绳的拉力近似等于砂和砂桶的总重力，所以绳的拉力对小车做的功W ＝mgx OB ≈0.51 J.(2)若摩擦力没有完全抵消，小车所受合外力的功还应包含摩擦力做的负功，故拉力的功大于动能的增量；若砂与砂桶的重力不满足“远小于小车的重力”的条件，则砂和砂桶的重力大于绳的拉力，若把砂和砂桶的重力近似为拉力，导致拉力做的功大于动能增量．答案：(1)0.50 0.51 (2)摩擦力没有完全抵消；砂与砂桶的重力大于绳的拉力(写出一种即可)。

高考物理一轮总复习第五章实验五探究动能定理讲义含解析新人教版06实验五探究动能定理◆数据处理1．测出每次做功后小车获得的速度．2．分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3、…图象，直到明确得出W和v 的关系．3．结论：物体速度v 与外力做功W 间的关系W ＝12mv 2. ◆误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W 与橡皮筋的条数不成正比．2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．◆注意事项1．平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角．2．选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的．3．规格相同：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．热点一 实验原理与实验操作[典例赏析][典例1] (2017·北京卷)如图1所示，用质量为m 的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．(1)打点计时器使用的电源是 ________ (选填选项前的字母)．A ．直流电源B ．交流电源(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是 ________ (选填选项前的字母)．A ．把长木板右端垫高B ．改变小车的质量在不挂重物且 ________ (选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．A ．计时器不打点B ．计时器打点(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O .在纸带上依次取A 、B 、C …若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T .测得A 、B 、C …各点到O 点的距离为x 1、x 2、x 3…，如图2所示．实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg ，从打O 点到打B 点的过程中，拉力对小车做的功W ＝ ________ ，打B 点时小车的速度v ＝ ________ .(4)以v 2为纵坐标，W 为横坐标，利用实验数据做出如图3所示的v 2－W 图象．由此图象可得v 2随W 变化的表达式为 ________________ .根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v 2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是 ________________ .(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v 2－W 关系的是 ________________ .图4[解析] (1)打点计时器使用50 Hz 交流电．(2)平衡摩擦力的方法为将木板一端垫高，使得重力下滑分力平衡掉所有阻力，包括打点过程中的阻力，小车做匀速直线运动的阻力．小车做匀速直线运动是通过纸带上相邻点间距相等判定的，故需计时器打点．(3)根据W ＝Fx ，拉力大小为mg ，O 到B 位移为x 2，所以W ＝mgx 2.由于小车做匀加速直线运动，B 点为AC 时间中点，AB 段平均速度为B 点瞬时速度，得到v ＝x 3－x 12T.(4)由图象可知为直线，v 2＝kW ＋b从图中读出b ＝0.01，在图中直线上任取两个非测量点的点，读出纵坐标差和横坐标差，算得k ＝4.7，所以v 2＝4.7W ＋0.01.由等式两端的物理量单位可知，左侧单位m 2·s －2，右侧单位为J.所以k 的单位为m 2·s －2J ＝m 2·s －2kg·m 2·s －2＝1kg，所以与斜率有关的物理量是质量． (5)该实验与课本实验不同，不是使用不同的数量的橡皮筋，每次测量一个速度，而是用重物质量确定，一次实验中取不同位置的点，测量多个速度．设小车质量为M ，可知重物与小车整体a ＝mg m ＋M ，设小车滑行x 时速度为v ，则2ax ＝v 2－0，可得v 2＝2m ＋M×mgx .实验中认为W ＝mgx ，则v 2＝2m ＋M·W ，m 与M 为定值，所以A 正确． [答案] (1)B (2)A B (3)mgx 2x 3－x 12T (4)v 2＝4.7W ＋0.01 质量 (5)A[题组巩固]1．(2019·西安模拟)某实验小组采用如图甲所示的装置探究功与速度变化的关系．(1)下列叙述正确的是 ________ .A ．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B ．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C ．放小车的长木板应该尽量使其水平D ．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出(2)实验中，某同学得到了一条如图乙所示的纸带．这条纸带上的点距并不均匀，下列说法正确的是 ________ .乙A ．纸带的左端是与小车相连的B ．纸带的右端是与小车相连的C ．利用E 、F 、G 、H 、I 、J 这些点之间的距离来确定小车的速度D ．利用A 、B 、C 、D 这些点之间的距离来确定小车的速度(3)实验中木板略微倾斜，这样做 ________ .A ．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑B ．是为了增大小车下滑的加速度C ．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功D ．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动(4)若根据多次测量数据画出的W －v 图象如图丙所示，根据图线形状，可知对W 与v 的关系符合实际的是图丙中的 ________ .丙解析：(1)橡皮筋对小车做的功和小车获得的动能满足W ＝12mv 2的关系，所以当小车质量一定时，W 与v 2成正比，只需要看W 与v 2是否成正比即可，故A 错误；实验中改变拉力做功时，为了能定量，所以用不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系，故B 错误；从纸带上看出，小车先加速运动后匀速运动，这样的话就需要平衡摩擦力，故木板应该是倾斜的，故C 错误；利用打点计时器得到打点纸带时应先接通电源，后让纸带运动，故D 正确．(2)纸带右端密集，故纸带的右端是与小车相连的，要测量最大速度，应该选用点迹间距均匀的部分，即应选用纸带的A 、B 、C 、D 部分进行测量，故B 、D 正确，A 、C 错误．(3)使木板倾斜，小车受到的摩擦力与小车所受重力的分量大小相等，在不施加拉力时，小车在斜面上受到的合力为零，小车可以在斜面上静止或做匀速直线运动；小车与橡皮筋连接后，小车所受到的合力等于橡皮筋的拉力，橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功，故A 、B 错误，C 、D 正确．(4)实验研究发现，W 与v 2成正比，故W 与v 的图象应该是向上弯曲的曲线，故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：(1)D (2)BD (3)CD (4)C2．在“探究功与速度变化的关系”实验中，某同学设计了如图甲所示的实验方案：使小物块在橡皮筋的作用下沿水平桌面被弹出，第二次、第三次…操作时分别改用2根、3根…同样的橡皮筋将小物块弹出．测出小物块被弹出时的速度，然后找到牵引力对小物块做的功与小物块速度的关系．(1)要测得小物块被弹出后的水平速度，需要测量哪些物理量 ________ (填正确答案标号，g 已知)．A ．小物块的质量mB ．橡皮筋的原长xC ．橡皮筋的伸长量ΔxD ．桌面到地面的高度hE ．小物块抛出点到落地点的水平距离L(2)用测量的物理量表示获得速度大小的表达式 ____________ .(3)能够实现橡皮筋对小物块做功整数倍变化的是 ________ .A ．增加相同橡皮筋的条数，使小物块每次从同一位置释放B ．橡皮筋两端固定，使橡皮筋的伸长量依次加倍C ．橡皮筋两端固定，使橡皮筋的长度依次加倍D ．释放小物块的位置等间距的变化(4)根据实验数据做出W －v 2的图象如图乙所示，图线不通过原点的原因是__________________________________.解析：(1)(2)物块离开桌面后做平抛运动，竖直方向h ＝12gt 2，水平方向L ＝vt ，解得v ＝L g 2h，要测物块被弹出时的速度，需要测量桌面到地面的高度h ，小物块抛出点到落地点的水平距离L ，故D 、E 正确．(3)实验时，选择相同的橡皮筋，使橡皮筋的形变量相同，通过改变橡皮筋的条数改变橡皮筋对小车所做的功，故A 正确，B 、C 、D 错误．(4)物块在桌面上运动时，弹力对物块做正功，摩擦力对物块做负功，由于物块要克服摩擦力做功，则图象不过原点．答案：(1)DE (2)v ＝L g 2h(3)A (4)物块在桌面上运动时要克服摩擦力做功热点二 数据处理与误差分析[典例赏析][典例2] (2017·江苏卷)利用如图所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系．小车的质量为M ＝200.0 g ，钩码的质量为m ＝10.0 g ，打点计时器的电源为50 Hz 的交流电．(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到 ________ .(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图所示．选择某一点为O ，依次每隔4个计时点取一个计数点．用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx ，记录在纸带上．计算打出各计数点时小车的速度v ，其中打出计数点“1”时小车的速度v 1＝ ________ m/s.(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g ＝9.80 m/s 2，利用W ＝mg Δx 算出拉力对小车做的功W .利用E k ＝12Mv 2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔE k .计算结果见下表．k(4)实验结果表明，ΔE k 总是略小于W .某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的．用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F ＝ ________ N.[解析] (1)小车能够自由做匀速运动，纸带上打出间距均匀的点，则表明平衡摩擦力；(2)相邻计数点间时间间隔为T ＝0.1 s ，v 1＝x O 22T＝0.228 m/s ； (3)描点画图，如图所示(4)对整体，根据牛顿第二定律：mg ＝(m ＋M )a ，钩码：mg －F T ＝ma ，联立解得绳上拉力：F T ＝Mm M ＋mg ＝0.093 N. [答案] (1)小车做匀速运动 (2)0.228 (3)见下图(4)0.093[题组巩固]3．在“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验中(装置如图甲)：甲(1)下列说法哪一项是正确的 ________ .(填选项前的字母)A ．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B ．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C ．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O 、A 、B 、C 计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz ，则打B 点时小车的瞬时速度大小为 ________ m/s(保留三位有效数字)．乙解析：(1)平衡摩擦力时不需要将钩码挂在小车上，选项A 错误；为减小系统误差，应使钩码质量远小于小车质量，选项B 错误；实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项C 正确．(2)由题中纸带可知，打B 点时小车的瞬时速度为v ＝(18.59－5.53)×10－22×0.1m/s ＝0.653 m/s.答案：(1)C (2)0.6534．(2019·甘肃兰州模拟)某同学为探究“合外力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，操作步骤为：①按图1摆好实验装置，其中小车质量M ＝0.20 kg ，钩码总质量m ＝0.05 kg.②先接通打点计时器的电源(电源频率为f ＝50 Hz)，然后释放小车，打出一条纸带．图1(1)他在多次重复实验得到的纸带中选取出自认为满意的一条，如图2所示，把打下的第一点记作0，选取点迹清晰的三个相邻计数点标记为1、2、3(相邻计数点间还有4个点未画出)，用刻度尺测得计数点1、2、3到0点的距离分别为d 1＝25.6 cm ，d 2＝36.0 cm ，d 3＝48.0 cm.他把钩码重力作为小车所受合外力(g 取9.8 m/s 2)，算出打下0点到打下点2过程中合力做功W ＝ ______ J ，把打下点2时小车的动能作为小车动能的改变量，算得E k ＝ ________ J ．(结果保留三位有效数字)图2(2)根据此次实验探究的结果，他并没能得到“合外力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差较大．你认为产生这种情况的原因可能是_____________________________(写出一条即可)．解析：(1)由题意，合力做功为W ＝mgd 2≈0.176 J；打下点2时小车的速度v 2＝d 3－d 12T＝1.12 m/s ，此时小车的动能E k ＝12Mv 22≈0.125 J. (2)由于钩码重力做功大于小车动能增加量，其原因一定是合外力小于钩码的重力，所以可能的原因是未平衡摩擦力或钩码的质量没有满足远小于小车的质量的条件．答案：(1)0.176 0.125 (2)没有平衡摩擦力或钩码的质量没有满足远小于小车的质量的条件热点三 实验改进与创新[核心提炼][典例3] 某学习小组利用如图所示的装置验证动能定理．(1)将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离s＝________ cm.(2)测量挡光条的宽度d，记录挡光条通过光电门1和2所用的时间Δt1和Δt2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是_________________________________________________．(3)该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量？ ________ (填“是”或“否”)．[解析] (1)两光电门中心之间的距离s ＝70.30 cm －20.30 cm ＝50.00 cm.(2)由于该实验验证的是动能定理，故还需要知道滑块、挡光条和拉力传感器的总质量．(3)由于拉力可以通过拉力传感器的读数直接得到，故不需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量．[答案] (1)50.00 (2)滑块、挡光条和拉力传感器的总质量M (3)否[题组巩固]5．(2019·钦州模拟)某校物理兴趣小组利用如图甲所示装置探究合力做功与动能变化的关系．在滑块上安装一遮光条，系轻细绳处安装一拉力传感器(可显示出轻细绳中的拉力)，把滑块放在水平气垫导轨上A 处，细绳通过定滑轮与钩码相连，光电门安装在B 处．气垫导轨充气，将滑块从A 位置由静止释放后，拉力传感器记录的读数为F ，光电门记录的时间为Δt .(1)用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图乙所示，则宽度为 ________ mm.(2)多次改变钩码的质量(拉力传感器记录的读数F 相应改变)，测得多组F 和Δt 数据，要得到线性变化图象，若已经选定F 作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为 ________ .A ．ΔtB ．(Δt )2 C.1Δt D.⎝ ⎛⎭⎪⎫1Δt 2 (3)若正确选择横坐标所代表的物理量后，得出线性变化图象的斜率为k ，且已经测出A 、B 之间的距离为s ，遮光条的宽度为d ，则滑块质量(含遮光条和拉力传感器)的表达式为M ＝ ________ .解析：(1)螺旋测微器的固定刻度为 2.5 mm ，可动刻度为6×0.01 mm＝0.060 mm ，所以最终读数为2.5 mm ＋0.060 mm ＝2.560 mm ，即遮光条的宽度d ＝2.560 mm.(2)滑块通过光电门B 的速度v ＝d Δt ，根据动能定理得Fs ＝12Mv 2，则F ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫Md 22s ⎝ ⎛⎭⎪⎫1Δt 2，要得到线性变化图象，若已经选定F 作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为⎝⎛⎭⎪⎫1Δt 2，故D 正确，A 、B 、C 错误． (3)根据F ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫Md 22s ⎝ ⎛⎭⎪⎫1Δt 2可知，F －⎝ ⎛⎭⎪⎫1Δt 2图象的斜率k ＝Md 22s ，解得M ＝2sk d 2.答案：(1)2.560 (2)D (3)2sk d 2 6．为验证“动能定理”，即：合外力对物体做的功等于物体动能的变化，实验装置如图甲，木板倾斜构成斜面，斜面B 处装有图乙所示的光电门．(1)如图丙，用10分度的游标卡尺测得挡光条的宽度d ＝ ________ cm.(2)装有挡光条的物块由A 处静止释放后沿斜面加速下滑，读出挡光条通过光电门的挡光时间t ，则物块通过B 处时的速度为 ________ (用字母d 、t 表示)．(3)测得A 、B 两处的高度差为H ，水平距离L ；已知物块与斜面的动摩擦因数为μ，为了完成实验，还必须知道的物理量是 ______________ .(4)如果实验结论得到验证，则以上各物理量之间的关系满足：H ＝ ________ (用字母表示)．解析：(1)游标卡尺的主尺读数为0.5 cm ，游标读数等于0.1×2 mm＝0.2 mm ＝0.02 cm ，所以最终读数为0.5 cm ＋0.02 cm ＝0.52 cm.(2)物块通过光电门时的速度为v ＝d t .(3)根据物块下滑过程中，重力与滑动摩擦力做的功，等于动能的增加，则12mv 2B ＝mgH －μmg cos θ·Lcos θ＝mgH －μmgL ，为了完成实验，还必须知道的物理量是重力加速度g .(4)根据动能定理得12mv 2B ＝mgH －μmgL ，解得H ＝d 2t 2＋2μgL 2g ＝d 2＋2μgt 2L 2gt 2.答案：(1)0.52 (2)d t (3)当地的重力加速度g (4)d 2＋2μgt 2L 2gt2。

高考物理 第5章第2讲 动能定理及其应用②挑战真题 新人教版1.（2010·江苏单科）如图所示，平直木板AB 倾斜放置，板上的P 点距A 端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A 到B 逐渐减小.先让物块从A 由静止开始滑到B.然后，将A 着地，抬高B ，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B 由静止开始滑到A.上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有（ ）A.物块经过P 点的动能，前一过程较小B.物块从顶端滑到P 点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少C.物块滑到底端的速度，前一过程较大D.物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长【解析】由动能定理可知A 选项正确，C 选项错误.产生热量Q=fx,据题意知f AP >f BP ，同时x AP <x BP ,所以两过程产生的热量大小不能确定，B 项错误，结合加速度变化特点利用v-t 图可知D 项正确.【答案】A 、D2．(2009·全国Ⅱ理综) 以初速度v 0竖直向上抛出一质量为m 的小物块.假定物块所受的空气阻力f F 大小不变.已知重力加速度为g,则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为 （ ） A.)1(220mgF g v f+和f f F mg F mg v +-0 B.)1(220mg F g v f +和f F mg mg v +0 C. )21(220mg F g v f +和f fF mg F mg v +-0 D.)21(220mg F g v f+和fF mg mg v +0 【解析】上升的过程中，重力做负功，阻力f F 做负功，由动能定理得-(mgh+f F h)=- 2021mv , )21(220mg F g v h f+=，求返回抛出点的速度由全程使用动能定理，重力做功为零，只有阻力做功为-2f F h=221mv -2021mv ,解得f f F mg F mg v v +-=0，A 正确. 【答案】 A3．（2010·浙江理综）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H 的平台上A 点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B 点后水平滑出，最后落在水池中.设滑道的水平距离为L ，B 点的高度h 可由运动员自由调节（取g=10 m/s 2).求：（1）运动员到达B 点的速度与高度h 的关系.（2）运动员要达到最大水平运动距离，B 点的高度h 应调为多大？对应的最大水平距离x max 为多少？（3）若图中H=4 m,L=5 m,动摩擦因数μ=0.2,则水平运动距离要达到7 m,h 值应为多少？【解析】（1）设斜面长度为L1，斜面倾角为α,根据动能定理得mg(H-h)-μmgL 1cosα=2012mv ,① 即mg(H-h)=μmgL+2012mv ，② v 02()g H h L μ--(2)根据平抛运动公式x=v 0t ，④h=212gt ，⑤ 由③～⑤式得()H L h h μ--由⑥式可得，当h=12(H-μL)时， x max =L+H-μL.(3)在⑥式中令x=2 m,H=4 m,L=5 m,μ=0.2,则可得到：-h 2+3h-1=0，求出h 135+235- m=0.38 m. 【答案】（1）v 02()g H h L μ--(2) 12(H-μL) L+H-μL(3)2.62 m或0.38 m4．(2009·上海高考) 质量为5×103 kg的汽车在t=0时刻速度v0=10 m/s,随后以P=6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72 s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103 N.求：（1）汽车的最大速度mv;（2）汽车在72 s内经过的路程x.。

高考物理 第5章第5讲 实验：探究动能定理②挑战真题 新人教版 挑战真题 1．(2009·广东高考) 某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”，如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在水平桌面上相距50.0 cm 的A 、B 两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A 、B 时的速度大小.小车中可以放置砝码.（1）实验主要步骤如下：①测量__________和拉力传感器的总质量M 1;把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；②将小车停在C 点，____________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A 、B 时的速度.③在小车中增加砝码，或_____________，重复②的操作.（2）表1是他们测得的一组数据，其中M 是M1与小车中砝码质量之和，|2122v v | 是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE ，F 是拉力传感器受到的拉力，W 是F 在A 、B 间所做的功.表格中ΔE 3=________，W 3=_________.(结果保留三位有效数字)（3）根据表1，请在图中的方格纸上作出ΔE-W 图线. 表1数据记录表【解析】（1）略；（2）由各组数据可见规律，可得ΔE3=0.600 J；观察F-W数据规律可得数值上W3=F/2=0.610 J;（3）在方格纸上作出ΔE-W图线如图所示.【答案】（1）小车由静止释放改变钩码数量（2）0.600 J 0.610 J(3)如图所示某实验小组采用如图所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50 Hz.（1）实验的部分步骤如下：①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；②将小车停在打点计时器附近，____________，____________，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，__________________；③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作.（2）下图是钩码质量为0.03 kg，砝码质量为0.02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小车的瞬时速度v,请将C点的测量结果填在表1中的相应位置.表1纸带的测量结果(3)做负功（根据图线可获得的结论是，还需测量的物理量是摩擦力和【解析】（1）实验中应先接通电源，让打点计时器开始打点，再释放小车，在纸带上打出一系列点，最后断开开关，停止打点.（2）小车做匀加速直线运动，从直尺中读出x C =5.09 cm(最小刻度1 mm ，再估读一位)，C 点速度等于B 、D 两点间的平均速度即v C =TBD 2 =0.49 m/s. （3）在移动过程中钩码受的重力是动力，其重力做正功.小车受的摩擦力做负功.（4）Δv 2-x 图象是过原点的倾斜直线，说明Δv 2与x 成正比关系，即小车初、末速度的平方差与位移x 成正比关系，Δv2=kx,由221mv -2021mv =(mg-f F )x 知，要验证上式成立还需测出摩擦力f F 和小车质量m.【答案】（1）②接通电源释放小车断开开关（2）5.09(5.05~5.10)0.49(3)钩码的重力小车受摩擦阻力（4）小车初末速度的平方差与位移成正比小车的质量。