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实验5 探究动能定理1．[2013·福建高考](节选)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图甲)：(1)下列说法哪一项是正确的________。
(填选项前字母)A ．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B ．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C ．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O 、A 、B 、C 计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz ，则打B 点时小车的瞬时速度大小为________m/s(保留三位有效数字)。
答案 (1)C (2)0.653解析 (1)平衡摩擦力时必须让小车匀速滑下，而不能挂上钩码，A 错误；设小车质量为M ，钩码质量为m ，则绳子的拉力F ＝Ma ＝Mmg M ＋m ＝11＋m Mmg ，显然只有M ≫m 时，才有m M →0，此时F ≈mg ，即钩码质量应远小于小车质量，B 错误。
(2)对于匀加速直线运动，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，B 点的速度等于AC 段的平均速度，又AB 段的时间为T ＝5T 0＝5f ＝0.1 s ，所以v B ＝v AC ＝s AC 2T ＝s OC －s OA 2T＝－－22×0.1 m/s ＝0.653 m/s 。
2．[2013·四川高考]如图1所示，某组同学借用“探究a 与F 、m 之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验：(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动。
(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图2所示的纸带。
纸带上O 为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s 的相邻计数点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 。
实验时小车所受拉力为0.2 N ，小车的质量为0.2 kg 。
实验五研究动能定理◆数据办理1．测出每次做功后小车获取的速度．2．分别用各次实验测得的v 和 W绘制 W－ v 或 W－ v2、 W－ v3、图象，直到明确得出W 和 v 的关系．1 23．结论：物体速度v 与外力做功 W间的关系 W＝2mv.◆偏差剖析1．偏差的主要根源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不可正比．2．没有完整均衡摩擦力或均衡摩擦力时倾角过大也会造成偏差．3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，丈量禁止带来偏差．◆注意事项1．均衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力均衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车能否匀速运动，找到木板一个适合的倾角．2．选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的．3．规格相同：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不用计算出详细数值．热门一实验原理与实验操作[ 典例赏析 ][ 典例 1] (2017 ·北京卷 ) 如图 1 所示，用质量为m 的重物经过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动状况．利用该装置能够达成“研究动能定理”的实验．(1) 打点计时器使用的电源是________ ( 选填选项前的字母 ) ．A ．直流电源B ．沟通电源(2) 实验中，需要均衡摩擦力和其余阻力，正确操作方法是________ ( 选填选项前的字母 )．A ．把长木板右端垫高B ．改变小车的质量在不挂重物且________ ( 选填选项前的字母) 的状况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表示已经除去了摩擦力和其余阻力的影响．A ．计时器不打点B ．计时器打点(3) 接通电源，开释小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O . 在纸带上挨次取 A 、 B 、C 若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T . 测得 A 、 B 、C 各点到 O 点的距离为 x 1、 x 2、x 3 ，如图 2 所示．实验中，重物质量远小于小车质量，可以为小车所受的拉力大小为，从打 O 点到打mgB 点的过程中，拉力对小车做的功 W ＝ ________， 打 B 点 时 小 车的 速 度 v ＝________ .(4) 以 v 2 为纵坐标， W 为横坐标，利用实验数据做出如图 3 所示的 v 2－ W 图象．由此图象可得 v 2 随 W 变化的表达式为 ________________ . 依据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v 2 这个因子；剖析实验结果的单位关系，与图线斜率相关的物理量应是________________ .(5) 假定已经完整除去了摩擦力和其余阻力的影响，若重物质量不知足远小于小车质量的条件，则从理论上剖析，图4 中正确反应 v 2－ W 关系的是 ________________.图 4[ 分析 ](1) 打点计时器使用 50 Hz 沟通电．(2) 均衡摩擦力的方法为将木板一端垫高，使得重力下滑分力均衡掉全部阻力，包含打点过程中的阻力，小车做匀速直线运动的阻力．小车做匀速直线运动是经过纸带上相邻点间距相等判断的，故需计时器打点．(3) 依据 W ＝ Fx ，拉力大小为 mg ， O 到 B 位移为 x 2，因此 W ＝mgx 2. 因为小车做匀加快直x 3－ x 1线运动， B 点为 AC 时间中点， AB 段均匀速度为 B 点刹时速度，获取 v ＝ 2T .(4) 由图象可知为直线， v 2＝ kW ＋b从图中读出 b ＝ 0.01 ，在图中直线上任取两个非丈量点的点，读出纵坐标差和横坐标 差，算得 k ＝ 4.7 ，因此 v 2＝ 4.7 ＋ 0.01.W由等式两头的物理量单位可知，左边单位2－ 2m ·s ，右边单位为 J.2－ 2 2－ 21m ·sm ·s因此 k 的单位为J ＝2－ 2＝，因此与斜率相关的物理量是质量．kg ·m·s kg(5) 该实验与课本实验不一样，不是使用不一样的数目的橡皮筋，每次丈量一个速度，而是用重物质量确立，一次实验中取不一样地点的点，丈量多个速度．设小车质量为M ，可知重物与小车整体mg，设小车滑行222×mgx . 实a ＝ ＋x 时速度为 v ，则 2ax ＝ v － 0，可得 v ＝ ＋m Mm M验中以为 W ＝ mgx ，则 v 2＝2· W ，m 与m ＋ M[ 答案 ](1)B (2)A B (3) mgx 2M 为定值，因此 A 正确．x 3－ x 12T(4) v 2＝4.7 ＋ 0.01 质量(5)AW[ 题组稳固 ]1．(2019 ·西安模拟 ) 某实验小组采纳如图甲所示的装置研究功与速度变化的关系．(1) 以下表达正确的选项是 ________ .A ．每次实验一定想法算出橡皮筋对小车做功的详细数值B ．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必需保持一致C ．放小车的长木板应当尽量使其水平D ．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出(2) 实验中，某同学获取了一条如图乙所示的纸带．这条纸带上的点距其实不均匀，以下说法正确的选项是 ________ .乙A ．纸带的左端是与小车相连的B ．纸带的右端是与小车相连的C ．利用 E 、 F 、G 、 H 、 I 、J 这些点之间的距离来确立小车的速度D ．利用 A 、 B 、C 、 D 这些点之间的距离来确立小车的速度(3) 实验中木板稍微倾斜，这样做________ .A ．是为了开释小车后，小车能匀加快下滑B ．是为了增大小车下滑的加快度C ．可使得橡皮筋做的功等于协力对小车做的功D ．可使得橡皮筋废弛后小车做匀速运动(4) 若依据多次丈量数据画出的－ 图象如图丙所示，依据图线形状，可知对W 与vW v的关系切合实质的是图丙中的________.丙分析： (1) 橡皮筋对小车做的功和小车获取的动能知足＝ 12的关系，因此当小车质W 2mv量一准时， 与 2成正比，只要要看 与v 2能否成正比即可，故A 错误；实验中改变拉力W v W做功时，为了能定量，因此用不一样条数的橡皮筋且拉到相同的长度，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系，故B 错误；从纸带上看出，小车先加快运动后匀速运动，这样的话就需要均衡摩擦力，故木板应当是倾斜的，故C 错误；利用打点计时器获取打点纸带时应先接通电源，后让纸带运动，故D 正确．(2) 纸带右端密集，故纸带的右端是与小车相连的，要丈量最大速度，应当采纳点迹间距均匀的部分，即应采纳纸带的、 、 、 D 部分进行丈量，故 B 、D 正确， A 、 C 错误．A B C(3) 使木板倾斜，小车遇到的摩擦力与小车所受重力的重量大小相等，在不施加拉力时，小车在斜面上遇到的协力为零，小车能够在斜面上静止或做匀速直线运动；小车与橡皮筋连结后，小车所遇到的协力等于橡皮筋的拉力，橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功，故A、 B 错误， C、 D 正确．(4) 实验研究发现，W与 v2成正比，故W与 v 的图象应当是向上曲折的曲线，故 C 正确，A、 B、 D 错误．答案： (1)D(2)BD (3)CD(4)C2．在“研究功与速度变化的关系”实验中，某同学设计了如图甲所示的实验方案：使小物块在橡皮筋的作用下沿水平桌面被弹出，第二次、第三次操作时分别改用 2 根、3根相同的橡皮筋将小物块弹出．测出小物块被弹出时的速度，而后找到牵引力对小物块做的功与小物块速度的关系．(1) 要测得小物块被弹出后的水平速度，需要丈量哪些物理量________( 填正确答案标号， g 已知)．A．小物块的质量mB．橡皮筋的原长xC．橡皮筋的伸长量xD．桌面到地面的高度hE．小物块抛出点到落地址的水平距离L(2) 用丈量的物理量表示获取速度大小的表达式____________ .(3) 能够实现橡皮筋对小物块做功整数倍变化的是________ .A．增添相同橡皮筋的条数，使小物块每次从同一地点开释B．橡皮筋两头固定，使橡皮筋的伸长量挨次加倍C．橡皮筋两头固定，使橡皮筋的长度挨次加倍D．开释小物块的地点等间距的变化(4)根据实验数据做出 W－ v2的图象如图乙所示，图线不通过原点的原因是__________________________________.分析： (1)(2)物块走开桌面后做平抛运动，竖直方向h ＝1gt 2，水平方向 L ＝ vt ，解得2v ＝ Lgh ，小物块抛出点到2h ，要测物块被弹出时的速度，需要丈量桌面到地面的高度落地址的水平距离 L ，故 D 、E 正确．(3) 实验时，选择相同的橡皮筋，使橡皮筋的形变量相同，经过改变橡皮筋的条数改变橡皮筋对小车所做的功，故 A 正确， B 、 C 、 D 错误．(4) 物块在桌面上运动时，弹力对物块做正功，摩擦力对物块做负功，因为物块要战胜摩擦力做功，则图象可是原点．答案： (1)DEg(2) v ＝ L2h(3)A(4) 物块在桌面上运动时要战胜摩擦力做功热门二数据办理与偏差剖析[ 典例赏析 ][ 典例 2] (2017 ·江苏卷 ) 利用以下图的实验装置研究恒力做功与物体动能变化的 关系．小车的质量为＝ 200.0 g ，钩码的质量为 ＝10.0 g ，打点计时器的电源为50 HzMm的沟通电．(1) 挂钩码前，为了除去摩擦力的影响，应调理木板右边的高度，直至向左轻推小车察看到 ________ .(2) 挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带以下图．选择某一点为O ，挨次每隔4 个计时点取一个计数点．用刻度尺量出相邻计数点间的距离x ，记录在纸带上．计算打出各计数点时小车的速度v ，此中打出计数点“1”时小车的速度v 1＝________m/s.(3) 将钩码的重力视为小车遇到的拉力，取g ＝9.80 m/s 2，利用 W ＝ mg x 算出拉力对12小车做的功 W . 利用 E k ＝2Mv 算出小车动能，并求出动能的变化量E k . 计算结果见下表．W /×10－ 32.923.353.814.26J2.45－ 3E k / × 102.733.12 3.614.00J2.31请依据表中的数据，在下边的方格纸上作出E k － W 图象．(4)实验结果表示，E k老是略小于W.某同学猜想是因为小车所受拉力小于钩码重力造成的．用题中小车和钩码质量的数据可算出小车遇到的实质拉力F＝________ N.[ 分析 ] (1) 小车能够自由做匀速运动，纸带上打出间距均匀的点，则表示均衡摩擦力；x O2(2) 相邻计数点间时间间隔为T＝0.1 s， v1＝2T＝0.228 m/s；(3) 描点绘图，以下图(4)对整体，依据牛顿第二定律：mg＝( m＋ M) a，钩码： mg－ F T＝ ma，联立解得绳上拉Mm力： F T＝M＋m g＝0.093 N.[ 答案 ] (1) 小车做匀速运动(2)0.228(3) 见以下图(4)0.093[ 题组稳固 ]3．在“研究恒力做功与动能改变的关系”的实验中( 装置如图甲 ) ：甲(1)以下说法哪一项为哪一项正确的 ________ .( 填选项前的字母 )A．均衡摩擦力时一定将钩码经过细线挂在小车上B．为减小系统偏差，应使钩码质量远大于小车质量C．实验时，应使小车凑近打点计时器由静止开释(2) 图乙是实验中获取的一条纸带的一部分，选用O、 A、 B、C 计数点，已知打点计时50 Hz ，则打 B 点时小车的刹时速度大小为________ m/s( 保存器使用的沟通电频次为三位有效数字 ) ．乙分析： (1) 均衡摩擦力时不需要将钩码挂在小车上，选项 A 错误；为减小系统偏差，应使钩码质量远小于小车质量，选项 B 错误；实验时，应使小车凑近打点计时器由静止开释，选项 C 正确．－ 2(2) 由题中纸带可知，打 B 点时小车的刹时速度为v＝ 18.59 － 5.53 × 10 m/s＝2×0.10.653 m/s.答案： (1)C(2)0.6534．(2019 ·甘肃兰州模拟 ) 某同学为研究“合外力做功与物体动能改变的关系”，设计了以下实验，操作步骤为：①按图 1 摆好实验装置，此中小车质量M＝0.20 kg ，钩码总质量m＝0.05 kg. ②先接通打点计时器的电源( 电源频次为 f ＝50 Hz)，而后开释小车，打出一条纸带．图 1(1) 他在多次重复实验获取的纸带中选用出自以为满意的一条，如图 2 所示，把打下的第一点记作0，选用点迹清楚的三个相邻计数点标志为1、 2、 3( 相邻计数点间还有 4 个点未画出 ) ，用刻度尺测得计数点1、 2、 3 到 0 点的距离分别为d1＝25.6 cm， d2＝36.0 cm，d 3＝48.0 cm. 他把钩码重力作为小车所受合外力( g 取 9.8 m/s 20 点到打下点 2) ，算出打下 过程中协力做功＝ ______ J ，把打下点 2 时小车的动能作为小车动能的改变量，算W得 E ＝ ________J ． ( 结果保存三位有效数字)k图 2(2) 依据此次实验研究的结果，他并没能获取“合外力对物体做的功等于物体动能的增量”，且偏差较大．你以为产生这类状况的原由可能是_____________________________( 写出一条即可 ) ．d 3－ d 1分析： (1) 由题意，协力做功为 W ＝mgd 2≈0.176 J ；打下点 2 时小车的速度 v 2＝ 2T＝1.12 m/s ，此时小车的动能1 2E k ＝ Mv 2≈0.125 J.2(2) 因为钩码重力做功大于小车动能增添量，其原由必定是合外力小于钩码的重力，因此可能的原由是未均衡摩擦力或钩码的质量没有知足远小于小车的质量的条件．答案： (1)0.1760.125 (2) 没有均衡摩擦力或钩码的质量没有知足远小于小车的质量的条件热门三 实验改良与创新[ 中心提炼 ]创新点创新方案实验器械实验器械实验 利用自由落体运动研究功和动能的关系 方案利用动能定理丈量动摩擦因数(1) 摩擦阻力问题：靠小车重力的下滑分力均衡摩擦力→自 数据 由着落减少阻力→气垫导轨减少摩擦力办理(2) 速度的丈量方法：匀速运动速度→丈量纸带上各点速度→光电门 v ＝dt →速度传感器直接显示速度大小[ 典例赏析 ][ 典例 3] 某学习小组利用以下图的装置考证动能定理．(1) 将气垫导轨调至水平，安装好实验器械，从图中读出两光电门中心之间的距离 s ＝________ cm.(2) 丈量挡光条的宽度，记录挡光条经过光电门1 和2 所用的时间t 1和t 2，并从d拉力传感器中读出滑块遇到的拉力F ，为了达成实验，还需要直接丈量的一个物理量是_________________________________________________ ．(3) 该实验能否需要知足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量？________( 填“是”或“否”) ．[分析](1) 两光电门中心之间的距离s ＝ 70.30 cm－20.30 cm＝ 50.00 cm.(2) 因为该实验考证的是动能定理，故还需要知道滑块、挡光条和拉力传感器的总质量．(3) 因为拉力能够经过拉力传感器的读数直接获取，故不需要知足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量．[ 答案 ](1)50.00 (2) 滑块、挡光条和拉力传感器的总质量M (3) 否[ 题组稳固 ]5．(2019 ·钦州模拟 ) 某校物理兴趣小组利用如图甲所示装置研究协力做功与动能变化的关系．在滑块上安装一遮光条，系轻微绳处安装一拉力传感器( 可显示出轻微绳中的拉力 ) ，把滑块放在水平气垫导轨上A处，细绳经过定滑轮与钩码相连，光电门安装在B处．气垫导轨充气，将滑块从A地点由静止开释后，拉力传感器记录的读数为F ，光电门记录的时间为t .(1) 用螺旋测微器丈量遮光条的宽度，如图乙所示，则宽度为 ________ mm.(2) 多次改变钩码的质量 ( 拉力传感器记录的读数 F 相应改变 ) ，测得多组F 和 t 数据，要获取线性变化图象，若已经选定F 作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为________ .A ． tB ． ( t ) 2C.112tD.t(3) 若正确选择横坐标所代表的物理量后，得出线性变化图象的斜率为 k ，且已经测出A 、B 之间的距离为 s ，遮光条的宽度为d ，则滑块质量 ( 含遮光条和拉力传感器 ) 的表达式为 M ＝ ________ .分析： (1) 螺旋测微器的固定刻度为 2.5 mm ，可动刻度为 6×0.01 mm ＝ 0.060 mm ，所以最后读数为 2.5 mm ＋0.060 mm ＝2.560 mm ，即遮光条的宽度d ＝ 2.560 mm.(2) 滑块经过d1 221Md 2光电门 B 的速度 v ＝t ，依据动能定理得Fs ＝ 2Mv ，则 F ＝ 2st，要获取线性变化图象，若已经选定 F 作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为 1 t 2，故 D 正确， A 、B 、 C 错误．21122skMd22Md(3) 依据 F ＝ 2st 可知， F － t图象的斜率 k ＝ 2 s ，解得 M ＝ d 2 .2sk答案： (1)2.560(2)D(3) d 26．为考证“动能定理”，即：合外力对物体做的功等于物体动能的变化，实验装置如图甲，木板倾斜组成斜面，斜面B 处装有图乙所示的光电门．(1) 如图丙，用 10 分度的游标卡尺测得挡光条的宽度d ＝ ________cm.(2) 装有挡光条的物块由 A 处静止开释后沿斜面加快下滑，读出挡光条经过光电门的挡光时间 t ，则物块经过B 处时的速度为 ________ ( 用字母、 t 表示)．d(3) 测得 A 、B 两处的高度差为 H ，水平距离 L ；已知物块与斜面的动摩擦因数为 μ ，为了达成实验，还一定知道的物理量是______________ .(4) 假如实验结论获取考证，则以上各物理量之间的关系知足：＝ ________ ( 用字H母表示 )．分析： (1) 游标卡尺的主尺读数为0.5 cm ，游标读数等于0.1 ×2 mm ＝ 0.2 mm ＝ 0.02cm ，因此最后读数为 0.5 cm ＋0.02 cm ＝ 0.52 cm.d(2) 物块经过光电门时的速度为v ＝t .(3) 依据物块下滑过程中，重力与滑动摩擦力做的功，等于动能的增添，则122mv ＝ mgHB－ μ cos θ · L ＝ － μ ，为了达成实验，还一定知道的物理量是重力加快度 mg cos θ mgH mgLg .d 2 ＋ 2μ gL 212t 2 ＋ μ2－ μ，解得 ＝d2gt L(4) 依据动能定理得B ＝＝2gt 2.2mv mgHmgL H 2g答案： (1)0.52(2) d d2＋2μ gt 2L(3) 当地的重力加快度g (4) 2 2t gt。
