广西梧州一中2015-2016学年高一上学期10月月考数学试卷

田阳高中2016—2017学年上学期月考高一数学试卷时间:120分钟 命题时间：2016.10.8一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合A 只含有一个元素a ，则有( )A ．0∈AB ．a ∉AC ．a ∈AD ．a ＝A2．已知集合M ＝{2，3，4}，N ＝{0，2，3，5}，则M ∩N ＝( )A ．{0，2}B ．{2，3}C ．{3，4}D ．{3，5}3．若一个集合中的三个元素a ，b ，c 是△ABC 的三边长，则此三角形一定不是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形4．下列图形中不是函数图象的是( )A B C D 5．设集合A ＝{1，2，3}，B ＝{4，5}，M ＝{x |＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B }，则M 中元素的个数为( )A ．3B ．4C ．5D ．66．下列各组函数中，表示同一函数的是( )A ．y ＝x 2－9x －3与y ＝x ＋3 B ．y ＝x 2－1与y ＝x －1C ．y ＝x 0(x ≠0)与y ＝1(x ≠0)D ．y ＝2x ＋1，x ∈Z 与y ＝2x －1，x ∈Z7．设集合{}3,2,1=A ，则集合A 的真子集的个数是A. 3个B. 6个C. 7个D. 8个8．已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0，x ∈R}，B ＝{x |0<x <5，x ∈N}，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．49．下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是( )A ．y ＝|x |B ．y ＝3－xC ．y ＝1xD ．y ＝－x 2＋4 10．如下图所示，U 是全集，A ，B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是 ( )A ．A ∩B B ．A ∪BC ．B ∩(∁U A )D ．A ∩(∁U B )11．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －5 （x ≥6），f （x ＋2） （x ＜6），则f (3)为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．512 .定义在R 上的函数)∈()()()()(R x xy y f x f y x f x f ++=+满足，==)3(1)1(f f 则 （ ）A 、-3B 、3C 、6D 、-6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）13．映射f ：A →B ，在f 作用下A 中元素(x ，y )与B 中元素(x －1，3－y )对应，则与B 中元素(0，1)对应的A 中元素是________．14．函数y ＝x 2－2x 的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为________．15．若A ＝{x |y ＝x ＋1}，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y |y ＝x 2＋1，则A ∩B ＝________． 16.已知函数f (2x ＋1)的定义域为⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，12，则f (x )的定义域为________．三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17．(本小题满分10分)已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |1≤x <4}，B ＝{x |3x －1<x ＋5}，求：(1)A ∩B ； (2)∁U A ∪B .18．（本题满分12分）已知函数f (x )＝x ＋1x. (1)求f (x )的定义域； (2)求f (－1)，f (2)的值； (3)当a ≠－1时，求f (a ＋1)的值．19．（本题满分12分）集合A ＝{x |－1<x <1}，B ＝{x |x <a }，(1)若A ∩B ＝∅，求a 的取值范围；(2)若A ∪B ＝{x |x <1}，求a 的取值范围．20．（本题满分12分）(1)已知f (x )满足2f (x )＋f )1(x＝3x ，求f (x )的解析式．(2)已知f (x )是一次函数，且满足3f (x ＋1)－2f (x －1)＝2x ＋17，求f (x )的解析式．21．（本题满分12分）已知函数f (x )的定义域为[－2，2]，且f (x )在区间[－2，2]上是增函数， f (1－m )＜f (m )，求实数m 的取值范围．22．（本题满分12分）已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a ，x ≤1，x 2－2x ，x ≥1. (1)求a 的值；(2)求f (f (2))的值；(3)若f (m )＝3，求m 的值．田阳高中2016—2017学年上学期月考高一数学试卷答案1.C ∵集合A 中只含有一个元素a ，故a 属于集合A ，∴a ∈A .2.选B3.【解析】 △ABC 的三边长两两不等，故选D.4.A5【解析】 1，2，3与4，5分别相加可得5，6，6，7，7，8，根据集合中元素的互异性可得集合M 中有4个元素．【答案】 B6.C7.C8【解析】 由题意知：A ＝{1，2}，B ＝{1，2，3，4}．又A ⊆C ⊆B ，则集合C 可能为{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}．【答案】 D9.【答案】 A10.【答案】 C11.. A 【解析】 ∵3＜6，∴f (3)＝f (3＋2)＝f (5)＝f (5＋2)＝f (7)＝7－5＝2.12.C13【解析】 由题意可知⎩⎪⎨⎪⎧x －1＝0，3－y ＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，∴A 中的元素为(1，2)． 14.【答案】 {－1，0，3}15【解析】 由A ＝{x |y ＝x ＋1}，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y |y ＝x 2＋1，得A ＝[－1，＋∞)，B ＝[1，＋∞)，∴A ∩B ＝[1，＋∞)． 16【解析】 由于函数f (2x ＋1)的定义域为⎝⎛⎭⎪⎫－2，12，即－2＜x ＜12，所以－3＜2x ＋1＜2，故函数f (x )的定义域为(－3，2).17.【解】 (1)由已知得：B ＝(－∞，3)，A ＝[1，4)，∴A ∩B ＝[1，3)．(2)由已知得：∁U A ＝(－∞，1)∪[4，＋∞)，∁U A ∪B ＝(－∞，3)∪[4，＋∞)．18.【解】 (1)要使函数f (x )有意义，必须使x ≠0，∴f (x )的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)．(2)f (－1)＝－1＋1－1＝－2， f (2)＝2＋12＝52. (3)当a ≠－1时，a ＋1≠0，∴f (a ＋1)＝a ＋1＋1a ＋1. 19【解】 (1)如下图所示：A ＝{x |－1<x <1}，B ＝{x |x <a }，且A ∩B ＝∅，∴数轴上点x ＝a 在x ＝－1左侧．∴a ≤－1.(2)如图所示：A ＝{x |－1<x <1}，B ＝{x |x <a }且A ∪B ＝{x |x <1}，∴数轴上点x ＝a 在x ＝－1和x ＝1之间．即a 的范围为{a |－1<a ≤1}．20【解】 (1)∵2f (x )＋f )1(x ＝3x ，①把①中的x 换成1x ，得2f )1(x ＋f (x )＝3x.②①×2－②得3f (x )＝6x －3x， ∴f (x )＝2x －1x(x ≠0)． (2)设f (x )＝ax ＋b (a ≠0)，则3f (x ＋1)－2f (x －1)＝3ax ＋3a ＋3b －2ax ＋2a －2b ＝ax ＋5a ＋b ，即ax ＋5a ＋b ＝2x ＋17不论x 为何值都成立，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＋5a ＝17，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝7， ∴f (x )＝2x ＋7.21【解】 因为f (x )在区间[－2，2]上单调递增，所以当－2≤x 1＜x 2≤2时，总有f (x 1)＜f (x 2)成立；反之也成立，即若f (x 1)＜f (x 2)，则－2≤x 1＜x 2≤2. 因为f (1－m )＜f (m )，所以⎩⎪⎨⎪⎧－2≤m ≤2，－2≤1－m ≤2，1－m ＜m ，解得12＜m ≤2. 所以实数m 的取值范围为⎝ ⎛⎦⎥⎤12，2. 22【解】 (1)由函数定义，得当x ＝1时，应有1＋a ＝12－2×1，即a ＝－2.(2)由(1)，得f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －2，x ≤1，x 2－2x ，x ≥1. 因为2>1，所以f (2)＝22－2×2＝0，因为0<1，所以f (f (2))＝f (0)＝0－2＝－2.(3)当m ≤1时，f (m )＝m －2，此时m －2＝3得m ＝5，与m ≤1矛盾，舍去；当m≥1时，f(m)＝m2－2m，此时m2－2m＝3得m＝－1或m＝3.又因为m≥1，所以m＝3.综上可知满足题意的m的值为3.。

广西高一上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·浙江) 已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（）A . （﹣1，2）B . （0，1）C . （﹣1，0）D . （1，2）2. （2分） (2016高一上·临川期中) 已知集合M={a，b}，集合N={﹣1，0，1}，在从集合M到集合N的映射中，满足f（a）≤f（b）的映射的个数是（）A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分） (2016高三上·商州期中) 已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y= ，x＞2}，则A∪B=（）A . [ ，+∞）B . （0，）C . （0，+∞）D . （﹣∞，0]∪[ ，+∞）4. （2分） (2019高一上·湖南月考) 集合，则为（）A .B .C .D .5. （2分）设集合，则A∩B等于（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一上·丰台期中) 已知下列四组函数：① ；② ，；③ ，；④ ，．其中是同一个函数的组号是（）.A . ①B . ②C . ③D . ④7. （2分） (2019高一上·重庆月考) 已知，则是（）A .B .C . 1D . -28. （2分） (2016高三上·汕头模拟) 已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，等式f（y﹣3）+f（）=0恒成立，则的取值范围是（）A . [2﹣，2+ ]B . [1，2+ ]C . [2﹣，3]D . [1，3]9. （2分）已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4-x)，且当时其导函数满足，若2<a<4则（）A .B .C .D .10. （2分）如图，l1l2是通过某市开发区中心O的南北和东西走向的两条道路，连接M，N两地的铁路是一段抛物线弧，它所在的抛物线关于直线l1对称，M到l1 ， l2的距离分别是2km，4km；N到l1 ， l2的距离分别是3km，9km．该市拟在点O的正北方向建设一座工厂，要求厂址到点O的距离大于5km，而不超过8km，并且铁路上任意一点到工厂的距离不能小于 km．则该厂离点O的最近距离为（工厂视为一点）（）A . 6kmB . 6.5kmC . 6.25kmD . 7km11. （2分） (2016高三上·晋江期中) 若函数f（x）在区间A上，对∀a，b，c∈A，f（a），f（b），f（c）为一个三角形的三边长，则称函数f（x）为“三角形函数”．已知函数f（x）=xlnx+m在区间[ ，e]上是“三角形函数”，则实数m的取值范围为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一上·抚州期中) 设函数f（x）= 若f（f（t））≤2，则实数t的取值范围是（）A . （﹣∞， ]B . [ ，+∞）C . （﹣∞，﹣2]D . [﹣2，+∞）二、双空题 (共1题；共1分)13. （1分） (2018·丰台模拟) 已知集合，，则 ________．三、填空题 (共3题；共3分)14. （1分） (2017高一上·东城期末) 函数的定义域为________．15. （1分） (2016高一下·鹤壁期末) 已知函数是R上的增函数，那么实数a的取值范围是________．16. （1分）已知函数f（x）=loga（ax2﹣x+1），（a＞0且a≠1）．若f（x）在区间[，]上为增函数时，则a的取值范围为________．四、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高二上·芒市期中) 已知函数．（1）在给定的直角坐标系中作出函数f（x）的图象；（2）求满足方程f（x）=4的x的值．18. （10分） (2016高一上·宁县期中) 设全集为R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求∁R（A∪B）及（∁RA）∩B．19. （10分） (2018高一上·和平期中) 已知集合(Ⅰ) 求集合；（Ⅱ）若函数，求函数的值域。

广西高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（）A．B．C．D．2.已知是第二象限角，那么是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第二或第四象限角D．第一或第三象限角3.在直角坐标系中，终边在轴上的所有角是（）A．B．C．D．4.已知扇形OAB的圆心角为，其面积是2cm2则该扇形的周长是（）cm。

A．8B．6C．4D．25.把化为的形式应是（）A．.B．C．D．6.已知，则所在的象限是（）A．第一或第二象限B．第一或第三象限C．第一或第四象限D．第二或第四象限7.若，，则（）A．B．C．D．8.是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9.若，均是锐角，且，已知，，则（）A．B．C．或D．或10.已知，，则（）A．B．C．D．11.的化简结果是（）A．B．C．D．12.的定义域为（）A．B．C．D．二、填空题1.与终边相同的角，则2.函数的定义域是3.已知是第二象限角，且，那么4.三、解答题1.不查表，不使用计算器求值。

（1）；（2）。

2.已知角的终边过点，求的六个三角函数值。

3.已知，计算：（1）；（2）。

4.用30 cm长的铁线围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大，最大面积是多少？5.利用三角公式化简。

6.已知是三角形的一个内角，且；（1）化简；（2）若，求的值。

广西高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.（）A．B．C．D．【答案】A【解析】2.已知是第二象限角，那么是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第二或第四象限角D．第一或第三象限角【答案】D【解析】因为是第二象限角，所以3.在直角坐标系中，终边在轴上的所有角是（）A．B．C．D．【答案】 C【解析】直角坐标系中，终边在轴上的所有角是，就是找到一个，然后加上周期的整数倍，而周期是因此答案就为C4.已知扇形OAB的圆心角为，其面积是2cm2则该扇形的周长是（）cm。

广西壮族自治区梧州市桂梧中学高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若②若a、b相交且都在外，；③若；④若其中正确的是（）A．①② B．①④ C．②③D．③④参考答案：C2. 函数的定义域为，若满足①在内是单调函数，②存在，使在上的值域为，那么叫做闭函数，现有是闭函数，那么的取值范围是A. B. C. D.参考答案：D3. 若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于A． B. C. D.参考答案：B4. 已知在［0，1］上是的减函数，则a的取值范围是 ( )A.(0，1)B.(1，2)C.(0，2)D.（2，+∞）参考答案：B略5. 已知,且∥,则（▲ ）A、－3B、C、0D、参考答案：B略6. 集合M={﹣1，0，1}，N={x∈Z|﹣1＜x＜1}，则M∩N等于（）A．{﹣1，0，1} B．{﹣1} C．{1} D．{0}参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】化简集合N，根据交集的定义写出M∩N即可．【解答】解：集合M={﹣1，0，1}，N={x∈Z|﹣1＜x＜1}={0}，则M∩N={0}．故选：D．【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．7. 若a=ln2，b=log3，c=20.6，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c参考答案：D【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数和对数函数的单调性求解．【解答】解：∵0=ln1＜a=ln2＜lne=1，b=log3＜log31=0，c=20.6＞20=1，∴b＜a＜c．故选：D．8. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位参考答案：C【分析】化简函数，然后根据三角函数图象变换知识选出答案.【详解】依题意，故只需将函数的图象向左平移个单位.所以选C.【点睛】本小题主要考查三角函数降次公式和辅助角公式，考查三角函数图象变换的知识，属于基础题.9. 已知，则f（x+1）的解析式为（）A．x+4（x≥0）B．x2+3（x≥0）C．x2﹣2x+4（x≥1） D．x2+3（x≥1）参考答案：B【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】利用换元法求函数的解析式即可．设t=，求出f（x）的表达式，然后求f（x+1）即可．【解答】解：设t=，t≥1，则，所以f（t）=（t﹣1）2+3，即f（x）=（x﹣1）2+3，所以f（x+1）=（x+1﹣1）2+3=x2+3，由x+1≥1，得x≥0，所以f（x+1）=（x+1﹣1）2+3=x2+3，（x≥0）．故选B．10. 已知a，b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列说法中正确的是（）A．若a∥b，a∥α，则b∥αB．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，a⊥β，则a∥αD．若α⊥β，a∥α，则a⊥β参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】A选项a∥b，a∥α，则b∥α，可由线面平行的判定定理进行判断；B选项a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β，可由面面垂直的判定定理进行判断；C选项α⊥β，a⊥β，则a∥α可由线面的位置关系进行判断；D选项α⊥β，a∥α，则a⊥β，可由面面垂直的性质定理进行判断．【解答】解：A选项不正确，因为b?α是可能的；B选项正确，可由面面垂直的判定定理证明其是正确的；C选项不正确，因为α⊥β，a⊥β时，可能有a?α；D选项不正确，因为α⊥β，a∥α时，a∥β，a?β都是可能的．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可将函数y=sin2x 的图象向右平移个单位．参考答案：【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】根据把函数y=sin2x的图象向右平移个单位，可得函数y=sin2（x﹣）的图象，从而得出结论．【解答】解：由于函数y=sin（2x﹣）=sin2（x﹣），故把函数y=sin2x的图象向右平移个单位，可得函数y=sin（2x﹣）的图象，故答案为．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+?）的图象变换规律，属于中档题．12. 在等比数列中, 若是方程的两根，则--=___________.参考答案：解析：13. 设关于x的不等式的解集中整数的个数为，数列的前n项和为，则= .参考答案：1010014. 当时，函数的最小值为参考答案：5略15. 空间一点到坐标原点的距离是_______.参考答案：【分析】直接运用空间两点间距离公式求解即可.【详解】由空间两点距离公式可得：.【点睛】本题考查了空间两点间距离公式，考查了数学运算能力.16. 设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是________.参考答案：略17. 数列{}是等差数列，，则_________参考答案：解析：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

梧州市2014～2015学年上学期期考试卷高一数学考生注意：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。

第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

3．本试卷主要命题范围：必修①，必修④第一、三章。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合 {}{}A=|5,1,3,5,7x x B <=-，则 A B =A. {}1,3,5-B. {}1,3-C. {}3,5D. {}5,72.下列函数是奇函数的是A. cos y x = B ．y=xsinxC ．y= tanxD ． cos 1y x x =+3．函数 y =A. [)0,+∞B. [)1,+∞ C ． (],0-∞ D ． (],1-∞4．若 1sin()27πθ+=，则 cos()πθ-等于 A ． 17- B ． 17 C ． 67- D ． 67 5.函数 ()log (2)2a f x x x =++（ 0a >，且 1a ≠）的图象恒过点A.(1.2) B ．（-1，2） C.(1，3) D ．(-1，3)6.已知sin()3a -=，且(,0)2a π∈-，则 tan a 等于A. 4B ．4- C. D ． -7.已知函数20()1,0x f x x x ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩，则((2))f f =A. -1 B ．-3 C. 1 D ． 38.若函数sin(2)6y x π=+的图象上所有点向右平移 6π个单位，则得到的图象所对应的函数解析式为A. sin(2)6y x π=+B ． sin(2)3y x π=+ C. sin(2)6y x π=- D ． sin(2)3y x π=- 9.函数2()23f x x ax =++在(1,)-+∞上增函数，则(1)f 的取值范围是A. [)6.+∞ B ． (],6-∞-C. [)1.+∞ D ． (],1-∞-10.函数()sin(2)(0,)f x A x A R ϕϕ=+>∈的部分图象如图所示，则 ()24f π-= A. -1 B ． 12- C.D ．11.函数()2log31f x x x =+-的零点在下列区间内的是A. 1(0,)4B ． 11(,)42 C. 13(,)24D ． 3(,1)4 12.若10,0,cos(),2243a a πππβ<<-<<+=cos()43πβ-=，则cos()a β+= A.3 B ．3- C.D ．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题．每小题5分，共20分．13．函数 ()sin()(0)3f x x πωω=->的最小正周期为 π，则 ω=________.14．已知 21,1()1,1x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨+>⎪⎩，若 ()2f a =,则 a =______. 15．在直角坐标平面中，a 的始边是x 轴正半轴，终边过点（-2,y ），且sin a =，则y=_____. 16．已知奇函数 ()f x 在[0，1]上是增函数，在 [)1,+∞上是减函数，且 (3)0f =，则满足 (1)()0x f x -<的x 的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分10分）已知函数 ()f x 满足 (21)4f x x -=，(1)求 (1)f -的值；(2)求 (1)f x -的解析式．18．（本小题满分12分）已知扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为2弧度，(1)求这个圆心角所对的弧长；(2)求这个扇形的面积．19.（本小题满分12分）已知 ()sin (cos sin ),f x x x x x R =-∈．(l)求()f x 的最大值和单调增区间；(2)若2(0,),()24a f a π-∈=，球a 的值， 20．（本小题满分12分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元／件，又不高于800元／件，经试销凋查，发现销售量y （件）与销售单价x （元／件），可近似看作一次函数y=kx+b 的关系（图象如图所示）．(1)根据图象，求一次函数y=kx+b 的表达式．(2)设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价一成本总价）为S 元．①求S 关于x 的函数表达式． ②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．21．（本小题满分12分）已知 tan tan 6,tan tan 1αβαβ⋅=-+=-．(1)求 tan()αβ+的值；(2)若a 是第二象限角， β是第三象限角，求 sin(2)αβ-的值．22.（本小题满分12分）已知函数 ()1(0)m f x x x x=+-≠. (1)当m=l 时，判断 ()f x 在 (,0)-∞上的单调性，并用定义证明；(2)当m>0时，讨论并求 ()f x 的零点．。

广西壮族自治区梧州市高一上学期10月考数学试题一、单选题1．已知全集，则（ ）{1,2,3,4,5},{2,3},{1,3,5}U A B ===()U A B = ðA ．B ．C ．D ．{2,3,4}{2}{1,5}{1,3,4,5}【答案】B【分析】根据集合运算求解即可.【详解】解：因为{1,2,3,4,5},{2,3},{1,3,5}U A B ===所以，{}2,4U B =ð()U A B = ð{2}故选：B2．命题“，”的否定是（ ） 0x ∃∈R 20010x x ++<A ．不存在，0x ∈R 20010x x ++≥B ．，0x ∃∈R 20010x x ++≥C ．，x ∀∈R 210x x ++<D ．，x ∀∈R 210x x ++≥【答案】D【分析】根据特称命题的否定直接判断.【详解】根据特称命题的否定，可得命题“，”的0x ∃∈R 20010x x ++<否定是“，”.x ∀∈R 210x x ++≥故选：D3．若，，则是的条件{}01A x x =<<{}4B x x =<A B A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要 【答案】A【分析】利用充分性与必要性定义判断即可.【详解】由题意可得A B Ö∴是的充分不必要条件A B 故选A【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒ ”为真，p q q p p q 则是的充分条件．p q 2．等价法：利用⇒ 与非⇒非， ⇒ 与非⇒非， ⇔ 与非⇔非的等价关系，p q q p q p p q p q q p 对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆ ，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条A B A B B A A B A B 件．4．函数的定义域是（ ） ()f x =A ．[－1,1)B ．[－1,1)∪(1,＋∞)C ．[－1,＋∞)D ．(1,＋∞)【答案】B 【分析】根据已知函数的性质有，即可求定义域范围 1010x x +≥⎧⎨-≠⎩【详解】由函数 ()f x =，即有且 1010x x +≥⎧⎨-≠⎩1x ≥-1x ≠故，定义域为[1,1)(1,)-⋃+∞故选：B【点睛】本题考查了函数的性质，根据具体函数的解析式并依据其性质求定义域，属于简单题 5．下列函数在上最大值为3的是（ ）[]1,4A ． B ．12y x =+32y x =-C ．D ． 2y x =1y x =-【答案】A【分析】根据初等函数的单调性，代入求得函数的最大值，即可曲解.【详解】对于A 中，函数在区间上为单调递减函数，当时，函数取得最大值，12y x =+[]1,41x =最大值为，符合题意；3y =对于B 中，函数在区间上为单调递增函数，当时，函数取得最大值，最大值为32y x =-[]1,44x =，不符合题意；10y =对于C 中，函数在区间上为单调递增函数，当时，函数取得最大值，最大值为2y x =[]1,44x =，不符合题意；16y =对于D 中，函数在区间上为单调递减函数，当时，函数取得最大值，最大值为1y x =-[]1,41x =，不符合题意.0y =故选：A.【点睛】本题主要考查了利用函数的单调性求解函数的最值问题，其中解答中熟记初等函数的单调性是解答的关键，着重考查运算能力，属于基础题.6．函数的图象是（ ） ()x f x x x =+A ． B ．C ．D ．【答案】B 【分析】化函数为分段函数，再根据各段函数式的特点即可判断作答.()f x 【详解】依题意，原函数化为： ，其定义域为， 1,0()1,0x x f x x x +>⎧=⎨-<⎩{|0}x x ∈≠R 显然当时，图象是经过点的直线在y 轴右侧部分，0x >(0,1)1y x =+当时，图象是是经过点的直线在y 轴左侧部分，0x <(0,1)-1y x =-根据一次函数图象知，符合条件的只有选项B.故选：B.7．若正实数a ，b 满足，则的最小值是（ ） 1a b +=41a b +A ．6B ．8C ．9D ．10【答案】C【分析】由，结合基本不等式求出最小值． 44141()5b a a b a a b a b ⎛⎫+=++=++ ⎪⎝⎭【详解】解：∵，∴. 1a b +=44141()5b a a b a a b a b ⎛⎫+=++=++ ⎪⎝⎭又，∴，当且仅当，即时取等号， 0,0a b >> 44b a a b +≥=4b a a b =21,33a b ==∴. min41549a b ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭故选：C.8．关于的不等式的解集为，则实数的范围是（ ）x ()2210m m x m x -+++>Rm A ．B ． m>m <m <0m >C ．D ．m >m <【答案】C【分析】分、两种情况讨论，结合已知条件可得出关于实数的不等式（组），综合可0m =0m ≠m 得出实数的取值范围.m 【详解】若，则原不等式为，解得，不合乎题意； 0m =210x -+>12x <若，由已知条件可得，解得0m ≠()()202410m m m m >⎧⎪⎨∆=+-+<⎪⎩m >综上所述，. m >故选：C.二、多选题9．下列命题为真命题的是（ ）A ．若，则B ．若，则 ,a b c d ><a c b d ->-0a b >>22a b >C ．若，则D ．若，则 0,0a b c d >><<ac bd >0a b c >>>c c a b <【答案】ABD【分析】由不等式的性质逐项判断即可得解.【详解】对于A ，若，则，所以，故A 正确；,a b c d ><c d ->-a c b d ->-对于B ，若，则，故B 正确；0a b >>220a b >>对于C ，若，则，所以，所以，故C 错误； 0,0a b c d >><<0c d ->->ac bd ->-ac bd <对于D ，，则，所以，故D 正确. 0a b c >>>11a b <c c a b<故选：ABD.10．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．与B ．与 ()f x =()g t =2()21f x x x =--2()21g t t t =--C ．与D ．与 0()f x x =()x g x x =(1)(3)()1x x f x x -+=-()3g x x =+【答案】BC【分析】根据同一函数的概念，判断函数的定义域与对应关系，即可得是否为同一函数.【详解】解：对于A ，的定义域为，，但是两个函数()f x x ==R ()g t =R 的对应关系不同，故不是同一函数；对于B ，的定义域为，的定义域为，且两个函数的对应关系相2()21f x x x =--R 2()21g t t t =--R 同，故是同一函数；对于C ，的定义域为，的定义域为，且两0()1f x x ==()(),00,∞-+∞U ()1x g x x ==()(),00,∞-+∞U 个函数的对应关系相同，故是同一函数；对于D ，的定义域为，的定义域为，故不是同一(1)(3)()1x x f x x -+=-()(),11,-∞+∞ ()3g x x =+R 函数.故选：BC.11．已知函数，则（ ） )123fx =A ．()17f =B ． ()225f x x x =+C ．的最小值为 ()f x 258-D ．的图象与轴只有1个交点()f x x 【答案】AD【分析】利用换元法求出的解析式，然后逐一判断即可.()f x【详解】令，则，得， 11t =≥-1t =+()21x t =+)()2125f f t t t ==+故，，，A 正确，B 错误.()225f x x x =+[)1,x ∞∈-+()17f =，所以在上单调递增， ()2252525248f x x x x ⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭()f x [)1,-+∞，的图象与轴只有1个交点，C 错误，D 正确.()()min 13f x f =-=-()f x x 故选：AD12．己知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；R ()f x x ∀∈R ()()f x f x -=②，当时，都有；③，则下列选项成立的是()12,0,x x ∀∈+∞12x x ≠()()21210f x f x x x ->-()10f -=（ ）：A ．B ．函数在上单调递增 (1)(3)(4)f f f <<-()f x (),0∞-C ．函数在上单调递减D ．的解集为 ()f x (),0∞-()0f x <[1,1]-【答案】AC【分析】根据①判断出是偶函数，根据②判断出在上单调递增，结合奇偶()f x ()f x ()0,x ∈+∞性、单调性可判断ABC ；再由可判断D.()10f -=【详解】因为，有，所以是偶函数， x ∀∈R ()()f x f x -=()f x ，当时，都有， ()12,0,x x ∀∈+∞12x x ≠()()21210f x f x x x ->-所以在上单调递增，又是偶函数，()f x ()0,x ∈+∞()f x 所以在上单调递减，故B 错误，C 正确；()f x (),0x ∈-∞所以，故A 正确；(1)(3)(4)(4)<<=-f f f f 而， 所以当时， ，当或时，，故D 错误. ()10f -=11x -<<()0f x <1x <-1x >()0f x >故选：AC.三、填空题13．已知集合，，若，则________. }1,2A =-{},2B b =A B =a b +=【答案】 1-【解析】根据集合相等，列出方程求解，得出，从而可得出结果. 1,2,a b =⎧⎨=-⎩【详解】因为集合，，，所以 }1,2A =-{},2B b =A B =12,2,b +==-⎪⎩解得从而. 1,2,a b =⎧⎨=-⎩1a b +=-故答案为：.1-14．已知幂函数的图象过点，则的值为____. ()y f x =()4,212f ⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】设幂函数为，代入点，求得，进而即得.()(R)f x x αα=∈()4,2()f x 【详解】设幂函数的解析式为，()(R)f x x αα=∈因为幂函数的图象经过点，()y f x =()4,2可得，解得，即， 42α=12α=()12f x x =所以12f⎛⎫= ⎪⎝⎭15．若函数的定义域是，则函数的定义域是______；()y f x =[0,2]()(21)g x f x =-【答案】 13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】由题可得，解出不等式即可得出.0212x ≤-≤【详解】因为函数的定义域是，()y f x =[0,2]所以在中，，解得， ()(21)g x f x =-0212x ≤-≤1322x ≤≤所以的定义域是. ()(21)g x f x =-13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦故答案为：. 13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦16．已知函数f (x )＝，若f (x )是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为________. 2,1,(4)1, 1.2x x a x x ⎧>⎪⎨--≤⎪⎩【答案】[)4,8【分析】根据条件，一是要使每一个区间上是单调函数，二是要使整体上是单调函数，从而建立不等式组即可求解.【详解】因为f (x )是R 上的增函数，所以 40,2411,2a a ⎧->⎪⎪⎨⎪--≤⎪⎩解得.48a ≤<故答案为：[)4,8四、解答题17．已知集合.{16},{4}M x x N x m x m =<<=-<<(1)当时，求；4m =()R M N ð(2)若，求实数m 的取值范围.M N ⊆【答案】(1){}46x x ≤<(2)[)6,+∞【分析】（1）根据集合交集与补集运算求解即可；（2）由题知，进而解不等式即可得答案. 416m m -≤⎧⎨≥⎩【详解】（1）解：当时，，4m ={16},{04}M x x N x x =<<=<<所以或，{R 0N x x =≤ð}4x ≥(){}R 46M N x x ⋂=≤<ð（2）解：因为，，{16},{4}M x x N x m x m =<<=-<<M N ⊆所以，解得， 416m m -≤⎧⎨≥⎩6m ≥所以实数m 的取值范围[)6,+∞18．已知函数. ()223,11,1111,1x x f x x x x x⎧⎪+<-⎪=+-≤≤⎨⎪⎪+>⎩(1)求的值；((2))f f -(2)若，求的值. ()032f x =0x 【答案】(1)2；(2)2【分析】（1）根据的取值范围求出对应的函数值，再将函数值代入相应的解析式即可求得. x （2）对自变量分情况讨论，令函数值等于，求出对应的，再根据自变量的取值范围即可确定320x 的值. 0x 【详解】（1） ()223,11,1111,1x x f x x x x x⎧⎪+<-⎪=+-≤≤⎨⎪⎪+>⎩，()()22231f ∴-=⨯-+=- ()()()()221112f f f -=-=-+=（2） ()032f x =当时，，解得，不成立； 01x <-()003232f x x =+=034x =-当时，，解得011x -≤≤()200312f x x =+=0x =0x =当时，，解得成立. 01x >()001312f x x =+=02x =综上，的值为 2. 0x 19．(1)若不等式的解集是，求a ，b .260ax bx ++>{31}x x -<<(2)求不等式的解集.22(2)0x a x a +-->【答案】(1)2,4a b =-=-(2)答案见解析【分析】（1）利用和1是方程的两实数根求解；3-260ax bx ++=（2）不等式可化为，令，解得，或()2220x a x a +-->()()210-+>x a x ()()210-+=x a x 2a x =，分、、讨论解不等式求解.=1x -2a >-2a <-2a =-【详解】（1）因为不等式的解集是， 260ax bx ++>{31}x x -<<所以，且和1是方程的两实数根，a<03-260ax bx ++=所以，， 2-=-ba 63a-=解得；2,4a b =-=-（2）不等式可化为，()2220x a x a +-->()()210-+>x a x 令，解得，或， ()()210-+=x a x 2a x ==1x -当即时，不等式的解集为或， 12a >-2a >-2a x x ⎧⎨⎩}1x <-当即时，不等式的解集为或， 12a <-2a <-{1x x -2a x ⎫<⎬⎭当即时，不等式的解集为. 12a =-2a =-{}|1x x ≠-综上所述，时，不等式的解集为或； 2a >-2a x x ⎧⎨⎩}1x <-时，不等式的解集为或， 2a <-{1x x -2a x ⎫<⎬⎭时，不等式的解集为.2a =-{}|1x x ≠-20．已知是定义在R 上的偶函数，当时，.()y f x =0x ≥2()2f x x x =-(1)求的值；(1),(2)f f -(2)画出简图；写出的单调递增区间和值域（只需写出结果，不要解答过程）；()y f x =()y f x =(3)求在R 上的解析式.()f x 【答案】(1)f （1）＝1，f （2）＝0--(2)图像见解析，增区间是（1，0），（1，+∞）．值域是（1，+∞）．--(3) ()222020x x x f x x x x ⎧-≥=⎨+⎩，，＜【分析】（1）直接代入解析式可得f （1）的值，利用f （2）=f （2）求解即可；-（2）先判断当x ≥0时图像的特征，结合对称性判断当x ＜0时图像特征，进而画出图像，利用图像求单调增区间与值域；（3）当x ≥0时，f （x ）＝x 22x ，当x ＜0时，x ＞0，结合奇偶性可得答案.--【详解】（1）当x ≥0时，f （x ）＝x 22x ，f （x ）＝f （x ），--∴f （1）＝1，f （2）＝f （2）＝0；--（2）∴当x ≥0时，y ＝x 22x ，抛物线开口向上，对称轴方程为x ＝1，顶点坐标（1，1）， --当y ＝0时，x 1＝0，x 2＝2；因为函数是偶函数，图像关于y 轴对称，所以当x ＜0时，抛物线开口向上，对称轴方程为x ＝1，顶点坐标（1，1），当y ＝0时，x ＝2．----由此能作出函数f （x ）的图像如下：结合图像，知f （x ）的增区间是（1，0），（1，+∞）．-值域是（1，+∞）．-（3）∵y ＝f （x ）是定义在R 上的偶函数，当x ≥0时，f （x ）＝x 22x ，-当x ＜0时，x ＞0，-f （x ）＝（x ）22（x ）＝x 2+2x ，----∴f （x ）＝f （x ）＝x 2+2x ，-∴f （x ）． 222020x x x x x x ⎧-≥=⎨+⎩，，＜21．中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台需要另投入成本（万x ()C x 元）．当年产量不足80台时，（万元），当年产量不小于80台时，21()402C x x x =+（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电8100()1012180C x x x=+-子设备能全部售完．（1）求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式．y x（2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？并求出这个最大利润．【答案】（1）；（2）当年产量为90台时，该企业在这一电子设备2160500,080281001680,80x x x y x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩的生产中所获利润最大，最大利润为1500万元．【解析】（1）分别求和时函数的解析式可得答案；080x <<80x ≥（2）当时，，配方法求最值、；当时， 080x <<21(60)13002y x =--+80x ≥利用基本不等式求最值，然后再做比较.【详解】（1）当时，， 080x <<2211100405006050022y x x x x x ⎛⎫=-+-=-+- ⎪⎝⎭当时，， 80x ≥8100810010010121805001680y x x x x x ⎛⎫⎛⎫=-+--=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭于是． 2160500,080281001680,80x x x y x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩（2）由（1）可知当时，， 080x <<21(60)13002y x =--+此时当时取得最大值为1300（万元），60x =y 当时，， 80x≥8100168016801500y x x ⎛⎫=-+≤-= ⎪⎝⎭当且仅当即时取最大值为1500（万元）， 8100x x=90x =y 综上所述，当年产量为90台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大，最大利润为1500万元．【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.22．已知函数是上的奇函数，且. 2()1x m f x nx +=+()1,1-13310f ⎛⎫= ⎪⎝⎭(1)求实数m ，n 的值；(2)判断函数在上的单调性，并给出证明.()f x ()1,1-(3)在（2）成立的条件下，若成立，求实数t 的取值范围.(21)()0f t f t -+<【答案】(1)，0m =1n =(2)单调递增，证明见解析(3) 1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】（1）由奇函数的定义建立方程组，求解即可；（2）根据函数的单调性的定义可判断和证明；（3）根据函数奇偶性将不等式转化为，然后再根据函数的定义域及单调性得到关()()21f t f t -<-于的不等式组，解不等式组即可求出实数的取值范围.t t 【详解】（1）因为函数是上的奇函数，且，所以()21x m f x nx +=+()1,1-13310f ⎛⎫= ⎪⎝⎭. ()000131310f m n f ⎧==⎧⎪⇒⎨⎨⎛⎫==⎩ ⎪⎪⎝⎭⎩所以，所以，所以函数是奇函数，所()21x f x x =+()()()2211x x f x f x x x --==-=-++-()21x f x x =+以. 01m n =⎧⎨=⎩（2）在上单调递增.证明如下：()f x ()1,1-由(1)知，任取，则， ()21x f x x=+1211x x -<<<210x x ->则. ()()()()()()211221212222211211111x x x x x x f x f x x x x x ---=-=++++，，，，1211x x -<<< 210x x ∴->2110x +>2210x +>又，，，1211x x -<<1210x x ∴->()()210f x f x ∴->在上单调递增.()f x \()1,1-（3）将不等式转化为，()()210f t f t -+<()()21f t f t -<-由于为奇函数，所以得，()f x ()()21f t f t -<-又因为在上是单调递增，()f x ()1,1-所以得，解得. 12111121t t t t -<-<⎧⎪-<-<⎨⎪->-⎩113t <<故实数的取值范围为. t 1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭。

第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页2015-2016学年度梧州高中10月月考揭秘考试范围：第一章；考试时间：90分钟；命题人：Michael 姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、单项选择题（只有一个选项是正确的，每题4分，共6小题，多选错选得0分）1．质点从光滑水平面上的P 点做初速度为零的匀加速直线运动。

质点到达M 点时的速率为v ，到达N 点时的速率为3v 。

则P 、M 两点之间的距离与M 、N 两点间的距离之比为 A 1:3 B.1：5 C.l ：8 D ．1:92．甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶，它们的位移x 随时间t 变化的关系图线分别如图中甲、乙所示，图线甲为直线且与x 轴交点坐标为（0，2m ），图线乙为过坐标原点的抛物线，两图线交点的坐标为P （2m ，4m ）。

下列说法正确的是A ．甲车做匀加速直线运动B ．乙车速度越来越大C ．t=2s 时刻甲、乙两车速率相等D ．0～2s 内甲、乙两车发生的位移相等3．一物体自楼顶平台上自由下落h 1时，在平台下面h 2处的窗口也有一物体自由下落，如果两物体同时到达地面，则楼高为（ ）A.12h h +B.21124()h h h +C.21212()h h h h +-D.2121()4h h h +4．关于质点的下列说法正确的是A ．研究地球公转时，由于地球很大，所以不能将地球看做质点B ．万吨巨轮在大海中航行，研究巨轮所处的地理位置时，巨轮可看做质点C ．研究火车经过南京长江大桥所用的时间时，可以将火车看做质点D ．研究短跑运动员的起跑姿势时，由于运动员是静止的，所以可以将运动员看做质点 5．关于速度、速度改变量和加速度，正确的说法是 A ．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大 B ．物体运动的速度发生变化时，加速度也一定变化 C ．运动物体的加速度减小时，它的速度也一定随着减小 D ．物体的加速度越大，速度一定变化得越快6．某物体做直线运动，其v －t 图如图所示，则：A ．4秒内物体的位移不为零B ．加速度方向不变C ．物体做匀变速直线运动D ．沿直线作往复运动，在2秒时速度的方向改变二、多选题（有多个选项正确，每题6分，共4小题，少选得3分，多选错选锝0分）7．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v -t 图像如图所示．在这段时间内( )A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．汽车甲的位移比乙的大D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大8．下列说法中正确的是( ) A ．变速直线运动的速度是变化的B ．平均速度即为一段时间内初末速度的平均值C ．瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度D ．瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度9．t=0时，甲乙两汽车从相距70km 的两地开始相向行驶，它们的v ﹣t 图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）A ．在第1小时末，乙车改变运动方向B ．在第2小时末，甲乙两车相距10kmC ．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D ．在第4小时末，甲乙两车相遇10．如图为某运动物体的速度—时间图象，下列说法中正确的是( ) A ．物体以某初速开始运动，在0～2 s 内加速运动，2～4 s 内匀速运动，4～6 s 内减速运动B ．物体在0～2 s 内的加速度是2.5 m/s 2，2～4 s 内加速度为零，4～6 s 内加速度是－10 m/s 2C ．物体在4.5 s 时的速度为5 m/sD ．物体在0～5 s 内始终向同一方向运动10 5 1 2 3 4 5 6 0 v /(m ·s －1)t /s第II卷（非选择题）三、实验题（请把答案写在答题卡相应位置）11．如图所示是某人在“用打点计时器测速度”实验中得到的纸带，纸带的右端后通过打点计时器．从点痕的分布情况可以断定纸带的运动情况是_______。

广西梧州市高一上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下·虎林期末) 若集合A= ，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .2. （2分）已知函数，则函数的零点个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分） (2017高一上·焦作期末) 已知集合A={x|ax2﹣5x+6=0}，若2∈A，则集合A的子集个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分） (2019高一上·黄骅月考) 已知函数f（x）的定义域为[–1，5]，在同一坐标系下，函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 0个或者2个5. （2分） (2016高一上·铜仁期中) 已知f（x2﹣1）定义域为[0，3]，则f（2x﹣1）的定义域为（）A . [1， ]B . [0， ]C . [﹣3，15]D . [1，3]6. （2分） (2016高一上·宁德期中) 已知函数f（x）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（）A . y=2B . y=log3（x+1）C . y=4﹣D . y=7. （2分）(2018·陕西模拟) 已知集合，则（）A .B .C .D .8. （2分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（）A . y=ln|x|B . y=C . y=sinxD . y=cosx9. （2分）设奇函数上为减函数，且，则不等式的解集为（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高三上·河北月考) 定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P(A)，用n(A)表示有限集A的元素个数，给出下列命题：①对于任意集合A，都有A⊆P(A)；②存在集合A，使得n[P(A)]=3；③用ø表示空集，若A∩B=ø，则P(A)∩P(B)=ø；④若 A B,，则P(A) P(B)；⑤若n(A)-n(B)=1，则n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正确的命题个数为（）。