第二章 射线与物质的相互作用
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X射线与物质相互作用
x射线的性质
穿透性
波长
x射线具有强穿透性，能够穿透一定厚 度的物质。
x射线波长较短，可用于高精度检测和 成像。
能量
x射线具有特定能量，可用于物质成分 分析。
x射线的应用
医学诊断
x射线用于医学影像诊断，如拍片、CT等。
工业检测
x射线用于工业无损检测，如焊接、铸件等。
安全检查
x射线用于机场、海关等安全检查，检测违禁品。
02
03
操作人员培训
采用铅板、铅玻璃等材料对X射 线设备进行屏蔽，减少辐射泄漏。
对操作人员进行专业培训，确保 他们了解安全标准和操作规范， 避免误操作。
操作规范与注意事项
操作前准备
确保X射线设备正常工作，检 查电源、电缆、控制台等是 否完好。
操作过程
按照操作规程进行操作，避 免长时间暴露于X射线辐射下 。
晶体取向
X射线衍射可以用来确定晶体在样品中的取向，有 助于了解晶体生长和排列的规律。
微观结构
结合显微镜技术，X射线可以用来观察样品 的微观结构，如晶粒大小、相分布等，有助 于了解材料的性能和行为。
05
安全与防护
x射线的生物效应
细胞损伤
01
高强度X射线可导致细胞结构损伤，引发DNA断裂和细胞死亡。
这一过程对物质的密度、原子序数和光子能量都有一定影响。
03
x射线衍射
晶体结构与x射线衍射
晶体结构对x射线衍射的影响
晶体结构中的原子或分子的规则排列会对x射线产生衍射现象，通过分析衍射图 谱可以推断晶体的结构特征。
x射线衍射的原理
当x射线通过晶体时，会受到晶体中原子或分子的散射，散射波在某些方向上相 互加强，形成衍射波，通过测量衍射波的方向可以推导出晶体的结构信息。
放射性地球物理第二章 射线和物质相互作用
第一节 带电粒子与物质相互作用
三、β射线与物质的相互作用 3、 韧致辐射
高速运动的β粒子或其它带电粒子通过物质时，在核库 仑场作用下，改变运动速度，伴随放出电磁辐射。
原子核 轫致辐射放出的电磁辐射是连续能量的X射线。 使用辐射损耗率描述在单位距离上轫致辐射的能量损耗。
辐射损耗率定义为：
d d X E 辐 ＝ 射 N 1E m 3 Z 0 2 C 1 7 Z 2 e4 4ln m 2 0C E 23 4
电子打在荧光屏上 产生X射线
电视机显像管
特征: x 射线能量连续 0 – EMax(电子能量) 电视机 高压15 kV 电子束能量15 keV x 射线能量 0 -15 keV
产生机制
第一节 带电粒子与物质相互作用
三、β射线与物质的相互作用
4、 线阻止本领 S
在核反应可以忽略的（不是太高）能量范围，带电粒子 主要的能量损失方式是碰撞电离损失核轫致辐射损失。
d dX E 电＝ 离2m e04vZ 2Nln (1 2 Im 2(0 1v 2 )2E 8 1 2)(1 ln1 2 (1 2)2212)
m0，e－电子的静止质量与电荷； z，v－α粒子的电荷数与速度； β＝ v /c，c－光速；
Z－介质的原子序数； N－介质单位体积（1cm3）内的原子数目； I－吸收介质原子的平均电离电位； E－入射电子动能；
d d X E 电＝ 离 4 e m 4 0 Z v2 z2N ln I(2 1 m 0 v2 2)2 Wn
m0，e－电子的静止质量与电荷； z，v－α粒子的电荷数与速度； β＝ v /c，c－光速；
Z－介质的原子序数； N－介质单位体积（1cm3）内的原子数目； I－吸收介质原子的平均电离电位； W－平均电离能； n－电离比度；
核辐射测量原理课后习题解析
第一章 辐射源1、实验室常用辐射源有哪几类？按产生机制每一类又可细分为哪几种？2、选择放射性同位素辐射源时，需要考虑的几个因素是什么？ 答题要点：射线能量、放射性活度、半衰期。
3、252Cf 可作哪些辐射源？答题要点：重带电粒子源（α衰变和自发裂变均可）、中子源。
4、137Cs 和60Co 是什么辐射源？能量分别为多少？ 答题要点：γ辐射源；137Cs ：0.662MeV 或0.661MeV ； 60Co ：1.17MeV 和1.33MeV ；第二章 射线与物质的相互作用1、某一能量的γ射线在铅中的线性吸收系数是0.6cm -1，它的质量吸收系数和原 子的吸收截面是多少？按防护要求，源放在容器中，要用多少厚度的铅容器才能 使容器外的γ强度减为源强的1/1000？ 解：已知μ=0.6cm -1，ρ=11.34g/cm 3，则由μm =μ/ρ得质量吸收系数μm =0.6/11.34cm 2/g=0.0529 cm 2/g 由 得原子的吸收截面: A m N Aγμμσρ==232322070.0529 6.02101.8191018.19m A A N cm bγσμ-⎛⎫==⨯ ⎪⨯⎝⎭≈⨯=由 得：()000111000ln ln 33ln 10 2.311.50.60.6I I t I I cm μμ⎛⎫⎛⎫ ⎪== ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭==⨯=或由 得01()1000I t I =时铅容器的质量厚度t m 为： ()()()000332111000ln ln11ln 10ln 100.052933 2.3ln 100.05290.0529130.435/m m m m I I t I I g cm μμμ--⎛⎫⎛⎫ ⎪=-=- ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭=-=-⨯==≈10、如果已知质子在某一物质中的射程和能量关系曲线，能否从这一曲线求得d （氘核）与t （氚核）在物质中的射程值？如果能够求得，请说明如何计算？ 答题要点：方式一：若已知能量损失率，从原理上可以求出射程： 整理后可得：在非相对论情况下：()m m t I t I e μ-=0()t I t I e μ-=0001(/)RE E dE R dx dxdE dE dE dx ===-⎰⎰⎰0202404πE m v R dEz e NB=⎰22E v M =0024'02πE m E R dE z e NM B=⎰212E Mv =则在能量相同的情况下：从而得：方式二：若已知能量损失率，从原理上可以求出射程： 整理后可得：在非相对论情况下：从而得： 在速度v 相同的情况下，上式积分项相同，则12、当10MeV 氘核与10MeV 电子穿过铅时，请估算他们的辐射损失之比是多少？当20MeV 电子穿过铅时，辐射损失与电离损失之比是多少？ 答题要点：已知辐射能量损失率理论表达式为：对于氘核而言，m d =1875.6139MeV ；对于电子而言，m e =0.511MeV ，而它们的电荷数均为1，则10MeV 的氘核与10MeV 的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比为：22222228222220.5117.42101857.6139d e d e de e d Z Z Z m Z NE Z NE m m Z m -==≈⨯222NZm E z dx dE S radrad∝⎪⎭⎫ ⎝⎛-=00001(/)R E E dE R dx dx dEdEdE dx ===-⎰⎰⎰0202404πE m v R dEz e NB =⎰212E Mv =dE Mvdv =21222211R M z R M z =0302404πv m Mv R dv z e N B=⎰222222aa ab ab b b ab a ba bb aM R M z z M R M z z M z R R M z ==⋅=⋅⋅22212211M z R R M z =E e =20MeV 时，在相对论区，辐射损失和电离损失之比有如下表达式：()()700re ZE dE dx dE dx -=-则 20MeV 的电子穿过铅时，辐射损失和电离损失之比为：20822.34700⨯≈第三章 核辐射测量的统计误差和数据处理3 本底计数率是10±1s -1，样品计数率是50±2s -1, 求净计数率及误差。
射线与物质的相互作用全解
射线与物质的相互作用全解1.α射线与物质相互作用：α射线是由两个质子和两个中子组成的氦核，在与物质相互作用时，主要通过库仑相互作用与物质中的原子核和电子发生碰撞。
-α粒子与原子核碰撞：由于α粒子具有正电荷，与带正电荷的原子核发生库仑力相互作用。
当α粒子的动能较高时，它能够克服原子核的库仑斥力，与原子核进行散射或靶核核反应。
例如，α衰变中，α粒子通过电子云与原子核接触，克服库仑斥力，从而离开原子核。
-α粒子与电子碰撞：α粒子也能与物质中的电子发生库仑散射。
这种散射主要影响较低能量的α粒子，使其改变方向，并逐渐失去能量。
2.β射线与物质相互作用：β射线包括β正电子和β负电子，它们在与物质相互作用时，主要通过电磁相互作用与物质的电子发生碰撞。
-β电子与物质中的电子相互作用：β电子与物质中的电子发生库仑散射，导致β电子方向改变，并逐渐失去能量。
此外，β电子还会与物质中的原子核发生库仑相互作用，引起散射或产生次级带电粒子。
同时，β电子还会与物质中的靶核发生β衰变反应。
-β正电子与物质相互作用：β正电子与物质中的电子发生湮没作用，这是由于正电子和电子之间的共振效应导致的。
正电子与物质中的电子湮没后，能量转化为两个光子。
3.γ射线与物质相互作用：γ射线是电磁波，在与物质相互作用时，主要通过光电效应、康普顿散射和对消能量通过光子转化为电子对等几种机制与物质发生相互作用。
-光电效应：γ射线与物质中的原子发生相互作用，使原子内的电子受到能量的激发或被打出原子，形成光电子。
-康普顿散射：γ射线与物质中的电子发生碰撞，因为能量较高，导致电子被击中后发生能量和动量的转移，γ射线发生能量和方向的散射。
-电子对产生：γ射线经过物质时，其能量可能会转化为电子对（正电子和电子对）。
这是一种相对论效应，当γ射线的能量较高时，会出现这种现象。
4.X射线与物质相互作用：X射线与物质相互作用的主要机制是光电效应和康普顿散射。
-光电效应：X射线与物质中的原子发生相互作用，使原子内的电子受到能量的激发或被打出原子，形成光电子。
X射线与物质的相互作用(共4张PPT)
的电子在电磁场的作用下将产生 X射线与物质的相互作用
X射线与物质的相互作用，是一个比较复杂的物理过程。
子（如轻原子中的电子）
任X散 相X散X射射射何射干射线线线•带 散与与与电射物物物受 射任交粒是质 质 质子X的的的射线 变何迫作相相相线受互互互在的电带迫振作作作晶振频磁电用用用体动动中时率场粒产将，生产相，子衍生其射交作同从现变振象。而受电的磁动基向迫场础，频。四振从而率周动向四与辐时周辐入射将射电电产射磁波磁生X，其频率与或得的射带电X自到方粒射子由波向的线振电长不动，频子 比同率且散 入相而同波射 射。改长后X射变，随线。可散长这以
各个方向，波长各不相
为相干散射。相干散射是X射线在 等，不能产生干涉现象。
晶体中产生衍射现象的基础。
第三页，共4页。
X射线与物质的相互作用
不相干散射
• 入射X射线遇到电子时，将电子
撞至一方，成为反冲电子。入 射线的能量对电子作功而消耗 一部份后，剩余部份以X射线向
外辐射。散射X射线的波长 （λ‘）比入射X射线的波长 （λ）长，其差值与角度α
波，其频率与带电粒子的振动频率 种散射现象称为康普顿 一束X射线通过物体后，其强度将被衰减，它是被散射和吸收的结果，并且吸收是造成强度衰减的主要原因。
一束X射线通过物体后，其强度将被衰减，它是被散射和吸收的结果，并且吸收是造成强度衰减的主要原因。
相同。 散射或康普顿一吴有训 散射X射线的波长（λ‘）比入射X射线的波长（λ）长，其差值与角度α之间存在如右图关系：
之间存在如右图关系：
• 不相干散射在衍射图相上成 为连续的背底，其强度随 （sinθ/λ）的增加而增大， 在底片中心处（λ射线与底片 相交处）强度最小，α越大， 强度越大。
肿瘤放射物理学-物理师资料-2.3 X(γ)射线与物质的相互作用
(3).光电截面
电子在原子中被束缚得越紧，产生光电效应的概率就越大。 如果入射光子的能量超过K层电子结合能，那么大约80％的光 电吸收发生在这K层电子上。
入射光子与物质原子发生光电效应的截面称之为光电截面。
5 4
k
k为k层光电截面
(4). 作用系数
光电效应总截面：
Z n /(h )3
低原子序数 n≈4 高原子序数 n≈4.8
光电线性衰减系数：
MA
N A
Zn
/(h )3
光电质量衰减系数：
NA MA
Z n1 /(h )3
a. 原子序数的影响 光电效应总截面 光电线性衰减系数
Z4～4.8
光电质量衰减系数
Z3～3.8
随原子序数增加，光电效应发生的概率迅速增加。
如果一个入射粒子与物质的相互作用有多种相互独立的 作用方式，则相互作用总截面等于各种作用截面之和
c p
总截面 光电效应截面
电子对效应截面 康普顿效应截面
2、线性衰减系数、质量衰减系数
X（γ）光子与每单位厚度物质发生相互作用的概率，称为线性
衰减系数，用µ表示，单位m-1或cm-1。
en tr (1 g)
g为次级电子的动能因辐射而损失的份额。
4、半价层（HVL） 定义为X（γ）射线束流强度衰减到其初始值一半时所需的某种
物质的衰减块的厚度。它与线性衰减系数的关系可表示为
HVL 0.693
与μ的意义一样， HVL表示物质对X（γ）光子的衰减能力。
5、平均自由程（l） 定义为X（γ）光子在与物质发生作用前平均的自由运动距离。
射线与物质的相互作用全解
射线与物质的相互作用全解射线与物质的相互作用是物理学中的重要课题之一、射线主要包括X 射线、γ射线以及带电粒子射线。
它们与物质相互作用过程可以通过不同的机制进行解释，其中主要包括光电效应、康普顿散射、电子对产生以及核反应等。
本文将详细介绍射线与物质不同相互作用过程的全解。
首先，光电效应是指射线与物质相互作用时，射线能量被物质的原子或分子吸收，同时将一些原子或分子的一个外层电子打出，使其形成自由电子，并使原子或分子离子化。
光电效应的发生需要满足光子能量大于物质原子或分子的束缚能。
在光电效应中，射线的能量被完全转化为电子的动能，并且随着射线能量的增加，光电效应的截面逐渐增大。
其次，康普顿散射是指射线与物质相互作用时，射线与物质中的自由电子碰撞，并转移能量。
在康普顿散射过程中，射线的能量减小，同时产生散射射线，其散射角度与原始射线方向有关。
康普顿散射的截面依赖于射线能量和散射角度，而与物质性质无关。
因此，康普顿散射广泛应用于材料成分分析和非破坏性检测等领域。
第三，电子对产生是指高能射线与物质相互作用时，射线的能量转化为正负电子对。
在电子对产生中，射线的能量足够高，超过物质原子或分子的静止能量，因此，能够产生正负电子对。
电子对的产生量与射线能量呈正比，并且与物质性质无关。
最后，核反应是指射线与物质的原子核相互作用而产生新的核反应产物。
核反应的过程可以分为两类：一类是射线与原子核碰撞产生的弹性散射或非弹性散射，另一类是射线与原子核相互作用产生裂变反应或聚变反应。
核反应的截面与射线能量和物质的原子核性质密切相关。
需要指出的是，射线与物质相互作用过程的解释是基于经典物理学理论的基础上进行的。
在高能物理学领域中，射线与物质相互作用的解释需要使用量子场论的框架来描述。
此外，射线与物质的相互作用和影响还涉及到辐射生物学、辐射医学以及放射化学等学科的研究。
这些都是相当广泛和复杂的领域，需要进一步深入的研究和实践来完全解释。
x射线衍射分析-2
厚积薄发
Page 12
学而知新
非相干散射：入射X射线冲击物质原子中束缚力较小的电子 或自由电子时，产生反冲电子，使得入射光子不但偏离入射 方向，而且部分能量转化为反冲电子的动能，导致散射波的 波长增大，出现能量损失，又称为Compton散射。 非相干散射强度一般较低，但无法避免，在衍射图上成为 连续的光谱背底，对于微量分析有害，降低分析灵敏度。
厚积薄发
Page 5
学而知新
质量吸收系数的影响因素
质量吸收系数(μ)决定于吸收物质的原子序数(z)和入射X射 线的波长 (λ)。 质量吸收系数曲线存在吸收限。
质量吸收系数随波长的变化
厚积薄发 学而知新
Page 6
吸收限的产生原因
光电效应：当入射X射线的能量等于或略大于吸收物质原子 某壳层电子的结合能时，该电子就获得能量从内层逸出，成 为自由电子，称光电子，原子则处于相应的激发态，也会通 过辐射二次X射线（即荧光辐射）释放能量。 光电效应会消耗大量能量，吸收系数突增，对应吸收限。根 据被激发出电子所在壳层分为K吸收限、L吸收限…
厚积薄发
Page 8
学而知新
俄歇电子具有如下的规律性: 俄歇电子的能量与入射线的 能量无关, 俄歇电子射出的 方向与光电子射出的方向无 关; 产生俄歇电子的过程中,原 子产生两个轨道空位,其中 一个是填充原始空位产生的, 另一个是由俄歇过程引起 的。
厚积薄发
Page 9
学而知新
对于具有内层电子空穴的原子，产生辐射跃迁的几率就是荧 光产额（ω），产生俄歇跃迁的几率称俄歇产额（a），产 生Coster-Kronig跃迁的几率为Coster-Kronig产额（f）。 显然有 ω + a + f = 1 俄歇效应与荧光效应是相互竞争光电效应，原子序数越小荧 光产额越低，俄歇效应就越高。轻元素荧光产额低，俄歇效 应高。
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学而知新
非相干散射：入射X射线冲击物质原子中束缚力较小的电子 或自由电子时，产生反冲电子，使得入射光子不但偏离入射 方向，而且部分能量转化为反冲电子的动能，导致散射波的 波长增大，出现能量损失，又称为Compton散射。 非相干散射强度一般较低，但无法避免，在衍射图上成为 连续的光谱背底，对于微量分析有害，降低分析灵敏度。
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质量吸收系数的影响因素
质量吸收系数(μ)决定于吸收物质的原子序数(z)和入射X射 线的波长 (λ)。 质量吸收系数曲线存在吸收限。
质量吸收系数随波长的变化
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吸收限的产生原因
光电效应：当入射X射线的能量等于或略大于吸收物质原子 某壳层电子的结合能时，该电子就获得能量从内层逸出，成 为自由电子，称光电子，原子则处于相应的激发态，也会通 过辐射二次X射线（即荧光辐射）释放能量。 光电效应会消耗大量能量，吸收系数突增，对应吸收限。根 据被激发出电子所在壳层分为K吸收限、L吸收限…
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学而知新
俄歇电子具有如下的规律性: 俄歇电子的能量与入射线的 能量无关, 俄歇电子射出的 方向与光电子射出的方向无 关; 产生俄歇电子的过程中,原 子产生两个轨道空位,其中 一个是填充原始空位产生的, 另一个是由俄歇过程引起 的。
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学而知新
对于具有内层电子空穴的原子，产生辐射跃迁的几率就是荧 光产额（ω），产生俄歇跃迁的几率称俄歇产额（a），产 生Coster-Kronig跃迁的几率为Coster-Kronig产额（f）。 显然有 ω + a + f = 1 俄歇效应与荧光效应是相互竞争光电效应，原子序数越小荧 光产额越低，俄歇效应就越高。轻元素荧光产额低，俄歇效 应高。
第二章 辐射防护基础知识(三)——射线与物质相互作用
种现象称为射程歧离。
– 产生这种现象的原因——
每两次碰撞间粒子穿过的距离以及每次碰撞使带电粒子失去的能 量不完全相同，因而相同能量的粒子的射程不是一个定值。由于 每个粒子都必须经过多次的碰撞，因此，各个粒子的射程间的相 互差别并不很大。重带电子粒子的射程涨落一般都很小。
3. 阻止本领
带电粒子使物质原子电离或激发而损失的能量称 为电离能量损失。 把带电粒子在物质中单位路程上的电离损失称为 电离能量损失率，又称为阻止本领。常用符号
R = 3.2 × 10
4
A
ρ
Raiv
式中，A和ρ分别表示吸收物质原子的质量数和 密度（单位为g/cm3），R的单位为cm。
2.几个重要概念 2.几个重要概念
射程和路径的区别
带电粒子的射程和路程
2.几个重要概念 2.几个重要概念
3）射程歧离
– 一组单能粒子射程的平均值称为平均射程。 – 相同能量的粒子在同一种物质中的射程并不完全相同，这
原电离—— 次级电离——由原电离产生的电子如果具有足够的动
能，它也能使原子电离
1. 作用类型 1）电离（ionization)—— 电离（ 电离
δ电子——α粒子与物质原子壳层电子直接碰撞时， 可以产生高能电子的电离，出射的电子 δ电子可以使物质原子再电离或激发
带电粒子通过物质
物质中原子被电离， 物质中原子被电离，在 粒子通过的路径上形成 许多离子对： 许多离子对： 正离子和自由电子
3. 非弹性散射
非弹性碰撞——
– 当快速电子通过物质时，它与物质原子的壳层电子发生
碰撞，而体系功能不守恒，入射电子将自己的一部分能 量给于原子壳层电子，使原子发生电离或激发
– 电子——电子碰撞：实质上是静电相互作用。
第2章 射线与物质相互作用
原因
α粒子刚进入介质中时， 速度快，与介质原子的作 用时间短，比电离小；在 射程末端前， α粒子速度 慢，作用时间长，有极大 值；此后，能量耗尽，比 电离快速衰减到0。
入射粒子越接近射程末端，速度越慢，因而比电离值越大。
α粒子在空气中的比电离约6600离子对/mm，产生此峰值α 的粒子能量约700keV。
这种由入射带电粒子与靶原子核发生弹性碰撞引起入射粒子 的能量损失称之为核碰撞能量损失，我们把原子核对入射粒子的 阻止作用称为核阻止。
核碰撞能量损失只是在入射带电粒子能量很低或低速重离子 入射时，对粒子能量损失的贡献才是重要的。但对电子却是引起 反散射的主要过程。
α粒子质量大，与核碰撞后运动方向变化小。β粒子质量小， 运动状态改变大。而原子核获得的反冲能量，可以使晶体原子 位移，形成缺陷，即造成物质辐射损伤。
四、α粒子与原子核的作用
α粒子与核作用形式：卢瑟福散射、核反应
• 卢瑟福散射—α粒子与核库仑场作用而改变方向；
• 核反应—α粒子进入原子核，使原来的原子核发生根本性 变化，即产生新核并放出1个或几个粒子。记为A（α,b）B。
几个利用α射线完成的著名的核反应：
• 利用210Po放出的α粒子轰击9Be制成的靶，可以产生12C和中 子（查德威克1932 ），导致中子的发现：
这些相互作用是入射带电粒子所带电荷与原子中核外电子、 原子核发生的库仑相互作用。
这些相互作用引起电离或激发、散射和各种形式的辐射损 失，结果使入射带电粒子损失动能和改变运动方向。入射带电 粒子在相互作用过程中逐渐慢化。
当然，入射带电粒子也可穿过原子核的库仑位垒，并与原 子核发生核反应。本节不讨论发生核反应的情况。
• 例：210Po，放射源，E=5.3MeV，计算其在空气中和铝 （A=27 ， =2.7g/cm3 ）中的射程。
α粒子刚进入介质中时， 速度快，与介质原子的作 用时间短，比电离小；在 射程末端前， α粒子速度 慢，作用时间长，有极大 值；此后，能量耗尽，比 电离快速衰减到0。
入射粒子越接近射程末端，速度越慢，因而比电离值越大。
α粒子在空气中的比电离约6600离子对/mm，产生此峰值α 的粒子能量约700keV。
这种由入射带电粒子与靶原子核发生弹性碰撞引起入射粒子 的能量损失称之为核碰撞能量损失，我们把原子核对入射粒子的 阻止作用称为核阻止。
核碰撞能量损失只是在入射带电粒子能量很低或低速重离子 入射时，对粒子能量损失的贡献才是重要的。但对电子却是引起 反散射的主要过程。
α粒子质量大，与核碰撞后运动方向变化小。β粒子质量小， 运动状态改变大。而原子核获得的反冲能量，可以使晶体原子 位移，形成缺陷，即造成物质辐射损伤。
四、α粒子与原子核的作用
α粒子与核作用形式：卢瑟福散射、核反应
• 卢瑟福散射—α粒子与核库仑场作用而改变方向；
• 核反应—α粒子进入原子核，使原来的原子核发生根本性 变化，即产生新核并放出1个或几个粒子。记为A（α,b）B。
几个利用α射线完成的著名的核反应：
• 利用210Po放出的α粒子轰击9Be制成的靶，可以产生12C和中 子（查德威克1932 ），导致中子的发现：
这些相互作用是入射带电粒子所带电荷与原子中核外电子、 原子核发生的库仑相互作用。
这些相互作用引起电离或激发、散射和各种形式的辐射损 失，结果使入射带电粒子损失动能和改变运动方向。入射带电 粒子在相互作用过程中逐渐慢化。
当然，入射带电粒子也可穿过原子核的库仑位垒，并与原 子核发生核反应。本节不讨论发生核反应的情况。
• 例：210Po，放射源，E=5.3MeV，计算其在空气中和铝 （A=27 ， =2.7g/cm3 ）中的射程。
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电子的反散射 ( 反散射系数η)
正电子与物质相互作用
• 能量相等的正或负电子，在物质中能量损 失(电离、辐射损失，弹散)和射程大体相 同。 • 正电子凐没：e+ +e- → 正电子素→γ+ γ
单位时间湮灭几率
re2cne
A 0.2212 ns Z
1
辐射长度X0
dE E dx X 0
Srad µ Z 2 NE
相同的速度下，电子的辐射能损比质子大很多
E v2 Srad µ 2 = m 2m
能量较低时电离能损占优，随着电子 能量增加，辐射能损逐渐占优。电子 与高Z材料作用时辐射能损更大。
S rad E ZE MeV Sion E 800
/PhysRefData/Star/Text/ESTAR.html
E Rp_air 0 102 cm 9.3
1.5 cm3 ~ 7MeV R_air 0.138E0
1.8
R_air 0.56E0 cm 4MeV
质子在干燥空气中的射程
1.00E+08 1.00E+07 1.00E+06 1.00E+05 1.00E+04 1.00E+03 PSTAR 经验公式
dE = mvdv
mem R( E0 ) 4 z 2e4 NZ
v0
0
v3 dv 2 ln(2mev / I )
可以使用经验公式来近似计算射程，同种粒子在其 他物质中射程与在空气中的射程关系为：
R j 3.2 104
A
R jair j , p,...
在标准状态空气（15℃，101.325 kPa）中，质子和氦核 的射程分别为：
初始能量为E0的电子穿过厚度为x(g.cm-2)的介质后的平均能量为: 当介质厚度x=X0时，电子在介质中因辐射损失而使能量减低到 初始能量的1/e，称X0为介质的辐射长度。
716.4 A [ g / cm 2 ] 经验公式 Z ( Z + 1)ln(287 / Z ) 当介质为化合物或混合物时，有： w 1 X0 =
其他更多的程序。。。。。。（可参考：http://www.exphys.uni-linz.ac.at/Stopping/）
歧离 straggling
带电粒子在物质中的能量损失是由一系列的 库伦碰撞造成的，每次碰撞的能损和间距都 是随机的，导致带电粒子的射程、能量和方 向都由一定的分散。
质子径迹模拟图，横纵坐标不为1:1
mc2 5 Z , Eγ 0.5MeV Eγ
σTh：汤姆逊散射截面 8/3πr02，a：精细结构常数1/137 EK：K壳层电子结合能
随着光子能量增加，光电效应截面会出现不连续的锯齿状突 变，称为“吸收限”。这种突变与内壳层电子有关。当光子能 量达到足以发射出一个内壳层电子的时候，截面就会产生跃 变。这种现象在Z值较大的材料中更显著。
氦核在干燥空气中的射程
1.0E+05
1.0E+04
1.0E+03
ASTAR 经验公式(<4 MeV) 经验公式(3～7 MeV)
射程（MeV）
1.0E+02
1.0E+01
1.0E+00
1.0E-01
1.0E-01 1.0E+00
入射能量 （MeV）
1.0E+01
1.0E+02
1.0E+03
/PhysRefData/Star/Text/ASTAR.html
由于结合能很小，可以忽略
Ee Eγ Eγ
Bethe 方程在高能区与实验数据复合较好。
/wiki/Bethe_formula
1 µ 2 v
相对论效应起作用
例：石墨对质子的阻止本领 可以参考： /pml/data/star/index.cfm 及其他相关资料
(
)
(
)
2
ù ú ú û
平均激发势I对于不同的入射粒子均一样。
电子的电离能不再与速度平方成反比。
由于电子的静止能量小，比重带电粒子更容易发生轫致辐射。
4 Z + 1 Ze EN é æ 2 E ö 4 ù ( ) Srad ( E ) = - ú ê4 ln ç 2 4 2÷ 137me c ë è mec ø 3 û
/cgi-bin/Star/ap_table.pl
带电粒子在单位路程上产生的离子对 数目被称为比电离或电离密度
重带电粒子在物质中运动时不断损失能量，停止 在物质中，其沿入射方向运动的最大距离为射程。
R
E0
0
dx dE dE
带入非相对论条件的阻止本领： 2 2 æ 2 ö é æ dE 4p ne z e 2 me v 2 öù = ×ç ÷ × êln ç ÷ú 2 dx me v è 4pe0 ø ë è I øû
可以通过已有的数据库和软件获得更精确的阻止本领和射程。这些软件基于实 验数据及更精确的模型。 基于网页的程序：/pml/data/star/index.cfm
windows平台的程序：SRIM - The Stopping and Range of Ions in Matter （/）
• 与原子核发生弹性碰撞
– 卢瑟福散射过程
• 与原子核发生核反应 • 与核外电子发生弹性碰撞
– 能量转移很小，当入射粒子为低能电子时这种相互 作用才明显
重带电粒子在介质中的能量损失
重带电粒子在介质中运动时与核外电子产生一系列库伦碰撞，由于重带 电粒子质量远大于电子，重带电粒子在碰撞中基本沿直线运动。单位距 离损失的能量为介质的阻止本领：
电子质量小，在物质中的轨迹与重带电粒子有显著差异。由 于轨迹远远偏离直线，电子径迹长度与穿透深度有较大差 别。部分电子偏转角度可以大于180度，成为反散射电子。
1MeV电子入射到水中（图中正方体边长为5mm）
http://www.microscopy.ethz.ch/downloads/Interactions.pdf herbrooke.ca/casino/What.html
1 2 BL = Ry ( Z - 5) 4 1 2 BM = Ry ( Z - 13) 9
非相对论情况下，K层电子的光电截面为：
æ mc 2 ö 5 ÷ s ph = 32 a 4s Th ç Z , Eg > EK ç E ÷ è g ø
相对论情况下，K层电子的光电截面为：
7 2
ph 1.5a 4 Th
– 光电效应 – 康普顿散射 – 电子对效应
光电效应
入射光子被原子中的电子吸收，电子被发射出来
Eγ Ee Ea EB
Ea为反冲核动能，EB为电子结合能，反冲核分配到的能量很少，可以忽略：
Eγ Ee EB
不同壳层电子结合能近似为：
BK = Ry ( Z -eV
第二章 射线与物质的相互作用
试用讲义，请勿传播
射线与物质相互作用
• 带电粒子
– 重带电粒子（离子） – 电子
• 高能光子 • 中子
带电粒子与物质相互作用主要机制
• 与核外电子产生非弹性碰撞
– 带点粒子损失能量的主要形式；这种作用会使核外 电子受到激发或产生电离
• 与原子核发生非弹性碰撞
– 使原子核处于激发态或者入射粒子产生轫致辐射
2
e 4 0
2
2
2me c 2 2 ln I 1 2
2
dE z2 阻止本领正比于入射粒子的电荷数平方 dx
阻止本领正比于介质的电子密度
dE ne NZ dx
dE 1 非相对论情况下，阻止本领反比于能量 dx E
单能电子的径迹长度歧离较大，而用于径迹形状的不同，穿透 深度（投影射程）也会有较大差异。
R 0.412E1.270.0945 ln E R 0.530 E 0.106
0.1 E 2.5 E 2.5
R：射程（g/cm2）E：入射能量（MeV）
/Course%20Materials/22.01/Fall%202001/light%20charged%20particle s.pdf
Felix Bloch发现平均电离势可以近似表示为：
I 10eV Z
如果使用这个近似表达带入Bethe方程即可计算介质的阻止本领。目前更 多使用实验数据带入计算。
一些数据：http://www.exphys.uni-linz.ac.at/Stopping/
dE 4 ne z 2 2 dx me c
H2O
碘化钠NaI(Tl) 锗酸铋BGO
36.1
9.5 8.0
83
12.5 ~7
Srad ( EC ) = Sion ( EC )
Cerenkov 辐射
当穿过介质带电粒子的速度大于介质中光的相速度时产生Cerenkov辐射。
方向： cos
1 n
n: 折射率
单位长度的辐射
dE q 2 c2 1 2 2 d dx 4 v n
射程(cm)
1.00E+02 1.00E+01 1.00E+00 1.00E-01 1.00E-02 1.00E-03 1.00E-04 1.00E-02 1.00E-01 1.00E+00 1.00E+01 1.00E+02 1.00E+03 1.00E+04
入射能量 (MeV)
/PhysRefData/Star/Text/PSTAR.html
ω 频率，μ 磁导率
若忽略磁导率及折射率的影响，辐射能谱密度随频率增加，直到vn(ω)<c