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6.4 一元一次方程的应用(3)班级姓名学号【学习目标/难点重点】会解决有关行程问题的实际应用问题，一、课前复习：1.路程、速度、时间三者关系：路程＝，时间＝，速度= .2.相遇问题、追及问题相向而行相遇时的等量关系：快者的路程慢者的路程＝两人初相距的路程；同向而行追及时的等量关系：快者的路程慢者的路程＝两人初相距的路程.例题1：甲、乙两站间的路程为360㎞，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48㎞；一列快车从乙站开出，每小时行驶72㎞.1）两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？2）快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时相练习1：甲、乙两人骑自行车同时从相距65㎞的两地相向而行，2小时相遇，甲比乙每小时多骑2.5㎞，求乙的速度？例题2：如右图：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？变式1：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点反向而跑，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？变式2：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？课课精炼一、填空题1.A、B两地相距320千米，甲、乙两车分别以32千米/小时和48千米/小时的速度同时从A、B两地相向出发，x小时后相遇，则列方程为 .2.一环形跑道长400米，甲练习跑步，平均每分钟跑120米；乙骑自行车，每分钟行驶280米.若两人同时同向从同地出发，经过x分钟相遇，则列方程为 .二、选择题3.甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑5米那么甲追上乙需（）A.15秒B.13秒C.10秒D.9秒三、应用题4.在800米圆形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑220米，乙每分钟跑280米.1）若两人同时同地反向起跑，几分钟后第一次相遇？2）若两人同时同地同向起跑，几分钟后第一次相遇？5.甲、乙两地相距160km,一人骑自行车从甲地出发，速度为20km/h；另一人骑摩托车从乙城出发，速度是自行车速度的3倍，两人同时出发，相向而行，经过多少时间相遇？6.在航模比赛中，第一架飞机比第二架飞机少飞行480米，已知第一架飞机的速度比第二架飞机的速度快1米/秒，两架飞机在空中飞行的时间分别为12分和16分，求两架飞机的各飞行了多少距离？7.一队学生去校外进行野外长跑训练。
速度、时间、路程学情分析：在学习这部分内容之前，学生已经学习了单价、数量、总价的内容，并在已有的生活实践中，经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系，而且“速度”这个词经常出现在我们的生活中，学生都知道我们常说的快慢指的就是速度。
可是到底什么是速度，速度的快慢跟什么有关呢？学生便不太清楚。
这些知识、能力及经验在一定程度上为学生掌握本节课的教学内容，建构行程问题中的数量关系模型，解决相应的应用题提供了前提条件，并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。
教学内容：九年义务教育课本小学数学新教材三年级第二学期P9-11教学目标：1、认识速度、时间与路程，理解他们之间的关系。
2、能运用所学的知识解决一些实际问题。
3、知道速度是复合单位，会正确读写速度单位。
4、让学生经历从生活中发现并提出数学问题、解决问题的过程。
5、经历与同伴交流、观察探究的学习过程，培养学生观察、比较和概括能力，促进学生数学思维的发展。
6、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
教学重点：1、认识速度、时间与路程，理解他们之间的关系。
2、能运用所学的知识解决一些实际问题。
教学难点：1、能运用所学的知识解决一些实际问题。
2、正确形成速度概念。
教学设计：一、情景引入：师：菜园里的萝卜丰收了，小象、小牛和小熊分别从家里出发去菜园劳动，可它们跑到菜园时却吵了起来，这是为什么？我们一起去看看。
（出示：课本第8页主题图）师：根据图片你获得了哪些数学信息预设：大象：8分钟跑了544米小熊：8分钟跑了432米小牛：6分钟跑了432米师：原来啊他们都认为自己是跑的最快的。
那到底谁比较快呢？二、探索新知1、师：老师把刚才这些信息填在了表格中，根据表格，你能告诉我谁比谁快或谁比谁慢吗？预设1：小牛比小熊快，因为一样的路程，小牛比小熊用的时间短！师：是啊，先比小牛和小熊。
跑的路程相同，我们就比时间，时间越短的跑得越快。
速度、时间、路程-沪教版三年级数学下册教案
一、教学目标
1.认识速度、时间、路程概念；
2.培养学生能够利用速度、时间、路程解决问题的能力；
3.提高学生的数学思维和动手能力；
4.培养学生的合作精神和实际动手能力。
二、教学过程
1. 导入（5min）
老师出示一张路程表和一个计时器，请同学们说出表中车辆的速度、时间、路程等信息。
2. 学习速度、时间、路程的概念（10min）
1.老师引导同学们从上一步的练习中认识到速度、时间、路程的重要性；
2.通过举例子，让同学们理解速度、时间、路程的作用。
3. 操作练习（30min）
1.学生按组进行，每组分为两个人：一个作为司机，一个作为记录员；
2.司机负责驾驶模型汽车，记录员负责记录汽车行驶距离和速度；
3.每组轮流进行，每次驾驶3分钟，计时器开始计时；
4.记录员记录汽车行驶的路程和时间，并计算出车的速度；
5.计算每组最终的平均速度，并展示在黑板上。
4. 概括速度、时间、路程的关系（10min）
1.让同学们自己总结概括速度、时间、路程的关系；
2.老师在黑板上画出一个图，帮助同学们理解速度、时间、路程之间的关系。
5. 巩固联系（20min）
老师出示几个速度、时间、路程的题目，让同学们根据所学知识进行解答，并相互检查答案。
三、教学总结
通过这节课的学习，同学们深入理解了速度、时间、路程的概念，学会了如何利用速度、时间、路程解决问题。
同时，通过小组合作，提高了同学们的实践能力和合作精神。
速度、时间与路程〔一〕教学目标：1、认识速度、时间与路程，理解他们之间的关系。
2、能运用所学的知识解决一些实际问题。
3、知道速度是复合单位，会正确读写速度单位。
教学重点：认识速度、时间与路程，理解他们之间的关系。
能运用所学的知识解决一些实际问题。
教学难点：能运用所学的知识解决一些实际问题。
正确形成速度概念。
教学过程：一、情景引入：1、师：一天大象、小牛、小熊从各自的家去菜园劳动，它们跑到菜园时吵了起来，这是为什么？我们一起去看看〔出示：课本第8页主题图〕大象：8分钟跑了544米，小熊：8分钟跑了432米，小牛：6分钟跑了432米，2、小兔问：他们三个到底谁跑得快？〔小组讨论，集体汇报〕生1：一样的路程，小牛比小熊用的时间短，所以小牛比小熊跑得快！生2：一样的时间，小象比小熊跑的路程长，所以小象比小熊跑得快！生3：小象和小牛跑得时间和路程都不一样，我们都可以求他们一分钟各自跑多少米。
师：每分〔每秒、每小时〕行的路程就叫速度。
3、我们先来算算小熊的速度，〔学生口答〕这里指：小熊每分钟跑的路程：432÷8=54米/分，师：“米每分〞是速度单位，请大家认真观察一下一个速度单位的构造，与我们以前学的单位有什么不同？学生答复小结：这是一个复合单位。
一条斜线把这个单位分成了两局部，前面是长度单位，后面是时间单位，合起来就是速度单位。
读的时候，先读长度单位，再读时间单位。
这里的速度单位就读作：米每分。
还可能有哪些速度单位？读作：五十四米每分问：这里的速度表示的是多长时间行的路程？板书：表示每分钟跑54米。
4、师：请大家来算一算小象和小牛的速度，看看它们谁跑得最快？大象：8分钟跑了544米，速度：544÷8=68米/分小牛：6分钟跑了432米，速度432÷6=72米/分答：小牛跑得最快。
5、小结：速度单位的书写二、练习1、选择题：1、飞机5秒行2000米，它的速度是多少？A、2000×5=10000〔米/秒〕B、2000÷5=400〔米/分〕C、2000÷5=400〔米/秒〕答：它的速度是10000米/秒。
第3讲速度、时间、路程【知识要点】1、速度的含义、速度单位的读写方法在日常生活中，通常使用速度来描述物体运动的快慢。
每分（每秒、每小时）行的路程叫做速度。
速度的单位是复合单位，要注意它的书写。
如：小兔跑的速度104米/分，“米/分”就是速度的单位，书写时一条斜线将速度单位分成两个部分，“/”前面是长度单位，“/”后面是时间单位。
读的时候先读长度单位，再读“/”，最后读时间单位，“/”读成“每”，即“米/分”读作：米每分。
2、速度的求法速度这个概念比较抽象，它表示每分（每秒、每小时）行的路程，求速度的公式是：速度＝路程÷时间3、速度、路程和时间之间的关系速度、路程和时间三者之间的关系为：①速度＝路程÷时间②路程＝速度×时间③时间＝路程÷速度根据其中两个量，可以求出第三个量。
【典型例题】例1、速度单位的读写。
（1）火车的速度大约是45千米/分，读作：（）（2）自行车的速度大约是13米/秒，读作：（）（3）小亚步行的速度大约是63米/分，读作：（）（4）摩托车的速度大约是28米/秒，读作：（）（5）火箭的速度大约是8500米/秒，读作：（）（6）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作（）（7）蝴蝶飞行的速度是每分钟100米，写作（）（8）大象奔跑的速度可达每小时24千米，可以写作（）随堂练：判一判。
（对的打“√”，错的打“×"）（1）爸爸开车到奶奶家，速度是75千米/时，读作：每小时行75千米。
（）（2）快递员叔叔骑摩托车送快递，速度是22米/秒，读作：22米每秒。
（）（3）妙妙4分钟跑240米，可可5分钟跑20米。
可可跑得快些。
（）（4）飞机的速度大约是200米/秒，表示飞机每分钟大约行12千米。
（）例2、算一算、填一填。
随堂练：填表。
例3、根据信息回答问题。
旗鱼的速度是（）海豚每分钟游（）米剑鱼每分钟游（）米旗鱼、海豚、猎豹中，（）的速度最快。
