四年级上册数学课件-5.1 几何小实践(圆的初步认识)▏沪教版 (共13张PPT)

填空：
r (厘米) 24 43 12 2 6 d(厘米) 48 86 24 4 12
练习：
1 判断：
（1）在同一个圆内可以画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）等圆的半径都相等。 （4）两端都在圆上的线段叫做直径。
2 填空：
r (厘米) 24 43 12 2 6 d(厘米) 48 86 24 4 12
• o
·O
·O
等圆的直径相等
·
· 直径 d
半径 r
O
圆心
通过圆心，并且一端都在圆上的线段就是半径。
直径和半径之间的关系
r•
r
do
直径和半径之间的关系
r r
•r do
直径和半径之间的关系
r
• do
r r
• o
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G E
C
F
BMoD来自N H练习：(× ) (× )
(√ )
(× )
练习：
3 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
看图回答：
5厘米
正方形边长= 30厘米
圆的直径= 长方形的宽=
h
4厘米
a
三角形底= 高=
3厘米
小圆直径= 小圆半径=
拓展
链接一个flash动画
谢谢观赏
正方形
长方形
三角形
平行四边形

G
F A
E
B
C
圆是由无数个点组成的封闭曲线，圆上所有的点到圆心距离都相等。 一个圆可以画出无数条半径，这些半径的长度都相等。
. B
. A
想一想： 如画果一点画：不在圆上而在圆内或者圆外，这时点和圆心之间的距离 与在半自径己画比的，圆结里果，怎标样出圆呢心？O，然后在圆上任选一点P，画出半径OP，并标
你能在图片中 看到圆吗？
你能在图片中 看到圆吗？
活动一 画圆 活动要求：在提供的材料中选择一种，（加两支铅笔），试着画一个圆。 工 具： 卡纸、橡皮筋、线圈
比一比，谁画的圆。
活动二 自学 要 求： 读一读，理解下面这段文字，读懂图形的意思。
想一想：圆有什么特点？圆有多少条半径？ 这些半径有什么关系？
上长度r
平
面
图
形
三角形
长方形
正方形
五边形
六边形
圆
水滴进入水平面时，形成的 水波为什么是圆的？
生活中的这些物体被设计什么好处？
• 通过今天的学习，你对圆有了什么新的认识？
• 在日常生活中还有哪些地方应用了圆的半径相 等的特点？
学完啦，反 思一下吧！

5cm
导学任务二
圆与其他图形的区别
圆是由一条封闭的曲线围成的。 圆是光滑的、匀称的。
用 圆 规 画 圆
自己动手画圆
手柄
想一想 问题出在哪？
针尖移动了 固定点针尖
两脚之间的距离变了 固定两脚定之长间的距离
在操场上画圆
自学 书P75 第2部分内容
O 圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
圆的初步认识
任务一：看谁画的多
过一点画出长5厘米的线段，要求边画边数，时间为一分钟，看看谁画 的最多。将完成的任务单共享。
任务二：比较发现
仔细观察下列图形，比较我们之前学过的图形和圆有什么区别？并将你 的发现写下来共享。
导学任务一
过一点画出长5厘米的线段，要求边画边 数，时间1分钟。 看看谁画的最多。
毕达哥拉斯曾感慨：在一切图形 中，圆最美！
讨论：为什么车轮都要 做成圆的？
人们就发现圆的木头滚着走比较省劲。 后来他们在搬运重物时，就把几段圆木垫 在重物的下面滚着走，这样就比扛着走省 力得多。
大约在6000年前， 美索不达米亚人，
做出了世界上第一 个轮子
——圆的木轮。
约在4000年前， 人们将圆的木轮 固定在木架上， 这就成了最初的 车子。
➢ 下列图中，第（ ）幅图中的线段是 该圆的半径。
×
×
×
O
O
O
①
②
③
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段
半 径 画一画、量一量
1、你能在圆上画出几条半径？ 2、量一量它们有多长？
你发现了什么？
•
同一个圆里,有（无数条）半径，长度都(相等）。
圆的（半径 ）决定圆的大小。
圆的（ 圆心 ）决定圆的位置。

圆的初步认识
1
生活中的圆
2
3
4
小组讨转论轴，你们是如何画圆的？
圆规画圆的过程：
1.确定圆心 2.确定半径 3.画圆
脚尖（针Байду номын сангаас）
脚尖（笔尖）
5
画一画：在圆内画出半径。你能画多少条这样的半径？ 量一量：请你量出你画的半径，长度如何？ 同一圆内，有无数条半径，长度都相等。
为什么这两个圆的大小不一样？ 半径决定圆的大小。
8
动手试一试，圆有多少条对称轴？
圆有无数条对称轴，对折后的折痕都是对称轴。
圆的对称轴都交于一点，这点就是圆心。这些折痕 也就是圆的直径。直径用d表示。
直径的长度和半径的长度有什么关系呢？ d=2r
9
10
11
练一练：画一个半径为2cm的圆.（两脚尖之间的距离是2cm） 为什么你们所画的圆位置不一样？ 圆心决定圆的位置。
6
填空:
（1）从圆心到圆上任意一点的线段，叫做( 半径 ) （2）圆心的位置决定圆的 ( 位置 ) （3）半径决定圆的 ( 大小 ) （4）圆内所有的半径长度( 相等 )
7
什么是同心圆？ 圆心相同的圆

．C
．B
．．
A
D
（ A ）点在圆心， （ B ）点在圆上， （ C ）点在圆外, （ D ）点在圆内。
想一想
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
认一认 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（ 半径 ）。
探究圆，解决下列问题： 1、在我自己的圆里，可以画（ ）条半径，（ ）条直径。 2、在我自己的圆里，量出其中的3条半径、3条直径，把3条 半径和直径的数据记录到表格中。
圆和以前学那些平面图形有什么区别？
圆是由一条曲线围成的封闭图形
直线型图形
圆可以有不同的画法吗？ 如何求圆的面积和周长？ 怎样把圆画得更圆？ 一个圆该怎样来确定它的中心呢？ 圆的大小为什么不一样？ 圆为什么能折无数次？
折过若干次 后，可以发 现什么？
认一认
圆中心的一点叫做圆心。 一个圆里只有一个圆心
用圆设计美丽的图案
用圆设计美丽的图案
用圆设计美丽的图案
用圆设计美丽的图案
用圆设计美丽的图案
0 1 2 3 4Βιβλιοθήκη 量一量012345
圆心到圆上任意一点的距离（也就是半径）都相等。
0 1 2 3 4 5 6
想一想
直径 d
0 1 2 3 4 5 67
新发现
直径 d
d在 度＝同 与一 半2个径r 圆有里什或，么r直关＝径系的？d 长÷2
为什么车轮都要做成圆 的？车轴要装在哪里？
车轮车做轴成要圆装形在的哪是里利？用“圆心到圆上任 意一点的距离都相等”的特性。车轴应 装在圆心。
在同圆或等圆中 1.有无数条半径，所有的半径都相等。 2.有无数条直径，所有的直径也都相等。 3.直径是半径的2倍，半径是直径

板书设计：
定点 定长
圆的初步认识 圆心 决定圆的位置 半径 决定圆的大小
第四环节:课外拓展
• 设计意图： 引导学生讨论分析“圆，一中同长也” 的古语，探究寥寥几字背后的深刻内涵， 感受其深厚的文化底蕴，并且也对本阶 段其余课时的内容作了铺垫；再通过介 绍学生不了解的圆形的其他特征，进而 推荐数学读物，再一次将学生的视野拓 宽，引向社会文化纵深处，同时也想激 发他们的求知欲，自主探索，引导学生 将课堂数学学习拓展到生活中。
画圆的技巧及画定圆的方法
设计宗旨
以多手段操作为核心，以体验为主旨
本课时教学设计体现了从欣赏为切入点， 以多手段操作为核心，以体验为主旨.试图 通过若干操作活动，让学生体会到圆的定义 化的过程，加深他们对圆特征的感受。再辅 以同学之间的讨论和归纳，使同伴之间的互 助发挥作用，力求做到让每个孩子通过本课 的学习都能有所收获。
教学目标：
• 知识与技能： • 1.初步认识圆，知道圆心、半径的意义，
并会用字母表示。圆的各部分名称。 2.会正确使用圆规画圆。
过程与方法：通过实践操作活动初步认 识圆，进一步发展空间观念和初步的探 索能力.能发现问题并积极探究。
情感态度与价值观：体验到圆在日常生活 中的应用并感受到圆的美。
• 教学重点： 通过操作和观察活动初步认识圆。
圆的初步认识
教材分析
这是小学阶段研究曲线图形的开始，是学生 图形认识发展的又一次飞跃。 生活经验和知识背景
激活已有感性经验
归纳内化，从数学层面重新认识圆
体会到圆本质特征
再次验证生活
学生分析
• 对圆已有了初步的感性认识
知道
不知道
“圆心”、“半径”等名称 如何用数学语言准确表达含义

2020/11/8
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圆， 一 中 同 长 也。
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① 半径=15cm
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②半径=12mm
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10
③半径=65m
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5厘米
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宝物距离小花5厘米
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14
5厘米
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圆的初步认识
为什么车轮是圆的?你也许会说，这个问题还不简单， 因为圆的轮子能滴溜溜地滚动啊!难道谁见过方的、长的 或是三角形的可以滚动的轮子吗?
为什么车轮是圆的?你也许会说，这个问题还不简单， 因为圆的轮子能滴溜溜地滚动啊!难道谁见过方的、长的 或是三角形的可以滚动的轮子吗?
为什么车轮是圆的?你也许会说，这个问题还不简单， 因为圆的轮子能滴溜溜地滚动啊!难道谁见过方的、长的 或是三角形的可以滚动的轮子吗?
这话虽然不错，但总不太能说服人，因为这只是凭我们的 感觉和经验而说的，并没有从圆的性质来找出根本原因。
圆有什么重要的性质呢? 我们先看看右面画的一个圆。画圆时圆规扎的一点叫 圆心。圆上任何一点到圆心的距离都是相等的。这相等 的距离，叫做半径。这就是圆的重要性质。 如果把车轮做成圆形，车轴安在圆心上，当车轮在地面滚 动的时候，车轴离开地面的距离，总是等于车轮半径。因此 ，车厢里坐的人，都将平稳地被车子拉着走。假设这车轮子 变了形，已经不成圆形了，轮缘上高一块低一块的，也就是 说从轮缘到轮子圆心的距离都不相等，那么，这种车子走起 来，一定要把你的头颠昏。

操场上画圆
定点
定点 定长
黑板上画圆
半径有
条
半径的
相等
圆有一个圆心和无数条半径。 同一个圆中的半径长度相等。
试一试：
下列线段是否是圆的半径?
x√ （ ）
试一试：
填空
（1）圆上所有的点到固定点O都有相等的长度r。固定的那一
个点O叫（圆心）， r叫圆的（半径）。 （2）画圆时，先定（圆心），再定（半径），然后再画。
√
小亚：所有的圆半径都相等。
大显身手
夺宝游戏
大显身手
大显身手
徒手画圆：
有哪些画圆的方法呢？
用圆形的东西描它的描边。
圆规
手 柄
用圆规画圆
要求： 用圆规画圆，无论成功或失败，一次完成，不能擦。
先在纸上确定一点, 把圆规两脚分开，再把有针尖的一脚固定 在这个点上， 把另一只装有铅笔的脚绕点旋转一周，画 一个圆。
判断下面各题是否正确，并说说理由。（对的用“√”，错的用 “×”） 如果错了，那么错在哪里？怎么改？
（1）体育课上,老师用一根长3米的绳子绕在一根木桩上画 √
了一个圆,这个圆的半径是3米。
（2）圆的大小与圆心有关。
×
（3）圆有一个圆心和一条半径。
×
（4）小胖：圆的半径都相等。
小巧：同一个圆的半径都相等。

★利用图钉和线画圆（学具）
定点 定长 旋转一周
画一画 ★利用圆规画圆
手柄
装有针尖的脚 装有笔芯的脚
画一画 ★利用圆规画圆 21039876543210
定点 有针尖的一只脚固定在纸上，形成一点。 定长 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。 旋转一周 装有铅笔尖的一只脚旋转一周。
认识圆的各部分（自学书P75）
P r 圆心 半径 O
圆上所有的点到固定点O都有相等的长度r。
试一试
r
同一个圆中，有
无数条半径，且长度
o
都相等。
套圈游戏
你发现了吗？
仔细观察，黑板上的两个圆有什么不同？
位置不同 大小不同
判断
（1）在同一个圆内只能画一条半径。 （2）圆的大小和位置都是由圆心决定的。 （3）半径的长度是相等的。
（×） （× ） （× ）
我的收获！
美丽的圆
美丽的圆
《圆的初步认识》ຫໍສະໝຸດ 套圈游戏 ②① ③
生活中的圆
生活中的圆
想一想（小组讨论）
432105432109876
可以用哪些方法画圆？比一比谁的方法多？
★利用硬币或其他圆形轮廓描圆
★利用圆规画圆
★利用图钉和线画圆
★ ★★
画一画
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★利用硬币或其他圆形轮廓描圆
画一画
432105432109876