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高三数学(文)一轮复习课件：8.2两直线的位置关系

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高考数学总复习 第八章 解析几何 8.2 两直线的位置关系课件 文

高考数学总复习 第八章 解析几何 8.2 两直线的位置关系课件 文

第十三页，共四十五页。
(1)已知三条直线 2x－3y＋1＝0,4x＋3y＋5＝0，mx－y－1＝0 不能
构成三角形，则实数 m 的取值集合为( D )
A.－43，23
B.43，－23
C.－43，23，43
D.－43，－23，23
2021/12/12
第十四页，共四十五页。
解析：因为三条直线 2x－3y＋1＝0,4x＋3y＋5＝0，mx－y－1 ＝0 不能构成三角形，所以直线 mx－y－1＝0 与直线 2x－3y＋1 ＝0 或直线 4x＋3y＋5＝0 平行，或直线 mx－y－1＝0 过直线 2x －3y＋1＝0 与 4x＋3y＋5＝0 的交点，所以 m＝23或 m＝－43或 m ＝－23，所以实数 m 的取值集合为－43，－23，23，故选 D.
2021/12/12
第二十页，共四十五页。
3．两种距离的求解思路 (1)点到直线的距离的求法 可直接利用点到直线的距离公式来求，但要注意此时直线方程必须 为一般式． (2)两平行线间的距离的求法 ①利用“转化法”将两条平行线间的距离转化为一条直线上任意 一点到另一条直线的距离． ②利用两平行线间的距离公式(利用公式前需把两平行线方程中 x， y 的系数化为相同的形式)．
2021/12/12
第八页，共四十五页。
l1∥l2⇔－a2＝1－1 a，
解得 a＝－1，
－3≠－a＋1，
综上可知，当 a＝－1 时，l1∥l2.
2021/12/12
第九页，共四十五页。
方法二 由 A1B2－A2B1＝0，得 a(a－1)－1×2＝0， 由 A1C2－A2C1≠0，得 a(a2－1)－1×6≠0， ∴l1∥l2⇔aaaa2－－11－－11××26＝≠00， ⇔aa2－a2－a－12≠＝60，， 可得 a＝－1， 故当 a＝－1 时，l1∥l2.

高三数学一轮复习第八章解析几何第2课时两条直线的位置关系课件

高三数学一轮复习第八章解析几何第2课时两条直线的位置关系课件

√
考点三 对称问题 1．点(x，y)关于原点(0，0)的对称点为__(－__x_，__－__y_)_，点(x，y)关于点(a，b)的对 称点为__(_2_a_－__x_，__2_b_－__y_)_． 2．点(x，y)关于直线x＝a的对称点为_(2_a_－__x_，__y_)，关于直线y＝b的对称点为
提醒：在判定两条直线平行或垂直的情况时不要忽略了一条直线或两条直线斜
率不存在的情形．
[常用结论] 三种直线系方程 (1)与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程是Ax＋By＋m＝0(m∈R且m≠C)． (2)与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程是Bx－Ay＋n＝0(n∈R)． (3)过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程为A1x ＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ∈R)，但不包括l2．
考向2 轴对称问题 [典例4] (1)已知直线y＝2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若点A，B的
坐标分别是(－4，2)，(3，1)，则点C的坐标为( )
A．(－2，4)
B．(－2，－4)
√C．(2，4)
D．(2，－4)
(2)已知入射光线经过点M(－3，4)，被直线l：x－y＋3＝0反射，反射光线经过
k1＝k2且b1＝b2
l3，l4满足的条件
__A_1_B_2_－__A_2_B_1_＝__0_且__A__1_C_2_－__A_2_C_1_≠__0___ _A__1A__2＋__B__1_B_2_＝__0 __A_1_B_2_－__A_2_B_1_≠__0__
A1B2－A2B1＝0且A1C2－A2C1＝0
点拨 解决两直线平行与垂直的参数问题要“前思后想”
√

高考数学(文)一轮复习课件：8.2 两条直线的位置关系(广东专版)

高考数学(文)一轮复习课件：8.2 两条直线的位置关系(广东专版)

高 考
落
体
实 ·
1)x＋(2t＋3)y＋2＝0互相垂直，则t的值为________．
验 ·
固
明
基
础
【错解】 直线 l1 的斜率 k1＝－t1＋－2t，
考 情
典
直线 l2 的斜率 k2＝－2tt－＋13，
例
课
探
∵l1⊥l2，∴k1·k2＝－1，
时
究
知
· 提 知
即(－t1＋－2t)·(－2tt－＋13)＝－1，解得 t＝－1.
能 训
练
能
【答案】 －1
菜单
新课标 ·数学（文）(广东专用)
自
高
主
考
落 实 ·
错因分析：(1)忽视 t＝1 和 t＝－32两种情况，误以为两直线斜率
体 验 ·
固
明
基 均存在．
考
础
情
(2)忽视两直线有一条直线斜率为 0，另一条直线斜率不存在时，
两直线垂直这一种情形．
课 时
究 · 提
由已知，得|－k22k＋－11|＝2，解得 k＝34.
知 能 训
知
此时 l 的方程为 3x－4y－10＝0.
练
能
综上，可得直线 l 的方程为 x＝2 或 3x－4y－10＝0.
【答案】 (1)D (2)x＝2或3x－4y－10＝0
菜单
自 主 落 实 · 固 基 础
典 例 探 究 · 提 知 能
探 究
又 a＞0，∴a＝ 2－1.
时 知
·
能
提
训
知 【答案】 C
练
能
菜单
新课标 ·数学（文）(广东专用)
自 3．(2011·浙江高考)若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直， 高

第8章 第2讲两条直线的位置关系-2021版高三数学(新高考)一轮复习课件共55张PPT

第8章 第2讲两条直线的位置关系-2021版高三数学(新高考)一轮复习课件共55张PPT

∴另一条直角边的方程为 y－156＝－12(x－358)，即 x＋2y－14＝0，故选 C、D．
第八章 解析几何
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(1)当含参数的直线方程为一般式时，若要表示出直线的斜率，不仅要考虑到斜 率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况，同时还要注意x，y的系数 不能同时为零这一隐含条件．
a＝2
或
a＝－3，
又“a＝2”是“a＝2 或 a＝－3，的充分不必要条件，
即“a＝2”是“两直线 ax＋3y＋2a＝0 和 2x＋(a＋1)y－2＝0 平行”的充分不必
要条件，故选 A．
第八章 解析几何
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考点突破 • 互动探究
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知识梳理 • 双基自测
第八章 解析几何
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知识点一 两条直线的位置关系 平面内两条直线的位置关系包括__平__行__、__相__交__、__重__合____三种情况． (1)两条直线平行 对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1∥l2⇔k1＝k2，且b1≠b2. 对于直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0， l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0，且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)． (2)两条直线垂直 对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1⊥l2⇔k1·k2＝－1. 对于直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1⊥l2⇔ _A_1_A_2＋__B__1B__2＝__0_.

8.2 两直线的位置关系课件-2023届广东省高职高考数学第一轮复习第八章平面解析几何

8.2 两直线的位置关系课件-2023届广东省高职高考数学第一轮复习第八章平面解析几何
垂直的直线方程可设为 Bx－Ay＋n＝0.
解方程组xx－ ＋yy＋ ＋11＝ ＝00，得xy＝＝0－1，即交点为(－1，0)
设与 2x－y＋3＝0 垂直的直线为 x＋2y＋C＝0，
把(－1，0)代入 x＋2y＋C＝0 得 C＝1，故所求直线方程为 x＋2y＋1
＝0. 【答案】 x＋2y＋1＝0.
【融会贯通】 (1)直线 l1 与直线 x＋3y＋3＝0 垂直， 直线 l1 的斜率 k1＝___3___． (2) 经 过 点 A(2 ， 1) 且 与 直 线 x ＋ 2y － 3 ＝ 0 垂 直 的 直 线 方 程 为 __2_x_－__y_－__3_＝__0__．
【融会贯通】 已知点 A(5，2)，B(4，3)，则线段 AB 的垂直平分线 的方程为___x_－__y_－__2_＝__0____． 【解析】 已知 A(5，2)，B(4，3)，则 AB 的中点坐标为5＋2 4，2＋2 3， 即92，52，AB 的斜率 kAB＝34－ －25＝－1，线段 AB 的垂直平分线的斜率
知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5
4．两平行线间的距离公式 两平行直线 Ax＋By＋C1＝0 和 Ax＋By＋C2＝0，它们之间的距离 为 d，则 d＝ |CA1－2＋CB2|2.
知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5
5．“曲线关于点或线对称”的几种特殊位置的对称 已知曲线f(x，y)＝0，则它： (1)关于x轴对称的曲线是f(x，－y)＝0； (2)关于y轴对称的曲线是f(－x，y)＝0； (3)关于原点对称的曲线是f(－x，－y)＝0； (4)关于直线y＝x对称的曲线是f(y，x)＝0.
2 5，解得 a＝－3 或 7，又∵点 P 位于第二象限，∴a＜0，∴a＝－3，

高考数学 8-2两直线的位置关系领航课件 文 新人教A版

高考数学 8-2两直线的位置关系领航课件 文 新人教A版

4．(教材改编)若两直线 x＋ay＋3＝0 与 3x－2y＋a＝0 平行，则 a＝________. 2 答案：－ 3 5．(教材改编)已知 l1 的倾斜角为 45° ，l2 经过点 P(－2，－1)， Q(3，m)，若 l1⊥l2，则实数 m＝________. 答案：－6,
◆用斜率判定直线的平行与垂直的前提 ①l1 与 l2 不重合，且存在斜率，才有 l1∥l2⇔k1＝k2，否则 l1∥l2/ ⇒k1＝k2；k1＝k2/⇒l1∥l2 ②两直线都存在斜率，才有 l1⊥l2⇔k1k2＝－1 ◆用直线的一般式判定平行或垂直 设 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.
第2课时 两直线的位置关系
1．能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标． 2．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平 行直线间的距离． 3．会用两直线的斜率判定两直线的平行或垂直．
1．两条直线平行与垂直的判定 (1)两条直线平行 对于两条不重合的直线 l1、l2，其斜率分别为 k1、k2，则有 l1∥ l2⇔ k1＝k2 ，特别地，当直线 l1、l2 的斜率都不存在时，l1 与 l2 的关 系为平行． (2)两条直线垂直 ①如果两条直线 l1、l2 的斜率存在，设为 k1、k2，则 l1⊥l2⇔ k1 · k2＝－1 . ②如果 l1、l2 中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为 0 时，l1 与 l2 的关系为 垂直 ．
1 m－2 1 ＝－1，∴m＝ . (2)∵l1⊥l2，∴－m×－ 2 3
1 m 2m 解∴m＝－1 (4)∵l1，l2 重合，∴ 1 m 6 ＝ ＝ ，∴m＝3 m－2 3 2m
1．已知直线 l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0， 求 m 的值，使得： (1)l1 与 l2 相交；(2)l1⊥l2；(3)l1∥l2；(4)l1，l2 重合． m －2 1 解：(1)k1＝－m，k2＝－ ，∵l1 与 l2 相交 3 m－2 1 ∴－m≠－ ，∴m≠－1，m≠3. 3

高三数学一轮复习课件：第八章 第二节 两直线的位置关系


|C1－C2| 2 2 A ＋ B l2：Ax＋By＋C2＝0 间的距离 d＝
.
[小题诊断] 1．已知点(a,2)(a>0)到直线 l：x－y＋3＝0 的距离为 1，则 a 等 于( C ) A. 2 C. 2－1 B．2－ 2 D． 2＋1
|a－2＋3| 解析：由题意知 ＝1，∴|a＋1|＝ 2， 2 又a>0，∴a＝ 2－1.
解析：法一：(1)当直线l1的斜率不存在，即a＝2时，有l1：x－ 2＝0，l2：2y－1＝0，此时符合l1⊥l2. 1 (2)当直线l1的斜率存在，即a≠2时，直线l1的斜率k1＝－ a－2 ≠0，若l1⊥l2，则必有直线l2的斜率k2＝－
1 a－2 －a－2· － a ＝－1，解得a＝－1.
3 3 解析：由条件知kl＝－ ，∴l：y－2＝－ (x＋1)， 2 2 即3x＋2y－1＝0，选A.
4．(2018· 忻州检测)在平面直角坐标系中，点(0,2)与点(4,0)关于 直线 l 对称，则直线 l 的方程为( C ) A．x＋2y－4＝0 C．2x－y－3＝0 B．x－2y＝0 D．2x－y＋3＝0
6 m 14 解析：∵ ＝ ≠ ，∴m＝8，直线6x＋my＋14＝0可化为3x 3 4 －3 |－3－7| ＋4y＋7＝0，两平行线之间的距离d＝ 2 2＝2. 3 ＋4
2．已知直线l1：x＋(a－2)y－2＝0，直线l2：(a－2)x＋ay－1＝ 0，则“a＝－1”是“l1⊥l2”的( A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 )
a－2 a
，所以
综上所述，l1⊥l2⇔a＝－1或a＝2. 故“a＝－1”是“l1⊥l2”的充分不必要条件．故选A.

2024届高考一轮复习数学课件(新教材人教A版)：两条直线的位置关系


√A.4
B.－4
C.1
D.－1
因为直线 2x＋my＋1＝0 与直线 3x＋6y－1＝0 平行，所以23＝m6 ≠－11， 解得 m＝4.
教材改编题
3.直线x－2y－3＝0关于x轴对称的直线方程为_x_＋__2_y_－__3_＝__0_.
直线 x－2y－3＝0 的斜率为 k＝12且与 x 轴交于点(3,0)， 故所求直线的斜率为－12，且过点(3,0)， 其方程为 y＝－12(x－3)， 即x＋2y－3＝0.
跟踪训练1 (1)(2023·襄阳模拟)设a，b，c分别为△ABC中角A，B，C所对
边的边长，则直线xsin A＋ay＋c＝0与bx－ysin B＋sin C＝0的位置关系是
A.相交但不垂直 C.平行
√B.垂直
D.重合
由题意可知，直线 xsin A＋ay＋c＝0 与 bx－ysin B＋sin C＝0 的斜率 分别为－sina A，sinb B， 又在△ABC 中，sina A＝sinb B， 所以－sina A·sinb B＝－1， 所以两条直线垂直.
(2)(2022·桂林模拟)已知直线l1：ax＋(a－1)y＋3＝0，l2：2x＋ay－1＝0，
若l1⊥l2，则实数a的值是
√A.0或－1
B.－1或1
C.－1
D.1
由题意可知l1⊥l2，故2a＋a(a－1)＝0， 解得a＝0或a＝－1，经验证，符合题意.
思维升华
判断两条直线位置关系的注意点 (1)斜率不存在的特殊情况. (2)可直接利用直线方程系数间的关系得出结论.
命题点1 点关于点的对称问题
例 3 直线 3x－2y＝0 关于点13，0对称的直线方程为
A.2x－3y＝0 C.x－y＝0

高三数学一轮复习 8.2直线的交点坐标与距离公式课件

则有 k1＝k2，代入 k1k2＋2＝0 得 k21＝k22＝－2，显然不成 立，与已知矛盾，从而 k1≠k2，即 l1 与 l2 相交．
第十八页，共49页。
(2)由方程组yy＝＝kk12xx＋－11，， 解得交点 P 的坐标为k2－2 k1，kk22＋－kk11， 而 2x2＋y2＝2k2－2 k12＋kk22＋－kk112＝8＋k22k＋22＋k21k－21＋2k21kk12k2 ＝kk2121＋＋kk2222＋＋44＝1， 即交点 P(x，y)在椭圆 2x2＋y2＝1 上.
第二十七页，共49页。
—————
————————————
求点关于直线对称问题的基本方法
(1)已知点与对称点的连线与对称轴垂直；
(2)已知点与对称点的中点(zhōnɡ diǎn)在对称轴上．
利用以上两点建立方程组可求点关于直线的对称问题．
—————————————————————————
第二十八页，共49页。
般将
会求两条平行直
这两个知识点结合直线与圆或圆
线间的距离.
锥曲线的问题中来考查(kǎochá).
第二页，共49页。
[归纳 知识(zhī shi)整
1．两条直线的交点 合]
设两条直线的方程为 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋ B2y ＋ C2 ＝ 0 ， 则 两 条 直 线 的 交点(jiāodiǎ就n)坐是标方 程 组
第二十页，共49页。
[自主解答] (1)过 P 点的直线 l 与原点距离为 2，而 P 点坐标为(2，－1)，可见，
过 P(2，－1)且垂直于 x 轴的直线满足条件， 此时 l 的斜率不存在，其方程为 x＝2. 若斜率存在，设 l 的方程为 y＋1＝k(x－2)， 即 kx－y－2k－1＝0. 由已知得|－k22k＋－11|＝2，解得 k＝34. 此时 l 的方程为 3x－4y－10＝0. 综上，可得直线 l 的方程为 x＝2 或 3x－4y－10＝0.

2025届高中数学一轮复习课件《两直线的位置关系》ppt


d＝
|C1－C2| A2＋B2
高考一轮总复习•数学
第8页
常/用/结/论 1．与直线 Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)垂直或平行的直线方程可设为 (1)垂直：Bx－Ay＋m＝0； (2)平行：Ax＋By＋n＝0. 2．与对称问题相关的四个结论 (1)点(x，y)关于点(a，b)的对称点为(2a－x，2b－y)；
解析 答案
高考一轮总复习•数学
第13页
4．已知直线 l1：x＋ay＝1，l2：ax＋y＝1，若 l1∥l2，则 a＝___－__1___，此时 l1 与 l2 之 间的距离为____2____．
解析：由 l1∥l2 可知 a2－1＝0，即 a＝±1.又当 a＝1 时，l1 与 l2 重合，不符合题意．所 以 a＝－1，此时 l1：x－y－1＝0，
解析
高考一轮总复习•数学
第22页
题型 距离公式 典例 2(1)若 P，Q 分别为直线 3x＋4y－12＝0 与 6x＋8y＋5＝0 上任意一点，则|PQ|的 最小值为( ) 即为两平行线间的距离． A.95 B.158 C.2190 D.259
(1)解析：因为36＝48≠－152，所以两直线平行，由题意可知，|PQ|的最小值为这两条平 行直线间的距离，即|－24－5|＝2190，所以|PQ|的最小值为2190.故选 C.
利用中点坐标公式． (2)点(x，y)关于直线 x＝a 的对称点为(2a－x，y)，关于直线 y＝b 的对称点为(x,2b－y)； (3)点(x，y)关于直线 y＝x 的对称点为(y，x)，关于直线 y＝－x 的对称点为(－y，－x)； (4)点(x，y)关于直线 x＋y＝k 的对称点为(k－y，k－x)，关于直线 x－y＝k 的对称点为(k ＋y，x－k)．
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故设所求直线方程为 y－4＝k(x－3)，即 kx－y＋4－3k＝0， 由已知，得
| 2k 2 4 3k | 1 k
2

| 4 k 2 4 3k | 1 k
2
，
2 ∴k＝2 或－ . 3 ∴所求直线 l 的方程为 2x－y－2＝0 或 2x＋3y－18＝0.
【答案】C
4/17/2018
4/17/2018
3．已知直线 l 过点 P(3,4)且与点 A(－2,2)，B(4，－2)等距离， 则直线 l 的方程为（ A.2x＋3y－18＝0 ） B.2x－y－2＝0
C.3x－2y＋18＝0 或 x＋2y＋2＝0 D.2x＋3y－18＝0 或 2x－y－2＝0 【解析】由题意可知所求直线斜率存在，
4/17/2018
2.两条直线的交点 设直线 l1: A1 x B1 y C1 0 ,l2: A2 x B2 y C2 0 ,两条直
A1 x B1 y C1 0 交点坐标 线的 就是方程组 的解，若 A2 x B2 y C2 0 方 程 组 有 唯 一 解 ， 则 两 条 直 线 相交 ， 此 解 就
| n 2 | ＝ 5 ，解得 n＝－22 或 18. 16 64
故所求直线的方程为 2x＋4y－11＝0 或 2x＋4y＋9＝0.
4/17/2018
②当 m＝－4 时，直线 l1 的方程为 4x－8y－n＝0，l2 的方程为 4x－8y－2＝0， ∴
| n 2 | ＝ 5 ，解得 n＝－18 或 22. 16 64
故交点在第二象限. 【答案】B
4/17/2018
2．已知 p：直线 l1 ：x－y－1＝0 与直线 l2 ：x＋ay－2＝0 平 行，q：a＝－1，则 p 是 q 的（） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
【解析】由于直线 l1 ：x－y－1＝0 与直线 l2 ：x＋ay－2＝0 平行的充要条件是 1×a－(－1)×1＝0，即 a＝－1. 【答案】A
A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限
kx y k 1 【解析】解方程组 ，得两直线的交点坐标为 ky x 2k
1 k 2k 1 k 2k 1 , <0， >0， ，因为 0<k< ，所以 2 k 1 k 1 k 1 k 1
8.2 两直线的位置关系
1.两条直线平行与垂直的判定 （1）两条直线平行 对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有 l1∥l2k1=k2 .特别地,当直线l1、l2的斜率都不存在时，l1与l2 的关系为 平行 .
4/17/2018
（2）两条直线垂直 如果两条直线l1，l2斜率存在，设为k1，k2，则 l1⊥l2 k1· k2=-1 . 【思考探究】 1.两条直线l1、l2垂直的充要条件是 斜率之积为-1，这句话正确吗？ 提示：不正确.由两直线的斜率之积为-1,可以得出 两直线垂直,反过来,两直线垂直,斜率之积不一定为 -1.如果l1、l2中有一条直线的斜率不存在，另一条 直线的斜率为0时，l1与l2互相垂直.
是 交点坐标 ； 若方程组 无解 ， 则两条直线无公共点， 此时两条直线 平行 ；反之，亦成立.
4/17/2018
3.几种距离 （1）两点间的距离 平面上的两点 P ，P 间的距离公式 （ ） （ 1 x1 , y1 2 x2 , y2）
| PP 1 2 |
2 2 （x1 x2） （y1 y2） .
故所求直线的方程为 2x－4y＋9＝0 或 2x－4y－11＝0. 【答案】2x±4y＋9＝0 或 2x±4y－11＝0
4/17/2018
两条直线的位置关系
利用方程的一般式系数判定 直线 l1： A1 x B1 y C1 0 （A1、B1 不全为 0） ， 直线 l2： A2 x B2 y C2 0 （A2，B2 不全为 0） ，则 （1）l1∥l2 A1B2 A2 B1 0 且 AC 1 2 A2C1 0 （或
4．已知过点 A(－2，m)和点 B(m,4)的直线为 l1 ，直线 2x ＋y－1＝0 为 l2 ，直线 x＋ny＋1＝0 为 l3 .若 l1 ∥ l2 ， l2 ⊥ l3 ， 则实数 m＋n 的值为．
【解析】∵ l1 ∥ l2 ，∴ k AB
1 n
4m ＝－2，解得 m2
m＝－8.
又∵ l2 ⊥ l3 ，∴－ ×(－2)＝－1，解得 n＝－2， ∴m＋n＝－10. 【答案】-10
（x, y） 原点 O（0,0）与任一点 P 的距离| OP |
x2 y 2
.
（2）点到直线的距离 （ 点P 到直线 l： Ax By C 0 的距离 0 x0 , y0） | Ax B 2
.
4/17/2018
（3）两条平行线间的距离 两条平行线 Ax By C1 0 与 Ax By C2 0 间的距离 | C1 C2 |
4/17/2018
5．已知两条平行直线， l1 ：mx＋8y＋n＝0 与 l2 ：2x＋my－1 ＝0 间的距离为 5 ，则直线 l1 的方程为 【解析】∵ l1 ∥ l2 ，∴ ．
m 8 n ≠ ， 2 m 1
m 4 m 4 ∴ 或 m 2 n 2
①当 m＝4 时，直线 l1 的方程为 4x＋8y＋n＝0，把 l2 的方程 写成 4x＋8y－2＝0， ∴
d
A2 B 2
.
【思考探究】 2.使用点到直线的距离公式和两条平行线间
的距离公式时应注意什么？ 提示：（1）直线方程必须化成一般式Ax+By+C=0的形式.
（2）两平行线间的距离公式使用时还要注意x、y的系数必
须相同时才能读出C1、C2的值.
4/17/2018
1 1.(2013·滨州模拟)当 0<k< 时，直线 l 1 ：kx－y＝k－1 与直 2 线 l 2 ：ky－x＝2k 的交点在 ( )