6.3 数据的表示(第二课时)

良
13
男
160
85
89
优
14
女
159
90
84
优
15
女
162
91
89
优
学号
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
性别
女 女 女 男 女 男 男 女 男 男 男 男 男 男 女
身高 （厘米）
162 157 160 164 161 162 164 163 154 172 153 156 163 164 161
英语成绩情况
20
成绩
优
良
中
15
人数
22
5
3
10
5
0
优
良
中
成绩
（2）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时 的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处 于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
成绩 68分 72分 75分 78分 79分 80分 81分 82分 83分 85分
人数 1
1
1
2与整理
3.数据的表示(二）
课前准备
书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一 类书籍？ 文学类（A）、漫画类（B）、 科普类（C）、历史类（D） 下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍， 结果如下：（投影片） AA B C D A BAA C B AA C B C AA B C AABAC D AAC D B AC D AAAC DA C BAAC C DAAC 根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那 一类书吗？他的数据表示方式是什么？
入学成绩
语文 数学 英语
83

60~70
；
；
111
(3)组距是10,各组是2030,3040,
x x.
≤<≤<
四、总结反思:
1、频数直方图的定义：_______________________________________
2、频数直方图的特点：____________________________________________
五、课后练习：
1.初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：
(1)本次调查共抽测了多少名学生？
(2)如果视力在（含和）均属正常，那么全市有
多少名初中生视力正常？
2.为了了解某校500名初三毕业生的数学成绩，随机抽取若干名学生的数学成绩统计整理后绘制如图的频数分布直方图，观察图形回答下列问题：
（1）本次随机抽查的学生人数是多少？
（2）随机抽取这些学生的平均成绩是多少？
（3）不及格的人数有多少占抽查人数的比例是多少
（4）若80分以上的成绩为良好，试估计一下500名初三毕业生成绩良好的人数是多少？
3.根据下面的条形统计图分析，下列回答正确的是（）
A、步行的人数最少，仅为90
B、步行的人数为50
C、坐公共汽车的人数占总人数的50%
D、步行与骑自行车的人数之和比坐公共汽车的人数要少
课后反思：
222
333。

《数据的表示(2)》教案教学目标1．了解频数与频数直方图的概念，并能初步绘制简单的频数直方图．2．经历数据的处理过程，做出合理的判断和预测，解决实际问题．3．让学生进一步体会数据处理与表示的重要性，结合具体情境体会统计对决策的应用价值．教学重点和难点重点：绘制简单的频数直方图进行数据表示与处理，做出合理的判断和预测．难点根据数据处理的结果，获取有用信息，解决实际问题．教学方法结合学生生活实际，以引导发现法为主，讨论、演示法为辅，设计“实验—观察—讨论”的教学方法，使学生通过直观情境观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解．教学过程一、提出问题，引入新课通过创设学生所熟悉的问题情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣．下表是某校七(2)班的同学入学信息表：看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？引导学生积极思考，发表自己的见解．由于英语成绩仅分为三个等次，因此，用统计表或条形统计图均可以简洁表示英语成绩．问题2：你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？通过观察、讨论，不难发现语文成绩多且层次差距较大，若再用统计表或条形统计图显然非常繁琐．有没有更好的办法呢？教师由此顺势切入课题．教学中要充分调动学生的积极性和参与性，放手给学生完成问题的思考与解答，只要学生的想法合理即给予肯定与鼓励．由问题1的易于解决，到问题2中学生产生的困惑，教师不失时机地引入课题，无形中激发了学生的求知欲．二、合作交流，探索新知利用多媒体出示解决上面问题1时所列的统计表与条形统计图，进一步引出频数概念．然后再用同样的方式解答问题2，列表与所画条形图非常复杂．这样引导学生尝试把复杂的数据进行分段简单化处理，进而探索得到频数直方图的知识．问题情境：对于问题1，小明采用了表格的形式，小颖采用了条形统计图的形式．(学生独立阅读思考教材的表格和条形统计图)这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为频数．对于问题2，小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂．你能不能帮助小明想一个好的办法，较简便地解决问题2呢？试试看！教师鼓励学生想出自己的方法解决问题，并引导学生借鉴英语成绩的表示，将语文成绩类似地作分段处理，再画统计图表进行表示，从而得到频数分布直方图的知识．教师要求学生参照教材的过程，自己独立制作表格和频数直方图．三、巩固提高，熟练技能练习1：请将前面表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数直方图表示．练习2：请将前面表格中的身高数据按3cm分段，用频数直方图表示．学生独立完成练习题，教师巡视，适当点拨，做好辅导工作．四、勤学多练学生独立完成教材P171页的习题6.4，完成后集体订正答案．。

北师大版数学七年级上册6.3《数据的表示》（第2课时）教案一. 教材分析《数据的表示》是北师大版数学七年级上册第六章第三节的内容，本节主要让学生通过具体案例体会数据的收集、整理、表示的重要性，掌握用图表表示数据的方法，提高学生分析数据、处理数据的能力。

本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些数据处理的基本方法，如数据的收集、整理和简单的图表绘制。

但他们对数据的深入分析、处理能力还不够强，需要通过本节课的学习，进一步培养他们分析数据、处理数据的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能通过具体案例，体会数据的收集、整理、表示的重要性，掌握用图表表示数据的方法。

2.过程与方法目标：学生通过合作学习，提高分析数据、处理数据的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生感受数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能通过具体案例，体会数据的收集、整理、表示的重要性，掌握用图表表示数据的方法。

2.教学难点：学生对复杂数据进行处理，选择合适的图表表示数据。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、案例教学法等，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识，提高学生分析数据、处理数据的能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关案例材料，制作PPT，设计好课堂问题。

2.学生准备：预习本节课的内容，了解数据的收集、整理、表示的基本方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如班级学生的身高数据，引导学生思考如何收集、整理和表示这些数据。

2.呈现（10分钟）教师呈现具体案例，让学生观看并思考以下问题：a.这些数据是如何收集的？b.这些数据是如何整理的？c.这些数据是如何表示的？3.操练（10分钟）学生分组合作，对给定的数据进行收集、整理和表示。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）教师选取几组学生的作品，让学生评价并分析其优缺点。

-强调扇形图各部分所占比例的计算方法，以及如何将数据转换为扇形图的扇区。
2.教学难点
-对数据进行整理和分类，选择合适的统计图进行表示。
-理解并掌握百分比和频率在统计图中的应用。
-准确读取统计图中的信息，进行数据分析和推理。
举例：
-难点在于如何引导学生根据数据的特点选择合适的统计图，例如在表示部分与整体关系时使用扇形图。
-解释百分比和频率的概念，并说明它们在条形图和扇形图中的应用，如如何将频数转换为百分比。
-指导学生从统计图中提取信息，如通过条形图比较不同类别数据的大小，通过扇形图判断各部分在整体中的比例。
难点突破策略：
-使用实际案例和图表进行直观教学，帮助学生建立直观感受。
-设计互动环节，让学生动手操作，如小组合作绘制统计图，加深理解。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试通过引入日常生活中的实例来激发学生对数据表示的兴趣。我发现，当学生能够将新学的知识与自己的生活联系起来时，他们的学习积极性明显提高。条形图和扇形图的引入，使得原本抽象的数据变得具体和直观，这有助于学生更好地理解和分析数据。
课堂上，我注重理论与实践的结合，通过案例分析、实验操作和小组讨论，让学生在实践中掌握知识。我发现，学生在动手操作的过程中，不仅加深了对条形图和扇形图制作方法的理解，还学会了如何从图表中提取信息，这为他们解决实际问题奠定了基础。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了条形图和扇形图的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对数据表示的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

北师大版数学七年级上册6.3《数据的表示》（第2课时）说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册6.3《数据的表示》这一节内容，是在学生已经掌握了数据的收集、整理和描述的基础上进行讲授的。

本节内容主要让学生了解和掌握数据的表示方法，包括图表和数学描述两种方式，重点是让学生学会如何利用图表和数学描述来表示和展示数据，从而更好地理解和分析数据。

二. 学情分析面对的是一群刚刚从小学升入初中的学生，他们对数据有一定的认识，但是还不是很深入。

他们在小学阶段已经接触过一些图表的绘制，例如条形图、折线图等，但是对于如何利用图表来表示和展示数据，以及如何选择合适的图表来表示不同的数据，可能还不是很清楚。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解和掌握数据的表示方法，以及如何选择合适的表示方法来展示数据。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解和掌握数据的表示方法，包括图表和数学描述两种方式，让学生学会如何利用图表和数学描述来表示和展示数据。

2.过程与方法目标：通过实例分析和练习，让学生学会如何选择合适的图表和数学描述来展示数据，培养学生的数据分析能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数据的兴趣，让学生明白数据的重要性，以及如何利用数据来解释和理解世界。

四. 说教学重难点1.教学重点：数据的表示方法，包括图表和数学描述两种方式。

2.教学难点：如何选择合适的图表和数学描述来展示数据，以及如何利用图表和数学描述来分析数据。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲授法、引导法、讨论法、实例分析法和练习法等多种教学方法。

同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实例，引出数据的表示方法这个主题，激发学生的兴趣。

2.讲解：讲解数据的表示方法，包括图表和数学描述两种方式，通过实例来展示如何利用图表和数学描述来表示和展示数据。

3.练习：让学生通过实例分析和练习，学会如何选择合适的图表和数学描述来展示数据。

6.3数据的表示（2）学法指导留意课本中重要例题，能说出条形统计图的概念和特点；并能利用表格整理数据，作出条形统计图一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？文学类（A）.漫画类（B）.科普类（C）.历史类（D）下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下:A ABCD A B A A C B A A C B C A A B C A A B A CD A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C根据上面结果，请用“正”字统计出喜欢各类书籍的人数，根据统计的结果你能得到哪些结论？要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题）【问题一】课本P168的表格是某校初一（2）班的同学入学信息表：（1）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？（2）从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？【问题二】你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？小组内试着用图表和条形统计图合作完成，完成后组内交流.你能借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：成绩段60~70 70~80 80~90 90~100人数再将上表在下面绘制成条形统计图：绘制完成后与课本对照，你有什么新的发现？三.导法展示(巩固升华.拓展思维)1.初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：(1)本次调查共抽测了多少名学生？(2)如果视力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？四、小结反思（自主整理，归纳总结）五、促评反思（反思评价、课外练习）1.从某市中学参加初中毕业考试的学生成绩中抽取40名学生的数学成绩，分数如下：90，86，61，86，73，86，91，68，75，65，72，81，86，99，79，80，86，74，83，77，86，93，96，88，87，86，92，77，98，94，100，86，64，100，69，90，95，97，84，94.(1) 将数据进行整理，填入下表 (2)根据表格中的数据绘制频数分布直方图分数段数量59.5-64.564.5-69.569.5-74.574.5-79.579.5-84.584.5-89.589.5-94.594.5-99.599.5-104.5。

黑龙江省大庆27中学七年级数学上册第六章3.数据的表示（第二课时）教案（2012新版）北师大版教学目标1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点；2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用；3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验；4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.教学重点：利用表格整理数据，能作出条形统计图.教学难点：频数直方图和条形统计图的关系.教学过程一、课前准备问题导入书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？文学类（A）、漫画类（B）、科普类（C）、历史类（D）下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下：（投影片）A ABCD A B A A C B A A C B C A A B C A A B A CD A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？学生：这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪类书是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好. 你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.我们小组用如下方式表示：师：此种表示方式的优点是什么？简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.我们小组采用如下方式表示数据.此种表示方式的优点是什么？直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大二、新课引入活动内容：下表是某校初一（2）班的同学入学信息表：（1） 你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？ 学生独立自主成后在小组内进行交流三、自主合作学习（频数分布直方图的认识）活动内容：（2）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？ 对于（2）小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.你能帮小明改进吗？这时他借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：你能明白小明的做法吗？我们把上面这幅图的横轴略作调整.如果样本数很大，样本中数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况. 四、练习提高 做一做请将上面表格中的数学成绩按10分分段，用频数直方图表示. 五、课堂小结（1）条形统计图的特点：能清楚地反映各个项目的具体数量. （2）图表与条形统计图在反映整体成绩的缺点. （3）频数分布直方图的优越性.()每组中只含最小分钟值，但不含最大分钟值（4）频数直方图与条形统计图的区别. 六、布置作业必做题：课本习题6.4 1、2、3随堂检测1.下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图. (1)组距是2,各组是2830,3032,≤<≤<x x ； (2)组距是5,各组是2530,3035,≤<≤<x x ； (3)组距是10,各组是2030,3040,≤<≤<x x .解:选(2)组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布.第(1)组距太小操作麻烦；第(3)组距太大,不能很好说明问题.频数分布表: 频数分布直方图:2.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图. (1)他家这个月一共打了 77 次长途电话； (2)通话时间不足10分钟的 43 次；(3)通话时间在 0～5 分钟范围最多,通话时间在 10～15 分钟范围最少.3.光明中学为了解本校学生的身体发育情况,对八年级同龄的32名女生的身高进行了测量,一一一一一一一一一一一一一一一一一一结果如下(数据均为整数,单位:cm ):154 157 159 166 169 159 162 158159 155 164 159 160 162 157 162159 165 157 151 146 151 160 157 161 158 153 158 164 158 163 149 将数据适当分组,绘制频数分布直方图.解:(1)计算最大值与最小值的差:=16914623- (4)画频数分布直方图 (2)决定组距与组数:当组距为4时,=23 5.754∴可分为6组4.:(1)全班有 53 名同学；(2)组距是 20 ,组数是 7 ；(3)跳绳次数x 在100140≤<x 范围的同学有 34 人,占全班同学 64.15 %；(精确到0.01%)(4)画出适当的统计图表示上面的信息；(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?教学反思：答:(5)该班跳绳成绩中等的(每分钟跳x <100140≤范围的同学)约占64.15%,跳绳成绩差的(每分钟跳x <6080≤范围的同学)很少,跳绳成绩特别好的(每分钟跳x <180200≤。

中
94
86
优
83
75
良
88
94
优
79
98
优
72
65
中
86
97
优
91
96
优
80
93
良
85
89
优
90
84
优
91
89
优
学号
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
性别
女 女 女 男 女 男 男 女 男 男 男 男 男 男 女
身高 （厘米）
162 157 160 164 161 162 164 163 154 172 153 156 163 164 161
4
2
1
0
60 70 80 90 100 语文成绩/分
4.特点：样本数据很多，数据差距很大时，频数分布 直方图能清晰直观的反应数据的整体情况.
探究新知
6.3 数据的表示/
条形统计图的两个指标：
1.横向指标： 反映考察对象的类别
2.纵向指标： 反映考察对象的数量特征.
频数分布直方图是一种以 频数为纵向指标的条形统 计图
人数（频数）
20
18
18
16
14
12
10
8
6
6
5
4
2
1
0
60 70 80 90 100
语文成绩/分
探究新知
6.3 数据的表示/
条形统计图与频数直方图的联系和区别： (1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量. 频数直方图是特殊的条形统计图. (2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据； 频数直方图是表现频数的分布情况. (3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开； 频数直方图的条形连在一起．

8 6 4 2 0
60~70
数学成绩频数直方图
系列1
70~80
80~90
人数（频数）
90~100
课堂小结 谈谈本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
成绩 68分 72分 75分 78分 79分 80分 81分 82分 83分 85分
人数 1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
86分 87分 88分 89分 90分 91分 92分 94分
4
1
2
1
1
3
1
1
你能帮小明改进吗？ 这时他借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的 距离分段，统计每个分数段的学生数：
成绩段 人数

60~70 1
70~80 5
80~90 18
90~100 6
像这样的统计图称为 频数直方图。
练习提高
做一做 请将表格中的数学成绩按10分分段，用频数直方图 表示.
最高分：99 最低分：65
成绩段 人数
60~70 1
70~80 4
80~90 14
90~100 11
数学成绩/分
16 14 12 10
第六章 数据的收集与整理
3.数据的表示(二）
新课引入
你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的
英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于 哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？
成绩
优
良
中
人数
22
53（2）你能用恰当 Nhomakorabea统计图表表示该班同学入学时 的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处 于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？

1.000
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？
随堂练习
（2）如下图：
随堂练习
（3）因为收入较低的频率为＋＝，所以该小区500户居民的家庭 收入较低的户数为0.2×500=100（户）．
随堂练习
1．条形统计图的特点：能清楚地反映各个项目的具体数量． 2．图表与条形统计图在反映整体成绩的缺点. 3．频数分布直方图的优越性． 4．频数直方图与条形统计图的区别．
3
1
1
探究新知
人数（频数） 4.5
4 3.5
3 2.5
2 1.5
1 0.5
0 68 72 75 78 79 80 81 82 83 85 86 87 88 89 90 91 92 94 语文成绩/分
探究新知
你能帮小明改进吗？ 将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：
成绩/分 人数(频数)
20
15
13
10
8
6
5
A B C D 书的类别
问题情境
下表是某校七（2）班的同学入学信息表：
学号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
性别
女 男 女 男 女 女 女 男 女 男 男 男 男 女 女
身高/ cm 167 162 165 160 165 167 165 166 159 169 168 158 160 159 162
语文 81 78 86 81 94 83 88 79 72 86 91 80 85 90 91
入学成绩 数学 88 85 90 99 86 75 94 98 65 97 96 93 89 84 89

第六章数据的收集与整理6.3 数据的表示第2课时一、教学目标1.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用.2.在已给出分组的情况下绘制频数直方图.3.探寻频数直方图和条形统计图的关系.4.初步培养学生以科学数据为依据来分析问题、解决问题的良好习惯.二、教学重难点重点：能利用表格整理数据，并能作出条形统计图；在已给出分组的情况下绘制频数直方图. 难点：探寻频数直方图和条形统计图的关系.三、教学用具电脑、多媒体、课件等四、教学过程设计【情境引入】教师活动：通过展示调查问卷来创设情境，提出如何让数据表示更加直观的问题，引出本课主题.课件展示：小华准备对班上30名同学开展主题为”最喜欢的娱乐方式“调查问卷活动，以此来调查同学们的课余生活，调查问卷设计如下：小华收集到的调查结果如下：A,B,A,A,C,C,B,D,A,A,B,B,C,D,AA,A,D,D,C,B,A,A,A,C,C,B,B,D,A问题：请问班上同学最喜欢的娱乐方式是什么？预设答案：通过整理调查结果发现：选A的有12人，选B的有7人，选C的有6人，选D的有【合作探究】教师活动：先从熟悉的条形统计图开始，逐步变化引入频数直方图，指导学生在已给出分组的情况下绘制频数直方图，在此过程中探寻频数直方图和条形统计图的关系.下表是某校七(2)班的同学入学信息表：(1)你能用恰当的统计图表示这个班同学入学时的英语成绩吗？从你的图中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？预设答案：分析(1)：观察表格可知英语成绩分成三个等级,统计班上30位学生的英语成绩为：得“优”的有22人，得“良”的有5人，得“中”的有3人.先使用表格和条形统计图来统计班上大部分同学的英语成绩等级及成绩的整体分布情况.采用表格的形式：提示：这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为频数.采用条形统计图的形式：从统计图中可以看出大部分同学英语成绩处于优秀等级，英语成绩的整体分布是优秀最多，良其次，中最少.(2)你能用恰当的统计图表表示这个班同学人学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？分析(2)：观察表格得知语文成绩为连续的数据,数据虽然多但也有重复的，使用第(1)问中表格和条形统计图的方法来试试看.方法一：将每个分数出现的频率用表格的形式统计：条形统计图的形式统计：方法一结果：将每一个分数出现的频率用表格的形式统计出的数据太多，数据差距也比较大；相应条形统计图统计出的图形中长方形数量太多，不直观.这两种方式都无法恰当的表示出班上大部分同学语文成绩及整体成绩分布情况.方法二：借鉴英语成绩的表示方法,将语文成绩按20分的距离分为三段:优、良、中，即优秀：80~100分，共24人；良好：60~80分，共6人；中等：40~60分，共0人.制作出条形统计图如右图：方法二结果：采用这种条形统计图的形式统计出的图形长方形数量太少，不能准确的表示出班上大部分同学语文成绩及整体成绩分布情况.结论：缩小成绩的距离分段，就可以得到更详细的条形统计图!方法三：将语文成绩按10分的距离分段,统计每个分数段的学生数表格如下：条形统计图的形式统计：方法三结果：从统计图中可以很直观的看出班上大部分同学语文成绩处于80~90分数段，语文成绩的整体分布是80~90分的人数最多,60~70分的人数最少.追问：该统计图还能不能更加优化？仔细观察将语文成绩按10分的距离分段后得到的条形统计图，你发现了什么？预设答案：发现相邻量相同！将横轴略作调整，相邻长方形间距设为0.可以得到新的条形统计图如下：像这样的统计图称为频数直方图.【概念】频数直方图是一种以频数为纵坐标的特殊条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.做一做请将表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数直方图表示.预设答案：分析：借鉴前面英语成绩的表示方法，先将数学成绩按10分的距离分段,然后统计每个分数段的学生数：60~70分,共1人;70~80分，共4人；70~80分，共14人；90~100分，共11人.将统计好的数据先制成表格后再绘制出相应频数直方图.将数学成绩按10分的距离分段,统计每个分数段的学生数表格如下：用频数直方图表示为：结论：如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.【归纳】【典型例题】让学生先独立思考，可以尝试自己先做一做，教师再进行适当的讲解与整理.例将表格中的身高数据按3cm分段，用频数直方图表示.预设答案：分析：借鉴前面英语成绩的表示方法，先将身高按3cm的距离分段,统计每个身高段的学生数：53~156 cm,共2人;156~159 cm,共3人；159~162 cm,共7人；162~165 cm,共9人; 165~168 cm,共6人;168~171 cm,共2人;171~174 cm,共1人;把统计好的7个身高段与其各自的学生数（频数）制成表格后再绘制成相应频数直方图.将身高按3cm的距离分段,统计7个身高段的学生数表格如下：用频数直方图表示如下：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.某地区随机抽调一部分市民进行了一次法律知识测试，测试成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图(如图).(1)这次活动共抽取了多少人测试？(2)测试成绩的整体分布情况怎样？2.某同学调查了小区内50户当年10月份的家庭用水量，结果(单位：m2)如下：请你根据上述信息，绘制相应的频数直方图. 3.一次考试中,某班级的数学成绩统计图如右图所示.下列说法错误的是()A.得分在80~90分之间的人数最多B.该班的总人数为42人C.得分在90~100分之间的人数最少D.优秀(≥80分)的人数是20人答案：1.解：(1)分析：频数直方图和条形统计图一样，都可以直观地表示出具体数量，直接读取统计图中的每个长方形的频数后相加，即可得到本次活动抽取的总人数.解：根据频数直方图可知：50~60分的人数共3人;60~70分的人数共12人; 70~80分的人数共18人;80~90分的人数共9人; 90~100分的人数共6人.抽取的总人数=3+12+18+9+6=48(人).这次活动共抽取了48人测试.（2）分析：频数直方图是一种以频数为纵坐标的条形统计图,观察频数直方图中各分数段长方形相对应的纵坐标,纵坐标越大的表示该分数段的人数越多，反之则越少.解：测试成绩的整体分布为70至80分的人数最多，不及格和90分以上的人数最少.2.解：观察题中表格信息可知：家庭数就是频数，也就是需要绘制的频数直方图中各个长方形相应的纵坐标值；家庭用水量以1.5m2的距离分段，共分成8段，相应频数直方图横坐标最大值是16.0m2,最小值是9m2.依据这些信息即可绘制出相应频数直方图.相应的频数直方图为：3.解：观察题中频数直方图中发现：得分在80~90分之间的人数最多，共18人，得分在90~100分之间的人数最少，共2人，故选项A、C正确；优秀(≥80分)的人数是：18+2=20(人)，选项D正确；班级总人数为：4+9+12+18+2=45(人)，选项B的说法错误.答案选B.思维导图的形式呈现本节课的主要内容：教科书第172页习题6.4第3题.。

6.3 数据的表示（2）
创设情景 明确目标
下表是某校某班同学入学时的成绩统计表：
你能用恰当的统计图表表示他们入学时的英语成绩吗？ 从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？ 成绩的整体分布情况怎样？
• 1. 能从条形统计图中读取信息．
• 2. 了解频数与频数直方图的概念，并能初步绘制 简单的频数直方图．
【反思小结】优点：①它能直观地反映每组中数 据的个数；②能直观地反映出数据之间的差别. 缺点：不容易看出各组数据占总数的比例.
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
• 3. 经历数据处理的过程，作出合理的判断和预测， 解决实际问题．
• 4. 让学生进一步体会数据处理与表示的重要性， 结合具体情境体会统计对决策的应用价值．
合作探究 达成目标
活动一：阅读教材，然后回答： 1. 你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成 绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？ 成绩的整体分布情况怎样？学生独立自主成后在小组内 进行交流. 2. 你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成 绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段 ？成绩的整体分布情况怎样？小组内试着用图表和条形 统计图合作完成，完成后组内交流.
达标检测 反思目标
3. 王大爷开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量 ，王大爷对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40 天卖出这种报纸的份数如下： 136，175，153，135，161，140，155，180，179， 166，188，142，144，154，155，157，160，162， 135，156，148，173，154，145，158，150，154， 168，168，155，169，157，157，149，134，167， 151，144，155，131. 将上面数据适当分组，作出频数直方图，说明王大爷 每天进多少这种报纸比较合适？

黑龙江省大庆27中学七年级数学上册第六章3.数据的表示（第二课时）教案（2012新版）北师大版教学目标1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点；2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用；3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验；4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.教学重点：利用表格整理数据，能作出条形统计图.教学难点：频数直方图和条形统计图的关系.教学过程一、课前准备问题导入书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？文学类（A）、漫画类（B）、科普类（C）、历史类（D）下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下：（投影片）A ABCD A B A A C B A A C B C A A B C A A B A CD A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？学生：这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪类书是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好. 你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.我们小组用如下方式表示：师：此种表示方式的优点是什么？简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.我们小组采用如下方式表示数据.此种表示方式的优点是什么？直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大二、新课引入活动内容：下表是某校初一（2）班的同学入学信息表：（1） 你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？ 学生独立自主成后在小组内进行交流三、自主合作学习（频数分布直方图的认识）活动内容：（2）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？ 对于（2）小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.你能帮小明改进吗？这时他借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：你能明白小明的做法吗？我们把上面这幅图的横轴略作调整.如果样本数很大，样本中数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况. 四、练习提高 做一做请将上面表格中的数学成绩按10分分段，用频数直方图表示. 五、课堂小结（1）条形统计图的特点：能清楚地反映各个项目的具体数量. （2）图表与条形统计图在反映整体成绩的缺点. （3）频数分布直方图的优越性.()每组中只含最小分钟值，但不含最大分钟值（4）频数直方图与条形统计图的区别. 六、布置作业必做题：课本习题6.4 1、2、3随堂检测1.下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图. (1)组距是2,各组是2830,3032,≤<≤<x x ； (2)组距是5,各组是2530,3035,≤<≤<x x ； (3)组距是10,各组是2030,3040,≤<≤<x x .解:选(2)组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布.第(1)组距太小操作麻烦；第(3)组距太大,不能很好说明问题.频数分布表: 频数分布直方图:2.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图. (1)他家这个月一共打了 77 次长途电话； (2)通话时间不足10分钟的 43 次；(3)通话时间在 0～5 分钟范围最多,通话时间在 10～15 分钟范围最少.3.光明中学为了解本校学生的身体发育情况,对八年级同龄的32名女生的身高进行了测量,一一一一一一一一一一一一一一一一一一结果如下(数据均为整数,单位:cm ):154 157 159 166 169 159 162 158159 155 164 159 160 162 157 162159 165 157 151 146 151 160 157 161 158 153 158 164 158 163 149 将数据适当分组,绘制频数分布直方图.解:(1)计算最大值与最小值的差:=16914623- (4)画频数分布直方图 (2)决定组距与组数:当组距为4时,=23 5.754∴可分为6组4.:(1)全班有 53 名同学；(2)组距是 20 ,组数是 7 ；(3)跳绳次数x 在100140≤<x 范围的同学有 34 人,占全班同学 64.15 %；(精确到0.01%)(4)画出适当的统计图表示上面的信息；(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?教学反思：答:(5)该班跳绳成绩中等的(每分钟跳x <100140≤范围的同学)约占64.15%,跳绳成绩差的(每分钟跳x <6080≤范围的同学)很少,跳绳成绩特别好的(每分钟跳x <180200≤。

课题：6.3数据的表示(2)教学目标：1.能利用表格整理数据，并能绘制相应的频数直方图 .2.在从频数分布直方图中获取正确的信息，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用. 教学重点与难点：重点:在已经给出分组的情况下制作频数直方图.难点:体会频数直方图与条形统计图的关系.课前准备：多媒体课件．教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容：下表是某校七（2）班的同学入学信息表：比较某校七（2）班入学信息表中的语文、数学、英语成绩给出的方式有什么不同？你喜欢统计哪一科的成绩？设计意图：给学生自由选择的机会，学生的兴趣被迅速的激发，迅速进入课堂.二、探究学习，感悟新知活动内容1：探究一离散型数据统计图—条形统计图1.出示数据问题：既然大家都选择统计英语成绩，那你能用恰当的统计图表表示7（2）班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？处理方式：让学生观察上面的数据，然后把英语成绩分为优、良、中三个等级.答案：设计意图：给出数据，让学生进行分析整理，使学生能够掌握如何进行分析整理数据，列频数分布表.2.师生交流活动内容：(1)选取小组进行汇报.(2)根据学生汇报的情况，教师说明，这个表格反映了频数分布情况，我们把它称作“频数分布表”.【板书】问题1：这里的成绩划分表格叫频数分布表，那么频数是什么意思？问题2：这优、良、中的频数之和是多少?问题3：画出频数的条形统计图答案：问题1：频数是这里的优、良、中出现的频繁程度.问题2：是这所有被抽查学生的人数30，一般是抽样调查的样本容量.问题3：画出频数的条形统计图（如图）处理方式：让学生以小组为单位进行分析讨论，理解频数的定义，然后让学生画出频数的条形图.总结：频数之和与频数之间可以转化，尤其是在统计图的综合应用时，还用到每个对象出现次数与总次数的比值为频率. 频数分布表，它的优点之一就是能清楚的看出不同范围内的频数，但不如条形统计图直观、形象.设计意图：让学生明确频数的概念，掌握如何绘制频数的条形图，为频数直方图的学习做准备.活动内容2：探究二连续型数据统计图—频数直方图问题1：你能用恰当的统计图表表示7（2）班同学入学时的语文成绩吗？问题2：从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？能否清晰地看出成绩的整体分布情况怎样？问题3：你能帮进一步的改进吗？答案：问题1：绘制频数分布表和条形统计图.（如图）问题2：大部分同学处于80分—90分. 表格和条形图很复杂，数据太多，要想看出大部分同学处于哪个分数段，要想看出成绩的整体分布情况怎样，比较难.问题3：绘制频数直方图.借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：说明：（1）这个统计图，虽然和条形图很接近，但不是普通条形图，它是一种新的条形统计图，这也就是我们这节课要研究的另一种常见的统计图―――“频数直方图”，简称直方图.（2）频数直方图的横轴是将调查数据分组后表示，它的纵轴表示的是各组数据的频数.（3）频数直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等时，可以用矩形的高表示频数.处理方式：给学生充足的时间让其观察分析，探究讨论得到频数直方图的制作方法，在教学中教师给予必要的指导，使其能够熟练的掌握.设计意图:在学生已有的认知范围内，“条形图”是解决这个问题的最合适的方法，因此，许多同学会想当然的会说出“条形图”这一结果.学生自然而然会想利用“条形图”的知识来解决问题，虽然“条形图”复杂，但合理利用这种复杂，由复杂产生新的知识. 从不同入手，对比辨析，由同学们自主画出频数直方图，频数直方图的画法、概念及中间各个量的含义，从而突破难点.巩固练习1.（2010•芜湖）某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整；（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间．三、应用新知，拓展训练例：某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速（千米/小时），在数据整理统计，绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中数据污染（见下表），请根据下面不完整的频数分布表和频数分布直方图，解答问题：（注：50～60指时速大于等于50千米/小时而小于60千米/小时，其他类同）（1）请用你所学的数学统计知识，补全频数分布直方图．（2）如果此地汽车时速不低于80公里即为违章，求这组汽车的违章频率．（3）如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是_________ ．学生活动：3分钟读题，然后两位学生展示，其余学生在下面尝试完成本题．学生交流：完成后相互比较，看看谁完成的更合理，有没有更巧妙的思路可以采纳.借助实物投影展示一部分解题思路(学生可以适当解说)．解：（1）根据题意得：70～80的频数是74，频率是0.4,74÷0.4=185（辆），则时速在60～70的频数为185﹣（32+74+18+22）=39，补全统计图，如右图所示：（2）违章的频率为=0.216；（3）时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是×360°=144°．设计意图:通过认真读图,通过频数直方图和频数分布表的联合应用,相互选取需要的信息和数据,帮助我们作出合理决策. 培养学生利用统计图获取信息时，认真观察、分析、研究统计图，作出正确的判断和解决问题的能力．巩固练习为积极响应永吉县倡导的“阳光体育运动”的号召，某校八年级全体同学参加了一分钟跳绳比赛．八年级共有600名同学（其中女同学320名），从中随机抽取部分同学的成绩，绘制频数分布直方图如下：（1）共抽取了_________ 名同学的成绩；（2）若规定男同学的成绩在130次以上（含130次）为合格，女同学的成绩在120次以上（含120次）为合格．①在被抽取的成绩中，男、女同学分别有_________ 名、_________ 名成绩合格；②估计该校八年级约有_________ 名同学成绩合格．四、归纳小结，反思提高通过对直方图的学习，你能说说条形图与直方图有什么相同与不同吗？(出示条形图和频数直方图)（1）频数直方图是一种条形统计图，是一种以频数为纵坐标的条形统计图.（2）条形统计图的横向指标多为离散型变量.（3）条形统计图的表示离散数据,条形通常分开排列,频数直方图通常连续排列.（4）条形图直观显示具体数据,频数直方图表现频数的分布情况.处理方式：教师引导学生对本课所学知识进行回顾，然后教师加以总结.设计意图:自主归纳，由同学自己来对知识进行整理、辨析.总结归纳条形图和频数直方图的关系,进一步理解条形图和频数直方图的关系. 既让学生体验收获知识的快乐，也培养了学生的知识系统化能力．五、当堂检测1.（2006•苏州）某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A．该班人数最多的身高段的学生数为7人．B．该班身高低于160.5cm的学生数为15人．C．该班身高最高段的学生数为20人．D．该班身高最高段的学生数为7人．2.某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图直方图，根据图示信息描述不正确的是（）A．抽样的学生共50人．B．60.5～70.5这一分数段的频数为12．C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右．D．估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右．3.九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；4.为了了解某班学生参加敬老活动的情况，对全班每一名学生参加活动的次数（单位：次）进行了统计，分别绘制了如下的统计表和频数分布直方图．请你根据统计表和频数分布直方图解答下列问题：（1）补全统计表；（2）补全频数分布直方图；（3）参加敬老活动的学生一共有多少名？设计意图:认识了频数直方图，不仅仅是为了理解，更是为了应用，所以设计了4个小题目，考察学生对频数直方图中各个数据的理解应用程度，因为需要借助图形，只要理解了直方图，完成不是大问题，所以要求每个同学都要完成．六、布置作业课本171页习题6.4 第2题预习下一课时的内容制作频数直方图设计意图:学习完本节的内容，趁热打铁学习制作频数直方图，更好理解，同时又把本节的内容查漏补缺加以巩固．板书设计。

6.3.2 数据的收集与整理学习目标：1.能选择适当的方法整理和表示数据；2.能读懂相应的频数分布直方图；3. 能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测；4. 培养用科学的态度进行统计活动.活动1：问题导入书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？文学类（A）、漫画类（B）、科普类（C）、历史类（D）下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下:A ABCD A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C 根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？你准备如何整理和表示数据？（自主完成后小组交流）活动2：下表是某校初一（2）班的同学入学信息表：（1）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？学生独立自主成后在小组内进行交流活动3：自主反馈1.初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：(1)本次调查共抽测了多少名学生？(2)如果视力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？2. 从某市中学参加初中毕业考试的学生成绩中抽取40名学生的数学成绩，分数如下：90，86，61，86，73，86，91，68，75，65，72，81，86，99，79，80，86，74，83，77，86，93，96，88，87，86，92，77，98，94，100，86，64，100，69，90，95，97，84，94.(1) 将数据进行整理，填入下表(2)根据表格中的数据绘制频数分布直方图。