3数据的表示(第二课时)

第四单元统计表和条形统计图（一）第一课时统计表和简单条形统计图教学内容：课本第40---41页例1、“练一练”和第44页练习七第1题。

教学目标：1、使学生认识简单的统计表和单式条形统计图，了解相应的结构、特点和表达数据的方法，能根据收集的数据填写统计表和完成条形统计图，根据统计数据进行简单分析。

2、使学生经历完成统计表和统计图、简单分析数据等统计活动，了解数据处理、分析的大体过程，掌握简单的数据处理技能，体会数据蕴含信息，发展初步的数据分析观念。

3、使学生感受统计表和条形统计图在实际应用中的意义和价值，增强学习统计的兴趣。

教学重点：认识并用统计表和条形统计图表示数据。

教学过程：一、创设情境。

呈现例1中收集完成的数据记录表。

引导：先观察表里记录的结果，说说这里有哪几类节目，你知道些什么。

交流自己了解的项目和数据，并说明大家已经学会和认识了像这样收集、整理数据。

提问：你觉得怎样表示出这里的数据，就能让大家更清楚地看出最喜欢每类电视节目的人数各是多少？引入：要清楚地表示收集的数据和结果，就需要认识统计表和统计图，用统计表或统计图来表示收集的数据。

学会用统计表和统计图表示数据（板书课题）二、学习新知。

1、认识统计表和条形统计图。

呈现例1的统计表和条形统计图。

（1）引导：表里的“6”和“15”表示的是什么？观察统计表，你知道一张完整的统计表要有哪些要求？（2）讨论：一幅完整的条形统计图由哪些部分组成，条形统计图是怎样表示统计数据的？追问：这幅条形统计图中每一格高度表示几人？完成统计表和条形统计图。

引导：你能根据前面记录的数据，完成这里的统计表和条形统计图吗？独立完成在课本上。

（学生填表、描图）（1）交流统计表数据。

交流：你的统计表是怎样填的，最喜欢各类电视节目的人数是多少？追问：表里的合计数是怎样计算的？（2）交流统计图数据。

交流：你是怎样表示最喜欢动画类节目和体育类节目人数数据的？追问：每类数据的条形高度怎样确定？（3）小结方法：提问：回顾填写统计表和完成统计图的过程，你觉得要提醒大家注意些什么？2、简单分析数据。

第六章数据的收集与整理 3 数据的表示第2课时教学重点与难点教学重点：绘制简单的频数直方图进行数据表示与处理，作出合理的判断和预测．教学难点：根据数据处理的结果，获取有用信息，解决实际问题．学情分析通过前面的学习，学生已经初步经历了数据收集的过程，并会对收集的数据进行简单的表示与处理，统计意识和数据处理能力得到初步发展，对数学的应用价值有了感性上的体会，初步具备了一定的识图能力和分析、抽象概括的能力，也接触了许多统计方面的实例，因此本节课采取动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，目的是培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的活动经验，使学生在学习过程中展开思维，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法．教学目标1．了解频数与频数直方图的概念，并能初步绘制简单的频数直方图．2．经历数据的处理过程，作出合理的判断和预测，解决实际问题．3．让学生进一步体会数据处理与表示的重要性，结合具体情境体会统计对决策的应用价值．教学方法结合学生生活实际，以引导发现法为主，讨论、演示法为辅，设计“实验——观察——讨论”的教学方法，使学生通过直观情境观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解，即情感感悟——引导发现——直观演示——设疑诱导．教学过程一、提出问题，引入新课设计说明通过创设学生所熟悉的问题情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣．所提出的问题(1)，是对前面所学的数据表示方法的回顾，也是本节课所学的新内容——频数直方图的基础，问题(2)的设计主要是为切入课题并进行下一步的新知探究做好准备．看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？师生活动：引导学生积极思考，发表自己的见解．由于英语成绩仅分为三个等次，因此，用统计表或条形统计图均可以简洁表示英语成绩．问题2：你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？师生活动：通过观察、讨论，不难发现语文成绩多且层次差距较大，若再用统计表或条形统计图显然非常繁琐．有没有更好的办法呢？教师由此顺势切入课题．教学说明教学中要充分调动学生的积极性和参与性，放手给学生完成问题的思考与解答，只要学生的想法合理即给予肯定与鼓励．由问题1的易于解决，到问题2中学生产生的困惑，教师不失时机地引入课题，无形中激发了学生的求知欲．二、合作交流，探索新知设计说明利用多媒体出示解决上面问题1时所列的统计表与条形统计图，进一步引出频数概念．然后再用同样的方式解答问题2，列表与所画条形图非常复杂．这样引导学生尝试把复杂的数据进行分段简单化处理，进而探索得到新知——频数直方图．这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为频数．你能不能帮助小明想一个好的办法，较简便地解决问题2呢？试试看！师生活动：教师鼓励学生想出自己的方法解决问题，并引导学生借鉴英语成绩的表示，将语文成绩类似地作分段处理，再画统计图表进行表示，从而得到频数分布直方图的知识．注：这里的60～70表示大于等于60同时小于70.其他类似记号含义相同．明晰新知：1．我们把上图的横轴略作调整，得到下图．像这样的统计图称为频数直方图．2．频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数．3．如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况．教学说明本环节教学主要采取学生讨论交流的方式，教师是倾听者，应积极参与学生的讨论，适时进行点拨，帮助学生准确的归纳结论．三、巩固提高，熟练技能设计说明本环节设计了两个练习题，充分利用例题表格中的其他数据信息，进行对应训练，巩固新知．同时，让学生较完整的独立绘制频数直方图，也为下一课时中学习频数直方图的绘制步骤做好准备．练习1：请将前面表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数直方图表示．练习2：请将前面表格中的身高数据按3 cm分段，用频数直方图表示．师生活动：学生独立完成练习题，教师巡视，适当点拨，做好辅导工作．四、应用提高，设计方案设计说明本环节属于较高层次的训练，提出了一个现实问题，要求学生设法解决，希望学生能够通过统计活动收集数据、解决问题，从而体会统计的应用，培养学生主动应用统计的意识．图①图②1．这两幅漫画介绍了什么内容？你能帮助李大爷设计一个进货方案吗？(小组讨论)图③2．图③是李大爷的孙女小丽统计一周平均各种雪糕的销售数量，你能根据这张图告诉李大爷明天怎样进货吗？师生活动：教师组织学生讨论交流，合理作答．教学说明对于各种牌子的雪糕应进多少，学生可能有各种想法，但都必须基于对李大爷所卖雪糕数量的统计．另外，学生为李大爷设计的进货方案可以是多样的，只要与图③中的数据基本相符即可．五、积累与总结1．频数及频数直方图等概念．2．初步绘制频数直方图．3．会选择合理的表示方式来表示数据．利用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况．评价与反思本节课以贴近学生生活的统计实例，课题的切入与新知的探索过渡巧妙、自然，引导学生通过合作、探索的学习方式获取了统计学中的“频数”“频数直方图”的概念，初步掌握了频数直方图的简单绘制方法．在统计频数和画频数直方图的过程中，引导学生既进行定性的分析，又进行定量的分析，培养学生严谨的学习态度．教学过程有学生的观察感受、独立思考，有师生的合作交流、问答小结，学生的实践能力得到了发挥和展示．。

第二课时统计（2）教学内容冀教版小学数学二年级上册第53页、54页,用不同的方式表示和整理简单数据。

教学提示本课教材选择了与人们日常生活关系非常密切的天气情况,呈现了一个月的天气变化情况记录单,设计了三个方面的活动。

通过这些活动进行简单的数据收集、整理,让学生了解可以用不同的方式整理数据,经历收集数据、整理数据并表示数据的过程。

教学活动中,可以先引导学生看图,给他们充分的时间观察、分析、交流,说一说小组同学是怎么合作的。

对于学生提出的各种统计方法,即使不是本课时要求掌握的,也要给予鼓励。

教学目标知识与技能：了解统计的意义,会用自己的方法收集和整理数据,并能把数据用统计表和象形统计图表示出来。

过程与方法：结合一个月的天气情况,经历小组合作进行简单数据整理,并用统计表和象形统计图表示的过程。

情感态度与价值观：体验不同的统计方法,感受统计与生活的密切联系。

重点、难点重点：了解可以用不同的方式整理数据,经历收集数据、整理数据并表示数据的过程。

难点：经历数据的收集、整理和描述的过程,体验不同的统计方法。

教学准备教具准备：课件、图片学具准备：图片教学过程一、创设情境,导入新课师：小朋友们,昨天晚上谁听了天气预报？你知道今天是什么天气吗？明天又会是什么天气呢？生：我听了天气预报,今天会是晴天,明天多云转阴,有小雨呢！师：你们能说一说自己喜欢什么天气吗？生1：我喜欢晴天,阳光明媚,让人心情都会很好……生2：我喜欢下雨天,下雨天比较凉快啊！雨水可以让禾苗快快长大……生3：我喜欢下雪,可以堆雪人玩…………【设计意图：通过师生轻松愉悦的谈话,营造一个宽松的学习氛围,让学生放松身心,愉快的学习。

】二、呈现新知,合作探究师：老师把最近一个月的天气情况记录下来了,小朋友们想不想看一看？（呈现天气变化情况图表）师：大家认识这些气象符号吗？这些气象符号表示什么？（学生说一说气象符号的含义）师：同学们,如果不用数,你能估计出这个月哪种天气最多吗？生1：我觉得阴天的天气最多……生2：我觉得晴天最多……师：要想知道哪种天气最多,你们就在小组里把每种天气的数据整理出来吧,一会儿大家再说一说,自己是怎么整理的。

七年级数学·上 新课标 [北师]
第六章 数据的收集与整理
学习新知

检测反馈
学习新知 为做校服统计的某班学生身 高结果(单位:cm)如下:
当遇到大量的数据或数据连续取值时,我们 如何先将数据适当分组,再制作频数直方图直
观地反映整体的分布状况.
探究活动1 绘制频数直方图
①如何分组?组距怎样确定? ②如何制作频数分布表? ③如何绘制频数直方图?
按时上课，不得无故缺课、迟到、 早退。
遵守课堂礼仪，与老师问候。
上谢课时衣着谢要整洁，大不得穿家无袖
背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋 等进入教室。
尊敬老师，服从任课老师管理。
不做与课堂教学无关的事，保持 课堂良好纪律秩序。
300元的户数是多少.
解:(1)A组的频数是(10÷5)×1=2. 调查的样本容量是 (10+2)÷ (1-40%-28%-8%)=50.
(2)C组的频数是:50×40%=20.补全直方图 如下图所示.
(3)估计捐款不少于300元的户数是 500×(28%+8%)=180（户）.
学生课堂行为规范的内容是：
1750~2000 2000~2250 2250~2500 2500~2750 2750~3000 3000~3250 3250~3500 3500~3750 3750~4000 4000~4250
人数(频数) 1 1 1 3 9 7 15 10 9 4
(4)绘制频数直方图:
制作频数直方图的大致步骤是什么?
多少? (4)自左至右第3组的频数、
频率分别是多少? (5)每月水电费开支为多少元
的家庭约占55%?
[知识拓展]
找出所有数据中的
最大值和最小值,并 算出它们的差.

6.3数据的表示（第二课时）杨庄集镇初级中学初一数学备课组供稿一、学习目标：1.了解频数与频数直方图的概念，并能初步绘制简单的频数直方图；2.经历数据处理的过程，作出合理的判断和预测，解决实际问题；3.让学生进一步体会数据处理与表示的重要性，结合具体情境体会统计对决策的应用价值.二、学习重点、难点重点：绘制简单的频数直方图进行数据表示与处理，作出合理的判断和预测.难点：根据数据处理的结果，获取有用信息，解决实际问题.三、自主预习：自主解惑（独学）1、频数直方图是一种特殊的统计图。

它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的。

2、绘制频数直方图的步骤（1）确定所给数据的和。

（2）将数据适当（3）统计每组数据中出现的（4）绘制频数直方图3、频数直方图和条形统计图的区别是什么？合作交流（对学）1.在数字“10110011100011110000”中“1”出现的频数是______ ，“0”出现的频数是______.2.一个射击选手，连续射靶10次，其中1次射中10环，3次射中9环，5次射中8环，1次射中7环，射中______环的频数最大，其频数是______.3.学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位 cm）.如下：141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155145 172若S码适合身高在140-145的同学，M码适合身高在145-150的同学，以此类推你能按衣服的型号进行数据的整理与表示吗？（规定140-145为大于等于140小于145）（1）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？学生独立自主成后在小组内进行交流。

北师大版数学七年级上册6.3《数据的表示》（第3课时）教案一. 教材分析北师大版数学七年级上册6.3《数据的表示》是学生在学习了统计图表和数据处理的基础上，进一步探究数据表示方法的一课时内容。

本节课主要让学生了解和掌握条形图、折线图、饼图等常见数据的表示方法，能根据不同的数据特点选择合适的表示方法，并通过统计图表对数据进行分析，从而培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了统计图表的基本知识，对数据处理有一定的了解。

但是，对于不同数据表示方法的选择和应用，以及统计图表的深入分析，还需要进一步引导和培养。

此外，学生对于实际问题的解决，还需要将所学知识与生活实际相结合，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生了解和掌握条形图、折线图、饼图等常见数据的表示方法。

2.培养学生根据不同数据特点选择合适表示方法的能力。

3.通过对统计图表的分析，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生了解和掌握不同数据的表示方法。

2.教学难点：培养学生根据数据特点选择合适表示方法的能力，以及统计图表的深入分析。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生主动探究和学习；通过案例分析和讨论，让学生深入理解不同数据的表示方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和数据素材。

2.准备投影仪和教学课件。

3.准备练习题和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生思考如何表示一组数据，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）呈现不同的数据表示方法，如条形图、折线图、饼图等，并简要介绍各种图表的特点和适用场景。

3.操练（10分钟）让学生通过实例，尝试选择合适的表示方法，并进行操作实践。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

统计教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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88 89
两支篮球队4场对抗赛的结果如下（单位： 两支篮球队4场对抗赛的结果如下（单位：分）
球队1 球队1 球队2 球队2
100 80 60 40 20 0 第1场 66 95
第1 场 66 95
第2 场 72 90
90 72
第3 场 88 89
89 88
第4 场 90 80
90 80 球队1 球队2
单位：% 老少比 14.6 20.1 30.4 31.6 32.6
(3)请观察上表，你发现随时间的推移，0～14岁人口比例有什么变化特点？ (3)请观察上表，你发现随时间的推移， 请观察上表 14岁人口比例有什么变化特点？ 岁人口比例有什么变化特点 从上表“ 14岁人口比例 这一列数据可以看出，随着时间的推移， 岁人口比例” 答：从上表“0～14岁人口比例”这一列数据可以看出，随着时间的推移， 我国0 14岁人口在总人口中所占比例在下降 岁人口在总人口中所占比例在下降。 我国0～14岁人口在总人口中所占比例在下降。 你还能从上表中获取什么信息？该表反映出一个什么社会问题？ (4) 你还能从上表中获取什么信息？该表反映出一个什么社会问题？ 从上表“65岁及以上人口比例 这一列数据还可以看出， 岁及以上人口比例” 答：从上表“65岁及以上人口比例”这一列数据还可以看出，随着时间 的推移，我国65岁及以上人口在总人口中所占比例在上升。 65岁及以上人口在总人口中所占比例在上升 的推移，我国65岁及以上人口在总人口中所占比例在上升。 根据联合国制定的人口学标准，这个比例达到7% 即为老龄社会。 7%， 根据联合国制定的人口学标准，这个比例达到7%，即为老龄社会。 2000年 这个比例达到7% 标志着我国开始进入老龄社会。 7%， 2000年，这个比例达到7%，标志着我国开始进入老龄社会。 如果老年人占的比例在增大而少儿占的比例在减少， 如果老年人占的比例在增大而少儿占的比例在减少，那么它的老龄化问 题就必须引起关注了。 题就必须引起关注了。

1.2.2《数字化与编码二进制与数制转换》教学设计【教材分析】本节课教学内容选自人教中图版《信息技术》必修 1《数据与计算》第一章《认识数据与大数据》中《数字化与编码》的第二课时《二进制与数制转换》。

本节课与生活联系比较紧密，计算机需要将各种类型的数据编码表示为二进制数，存储在计算机中。

教材中涉及到ASCII码表和编码技术相关知识，这些知识以进制转换为基础。

学好这节课，可以帮助学生更好的理解后面数据编码的知识。

本节课通过游戏活动引导学生探究生活实例背后的科学知识，并在此过程中进行思考，培养学生的计算思维。

【教学目标】1.通过自学课件、微课和学习平台上的学习资源，自主学习并掌握十进制转二进制及十六进制转十进制的方法。

（信息意识、数字化学习与创新）2.在游戏参与中，理解二进制的基本原理及掌握二进制转十进制的方法。

（信息意识，计算思维）3.通过像素画填色，掌握十六进制转十进制的方法，并能运用所学知识解决生活中的问题。

（计算思维）4.了解二进制与中国传统文化之渊源，增强民族自豪感，形成良好的学习态度和价值观。

（信息社会责任）【教学重难点】1.教学重点：二进制的特征及各数制的相互转换方法。

2.教学难点：掌握各数制间的转换，并能运用所学知识解决生活中的问题。

【教学策略】通过“猜生日”游戏情境导入，引导学生由浅入深探究二进制的特征及各数制的转换方法，利用“颜色码的数制转换”等生活实例，巩固二进制及各数制在生活中的应用。

本节课主要采用了任务驱动法、讲授法和分层教学等教学方法。

游戏体验：介绍“猜生日”游戏（如下图）及其规则。

1.师生同玩游戏：找一位学生和老师搭档现场玩一次游戏（由学生说，教师猜）。

学生回答后，教师能马上准确无误地猜出其出生日期。

2.提出问题：教师是如何做到的?3.思考：我们现在从计算机屏幕上看到的1.创设情境，以一张错题图片导入，教师和学生共同分析出错题目，从错题原因浅入浅出的引出新授内容——权值。

六、说教学过程
（一）、导入新课 师:说说我们学过哪些统计图,扇形统计图的特点是什么? 学生思考,回答问题。 师:我们学过的三种统计图,分别在什么情况下运用比较合适呢?这就是我 们今天要探讨的问题,比一比谁学得最好。
（二）、探究新知 师:2008年,第29届奥运会在北京召开;2012年,第30届奥运会在伦敦召开。 下面是媒体报道奥运会时用的三幅统计图,同学们仔细视察,然后小组讨论,并 派一位代表将对这三种统计图的特点的讨论结果汇报给大家听。(课件出示: 教材第59页三种统计图) 学生看图后进行小组讨论。 师:从哪幅图可以更加清楚地看出我国在第24~30届奥运会获金牌的变化情况 ? 生:折线统计图清楚地反应了我国在第24~30届奥运会获金牌的变化情况。 师:从哪幅图能更明显地看出每一届奥运会我国获得的金牌数呢? 生:条形统计图能明显地看出每一届奥运会我国获得的金牌数的多少。
1.结合具体事例,经历读统计图和选择统计图直观、有效地表示数据的过程。 2.能根据需要,选择条形统计图或折线统计图直观、有效地表示数据。 3.进一步体会统计图的作用,认识到许多实际问题可以借助统计图来表示和交 流。 4.了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效的 表示信息。 5.让学生体会统计在现实生活中的作用，愿意合作与交流。
《 统计图的选择》说课稿
北师大版小学数学六年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级 上册第五单元第二课时《 统计图的选择》。下面我将从说教 材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说 教学过程、课堂练习和板书设计及教学反思这九个方面展开。 接下来开始我的说课。恳请大家批评指正！
总之，在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提 高自己的教学水平。

数据的收集整理教案5篇教师应提前准备教案，以便在课堂上更有效地激发学生的积极性，教案是教师教学目标达成的保障，能够确保教学任务的完成，本店铺今天就为您带来了数据的收集整理教案5篇，相信一定会对你有所帮助。

数据的收集整理教案篇1一、数据收集整理第二课时教学目标让学生在具体的操作活动中，体验数据的收集、整理、描述和分析的整个过程，从中掌握一些基本的统计知识，并学会一些基本的统计方法。

在参与学习活动的过程中培养学生的统计观念和合作意识，发展数学思维，提高解决问题的能力。

教学重点学会用简单的符号进行记录的统计方法。

教学难点能根据统计的数据提出并回答一些简单的问题。

教学准备主题图教学过程一、情境导入（导）学校要举办讲故事大赛。

班上准备从王明明、陈小菲两人中选一位参加比赛。

选谁去呢？能不能帮老师想一个办法解决这个问题呢？二、自主构建（学）用什么办法来决定谁参赛呢？可以用举手的方法，再数一数。

想一想，有没有其他的方法？可以用投票的方式。

给每个人一张纸，每个人把选的人写下来，放在一起，最后只要数一数选票就行了。

三、互动互议（议）大家觉得投票的方法可以吗？那它有什么好处呢？投票这种方法不像点人数那么麻烦，只要整理大家交上来的选票就可以了。

那一起试试看吧。

学生投票交给老师。

整理选票。

想一想，怎样整理这些投票呢？学生回答。

老师报名，同学用自己的方式进行记录。

学生活动。

展示和交流薛恒的记录单。

学生1、老师报谁的名字，我就在他下面写□；学生2、我是用写＿的方法；学生3、我是用画○的方法；学生4、我是用打√的方法。

四、精讲点拨（讲）把上面的统计结果填入上表。

从表中可以看出，该选谁呢？学生回答想：今天班上有两名同学缺勤没能参加，假如他们也参加投票，结果会怎样呢？五、当堂练习（练）1、调查本班同学最喜欢去哪里春游。

想一想怎样调查？学生回答。

出示统计表看表回答问题。

2、练习一第3题。

六、课堂小结：数据的收集整理教案篇2教学目标（一）初步理解统计的意义和作用，学会把一些原始数据进行分类和整理，填写完成简单的统计表。

3.在下一节课开始时，教师组织学生进行作业展示和交流，让学生分享彼此的学习成果，提高他们的自信心。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本节课以学生熟悉的生活场景为背景，设计了富有生活气息的数据收集和整理活动。这样的设计使得学生能够更好地理解数据的含义和作用，提高了他们的学习兴趣，也使抽象的数学概念变得更加具体和贴近实际。
3.教授学生如何利用统计图表更直观地表示数据，如条形图、折线图等。
4.结合实例，讲解如何运用数据整理和表示方法解决实际问题。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组学生共同完成一个数据整理和表示的实践任务。
2.教师为指导小组讨过讨论、交流，合作完成数据整理和表示任务，培养团队协作能力。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使他们在生活中能主动发现并提出可以用统计方法解决的问题。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力，提高他们分析问题、解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在实际操作中学会数据的收集、整理和表示方法。
2.引导学生运用观察、操作、思考等方法，自主探索数据的整理和表示方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.教师要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生以针对性的评价和指导，帮助他们提高自己的数据处理能力。例如，针对学有余力的学生，可以布置更具挑战性的课题，让他们在研究中不断提高自己。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过创设情境，如“调查同学们最喜欢的季节”，引发学生对数据的关注，激发学生的学习兴趣。
2.设计小组竞赛活动，激发学生的竞争意识和团队精神。例如，开展“数据整理和表示大赛”，让学生在竞赛中提高自己的数据处理能力。
（四）反思与评价

数据的整理与表示教学设计教学目标：1．知识与技能知道频数分布表、频数分布直方图和频数折线图；掌握频数分布直方图与频数折线图的制作步骤；会用频数分布表和频数分布直方图表示数据；会根据实际情况选择合适的图表表示数据。

2．过程与方法经历对抽样调查得到的数据进行整理，和用适当的统计图表示的过程，体会由样本对总体进行推断的思想方法。

3．情感、态度与价值观能根据数据整理的结果，作出合理的整理和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。

教学重点：频率分布的概念及其获得的方法。

教学难点：列频率分布表的方法。

教学方法：引导式。

教学媒体：幻灯片、直尺。

教学安排：2课时。

教学过程：第一课时：（一）明确目标前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．它们从某一侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班里的一次代数考试情况，不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等，因此这节课我们来学习如何作出一组数据的频率分布．这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用．（二）整体感知前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况．这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布．获得一组数据的频率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表，画出频率分布直方图．（三）教学重点、难点的学习与目标完成过程Ⅰ.复习提问可由教师概述如下意思：前面讲了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差数，它们从某一侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况，例如，对于班里某个学科的考试情况，有时不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等，因些我们要来学习如何作出一组数据的频率分布。

合作学习
（3）组界为6.9~7.3这一组的频 数、频率分别是多少（每一组包 括前一个边界值，不包括后一个 边界值）？ 10 0.3125 （4） 根据我国2001年公布的 生活饮用水卫生规范，饮用水 的PH应在6.5~8.5的范围内。被 检测的矿泉水不 符合这一标准 的有多少种？占总数的百分之 几？5种 15.625%
人均教育经费 城市数（频数） 0≤x＜160 160≤x＜320 320≤x＜480 480≤x＜640 640≤x＜800
（2）画出频数分布直方图.
25次
八年级若干名学生每分跳绳次 数的频数分布直方图 8
频数（人）
6
4 2 0 2 4
6 3
跳绳次数
49.5 74.5 99.5124.5 149.5
你知道吗？
每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护 我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健 工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图，是 利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你根据此图提 供的信息，回答下列问题： 人数
（2）视力在4.85及4.85以上的 50 同学约占全校学生比例 37.5%40 为 ,全校学生的平均视力 4.76 30 是 .（精确到百分位） 20 （3）如果视力在第1，2，3组 范围内均属视力不良，那么该 10 校约共有 1250 名学生视力不 良，应给予治疗、矫正。
（1）本次调查共抽测160 名学生； 60
第六章
数据的收集与整理
3. 数据的表示（三）
菏泽市牡丹区第二十二中学 郜玉礼
频数分布直方图的概念
在得到了数据的频数分布表的基础上，我们还常常需要用 统计图把它直观地表现出来。频数分布直方图是用来表示 频数分布的基本统计图，也简称直方图。

(3)用茎叶图刻画数据有两个优点： 一是所有的信息都可以从茎叶图中得到； 二是茎叶图便于记录和表示，能够展示数据的分布情 况．但当样本数据较多或数据位数较多时，茎叶图就显得不太 方便了．
茎叶图有什么统计意义？
答：(1)茎叶图通常用来记录两位数的数据，可以用其分析单 组数据，也可以对两组数据进行比较． (2)茎叶图反映数据的大致集中趋势，并能直接得到中位数， 对数据的稳定性作出判断．
(2)甲、乙两组数据用茎叶图表示如图，中间一列的数字表 示该数据的十位数，两边的数字表示该数据的个位数，则甲组 数据的平均数是________，乙组数据的中位数是________．
18＋19＋20＋22＋23＋21＋20＋35＋31×2 － 【解析】 x 甲＝ 10 ＝24，又乙组数据中间两位是 24，22，故中位数是 23. 【答案】 24 23
【解析】 由给定的茎叶图可知，这10名学生身高数据的 161＋163 中位数为 ＝162. 2 【答案】 B
(2)某苗圃基地为了解基地内甲、乙两 块地种植的同一种树苗的长势情况，从两 块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表 示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数 － x 甲， － x 乙 和中位数y甲， y乙进行比较，下面结论正确的是( A. － x 甲>－ x 乙，y甲>y乙 C.－ x 甲<－ x 乙，y甲 >y乙 )
2.2.1
用样本的频率分布估计总体分布 第2课时 茎 叶 图
1．理解茎叶图． 2．会画茎叶图． 3．理解平均数与中位数的概念． 4．应用茎叶图解决简单问题．
1．重点：茎叶图的画法及理解． 2．难点：用茎叶图解决问题．
要点 茎叶图 (1)统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图，茎是 指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数．一般情况下 茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶同行列出．

五、教学反思
在今天的教学过程中，我注意到学生们对卫星运行时间的概念表现出浓厚的兴趣。通过引入日常生活中的例子，他们能够更好地理解时间单位换算的重要性。然而，我也发现了一些需要改进的地方。
在导入新课环节，我尝试以提问方式激发学生的好奇心，但感觉问题可能还不够具体，有的学生似乎没有完全进入状态。下次我可以尝试用更具体、更贴近他们生活的问题来引导。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）时间单位换算：小时和分钟之间的换算，是本节课的核心内容。如1小时等于60分钟，1分钟等于1/60小时。
（2）利用统计表整理数据：通过填写和解读统计表，让学生掌握整理和分析数据的方法。
（3）解决实际问题：将所学知识应用于计算卫星运行时间，提高学生解决实际问题的能力。
1.了解卫星运行时间的基本概念，理解小时和分钟的关系。
2.掌握小时和分钟之间的换算方法。
3.利用统计表整理和分析卫星运行时间数据。
4.解决与卫星运行时间相关的实际问题，提高学生的应用能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的数据分析观念、数学应用意识和解决实际问题的能力。通过以下方面实现：
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了时间单位换算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对卫星运行时间的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调时间单位换算和统计表的填写这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例子和对比来帮助大家理解。

第六章数据的收集与整理 3 数据的表示第1课时教学重点与难点教学重点：明确扇形统计图的制作步骤，能够根据相关数据较为准确地制作扇形统计图．同时，能从扇形统计图中获取相关信息，作出合理的判断．教学难点：计算并准确地画出各个扇形的圆心角，建立百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度．学情分析认知基础：通过前面知识的学习，学生已经对扇形统计图的概念、特点有了一定的了解，知道在扇形统计图中：圆代表总体；扇形代表总体中的不同部分；扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小．知道周角及其度数，能够顺利计算360度的一部分是多少．能够了解在同一个圆中，扇形的大小取决于扇形张角(圆心角)的大小，这是学好本节的认知基础．活动经验基础：为解决本节课的学习难点，在前面的学习中作了相对充分的活动经验准备．其一，教材已经给出了扇形、圆心角的概念，并初步进行了扇形圆心角的计算与扇形面积的求解；其二，前两节课中所涉及的扇形图都是绘制、标注完整的扇形统计图，初步建立了百分比大小和扇形圆心角大小之间的直观联系．另外，学生有利用计算器计算较复杂数据和对近似数据进行四舍五入的经验．这些为克服本节的难点作了比较充分的准备．教学目标1．明确扇形统计图的制作步骤，能够根据相关数据较为准确地制作扇形统计图．2．进一步理解扇形统计图的特点，建立百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度．3．能够实现不同统计图数据间的合理转换，再次体会几种统计图的不同特点，为合理选择统计图表示数据打下一定的基础．教学方法本节的重点是根据相关数据制作扇形统计图，难点是计算并准确地画出各个扇形的圆心角，比较偏重于技能性目标．教学中，教师要善于引导学生回顾和强化练习数据计算、作出已知度数的角等基本技能，鼓励学生具体操作，与同伴进行对照．采用开放式课堂教学策略，教师走到学生中去，现场指导纠正学生出现的问题．教学过程一、复习提问，引入新课设计说明本环节设计两个问题，问题1引导学生回顾扇形统计图的概念和基本特征；问题2让学生关注决定扇形大小的因素，为本节制作扇形统计图打下基础．问题1：扇形统计图中的圆代表什么？每一个小扇形代表什么？师生活动：让学生短暂回顾后回答问题，教师在语言的准确性上作必要补充．问题2：在同一个圆中，扇形面积的大小和扇形张角(圆心角)的大小有何关系？师生活动：让学生用自己的语言回答这个问题，教师根据学生的回答适时地提出圆心角的概念．教学说明本环节是建立在学生认知基础和活动经验基础之上的问题过渡，鼓励学生尽可能明确地回答问题，争取让学生提出圆心角的概念及圆心角的大小和扇形大小之间的关系，学生认识到这一点，就为本节课的顺利进行作了很好的铺垫．二、新课讲解1．设计问题情境，归纳结论设计说明本环节利用学生身边的问题情景，通过调查问卷的途径获得表格形式的调查结果，在对调查结果的讨论中，使学生体会百分比与扇形圆心角的关系，并能根据百分比计算出每个扇形圆心角的度数，这是制作扇形统计图的关键之处．问题情境：小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛．于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学(2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？(3)若用扇形统计图表示上述结果，各扇形圆心角的度数如何计算？与同伴交流．师生活动：教师组织学生讨论交流问题(1)，只要观点合理，就给予鼓励；对于问题(2)，可分组进行计算，并引导学生发现“所有百分比之和为1”的特点与成因；通过对问题(3)的探究，得出扇形圆心角的求解方法．归纳结论：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．教学说明在对扇形统计图有关数据的理解中，学生会不经意地犯一种错误，就是常常把占总体的32%的扇形想成是32°的扇形，而忽略了32%要乘以360°这件事．本环节的主要目的就是要突破这一难点，比如在问题(3)中引导学生初步体会占圆32%的扇形有多大，增强学生对扇形统计图圆心角大小的感性认识．2．经历扇形统计图的制作过程设计说明本环节利用前面提出的问题情境，明晰制作扇形统计图的主要步骤．问题1：根据上述小强的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图．师生活动：(((3)在圆中画出各个扇形，并标上百分比．某校学生最喜欢的球类运动统计图图1(答案：：如图1所示)问题2：观察图2，回答下列问题：图2(1)如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%?(2)如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？(3)如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？师生活动：引导学生根据扇形统计图的制作过程，初步领会其特征，并尝试解决三个问题：(1)扇形A；(2)根据本班实有人数计算；(3)9×(1－25%－33%)＝3.78(公顷)．师生总结：制作扇形统计图的基本步骤包括：画圆；求各部分比例；计算各部分圆心角的度数；根据度数画扇形；填写项目名称，填写百分比(也可用图例表明)．还可以利用多种方法区分不同扇形，如彩色、涂黑、斜线、网状等方法．扇形统计图，可以直观地反映各部分在总体中所占的比例．教学说明在教学中，一定要让学生通过讨论自己总结出制作扇形统计图的基本步骤，教师尽量不要包办代替．在制作统计图时，教师要深入学生之中，及时掌握和解决学生在计算和画图中遇到的障碍，如量角器使用不当等问题．教师还要引导学生注意写上统计图的名称，必要时注明数据的来源，培养数据统计活动中的规范性思想和关注数据可靠性的思想．另外，引导学生善于从扇形统计图的绘制过程中发现其特征，并学会初步应用．3．正确理解扇形统计图的特征设计说明本环节通过两例易错的问题，让学生进一步明确扇形统计图的两个特征，一是扇形统计图反映的是各部分占总体的百分比，而反映不出扇形所表示的各项目的实际数量；二是扇形统计图中各部分所占百分比之和应等于1，不能大于或小于1.问题1：下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？师生活动：通过讨论交流，得出小刚的看法是错误的结论．从两个扇形统计图中尽管能看出乙家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的34%，甲家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的31%，但由于两个家庭的全年总支出数目均不明确，故无法进行比较．问题2：小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人．他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？师生活动：通过探究活动，首先明确扇形统计图中各部分所占百分比之和等于1，否则就无法利用扇形统计图表示这些数据．究其原因，可能是在调查问卷时，设计了多选问题，使有些数据重复出现，进而导致了各项百分比之和大于1的情况出现．教学说明由于所设计的两个问题学生在解答时极易出现错误，因此，教学中注意留给学生充足的时间进行思考与交流，当学生对扇形统计图的意义与特征理解的深刻了，模糊认识渐为清晰时，问题就会迎刃而解．问题1中，同一扇形统计图中各部分是能比较出大小的，而不同扇形统计图间的量难以进行比较．问题2中，若想用扇形统计图表示数据，则在收集数据设计调查问卷时，注意选项的唯一性，这样就能保证各部分人数之和为全班总人数40(人)．教学时可让学生尝试重新设计对各科课程感兴趣的人数，借以加深对知识的理解程度．三、对比练习，加强认识设计说明本环节打算以扇形统计图的理解和制作为主线设计一个具体的问题情境，在问题解决中加深对扇形统计图的认识．小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：图1图2(1)在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；(2)在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数；(3)分别求出爱好“音乐”“书画”的人数占本班学生数的百分数．师生活动：教师提问，题目和统计图中有没有直接给出“书画”部分的有关数据？“书画”部分的数据如何才能得到？并通过学生的合作研讨获得解决问题的方案．答案：(1)“书画”部分的条形图的高与10对应，图略；(2)360°×35%＝126°；(3)14÷35%＝40,12÷40＝30%，(40－14－12－4)÷40＝25%，爱好“音乐”“书画”的人数分别占本班学生数的30%、25%.教学说明利用例题把条形统计图和扇形统计图作对比学习，明晰两种统计图各自的优点和缺点，特别是两种统计图能够相互弥补不足的优势，并得出可以从“球类”部分的数据得到全班总人数的结论，从而为整个题目打开突破口．四、归纳小结，反思提高1．谈谈制作扇形统计图的注意事项．要点如下：(1)各部分占总数量的百分比之和为1；(2)圆心角度数＝该部分的百分比乘以360°，圆心角度数之和等于360°；(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角度数，在圆里画出各个扇形，用量角器画角度时要力求准确；(4)在每个扇形中标明所表示的各部分名称和所占的百分比，还要标明这个扇形统计图的名称．2．谈谈你在本节课中的收获：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，制作扇形统计比条形图和折线图更难一些，主要难点是把百分比转化为圆心角度数并正确作出已知度数的角．评价与反思本节课设计在突破难点上下了一番工夫，体现了一个循序渐进的过程．本节课的难点主要在把百分比转化为圆心角度数并正确作图的过程，为有效突破这个难点，设计了从感性到理性、由简单到复杂的学习过程．首先在复习提问中不失时机地提出圆心角的概念及圆心角的大小和扇形大小之间关系的直观理解；然后在新课讲解中又分为三个层次，先利用学生熟悉的问题情境获得圆心角度数的算法并引导学生感受占圆32%的扇形有多大，再进一步让学生经历制作扇形统计图的全过程，最后通过两例易错题加深学生对扇形统计图特征的理解．为了加深对本节课内容的认识和辨别能力，又设计了一个扇形图和条形图的综合题，目的是让学生在问题情境中提取有用信息和相关知识，顺利解决问题．经过这些努力，学生能够对本节课的内容有一个清晰全面的认识，顺利地突破了难点．。