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点、线、面、体主题单元序号标题学科年级主题单元思维导图专题一标题点、线、面、体课型新授教案序号1教学环境和教学资源多媒体专题学习目标掌握几何图形的基本元素，并能举例说明点、线、面、体之间的关系；几何图形的分类；3、正方体包装盒相关知识。
专题学生活动设计专题教材处理活动一、说出你熟悉的一些平面图形和立体图形.知道这些立体图形是由什么围成的吗？面与面相交的公共部分叫什么？线与线相交的部分叫什么？举出生活实际中点、线、面、体之间相互转化的实例由学生思考点、线、面、体之间的关系.老师总结出点、线、面、体之间的关系.例1：（1）笔尖可以看做是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？（2）汽车雨刷可以看做一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？（3）长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？通过上述运动你得出了什么结论？你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？师生共同总结得出结论：点动成线，线动成面，面点、线、面、体的相互关系；课本第9页：1、2课本11页：习题第3题几何图形的概念；几何图形包括立体图形和平面图形；课本11页：习题第2题正方体包装盒的中的点线面。
动成体。
活动二、1、观察立方体形状的包装盒，它是由几个面围成的？这些面的大小形状都相同吗？两个面相接处是什么图形？棱与棱的相接处是什么图形？2、数一数立方体有几条棱？几个顶点？3、正方体的每个顶点处各有几条棱？它们都在同一个平面上吗？4、将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，想一想，你至少要剪开几条棱就可以把包装盒的各个面铺在同一个平面上？评价要点1、能够准确判断哪种现象属于哪一种变化；2、能够区分立体图形和平面图形；3、你能准确说出正方体的棱数，顶点数吗？教学反思内容总结（1）点、线、面、体。
1.2 点、线、面、体学习目标：一、通过立方体实物，抽象出线和点，明白得什么是棱，了解点、线、面的概念和他们的内在联系.二、通过“点动成线、线动成面、面动成体”的生活实例，感受点、线、面、体之间的联系.3、通过生活实例明白得立体图形、平面图形的概念.学习重难点：通过“点动成线、线动成面、面动成体”的生活实例，感受点、线、面、体之间的联系.（预习案）：任务一：独立看书第7—8页（观看与试探）并完成讲义上提出的相关问题.任务二：明白得的重点内容：举例说明：点动成线、线动成面、面动成体实物说明：面与面相交成线，线与线相交成点任务三：明确立体图形和平面图形的概念，自主探讨立体图形和平面图形的判定标准.（探讨案）一、以下图所示的几何体中各有几个面，是平面仍是曲面；各有几条线，是直的仍是曲的；各有几个极点.二、举例说明“点动成线、线动成面、面动成体”的生活实例，至少两个.对标自查：（反思自己是不是完成学习目标）达标检测：一、已知三棱柱有5个面，6个极点，9条棱；四棱柱有6个面，8个极点，12条棱；五棱柱有7个面，10个极点，15条棱；……由此可推测13棱柱有几个面，几个极点，几条棱？利用一样的方式自主探讨12棱锥有几个面，几个极点、几条棱？二、长方体由个面，条棱，个极点.3、以下几何体不属于柱体的有（）A．正方体B．长方体C．圆锥D．圆柱4、正方形纸片绕它的一边旋转一周所取得的几何体是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球5、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状不可能是（）。
A、圆B、正方形C、三角形D、长方形我的收成：通过对本节课的学习，你学到了哪些知识？同桌交流一下.（训练案）一、图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后取得？请用线连起来。
2、如下图的立体图形能够看做直角三角形ABC（）A．绕AC旋转一周取得B．绕AB旋转一周取得C．绕BC旋转一周取得D．绕CD旋转一周取得课题：1.2 点、线、面、体（2）学习目标：1、通过正方体包装盒表面展开的实例，了解正方体的表面展开图能够使不同的平面图形，能初步判定一个图形是不是正方体的展开图，能依照展开图想象和制作正方体模型.2、经历展开、折叠、制作等活动，体验空间图形和平面图形的彼此转化，进展合情推理和空间观念.学习重难点：了解正方体的表面展开图能够使不同的平面图，。
课题：1.2 几何图形教案课型：新授课教学目标：1．通过丰富的实例，认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。
2. 通过立体包装盒的实例，进一步认识立方体的面、棱和顶点，3. 了解立方体的展开图可以是不同的平面图形。
能初步判断一个图形是不是立方体的展开图，会利用展开图制作立方体模型。
4. 明确几何图形的分类，并能判断平面图形和立体图形5.培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归的思想。
教学重点：认识点、线、面、体。
教学难点：判断一个图形是不是立方体的展开图教学辅助：多媒体教学方法：教学环节设计或板书设计：本节知识树：教学反思：教学过程：一、课前准备温故知新：1.出示幻灯片2，复习几何体，判断各种几何体名称。
2．灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；这些图形给我们什么样的印象？3．将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画出几种。
一、课内探究交流展示：观察一个立方体的包装盒，回答：（1）、它由个面，条棱，个顶点组成，面与面的大小和形状。
（2）、棱和棱的相交处是，面与面的相接处是。
活动一：观看（幻灯片3-14），通过丰富的实例，认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。
活动二：学生讨论几何图形的分类，及平面图形和立体图形辨别。
通过出示（幻灯片15）揭示它们的联系与区别。
活动三：观看（幻灯片16-27）精彩的动画展示，进一步深入理解“点动成线，线动成面，面动成体”活动四：将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画出几种巩固提升：1.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了，车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了，直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了以圆锥体，这说明了。
数学教学设计授课教师：授课时间：年月日课型: 新授点、线、面、体主备：教学目标基础知识：了解几何体、平面和曲面的意义，•能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系。
基本技能：能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形基本思想方法：类比的思想方法,分类思想基本活动经验空间想象能力和抽象思维能力教学重点正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、•体之间的关系是重点．教学难点探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点教具资料准备教师准备：教材、课件、长方体、圆柱体模型，学生准备：教材、导航教学过程教学内容自备补充集备补充一、创设情境、引入课题1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察．2．提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？•线和线相交成几个点？二、操作与探究1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，•评价并修正自己的结论．2．各小组学生公布自己小组讨论后的结论．3．几何体的概念．欣赏图形图片总结几何体（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、•棱锥等都是几何体．（2）提出问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？•这些面有什么区别？4．给出面的分类．通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面．提出问题：（1）用幻灯机放映图片，让学生观察．（2）提出问题：通过观察，你得出什么结论？（3）进行小组讨论中，综合小组中每个同学意见，得出观察图片发现的结论．（4）在小组活动中，•得出观察图片能发现的结论．思考课后思考题，让学生进行小组讨论，教师给以必要的指导，然后得出合理的解释．5．点、线、面、体与几何图形关系．指导学生阅读课本第122页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系．三、巩固应用、解决问题1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理．2．体是由_______围成的，面和面相交于_______，线和线相交于______．3．点动成________，线动成______，面动成_______．4．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）．A B C D5．如下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平面还是曲面．由实物分类，再举例生活中的物体6．如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，•用线连一连．四、知识小结与活动经验1．本节课我们主要探究了几何体的形成：由平面和曲成围成一个几何体．2．点、线、面、体之间的关系．3．体验了在数学活动过程中小组合作的重要性．五、作业布置1．课本第125～126页习题4．1第7～12、13、14题．4、作业：习题3.1第1、5、6题。
课题： 1.2 点、线、面、体③线与线相交之处又得到了什么？（3）举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子。
二、精讲点拨，质疑问难1、（观看多媒体）①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么：子弹看作是一个点，这个点在运动时形成了什么？②通过上述运动你得出了什么结论？③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？系。
即“体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点”。
教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多的举出例子，并把课前准备的挂图和物品等展示出来和学生交流。
在此环节中教师应重点关注：（1）发展学生的观察能力；（2）学生能否在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论。
（3）学生能否运用数学语言清楚的表达解决问题的过程。
教师在学生回答问题的基础上总结得到“点动成线”的结论。
教师让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比上一个问题。
并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论。
与面相交的地方形成了线，线有直的也有曲的。
（3）线与线相交的地方是点。
学生回答交流。
学生观察动手操作、思考并回答问题。
学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例。
如：蚂蚁搬家；在一望无际的沙滩上；一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹……学生通过仔细观察图片，动手实践，回答问题。
得出“线知识基础上．由学生自己视察、发现、探索，从对体的进一步认识到对面、线、点的进一步认识使学生经历运用图形描述现实世界的过程，进一步发展学生的抽象思维能力。
从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料。
提供充分的数学活动和交流的机会．引导他们在“做数学”的活动中，在自主探索的过程中获得知识和技能，掌握基2、观看多媒体①纸扇打开的过程：锤柄运动的过程：车轮转动过程时有什么现象？②思考汽车雨刷可以看作是一条线，它在档风玻璃上运动时有什么现象？通过对上面现象的分析你得出了什么结论？③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？3、①观察多媒体三角形、长方形绕它的一边旋转，形成了什么图形？②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？③你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？④练习：（多媒体“练习”）你能找出它们之间的对应关系吗？4、为什么在地图①上，北京只是一个点，而在地图②上北京几乎占了整个版面？（多媒体演示）教师演示多媒体，让学生通过观察，大胆猜测，想象。
初一数学上册总复习第一章基本的几何图形一、几何图形1.基本元素：点、线、面、体。
⑴点动成线，线动成面，面动成体。
（体是由面围成的；面有平面和曲面）⑵线与线相交（点）面与面相交（线）棱顶点2.分类几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化）几何体：①柱体（圆柱和棱柱）②锥体（圆锥和棱锥）③球④台体……3.正方体的平面展开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形）“一四一型”（有6种）“二三一型”（有3种）“二二二型”“三三型”（有1种）（有1种）不能出现“田”字、“凹”字和“7”字考点：1.识别常见的几何体①在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有_____个，球体有_____个。
②圆锥由____个面围成，其中______个平面，_____个曲面．2.平面图形旋转得到立体图形③将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）．３.正方体的展开与折叠④下列图形中为正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．⑤如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）二、线段、射线、直线1.线段、射线、直线的区别和联系延伸性端点长度图形表示作图描述线段射线直线2.递推①五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？②往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（）种不同的票价（来回票价一样），需准备（）种车票．③以图中的点A、B、C、D、E为端点的线段条数为_____3.延长线与反向延长线4.点与直线的位置关系：①点在直线上②点在直线外点P在直线a上（直线a经过点P）点P在直线a外（直线a不经过点P）5.直线的性质：经过两点有且只有一条直线。
即__________________________________画图：6.平面上两条直线的位置关系：_________和_________7.线段的大小比较方法有：①测量法②叠合法③截取法（圆规）8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。
黄岗中学初___年级_____学科导学案执笔：审核：审批：授课人：授课时间：学案编号：班级：姓名：1．2点线面体导学案教学目标：1、经历探索空间点、线、面之间的内在联系的过程，进一步认识点、线、面，感受动态几何的理念。
2、在探索点、线、面的关系过程中进一步发展空间观念，在动态过程中，初步掌握点动成线、线动成面、面动成体。
教学重点：对几何图形中的点、线、面的认识，建立“点动成线，线动成面，面动成体”的动态几何的理念。
教学难点：对点、线、面之间的内在联系及区别的理解与掌握。
一、自学课本121－123页，思考1、包着体的是_____________2、面有两种：________和___________3、立体图形又叫几何体，简称为______________________4、点动成_____，线动成_______，________动成体。
5、面与面相交的地方形成__________，线与线相交成_____________6、几何图形是由_______、____、________、________组成的。
二、小组展示：1、人在雪地上走，他的脚印形成一条________，这说明了________的数学原理。
2、三棱锥是由________个面围成的，有________个顶点，有________条棱。
3、尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了一个一个字，这说明了________。
4、钟表上的秒针旋转一周。
看起来像一个整体的圆面，这说明了________。
5、直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，形成了一个圆锥，这说明了________。
三、合作探究（一）：1、将半圆绕着它的一条直径旋转一周，得到什么立体图形。
2、将一个长方形绕着它的一条边旋转一周，得到什么立体图形。
3、将一个直角梯形绕着它的高旋转一周，得到什么立体图形。
4、将一个直角梯形绕着它的下底旋转一周，得到什么立体图形。
（二）：1、长方形长4厘米，宽2厘米，将这个长方形绕着它的长边旋转一周，得到一个圆柱体，求圆柱体的体积。
七年级上册数学知识点青岛七年级上册数学知识点青岛数学作为一门重要的学科，在学生的日常学习中占据着重要的位置。
在七年级的数学课程中，我们需要学习各种各样的知识点，如图形、代数、函数等等。
在掌握这些知识点的过程中，我们应该注重实际应用，注重整体认识，从而提高自己的数学素养。
本文将要介绍七年级上册数学知识点，面向广大青岛的初中学生。
一、图形1.平面图形平面图形是指不在同一平面上的三点及以上点用直线连接所形成的图形。
包括直线、射线、线段、角度、点、圆形、三角形、矩形、正方形、菱形等。
2.立体图形立体图形是指一个图形不仅存在长度和面积，还存在一个高度。
例如，正方体、圆柱、圆锥、球体等。
二、代数1.代数表达式代数表达式是指用字母或符号表示的数或数的乘积、积、商或差，加上括号和指数等数学符号所组成的式子。
例如，2x+3y-4z。
2.整式整式是指只包含有限个变量（即字母）和常数的代数表达式。
例如，3x^2+2xy-5。
三、函数函数是将一个集合的每个元素都对应到另一个集合的元素上的法则。
函数常用符号为f(x)。
四、等式和不等式1.等式等式是指两个代数式通过等号相等的关系。
例如，2x+3=7。
2.不等式不等式是指两个代数式通过不等于号大小关系。
例如，3x+5>8。
五、直角三角形直角三角形是指其中一个角是90度的三角形。
其它两个角分别被称作锐角和钝角。
直角三角形中存在着勾股定理，即a^2+b^2=c^2。
六、数轴数轴是数学上的一种概念，用于表示实数的大小和相对位置。
数轴以0为中心，正向表示正数，负向表示负数。
总之，在学习七年级上册数学知识点的过程中，我们需要注重实际应用，在认识图形、代数、函数、等式和不等式等方面建立系统的知识体系。
通过不断努力和实践，可以提高自己的数学素养，从而更好地完成学习任务。
1.2《点、线、面、体》学案【学习目标】一、知识与技能1．进一步认识体、面、线、点的概念；2．理解点、线、面、体之间的关系；3．通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力；4．通过学习点、线、面、体之间的关系，发展从不同角度体现事物之间联系的能力。
二、过程与方法1．通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象；2．培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想；3．培养学生用数学的意识﹑创新意识及实践能力。
三、情感态度与价值观1．通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系；2．在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。
四、重点：正确认识点、线、面、体，以及它们之间的关系，进一步培养学生从具体实物到抽象概括等思维能力。
难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动以及数学与现实生活的联系。
课前预习学案活动1：多媒体演示一幅满天繁星的夜空，偶尔有流星划过天空留下一道明亮的光线。
问：画面上夜空的繁星是用什么代表？（点是没有大小的）活动2：在点之间连上线，构成星座。
（线是没有粗细的）问：我们生活的空间仅仅有点和线就可以完全描述了呢？活动3：展示实物，让学生抽象出几何体（长方体、圆柱），给出体的概念问：①你们知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？③线与线相交处又形成了什么？结论：点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”课中实施方案活动4：观察流星划过天空留下一道明亮的光线问：①观察此现象你想到了什么？②你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（课件演示动画实例）活动5：用扫子扫黑板问：①把扫子看成是一条线，观察扫过的部分，你想到了什么？②你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（课件演示动画实例）活动6：学生分组，各拿出一枚硬币立在桌面上用力一转问：①每一个一元的硬币可以看成一个面，大家看看形成什么？②猜想：用三角尺绕其一边旋转一周会形成什么？③你能再举一个例子说明这一结论吗？（课件演示动画实例）活动7：在你所熟悉的几何体中，分别举例说明：⑴全由曲面围成的几何体；⑵全由平面围成的几何体；⑶由平面和曲面围成的几何体；⑷全由三角形围成的几何体活动8：看军训录像，你能用今天学的数学知识说说录像的内容吗？活动9：谈谈本节课你的收获教师启发学生从静态、动态两个方面对点、线、面、体之间的关系进行总结。
