2018年桂林电子科技大学考博真题203数字信号处理博士研究生考试试题
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中科院考博试卷数字信号处理页数:2
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桂林电子科技大学博士研究生入学考试最优化方法试题
桂林电子科技大学博士研究生入学考试试题
科目代码： 2002 科目名称：最优化方法
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效） 。
1.（本题满分 10 分） 函数 f ( x1 , x2 ) x1e ( x1 x2 ) 是否为凸函数？说明理由. 2.（本题满分 10 分）用最速下降法解问题 2 min f ( x) x12 4x2 2x1 x2 x1 3x2 .（取初点 x (1) (1,1)T ，迭代 1 次）
x12 x2 0 s.t. 2 x1 x2 3 0
5.（本题满分 15 分）用梯度投影法求解问题（取初始点 x (1) (0,0)T ，迭代 1 次）
2 min f ( x ) 2 x12 2 x2 2 x1 x2 4 x1 6 x2 2 x1 x2 0 s. t. 5 x1 5 x2 0 x , x 0 1 2
min x1 x2 3 3 7.（本题满分 10 分）证明点 x ( , ) T 是优化问题 4 2 s.t. 2 x1 x2 3 0
的局部最优解.
1 min x T Ax 2 8.（本题满分 10 分）设 x 是问题 的最优解，其中 A 为 n 阶正定矩阵. s. t. x b
证明 x 与 x b 关于 A 共轭.
第 1 页 共 1 页
3. （本题满分 10 分） 设 k 满足 f ( xk k d k ) min f ( xk d k ) . 证明： 若对 0 ，
0
2 1 有 2 f ( xk d k ) 1 ，则 f ( xk ) f ( xk k d k ) [d kT f ( xk )]2 / d k . 2 4.（本题满分 20 分）求解问题 min f ( x ) ( x1 3) 2 ( x2 1) 2
科目代码： 2002 科目名称：最优化方法
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效） 。
1.（本题满分 10 分） 函数 f ( x1 , x2 ) x1e ( x1 x2 ) 是否为凸函数？说明理由. 2.（本题满分 10 分）用最速下降法解问题 2 min f ( x) x12 4x2 2x1 x2 x1 3x2 .（取初点 x (1) (1,1)T ，迭代 1 次）
x12 x2 0 s.t. 2 x1 x2 3 0
5.（本题满分 15 分）用梯度投影法求解问题（取初始点 x (1) (0,0)T ，迭代 1 次）
2 min f ( x ) 2 x12 2 x2 2 x1 x2 4 x1 6 x2 2 x1 x2 0 s. t. 5 x1 5 x2 0 x , x 0 1 2
min x1 x2 3 3 7.（本题满分 10 分）证明点 x ( , ) T 是优化问题 4 2 s.t. 2 x1 x2 3 0
的局部最优解.
1 min x T Ax 2 8.（本题满分 10 分）设 x 是问题 的最优解，其中 A 为 n 阶正定矩阵. s. t. x b
证明 x 与 x b 关于 A 共轭.
第 1 页 共 1 页
3. （本题满分 10 分） 设 k 满足 f ( xk k d k ) min f ( xk d k ) . 证明： 若对 0 ，
0
2 1 有 2 f ( xk d k ) 1 ，则 f ( xk ) f ( xk k d k ) [d kT f ( xk )]2 / d k . 2 4.（本题满分 20 分）求解问题 min f ( x ) ( x1 3) 2 ( x2 1) 2
2018年广西桂林电子科技大学电路信号与系统考研真题解析版
t =0
+
+
5 k
uC
0.5 mF
30V
−
−
图8
五、（11 分）如图 9 所示电路，已知 us (t ) = 5cos t V ，is (t ) = 1 A ，利用叠加定理求 uC (t ) 。
5
2H
5
+ uS
+
0.5 F
uC
iS
−
−
图9 六、（12 分）如图 10 所示电路，已知电压有效值相量 获得最大功率？最大功率 PL max 为多少？
Lb
=
L2
−
M
Lc
=
M
a
M
•
•
L1
L2
ca
•
c
La
Lb
LC
b
db
d
（a）（b）
图4
二、填空题（每空 3 分，共 15 分）
1. KCL 指出：在集中参数电路中，任一时刻流入任一节点的所有___________的代数和等于 零。
2.诺顿定理指出：任一线性含源二端 N，对其外部电路而言，总可以等效为一个_________ 的电路。
jM
+ I1 •
•
I2
−
U1
jL1
jL2
U2
−
+
图6
三、（10 分）如图 7 所示电路，用节点分析法求电流 i 。 i
5 3
1A
2
2A
+
3V
—
图7
四、（12 分）如图 8 所示电路，原处于稳态，t = 0 时开关由 A 扳向 B。试求 t 0 后电压 uC (t ) 。
现代信号处理博士试题
2005年
电子科技大学博士专业入学试题
考试科目:综合与面试
一. 误差概念问题
(1) 按误差的性质和特点,误差可分为几类,各有什么特点?
(2) 模数转换器A/D 的量化误差属于何种类型的误差,若A/D 的最小分辩率为△,试给出误差分布函数.
二. FFT 是一种数字信号处理方法,问
1.给出FFT 的全称,并说明其用途和特点.
2.若取样点数为M,若用FFT 处理,M 需满足什么条件?
3.上述条件下,进行一次FFT 处理需要多少次乘加运算?
三.若用两种测量方法测量某零件的长度1L =110mm,其测量误差分别是m μ11±和m μ9±;而用第三种测量方法测量另一零件的长度mm L 1502=,其测量误差是m μ12±,试比较三种测量方法精度的高低.
四.下面图(a)中的运放是理想的,V1和V2如图(b)所示,V3=-4v,试画出波形.
测试计量技术及仪器学科
博士研究生复试试题
3.微计算机有哪两种I/O 寻址方式,各有何特点?
4.在GPIB 总线系统中,有哪5种基本接口功能?他们赋予器件什么能力?
5.“虚拟仪器”的主要特点是什么?什么叫VXI 总线仪器的“仪器驱动器”？。
桂林电子科技大学单片机原理及接口技术A2018年考研真题试题
桂林电子科技大学2018 年研究生统一入学考试试卷科目代码:807 科目名称:单片机原理及接口技术(A)注意：答案必须全部写在考点提供的答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入原试卷袋，用我校提供的密封条密封并签名。
一、填空题（每空1分，共20分）1.二进制数10000101B为压缩型BCD码时表示的十进制数是，该二进制数为补码时表示的十进制数是。
2. MCS-51单片机提供8位数据线的IO口为，提供读写控制的IO口为。
3.MCS-51系列单片机执行复位后，PC的内容为，SP的内容为。
4.MCS-51单片机的程序状态字寄存器PSW中RS1和RS0用于选择工作寄存器组，当被选中的寄存器组为第3 组时，RS1RS0= ，此时R0～R7寄存器对应的内部RAM地址范围为：。
5. MCS-51单片机内部有4个8位并行口，其中P0口作为普通输出IO时，必须外接才能输出高电平，P0~P3口处于读引脚模式时，必须，才能准确读入引脚状态。
6. MCS-51单片机扩展外部数据存储器，使用了15根地址线，最多可扩展存储器B，而扩展16KB存储器至少需要根地址线。
7.MCS-51单片机中断系统共有个中断源，其中中断入口地址为0023H对应的中断源为。
8. 8051单片机有个16位加1计数器，有4种工作方式，其中能工作于方式3的定时/计数器是_______。
9.MCS-51单片机的异步串行接口有4种工作方式，其中方式是同步移位寄存器方式，此时引脚为数据端。
10. 8位D/A转换器DAC0832的参考电压VREF引脚接-5.12V，采用单极性输出，其输出电压分辨率为V，若输入数字量为80H，则输出的模拟电压为V。
二、单项选择题（每空2分，共30分）1、设（A）=0AFH，（20H）=81H，（CY）=0,指令ADDC A,20H执行后，（A）=（）。
2021考研复习桂林电子科技大学信息与通信学院 2018硕士研究生入学考试复试试卷203数字信号处理
考研复习
真题讲解
桂林电子科技大学 2018 年硕士研究生入学考试复试试题
科目代码 203
科目名称 数字信号处理
A卷
适用学院 信息与通信学院
请注意：答案必须写在答题册上（写在试题上无效）。答题纸请注明页码与总页数。
一、填空（每空 3 分，共计 30 分）
1、 序列 x(n) cos 0.6 n 0.3 的周期是
激响应， H (e j ) 是 h(n) 的 DTFT。
（1）画出所需乘法器的个数最少的滤波器结构图。 （2）请问此 FIR 滤波器的零点有几个？在 z 1和 z 1 处均有零点吗？为什么？
六、计算（12 分）
设某
LTI
系统的传输函数
H
(Z )
3-2 z 1 1-0.6z1 0.08z2
。求其所有可能的收敛域及相应的单位样值
窗具有最大的阻带最小衰减。
二、计算题（12 分） 设两个有限长序列 x(n) 2n 1, 0 n 7 ， h(n) {1, 1,1}, 0 n 2 ，
（1）用基于 6 点 DFT 和 IDFT 的重叠相加法计算线性卷积； （2）计算 7 点圆周卷积。
三、计算题（12 分） 设 x(n) {3,1，- 3,0,7，- 5,2,2,6},-4 n 4 ，其离散时间傅里叶变换记为 X (e j ) 。求下列关于
次复数乘法。 。
5、若 x(n) 和 h(n) 都是长度为 4 的序列，且 0 n 3 ，若线性卷积
yl (n) x(n) * h(n) {1,2,5,7,8,7,3},0 n 6 ，则圆周卷积
yc (n) x(n) ⑤ h(n)
。
6、对一个频带宽度为 80Hz~40kHz 的连续时间信号进行采样，采样频率最低不少
真题讲解
桂林电子科技大学 2018 年硕士研究生入学考试复试试题
科目代码 203
科目名称 数字信号处理
A卷
适用学院 信息与通信学院
请注意：答案必须写在答题册上（写在试题上无效）。答题纸请注明页码与总页数。
一、填空（每空 3 分，共计 30 分）
1、 序列 x(n) cos 0.6 n 0.3 的周期是
激响应， H (e j ) 是 h(n) 的 DTFT。
（1）画出所需乘法器的个数最少的滤波器结构图。 （2）请问此 FIR 滤波器的零点有几个？在 z 1和 z 1 处均有零点吗？为什么？
六、计算（12 分）
设某
LTI
系统的传输函数
H
(Z )
3-2 z 1 1-0.6z1 0.08z2
。求其所有可能的收敛域及相应的单位样值
窗具有最大的阻带最小衰减。
二、计算题（12 分） 设两个有限长序列 x(n) 2n 1, 0 n 7 ， h(n) {1, 1,1}, 0 n 2 ，
（1）用基于 6 点 DFT 和 IDFT 的重叠相加法计算线性卷积； （2）计算 7 点圆周卷积。
三、计算题（12 分） 设 x(n) {3,1，- 3,0,7，- 5,2,2,6},-4 n 4 ，其离散时间傅里叶变换记为 X (e j ) 。求下列关于
次复数乘法。 。
5、若 x(n) 和 h(n) 都是长度为 4 的序列，且 0 n 3 ，若线性卷积
yl (n) x(n) * h(n) {1,2,5,7,8,7,3},0 n 6 ，则圆周卷积
yc (n) x(n) ⑤ h(n)
。
6、对一个频带宽度为 80Hz~40kHz 的连续时间信号进行采样，采样频率最低不少
桂林电子科技大学806电路、信号与系统2010--2018年考研初试真题
不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）������ =（）
������
A.
������1:������2
������
B.
������2;������1
������
C.
������2
������
D.
������1
2.
序列������(������)
的 z 变换
������(������)
=
1 1;3������−1
_________________________。 5． 序 列 ������1(������) = *1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9+;1 ， ������2(������) = *6, 5, 4, 3, 2, 1, 7, 1, 1+0 ， 卷 积 和 ������(������) = ������1(������) ∗
+
2 ，收敛域为
1;5������−1
3 < |������| < 5，则������(������) =（
）
A. 3������������(������) + 2 ∙ 5������������(������) B. 3������������(������) + 2 ∙ 5������������(−������ − 1)
A. 该信号的幅度谱为偶对称 B.该信号的相位谱为奇对称
C.该信号的频谱为实偶信号 D. 该信号频谱的实部为偶函数，虚部为奇函数
4. 系统函数 ������(������) = ������ 的系统是（ ）
������;0.5
A.低通滤波器 B. 高通滤波器 C.带通滤波器 D. 带阻滤波器
������
A.
������1:������2
������
B.
������2;������1
������
C.
������2
������
D.
������1
2.
序列������(������)
的 z 变换
������(������)
=
1 1;3������−1
_________________________。 5． 序 列 ������1(������) = *1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9+;1 ， ������2(������) = *6, 5, 4, 3, 2, 1, 7, 1, 1+0 ， 卷 积 和 ������(������) = ������1(������) ∗
+
2 ，收敛域为
1;5������−1
3 < |������| < 5，则������(������) =（
）
A. 3������������(������) + 2 ∙ 5������������(������) B. 3������������(������) + 2 ∙ 5������������(−������ − 1)
A. 该信号的幅度谱为偶对称 B.该信号的相位谱为奇对称
C.该信号的频谱为实偶信号 D. 该信号频谱的实部为偶函数，虚部为奇函数
4. 系统函数 ������(������) = ������ 的系统是（ ）
������;0.5
A.低通滤波器 B. 高通滤波器 C.带通滤波器 D. 带阻滤波器
2018年广西桂林电子科技大学数据结构考研真题
2018年广西桂林电子科技大学数据结构考研真题一、单项选择题（10小题，每小题3分，共30分）1.下面代码段的时间复杂度是（）int m=0, sum=0;while (m<n-1){m=m+2;sum=sum+m;}A.O(1)B. O(n)C. O(log2n)D. O(n2)2.链表不具有的特点是（）A．可以随机访问任一元素B．插入和删除时不需要移动元素C．不必事先估计存储空间D．所需空间与线性表的长度成正比3.下面选项中，能将图1（a）中的链表变换成图1（b）中链表的操作是（）xy^y x^（b）headheadpp图1A．p->link->link = p->link；B．p->link = p->link->link；p->link->link = p->link；C．temp=p->info; p->info=p->link->info; p->link->info=temp;D．无法实现上述操作4.给定函数fact(int n)，若执行fact(4)，则函数执行过程中发生的出栈操作次数是（）int fact(int n){int res=n;if (n>1)res=res*fact(n-1);return res;}A．2 B．3 C．4 D．不确定5. 链栈与顺序栈相比，一个比较明显的优点是（）A.插入操作效率高B.通常不会出现栈满的情况C.取栈顶元素效率高D.删除操作效率高6.在初始为空的队列中依次将元素1，2，3，4，5，6依次进队列后，又连续进行了三次出队操作，则此时队列的头元素是（）A．3 B．4 C．5 D．67. 一棵度为4的树，n0, n1, n2, n3,n4分别是树中度为0，1 ，2 ，3 ，4的结点的个数则有（）A．n0 = n1 + n2 + n3 + n4 B．n0 = 2*n4 + n3 + 1C．n0 = 4*n4 + 3*n3 + 2*n2 + n1 D．n0 = 3*n4 + 2*n3 + n2 + 18. 下列关于平衡二叉排序树的描述，错误的是（）A．基于同一关键码集合构造的各种二叉排序树中，平衡二叉排序树的检索效率最好B．平衡二叉排序树中每个结点的左、右子树高度之差的绝对值不超过1C．在平衡二叉排序树中，动态插入或删除后，每个结点的左右子树能基本保持平衡D．平衡二叉排序树适合构造动态字典9.下列排序方法中，哪一种方法的比较次数与记录的初始排列状态无关？（）A. 直接插入排序B. 冒泡排序C. 快速排序D. 直接选择排序10. 有向图的边集为{<a, c>, <a, e>, <e, b>, <e, d>, <b, d>, <d, c>, <c, f>}，下面正确的拓扑排序是（）A．aebdcf B．acefbd C．aecdcf D．不存在拓扑序列二、简答题（5小题，每小题10分，共50分）1.给定一个字符串C=“a0a1……a n-1a n”，其采用顺序队列结构存储，现需要将其逆序，即变换成“a n a n-1……a1a0”，变换后的结果仍然存储在原队列中。
2018年桂林电子科技大学考博真题309计算机网络博士研究生考试试题
A、减小了路由表的规模。
B、去掉了路由表中关于相同路径的冗余信息。
C、使路由表变得简单，便于维护。
D、以上皆是
7、Internet的网络层含有四个重要的协议，分别为（ ）。
A、IP，ICMP，ARP，UDP B、ARP，RARP，IP，ICMP
C、TCP，ICMP，UDP，ARP D、UDP，IP，ICMP，RARP
桂林电子科技大学
2018年硕士研究生入学考试复试试题
科目代码
309
科目名称计算机网络
A卷
适用学院
信息与通信学院
请注意：答案必须写在答题册上（写在试题上无效）。答题纸请注明页码与总页数。
一、单选题（每题2分，共20分）
1、以下关于ARQ协议类型和特点的描述中，错误的是（ ）
A、ARQ实现方法有两种：单帧的停止等待方式和多帧的连续发送方式。
10、HDLC协议对0111 1100 0111 1110 组帧后对应的比特串为（）。
A、01111100 00111110 10 B、01111100 01111101 01111110
C、01111100 01111101 0 D、01111100 01111110 01111101
二、填空题（每空2分，共20分）
7、在滑动窗口流量控制（假设发送窗口大小为8）中，若已发送5帧，只收到前3帧的确认，则还可以发送的帧数是。
三、简答题（每题6分共30分）
1、计算以下三种情况之下每个结点可以得到的平均带宽。
（1）10个节点接到一台10Mbps的Ethernet集线器上。
（2）10个节点接到一台100Mbps的Ethernet集线器上。
1、UDP协议在IP协议的数据报服务的之上增加了功能和功能。
B、去掉了路由表中关于相同路径的冗余信息。
C、使路由表变得简单，便于维护。
D、以上皆是
7、Internet的网络层含有四个重要的协议，分别为（ ）。
A、IP，ICMP，ARP，UDP B、ARP，RARP，IP，ICMP
C、TCP，ICMP，UDP，ARP D、UDP，IP，ICMP，RARP
桂林电子科技大学
2018年硕士研究生入学考试复试试题
科目代码
309
科目名称计算机网络
A卷
适用学院
信息与通信学院
请注意：答案必须写在答题册上（写在试题上无效）。答题纸请注明页码与总页数。
一、单选题（每题2分，共20分）
1、以下关于ARQ协议类型和特点的描述中，错误的是（ ）
A、ARQ实现方法有两种：单帧的停止等待方式和多帧的连续发送方式。
10、HDLC协议对0111 1100 0111 1110 组帧后对应的比特串为（）。
A、01111100 00111110 10 B、01111100 01111101 01111110
C、01111100 01111101 0 D、01111100 01111110 01111101
二、填空题（每空2分，共20分）
7、在滑动窗口流量控制（假设发送窗口大小为8）中，若已发送5帧，只收到前3帧的确认，则还可以发送的帧数是。
三、简答题（每题6分共30分）
1、计算以下三种情况之下每个结点可以得到的平均带宽。
（1）10个节点接到一台10Mbps的Ethernet集线器上。
（2）10个节点接到一台100Mbps的Ethernet集线器上。
1、UDP协议在IP协议的数据报服务的之上增加了功能和功能。
2016年桂林电子科技大学考博试题3004数字信号处理
2.在对连续信号进行均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率 s 与信
号最高截止频率 h 应满足关系
。
（1） s 2h
（2） s h
（3) s 2h
(4) s h
3. 以下对实平稳随机过程 X (t) 的自相关函数 RX ( ) 的论述不正确的是
是
， X (t0 ) 是
， A0 cos(0t ) 是
。
（1）样本函数 （2）随机过程
（3）随机变量
7．下面哪一种滤波器能用于处理非平稳随机信号？
（1）维纳滤波器
（2）卡尔曼滤波器
第1页共5页
8. 特征分解法进行谱分析时，要划分出信号子空间和噪声子空间，组成噪声子空间的特征向
量对应于自相关矩阵的
白噪声过程 w(n) 激励时，它们的输出功率谱密度 Sxx (z) 和 Sxx () 的公式。
4．写出经典谱估计中周期图法的谱估计公式，并说明经典谱估计存在哪些缺点？ 5. 写出用自相关序列的离散傅里叶变换表示的离散随机序列功率谱密度公式，同时写出逆变
换公式。
四、 计算题（共 41 分）
1.（6 分）设一个 AR（3）模型为 x(n) 0.9x(n 1) 0.36x(n 2) 0.145x(n 3) w(n) ，
求与其等价的 ARMA（1，1）模型的参数。
2.
（6
分）考虑随机过程
x(n)
A exp(n0
)
w(n)
，其中
w(n)
是均值为零、方差为
2 w
的高斯白噪声， 是在区间[ , ]上均匀分布的随机变量， A 和 是常量。求 x(n) 的
自相关序列及其功率谱密度。
2018年桂林电子科技大学805信号系统与模拟电路硕士研究生专业课考试试题
（B）实奇函数 （D）非负实函数
5. 已知带限信号 f t 的最高频率为 200 Hz，那么 f - t 5 的奈奎斯特抽样频率为
。
（A）195 Hz
（B）200 Hz
（C）205 Hz
（D）400 Hz
6.
因果
LTI
系统函数
H s
s2 s2
，已知系统输入信号为
f t 2 cos2t 3cos4t时，输出
+
Rs
+
ui
us
－－
VT1
Rc1
Rf
Re1
VT2
+ Rc2
RL uo
－
图4
五、（本题 15 分）图 5 所示放大电路中，已知 A1、A2 均为理想运算放大器。
1、当输入电压 uI 1V 时，负载电流 iL ＝－4mA。求电阻 R2 ；
2、求电路的输入电阻 Ri 。
R2
uI
R1
10k
A1
uO1
Ri
R3 10k
路。
1、分别画出(a)、（b）两个电路的交流通路，她们各为何种组态的放大电路？哪个电路带负载能力
强？
2、分别求(a)、（b）两个电路的电压放大倍数 Au 和输出电阻 Ro （写出表达式）。
+VDD
Rd
C2
+VDD
C1
C1
C2
uo
ui
Rg
Rs Cs
ui Rg
Rs
uo
ui O
(a)
图 2 ui
t
O
(b)
y0
。
（A）11
（B）6
（C）4
（D）3
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（1） （2） （3） （4）
4、计算题（12分）
若 ，是一个长度为6点实序列 的DFT，且其前4个样值为 ，
(1)确定 剩下的样值；
(2)若记 为 的DTFT，定义 ，且 表示为其5点IDFT，求 。
5、（本题12分）若 是一个FIR滤波器的单位冲激响应， 是 的DTFT。
（1）画出所需乘法器的个数最少的滤波器结构图。
（2）请问此FIR滤波器的零点有几个？在 和 处均有零点吗？为什么？
6、计算（12分）
设某LTI系统的传输函数 。求其所有可能的收敛域及相应的单位样值响应，并说明每种情况下的因果稳定性。
七、（本题10分）以高通滤波器为例，阐述FIR数字滤波器的设计方法。
8、在双线性变换法设计IIR数字滤波器中， 平面和 平面的映射关系为。
9、在窗函数法设计FIR滤波器中，窗具有最大的阻带最小衰减。
2、计算题（12分）
设两个有限长序列 ， ，
（1）用基于6点DFT和IDFT的重叠相加法计算线性卷积；
（2）计算7点圆周卷积。
3、计算题（12分）
设 ，其离散时间傅里叶变换记为 。求下列关于 函数的值。
桂林电子科技大学
2018年硕士研究生入学考试复试试题
科目代码
203
科目名称数字信号处理
A卷
适用学院
信息与通信学院
请注意：答案必须写在答题册上（写在试题上无效）。答题纸请注明页码与总页数。
一、填空（每空3分，共计30分）
1、序列 的周期是。
2、已知序列 ，且有 ，则 的离散时间傅里叶反变换为 =。
3、在16点按时间抽选的基2-FFT中，需要次复数乘法。
4、若 ，则圆周反折 。
5、பைடு நூலகம் 和 都是长度为4的序列，且 ，若线性卷积
，则圆周卷积
。
6、对一个频带宽度为80Hz~40kHz的连续时间信号进行采样，采样频率最低不少Hz时，可以由采样信号不失真地恢复原连续信号；将采样信号通过截止频率为Hz的理想低通网络，可不失真地恢复成原连续时间信号。
7、若序列 的DTFT ，则序列
4、计算题（12分）
若 ，是一个长度为6点实序列 的DFT，且其前4个样值为 ，
(1)确定 剩下的样值；
(2)若记 为 的DTFT，定义 ，且 表示为其5点IDFT，求 。
5、（本题12分）若 是一个FIR滤波器的单位冲激响应， 是 的DTFT。
（1）画出所需乘法器的个数最少的滤波器结构图。
（2）请问此FIR滤波器的零点有几个？在 和 处均有零点吗？为什么？
6、计算（12分）
设某LTI系统的传输函数 。求其所有可能的收敛域及相应的单位样值响应，并说明每种情况下的因果稳定性。
七、（本题10分）以高通滤波器为例，阐述FIR数字滤波器的设计方法。
8、在双线性变换法设计IIR数字滤波器中， 平面和 平面的映射关系为。
9、在窗函数法设计FIR滤波器中，窗具有最大的阻带最小衰减。
2、计算题（12分）
设两个有限长序列 ， ，
（1）用基于6点DFT和IDFT的重叠相加法计算线性卷积；
（2）计算7点圆周卷积。
3、计算题（12分）
设 ，其离散时间傅里叶变换记为 。求下列关于 函数的值。
桂林电子科技大学
2018年硕士研究生入学考试复试试题
科目代码
203
科目名称数字信号处理
A卷
适用学院
信息与通信学院
请注意：答案必须写在答题册上（写在试题上无效）。答题纸请注明页码与总页数。
一、填空（每空3分，共计30分）
1、序列 的周期是。
2、已知序列 ，且有 ，则 的离散时间傅里叶反变换为 =。
3、在16点按时间抽选的基2-FFT中，需要次复数乘法。
4、若 ，则圆周反折 。
5、பைடு நூலகம் 和 都是长度为4的序列，且 ，若线性卷积
，则圆周卷积
。
6、对一个频带宽度为80Hz~40kHz的连续时间信号进行采样，采样频率最低不少Hz时，可以由采样信号不失真地恢复原连续信号；将采样信号通过截止频率为Hz的理想低通网络，可不失真地恢复成原连续时间信号。
7、若序列 的DTFT ，则序列