机械制图第五章轴测图

第5章轴测图工程上常用的图样是按照正投影法绘制的多面投影图，它能够完整而准确地表达出形体各个方向的形状和大小，而且作图方便。

但在图5-1a所示的三面正投影图中，每个投影图只能反映形体长、宽、高三个向度中的两个，立体感不强，故缺乏投影知识的人不易看懂，因为看图时需运用正投影原理，对照几个投影，才能想象出形体的形状结构。

当形体复杂时，其正投影就更难看懂。

为了帮助看图，工程上常采用轴测投影图〔简称轴测图〕，如图5-1b所示，来表达空间形体。

a)b)图5-1 多面正投影图与轴测投影图轴测图是一种富有立体感的投影图，因此也被称为立体图。

它能在一个投影面上同时反映出空间形体三个方向上的形状结构，可以直观形象地表达客观存在或设想的三维物体，接近于人们的视觉习惯，一般人都能看懂。

但由于它属于单面投影图，有时对形体的表达不够全面，而且其度量性差，作图较为复杂，因而它在应用上有一定的局限性，常作为工程设计和工业生产中的辅助图样，当然，由于其自身的特点，在某些行业中应用轴测图的时机逐渐增多。

5．1轴测投影的根本知识5．1．1轴测投影图的形成轴测投影属于平行投影的一种，它是用平行投影法沿某一特定方向〔一般沿不平行于任一坐标面的方向〕，将空间形体连同其上的参考直角坐标系一起投射在选定的一个投影面上而形成的投影，如图5-2所示。

这个选定的投影面〔P〕称为轴测投影面，S表示投射方向，用这种方法在轴测投影面上得到的图称为轴测投影图，简称轴测图。

轴测投影图图5-2 轴测投影图的形成5．1．2轴测投影的根本概念1．轴测轴如图5-2所示，表示空间物体长、宽、高三个方向的直角坐标轴OX、OY、OZ，在轴测投影面上的投影依然记为OX、OY、OZ，称为轴测轴。

2．轴间角如图5-2所示，相邻两轴测轴之间的夹角∠XOZ、∠ZOY、∠YOX称为轴间角。

三个轴间角之和为360°。

3．轴向伸缩系数由平行投影法的特性我们知道，一条直线与投影面倾斜，该直线的投影必然缩短。

机械制图电子教案公开课一等奖市赛课获奖课件一、教学内容本节课选自《机械制图》教材第五章“轴测图”的部分，详细内容包括：轴测图的基本概念、轴测图的分类及特点、轴测图的绘制方法与步骤。

二、教学目标1. 让学生掌握轴测图的基本概念，了解轴测图的分类及特点。

2. 培养学生运用轴测图表达物体形状的能力。

3. 培养学生实际操作绘制轴测图的能力。

三、教学难点与重点教学难点：轴测图的绘制方法与步骤。

教学重点：轴测图的基本概念、分类及特点。

四、教具与学具准备教具：电子课件、黑板、粉笔。

学具：铅笔、橡皮、直尺、三角板、绘图纸。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用电子课件展示一组轴测图，让学生观察并思考其特点。

2. 知识讲解（15分钟）（1）轴测图的基本概念（2）轴测图的分类及特点（3）轴测图的绘制方法与步骤3. 例题讲解（15分钟）通过一个实际例题，详细讲解轴测图的绘制过程。

4. 随堂练习（10分钟）让学生根据所学知识，独立完成一个简单的轴测图绘制。

5. 互动讨论（10分钟）学生相互展示作品，教师点评并引导学生讨论绘制过程中的问题。

六、板书设计1. 黑板左侧：轴测图的基本概念、分类及特点。

2. 黑板右侧：轴测图的绘制方法与步骤。

3. 中间区域：示例图及随堂练习解答。

七、作业设计1. 作业题目：绘制一个复杂的轴测图。

2. 答案：见附图。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生课后尝试绘制不同类型的轴测图，提高空间想象力和绘图能力。

重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 例题讲解的详细程度3. 互动讨论的引导方式4. 作业设计的难度与答案的提供5. 课后反思及拓展延伸的实际操作一、教学难点与重点的确定教学难点与重点是教学过程中的关键环节。

在轴测图的教学中，绘制方法与步骤是学生较难掌握的部分，因此应作为教学难点。

而对于重点，轴测图的基本概念、分类及特点是基础，必须确保学生能够熟练掌握。

补充说明：1. 对于轴测图的绘制方法与步骤，可以通过动画演示、分步讲解等方式，使学生更直观地理解。

第五章轴测图U niversity of S cience and T echnology of C hina第一节轴测投影的基本概念将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。

投射方向垂直于轴测投影面——正轴测图。

投射方向倾斜于轴测投影面——斜轴测图。

U niversity of S cience and T echnology of C hinaU niversity of S cience and T echnology of C hina改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，然后用正投影法作出物体的投影。

一、轴测图的形成特点:物体与投影面倾斜 用平行投影法Y X Z 111PX 1Z 1Y 1U niversity of S cience and T echnology of C hina2.轴测轴和轴间角(2)两轴测轴之间的夹角∠X 1O 1Y 1，∠X 1O 1Z 1，∠Y 1O 1Z 1称为轴间角。

(1)物体上坐标轴OX，OY，OZ在轴测投影面上的投影O 1X 1，O 1Y 1，O 1Z 1称为轴测轴。

二、轴测图的基本参数1.轴测投影面Y X Z 111PX 1Z 1Y 1OO 1U niversity of S cience and T echnology of C hinaO 1A 1OA = p X轴轴向变化率O 1B 1OB = q Y轴轴向变化率O 1C 1OC= r Z轴轴向变化率轴测轴上的线段长度与空间物体上对应线段长度之比。

3.轴向伸缩系数(变化率)Y X Z 111PX 1Z 1Y 1OO 1A 1C 1B 1CABU niversity of S cience and T echnology of C hinaY X Z 111PX 1Z 1Y 1OO 1ABA 1B 1画轴测图时，只能沿轴测轴方向进行度量。