八年级数学联考试卷新人教版

2017--2018学年上学期第三次阶段测试数学试题一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1.12月2日是全国交通安全日，下列交通标识不是轴对称图形的是（ ）2．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有0.000000645 mm 2，这个数用科学记数法表示为()A ．6.45×10－ 7B ．64.5×10－8C ．0.645×10－6D ．6.45×10－63．下列等式一定正确的是()A ．b 3＋b 3＝2b 6B ．(－3pq)2＝－9p 2q 2C ．(12a 2b 3c )÷(6ab 2)＝2abD ．(x 2－4x)x －1＝x －44.如果最简二次根式与能够合并，那么a 的值为（ ）A.2B.3C.4D.55．如图，边长为a ，b 的长方形的周长为14，面积为10，则a 2b ＋ab 2的值为()A ．140B ．70C ．36D ．24(第5题图)(第6题图)6．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD 的度数为()A ．60°B ．75°C ．90°D ．95°7．等腰三角形的一个外角比与它相邻的内角大30°，则这个等腰三角形的底角为()A ．75°B ．37.5°C ．52.5°或75°D ．30°8．已知2m ＋3n ＝5，则4m·8n＝( )A ．16B ．25C ．32D ．649．如图，点E ，F 在AC 上，AD ＝BC ，DF ＝BE ，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是()A ．∠A ＝∠CB ．∠D ＝∠BC ．AD ∥BC D ．DF ∥BEDACB(第9题图) (第10题图)10．如图，在正五边形ABCDE 中，连接BE ，则∠ABE 的度数为()A ．30°B ．36°C ．54°D ．72°11.若142++mx x 是完全平方式，则m 的值为（ ）A ．4B ．－4C ．±2D ．±412.如果x ≥1，那么化简的结果是（ ）A.(1-x)x -1B.(x-1)1-xC.(1-x)1-xD.(x-1)x -1 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 13.如果代数式有意义，那么字母x 的取值范围是 .14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝2 cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC ＝BC ，过点E 作EF⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF ＝5 cm ，则AE ＝____cm .（第14题图) （第15题图)15．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 分别在y 轴和x 轴上，∠ABO ＝60°，在坐标轴上找一点P ，使得△PAB 是等腰三角形，则符合条件的点P 共有____个． 16．若关于x 的方程ax ＋1x －1－1＝0有增根，则a ＝________．17．当a=﹣1时，代数式的值是.18．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线，AE 是∠BAC 的外角平分线，ED ∥AB 交AC 于点G.下列结论：①AD ⊥AE ；②AE∥BC；③AE＝AG ；④AG＝12DE.正确的是________.(填序号) （第18题图)三、解答题（本大题共有7个小题，共60分） 19.（8分）计算： （1）（2）（﹣1）2﹣（+）（﹣）20．（10分）先化简，再求值：(1)(2＋a)(2－a)＋a(a －2b)＋3a 5b÷(－a 2b)4，其中ab ＝－12.（2）x 2－2x ＋1x 2－1÷(1－3x ＋1)，其中x ＝0.21.（7分）如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.(1)分别写出A ，B ，C 三点的坐标；A_____________；B_____________；C _____________. (2)作△ABC 关于y 轴的对称图形△A′B′C′； (3)求△ABC 的面积．22.（7分）已知实数在数轴上如图，化简的值23．(8分)已知∠A＝60°，∠B ＝30°，∠C ＝20°，求∠BDC 的度数．24.（8分）如图，已知ABC 90∠=,是直线AB 上的点，AD BC = ；如图，过点 作AF AB ⊥,并截取AF BD = ,连接DC DF CF 、、 . ⑴.求证：⊿FAD ≌⊿DBC ； ⑵.判断⊿CDF 的形状并证明.FD25.(12分)某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的23；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成． (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为8.6万元，乙队每天的施工费用为5.4万元，工程预算的施工费用为1000万元．若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？初二数学试卷 答案一﹑选择题（每小题3分，共36分） 二﹑填空题（每小题4分，共24分）13. x ≥﹣1且x ≠2； 14. 3 ；15. 6 ；17.；18.①②④ .三﹑解答题(本大题共7小题，共60分) 19.（8分） （1） 原式==；（2）原式＝2﹣2.20. （10分）(1)原式＝4－a 2＋a 2－2ab ＋3a 5b÷a 8b 4＝4－2ab ＋3a －3b －3.当ab ＝－12时，原式＝4－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－3＝4＋1－3⎝ ⎛⎭⎪⎫123＝5－24＝－19.（2）原式＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）÷x －2x ＋1＝x －1x －2，当x ＝0时，原式＝1221. （7分）解：(1)A(－3，3)，B(－5，1)，C(－1，0)．(2)图略.(3)S △ABC ＝3×4－12×2×3－12×2×2－12×4×1＝5.22. （7分）原式=2c-a.23. (8分)解：连接AD ，并延长．∵∠3＝∠1＋∠B，∠4＝∠2＋∠C，∴∠BDC ＝∠3＋∠4＝(∠1＋∠B)＋(∠2＋∠C)＝∠B＋∠BAC＋∠C，∵∠A ＝60°，∠B ＝30°，∠C ＝20°， ∴∠BDC ＝110°24. (8分)（1）利用SAS 证全等；（2）⊿CDF 是等腰直角三角形.证明略.25.(12分)解：(1)设乙队单独完成这项工程需要x 天，则甲队单独完成这项工程需要23x 天．根据题意得202x 3＋60×(12x 3＋1x )＝1，解得x ＝180.经检验，x ＝180是原分式方程的根，且符合题意， ∴2x3＝120，则甲、乙两队单独完成这项工程分别需120天、180天.(2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要y 天. 则有y(1120＋1180)＝1，解得 y ＝72，需要施工费用72×(8.6＋5.4)＝1008(万元)， ∵1008＞1000,∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算8万元.。

浙江省衢州市16 校第二学期期中联考八年级数学试卷一、选择题（每题 3 分，共30 分）1．以下方程中，是一元二次方程的为（）A.x 2– 3y = 0B.2x + y = 3C.1x0D.x2-4= 0x22．要使二次根式x 1 存心义，x的取值范围是（）号A. x≥1B. x<1C. x>1D. x≠ 1学3．以下计算正确的选项是（）.A. 2+ 3 ＝ 5B.2·3＝6C.8＝ 4D.9＝-34．用配方法将方程x 26x11 变形为（）名 A. ( x 3 )22 B. ( x 3 )220 C.( x 3 ) 220 D.( x 3 ) 2 2姓5．用反证法证明“a<b”时第一步应假定（）A. a >bB.a≤ bC.a≥ bD.a≠ b6. 以下句子中不是命题的是（）级 A. 负数都小于零 B.全部的素数都是奇数班C. 过直线 l外一点作 l 的垂线D.直角都相等7.若 a a ，则a的取值范围是（）A. a >0B.a<0C. a≤ 0D. a≥ 0校8.我市经济开发区内某公司十月份的产值为4000 万元，第四时度的营业额共为 60000 万元。

学假如均匀每个月的增添率为x ，则由题意可列出方程为（）A. 4000(1) 260000B.4000 4000(1x)260000xC. 400040002x60000D.4000 1(1x)(1x) 2600009. 方程( x2x1) x31的全部整数解的个数是（）A.2B.3C.4D.510.若将代数式中的随意两个字母互换，代数式不变，则称这个代数式为完整对称式，如．．．．．a b c 就是完全对称式.下列三个代数式：①( a b)2；②ab bc ca ；③a2 b b2 c c2 a ．此中是完整对称式的是()A．①②B．②③ C ．①③D．①②③二、填空（每 3 分，共24 分）11.方程 y2 3 y0 的解是．12.界67.5 ～ 72.5数据的中是 ____________.13.算：(33)(33) ____________.14．一个等腰三角形的周1228 ，一 107 ，它的底____________.15.把命“垂直均分上的点到段两个端点的距离相等”改写成“假如⋯⋯那么⋯⋯”形式 _____________________________________________________________________.16.反例明命“若m<n, m2<n2”是假命。

天津市2020年〖人教版〗八年级数学下册复习试卷第三次大联考数学试卷创作人：百里公地创作日期：202X.04.01审核人：北堂址重创作单位：博恒中英学校一、选择题：每小题3分，共18分．1．四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠B+∠A=180°D．∠A+∠D=180°2．已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（）A．B．C．D．以上都不对3．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A． 24cm2B． 36cm2C． 48cm2D． 60cm24．若实数a，b满足：a+b=0且a＜b，则函数y=bx+a的图象可能是（）A．B．C．D．5．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）A． 12 B． 16 C． 20 D． 246．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A． x＜B． x＜3 C． x＞D． x＞3二、填空题：每小题3分，共24分．7．函数的自变量x的取值范围是．8．▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=度．9．若正比例函数y=（m﹣2）x m2﹣10的图象在第一、三象限内，则m=．10．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（1，﹣1），B（﹣1，3）两点，则k0（填“＞”或“＜”）11．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为cm．12．已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是cm，面积是cm2．13．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是．14．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF=度．三、解答题：每题6分，共24分．1）+2﹣（﹣）；（2）÷×．16．y﹣2与x成正比例，且当x=﹣1时，y=7，求y与x之间的函数关系式．17．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．18．平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，E、F是AC上的两点，并且AE=CE．求证：四边形BFDE是平行四边形．四、问答题：每小题8分，共32分．19．已知某一次函数自变量x的取值范围是0≤x≤10，函数y的取值范围是10≤y≤30，求此函数解析式．20．如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20米，CD=10米，求这块草地的面积．21．矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，∠AOB=60°，AC=10．（1）求矩形较短边的长．（2）矩形较长边的长．（3）矩形的面积．22．已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．（1）四边形EFGH的形状是，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？．五、本大题1相同，共10分．23．已知一次函数y=（m﹣2）x﹣+1，问：（1）当m为何值时，函数图象经过原点？（2）当m为何值时，函数图象过点（0，﹣3）？（3）当m为何值时，函数图象平行于直线y=2x？六、本大题1小题，共12分．24．某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备买10副某种品牌的羽毛球拍，每幅球拍x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每幅球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品打九折销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球；在A城市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y1（元）．在B城市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y2（元）：请解答下列问题：（1）分别写出y1、y2与x之间的关系式；（2）若该活动中心只有一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共18分．1．四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠B+∠A=180°D．∠A+∠D=180°考点：平行四边形的判定．分析：四边形ABCD中，已经具备AD∥BC，再根据选项，选择条件，推出AB∥CD即可，只有D选项符合．解答：解：A、如图1，∵AD∥CB，∴∠A+∠B=180°，如果∠A+∠C=180°，则可得：∠B=∠C，这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误；B、如图1，∵AD∥CB，∴∠A+∠B=180°，如果∠B+∠D=180°，则可得：∠A=∠D，这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误；C、如图1，∵AD∥CB，∴∠A+∠B=180°，再加上条件∠A+∠B=180°，也证不出是四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；D、如图2，∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，∵AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项正确；故选D．点评：此题主要考查了平行四边形的判定，判定方法共有五种：1、四边形的两组对边分别平行；2、一组对边平行且相等；3、两组对边分别相等；4、对角线互相平分，5、两组对角分别相等；则四边形是平行四边形．2．已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（）A．B．C．D．以上都不对考点：勾股定理．专题：分类讨论．分析：根据勾股定理：分两种情况第三边是斜边和不是斜边的两种结果计算即可．解答：解：根据勾股定理分两种情况：（1）、当第三边为斜边时，第三边长==2；（2）、当斜边为10时，第三边长==4；故选C点评：本题利用了勾股定理求解，注意要分类讨论．3．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A． 24cm2B． 36cm2C． 48cm2D． 60cm2考点：勾股定理；完全平方公式．分析：要求Rt△ABC的面积，只需求出两条直角边的乘积．根据勾股定理，得a2+b2=c2=100．根据勾股定理就可以求出ab的值，进而得到三角形的面积．解答：解：∵a+b=14∴（a+b）2=196∴2ab=196﹣（a2+b2）=96∴ab=24．故选A．点评：这里不要去分别求a，b的值，熟练运用完全平方公式的变形和勾股定理．4．若实数a，b满足：a+b=0且a＜b，则函数y=bx+a的图象可能是（）A．B．C．D．考点：一次函数图象与系数的关系．专题：数形结合．分析：先根据有理数性质得到a＜0，b＞0，然后根据一次函数与系数的关系进行判断．解答：解：∵a+b=0且a＜b，∴a＜0，b＞0，∴函数y=bx+a的图象经过第一、三、四象限．故选C．点评：本题考查了一次函数与系数的关系：y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．5．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）A． 12 B． 16 C． 20 D． 24考点：菱形的性质；三角形中位线定理．分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解．解答：解：∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周长=4BC=4×6=24．故选：D．点评：本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键．6．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A． x＜B． x＜3 C． x＞D． x＞3考点：一次函数与一元一次不等式．分析：先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．解答：解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，m=，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选A．点评：此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键．二、填空题：每小题3分，共24分．7．函数的自变量x的取值范围是x＞1．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x≥0且x﹣1＞0，解得x≥0且x＞1，所以，x＞1．故答案为：x＞1．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．8．▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=100度．考点：平行四边形的性质．分析：求出∠BAD度数，根据平行四边形性质得出AD∥BC，推出∠B+∠BAD=180°即可．解答：解：∵▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，∴∠BAD=80°，∵四边形BACD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠B+∠BAD=180°，∴∠B=100°，故答案为：100．点评：本题考查了平行四边形性质和平行线性质的应用，关键是求出∠BAD度数和得出∠B+∠BAD=180°．9．若正比例函数y=（m﹣2）x m2﹣10的图象在第一、三象限内，则m=．考点：正比例函数的性质；一次函数的定义．分析：根据正比例函数定义可得m2﹣10=1，再解可得m的值，然后再根据正比例函数的性质可得m﹣2＞0，从而可得答案．解答：解：由题意得：m2﹣10=1，解得：m=±，∵图象在第一、三象限内，∴m﹣2＞0，∴m＞2，∴m=，故答案为：．点评：此题主要考查了正比例函数的定义和性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．10．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（1，﹣1），B（﹣1，3）两点，则k＜0（填“＞”或“＜”）考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：根据A（1，﹣1），B（﹣1，3），利用横坐标和纵坐标的增减性判断出k的符号．解答：解：∵A点横坐标为1，B点横坐标为﹣1，根据﹣1＜1，3＞﹣1，可知，随着横坐标的增大，纵坐标减小了，∴k＜0．故答案为＜．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标判断出函数的增减性是解题的关键．11．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为24cm．考点：矩形的性质．专题：计算题．分析：根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可．解答：解：如图：AB=12cm，∠AOB=60°．∵四边形是矩形，AC，BD是对角线．∴OA=OB=OD=OC=BD=AC．在△AOB中，OA=OB，∠AOB=60°．∴OA=OB=AB=12cm，BD=2OB=2×12=24cm．故答案为：24．点评：矩形的两对角线所夹的角为60°，那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边三角形．本题比较简单，根据矩形的性质解答即可．12．已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是20cm，面积是24cm2．考点：菱形的性质；勾股定理．分析：根据菱形的对角线互相垂直平分求出两对角线长的一半，然后利用勾股定理求出菱形的边长，再根据周长公式计算即可得解；根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．解答：解：∵菱形的两条对角线长为8cm和6cm，∴菱形的两条对角线长的一半分别为4cm和3cm，根据勾股定理，边长==5cm，所以，这个菱形的周长是5×4=20cm，面积=×8×6=24cm2．故答案为：20，24．点评：本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键，另外，菱形的面积可以利用底乘以高，也可以利用对角线乘积的一半求解．13．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是．考点：两点间的距离公式．分析：本题可根据两点之间的距离公式得出方程：，化简即可得出答案．解答：解：点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是：=．故答案填：．点评：本题主要考查了两点之间的距离公式，要熟记并灵活掌握．14．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF=90度．考点：菱形的判定与性质．分析：先根据平行四边形的判定定理得出四边形AEDF为平行四边形，再根据平行线的性质及角平分线的性质得出∠1=∠3，故可得出▱AEDF为菱形，根据菱形的性质即可得出结论．解答：证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF为平行四边形，∴OA=OD，OE=OF，∠2=∠3，∵AD是△ABC的角平分线，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AE=DE．∴▱AEDF为菱形．∴AD⊥EF，即∠AOF=90°．故答案为：90．点评：本题考查的是菱形的判定与性质，根据题意判断出四边形AEDF是菱形是解答此题的关键．三、解答题：每题6分，共24分．1）+2﹣（﹣）；（2）÷×．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的乘除法则运算．解答：解：（1）原式=2+2﹣3+=3﹣；（2）原式==．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．16．y﹣2与x成正比例，且当x=﹣1时，y=7，求y与x之间的函数关系式．考点：待定系数法求一次函数解析式．分析：根据正比例函数的定义设y﹣2=kx（k≠0），然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解．解答：解：∵y﹣2与x成正比例函数，∴设y﹣2=kx（k≠0），将x=﹣1，y=7代入得，7﹣2=﹣k，∴k=5，∴y与x之间的函数关系式为：y=5x+2．点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，注意利用正比例函数的定义设出函数关系式．17．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．考点：平行四边形的判定；三角形中位线定理．专题：证明题．分析：根据DE是三角形的中位线得到DE∥BC，根据CE是直角三角形斜边上的中线得到CE=AE，得∠A=∠ACE∵∠CDF=∠A∴∠CDF=∠ACE∴DF∥CE．再根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形而得证．解答：证明：∵D，E分别为AC，AB的中点，∴DE为△ACB的中位线．∴DE∥BC．∵CE为Rt△ACB的斜边上的中线，∴CE=AB=AE．∴∠A=∠ACE．又∵∠CDF=∠A，∴∠CDF=∠ACE．∴DF∥CE．又∵DE∥BC，∴四边形DECF为平行四边形．点评：本题利用了：①三角形中位线的性质．②直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半．③等边对等角．④平行四边形的性质和判定．⑤内错角相等，两直线平行．18．平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，E、F是AC上的两点，并且AE=CE．求证：四边形BFDE是平行四边形．考点：平行四边形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据题意画出图形，再利用平行四边形的性质，得出对角线互相平分，进而得出EO=FO，BO=DO，即可证明四边形BFDE是平行四边形．解答：证明：如图所示：∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，∴AO=CO，BO=DO，∵AE=CF，∴AF=EC，则FO=EO，∴四边形BFDE是平行四边形．点评：本题主要考查了平行四边形的判定和性质．平行四边形的判定方法有五种，具体选择哪一种方法解答应先分析题目中的已知条件，并仔细体会它们之间的联系与区别，才能合理、灵活地选择方法．四、问答题：每小题8分，共32分．19．已知某一次函数自变量x的取值范围是0≤x≤10，函数y的取值范围是10≤y≤30，求此函数解析式．考点：待定系数法求一次函数解析式．专题：待定系数法．分析：设y=kx+b，分两种情况讨论，即x=0，y=10且x=10，y=30或x=10，y=10且x=0，根据题所给的x和y的范围可得出b的值，继而得出解析式．解答：解：∵一次函数是直线∴若x有范围，则是线段，线段的最大和最小在端点，∴x=0，y=10且x=10，y=30或x=10，y=10且x=0，y=30∴y=30=kx+b x=0，y=10且x=10，y=30 10=0+b 30=10k+b b=10，k=2，x=10，y=10且x=0，y=30，10=10k+b，30=0+b，b=30，k=﹣2，∴y=2x+10或y=﹣2x+30，综上所述，函数的解析式为y=2x+10或y=﹣2x+30．点评：主要考查了用待定系数法求函数的解析式，根据不等式的性质解得k和b值．20．如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20米，CD=10米，求这块草地的面积．考点：勾股定理的应用；含30度角的直角三角形．专题：应用题．分析：所求四边形ABCD的面积=S△ABE﹣S△CED．分别延长AD，BC交于点E，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，然后代入三角函数进行求解．解答：解：分别延长AD，BC交于点E．∵∠A=60°，∠B=∠D=90°，∴∠DCE=∠A=60°，∴∠E=30°，DE=CD÷tan30°=10÷=10，∴BE=ABcot30°=20，四边形ABCD的面积=S△ABE﹣S△CED=BE•AB﹣CD•DE=200﹣50=150．点评：本题考查了勾股定理的应用，通过作辅助线，构造新的直角三角形，利用四边形ABCD的面积=S△ABE﹣S△CED来求解．21．矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，∠AOB=60°，AC=10．（1）求矩形较短边的长．（2）矩形较长边的长．（3）矩形的面积．考点：矩形的性质；勾股定理．分析：（1）根据矩形的性质，可以得到△AOB是等边三角形，则可以求得OA的长，进而求得AB的长．（2）在直角△ABC中，根据勾股定理来求BC的长度；（3）由矩形的面积公式进行解答．解答：解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB又∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形．∴AB=OA=AC=5，即矩形较短边的长为5；（2）在直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，AC=10，则BC===5．即矩形较长边的长是5；（3）矩形的面积=AB•BC=5×5=25．点评：本题考查了矩形的性质、勾股定理．推知△AOB是等边三角形是求得AB边的关键．22．已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．（1）四边形EFGH的形状是平行四边形，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足互相垂直条件时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？菱形．考点：中点四边形．分析：（1）连接BD，根据三角形的中位线定理得到EH∥BD，EH=BD，FG∥BD，FG═BD，推出，EH∥FG，EH=FG，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形EFGH是平行四边形；（2）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，可知当四边形ABCD的对角线满足AC⊥BD的条件时，四边形EFGH是矩形；（3）菱形的中点四边形是矩形．根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EH ∥BD，EF∥AC，再根据矩形的每一个角都是直角可得∠1=90°，然后根据平行线的性质求出∠3=90°，再根据垂直定义解答．解答：解：（1）四边形EFGH的形状是平行四边形．理由如下：如图，连结BD．∵E、H分别是AB、AD中点，∴EH∥BD，EH=BD，同理FG∥BD，FG=BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD的对角线满足互相垂直的条件时，四边形EFGH是矩形．理由如下：如图，连结AC、BD．∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，∴EH∥BD，HG∥AC，∵AC⊥BD，∴EH⊥HG，又∵四边形EFGH是平行四边形，∴平行四边形EFGH是矩形；（3）菱形的中点四边形是矩形．理由如下：如图，连结AC、BD．∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，∴EH∥BD，HG∥AC，FG∥BD，EH=BD，FG=BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵EH∥BD，HG∥AC，∴EH⊥HG，∴平行四边形EFGH是矩形．故答案为：平行四边形；互相垂直；菱形．点评：本题主要考查对三角形的中位线定理，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的性质等知识点的理解和掌握，熟练掌握各定理是解决此题的关键．五、本大题1相同，共10分．23．已知一次函数y=（m﹣2）x﹣+1，问：（1）当m为何值时，函数图象经过原点？（2）当m为何值时，函数图象过点（0，﹣3）？（3）当m为何值时，函数图象平行于直线y=2x？考点：一次函数图象上点的坐标特征；两条直线相交或平行问题．分析：（1）根据正比例函数的定义，令常数项为0即可；（2）将点的坐标代入解析式即可求出m的值；（3）根据平行直线的比例系数相同解答．解答：解：（1）∵一次函数图象经过原点，∴m﹣2≠0，∴﹣+1=0，解得，m=±2，∴m=﹣2．（2）将（0，﹣3）代入解析式得，﹣+1=﹣3，解得，m=±4．（3）∵函数图象平行于直线y=2x，∴m﹣2=2，解得，m=4．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，函数图象上的点符合函数解析式．六、本大题1小题，共12分．24．某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备买10副某种品牌的羽毛球拍，每幅球拍x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每幅球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品打九折销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球；在A城市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y1（元）．在B城市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y2（元）：请解答下列问题：（1）分别写出y1、y2与x之间的关系式；（2）若该活动中心只有一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．考点：一次函数的应用．分析：（1）根据购买费用=单价×数量建立关系就可以表示出y A、y B的解析式；（2）分三种情况进行讨论，当y A=y B时，当y A＞y B时，当y A＜y B时，分别求出购买划算的方案；（3）分两种情况进行讨论计算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论．解答：解：（1）由题意，得y A=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270；y B=10×30+3（10x﹣20）=30x+240；（2）当y A=y B时，27x+270=30x+240，得x=10；当y A＞y B时，27x+270＞30x+240，得x＜10；当y A＜y B时，27x+270＜30x+240，得x＞10；∴当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A超市购买划算；（3）由题意知x=15，15＞10，∴选择A超市，y A=27×15+270=675（元），先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球：（10×15﹣20）×3×0.9=351（元），共需要费用10×30+351=651（元），∵651元＜675元，∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．点评：本题考查了一次函数的解析式的运用，分类讨论的数学思想的运用，方案设计的运用，解答时求出函数的解析式是关键．。

1cm，
∴PB= 9 4 13
∴△ ABP的周长为： AP+PB+AB=2+5+ 13 =7+ 13
……………………… .4 分
（2）①如图 2，若 P 在边 AC上时， BC=CP=3cm， 此 时 用 的 时 间 为 3s ， △ BCP 为 等 腰 三 角 形 ；
②若 P 在 AB边上时，有三种情况： i ）如图 3，若使 BP=CB=3cm，此时 AP=2cm， P 运动的路程为 2+4=6cm， 所以用的时间为 6s，△ BCP为等腰三角形； ii ）如图 4，若 CP=BC=3cm，过 C 作斜边 AB的高，根据面积法求得高为 2.4cm， 作 CD⊥ AB于点 D， 在 Rt △ PCD中， PD=1.8， 所以 BP=2PD=3.6cm， 所以 P 运动的路程为 9-3.6=5.4cm ， 则用的时间为 5.4s ，△ BCP为等腰三角形； ⅲ）如图 5，若 BP=CP，此时 P 应该为斜边 AB的中点， P 运动的路程为 4+2.5=6.5cm 则所用的时间为 6.5s ，△ BCP为等腰三角形； 综上所述，当 t 为 3s、 5.4s 、6s 、 6.5s 时，△ BCP为等腰三角形
等于（
）
A . 60 ° B . 70
° C . 80
° D. 90 °
5、① x+y=1 ； ② x ≤ y ； ③ x-3y ； ④ x 2 -3y ＞ 5 ； ⑤ x ＜ 0 中 属 于 不 等 式 的 有 （
）
个。
A． 2
B ．3
C
．4
D
．5
6、下 列 轴 对 称 图 形 中 ， 对 称 轴 条 数 最 多 的 是 （