奥数学习资料——转化单位“1”(二)练习

小学六年级奥数-思维训练题-智力竞赛题-练习题-竞赛试卷-测试题

小学六年级奥数-思维训练题-智力竞赛题-练习题-竞赛试卷-测试题 转化单位“1” （二）

1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1/3，后来又有39名同学加入了少先队，这样，少先队员是非少先队员的7/8，低年级有几人？

2、一批零件，不合格产品是合格产品的1/19，后来又从合格产品发现2个不合格产品，这时合格率是94%。合格产品共有多少个？

3、六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48%。现有男生多少人？

4、阅览室中，女生占3/5，从阅览室中走出5位女同学后，女生占4/7，原来阅览室一共几人？

5、一堆什锦糖，奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖占25%，这堆糖中有奶糖多少千克？

6、兴趣小组，上学期男生占5/9，这学期增加21名女生后，男生只占了2/5，这个小组现有女生多少人？

7、两根绳子，一根长80米，另一根40米，从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的2/7，两根绳各剪去多少米？

8、父亲40岁，儿子12岁，当儿子年龄是父亲5/12时，儿子多少岁？

9、仓库原有大米和面粉袋数相同，支出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米是面粉的3/4,仓库原有大米和面粉各多少袋？

10、甲乙丙丁共筑1200米长的公路，甲队筑的路是其他三个队的一半，乙队是其他三个的1/3，丙队是其他三个队的1/4,丁队筑了多少米？

11、把12千克盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要使盐水中含盐8%，要往盐水中加盐还是加水，加多少千克？

12、梨和苹果共1020千克，梨占总数的1/5，后来又运进梨若干千克，这时梨占总数的2/5，下午运进梨多少千克？

13、甲乙丙共买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的一半，乙支付的是其余两的1/3，丙支付的钱恰好是5000元。这艘游艇多少元？

1 第6讲 转化单位“1”（一）

一、知识要点

把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的ba，乙是丙的dc，则甲是丙的bdac；如果甲是乙的ba，则乙是甲的ab；如果甲的ba等于乙的dc，则甲是乙的dc÷ba＝adbc，乙是甲的ba÷dc＝bcad。

二、精讲精练

【例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的54，丙数是甲数的几分之几？

练习1：

1、乙数是甲数的43，丙数是乙数的53，丙数是甲数的几分之几？

2、一根管子，第一次截去全长的41，第二次截去余下的21，两次共截去全长的几分之几？

3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的41。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？

2 【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的41，第二周修的相当于第一周的54，第二周修了多少米？

练习2：用两种方法解答下面各题：

1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的51，第二次用去的是第一次的411倍，第二次用去黄沙多少吨？

2、大象可活80年，马的寿命是大象的21，长颈鹿的寿命是马的87，长颈鹿可活多少年？

【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？

3 练习3：

1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？

2、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？

【例题4】男生人数是女生人数的54，女生人数是男生人数的几分之几？

练习4：

1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？

2、如果山羊的只数是绵羊的76，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？

小六奥数-转化单位“1”

1 / 3 第九讲 转化单位“1”

【知识要点】

1．解答分数应用题的关键：单位“1”的确定，明白“只有不变量才能作为‘标准量’”。

2．画出线段图，能够从复杂多变的数量关系中分辨出“变量”与“不变量”，

3．能通过确定“标准量”来计算“比较量”，进一步找到“量”、“率”的对应关系。

【经典例题】

例1、小明三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？

例2、有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运了第一天的3/5，还剩90吨没运。这批货物有多少吨？

例3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修了1200米。这条公路全长多少米？

例4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。已知已加工个数比甲少200个。这批零件共有多少个？

小六奥数-转化单位“1”

2 / 3 【池中戏水】

1．某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的1/5，二班与三班植树棵数的比是3∶5，二班比三班少植树40棵。这三个班各植树多少棵？

2．图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。故事书的本数占总数的2/5，科技书的本数是文艺书的3/4，文艺书比故事书少20本。图书角共有图书多少本？

3．牛的头数比羊的头数少20%，羊的头数比牛的头数多百分之几？

4．橘子的千克数是苹果的2/3，香蕉的千克数是橘子的2/3，香蕉和苹果共有260千克。橘子有多少千克？

5．甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是152。甲、乙、丙各是多少？

【江中畅游】 小六奥数-转化单位“1”

3 / 3 6. 某班共有学生51人，男生人数的3/4等于女生人数的2/3。这个班男、女生各有多少人？

7．一筐苹果卖掉1/5后，又卖掉6千克，这时卖出的苹果重量正好是剩下的1/2。这筐苹果原来有多少千克？

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- 1 - 第4周 转化单位“1”（一）

专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的ab ，乙是丙的cd ，则甲是丙的acbd ；如果甲是乙的ab ，则乙是甲的ba ；如果甲的ab 等于乙的cd ，则甲是乙的cd ÷ab ＝bcad ，乙是甲的ab ÷ab ＝adbc

例题1:乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？

练习1:

1.乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？

2.一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？

3.一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？

例题2:修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？ 六年级数学奥数培训资料 姓名：__________________

- 2 - 练习2:用两种方法解答下面各题：

1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114 倍，第二次用去黄沙多少吨？

2.大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78 ，长颈鹿可活多少年？

3.仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？

例题3:晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？