小学奥数训练第8周转化单位“1”(三)
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第8周转化单位“1”（三)
专题简析
解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
王牌例题1
有甲、乙两筐梨，乙笸梨的质量是甲筐梨的质量的3/5，从甲筐取出5千克梨放人乙筐后，乙筐的梨的质量是甲筐梨的质量的7/9.甲、乙两筐梨的总质量是多少千克？
【思路导航】由于题中两筐梨的总质量没有变，我们把两筐梨的总质量看作单位“ 1 ”，则原来甲筐梨的质量占总质量的，后 来甲筐梨的质量占总质量的。所以，5千克梨相当于总质量的。即
答：甲、乙两筐梨的总质量是80千克。
举一反三1
1.某小学低年级原有少先队员人数是非少先队员人数的1/3， 后来又有39名同学加入了少先队组织。这样，少先队员的人数是 非少先队员人数的7/8.低年级有学生多少人？
2.王师傅生产一批零件，不合格产品的个数是合格产品的个 数的1/19，后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产品合格率是94%。合格产品共有多少个？
3.某校六年级上学期男生人数占总人数的54%，本学期初转 进3名女生，转走3名男生,这时女生人数占总人数的48%。现有 男生多少名？
王牌例题2
某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12.这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？
【思路导航】解法一:我们应特别注意题中“3/8”与“7/12”这两个分数的单位“1”不相同。根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳 的根数看作单位“1”，可以得出原来的长跳
绳根数占短跳绳的，后来的长跳绳根数是短跳绳根数的。这样就找到20根长
跳绳相当于短跳绳的，从而求出短跳绳的根数。再用
短跳绳的根数除以就可求出这个学校现有跳绳的总数。即
=60(根）
解法二:把短跳绳的根数看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的，后来的总数是短跳绳的。所以
=60 (根）
答:这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。
举一反三2
1. 阅览室看书的同学中，女同学占3/5，从阅览室走出5名女同学后，看书的同学中,女同学占4/7。原来阅览室里一共有多少名同 学在看书？
2. 一堆什锦糖，其中奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶 糖只占25%。这堆糖中奶糖有多少千克？
3. 数学课外兴趣小组，上学期男生人数占5/9，这学期增加21名女生后，男生人数就只占2/5 了。这个小组现有女生多少名？
王牌例题3
有两块布，一块布长40米，另一块布长30米，两块布都用去同样长的一部分后，发现短的一块布剩下的长度是长的一块布所 剩长度的3/5，每块布用去多少米？
【思路导航】题中两块布长度的差没有变，两块布用去前与用去后的长度差都是40—30=10(米），10米相当于长的一块布所剩米数的，所以，长的一块布所剩的米
数是25(米），用去40—25=15(米）。所以
=15(米）
答:每块布用去15米。
举一反三3
1. 有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米,如果从两根 绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下长度的2/7。两根绳各剪去多少米？
2. 今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲年龄的5/12时，儿子多少岁？
3. 仓库里原来存的大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数是面粉袋数的3/4.仓库里原 有大米和面粉各多少袋？
王牌例题4
某商场原有台式电脑、笔记本电脑共630台，其中台式电脑的数量占1/5，后来又运进一些台式电脑。这时台式电脑的台数占两种电脑总台数的30%，问又运进台式电脑多少台？
【思路导航】题中笔记本电脑的台数没有变，而且这个不变的量能够先求出来，它是 = 504(台）。进而我们又可以根据笔记本电脑的台数没有变，它等于后来总数的1 一 30% = 70%，求出后来的总台数，再用后来的总台数减去原来的总台数就
可以求出又运进台式电脑的台数。列算式为：
=90(台）
答:又运进台式电脑90台。
举一反三4
1. 书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占1/6.后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的3/11，现在这两种书各 有多少包？
2. 某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占1/4，正式 比赛时，有几名女选手因故缺席，这样女选手数占参赛选手总数的2/11.问:正式参赛的女选手有多少名？
3. 东风水果店下午运进梨和苹果共1020千克，其中梨的质量 占水果总质量的1/5;下午又运进梨若干千克，这时梨的质量占这两种水果总质量的2/5，下午运进梨多少千克？
王牌例题5
甲数是乙数、丙数、丁数之和的1/2，乙数是甲数、丙数、丁数之和的1/3，丙数是甲数、乙数、丁数之和的1/4。已知丁数是260，求甲、 乙、丙、丁四个数的和。
【思路导航】甲数是乙、丙、丁三个数和的1/2，则甲数是甲、乙、丙、丁四个数和的。同理，乙数是甲、乙、丙、丁四个数和的，丙数是甲、乙、丙、丁四个数和的。这样，将条件都转化 成了以甲、乙、丙、丁四个数的和为单位“1”。
答：甲、乙、丙、丁四个数的和为1200。
举一反三5
1. 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队 筑的路是其他三个队筑的路的1/2，乙队筑的路是其他三个队筑的路的1/3，丙队筑的路是其他三个队筑的路的1/4.丁队筑路多少米？
2.
甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人 支付的1/2，乙支付的钱是其余两人支付的1/3，丙支付钱恰好是 5000元。这艘游艇的单价是多少元？
3. 学校里买回四种图书，科技书的本数是文艺书的本数的3/4，连环画的本数是其余三种书的本数的1/3，史地书的本数是其余三种 书的本数的1/4，史地书比文艺书少80本。买回的四种书共多少本？
第8周
举一反三1
1. 由于低年级学生总人数没有变.因此以总人数为单位“1”来考虑。
2. 以产品总数为单位“1”来考虑。
3. 六年级总人数没有变，以六年级总人数为单位“1”来考虑。
3÷[54% —（1—48%)]×54%—3=78(名）
举一反三2
1. 男同学人数没有变，以男同学的人数为单位“1”来考虑。
2. 奶糖质量没有变，以奶糖的质量为单位“1”。
3. 男生人数没有变，以男生人数为单位“1”。
举一反三3
1-题中两根绳的长度差没有变,仍为80—40 = 40(米），而这40米是长绳剩 下的长度的，长绳剩下的长度是 (米），剪去的长度就是 80—56=24(米）。=24(米）
2. 父子的年龄差始终是(40—12)岁。=20(岁）
3. 运出800袋大米和500袋面粉后，大米比面粉少(800—500)袋，是后来面粉袋数的。面粉：= 1700(袋）
大米:1700袋
举一反三4
1.文艺书的数量没有变。文艺书: =200(包）
科技书: =75(包）
2•男选手人数没有变，是名，是后来选手总人数的
3.苹果的质量没有变，先求出苹果的质量。
举一反三5
1. 甲队筑的路是总数的,乙队筑的路是总数的，丙队筑的路是总数
的丁队筑的路就是总数的
=260(米）
2. 转化为以总钱数为单位“1”来考虑，丙支付的钱是总钱数的
3.
转化为以四种书总本数为单位“1”来考虑，科技书和文艺书的本数一共是
总数的而科技书的本数是文艺书的本数的3/4，那么文艺书的本数是总数的,史地书比文艺书少的80本是总数的。
