六年级上册奥数第7讲 转化单位“1”(二)

6 第7讲 转化单位“1”（二）

一、知识要点

我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

二、精讲精练

【例题1】甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？

解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的3/4×2/3＝1/2，

丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96 乙：96×3/4＝72 甲：72×2/3＝48

解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看作单位“1”。

乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72 甲：72×2/3＝48 丙：72÷3/4＝96

解法三：将条件“甲数是乙数的2/3”转化为“乙数是甲数的3/2”，再将条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的4/3”，以甲数为单位“1”。

甲：216÷（1+3/2+3/2×4/3）＝48 乙：48×3/2＝72 丙：72×4/3＝96

答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。

练习1：下面各题怎样计算简便就怎样计算：

1、甲数是乙数的65，乙数是丙数的43，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？

2、橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的21，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？

3、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的9/10，初二的学生数是初三学生数的1又1/4倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？

【答案】1.甲=40乙=48丙=64 2.220÷（1+32×21）×32=110（千克）

3.1÷411÷（1+109+1÷411）=278

6 【例题2】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的53等于黄气球的32，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？

解法一：将条件“红气球的3/5等于黄气球的2/3”转化为“黄气球的只数是红气球的（3/5÷2/3）＝9/10”。先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。

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第七讲行程问题（一）

教学目标：

1比例的基本性质

2、 熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题

3、 能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；

4、 单位“1”变化的比例问题

5、 方程解比例应用题

知识点拨：

发车问题

（1） 、一般间隔发车问题。用 3个公式迅速作答；

汽车间距=（汽车速度+行人速度）X相遇事件时间间隔

汽车间距=（汽车速度-行人速度）X追及事件时间间隔

汽车间距=汽车速度X汽车发车时间间隔

（2） 、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。

标准方法是：画图一一尽可能多的列 3个好使公式一一结合 s全程=vXt-结合植树问题数数。

（3） 当出现多次相遇和追及问题一一柳卡

火车过桥

火车过桥问题常用方法

⑴ 火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和

⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为

两车身长度之和•

⑶ 火车与火车上的人错身时， 只要认为人具备所在火车的速度， 而忽略本身的长度， 那么他所看到的错车的

相应路程仍只是对面火车的长度 •

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目， 在分析题目的时候一定得结合着图来进行 接送问题

根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型： 学习必备 欢迎下载

（1） 车速不变-班速不变-班数2个（最常见）

（2） 车速不变-班速不变-班数多个

（3） 车速不变-班速变-班数2个

（4） 车速变-班速不变-班数2个

标准解法：画图+列 3个式子

1、 总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；

2、 班车走的总路程；

3、 一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。

时钟问题：

时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上 2人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针

转化单位“1”

1.晶晶三天看完一本书，第一天看全书的41，第二天看余下的52，第二天比第三天少看15页，这本书共几页？

2.有一批水泥，第一次运走总数的51多100吨，第二次比第一次的54多20吨，正好运完。这批水泥有多少吨？

3．甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数，是乙、丙所做玩具个数的，乙所做玩具的个数是甲、丙所做玩具个数的。乙知丙做了60个，求甲、乙各做了多少个？

4.育才才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得的92与乙得的41相等，甲得了多少元？乙得了多少元？

5.水果店运来梨和香蕉共180千克，梨卖出52，香蕉卖出101，这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等。水果店运来的梨和香蕉各多少千克？

6.风华水果店运来苹果和梨两种水果。苹果千克数的21等于梨千克数的32，苹果千克数的43比梨千克数的65多750千克，运来苹果和梨各多少千克？

7.已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校女生数是甲校学生数的103，乙校男生数是乙校学生数的5021，那么，两校女生总数占两校学生总数的几分之几？

1．（1）红花的朵数是黄花朵数的54，黄花的朵数是红的几倍？ （2）柳树的棵数是杨树的32，松树的棵数是柳树的21，松树的棵数是杨树的几分之几？

（3）甲数比乙数多乙数的52，乙数比甲数少甲数的几分之几？

（4）甲数的32等于乙数的65。甲数是乙数的几倍？乙数是甲数的几分之？

2．有一批煤，第一天运了这批煤的41，第二天运了第一天的53，已知第一天比第二天多运10吨，这批煤有多少吨？

3．某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的52，第二天修了剩下部分的103又多24米，第三天修的是第一天的43又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？

4．三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的32，兔子速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么每分钟兔子比狐狸多跑多少米？

5．某班学生缺席的的人数是出席人数的61，后因又有一个学生请假，于是缺席的人数等于出席人数的51，这个班一共有学生多少名？

奥数学习资料——转化单位“1”（二）练习

姓名

1、小张1996年花5000元购得一种股票，这种股票平均每年可增值20%。如果小张一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过10000元？

2、有一批商品，按50%的利润定价，当售出这批服装的80%后，决定换季减价售出，剩下的商品全部按定价的八折出售，这批商品全部售完后实际可获利百分之几？

3、学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的只数占三种球总数的35 ，排球的只数是足球只数的23 ，排球比篮球少11只，这三种球一共有多少只？

4、农场饲养着牛、羊、猪三种家畜，牛的头数占家畜总数的13 ,羊的头数比猪的头数少14 ，牛比猪少42头，农场有多少头牛？

5、某校女生人数比全校人数的25 多40人，男生人数是女生人数的113 倍，这所学校有学生多少人？

6、一批服装卖掉213 后，又卖掉30件，这时卖出服装的数量正好是剩下服装数量的58 ，这批服装原来有多少件？

7、某校有35 的学生是男生，男生中13 想当军人，全校想当军人的学生中45 是男生，全校女生的几分之几想当军人？

8、甲乙两个工程队合修一条路，修完时，甲队修了全长的12 多15千米，比乙队多修14 ，甲队修了多少千米？

9、有两块布，一块布长40米，另一块布长30米，两块布都用去同样长的一部分后，发现短的一块布剩下的长度是长的一块布所剩长度的35 ,每块布用去多少米？

10、仓库原来存的大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数是面粉袋数的34 ，仓库里原有大米和面粉各多少袋？

11、