机械原理-平面机构自由度教案

机械平面机构的自由度培训资料1. 什么是机械平面机构机械平面机构是由零件和连接部件组成的机械系统，它们通过连接点和连接件连接在一起。

这些连接点可以是旋转关节、滑动关节或固定连接件。

机械平面机构广泛应用于各种机械设备和系统中，并具有设计和分析的重要性。

了解机械平面机构的自由度是理解其运动和功能的关键。

2. 什么是自由度自由度（DOF，Degree of Freedom）是机械平面机构中独立移动的数量。

在机械平面机构中，自由度的数量取决于连接点的个数以及连接件的类型。

自由度的数量决定了机械平面机构的运动范围和限制。

3. 机械平面机构的自由度计算方法机械平面机构的自由度可以通过以下方法进行计算：3.1 自由度的定义在机械平面机构中，自由度的定义是连接点独立移动的数量。

连接点可以是旋转关节、滑动关节或固定连接件。

独立移动指的是在不受其他连接点限制的情况下，连接点能够单独移动。

3.2 自由度计算的基本原则自由度计算的基本原则是根据连接点的类型和连接件的约束条件来确定独立移动的数量。

对于旋转连接件，其自由度为1；对于滑动连接件，其自由度为1；对于固定连接件，其自由度为0。

3.3 自由度计算的步骤步骤1：确定机构中的连接点和连接件类型；步骤2：根据连接件的类型和约束条件，确定每个连接点的自由度；步骤3：将每个连接点的自由度相加，得到机械平面机构的总自由度。

3.4 示例以四连杆机构为例，计算其自由度。

四连杆机构由四个连接点和四个连接件组成。

连接件类型为旋转关节。

根据旋转关节的自由度定义，每个旋转关节的自由度为1。

因此，四连杆机构的总自由度为4。

4. 机械平面机构的自由度的意义机械平面机构的自由度决定了它可以实现的运动范围和功能。

了解机械平面机构的自由度可以帮助工程师设计和分析机械系统、确定其性能和限制。

5. 总结机械平面机构的自由度是指连接点独立移动的数量，可以通过连接件的类型和约束条件来计算。

了解机械平面机构的自由度对于设计和分析机械系统具有重要意义。

机械原理课程教案一平面连杆机构及其分析与设计一、教学目标及基本要求1掌握平面连杆机构的基本类型，掌握其演化方法。

2,掌握平面连杆机构的运动特性，包括具有整转副和存在曲柄的条件、急回运动、机构的行程、极限位置、运动的连续性等；3.掌握平面连杆机构运动分析的方法，学会将复杂的平面连杆机构的运动分析问题转换为可用计算机解决的问题。

4.掌握连杆机构的传力特性，包括压力角和传动角、死点位置、机械增益等；正确理解自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。

5,了解平面连杆机构设计的基本问题，掌握根据具体设计条件及实际需要，选择合适的机构型式；学会按2~3个刚体位置设计刚体导引机构、按2~3个连架杆对应位置设计函数生成机构及按K值设计四杆机构；对机构分析与设计的现代解析法有清楚的了解。

二、教学内容及学时分配第一节概述（2学时）第二节平面连杆机构的基本特性及运动分析（4.5学时）第三节平面连杆机构的运动学尺寸设计（3.5学时）三、教学内容的重点和难点重点：1.平面四杆机构的基本型式及其演化方法。

2.平面连杆机构的运动特性，包括存在整转副的条件、从动件的急回运动及运动的连续性；平面连杆机构的传力特性，包括压力角、传动角、死点位置、机械增益。

3.平面连杆机构运动分析的瞬心法、相对运动图解法和杆组法。

4.按给定2~3个位置设计刚体导引机构，按给定的2~3个对应位置设计函数生成机构，按K值设计四杆机构。

难点：1.平面连杆机构运动分析的相对运动图解法求机构的加速度。

2.按给定连架杆的2~3个对应位置设计函数生成机构。

四、教学内容的深化与拓宽平面连杆机构的优化设计。

五、教学方式与手段及教学过程中应注意的问题充分利用多媒体教学手段，围绕教学基本要求进行教学。

在教学中应注意要求学生对基本概念的掌握，如整转副、摆转副、连杆、连架杆、曲柄、摇杆、滑块、低副运动的可逆性、压力角、传动角、极位夹角、行程速度变化系数、死点、自锁、速度影像、加速度影像、装配模式等；基本理论和方法的应用，如影像法在机构的速度分析和加速度分析中的应用、连杆机构设计的刚化一反转法等。

机械原理教案平面机构的组成原理分析 1.平面机构的组成原理任何机构中都包含原动件、机架和从动件系统三部分。

由于机架的自由度为零，每个原动件的自由度为1，而机构的自由度等于原动件数，所以，从动件系统的自由度必然为零。

杆组：自由度为零的从动件系统。

基本杆组：不可再分的自由度为零的构件组合称为基本杆组，简称基本组。

杆组的结构式为：l p n 23机构的组成原理：把若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动件和机架上，就可组成新的机构，其自由度数目与原动件的数目相等。

在进行新机械方案设计时，可以按设计要求根据机构的组成原理，创新设计新机构。

在设计中必须遵循的原则：在满足相同工作要求的前提下，机构的结构越简单、杆组的级别越低、构件数和运动副的数目越少越好。

2．平面机构的结构分析对已有机构或已设计完的机构进行运动分析和力分析时，首先需要对机构进行结构分析，即将机构分解为基本杆组、原动件和机架，结构分析的过程与由杆组依次组成机构的过程正好相反。

通常称此过程为拆杆组。

拆杆组时应遵循的原则：从传动关系离原动件最远的部分开始试拆；每拆除一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一个完整的机构；试拆时，按二级组试拆，若无法拆除，再试拆高一级别的杆组。

3．平面机构的高副低代法目的：为了使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用于含有高副的平面机构。

概念：用低副代替高副方法：用含两个低副的虚拟构件代替高副 高副低代必须满足的条件： 1.替代前后机构自由度不变 2.替代瞬时速度加速度不变对于一般的高副机构，在不同位置有不同的瞬时替代机构。

经高副低代后的平面机构，可视为平面低副机构。

第三章平面机构的运动分析和力分析基本要求：1．掌握速度瞬心的概念，平面机构速度瞬心的数目及确定方法，学会用速度瞬心法对现有机构进行速度分析；2．掌握用相对运动图解法对机构进行速度分析的方法；3．掌握机构运动分析的复数矢量法，了解矩陈法；4．掌握平面机构力分析中的动态静力分析法，能够对给出机构用解析法建模并进行机构运动分析和力分析。

课程思政优秀案例——《机械原理》：机构自由度的计算一、课程和案例的基本情况课程名称：机械原理授课对象：机械类专业大二本科生课程性质：专业核心必修课课程简介：机械原理是机械类专业必修课，以机构设计和分析为主线，培养学生具有一定的机械系统运动方案创新设计能力，教学内容涵盖机构组成理论、运动学、动力学及各种常用机构的设计方法等机构和机器的共性问题，具有较强的综合性和工程实践性，在学生整个学习过程中起着承上启下和培养学生创新思维、综合设计能力及工程实践能力的重要作用。

结合我校人才培养定位及机械类专业特色，机械原理课程不断强化以学生为中心的顶层设计和教学实施，针对课程重点难点，精心设计课堂学习、研究性学习、实验学习和综合性课程实践等教学环节，通过科教融合、资源建设、教学模式改革、课赛结合等，从不同维度提升课程的高阶性、创新性和挑战度，培养学生的创新意识、辩证思维、现代工具应用能力、综合设计能力和解决复杂工程问题能力，并通过学生形成性考核评价和课程质量评价促进课程持续改进。

与此同时，深入挖掘课程育人功能，提出“四融合一示范”课程思政建设思路，将教书育人贯穿于课程教学及实践活动全过程，强化学生在智能制造强国战略中的责任意识和使命担当，实现价值塑造、知识传授和能力培养同向同行。

案例简介：机构结构分析是机构运动分析、力分析和机构设计的基础，是机械系统方案设计和机构创新设计的重要环节。

本案例的教学内容为“机构自由度的计算”，是机构结构分析一章的重点，具体包括“机构具有确定运动的条件、机构自由度的计算和计算平面机构自由度时应注意的事项”，机构自由度计算结果正确与否，直接影响机构运动的可能性和确定性判断，进而影响机构设计方案可行性的评价。

本讲的学习目标：知识传授：①理解平面机构自由度计算公式及其内涵；②准确识别并正确处理机构中的复合铰链、局部自由度和虚约束；③正确运用自由度计算公式计算机构的自由度，并判断其是否具有确定的运动。

几个转动副？
计算自由度时，算几个移动副？
机构运动确定吗？
第十二页，共13页。
谢谢大家！
第十三页，共13页。
教学资料整理
• 仅供参考，
• 低副个数Pl=4 • 高副个数Ph=0
• 机构的自由度为
• F=3n-2Pl-Ph=3×3-2×4-0=1
第六页，共13页。
§2-5 平面机构自由度的计算
2. 举例
例题二：计算图中所示牛头刨床机构的自由度
活动构件数n=5
低副个数Pl=7
高副个数Ph=0 该机构自由度为
F=3n—2Pl—Ph
＝3×5—2×7-0＝1
第三页，共13页。
§2-5 平面机构自由度的计算
• 平面机构的自由度
• 机构中各构件相对于机架的所能有的独立运动的数目
1. 计算公式
自由度、约束
一个不受任何约束的构件在平面中的运 动只有三个自由度
一个平面低副引入两个约束
一个平面高副引入一个约束
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§2-5 平面机构自由度的计算
1. 计算公式
• 在计算机构自由度时，应注意以下一些情况，否则计算结 果往往会发生错误。
• 1.要除去局部自由度 • 2.要正确计算运动副的数目 • 3. 要除去虚约束
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§2-6 计算机构自由度时应注意的事项
• 1. 局部自由度 • 对整个机构运动无关的自由度称为局部自由度。
• 在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。
自由度的计算机械原理教案
课程回顾
• 1.机构运动简图
• 根据机构的运动尺寸，按 一定的比例尺定出各运动副
的位置，采用运动副及常用 机构运动简图符号和构件 的表示方法，将机构运动 传递情况表示出来的简化 图形。

平面机构的自由度教案第一章：平面机构的基本概念1.1 平面机构的定义介绍平面机构的定义和特点解释机构的作用和应用1.2 平面机构的组成介绍平面机构的组成要素，包括构件和连接解释不同类型的构件和连接方式1.3 平面机构的分类介绍平面机构的分类，包括单自由度机构和多自由度机构解释不同类型平面机构的特点和应用第二章：自由度的概念2.1 自由度的定义介绍自由度的概念和意义解释自由度在机构设计中的重要性2.2 自由度的计算介绍自由度的计算方法和步骤解释如何确定机构中自由度的数量2.3 自由度与约束的关系介绍自由度与约束之间的关系解释如何通过约束来控制机构的运动和稳定性第三章：平面机构的自由度计算3.1 单自由度机构的自由度计算介绍单自由度机构的自由度计算方法解释如何确定单自由度机构的自由度数量3.2 多自由度机构的自由度计算介绍多自由度机构的自由度计算方法解释如何确定多自由度机构的自由度数量3.3 自由度计算的实例分析提供实例分析，帮助学生理解和应用自由度计算方法第四章：自由度对机构运动的影响4.1 自由度与机构运动的关系介绍自由度对机构运动的影响和作用解释不同自由度机构的特点和运动方式4.2 自由度对机构稳定性的影响介绍自由度对机构稳定性的影响和作用解释如何通过自由度来控制机构的稳定性和可靠性4.3 实例分析：自由度对机构运动和稳定性的影响提供实例分析，帮助学生理解和应用自由度对机构运动和稳定性的影响第五章：自由度在机构设计中的应用5.1 自由度在机构设计中的作用介绍自由度在机构设计中的重要性和应用价值解释如何利用自由度来优化机构设计和提高性能5.2 自由度在机构创新中的运用介绍自由度在机构创新中的作用和意义解释如何利用自由度来创造新的机构设计和解决方案5.3 实例分析：自由度在机构设计中的应用提供实例分析，帮助学生理解和应用自由度在机构设计中的应用第六章：平面机构的自由度分析方法6.1 机构自由度分析的基本原理介绍机构自由度分析的基本原理和数学基础解释如何应用这些原理来分析平面机构的自由度6.2 运动链分析法介绍运动链分析法的概念和步骤解释如何利用运动链分析法来确定机构的自由度6.3 机构自由度分析的实例提供实例分析，帮助学生掌握自由度分析的方法和技巧第七章：平面机构的自由度优化设计7.1 自由度优化设计的目标介绍自由度优化设计的目标和意义解释如何在机构设计中实现自由度的优化7.2 自由度优化设计的方法介绍自由度优化设计的方法和技巧解释如何应用这些方法来提高机构的性能和效率7.3 实例分析：自由度优化设计在实际中的应用提供实例分析，帮助学生理解自由度优化设计的方法和应用第八章：平面机构的自由度控制8.1 自由度控制的概念和意义介绍自由度控制的概念和意义解释自由度控制在机构设计和应用中的重要性8.2 自由度控制的方法和技巧介绍自由度控制的方法和技巧解释如何应用这些方法来控制机构的自由度8.3 实例分析：自由度控制在实际中的应用提供实例分析，帮助学生理解自由度控制的方法和应用第九章：平面机构的自由度综合应用9.1 自由度在机构设计中的应用介绍自由度在机构设计中的应用和意义解释如何利用自由度来优化机构设计9.2 自由度在机械臂机构设计中的应用介绍自由度在机械臂机构设计中的应用和意义解释如何利用自由度来优化机械臂机构设计9.3 实例分析：自由度在机构综合应用中的实例提供实例分析，帮助学生理解自由度在机构综合应用中的方法和技巧第十章：平面机构的自由度教案总结10.1 平面机构自由度教案的回顾回顾整个教案的内容和重点强调平面机构自由度的重要性和应用价值10.2 平面机构自由度教案的实践应用鼓励学生将所学知识应用到实际机构和机械设计中强调平面机构自由度在实际工程中的重要性10.3 平面机构自由度教案的拓展学习推荐学生进一步学习的资料和资源鼓励学生探索平面机构自由度在更广泛领域中的应用重点和难点解析一、平面机构的基本概念：理解平面机构的定义、组成和分类是学习平面机构自由度的基础。

教学过程
教师活动
学生活动
设计意图及
资源准备
一、组织教学
同学们好，现在开始上课！
停止说话，准备上课
用洪亮的声音吸引学生的注意力，让他尽快进入上课状态
二、复习
复习上次课学过的主要内容：
1．机械、机构、构件、零件等基本概念。
2.机构的组成原理。
强调掌握每一概念的重要性。
学生回忆该部分的知识
温故而知新，复习前次课的重要内容，对于本次课的学习有至关重要的作用
二、教学目的（知识，技能，情感态度、价值观）
知识与技能目标：
1.熟练掌握平面机构、低副和高副等概念。
2.熟练掌握机构自由度计算公式。
过程与方法目标：
1.通过提问式方法，总结归纳出机构自由度计算公式；
2.分别用工程中常见的机构作为例题，通过课堂练习法，带领学生巩固机构自由度计算公式，并对结果进行分析。
“机构自由度计算”是《机械设计基础》课程第一章平面机构分析中第三节课程的教学内容，在学生掌握了平面机构的组成、特点，熟练掌握机构运动简图绘制的基础上，进行教学的。通过学习该节内容，让学生学会如何准确的计算出机构的自由度，以及学会判断机构是否具有确定的运动，为已有机构进行分析或创造新的机构提供基本条件。
让学生做题，提高其应变能力。并培养学生积极做题。
五、巩固新课
课堂小结
这节课我们学习了计算机构自由度方法，通过学习发现在计算自由度时，应先判断机构中活动构件、低副和高复的数目，再进行做题！
学生积极配合
对本课的总结可以及时的帮助学生对主要讲授内容进行梳理，对学生的学习起巩固的作用
六、布置作业
课件中布置课后作业。
五、教学策略和方法
本节课采用启发式和主动参与式教学策略，引导学生发现问题，分析问题并解决问题。

具体ppt举例讲解
3 虚约束
在特定的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的。这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。在计算机构自由度时，虚约束应当除去不计（发生在轨迹重合、距离不变、对称部分）。
具体ppt举例讲解
§1-3平面机构组成原理
首先提出：机构是由若干个构件通过运动副联接而构成的，用于进行运动、力的传递及变换，机构需具有确定的运动。那么当构件组成机构时，有没有什么规则可循呢？这就是“机构的组成原理”所研究的问题。教学过程为：先讲解高副低代概念，讲清楚瞬时性，后引出“杆组”概念，介绍各类杆组，并通过分析得出结论：“机构是由若干个基本杆组依次联接到原动件和机架上而构成的”。
5）、标注
新课导入：
机构的自由度是指机构中各构件相对于机架的所能有的独立运动的数目。
这节课我们主要讨论对平面机构的自由度计算问题
讲解新课：
§1-3 平面机构的自由度
一、平面机构的自由度计算
机构的自由度与组成机构的构件数目，运动副的类型及数目有关。设机构中有K个构件 ，其中活动构件数为n=K-1; PL个低副o2
课题：§1-3 平面机构的自由度；§1-4机构的组成
目的要求：1、理解自由度、杆组、机构级别等基本概念；2、能计算平面机构的自由度，判定机构具有确定运动的条件3、几种特殊结构的处理（复合铰链、局部自由度、虚约束）4、了解机构的组成原理。
重点、难点：重点：平面机构自由度的计算
然后反过来可提出：既然机构是由若干个基本杆组依次联接到原动件和机架上构成的，所以对现有机构进行分析时就可以把机构分解成原动件、机架和若干个基本杆组，从而对机构进行结构分类，以便对同样的杆组可采用通用的方法进行运动分析和力分析。这就是“机构结构分析”所研究的内容。主要是结合实例讲解机构结构分析

平面机构的自由度【教学目的】1、掌握运动链成为机构的条件。

2、熟练掌握机构自由度的计算方法。

能自如地运用自由度计算公式计算机构自由度，尤其是平面机构的自由度。

【教学内容】1、引出自由度的概念，明确自由度和约束的关系；2、推导自由度计算公式，并加以举例说明；3、学会利用公式计算平面机构的自由度。

【教学重点和难点】1、机构自由度的计算【教学方法】1、课堂以讲授为主，结合实物文件进行分析讲解。

2、注重师生交流，提倡师生互动，上课时细心观察学生的反应，课间与学生交谈，了解学生的掌握情况，根据反馈的信息，适当地调整授课内容和方法等。

【教学内容】1、概念：平面机构的自由度——机构具有确定运动的独立运动参数称为机构的自由度。

2、自由度的引入构件的独立运动称为自由度。

一个作平面运动的自由构件具有3个独立的运动，见图1。

图1 平面自由度即沿x轴、y轴移动及绕垂直于xoy面的轴线的转动。

构件组成运动副后，其运动就受到了约束，其自由度数随之减少，不同类型的运动副带来的约束不同。

如图2移动副中，限制了2相对1沿垂直于导路的移动及相对限制转动，引入两个约束。

如图3中转动副限制了2相限制1沿x轴y轴移动，引入两个约束。

如图4高副中，限制了2相对1沿法线轴的移动，引入一个约束。

图4 高副及表示符号3 自由度公式的推导如设平面机构共有n 个活动构件（不包括机架），当此机构的各构件尚未通过运动副联接时，显然它们共有3n 个自由度。

当两构件构成运动副之后，它们的运动就将受到约束，其自由度将减少，假设各构件间共构成了L p 个低副和H p 个高副，自由度减少的数目等于运动副引入的约束（H L p p +2）。

于是，该机构的自由度应为()H L H L p p n p p n F --=+-=2323 （1）4 自由度的计算图5 平面四连杆机构 图6 平面五连杆机构（1）三个活动构件，四个低副，零个高副。

104233=-⨯-⨯=F （2）四个活动构件，五个低副，零个高副342502F 总结：平面机构自由度的计算是教学中的重点和难点，计算自由度时需要找准活动构件的个数，注意低副和高副的约束，然后进行计算。

简图表示法内 容1、 运动副的画法 1）转动副：当回转轴线垂直纸面时，在回转中心处画一个小圆圈即可。

回转轴线不平行纸面时，见左属第4个图。

2）移动副：注意移动方向 3）高副：画出高副接触点处的曲线轮廓，注意曲率中心与构件的实际曲率中心要一致。

2、构件的画法原则：忽略构件的外形和截面尺寸，突出特征尺寸。

1）含两个运动副的构件 2）含三副构件 3）特殊构件：如：齿轮要用点划线或细实线画出相互啮合齿轮的一对节圆； 凸轮、滚子要画出全部轮廓 3、简图的画法（1）分清机构中的原动件，从动件，机架，点清构件个数； （2）分清运动副的种类和数目，确定运动副的位置。

（3）选择恰当的比例尺，选择合理的投影平面（多数构件所在的平面）（4）用规定的线条和符号表示构件和运动副，画图。

例：绘制图1-3鄂式破碎机的机构运动简图如左图所示。

机构运动简图一定要画到最简，构件尽量用直线表示，运动副用规定的符号表示。

内容2-3 平面机构的自由度一、平面机构的自由度机构具有的独立运动的数目，就是机构的自由度。

设机构由N 个构件组成（活动件数目n=N-1），其中含有L P 个低副，H P 个高副，则机构的自由度L H 32F n P P =--二、机构具有确定运动的条件通过计算，三角架、铰链四杆机构、铰链五杆机构的自由度分别为0，1，2，我们知道，若0F ≤，构件的组合不能运动；只有当0F >时，构件的组合才可以运动。

若自由度数大于原动件的个数，运动不确定；若自由度数小于原动件的个数，必将导致薄弱环节的破坏。

所以，机构具有确定运动的条件是：0F >且机构的自由度数等于原动件的个数。

三、计算机构自由度时应注意的事项问题的引出：给出几个机构：平行四边形机构、静定的五杆机构、尖顶滚子从动件盘形凸轮机构，求它们的自由度。

引出：计算平面机构的自由度时，要注意以下特殊问题。

（一）复合铰链若在同一点形成两个或两个以上的转动副，则该点称为复合铰链。

平面机构的自由度教案第一章：平面机构的基本概念1.1 平面机构的定义解释平面机构的含义，指出它是由若干个刚体通过运动副连接而成的系统。

强调平面机构在工程和技术中的应用。

1.2 刚体和运动副介绍刚体的概念，指出刚体是指在力的作用下形状和大小不发生变化的物体。

解释运动副的概念，介绍常见的运动副类型，如滑动副、转动副等。

1.3 平面机构的自由度引入自由度的概念，指出它是描述平面机构独立运动状态的数目。

解释自由度与约束的关系，指出约束越多，自由度越少。

第二章：平面机构的自由度计算2.1 平面机构的自由度计算方法介绍常用的自由度计算方法，如基于矩阵的方法和基于方程的方法。

解释基于矩阵的方法中使用的刚体矩阵和运动副矩阵的概念。

2.2 计算平面机构的自由度通过具体的例子，展示如何计算一个给定的平面机构的自由度。

强调在计算过程中要注意的问题，如运动副的配置和机构的闭合条件。

第三章：平面机构的自由度分析3.1 平面机构的自由度分析方法介绍常用的自由度分析方法，如解析法和数值法。

解释解析法的原理和步骤，强调解析法的优点和局限性。

3.2 分析平面机构的自由度通过具体的例子，展示如何对一个给定的平面机构进行自由度分析。

强调在分析过程中要注意的问题，如机构的设计优化和机构的稳定性能。

第四章：平面机构的自由度应用4.1 平面机构的自由度与机构设计解释平面机构的自由度对机构设计的重要性，指出通过调整自由度可以实现不同的运动功能。

介绍常用的机构设计方法和工具，如机构分析软件和机构设计手册。

4.2 平面机构的自由度与机构分析解释平面机构的自由度在机构分析中的应用，指出通过分析自由度可以评估机构的性能和稳定性。

介绍常用的机构分析方法和工具，如运动学分析、动力学分析和机构仿真。

第五章：平面机构的自由度实验5.1 平面机构的自由度实验目的强调实验在理解平面机构自由度的重要性，指出实验可以帮助学生直观地观察和验证自由度的概念。

介绍实验的基本要求和准备工作。

江苏汽车技师学院教案QMSD-0504-262016年9月18日 NO：教师姓名邹新升授课形式讲授授课时数 1授课日期9.22授课班级技修1421章节名称2．3 平面机构的自由度教学目的1.使学生了解自由度与约束的概念；2.使学生掌握平面机构自由度的计算方法；3.使学生并会判断机构运动的确定性。

教学重点1.平面机构自由度的计算；2.机构运动的确定性判断。

教学难点平面机构运动自由度的计算。

更新、补充内容微课视频一部。

使用教具采用多媒体课件辅助教学，节省了教学时间、增加了教学容量；使学生对抽象理论的理解更加透彻。

课外作业1.习题册第二章 2-3～2-10、2-14、2-18、2-30、2-38、2-39；2.预习：通过qq群文件PPT课件和微课视频1部；3.思考题一道。

课后分析教研组长审阅日期授课板书设计【板书设计】2．3 平面机构的自由度2.3.1自由度和约束的的概念1．自由度2．约束2.3.2平面机构自由度的计算和机构具有确定运动的条件1．平面机构自由度计算公式F=3n-2P L-P H2．机构具有确定运动的条件F＞0且当F=原动件数目课题2．3 平面机构的自由度教学环节授课内容教学方法时间分配【组织教学】【旧知回顾】【复习提问】【预习检查】[导入新课][讲授新课] ◆考勤和课前准备情况，宣布上课。

◆运动副的定义及分类；机构运动简图的画法。

◆问题：1.运动副的定义是什么？2.运动副是如何分类的，分为哪几类？◆检查同学们使用微课预习情况，询问学生从微课视频中总结出的知识点有哪些？2．3 平面机构的自由度2.3.1自由度和约束的的概念1．自由度运动构件相对于参考系所具有的独立运动的数目称为构件的自由度。

任一做平面运动的自由构件都具有三个独立的运动，如图2-8所示，XOY坐标系中的构件可沿X轴和Y轴移动，可绕垂直于XOY平面的轴线A转动，因此做平面运动的自由构件有三个自由度。

图2-82．约束当两构件组成运动副后，它们之间的某些相对运动收到限制，对于相对运动所加的限制称为约束。

在平面四杆机构中，通过改变构件的 长度或者选取不同的构件作为机架， 可以得到不同的机构类型，从而实现 不同的运动输出。
平面机构的组成原理应用
平面机构在各种机械系统中得到了广 泛应用，如汽车、航空、轻工、农业 和食品机械等。
在实际应用中，需要考虑机构的运动 学和动力学特性，以及机构的效率和 可靠性等因素，以确保机构能够正常、 稳定地工作。
平面机构的基本组成
构件
运动副
构成机构的基本单元， 通过运动副连接在一起。
构件之间的连接方式， 能够使构件之间产生相
对运动。
运动链
由构件和运动副组成的 封闭回路。
机构
具有确定相对运动的运 动链。
02
平面机构的运动简图
机构运动简图的概念
机构运动简图是一种用简单线条 和符号表示实际机构的方法，用 于描述机构的运动特性和结构组
通过合理设计平面机构，可以实现各 种复杂的运动规律和功能，满足各种 实际需求。
THANKS
感谢观看
绘制出机构的整体结构， 并标注出各构件的名称。
机构运动简图的示例
平面连杆机构的运动简图
01
表示平面连杆机构的基本组成和运动特性，包括曲柄、连杆和
摇杆等构件。
凸轮机构的运动简图
02
表示凸轮机构的基本组成和运动特性，包括凸轮、从动件和机
架等构件。
齿轮机构的运动简图
03
表示齿轮机构的基本组成和运动特性，包括齿轮、齿条和机架
平面机构通常由输入构件、执行构件和传动构件三部分组成，各构件之间通过运动 副相连接。
运动副是机构中各构件之间的联接方式，它能够限制各构件之间的相对运动，从而 实现预定的运动规律。
平面机构的组成原理示例

平面机构的自由度教案一、教学目标1.了解平面机构的定义和基本概念；2.掌握平面机构的自由度的概念和计算方法；3.掌握平面机构自由度的计算公式，并能够运用到实际问题中。

二、教学重点1.平面机构的定义和基本概念；2.平面机构自由度的概念和计算方法。

三、教学难点1.平面机构自由度的计算公式；2.如何应用平面机构自由度的计算公式解决实际问题。

四、教学准备1.多媒体设备；2.教学课件；3.示意图；4.计算实例。

五、教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的机械结构示意图，引起学生的兴趣，并引出平面机构自由度的概念。

2.知识讲解（15分钟）1)平面机构的定义：平面机构是由多个刚体通过铰链、滑动副等连接件连接而成，使得其中至少一个刚体较其他刚体有较多的运动自由度的机构。

2)平面机构自由度的定义：平面机构自由度是指机构中一些刚体相对于其他刚体的允许的自由运动的数量。

3)平面机构自由度的计算方法：a.单铰链机构：自由度=3n-m，其中n为零件数，m为约束数。

b.单滑块机构：自由度=3n-m+2，其中n为零件数，m为约束数。

c.混合机构：分别计算铰链和滑块的自由度，然后求和。

3.例题演练（30分钟）设计一个闭链机构，由4个杆件和4个铰链连接而成，其中两个杆件固定在平面上，另外两个杆件可以绕着铰链件旋转。

计算该闭链机构的自由度。

解：零件数n=4，约束数m=4，根据自由度的计算公式，自由度=3n-m=3×4-4=8-4=44.拓展应用（25分钟）请设计一个能够固定在地面上的四杆机构，其中一个杆件固定，两个杆件可绕铰链旋转，一个杆件可绕滑块旋转。

根据题目要求，计算该机构的自由度。

解：零件数n=4，约束数m=6，根据自由度的计算公式，自由度=3n-m=3×4-6=12-6=65.归纳总结（5分钟）通过例题的演练，复习和巩固了平面机构自由度的计算方法，并对平面机构的自由度有了更深入的理解。

六、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了什么是平面机构，学会了如何计算平面机构的自由度，并通过例题的演练，掌握了自由度的计算方法的运用。

机械原理第1章平面机构的自由度平面机构是由若干个刚体连接而成的机械装置，在平面内具有一定的运动自由度。

自由度可以理解为机构在平面内可以自由运动的独立变量数量。

平面机构的自由度决定了机构能够完成的运动类型和运动方式。

本文将介绍平面机构的自由度及其计算方法。

1.平面机构的自由度概述平面机构的自由度是指机构在平面内可以独立变化的运动数量。

自由度主要用来衡量机构的可动性。

平面机构的自由度与机构中连杆数量、铰链数量和约束数量有关。

2.平面机构的自由度计算方法计算平面机构的自由度需要考虑以下几个因素：（1）每个连接处的约束数量：连接处的约束数量主要包括铰链和滑动副的数量。

每个铰链都会增加机构的一个自由度，而滑动副不会增加机构的自由度。

（2）连杆数量：连杆数量决定了机构的自由度上限。

当机构的连杆数量等于自由度时，机构将达到满足完整约束的状态。

（3）约束条件：约束条件包括几何约束和运动约束。

几何约束是由机构的结构确定的，它限制了机构的运动范围。

运动约束是由机构的运动特性确定的，它限制了机构可进行的运动类型。

根据以上因素，计算平面机构的自由度的一般方法如下：（1）确定机构中的连杆数量和连接处的约束数量；（2）根据每个连接处的约束数量计算机构的几何约束；（3）根据机构的几何约束和运动约束计算机构的自由度。

3.平面机构自由度的实例分析以常见的四杆机构为例来说明平面机构自由度的计算方法。

四杆机构由四个连杆和四个铰链连接而成。

（1）连杆数量：四杆机构中连杆的数量为4（2）连接处的约束数量：四杆机构中每个连接处都是铰链连接，因此约束数量为4（3）几何约束：四杆机构中的几何约束是由四个连杆的长度和位置确定的。

根据欧拉公式，每个连接处的铰链都会增加一个约束条件。

因此，四杆机构中总共有4个几何约束。

（4）运动约束：四杆机构中的运动约束主要来自于连杆的连接方式和几何约束。

通过分析四杆机构的连杆和铰链的连接方式，可以得出四杆机构中由于几何约束而引入的自由度为1、因此，四杆机构的运动约束为1根据以上计算方法，四杆机构的自由度等于约束数量减去几何约束和运动约束的数量，即自由度=4-4-1=-1、这表明四杆机构无法进行独立的运动，它不是一个有效的机构。

平面机构的自由度教案
邓晓娜01机电
第七周星期一第六节2004年月10月11日平面机构的自由
、让学生初步理解平面机构自由度的计算公、学会运用公式进行平面机构自由度的计
、学会应用检验平面机构自由度的条
平面机构自由度的计平面机构自由度的计讲授教学方
教具使黑板、各色粉
教学说
一、导
老师：同学们，你们对“自由”这个词有什么看法教师引
（学生讨论、回答
老师：在我们学习的机构上，一个作平面运动的自由构件，它可
做怎么样的自由运动呢二、讲授新
（一）预习新分钟学生看
板（二）自由度的定
过板图讲解
程板书处于平面内的自由构件，有三种自由运动：
向x轴方向运动
向y 轴方向运动
绕某一点转动。

三个自由度引出：一个作平面运动的自由机构具有
板书
－2x40=1 －Ph=3x3－－F=3n解：2Pl （七）自由度的检验条件
F=W原动件数
2x4－0=1 解：F=3n－2Pl－Ph=3x3－F=W=1 成立
教师小结三：课堂小结1、自由度的定义；；Ph2、自由度的计算公式：F=3n －2Pl－、机构自由度的计算；3 、检验机构自由度的条件。

4
标题
自由度的定义自由度的计算公式各类型运动板书例子副所引入的约束的定义设计检验公式约束运动副的分类
例子
作业布置将课堂上做的两个例子再做一遍教的计算平面机构自由计时应注意的问题P127课后预习学
后注意学生的反应，注意他们对计算例题是否笔随记感兴趣？。

F与机构原动件个数相等。因此，当原动件8转动时，圆盘中心 E将确定地沿直线EE’移动。
2．局部自由度 机构中某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运 动有关，并不影响其它构件的运动，则称该自由度为局部 自由度。 发生场合：有滚子的地方，就一定有局部自由度 解决方法：将滚子与安装滚子的构件固结在一起，将 二者视为一个构件。
得机构
1.4 机构的组成原理和结构分析 1.4.1 平面机构的高副低代 根据一定条件对机构中的高副以低副代替， 称为高副低代。 代替条件：代替前后机构自由度不变；瞬时 度和瞬时加速度不变。 方法：一个构件加两个低幅。构件：过接触 点法线，两个低幅：即为接触点圆弧曲率中心。 高副接触有三种：圆弧和圆弧接触；点和圆 弧接触；线和圆弧接触。
两构件组成多个平面高副，但接触点之 间的距离为常数
（2）两构件上某两点间的距离在运动过 程中始终保持不变。
（3）联接构件与被联接构件上联接点的 轨迹重合
（4）机构中对运动不起作用的对称部分
计算图示大筛机构的自由度
复合铰链：C点；局部自由度：滚在9与活塞4视为一体； 虚约束：Ｅ与Ｅ１两处移动副，去掉一个虚约束；弹簧 10不影响机构自由度，去掉。
• 绘制小型压力机机构运动简图
1.3 平面机构的自由度
• 自由度——可能出现的独立运动称为构件的自由度。 1.3.1 平面机构自由度及其计算公式
设平面机构共有N个构件，低副和高副数目分别为PL和PH， 如将机构中某一构件固定为机架，则机构中的活动构件数为 n=N－1。由于活动构件给机构带进3n个自由度，而机构中全部 运动副所引入的约束总数为2 PL + PH。因此活动构件的自由度 总数减去由运动副引入的约束总数就是该机构的自由度，用F 表示，即