高职机械设计基础平面机构的运动简图和自由度教案

《机械设计基础》课程教案主题01平⾯机构的运动简图和⾃由度主题1 平⾯机构的运动简图和⾃由度⼀、教学⽬标熟悉运动副的分类⼆、课时分配本章绪论共 3 个单元，本章安排4 个学时。

其中理论学时3个学时，实践学时1 个学时。

三、教学重点运动副的分类，平⾯机构运动简图的绘制四、教学难点运动副的分类，⾃由度计算五、教学内容单元1 平⾯运动副⼀、运动副的概念机构是具有确定相对运动构件的组合体，为实现机构的各种功能，各构件之间必须以⼀定的⽅式联接起来，并且能具有确定的相对运动。

这种两构件通过直接接触，既保持联系⼜能做相对运动的联接，称为运动副，也可以说运动副就是两构件间的可动联接。

组成运动副的两构件在相对运动中可能参加接触的点、线、⾯称为运动副元素。

⼆、运动副的分类根据运动副各构件之间的相对运动是平⾯运动还是空间运动，可将运动副分成平⾯运动副和空间运动副。

1、平⾯运动副平⾯机构中的运动副称为平⾯运动副，根据组成平⾯运动副两构件间的接触特性，平⾯运动副可分为低副和⾼副。

单元2 平⾯机构运动简图⼀、机构运动简图的概念及其作⽤1、机构运动简图的概念机械的外形和结构都很复杂，为了便于进⾏分析和设计，在⼯程上通常不考虑构件的外形、截⾯尺⼨和运动副的实际结构，只⽤规定的简单线条和符号表⽰机构中的构件和运动副，并按⼀定的⽐例画出表⽰各运动副的相对位置及它们相对运动关系的图形，这种表⽰机构各构件之间相对运动关系的简单图形，称为机构运动简图。

实践中，有时只需表明机构运动的传递情况和构造特征，⽽不要求机构的真实运动情况，因此不必严格地按⽐例确定机构中各运动副的相对位置及其尺⼨。

像这种只表⽰机构的结构及运动情况，⽽不按⽐例绘制出各运动副间的相对位置的简图称为机构⽰意图，⼀般在新机器设计⽅案⽐较时使⽤。

2、机构运动简图的作⽤机构运动简图应与它所表⽰的实际机构具有完全相同的运动特性。

从机构运动简图可以了解机构的组成和类型，即机构中构件的类型和数⽬、运动副的类型和数⽬、运动副的相对位置。

归纳起来， 在下述场合中常出现虚约束：
（1） 运动轨迹重叠时， 如图2-16所示。
(2) 两构件同步在几处接触而构成多种移动副，且各移动副 旳导路相互平行时，其中只有一种起约束作用，其他都是虚约 束，如图2-15。
(3) 两构件同步在几处配合而构成几种回转副，且各回转副 轴线相互重叠时，这时只有一种回转副起约束作用，其他都是 虚约束。例如回转轴一般都有两个或两个以上同心轴承支持， 但计算时只取一种。
F=3n-2pL-pH=3×3-2×4-0=1
此成果与实际情况一致。
图2-15 机构中旳虚约束（两构件同步在几处接触
而构成多种移动副，且各移动副旳导路相互平行）
图2-16(a)、(b)所示为机车车轮联动装置和机构运动简图。图 中旳构件长度为lAB=lCD=lEF, lBC=lAD, lCE=lDF。该机构旳自 由度为
假如一种平面机构有N个构件，其中必有一种构件是机架( 固定件)，该构件受到三个约束而自由度自然为零。此时，机构 旳活动构件数为n＝N－1。显然，这些活动构件在未连接构成 运动副之前总共应具有3n个自由度。而当这些构件用运动副联 接起来构成机构之后，其自由度数即随之降低。若机构中共有 pL个低副和pH个高副，则这些运动副引入旳约束总数为 2pL+pH。 所以，用活动构件总旳自由度数减去运动副引入旳约 束总数就是机构旳自由度数。机构旳自由度用F表达，即:
件作为机架，运动链相对机架旳自由度必须不小于零，且 原动件数目等于运动链旳自由度数。
图2-12 刚性桁架
对于图2-12所示旳构件组合， 其自由度为
F 2n 2 pL pH 3 2 2 3 0 0
计算成果F＝0，阐明该构件组合中全部活动构件旳总自由度数 与运动副所引入旳约束总数相等，各构件间无任何相对运动旳 可能，它们与机架(固定件)构成了一种刚性桁架，因而也就不 称其为机构。但它在机构中，可作为一种构件处理。

F
=0
3.虚约束 对机构的运动实际不起作用的约束。
计算自由度时应去掉虚约束。
∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。
⑦已知：AB＝CD＝ B EF， 且AB ∥ CD 1 ∥D3 F
E 4
虚约束
解: 重新计算：n=3, PL=4, PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4 =1 特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
AB 、CD、EF三杆平行且相等。
出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，
如平行四边形机构，火车轮、 椭圆仪等。
2.两构件构成多个移动副，且导路平行。
典型机构运动简图绘制：鳄式破碎机
绘制图示偏心泵的运动简图
3 2 1 4
偏心泵
第三节 平面机构的自由度
一、平面机构的自由度计算
1、自由度：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运 动参数称为机构的自由度。
单个自由构件的自由度为 F=3
2、约束：当两构件组成运动副后，某些相对运动受到限 制，对于相对运动所加的限制称为约束。
⑨计算图示包装机送纸机构的自由度。
分析：
活动构件数n：9
复合铰链: 2个低副 局部自由度: 2个 虚约束: 1处 去掉局部自由度和虚约束后：
E F5G
4
98 6
D 7I J 8 H
n = 6 PL = 7 PH = 3
F =3n － 2PL － PH =3×6 －2×7 －3 =1
B2 C3
1 A
低副数 PL = 5
1 θ1
4
高副数 PH = 0
F=3n － 2PL － PH = 3×4 － 2×5 = 2

机械设计基础平面机构的自由度学院：___________________________ 专业：___________________________ 班级：___________________________第二节平面机构的自由度教学过程：一、复习有关内容（6分钟）：1.平面运动副的分类：根据运动副元素的不同，平面运动副可分为低副和高副。

2.低副：两构件之间通过面与面接触而组成的运动副称为低副。

3.高副：两构件以点或线的形式相接触而组成的运动副称为高副。

4.运动副的概念：两个构件之间的可动连接称为运动副。

5.低副分为移动副和转动副。

6.机构运动简图的概念：表示机构的结构组成及运动原理而不严格按照比例绘制的机构运动简图，称为机构示意图。

二、导入新课（4分钟）：通过对平面四连杆机构的运动分析，引入自由度与运动副之间的关系，引导学生思考运动副是如何影响自由度的。

三、讲授新课（33分钟）：（一）运动链成为机构的条件1、运动链自由度的计算平面运动链：（设n个活动构件，P L个低副，P H个高副）F = 3 n - 2 P L - P H 空间运动链：F = 6 n - 5 p - 4 p - 3 p - 2 p - p2、运动链成为机构的条件：（原动件数,F,机构破坏）F = 3 x 3 - 2 x 4 - 0 = 1（原动件数=机构自由度）：铰链五杆机构：F=3*4-2*5=2（原动件数＜机构自由度数）：机构运动不确定（任意乱动）3、结论：（1）F W0,构件间无相对运动，不成为机构。

（2）F＞0,原动件数=尸，运动确定；原动件数＜F,运动不确定;原动件数,F,机构破坏。

（二）计算自由度应注意的问题（1）复合铰链处理方式：m-1例：F=3*7-2*10-0=1（2）局部自由度（与输出件运动无关的自由度称局部自由度）F = 3 x 3 —2 x 3 -1 = 2?Mi Hi（3）虚约束：在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。

可编辑修改精选全文完整版授课教案No 授课内容No3.平面机构运动简图中运动副的表示方法在绘制平面机构运动简图前，需要确定该机构中构件的数目和各个构件之间运动副的类型，然后按规定的符号和比例尺进行绘图。

4.平面机构运动简图中构件的表示方法平面机构中的构件无论其形状如何复杂，都用简单的线条表示。

5. 平面机构运动简图的绘图步骤1）分析机构的运动及组成。

确定机架、原动件和从动件。

2）识别运动副的类型。

由原动件开始，依次分析构件间的相对运动形式，确定运动副的类型和数目。

3）选择投影平面，画出机构草图。

4）确定比例尺μｌ，绘制机构的运动简图。

μｌ＝构件实际长度（m）∕构件图样长度（mm）。

按照各运动副间的距离和相对位置，用规定的线条和符号绘图。

（3）任务实施。

10分钟任务内容：试绘制如图所示颚式破碎机主体机构的运动简图。

1）分析机构的运动及组成。

确定机架、原动件和从动件。

2）识别运动副的类型。

由原动件开始，依次分析构件间的相对运动形式，确定运动副的类型和数目。

3）选择投影平面，画出机构草图。

4）确定比例尺μｌ，绘制机构的运动简图。

μｌ＝构件实际长度（m）∕构件图样长度（mm）。

按照各运动副间的距离和相对位置，用规定的线条和符号绘图。

（4）教师点评任务实施情况并进行评价。

5分钟（5）教师小结，解析本任务的重点和难点。

布置作业与下次课预习内容。

10分钟什么是机器和机构；什么是零件、部件和构件；平面机构运动简图的绘制。

三、课后任务1.完成作业：课后作业。

2.让学生在生活中去发现本任务讲解的内容。

3.复习并预习下次课内容：任务1.2。

学生在老师的指导下分组学习并进行小组学习成果汇报以学生学习小组为单位进行任务实施汇报NoNo2．局部自由度与机构运动无关的构件的独立运动称为局部自由度。

在计算机构自由度时，局部自由度应略去不计。

3. 虚约束机构中与其他约束重复而对机构运动不起新的限制作用的约束，称为虚约束。

计算机构自由度时，应除去虚约束。

图2-7 运动副表示方法
图2-7(d) 至图2-7(i) 表示两个构件组成的移动副；图2-7(j) 表示两个构件组成的高副，画高副简图时应画出两构件接触处 的曲线轮廓。
图2-7 运动副表示方法
2. 构件的表示方法
机构运动简图中构件表示方法如图2-8所示。其中，图28(a) 为具有两个转动副的构件；图2-8(b)为具有一个转动副和一 个移动副的构件；图2-8(c)为具有3个转动副的构件；图2-8(d) 为3个转动副的中心均在一条直线上。
3. 虚约束
在机构中与其他约束重复而不起限 制运动作用的约束称为虚约束。在计算 机构自由度时，应当除去不计。
【例2-5】如图2-17所示为机车车轮联动机构，
LAB LCD LEF， LBC LAD， LCE LDF 。在此机构中 n 4， PL 6， PH 0 ，所以其机构自由度为
图2-16 局部自由度
在计算机构的自由度时应预先将转动副C 和构件3除去不计， 如图2-16(b) 所示，设想将滚子3与从动件2固连在一起，作为一
个构件来考虑。此时该机构中，n 2， PL 2， PH 1
其机构的自由度为：
F 3n 2PL PH 32 22 11
即此凸轮机构只有一个自由度,是符合 实际情况的。
(b) 平面四杆构件组合体 图2-11 平面三杆和平面四杆构件组合体
如图2-12(a) 所示五杆铰链构件组合体，其自由度为
F 3n 2PL PH 34 25 0 2
该机构中只有一个主动件，当构件1绕 A 点均匀转动且处于 AB 位置时，构件2、3、4可处于不同的位置(参见图2-12(a)标 出的两个位置)，即这三个构件的运动不确定。
9个转动副)，即 n 8， PL 11 ，所以，该机构的自由度为：

例3-3
已知lBC=120mm,lCD=90mm,lAD=70mm,AD为机架。 (1)若该机构能成为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB. (2)若该机构能成为双曲柄机构，求lAB. (3)若该机构能成为双摇杆机构，求lAB.
则lAB ≤40mm. (2) 有两种情况：lBC最长，或lAB最长；100mm ≤ lAB ≤140mm (3)有三种情况； Ⅰ、AB最短、BC最长 40mm＜ lAB ＜70mm
N=7, B、C、D处均为 复合铰链. F=3×7－2×10－0=1
2、局部自由度
与机构整体运动无关、局部的独立运 动。
滚子从动件凸轮机构 PL=2≠3，C处的转动 为局部自由度。 F=3×2-2×2-1=1 引入滚子3的目的是 减少摩擦。
3、虚约束
对机构运动不起限制作用的约束。 应除去不计。
常出现在下列场合： （1）两构件见组成多个移动副，且导路平行。只一个 起作用。
第二章
平面机构运动简图及 自由度
机构由构件组成． 平面机构:所有构件都在同一平面或相互 平行的平面内运动的机构．
二、运动副及其分类
运动副：两构件直接接触并能保持一定形 式相对连接。 如：活塞与缸体 ，活塞与连杆的连接。 不同的运动副对运动的影响不同。 运动副分类： 按接触形式分： 低副和高副。
1、低副
两构件以面接触。
（1）移动副
相对移动
（2）转动副
相对转动。
2、高副
高副：两构件以点或线接触。 接触处压强大。 相对运动为转动或转动兼移动。
高副举例
第二节 平面机构运动简图
机构运动简图：用最简单的线条和 规定的符号表示机构各构件间相对 运动关系的图形。
注意构件和运动副的表示方法

唧筒机构
01
回转柱塞泵
02
缝纫机下针机构
机构模型
2-3 平面机构的自由度
平面机构自由度的计算公式 一个不受任何约束的构件在平面运动中有三个自由度具有n个活动构件的平面机构，若各构件之间共构成PL个低副和PH个高副，则它们共引了(2PL+PH)个约束，机构的自由度F显然为: (2-1) 这就是平面机构自由度的计算公式，也称为平面机构结构公式。
x
y
z
x
y
A
返回
空间自由度数为6
平面自由度数为3
常见的虚约束有以下几种情况
当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束. 当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。
机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。如图所示的行星轮系具有两个虚约束
C:复合铰链
B
A
C
推土机机构
F=3*5-2*7=1
锯木机机构
F=3*8-2*11-1=1
平炉渣口堵塞机构
F=3*6-2*8-1=1
测量仪表机构
F=3*6-2*8-1=1
PART 1
缝纫机送布机构
F=3*4-2*4-2=2
PART 1
作业：23页 第2-6题 c)、e ) 、f )
01
原动件 运动规律已知的活动构件
02
从动件 随原动件的运动而运动的构件。其中输出机构预期运动规律的从动件为输出构件
如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。
计算自由度

该机构的自由度数F：
F=3n-2PL-PH
（1-1）
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
式（1-1）就是平面机构自由度的 计算公式。由公式可知，机构自由度F 取决于活动构件的数目以及运动副的 性质和数目。
机构的自由度必须大于零，机构才 能够运动，否则成为桁架。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
图1-9 回转副约束 机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
2． 高副 如图1-10所示，只约束了沿接触
处公法线n-n方向移动的自由度，保 留绕接触处的转动和沿接触处公切线 t-t方向移动的两个自由度。
图1-10 高副约束 机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
结论：在平面机构中，
①每个低副引入两个约束，使机构失去 两个自由度；
例1-3 计算图1-6b）所示活塞泵自由度。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
解：除机架外，活塞泵有四个活动构件， n=4；
四个回转副和一个移动副共5个低副， PL=5； 一个高副，PH=1。
由式(1-1)得：
F=3n-2PL-PH=34-25-11=1
该机构的自由度等于1。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
例1-2 绘制图1-6a)所示活塞泵机构的运 动简图。
图1-6 活塞泵及其机构简图
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
§1-3 平面机构的自由度
自由度是构件可能出现的独立运动。任何 一个构件在空间自由运动时皆有六个自由度。
它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标 轴的移动和绕三个坐标轴的转动。
而对于一个作平面运动的构件，则只有 三个自由度，如图1-7所示。即沿x轴和y轴移 动，以及在Oxy平面内的转动。

作用，另一个在计算机构的自由度时应除去不计。
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1.3 平面机构自由度

(3)机构中对传递运动不起独立作用的对称部分的约束是虚 约束。如图1-13所示的行星轮机构，为了受力均衡，采用了 两个对称布置的行星轮2及2′，在计算该机构的自由度时，只
能算其中一个引起的约束。F=3X4-2X4-2=2，注意1、3机架
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1.3 平面机构自由度

2.局部自由度 图1-10表明，要有两个原动件该机构的运动才能确定。事 实上当凸轮1作为原动件转动时，从动件3就具有确定的运动，
即表明该机构的自由度为1。多余的自由度是滚子2绕其中心
转动带来的局部自由度，它并不影响整个机构的运动，在计 算机构的自由度时，应该去掉。若把滚子2与杆件3焊为一体，

式。
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1.1 平面机构的组成

1.低副 两构件通过面接触而构成的运动副称为低副。低副引入2个 约束，保留1个自由度。根据两构件间的相对运动形式，低副
又可分为转动副和移动副。

(1)转动副。两构件只能组成在一个平面内作相对转动的运 动副称为转动副(或铰链)，如图1-3所示。

个。

若计算:F=3X3-2X5=-1(与实际情况不符);应为:F=3X3-
2X4=1。
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1.3 平面机构自由度

(2)两构件组成多个转动副，其轴线互相重合时，其中只有 一个起约束作用，其他都是虚约束。如图1-12所示的轮轴机 构，轴与机架组成两个转动副A、B，只有一个起独立的约束
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1.3 平面机构自由度


1. 3. 1平面机构的自由度计算

图1-3 移动副
平面机构中低副引入两个约束，仅保留一个
自由度。
6
机械设计基础
图1-4 （a）凸轮高副
图1-4 （b）齿轮高副
平面机构中高副引入一个约束，保留两个自பைடு நூலகம்
由度。 7
机械设计基础
1.1.3 运动链与机构
• 运动链：两个以上的构件以运动副连接而构 成的系统。
• 如图1-5所示，若运动链中各构件首尾相连， 则称之为闭式运动链，否则称为开式运动链。
图1-1 自由度
2
机械设计基础
3
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
34
机械设计基础
14
机械设计基础
（a）外啮合齿轮；
（b）内啮合齿轮；
（c）齿轮齿条；
（d）锥齿轮；
（e）蜗杆蜗轮
图1-9 齿轮高副的表示方法
15
机械设计基础
图1-10 凸轮副的表示方法
16
机械设计基础
1.2.2 平面机构运动简图的绘制
• 绘制机构运动简图的步骤：
• （1）分析机构的组成，观察相对运动关系，了解其工作原 理。
• 此机构为原动件偏心轴，从动件肋板、构件、 机架共同构成的曲柄摇杆机构。
• 按图量取尺寸，选取合适的比例尺，确定A、 B、C、D四个转动副的位置，即可绘制出机 构运动简图，最后标出原动件的转动方向， 如图1-11（b）所示。

第23页/共28页
第二十四页，共28页。
A 1
2 B
3 D
4 C
注 意 ( z hù y ì )!
插入(chā rù)flash
第24页/共28页
内燃机机构(jīgòu)运动简图
第二十五页，共28页。
➢ 2-5
第25页/共28页
第二十六页，共28页。
2、绘制(huìzhì)图示偏心轮油泵的 运动简图
棘轮机构
机构运动简图应满足的条件(tiáojiàn)： 1.简图中构件数目与实际相同 2.简图中运动副的性质(第x1ì8n页g/共z28h页ì)、数目与实际相符 3.简图中运动副之间的相对位置以及(yǐjí)构件尺寸与 实际机构成比例。
第十九页，共28页。
举例： 1、活塞泵的机构(jīgòu)运动简图
回转副－两构件(gòujiàn)间的相对运动为转动
第4页/共28页 版图动画
举 例 -见
第五页，共28页。
第5页/共28页
轴的结构(jiégòu)
第六页，共28页。
2．高副 (点或线)
凸轮(tūlún)高副
齿轮(chǐlún)高副
第6页/共28页
见 仿 真 (fǎnɡ zhēn)动 画
第七页，共28页。
如内燃机中的汽缸体、机床的床身等。
（2）原动件 —运动规律已知的活动构件。它的运动是由外 界输入的,故又称为输入构件。
如内燃机中的活塞。
（3）从动件
—机构中第随13着页/共原28动页 件的运动而运动的其 余活动构件。
如内燃机中的连杆和曲轴都是从 动件。
第十四页，共28页。
注 ： 任 何 一 个机构 中，必 有一个 构件相 对地看 作(kàn zuò)固 定 构件 。 即 在 任 一 机构 中有且 只有一 个固定 件。

F = 3× 4 − 2× 5 − 0 = 2
F = 3× 5 − 2× 7 − 0 = 1
关于虚约束的几点说明 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的， 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的， 如果这些几何条件不满足， 如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成有效约 而使机构不能运动。 束，而使机构不能运动。 采用虚约束是为了:改善构件的受力情况；传递较 采用虚约束是为了:改善构件的受力情况； 大功率；或满足某种特殊需要。 大功率；或满足某种特殊需要。 在设计机械时， 在设计机械时，若为了某种需要而必须使用虚约束 则必须严格保证设计、加工、装配的精度， 时，则必须严格保证设计、加工、装配的精度，以 满足虚约束所需要的几何条件。 满足虚约束所需要的几何条件。
4.运动副符号及构件的表示（国标GB4460－84） 4.运动副符号及构件的表示（国标 运动副符号及构件的表示 －
转动副
移动副
高副（齿 高副（ 轮副、 轮副、凸轮 副）
２
杆、轴类构件 机架 同一构件
两副构件
三副构件
四、机构中构件的分类及组成
构件
固定构件 机架（ 机架（相对不 动的构件） 动的构件）
步骤： 步骤： 1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件 运转机械，搞清楚运动副的性质、 运转机械 数目； 数目； 2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平 测量各运动副之间的尺寸，选投影面（ 测量各运动副之间的尺寸 ），绘制示意图 绘制示意图。 面），绘制示意图。 3.按比例绘制运动简图。 按比例绘制运动简图。 按比例绘制运动简图 简图比例尺： 实际尺寸m 图上长度mm 简图比例尺：µ = 实际尺寸 / 图上长度 4.检验机构是否满足运动确定的条件。 检验机构是否满足运动确定的条件。 检验机构是否满足运动确定的条件 注意：画构件时应撇开构件的实际外形， 注意：画构件时应撇开构件的实际外形，而只考 虑运动副的性质。 虑运动副的性质