平面机构的自由度教案

湖北职业技术学院备课纸《机械设计基础》教案教学内容：平面机构自由度教学方式：结合实际，由浅如深讲解教学目的：1．理解机构自由度的计算公式；2．明确平面机构具有确定运动的条件；3．清楚平面机构自由度计算应注意的问题；4．掌握平面机构自由度计算的实际应用。

重点、难点：平面机构自由度计算应注意的问题教学过程：3.3 平面机构的自由度3.3.1机构自由度的计算机构相对机架（固定构件）所具有的独立运动数目，称为机构的自由度。

在平面机构中，设机构的活动构件数为n，在未组成运动副之前，这些活动构件共有3n 个自由度。

用运动副联接后便引入了约束，并失去了自由度，一个低副因有两个约束而将失去两个自由度，一个高副有一个约束而失去一个自由度，若机构中共有P L个低副、P H个高副，则平面机构的自由度F的计算公式为F=3n－2P L－P H如图所示的搅拌机，其活动构件数n=3，低副数P L=4，高副数P H=0，则该机构的自由度为F=3n－2P L－P H=3×3－2×4－0=13.3.2机构具有确定运动的条件机构能否实现预期的运动输出，取决于其运动是否具有可能性和确定性。

如图1所示，由3个构件通过3个转动副联接而成的系统就没有运动的可能性，因其自由度为F=3n－2P L－P H=3×2－2×3－0=0 ，故不能图1称其为机构。

图2所示的五杆系统，若取构件1作为主动件，其自由度为F=3n－2P L－P H=3×5－2×5－0=2当构件1处于图示位置时，构件2、3、4则可能处于实线位置，也可能处于虚线位置。

显然，从动件的运动是不确定的，故也不能称其为机构。

如果给出2个主动件，即同时图2给定构件1、4的位置，则其余从动件的位置就唯一确定了（图2实线），此时，该系统则可称为机构。

当主动件的位置确定以后，其余从动件的位置也随之确定，则称机构具有确定的相对运动。

那么究竟取一个还是几个构件作主动件，这取决于机构的自由度。

机械设计基础教案【课题名称】平面机构的自由度【教学目标与要求】一、掌握内容1.判断机构是否具有确定运动.2.平面机构自由度的计算方法。

3.分析平面机构自由度计算的特殊情况（复合铰链，局部自由度，虚约束等特殊情况）。

二、了解内容机构自由度在分析机器构件运动中的作用，并在今后学习生活中注意观察自由度的应用场景。

【教学重点和难点】重点：机构自由度的计算、机构具有确定运动的条件。

难点：复合铰链、局部自由度和虚约束的判断。

【教学方法】课堂以讲授为主，借助PPT，flash动画等进行直观分析讲解。

授课过程中采用例题解析和启发式教学方法，通过提出问题——探究新知——归纳总结——实践应用等环节，采用例题解析教法来突出重点和突破难点，在解析例题和课堂练习中运用启发式教学，突出能力目标和情感目标的培养，体现“教为主导，学为主体”的教学原则，实现对每个知识点的认识、理解和掌握。

【教学时间】2课时，90分钟【教学过程】一、新课导入由内燃机的运动引出运动副的概念和特点，根据运动现象，通过提问导入新课：当活塞运动时，为什么齿轮9和顶杆8有确定的相对运动？是不是在设计的时候就可以提前预知这些基本运动规律？指出要回答这个问题，就要先弄清楚机构具有确定运动的条件。

二、讲解新课。

1、详细阐述平面机构具有确定运动的条件。

当机构的原动件数等于自由度数时，机构就具有确定的相对运动。

得出结论：F≤0 运动链不能运动F＞原动件数目，运动不确定F＜原动件数目，不能动F＝原动件数目，运动确定具体结合PPT讲解。

2、通过通过构件自由度推理出平面机构自由度的计算公式。

①构件的自由度：作平面运动的刚体在直角坐标系的位置需要三个独立的参数（x，y, θ）才能唯一确定。

及X、Y及绕某一点的转动。

②如设平面机构共有n个活动构件（不包括机架），当此机构的各构件尚未通过运动副联接时，显然它们共有3n个自由度。

当两构件构成运动副之后，它们的运动就将受到约束，其自由度将减少，一个低副引进2两个约束，一个高副引进1个约束，机构的自由度F计算公式为：F=3n－2PL -Ph公式解释：3n —一个构件有3个自由度，n 个活动构件有3n个自由度。

平面机构的自由度教案第一章：平面机构的基本概念1.1 平面机构的定义介绍平面机构的定义和特点解释机构的作用和应用1.2 平面机构的组成介绍平面机构的组成要素，包括构件和连接解释不同类型的构件和连接方式1.3 平面机构的分类介绍平面机构的分类，包括单自由度机构和多自由度机构解释不同类型平面机构的特点和应用第二章：自由度的概念2.1 自由度的定义介绍自由度的概念和意义解释自由度在机构设计中的重要性2.2 自由度的计算介绍自由度的计算方法和步骤解释如何确定机构中自由度的数量2.3 自由度与约束的关系介绍自由度与约束之间的关系解释如何通过约束来控制机构的运动和稳定性第三章：平面机构的自由度计算3.1 单自由度机构的自由度计算介绍单自由度机构的自由度计算方法解释如何确定单自由度机构的自由度数量3.2 多自由度机构的自由度计算介绍多自由度机构的自由度计算方法解释如何确定多自由度机构的自由度数量3.3 自由度计算的实例分析提供实例分析，帮助学生理解和应用自由度计算方法第四章：自由度对机构运动的影响4.1 自由度与机构运动的关系介绍自由度对机构运动的影响和作用解释不同自由度机构的特点和运动方式4.2 自由度对机构稳定性的影响介绍自由度对机构稳定性的影响和作用解释如何通过自由度来控制机构的稳定性和可靠性4.3 实例分析：自由度对机构运动和稳定性的影响提供实例分析，帮助学生理解和应用自由度对机构运动和稳定性的影响第五章：自由度在机构设计中的应用5.1 自由度在机构设计中的作用介绍自由度在机构设计中的重要性和应用价值解释如何利用自由度来优化机构设计和提高性能5.2 自由度在机构创新中的运用介绍自由度在机构创新中的作用和意义解释如何利用自由度来创造新的机构设计和解决方案5.3 实例分析：自由度在机构设计中的应用提供实例分析，帮助学生理解和应用自由度在机构设计中的应用第六章：平面机构的自由度分析方法6.1 机构自由度分析的基本原理介绍机构自由度分析的基本原理和数学基础解释如何应用这些原理来分析平面机构的自由度6.2 运动链分析法介绍运动链分析法的概念和步骤解释如何利用运动链分析法来确定机构的自由度6.3 机构自由度分析的实例提供实例分析，帮助学生掌握自由度分析的方法和技巧第七章：平面机构的自由度优化设计7.1 自由度优化设计的目标介绍自由度优化设计的目标和意义解释如何在机构设计中实现自由度的优化7.2 自由度优化设计的方法介绍自由度优化设计的方法和技巧解释如何应用这些方法来提高机构的性能和效率7.3 实例分析：自由度优化设计在实际中的应用提供实例分析，帮助学生理解自由度优化设计的方法和应用第八章：平面机构的自由度控制8.1 自由度控制的概念和意义介绍自由度控制的概念和意义解释自由度控制在机构设计和应用中的重要性8.2 自由度控制的方法和技巧介绍自由度控制的方法和技巧解释如何应用这些方法来控制机构的自由度8.3 实例分析：自由度控制在实际中的应用提供实例分析，帮助学生理解自由度控制的方法和应用第九章：平面机构的自由度综合应用9.1 自由度在机构设计中的应用介绍自由度在机构设计中的应用和意义解释如何利用自由度来优化机构设计9.2 自由度在机械臂机构设计中的应用介绍自由度在机械臂机构设计中的应用和意义解释如何利用自由度来优化机械臂机构设计9.3 实例分析：自由度在机构综合应用中的实例提供实例分析，帮助学生理解自由度在机构综合应用中的方法和技巧第十章：平面机构的自由度教案总结10.1 平面机构自由度教案的回顾回顾整个教案的内容和重点强调平面机构自由度的重要性和应用价值10.2 平面机构自由度教案的实践应用鼓励学生将所学知识应用到实际机构和机械设计中强调平面机构自由度在实际工程中的重要性10.3 平面机构自由度教案的拓展学习推荐学生进一步学习的资料和资源鼓励学生探索平面机构自由度在更广泛领域中的应用重点和难点解析一、平面机构的基本概念：理解平面机构的定义、组成和分类是学习平面机构自由度的基础。

平面机构的自由度教案一、教学目标1.了解平面机构的定义和基本概念；2.掌握平面机构的自由度的概念和计算方法；3.掌握平面机构自由度的计算公式，并能够运用到实际问题中。

二、教学重点1.平面机构的定义和基本概念；2.平面机构自由度的概念和计算方法。

三、教学难点1.平面机构自由度的计算公式；2.如何应用平面机构自由度的计算公式解决实际问题。

四、教学准备1.多媒体设备；2.教学课件；3.示意图；4.计算实例。

五、教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的机械结构示意图，引起学生的兴趣，并引出平面机构自由度的概念。

2.知识讲解（15分钟）1)平面机构的定义：平面机构是由多个刚体通过铰链、滑动副等连接件连接而成，使得其中至少一个刚体较其他刚体有较多的运动自由度的机构。

2)平面机构自由度的定义：平面机构自由度是指机构中一些刚体相对于其他刚体的允许的自由运动的数量。

3)平面机构自由度的计算方法：a.单铰链机构：自由度=3n-m，其中n为零件数，m为约束数。

b.单滑块机构：自由度=3n-m+2，其中n为零件数，m为约束数。

c.混合机构：分别计算铰链和滑块的自由度，然后求和。

3.例题演练（30分钟）设计一个闭链机构，由4个杆件和4个铰链连接而成，其中两个杆件固定在平面上，另外两个杆件可以绕着铰链件旋转。

计算该闭链机构的自由度。

解：零件数n=4，约束数m=4，根据自由度的计算公式，自由度=3n-m=3×4-4=8-4=44.拓展应用（25分钟）请设计一个能够固定在地面上的四杆机构，其中一个杆件固定，两个杆件可绕铰链旋转，一个杆件可绕滑块旋转。

根据题目要求，计算该机构的自由度。

解：零件数n=4，约束数m=6，根据自由度的计算公式，自由度=3n-m=3×4-6=12-6=65.归纳总结（5分钟）通过例题的演练，复习和巩固了平面机构自由度的计算方法，并对平面机构的自由度有了更深入的理解。

六、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了什么是平面机构，学会了如何计算平面机构的自由度，并通过例题的演练，掌握了自由度的计算方法的运用。

平面机构的自由度教案第一章：平面机构的基本概念1.1 平面机构的定义解释平面机构的含义，指出它是由若干个刚体通过运动副连接而成的系统。

强调平面机构在工程和技术中的应用。

1.2 刚体和运动副介绍刚体的概念，指出刚体是指在力的作用下形状和大小不发生变化的物体。

解释运动副的概念，介绍常见的运动副类型，如滑动副、转动副等。

1.3 平面机构的自由度引入自由度的概念，指出它是描述平面机构独立运动状态的数目。

解释自由度与约束的关系，指出约束越多，自由度越少。

第二章：平面机构的自由度计算2.1 平面机构的自由度计算方法介绍常用的自由度计算方法，如基于矩阵的方法和基于方程的方法。

解释基于矩阵的方法中使用的刚体矩阵和运动副矩阵的概念。

2.2 计算平面机构的自由度通过具体的例子，展示如何计算一个给定的平面机构的自由度。

强调在计算过程中要注意的问题，如运动副的配置和机构的闭合条件。

第三章：平面机构的自由度分析3.1 平面机构的自由度分析方法介绍常用的自由度分析方法，如解析法和数值法。

解释解析法的原理和步骤，强调解析法的优点和局限性。

3.2 分析平面机构的自由度通过具体的例子，展示如何对一个给定的平面机构进行自由度分析。

强调在分析过程中要注意的问题，如机构的设计优化和机构的稳定性能。

第四章：平面机构的自由度应用4.1 平面机构的自由度与机构设计解释平面机构的自由度对机构设计的重要性，指出通过调整自由度可以实现不同的运动功能。

介绍常用的机构设计方法和工具，如机构分析软件和机构设计手册。

4.2 平面机构的自由度与机构分析解释平面机构的自由度在机构分析中的应用，指出通过分析自由度可以评估机构的性能和稳定性。

介绍常用的机构分析方法和工具，如运动学分析、动力学分析和机构仿真。

第五章：平面机构的自由度实验5.1 平面机构的自由度实验目的强调实验在理解平面机构自由度的重要性，指出实验可以帮助学生直观地观察和验证自由度的概念。

介绍实验的基本要求和准备工作。

平面机构的自由度【教学目的】1、掌握运动链成为机构的条件。

2、熟练掌握机构自由度的计算方法。

能自如地运用自由度计算公式计算机构自由度，尤其是平面机构的自由度。

【教学内容】1、引出自由度的概念，明确自由度和约束的关系；2、推导自由度计算公式，并加以举例说明；3、学会利用公式计算平面机构的自由度。

【教学重点和难点】1、机构自由度的计算【教学方法】1、课堂以讲授为主，结合实物文件进行分析讲解。

2、注重师生交流，提倡师生互动，上课时细心观察学生的反应，课间与学生交谈，了解学生的掌握情况，根据反馈的信息，适当地调整授课内容和方法等。

【教学内容】1、概念：平面机构的自由度——机构具有确定运动的独立运动参数称为机构的自由度。

2、自由度的引入构件的独立运动称为自由度。

一个作平面运动的自由构件具有3个独立的运动，见图1。

图1 平面自由度即沿x轴、y轴移动及绕垂直于xoy面的轴线的转动。

构件组成运动副后，其运动就受到了约束，其自由度数随之减少，不同类型的运动副带来的约束不同。

如图2移动副中，限制了2相对1沿垂直于导路的移动及相对限制转动，引入两个约束。

如图3中转动副限制了2相限制1沿x轴y轴移动，引入两个约束。

如图4高副中，限制了2相对1沿法线轴的移动，引入一个约束。

图4 高副及表示符号3 自由度公式的推导如设平面机构共有n 个活动构件（不包括机架），当此机构的各构件尚未通过运动副联接时，显然它们共有3n 个自由度。

当两构件构成运动副之后，它们的运动就将受到约束，其自由度将减少，假设各构件间共构成了L p 个低副和H p 个高副，自由度减少的数目等于运动副引入的约束（H L p p +2）。

于是，该机构的自由度应为()H L H L p p n p p n F --=+-=2323 （1）4 自由度的计算图5 平面四连杆机构 图6 平面五连杆机构（1）三个活动构件，四个低副，零个高副。

104233=-⨯-⨯=F （2）四个活动构件，五个低副，零个高副342502F 总结：平面机构自由度的计算是教学中的重点和难点，计算自由度时需要找准活动构件的个数，注意低副和高副的约束，然后进行计算。

课时授课计划第二次课【教学课题】：§2-3 平面机构的自由度【教学目的】：掌握机构自由度的计算方法和步骤。

【教学重点及处理方法】：机构自由度的计算方法和步骤。

处理方法：结合图详细讲解。

【教学难点及处理方法】：各种特殊情况的处理。

处理方法：分析讲解。

【教学方法】: 讲授法【教具】：三角板【时间分配】：引入新课5min新课80 min小结、作业5min第二次课【提示启发 引出新课】前面讲到机构是具有确定相对运动的构件的组合。

构件的组合要成为机构，必须具有确定的相对运动。

那么，如何来判断构件的组合是否构成机构？本次课讨论机构的自由度及机构具有确定相对运动的条件。

【新课内容】§2-3 平面机构自由度一、构件的自由度自由度：构件具有独立运动的数目。

作平面运动的构件具有三个自由度。

1、平面机构自由度的计算平面机构的自由度数表示为：活动结构的自由度减去运动副引x入的约束总数，即机构中各活动构件相对于机架所具有的独立运动参数达到总数就是该结构的自由度数。

注意n 为机构中的活动机件的个数，所以公式中的n 不包括机架.H L P P n F --=23讨论：1）如果原动件数W 少于自由度数F ，则机构会出现运动不确定的现象。

2）如果W ＞F ，则机构会出现最薄弱的构件或运动副可能被破坏。

3）如果W=0，则机构会出现构件组合是刚性结构，各构件之间没有相对运动，不能成为机构。

结论：机构具有确定运动的条件是：F 大于零且F 等于原动件的个数。

即：F ≥0且F=W 。

2、平面机构自由度的计算应注意的问题为了改善机构的使用性能，机构中常采用一些特殊结构。

对于特殊的结构应经过处理以后才能用上式进行计算。

⒈复合铰链复合铰链：由两个以上的构件，在一处组成的多个转动副，称为复合铰链。

处理方法：复合铰链处转动副数，等于汇集在该处的构件数减1。

例 如图所示为一惯性筛的机构简图，试计算其机构的自由52 3度。

解： 该机构中，n ＝5，PL=7(C 处为复合铰链)，PH=0 ，所以该机构的自由度：F=3n-2PL-PH =3×5-2×7=12、局部自由度局部自由度：不影响机构输出运动的自由度，称为局部度。