齿轮齿距累积误差测量

项目四 典型零件主要参数精度检测| 279 |2．任务实施步骤（1）将被测齿轮套在心轴上，心轴装在仪器的两顶尖之间。

心轴与顶尖间的松紧要适当，以能灵活转动而没有轴向窜动为宜。

（2）根据被测齿轮模数选择适当的球形测头，并安装在指示表10的测量杆下端。

（3）旋转纵向移动手轮3，调整滑板2的位置，使指示器测头位于齿轮宽的中部。

调节升降螺母7和指示表提升手柄9，使测头位于齿槽内。

调整指示表10的零位，然后开始测量。

（4）逐齿测量，每测一齿，必须抬起指示表提升手柄9，使指示表测头离开齿间。

测量一圈，记下指示表读数，将记录数据填写在实训任务书中。

（5）处理测量结果（其中最大读数与最小读数之差即为∆F r ），根据齿轮的技术要求，查出齿圈径向跳动公差F r ，并判断被测齿轮的合格性。

实训任务书 用径向跳动检查仪检测齿圈径向跳动四、用万能测齿仪检测齿轮齿距偏差（∆f pt ）及齿距累积误差（∆F p ） 1．计量器具及检测原理说明齿距偏差∆f pt 是指在分度圆上实际齿距与公称齿距之差。

齿距累积误差∆F p 是指分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值。

齿轮齿距偏差∆f pt 及齿距累积误差∆F p 通常用周节仪或万能测齿仪进行测量。

本任务采用万能测齿仪进行测量。

齿距累积误差一般采用两种测量方法（相对法和绝对法），本任务采用相对法测量。

相对测量法是以被测齿轮上任一实际齿距作为基准，将仪器指示表调为零，然后沿整个齿圈依次测出其他实际齿距与作为基准的齿距的差值（称为相对齿距偏差），经过数据处理求出∆F p （同时也可求得齿距偏差∆f pt ）。

万能测齿仪是应用比较广泛的齿轮测量仪器，除测量圆柱齿轮的齿距、基节、齿圈径向。

精密齿轮齿距偏差测量技术摘要：齿轮作为当机械设备中重要的组成元件，已经遍布在汽车、航天以及精密测量仪器等领域。

齿轮的测量精度高低，不仅与选取的测量方法有关，还与测量设备本身的精度有关，选取的测量设备越合适，测量设备的精度等级越高，进而提高齿轮的制造精度。

齿轮技术从最开始的量具测量到“ToothSurfacetester”、机械式展成式测量、坐标法测量直到20世纪80年代，日本推出非接触齿面分析机FS-35，标志着非接触式测量的开始。

在齿轮的测量技术上，经历了“以机械为主”到“机电结合”，直至当今的“光机电”与“信息技术”综合集成的演变。

关键词：精密齿轮；齿距偏差；测量引言齿轮的设计和制造水平直接影响到产品的成本、质量和寿命。

随着齿轮加工过程和制造精度的提高，对齿轮进行高精度检测的需求也在增加。

目前，检测齿轮有两个方法：一是使用三坐标测量机的齿轮模块或者齿轮测量中心测量齿轮，该方法在目前的实际测量中占统治地位；二是在机齿轮测量技术，利用齿轮加工机床伺服运动系统自身进行齿轮旋转以补充齿轮测量，该技术使得加工与测量几乎同步，也是当前齿轮测量的发展方向。

1精密齿轮概述精密齿轮按照标准等级划分为13个级别，从0级值12级，其中0级的精度最高，12级的精度最低。

在机械设计以及实际应用过程中依据其用途、使用条件、圆周速度等作为精度选择的依据，其中测量类齿轮精度选择2~5级；航空发动机选择4~8级；通用减速器选择6~9级。

齿轮的精度等级还对加工工艺的选择有影响，不同精度等级的齿轮所选择的加工工艺也不同，5级精度齿轮，在精密齿轮机床上进行齿面精加工；6级精度齿轮，在高精密齿轮机床上进行齿面精加工后还需要进行磨齿；7级精度齿轮，在高精密齿轮机床上进行齿面精加工后需要进行淬火，然后进行磨齿等工艺，总的来说齿轮的精度等级越高，加工工艺越复杂。

同样，齿轮的精度等级也影响测量方法的选择。

例如，测量分度圆弦齿厚和弦齿高时需要以齿顶圆为基准，此时需要齿顶圆的精度高，否则影响分度圆弦齿厚和弦齿高的测量精度。

齿轮误差及其分析第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：一．运动精度：评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：1．切向综合总偏差F i′：定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。

切向综合总偏差F i′。

（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。

）ΔF i2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。

定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）的最大齿距累积偏差。

它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。

——齿距累积总偏差。

在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。

k为2到小于Z/2的正数。

这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。

这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。

用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。

因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。

ΔF i′= ΔF p+ Δf f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。

3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w：ΔF r定义：在齿轮一转围，测头在齿槽，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。

它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。

（用径跳仪测量检测。

）由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。

因此要增加另一项指标。

公法线长度变动ΔF w。

ΔF w定义：在齿轮一周围，实际公法线长度最大值与最小值之差。

ΔF w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。

测量方法：用公法线千分尺测量。

4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。

ΔF i″定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转，双啮中心距的最大变动量。

齿轮误差及其分析第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：一．运动精度：评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：1．切向综合总偏差F i′：定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转内，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。

切向综合总偏差F i′。

（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。

）测量方法：用单啮仪、齿轮测量机检测。

ΔF i2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。

定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）内的最大齿距累积偏差。

它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。

——齿距累积总偏差。

在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。

k为2到小于Z/2的正数。

这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。

这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。

用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。

因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。

ΔF i′= ΔF p+ Δf f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。

3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w：ΔF r定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。

它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。

（用径跳仪测量检测。

）由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。

因此要增加另一项指标。

公法线长度变动ΔF w。

ΔF w定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。

ΔF w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。

测量方法：用公法线千分尺测量。

4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。

实验三 齿轮周节偏差与周节累积误差的测量实验人员:李洲，刘自成，龚佳健 实验温度: t=15℃ 实验实践: 4月7日 指导教师:杨浪萍，张楚书一、实验目的1、加深对周节偏差pt f ∆及周节累积误差P F ∆的理解，区别pt f ∆和P F ∆的含义；2、熟悉相对量法测量周节偏差、周节累积误差及其测量结果的处理。

二、实验内容1、用周节仪测量圆柱齿轮周节相对偏差；2、用列表计算法求出周节累积误差。

三、实验仪器说明及测量原理 1、用途：齿轮周节检查仪适用于检验7级及低于7级精度的内外啮合直齿、斜齿圆柱齿轮的周节均匀性（对内啮合齿轮其直径要较大）。

2、结构：仪器结构如图3.1所示。

活动量爪通过杠杆臂将测量位移传递至指示表，根据被测齿轮模数，可将固定量爪沿底板的导槽调整到相应位置。

定位件用来作齿顶定位，同样可在底板导槽内移动。

定位件可绕其轴线转动，以适应不同齿宽的齿轮定位需要。

此外，端面定位板载作测量时，用于齿轮端面定位，以保证被测截面在同一截面内。

支脚可作仪器座架，当仪器放置在平板上时，可对齿轮进行测量。

图3.1 齿轮周节检查仪3、工作原理齿轮的周节累积误差（p F ∆）是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值，它影响齿轮的运动精度。

齿轮的周节偏差pt f ∆是指在分度圆上实际周节与公称周节之差。

它影响齿轮工作的平稳性。

用相对法测量时，公称周节是指所有实际周节的平均值。

仪器工作时以齿顶圆为测量基准，用相对法测量齿轮周节，测量时，以齿高中部某一圆周上的任一周节为基准，调整仪器的零位，然后逐齿测出其余各个周节相对于基准周节的偏差，再通过数据处理就可求得周节差和周节累积误差。

工作原理见图3.2图3.2 工作原理图四、测量步骤1、调整测量仪器a ）调整固定量爪的工作位置：移动固定量爪，使其上的刻线，按被检齿轮模数的大小，与盖面上的模数刻线对齐，再固定。

然后，以被检查齿轮任意一个周节为基准，将指示表调零。

实验九齿轮齿距偏差及齿距累积误差测量一、测量原理及器具齿轮的齿距偏差Δfpt是分度圆上任意两同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差（允许在齿高中部测量）。

Δfpt影响齿轮传动的平衡性。

齿轮的齿距累积误差ΔFp是分度圆上任意两同侧齿面间的实际弧长之差的最大绝对值（允许在高分子高中部测量）。

ΔFp影响齿轮传动的运动精度。

齿轮的齿距偏差和齿距累积误差可采用绝对法或相对法进行测量。

绝对测量法的实质是直接将分度圆上一个齿距的实际弧长与相就的公称弧长进行比较，测出每一个实际的齿距角偏差Δfpt i，通过数据处理求出齿距偏差Δfpt和齿距累积误差ΔFp。

相对测量法所依据的是角度测量的圆周封闭原则，即：闭合的圆周角为360°。

测量时先以任意一个齿距作为初始基准（为便于计算，将仪器的指示表调至零位），然后沿着整个齿圈逐齿测量出各齿距的相对偏差。

根据四周封闭原则，若第一个初始基准的齿距角误差为零，则各齿的相对偏差的累计之和必为零，若不为零，则说明初始基准的齿距角存在误差，并将这一误差代人了各齿的相对偏差值中。

经过数据处理，可消除这一系统误差，得到齿轮的实际齿距偏差Δfpt和齿距累积误差ΔFp。

二、测量器具主要技术指标齿距测量仪：指示表分度值：0.001mm可测齿轮模数范围：2～16 mrn可测齿轮精度：7～11级三、测量步骤：1、将指示表6装在仪器的表座中，使批示表测头与杠杆相接触，然后用螺钉7固紧（如图）。

2、将固定量爪8按被测齿轮模数调整到模数标尺的相应刻度线上，用螺钉5固紧。

3、将仪器置于检验平板上，注意必须使仪器底面上的三个支点均与平板表面相接触，使固定量爪3、活动量爪4分别与分度园附近的两相邻同名齿廓相接触，并使批示表具备一定的压缩量。

然后调整两定位支脚1，使其末端与齿顶圆相接触，用螺钉2固紧，旋转指示表壳，使指针对零，以调零的这个实际齿距作为测量基准。

4、顺序逐齿测量各实际齿距相对于基准齿距的偏差，记下读数。

齿轮齿距偏差与齿距累积误差的测量一、实验目的1.熟悉用相对测量法测量周节偏差与周节累积误差的方法及其测量结果的处理；2.加深理解周节偏差及周节积累误差的定义。

二、实验内容1.用齿轮周节检查仪测量圆柱齿轮周节相对偏差；2.用六表计算法或作圆法求解周节累积误差。

三、测量原理及仪器说明齿化的周节偏差△fw是指在分度圆上，实际周节与公称周节之差（用相对法测量时，公称周节是指所有实际周节的平均值）。

周节累积误差△fp是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。

用相对法测量周节是以某一周节作为基准周节，测量其余的周节对基准周节的偏差，然后，通过数据处理来求解周节偏差△fw和周节累积误差△fp。

测量时应在齿高中部同一圆周上进行，这就要求保证测量基准的精度。

齿轮的测量基准可选用齿轮内孔，齿顶圆和齿根圆。

本实验以齿顶圆定位，因而对齿轮外圆的的径向圆跳动应有相应的要求，否则将造成过大的测量误差。

图4-5为手持式齿轮周节检查仪，它以齿顶圆做为测量基准，指示表的分度值为0.001mm，测量范围为模数2-15mm。

周节检查仪的活动量爪3通过杠杆臂将测量位移传递给指示表7，根据被测齿轮模数，并用锁紧螺钉加以固定。

定位杆4，5，8用来作齿顶圆定位，同样可以在底版导槽内移动，并用相应的锁紧螺钉固定。

四、测量步骤1.调整测量爪的位置：根据被测齿轮模数，调整并固定好固定量爪2。

2.调整定位杆的相对位置将测量仪和齿轮平放在检验平板上，调整测量仪定位杆4和5的位置，使量爪2和3在齿轮分度圆附近与两相临同侧齿面接触，接触点分别与两齿顶距离接近相等，然后用螺钉6固紧。

3.调节指示表零位以任一周节作为基准周节，将指示表7对准零位，然后将仪器测量爪稍微移开轮齿，再重新使它们接触，以检查指示表值的稳定性。

这样重复三次，待指示表稳定后，再调节指示表7对准零位。

4.用左手平握周节检查仪，右手移动齿轮，依次测量各周节的相对偏差，并将读数依次记在报告表中。

实验三 齿轮周节偏差与周节累积误差的测量实验人员:李洲，刘自成，龚佳健 实验温度: t=15℃ 实验实践: 4月7日 指导教师:杨浪萍，张楚书一、实验目的1、加深对周节偏差pt f ∆及周节累积误差P F ∆的理解，区别pt f ∆和P F ∆的含义；2、熟悉相对量法测量周节偏差、周节累积误差及其测量结果的处理。

二、实验内容1、用周节仪测量圆柱齿轮周节相对偏差；2、用列表计算法求出周节累积误差。

三、实验仪器说明及测量原理 1、用途：齿轮周节检查仪适用于检验7级及低于7级精度的内外啮合直齿、斜齿圆柱齿轮的周节均匀性（对内啮合齿轮其直径要较大）。

2、结构：仪器结构如图3.1所示。

活动量爪通过杠杆臂将测量位移传递至指示表，根据被测齿轮模数，可将固定量爪沿底板的导槽调整到相应位置。

定位件用来作齿顶定位，同样可在底板导槽内移动。

定位件可绕其轴线转动，以适应不同齿宽的齿轮定位需要。

此外，端面定位板载作测量时，用于齿轮端面定位，以保证被测截面在同一截面内。

支脚可作仪器座架，当仪器放置在平板上时，可对齿轮进行测量。

图3.1 齿轮周节检查仪 3、工作原理齿轮的周节累积误差（p F ∆）是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值，它影响齿轮的运动精度。

齿轮的周节偏差pt f ∆是指在分度圆上实际周节与公称周节之差。

它影响齿轮工作的平稳性。

用相对法测量时，公称周节是指所有实际周节的平均值。

仪器工作时以齿顶圆为测量基准，用相对法测量齿轮周节，测量时，以齿高中部某一圆周上的任一周节为基准，调整仪器的零位，然后逐齿测出其余各个周节相对于基准周节的偏差，再通过数据处理就可求得周节差和周节累积误差。

工作原理见图3.2图3.2 工作原理图四、测量步骤1、调整测量仪器a ）调整固定量爪的工作位置：移动固定量爪，使其上的刻线，按被检齿轮模数的大小，与盖面上的模数刻线对齐，再固定。

然后，以被检查齿轮任意一个周节为基准，将指示表调零。

齿轮误差及其分析第一节:渐开线圆柱齿轮精度和检测对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：一. 运动精度：评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：1 .切向综合总偏差Fi':定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转内，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。

切向综合总偏差F「。

2 .齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pko定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）内的最大齿距累积偏差。

它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。

一一齿距累积总偏差。

在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差AFpkok为2到小于Z/2的正数。

这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。

这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。

用AF p评定不如△ F「全面。

因为皆是在连续切向综合误差曲线上取得的，而AF p不是连续的，它是折线。

AFi' = AF p + Af f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。

3.齿圈径向跳动△ F r与公法线长度变动△ F w：AFr定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。

它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。

（用径跳仪测量检测。

）由于齿圈径跳△ F r只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。

因此要增加另一项指标。

公法线长度变动△ F w o△Fw定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。

馈w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。

测量方法：用公法线千分尺测量。

4.径向综合误差△ Fi”和公法线长度变动△ F w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。

△Fi"定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。

实验四单个齿距偏差及齿距累积总偏差测量一、实验目的1.熟悉齿轮周节测量仪及其使用方法2.熟悉用相对法测量齿距偏差的方法，掌握齿距累积总偏差的数据处理过程，加深对齿距偏差、齿距累积总偏差的理解。

二、实验设备及测量内容齿轮周节测量仪：被测齿轮模数范围2-16mm,仪器指示表的刻度0.001mm，测量齿轮精度7级及低于7级。

测量分度圆上两相邻同侧齿面间的弧长。

三、仪器及测量原理说明f表示，它是指在分度圆上，实际齿圆柱齿轮齿距偏差也叫周节偏差，用符号pt距与公称齿距之差（用相对法测量时，公称齿距是指所有测得的实际齿距的平均值）。

F是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差齿距累积误差p1.基板2.固定量脚固紧螺钉3.指示表4.指示表固紧螺钉5.定位支脚6.支脚固紧螺钉7活动量爪8固定量爪9模数标尺图4-1 齿轮周节测量仪的最大绝对值。

实际测量中，由于被测齿轮的分度圆很难确定，因此允许在齿高中部进行测量。

通常采用某一齿距作为基准齿距，测量其余的齿距对基准齿距的偏差，然后通过数据处理来求解齿距偏差pt f 和齿距累积误差p F 。

测量每一个齿距时，仪器测量点应在齿高中部同一圆周上，齿轮周节测量仪一般是采用齿顶圆定位。

测量仪是利用测微表，先对某一齿距进行调零(这一齿距便为基准齿距)，然后用该仪器测量每一个齿距，指示表指针对零位的偏离就是被测齿距对基准齿距的差值，因此是采用相对法测量齿距偏差的。

图4-1为齿轮周节测量仪外形。

四、 实验步骤齿轮周节测量仪有两个定位脚，如图4-1中5所示，用以与齿顶接触，使仪器的测量头处于齿轮的齿高中部。

测量操作如下：1.松开固定量脚固紧螺钉2，根据被测齿轮的模数，调整固定测量爪8至相应的模数刻线位置上，并把它固紧。

2.调整两定位脚的相互位置，使它们与齿顶圆接触，并使两测量爪分别与两相邻同侧齿面在齿高中部接触，两接触点距离两齿顶的高度应接近相等，即可将两个定位脚5用4个螺钉6固紧。

齿距累积误差的测量误差计算
张泰昌
【期刊名称】《机械工人：冷加工》
【年(卷),期】1996(000)001
【摘要】相对法测量齿轮齿距累积误差△F_p,属于间接测量方法,即齿距累积误差由齿距偏差累加起来而求得。

而对齿距偏差的测量是直接观测值△i,通过计算得到。

由于直接观测值有测量误差,在计算齿距累积误差时,这些测量误差也要累加起来,成为齿距累积误差的测量方法误差。

该测量方法误差将影响△F_p的测量精度。

众所周知,K个齿距偏差的累积值为:
【总页数】2页(P20-21)
【作者】张泰昌
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TH132.41
【相关文献】
1.齿轮齿距偏差和齿距累积误差测量的智能改造 [J], 徐劲力;黄然
2.精密分度蜗轮齿距累积误差跨齿补点测量图解法 [J], 张泰昌
3.齿距累积误差测量中的异常现象分析 [J], 谭为民;彭东林
4.齿轮齿距偏差和齿距累积误差测量值的计算机处理 [J], 程兴田;康清华
5.计算机在互换性与技术测量实验中的应用──齿距累积误差测量数据处理 [J], 戴娟
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