因数和倍数易错题复习过程

因数与倍数知识盘点知识点1：因数与倍数1、因数和倍数的意义：在a ×b=c （a,b,c 均是非0的自然数）中，a 和b 是c 的因数，c 是a 和b 的倍数。

如3×4=12中，12是4和3的倍数，4和3是12的因数。

2、因数和倍数的关系因数和倍数是不能单独存在的，它们是互相依存的关系。

不能数谁是因数，也不能说谁是倍数，应该说谁是的因数，谁是谁的倍数。

3、找一个数的因数的方法：①列乘法算式 ②列除法算式找一个数的倍数的方法：用这个数一次与非0的自然数相乘，所得的积都是这个数的倍数4、一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是她本身。

一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

知识点2：2、5和3的倍数的特征 1、5的倍数的特征个位上是5或0的数，如5，10，15，20，25，……2、2的倍数的特征 个位上是2、4、6、8或0的数，如4，10，18，226，……3、3的倍数的特征一个数各位上数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。

4、既是2的倍数又是5的倍数的数。

个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数，如10，20，30……5、既是5、2的倍数又是3的倍数的数的特征 个位上是0，且各位上数的和是3的倍数的数，既是5、2的倍数又是3的倍数。

6、奇数和偶数是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。

知识点3：质数、合数1、质数和合数的意义：一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数（或素数）一个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。

2、质数和合数的特点 质数和合数的个数是无限的，没有最大的质数和合数，只有最小的质数和合数，最小的质数是2，最小和合数是4。

3、判断一个数是质数还是合数的方法只需要看这个数除了1和它本省两个因数外，是否还有其他的因数。

如果没有，这个数就是质数；如果有，这个数就是合数。

一、我会填1、一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是（105）。

2、是3的倍数的最小三位数是（102）。

3、三个数相乘，积是70，这三个数是（2）（5）（7）。

4、同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（30 ），最大两位数（90 ），最小三位数（120 ）最大三位数（990 ）。

5、用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（810 ）同时是3、5倍数的最小三位数是（105 ）。

6、100以内6和15的公倍数有（30、60、90）。

7、一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（1）。

8、既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（6），最大的三位数是（996 ）。

9、有两个不同质数的和是22，它们的积是（85 ）。

10、两个数是质数，那么它们的乘积是（合数）。

11、一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（18或36 ）。

12、甲=2×３×５乙＝２×３×７，甲和乙的最大公因数是（6）。

13、把154分解质因数是（7 2 11）。

14、有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（5）。

15、两个质数得积一定是（合数），两个合数的积一定是（合数）。

二、判断：1、因为14÷7=2，所以14是倍数，7是因数（×）2、一个数是12的倍数，这个数一定是3和4的倍数。

（√）3、一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数。

( √)4、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( ×)5、如果a÷b＝30，则b是a的因数。

（×）6、51÷17＝3，所以51是倍数，17是3的因数。

（×）7、因为16÷0.5＝32，所以16是0.5的倍数。

（×）8、个位上是3，6，9的倍数的都是3的倍数。

（×）9、任意的三个连续的自然数中，一定有一个是3的倍数。

（√）10、如果长方形的长和宽都是自然数，那么它的周长一定是偶数。

因数与倍数知识点1、因数与倍数如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），我们就说a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。

因数与倍数是相互依存的。

（必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数谁是倍数）。

例：2×3=6正确:2和3是6的因数，6是2和3的倍数。

错误:2和3是因数，6是倍数。

2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3、奇数和偶数自然数按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数两大类。

是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。

4、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数（可以通过举例去记公式）5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

6、同时是2和3的倍数就是6的倍数；同时是3和5的倍数就是15的倍数；同时是2和5的倍数就是10的倍数，个位上一定是0；同时是2、3和5的倍数，个位上一定是0，且各个数位上的数的和是3的倍数。

7、质数与合数自然数按因数的个数来分，可以分为质数、合数、0和1四类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（素数）。

最小的质数是2。

合数：一个数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。

最小的合数是4，合数至少有三个因数。

注：1既不是质数也不是合数。

质数×质数=合数8、常见的最大、最小最大因数：数本身。

最小因数：1。

最小倍数：数本身。

最小的自然数：0。

最小的奇数：1。

最小的偶数：0。

最小的质数：2。

最小的合数：4。

连续的两个质数是：2和3。

9、20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19。

100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

五年上倍数与因数易错题第三章、倍数与因数填空：1、如果b÷c=a，（a，b，c均是不为0的⾃然数）那么( )是( )的倍数，( )是( )的因数。

2、在0,1,5,6,9五个数字中，任选三个数字组成⼀个偶数，最⼤的是( )，最⼩的是( )。

3、以下数中：36、30、45、90、24、21、75、50、85、102。

既是3的倍数，⼜是2的倍数的有：4、同时含有2、3、5三个因数的最⼩两位数是( )，最⼤的三位数是( )。

5、已知45 1是3的倍数，中的数有( )种填法。

6、以下数中：18、27、30、45、75、102、150、192、405、1000。

既是2⼜是3的倍数的有：7、既是36的因数，⼜是54的因数，这样的数有哪⼏个：8、以下数中：8、11、17、9、34、75、60。

既是3的倍数⼜是5的倍数的有：9、在括号⾥填上合适的质数：35=( )+( )+( )9的倍数：哪些数既是6的倍数，⼜是9的倍数？12、⽤4,0,5组成三位数。

①2的倍数：②3的倍数：③5的倍数：④同时是2,3,5的倍数：判断：1、⼀个⾃然数不是奇数就是偶数。

( )2、任何⼀个奇数加上1以后，都是2的倍数。

( )3、9,15,21都是奇数，也都是合数。

( )4、两个质数的和⼀定是偶数。

( )5、与⼀个偶数相邻的⾃然数是奇数。

( )6、⼀个三位数各个数位上的数字都相同，这个数⼀定是3的倍数。

( ) 猜数游戏：我是⼀个两位数，是3的倍数也是5的倍数，同时⼜是⼀个奇数。

你知道我最⼩是⼏呢？最⼤⼜是⼏呢？⼀个三位数，它的每个数位上的数都是不同的质数，并且这个三位数既是3的倍数，⼜是5的倍数。

这个三位数最⼤是( )。

解决问题：1、五年⼆班有24⼈参加舞蹈队，每⾏⼈数同样多，有⼏种不同的⽅法(每⾏⼀⼈的除外)请写出来。

2、⼀个长⽅形的⾯积是24平⽅厘⽶，它的长、宽可能各是多少厘⽶？(长宽分别为⾮0⾃然数)3、希望⼩学五年⼀班有40名同学，体育课上排⽅队，要求⾄少排成2⾏，每⾏⾄少有2名同学，有多少种不同的排法？4、有50条鱼，分养在不同的鱼缸⾥，如果每个鱼缸养的鱼同样多，有多少种养法？需要多少个鱼缸？如果有53条呢？5、把54个球装在1个以上的盒⼦⾥，每个盒⼦装同样多的球，有⼏种装法？如果有55个呢？。

第三单元因数与倍数易错题归纳整理-五年级下册数学单元易错题复习攻略苏教版第三单元因数与倍数易错题归纳整理在小学数学中，因数与倍数是非常基础的概念，掌握得好可以为后面的学习打好基础，但这一单元也是容易出错的，下面我们就来解析一下这一单元中容易出错的问题及解决方法。

一、因数的判断1. 把所有数都当成自己的因数。

例如：9的因数是1、3、9，但是有些同学会错误的写出9的因数为2、4、5等。

这是因为他们考虑的角度不够全面，只看到了数字9本身，而没有判断哪些数能够被9整除。

解决方法：让学生多举几个例子，练习判断一个数的因数。

同时用具体的图形如长方形、正方形帮助学生理解因数的概念，便于学生在实际生活中应用。

2. 认为奇数、偶数的因数个数一样。

例如：同学们在练习判断因数的时候，往往会认为5的因数有1、5两个，而6的因数有1、2、3、6四个，因此会误认为奇数、偶数的因数个数一样。

解决方法：让学生将奇数和偶数写下来，根据数学的定义，奇数只有1和自身能够整除，因此奇数只有两个因数，而偶数除了1和自身还有其他的因数。

这个方法能够让学生更加深入地理解因数这一概念。

二、倍数的判断1. 想当然认为倍数就是大于这个数的数字。

例如：有些学生认为10的倍数是11、12等，而不是10、20、30等。

这是因为他们没有理解倍数的概念，错误地把数轴上大于这个数的数字也包括在内。

解决方法：多利用数字线段等具体物品让学生理解倍数的概念，同时让学生练习手算并画图，这样能够加深印象，避免出现理解不清的情况。

2. 判断倍数时仅考虑累加这个数，而不考虑拆分这个数的因数。

例如：同学们在练习判断倍数的时候，往往会认为60的倍数是60、120、180等，而不认为30、20、10等也是60的倍数。

这是因为他们没有充分利用因数的知识，只看到了数字60本身的倍数，但没有考虑到数字60可以拆分为因数2、3、5的积，因此出现了错误。

解决方法：在练习倍数的判断时，可以让学生把这个数拆分成几个因数的积，列出所有的因数然后再找到它们的倍数，这样能够更好地提高学生的敏锐度。

因数与倍数错题整理选择题1、一个数,如果只有和两个数,这样的数叫做 ;例如：17有和两个因数,所以17是 ;2、两个质数,它们的和是18,积是65,它们的差是 ;3、一个数既是2的因数,又是9 的因数,这个数是 ,它的因数有个;4、既有因数3,又有因数5的最大两位数是 ;5、三个质数都有相同的倍数是102,这三个数分别是、、和 ;6、一个三位数,百位上的数是最小的合数,十位上的数是最小的奇数,个位上的数既是质数又是偶数,这个三位数是 ;7、20以内差为1的两个合数有对;8、三个连续的奇数和为33,其中最小的一个是 ;9、三个连续的自然数,它们最小公倍数是60,其中一个数是5,另两个数是和 ;10、A=2×5×7, B=2×2×3×5,A和B的最大公因数是 ,最小公倍数是 ;11、甲=2×2×a×b,乙=2×a×b×3,甲、乙、a、b都是大于1的自然数,甲、乙两数的最小公倍数是判断题：1、一个数的倍数一定比它的因数大;2、奇数与偶数的最小公倍数就是这两个数的积;3、两个自然数的公倍数不可能比这两个数小;4、一个数没有最大公因数;5、1和比1大的自然数没有公因数;6、所有的偶数它们的最大公因数是2;7、如果两个数的最大公因数是1,那么最小公倍数一定是它们的乘积;8、相邻两个自然数的最小公倍数是1,最大公因数是它们的乘积9、甲数和乙数都是它们最小公倍数的因数;10、两个不同数的公倍数一定大于它们的公因数;11、1是所有除0以外自然数的公因数;12、甲数和乙数都是它们最大公因数的倍数;13、五个连续的奇数,最中间一个是k,那么这五个数中最小的一个数为k－4.14、两个数的最大公因数一定是它们最小公倍数的因数.15、已知两个数的最大公因数是8,这两个数所有的公因数有4个解答题：1、小光每3天去一次图书馆,小志每4天去一次图书馆,4月24日他们在图书馆相遇,那么下一次他们在几月几日相遇2、用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束;如果每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余,最多可以做多少个花束每个花束里至少有几朵花3、幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了48颗糖平均分给他们,正好分完;小朋友的人数可能是多少4、王老师到文具店买足球,足球的单价已看不清楚,他买了3个足球,售货员说应付134元,王老师认为不对;你能解释这是为什么吗。

五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

例如：6是倍数、3和2是因数。

（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。

练习：（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。

（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。

（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。

（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。

（）因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。

（）5是因数，15是倍数。

（）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。

（）（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。

A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。

因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。

是错误的说法。

练习：（1）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（）。

人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

例如：6是倍数、3和2是因数。

（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。

【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。

因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。

是错误的说法。

【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（）。

确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。

如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。

一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

例如：7的倍数（）。

确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。

因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。

【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如：25以内5的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）。

特别注意前提条件是25以内！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。

首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

小学数学人教版五年级下册易错知识点及易错题练习解析一、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2、因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

3、奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

5、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

二、分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

（1）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

（2）求两个数的最大公因数的方法。

（3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

7、约分和通分（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

8、比分数的大小分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。

三、分数的加减法1、同分母分数加、减法的计算分母不变，分子相加、减。

计算的结果能约分的要约分成最简分数。

2、异分母分数加、减法的计算先通分，然后按照通分母分数加、减法进行计算。