(完整版)2018苏教版五年级数学下册因数与倍数易错题

苏教版五年级下册第三单元因数倍数难点易错点培优习题一．填空题1．（2019秋•会宁县期末）自然数a、b，5(0)=≠，（a,b）=（）.[a,b]=( )。

a b b2．（2019秋•惠州期末）18和36的最大公因数是，最小公倍数是．3.（2018秋•崇明区期末）一个正整数n，若它的所有因数中最小的两个因数的和是4，最大的两个因数的和是100，则n的值为4．（2019春•无锡期中）一个数的最大因数是17，最小倍数也是17，这个数的因数有；这个数与3的公倍数有．5．两个数的最大公因数是1, 最小公倍数是12, 这两个数分别是( )和( )或者( )和( )。

6．（2019春•昆山市校级期中）330分解质因数是，2311C=⨯⨯，那么330、B和C这B=⨯⨯，257三个数的最小公倍数是，最大公约数是．7．把20分米、16分米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )分米。

8．（2019秋•浦东新区校级期中）数233b=⨯⨯，a和b的最大公因数是，最小公倍数a=⨯⨯、237是．9．（2018秋•宣化区期末）如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，a b⨯的积的所有因数有个．10．（2019•娄底模拟）三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同．这三个数分别是、和．11．（2018秋•蔚县期末）有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可以是．12．（2019•杭州模拟）（1）一个数是48的因数，这个数可能是（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是．13．（2012•泗县模拟）某公共汽车始发站，1路车每5分钟发车一次，2路车每10分钟发车一次，3路车每12分钟发车一次．这三路汽车同时发车后，至少再经过分钟又同时发车？14．两个合数是互质数，它们的最小公倍数是260，则这两个数较大的为，较小的数为．15．两个数的最大公约数是1，最小公倍数是323，这两个数是和，或和．二．判断题1．（2019春•宿迁期末）两个数的最小公倍数一定比这两个数的积大．．（判断对错）2．（2019春•合肥月考）已知自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数．．（判断对错）b．．（判断对错）4．（2016春•江苏校级期末）相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数．．（判断对错）5．（2016春•淮阳县校级期中）因为92 4.5÷=，所以2和4.5都是9的因数，9是2的倍数，也是4.5的倍数．．（判断对错）6．（2016•泗阳县校级模拟）91除了1和本身外，没有其它因数．．（判断对错）7．一个数既是12的因数，又是12的倍数，那么这个数一定是12．（判断对错）8．如果a和b是非零自然数，且8a b÷=，那么a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a．．（判断对错）9．1262÷=，所以6和2都是12的因数．（判断对错）三．选择题1.在1～100的自然数中，有a个质数，那么有( )个合数。

苏教版五年级下册数学第三单元因数与倍数测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.下面说法正确的是（）。

A.所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。

B.两个奇数的和一定是2的倍数。

C.一个数的因数一定比这个数的倍数小。

D.任意两个非0自然数的积一定是合数。

2.9×21×53×2437的积是（）。

A.奇数B.偶数 C不能确定3.12的因数有（）个。

A.4B.6C.84.甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。

A.倍数B.因数C.自然数5.一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数不可能是（）。

A.48B.24C.166.一个数的最大因数（）它的最小倍数。

A.大于B.等于C.小于二.判断题(共6题，共12分)1.两个不同奇数的积可能是质数也可能是合数。

（）2.如果a÷b=4，那么a一定是b的倍数。

（）3.1是任何数的因数。

（）4.0、-2、-4都是偶数。

（）5.所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。

（）6.自然数可分为质数和合数两种。

（）三.填空题(共6题，共11分)1.在1—20的自然数中，既是质数也是偶数的数有（），既是奇数也是合数的数有（）。

2.既是2的倍数，又是3的倍数的数一定是（）的倍数。

3.两个连续的自然数都是质数，这两个数是（）和（）。

4.三个连续的偶数，最小的是n，另外两个数分别是（）和（）。

5.一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小的是（）。

6.在乘法里，一个因数扩大3倍，另一个因数扩大4倍，积扩大（）倍。

四.解答题(共5题，共25分)1.有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有多少种？2.教室里有一盏灯亮着，突然停电了，李老师拉了一下电灯的开关，如果这个班有36名同学，每人都拉一下开关，最后灯是亮着还是关着？请说出你的理由.3.把下面的数填在合适的圈里.1；2；3；4；5；6；8；12；18；24；30；36；72；904.一个醉汉走进没开灯的卧室，按了10下开关，这时灯是关着的，如果按了101下开关，灯是亮还是暗？5.1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。

2018 年苏教版数学五年级下册因数与倍数易错题一、填空1. 假如 a× b=c (a 、b、c 是不为 0 的整数 ), 则 c 是( ) 和 ( ) 的倍数，a 和 b 是 c 的( )，假如 A、 B 是两个整数 (B≠ 0) ，且 A÷B=2，那么 A 是 B 的( ) ，B是 A的( ) 。

2. 在 1， 2， 3，6，9，12，15， 24 中， 6 的因数有 ( ) ，6 的倍数有 ( )3．在 20 之内的质数中，（）加上 2 仍是质数。

4. 假如 a 的最大因数是 17， b 的最小倍数是 1，则 a+b 的和的全部因数有（）个； a-b 的差的全部因数有（）个； a× b 的积的全部因数有（）个。

5. 比 6 小的自然数中，此中 2 是 ( ) 的因数，又是 ( ) 的倍数。

6. 我是 36 的因数，也是 2 和 3 的倍数，并且比 15 小。

（）7. 用 5、6、7 这三个数字，构成是 5 的倍数的三位数是（）；构成一个是 3 的倍数的最小三位数是（）。

8.从 0、3、5、7、这 4 个数中，选出三个构成三位数。

（1）构成的数是 2 的倍数有：。

（2）构成的数是 5 的倍数有：。

（3）构成的数是 3 的倍数有：。

9. 一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是 ( )10. (1) 一个数是48 的因数，这个数可能是（）。

(2) 一个数既是 48 的因数，又是 8 的倍数，这个可能是（）。

(3) 一个数既是 48 的因数，又是 8 的倍数，同时仍是 3 的倍数，这个数是（）。

二、判断1. 由于 7× 8=56，因此 56 是倍数， 7 和 8 是因数( )2. 一个数的倍数必定大于这个数的因数．( )3．由于 1.2 ÷0.6=2 ，因此 1.2 是 0.6 倍数．( )4. 5 是因数， 10 是倍数．( )5. 25 ÷10=2.5 ，商没有余数，因此 25 是 10 倍数．( )( 倍数：一个整数能被另一个整数整除 )6. 15 的因数有 3 和 5。

五年级下册数学：因数和倍数易错题一、填空1、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是，一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是。

2、从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是。

3、一个两位数，同时是3和5的倍数，这样的两位数如果是奇数，最大是，如果是偶数，最小是。

4、一个数是48的因数，这个数可能是，一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是，一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是。

（有多少写多少）5、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。

6、在17、18、15、20和30五个数中，偶数是（）；3 的倍数是（）。

二、判断1、一个质数的因数都是质数。

（）2、因为6×8=48，所以6是因数，48是倍数。

（）三、选择1、在1—20的自然数中，是奇数但不是质数的有（）个A、9B、6C、3D、22、一个质数加1后，和是（）。

A、奇数B、偶数C、奇数或偶数D、无法讨论3、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完，这筐苹果最少应有（）A 120个B 90个C 60个D 30个4、下面的数，因数个数最多的是（）A 18B 36C 405、4的倍数都是（）的倍数。

①2 ② 3 ③86、如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。

①2、5 ②5、8 ③2、5、87．把66分解质因数是（）。

①66＝1×2×3×11 ②66＝6×11 ③66＝2×3×11四、请在下面三位数中的□里填上一个适当的数字（8分）②：3与5的最小倍数：３□５，□６□③：2，3和５的最大倍数：□７□五、从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。

（15分）① 奇数 ② 偶数③ 3的倍数④ 5的倍数⑤ 既是2的倍数，又是5的倍数七、分解质因数（6分）108 210 78九、解决问题（12分）1、三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？如果是连续的偶数，这三个数又分别是多少？2、小雨家的电话号码是7位数，并且是2、3、5的倍数。

第三单元因数与倍数易错题归纳整理-五年级下册数学单元易错题复习攻略苏教版第三单元因数与倍数易错题归纳整理在小学数学中，因数与倍数是非常基础的概念，掌握得好可以为后面的学习打好基础，但这一单元也是容易出错的，下面我们就来解析一下这一单元中容易出错的问题及解决方法。

一、因数的判断1. 把所有数都当成自己的因数。

例如：9的因数是1、3、9，但是有些同学会错误的写出9的因数为2、4、5等。

这是因为他们考虑的角度不够全面，只看到了数字9本身，而没有判断哪些数能够被9整除。

解决方法：让学生多举几个例子，练习判断一个数的因数。

同时用具体的图形如长方形、正方形帮助学生理解因数的概念，便于学生在实际生活中应用。

2. 认为奇数、偶数的因数个数一样。

例如：同学们在练习判断因数的时候，往往会认为5的因数有1、5两个，而6的因数有1、2、3、6四个，因此会误认为奇数、偶数的因数个数一样。

解决方法：让学生将奇数和偶数写下来，根据数学的定义，奇数只有1和自身能够整除，因此奇数只有两个因数，而偶数除了1和自身还有其他的因数。

这个方法能够让学生更加深入地理解因数这一概念。

二、倍数的判断1. 想当然认为倍数就是大于这个数的数字。

例如：有些学生认为10的倍数是11、12等，而不是10、20、30等。

这是因为他们没有理解倍数的概念，错误地把数轴上大于这个数的数字也包括在内。

解决方法：多利用数字线段等具体物品让学生理解倍数的概念，同时让学生练习手算并画图，这样能够加深印象，避免出现理解不清的情况。

2. 判断倍数时仅考虑累加这个数，而不考虑拆分这个数的因数。

例如：同学们在练习判断倍数的时候，往往会认为60的倍数是60、120、180等，而不认为30、20、10等也是60的倍数。

这是因为他们没有充分利用因数的知识，只看到了数字60本身的倍数，但没有考虑到数字60可以拆分为因数2、3、5的积，因此出现了错误。

解决方法：在练习倍数的判断时，可以让学生把这个数拆分成几个因数的积，列出所有的因数然后再找到它们的倍数，这样能够更好地提高学生的敏锐度。

因数与倍数易错题汇总50题一、填空题。

1、一个数的最小倍数除以它的最大因数的商是（1），一个数的最小倍数减去它的最大因数的差是（ 0）2、一个数的最大因数和最小倍数的和是78，那么这个数的3倍是（ 117）。

3、一个数是54的因数，又是9的倍数，同时这个数含有因数2和3，这个数是（18或54）。

4、新年到了，爸爸用微信给依依发了一个红包。

红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数，爸爸给依依发的红包可能是（9或63 ）元。

5、4□□□同时是2、5、3的倍数。

这个四位数最大是（4980 ），最小是（4020）。

6、妈妈买了40多个橘子，淘气把橘子装盒，发现每3个装1盒，还多2个，那么这些橘子至少（41 ）个，至多（ 47 ）个。

7、一个三位数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数是10以内的最大质数，个位上的数是最小的合数，这个数是（ 974 ）。

8、一个小于45的两位数，它是合数，其各位上的数的和是7，差是1，这个数是（34 ）。

9、一个三位数，它是偶数，并且是222的倍数，其各位上的数的和是12，这个数是（444）。

10、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的，下面是几位小朋友各自数出的总棵树，其中只有（程鸣）数对的。

李刚：73棵程鸣：77棵王冰：79棵赵强：7111、下面是一道有余数的整数除法算式:A÷B=C…R,若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( 11 ),最小是( 9 )12、一个两位数的质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是( 13、17、37 )。

13、一个质数与它本身的8倍的和是45，这个质数是（ 5）。

14、有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（5）和（13 ）。

15、两个质数的和是12，这两个数分别是（ 5 ）和（7 ）。

两个质数的和是91，这两个质数分别是（ 2和89）。

16、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得到的两个积相差150，这个数是（75）。

苏教版五年级下册数学易错题30道含答案1.题目：一个数的5倍是35，这个数是多少？答案：7解析：设这个数为x，则5x=35，解得x=7。

2.题目：把3米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？答案：3/4米解析：总长度除以段数，即3÷4=3/4米。

3.题目：一个数的(2/3)是8，这个数是多少？答案：12解析：设这个数为x，则(2/3)x=8，解得x=12。

4.题目：一个数的(1/4)比它的(1/5)多1，这个数是多少？答案：20解析：设这个数为x，则(1/4)x-(1/5)x=1，解得x=20。

5.题目：两个数的和是20，差是4，这两个数分别是多少？答案：12和8解析：设较大的数为x，较小的数为y，则x+y=20，x-y=4。

解得x=12，y=8。

6.题目：一个正方形的边长扩大2倍，它的面积扩大多少倍？答案：4倍解析：正方形的面积公式为a²，边长扩大2倍后，面积变为(2a)²=4a²，即面积扩大4倍。

7.题目：一个数的(1/6)是5，这个数的(1/3)是多少？答案：10解析：先求出这个数，再求它的(1/3)。

设这个数为x，则(1/6)x=5，解得x=30。

所以，这个数的(1/3)为(1/3)×30=10。

8.题目：一个数的(3/5)是15，这个数是多少？答案：25解析：设这个数为x，则(3/5)x=15，解得x=25。

9.题目：把一根木头锯成4段需要12分钟，锯成6段需要多少分钟？答案：18分钟解析：锯成4段需要锯3次，每次需要4分钟。

锯成6段需要锯5次，总时间为5×4=20分钟。

10.题目：一个数的(1/2)比它的(1/3)多5，这个数是多少？答案：30解析：设这个数为x，则(1/2)x-(1/3)x=5，解得x=30。

苏教版五年级数学下册第三单元因数与倍数重难点及易错题整理重难点练习例1：判断:30÷6＝5，30是倍数，6和5是因数。

（）反馈练习： 24名同学参加广播操比赛，把队伍的排列情况填写完整。

排数1234681224每排人数2412反馈练习2：海底世界的门票为8元，你能把下表填写完整吗?人数12345…总价816从表中可以看出:8的倍数有( )，( ),( ），( )，( )…反馈练习3：一个数既是80的因数，又是10的倍数。

这个数可能是多少?反馈练习4：爸爸今年27岁，赵云和爷爷的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数，并且爷爷的年龄是赵云年龄的18倍。

赵云和爷爷今年各多少岁?例2：三个孩子的年龄恰好是三个连续的偶数，且他们的年龄之积是480，这三个孩子的年龄之和是多少岁?反馈练习5：四个连续奇数的积等于3465，这四个奇数的和是多少？反馈练习6：王老师带同学们摘草莓，同学们平均分成了5组。

已知师生每人摘的草莓同样多，且一共摘了124千克，那么平均每人摘了多少千克草莓？反练习7：小明的姐姐参加初中物理竞赛并获奖了，已知她的名次、年龄及得分的乘积是2660，那么小明的姐姐的成绩是多少分?获得了第几名?例3：把下面的数分成两类，你有几种分法？2, 15, 8, 17, 20, 31反馈练习8：把下面的数分成两类，你有几种分法?2, 19, 58, 25, 53, 49反馈练习9：7□□0是一个有且仅有两个数字相同的四位数，且同时是2，3，5的倍数，请你把这个四位数写出来。

反馈练习10：有3个小学生，年龄都不超过14岁，他们的年龄相乘的积是1001。

那么这3个小学生的年龄分别为多少?例4：加工某种机器零件，要经过三道工序。

第一道工序每个工人每小时可完成3个零件，第二道工序每个工人每小时可完成10个零件，第三道工序每个工人每小时可完成5个零件。

要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几个工人?反馈练习11：一块长方形地面，长120米，宽60米，要在它的四周和四角种树，每两棵之间的距离相等，最少要种树苗多少棵?每相邻两棵之间的距离是多少米?反馈练习12：已知两个自然数的积是5766，它们的最大公因数是31，求这两个自然数。

苏教版五年级下册数学第三单元因数与倍数测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.下列三句话中，错误的是（）A.2的倍数可能是质数，也可能是合数，但一定是偶数B.如果用+9吨表示运进9吨，则一7吨表示运出7吨C.如图三个图形中，对称轴最多的是图32.下面有因数、倍数关系的数有（）。

A.17和7B.21和7C.8.1和0.93.9×21×53×2437的积是（）。

A.奇数B.偶数 C不能确定4.一个数的因数的个数是（）。

A.无限的B.有限的C.无法确定的5.48的全部因数共有（）个。

A.8B.9C.10D.无数6.最小的质数和最小的合数的积是（）。

A.6B.4C.8二.判断题(共6题，共12分)1.5是因数，10是倍数。

（）2.在整数范围内，最小的奇数是1，最小的偶数是2。

（）3.因为两个不同的质数一定是互质数，所以，成为互质数的两个数一定都是质数。

（）4.因为0.5×6=3，所以3是0.5的倍数，0.5是3的因数。

（）5.在除法算式中，如果被除数的末尾有0，则商的末尾一定有0。

（）6.一个非0自然数，如果不是奇数，那么它一定是偶数。

（）三.填空题(共6题，共14分)1.有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。

2.有5个连续的偶数，它们的平均数是a，最大的一个数是（），它们的和是（）。

3.两个连续的自然数都是质数，这两个数是（）和（）。

4.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是数字是0，十位上的数字既不是质数也不是合数，个位上是10以内最大的合数，这个数是（）。

5.在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是（），最大是（）。

6.从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：（1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。

五年级下册数学：因数和倍数易错题一、填空1、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是，一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是。

2、从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是。

3、一个两位数，同时是3和5的倍数，这样的两位数如果是奇数，最大是，如果是偶数，最小是。

4、一个数是48的因数，这个数可能是，一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是，一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是。

（有多少写多少）5、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。

6、在17、18、15、20和30五个数中，偶数是（）；3 的倍数是（）。

二、判断1、一个质数的因数都是质数。

（）2、因为6×8=48，所以6是因数，48是倍数。

（）三、选择1、在1—20的自然数中，是奇数但不是质数的有（）个A、9B、6C、3D、22、一个质数加1后，和是（）。

A、奇数B、偶数C、奇数或偶数D、无法讨论3、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完，这筐苹果最少应有（）A 120个B 90个C 60个D 30个4、下面的数，因数个数最多的是（）A 18B 36C 405、4的倍数都是（）的倍数。

①2 ② 3 ③86、如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。

①2、5 ②5、8 ③2、5、87．把66分解质因数是（）。

①66＝1×2×3×11 ②66＝6×11 ③66＝2×3×11四、请在下面三位数中的□里填上一个适当的数字（8分）②：3与5的最小倍数：３□５，□６□③：2，3和５的最大倍数：□７□五、从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。

（15分）① 奇数 ② 偶数③ 3的倍数④ 5的倍数⑤ 既是2的倍数，又是5的倍数七、分解质因数（6分）108 210 78九、解决问题（12分）1、三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？如果是连续的偶数，这三个数又分别是多少？2、小雨家的电话号码是7位数，并且是2、3、5的倍数。

苏教版五年级因数和倍数易错题整理一.填空：1.一个两位数既是3的倍数，也是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是（）, 最大是（）。

2.（）是所有非零自然数的因数。

3.—个数，既是16的倍数乂是16的因数，这个数是（）。

4.质数&有（）和（）两个因数。

5.—个五位数，万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，其余各位上都是0,这个数是（）o6.6和60相同的质因数有（）,它们的积是（），也就是36和60的（）7.自然数d除以自然数b,商是15,那么a和b的最大公因数是（）.8.48、12和16的最大公因数是（）.9.所有自然数（0除外）的公因数为（）.10.35和7的最大公因数是（）,最小公倍数是（）o11.a和b的最大公因数是1,它们的小最公倍数是（）。

12.两个质数的最小公倍数是91,这两个质数分别是（）和（）o13.如果A二2X2X3X5, B二2X3X3X5,那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

14.一个两位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，把这个数分解质因数是（）。

15.若两个质数的最小公倍数是65,则这两个质数分别是（）和（）。

16.自然数d既是60的因数，乂是15的倍数，a可以是（）o17.—个四位数，个位上是最小奇数的5倍，十位上是既是质数乂是偶数的数，千位上是最小的合数，其他数位上是0,这个四位数是（）o18.在d二9b 中（a, b 是不为0 的自然数），（a,b） = （） . [a, b] = （）。

19•若两个数的最大公因数是12,则这两个数的公因数有（）个。

20.（2019春•无锡期中）一个数的最大因数是16,最小倍数也是____ ,这个数的因数有1.16.2.8.4：这个数与12的公倍数有 ______ 」21.—个数既是9的倍数乂是54的因数，这个数还是一个奇数，这个数是22.在d二6b 中（a, b 是不为0 的自然数）,（a,b） = （） . [a,b] = （）。

苏教版五年级下册数学最大公因数_最小公倍数易错题和重点题型1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。

几个数的公倍数也是无限的。

3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）。

两个数的公因数也是有限的。

4、两个素数的积一定是合数。

举例：3×5=15，15是合数。

5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。

6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5素数关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

举例：[3，7]=21，（3，7）=1一个素数和一个合数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

[5，8]=40，（5，8）=1相邻关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

[9，8]=72，（9，8）=1特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。

二、经典例题：例1，写出每组数的最大公因数7和9 5和25 10和4写出每组数的最小公倍数8和10 51和3 5和4例2：有一批地砖，每块长45厘米、宽30厘米，至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形？在一张长40厘米，宽32厘米的长方形红纸上裁出同样大小，面积最大的正方形，并且没有剩余。

小学数学五年级下册第三单元因数与倍数易错点检测卷-苏教版一、选择题1．（江苏宿迁·五年级期中）3个连续的奇数,其中最大的是N,最小的一个是（ ）。

A ．3N - B ．4N - C ．1N - D ．2N -2．（贵州铜仁·五年级期中）若A 是B 的倍数,C 是B 的因数,那么A 是C 的（ ）。

A ．倍数 B ．因数 C ．公因数 D ．无法确定 3．（江苏常州·五年级期中）48是6和8的( )。

A ．公倍数B ．最小公倍数C ．最大公因数4．（江苏常州·五年级期中）把24分解质因数是( )。

A ．2423221=⨯⨯⨯⨯B ．242223C ．2446=⨯5．（江苏常州·五年级期中）x÷6＝y,x 和y 是不为0的自然数,则x 和y 的最小公倍数是（ ）A ．xB ．yC ．xy6．（江苏常州·五年级期中）如果a 是17的因数,则a （ ）。

A ．只能是17B ．只能是1C ．是1或177．（江苏淮安·五年级期末）李奶奶和王奶奶参加老年绘画培训,李奶奶每8天去一次,王奶奶每6天去一次,6月12日她们同时参加培训后,她们再次培训相遇是（ ）。

A ．7月7日 B ．6月26日 C ．7月6日8．（江苏淮安·五年级期末）x ＝9y,（x 、y 是不为0的自然数）,x 和y 的最大公因数是（ ）。

A ．xB ．yC ．9y二、填空题9．（江苏·五年级期中）一个数既是12的因数,又是12的倍数,将这个数分解质因数是( )。

10．（山西太原·五年级期中）一个四位数,个位上的数字是最小的合数,十位上的数字既是偶数又是质数,百位上的数字的最大因数是7,千位上的数字既不是质数也不是合数,这个数是( )。

11．（山西太原·五年级期中）26□是一个三位数。

（1）如果这个数是3的倍数又是2的倍数,□里应填( )。

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五年级下册数学：因数和倍数易错题一、填空1、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62,这个数是，一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是 .2、从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是 .3、一个两位数，同时是3和5的倍数,这样的两位数如果是奇数，最大是，如果是偶数，最小是。

4、一个数是48的因数，这个数可能是，一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是，一个数既是48的因数，又是8的倍数,同时还是3的倍数，这个数是。

（有多少写多少）5、在15、18、25、30、19中，2的倍数有( ），5的倍数有（），3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。

6、在17、18、15、20和30五个数中,偶数是（ )；3 的倍数是( ）。

二、判断1、一个质数的因数都是质数。

( ）2、因为6×8=48，所以6是因数，48是倍数。

( ）三、选择1、在1—20的自然数中，是奇数但不是质数的有（）个A、9B、6C、3D、22、一个质数加1后，和是( ）.A、奇数B、偶数C、奇数或偶数D、无法讨论3、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完,这筐苹果最少应有（ )A 120个B 90个C 60个D 30个4、下面的数，因数个数最多的是（ )A 18B 36C 405、4的倍数都是( ）的倍数.① 2 ② 3 ③86、如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）.① 2、5 ② 5、8 ③ 2、5、87．把66分解质因数是( ）。