第四章 整群抽样.

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【例1】对某校的学生思想或身体情况进行调查: 某校学生 学生宿舍 宿舍学生 估计某居民区现有的电话拥有率 【例2】 全体居民 若干幢楼 居民 【例3】 某地小学生的视力状况进行调查 某地小学生
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某所小学
小学生
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整群抽样是由一阶抽样向多阶段抽样过渡的桥 梁。此章介绍的是单阶段整群抽样。 注: 多阶段抽样与多阶段整群抽样的不同。
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Hale Waihona Puke ６．整群抽样有特殊的用途。 有些现象的研究，如果直接调查作为基本单元的个体， 很难说明问题，必须以一定范围所包括的基本单元为群体， 进行整群抽样，才能满足调查的目的。 例1: 人口普查后的复查、要想估计出普查的差错率，只有 通过对一定地理区域(如省,市,县,街道等)内的人口群体作 全面调查才行。类似地诸如人口出生率、流动率等调查都 需要采用整群抽样。 例2: 对某地人口性别比例的调查,以家庭作为群比直接抽 取个人进行估计精度要高,因为家庭的结构基本相似。 ７．整群抽样要求分群后各群所含次级单元数目应该确知， 否则会给抽样推断带来不便。
(二)特点 1. 抽样框编制得以简化。 在大规模抽样调查中，常常没有或很难编 制出包括总体所有次级单元在内的抽样框，而 整群抽样则不需要编制庞大的抽样框。 因此,在缺少基本单元名单,但群有现成的 名单或明显的空间界限时使用此方法很方便。
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【例】某市有100所小学共50,000名学生,要从中抽2000名学 生显然是困难的,而若以小学为单位抽取若干小学,再对抽 中的学校的全体学生进行调查就简化了. 【例】调查农村居民住户，不必列出农村所有居民住户的抽 样框，可以利用现成的行政区域，如县、乡、村，将农村 划分为若干群，这给抽样设计方案带来很大方便。
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群间相似
群间差异较大
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三. 群的规模
即组成群的单元的数量。 整群抽样中，如何有效地对群的大小进 行计量，直接关系到抽样估计效率的高低。 研究表明，对群的大小的最优计量尺度是各 群在所研究标志上的标志总量大小。但在实 际工作中，它是未知的。因此通常选择与所 研究标志高度线性相关的另一辅助标志作为 计量尺度。
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分群的原则:
划分群时应使群内方差尽可能大,群间方差 尽可能小。（注意：这一点与分层抽样中 总体内层的划分有着极大的差别） 这意味着每个群均具有足够的代表性。如 果划分的群相互之间颇多相似之处，那么 少量群的抽取足以提供良好的精度。
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分析: 整群抽样对于群而言是非全面调查,对于被抽中群 内基本单元而言则是全面调查,是“先部分,后全体” 的抽样组织形式,与分层抽样正好相反。根据方差 分析原理，当总体划分为群后,总体方差可以分解 为群间方差和群内方差两部分。这两部分是此消 彼长的关系。由于整群抽样是对入选群中的所有 单元都进行调查,因此影响整群抽样误差的主要是 群间方差。为了提高整群抽样估计的精度,划分群 时应使群内方差尽可能大,群间方差尽可能小。
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缺点:

整群抽样由于调查单位只能集中在若干群上，而 不能均匀分布在总体的各个部分，因此，它的精 度比起简单随机抽样来要低一些。 例如，在一个有500个村庄、100000个农户的县， 抽取1％的农户就是1000户，而抽1％的村庄则只 有5个村庄，也许抽到的5个村庄农户多于1000， 但由于样本单位只集中在5个村庄，显然不如在全 县范围内简单随机抽取1000户分布均匀，代表性 一般要差一些，抽样误差较大。
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例如，在进行农村居民户收入情况调查时，在一 个县抽千分之五的村庄，对其所有居民户进行调 查，明显地比从全县直接抽千分之五的农户进行 调查，更便于组织，节省人力、旅途往返时间及 费用。
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３．整群抽样的随机性体现在群与群间不
重叠，也无遗漏，总体任何一个基本单元 都必须且只能归于某一群,群的抽选按概率 确定。 ４．如果把每一个群看作一个单位，则整群 抽样可以被理解为是一种特殊的简单随机 抽样。理解这一点对给出整群抽样的估计 量的方差有帮助. ５．整群抽样也是多阶段抽样的前提和基 础。
第四章 整群抽样
4.1 4.2
4.3
引言 群规模相等时的估计 总体比例的估计
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第一节 引言
一.整群抽样的定义与特点 (一)定义 整群抽样（cluster sampling）或集团 抽样,是将总体划分为若干群，然后以群为 抽样单元，从总体中随机抽取一部分群， 对中选群中的所有基本单元进行调查的一 种抽样技术。
2. 实施调查便利，节省费用。 即使具备总体基本单元的名单,能直接抽取, 但总体基本单元在空间上的分布面很广,那么选定 调查单位后的调查工作却可能相当大。如果是实 地观测调查费用则很高,并需要较长的时间。
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对于整群抽样,由于样本单元的分布相对较集中， 在样本单元数相同的条件下，整群抽样与简单随 机抽样相比，虽然样本的代表性较差，但调查组 织实施过程更加便利，同时还可以大大地节省调 查费用。因此，实际工作中，在权衡费用和精度 之后，有时宁可适当增加一些样本单元数，也采 用整群抽样方法。
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注: 整群抽样与分层抽样的的比较
二者在分组（层或群）的条件、调查的方
式、分组（层或群）的目的、分组（层或 群）的原则、总体方差的分解等方面都存 在着较为明显的差别。
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群的规模大,估计的精度差但费用省;群的 规模小,估计的精度高但费用增大。
通常我们面临的总体会有自然的初级单元， 例如各所中学它们互相之间关于学生的体质很 相似，但在一个学校里每个学生之间有一定的 差异。 倘若需要我们自行划分群，一般还要考虑 到组织管理上的方便、精度上的要求以及费用 的多少等因素。
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当然，由于整群抽样省时省力，每个单元
的平均调查费用较少，我们可以通过多抽 几个群，适当增大样本量的方法弥补估计 精度的损失。
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二. 群的划分 1.根据行政或地域形成的群体; 如:村庄、城镇、一片森林等 2.调查人员人为确定的;
对可控制规模的群，群规模不宜过大