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机床主轴滚动轴承支承刚度计算(二)

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弹流润滑圆柱滚子轴承径向刚度的计算

弹流润滑圆柱滚子轴承径向刚度的计算

子的弹性变形 , 滚子与内圈之间的弹性变形量为
δ 1
,
滚子与外圈之间的弹性变形量为
δ2 。
图 2 滚子与内 、外圈接触变形
通过 ( 5) 式可以计算 1 /Jr 的值 , 随着滚动体 数目 Z 的增加 , 1 /Jr 趋于常数 ,当滚子数目大于 12 个时 ,滚子轴承的 1 /Jr 近似为 4. 08[7 ] 。因此 , 滚 子轴承受径向载荷作用时 , 可近似认为轴承中受
之间的平均线速度 U、当量半径 ρ以及单位载荷 q。
若滚子与滚道接触点不存在滑动 , 内 、外滚道
接触点线速度的平均值 U 就是滚动体中心的线速
1 滚子轴承受力分析
如图 1 所示 , 不考虑径向游隙和预紧力的时
候 ,在径向外载荷 Fr 作用下 , 每个滚动体受力各 不相同 , 轴承内圈中心 O 沿径向移动到 O ′点 , 此
时最下方位于径向载荷作用线的滚子所受载荷最
大 ,产生的弹性变形也最大 [7 ] 。
由内圈所受载荷 F r 和滚动体所受载荷 N < 作 用下的平衡条件可得
根据上述分析 ,对于承受径向载荷 F r ,处于静 止状态的轴承中心的径向位移量为
δ=δ1 +δ2 =A F r +B F r lnF r 而对于 ΔF r 来说 ,Δδ=A ( F r +ΔF r ) +B ( F r + ΔF r ) ln ( F r +ΔF r ) - A F r - B lnF r 因此 ,处于静止状态的滚动轴承的接触刚度 计算式为
载最大的滚动体载荷为
N0
4. =
08F r , 滚子素线方
Z
向的单位线载荷为
q
4. =

主轴组件的计算资料重点

主轴组件的计算资料重点
➢5）必要的验算：刚度和抗振性验算。 ➢6）根据验算结果修改草图并绘制装配
图和零件图等。
一、主轴结构参数的选择
主轴的结构参数主要包括：
➢主轴的平均直径D(或前轴颈直径D1 ) ➢内孔直径d（对空心主轴） ➢前端的悬伸量a ➢主轴的支承跨距L
步骤
➢确定前轴颈直径D1 ➢确定内径d和主轴前端的悬伸量a ➢根据D、a 和主轴前支承的刚度确定支
后轴颈的直径 D2
➢车床和铣床主轴后轴颈的直径D2可根据前轴 颈直径D，按下列经验公式来定：
➢ D2 ≈（0.7～0.8）D1
也可按下式计算
➢D1 ≈（1.1～1.15）D ➢D2 ≈（0.85+0.9）D ➢D为平均直径
2．主轴内孔直径的选择
➢主轴内孔作用： 1.通过棒料、夹紧刀具或工件用的拉杆、
第七节 主轴组件的设计计算
2020/10/5
1
设计内容
➢结构设计 ➢主要尺寸的计算
设计步骤
➢l）搜集和分析资料：国内外同类机床 主轴组件的图纸，有关轴承资料等。
➢2）初选结构参数：主轴直径D、内径d 悬伸量a和支承跨距L等。
➢3）初步确定主轴组件的布局：轴承配 置型式、传动件的布置等。
➢4）绘制结构草图，并根据结构上的要 求对布局和参数进行修改。
孔d对主轴的刚度降低的影响很小
➢当d/D=0.7时，刚度降低约25％
➢因此，为了不致于过分地削弱主轴刚度， 一般应使d/D＜0.7
➢还应考虑主轴后轴颈处壁厚是否足够
推荐值
➢普通车床d/D（或d/ D1) ＝0.55～0.6 d1为前轴颈处内孔直径；
➢转塔车床和自动半自动车床，d/D = 0.6～ 0.65；
➢6）分析是否要增设中间支承。现主轴实际

第三章 机床典型部件设计

第三章 机床典型部件设计
利用磁力使支承运动的部件与其固定 部件脱离接触来实现轴承的功能。 其特点是无机械磨损，理论上无速度 限制；无噪声，温升低，能耗小，不需 润滑；可在超低温和高温下工作等。装 有磁浮轴承的主轴可实现适应控制，通 过检测定子线圈电流控制切削力，通过 检测切削力的变化来调整控制机械运动， 以提高加工质量。
（二）几种典型的主轴轴承配置形式
d 0.55 ~ 0.60D
对于六角、自动和半自动车床、卧式镗床（镗杆主
轴）
d 0.6 ~ 0.65D
对铣床 d 可比刀具拉杆直径大5~10mm即可。
3. 主轴前端悬伸量的确定
主轴前端悬伸量a 是指主轴前端面到前轴承径向反 力作用中点（或前径向支承中点）的距离。它主要取决 于主轴端部的结构（其形状与尺寸均以标准化），以及 前支承轴承配置和密封装置的形式和尺寸。在满足结构 要求的前提下，设计时应使a 值越小越好。
2.刚度 主轴部件的刚度是指其在外加载荷作用下抵抗变 形的能力，通常以主轴前端部产生一个单位位移的弹 性变形时，在位移方向上所施加的作用力的大小来表 示。主轴部件的刚度是综合刚度，是主轴、轴承和轴 承座等刚度的综合反映，其静刚度不足则对加工精度 和机床性能有直接影响。
主轴部件应满足的基本要求
3.抗振性 主轴部件的抗振性是指抵抗受迫振动和自激振动而 保持平稳运转的能力。主轴部件的振动会直接影响工件 的表面质量和刀具的使用寿命，并产生噪声。 4.温升及热变形 主轴部件运转时，因各相对运动处的摩擦生热，切 削区的切削热等使主轴部件的温度升高，其尺寸、形状 及位置发生变化，造成主轴部件的热变形。 5.精度保持性 主轴部件的精度保持性是指长期地保持其原始制造 精度的能力。主轴部件丧失其原始精度的主要原因是磨 损。
3. 圆锥滚子轴承——需成对使用

完整的轴承选型计算方法

完整的轴承选型计算方法

轴瓦得材料
减摩性:材料副具有较低得摩擦系数。 耐磨性:材料得抗磨性能,通常以磨损率表示。 抗咬粘性(胶合):材料得耐热性与抗粘附性。 摩擦顺应性:材料通过表层弹塑性变形来补偿轴承滑动表面初始配合 不良得能力。
嵌入性:材料容纳硬质颗粒嵌入,从而减轻轴承滑动表面发生刮伤 或磨粒磨损得性能。
磨合性:轴瓦与轴颈表面经短期轻载运行后,形成相互吻合得表面形 状与粗糙度得能力(或性质)。
§7-4 非液体摩擦滑动轴承得设计
一、失效形式
1、磨损
导致轴承配合间隙加大,影响轴得旋转精度,甚至使 轴承不能正常工作。
2、胶合
高速重载且润滑不良时,摩擦加剧,发热多,使轴承上 较软得金属粘焊在轴颈表面而出现胶合。
二、设计准则
B
Fr
1、限制轴承得压强 p :
d
目得 — 防止轴瓦过度磨损。
平均压强: p Fr [ p] MPa dB
(5)、根据调心性能 轴刚性差、轴承座孔同轴度差或多点支承
—— 选调心轴承( “1” 类 或 “2” 类 );
§11-5 滚动轴承得寿命计算
一、滚动轴承得载荷分析
Qi
各滚动体上得受力情况如何？
当轴承仅受到纯轴向力 Fa 作用时:
Fa
载荷由各滚动体平均分担,即:
Qi ＝ Qj
Qj
当轴承仅受到纯径向力 Fr 作用时: 接触点产生弹性变形,内圈下沉δ,
此外还应有足够得强度与抗腐蚀能力、良好得导热性、工艺性与经 济性。
常用轴瓦材料有: 金属材料 —轴承合金(巴氏合金、白合金)就是由锡、铅、锑、铜等组成得合金 —铜合金 分为青铜与黄铜两类。 —铸铁 有普通灰铸铁、球墨铸铁等。
粉末冶金材料 —由铜、铁、石墨等粉末经压制、烧结而成得多孔隙轴瓦材料。

轴及滚动轴承习题和例题

轴及滚动轴承习题和例题

轴及滚动轴承习题和例题一、选择题1.工作时承受弯矩并传递转矩的轴，称为。

(1) 心轴 (2) 转轴 (3) 传动轴2.工作时只承受弯矩，不传递转矩的轴，称为。

(1) 心轴 (2) 转轴 (3)传动轴3.工作时以传递转矩为2，不承受弯矩或弯矩很小的轴，称为。

(1) 心轴 (2) 转轴 (3) 传动轴4.自行车的前轴是。

(1) 心轴 (2) 转轴 (3) 传动轴5.自行车的中轴是。

(1) 心轴 (2) 转轴 (3) 传动轴6.如图所示，超重绞车从动大齿轮1和卷筒2与轴3相联接的三种形式。

图a为齿轮与卷筒分别用键固定在轴上，轴的两端支架在机座轴承中；图b为齿轮与卷筒用螺栓联接成一体，空套在轴上，轴的两端用键与机座联接；图c为齿轮与卷筒用螺栓联接成一体，用键固定在轴上，轴的两端支架在机座轴承中，以上三种形式中的轴，依次为。

(1)固定心轴，旋转心轴，转轴(2) 固定心轴，转轴，旋转心轴(3) 旋转心轴，心轴，固定心轴(4) 旋转心轴，固定心轴，转轴(5) 转轴，固定心轴，旋转心轴(6) 转轴，旋转心轴，固定心轴7.如图所示，主动齿轮1通过中间齿轮2带动从动齿轮3传递功率，则中间齿轮2的轴是。

(1) 心轴 (2) 转轴 (3) 传动轴8.轴环的用途是。

(1) 作为轴加工时的定位面 (2)提高轴的强度(3) 提高轴的刚度（4）使轴上零件获得轴向定位9.当轴上安装的零件要承受轴向力上四，采用来进行轴向固定，所能承受的轴向力较大。

(1) 螺母 (2) 紧定螺钉 (3) 弹性挡圈10.增大轴在截面变化处的过渡圆角半径，可以。

(1) 使零件的轴向定位比较可原(2) 降低应力集中(3) 使轴的加工方便11.轴上安装有过盈配合零件时，应力集中将发生在轴上。

(1)轮毂中间部位 (2)沿轮毂两端部位 (3) 距离轮毂端部为1/3轮毂长度处12.采用表面强化如辗压、喷丸、碳氮共渗、氮化、渗氮、高频或火焰表面淬火等方法，可显著提高轴的。

第3章_典型部件设计(主轴、支承件、导轨)

第3章_典型部件设计(主轴、支承件、导轨)
(1) 角接触球轴承 接触角a是球轴承的一个主要设计参数。 接触角a是滚动体与滚道接触点处的公法线与 主轴轴线垂直平面间的夹角。
3.1.4.1 主轴部件主支承常用滚动轴承 (1) 角接触球轴承(向心推力球轴承)
角接触球轴承极限转速较高；可以同时承受 径向和一个轴向的载荷，a越大，可承受的进给力 越大。主轴用的a一般取15o或25o。
传动件放在主轴的后悬伸端，较多用于带传 动，可便于传动带的更换，如磨床。
3.1.3.3 主轴传动件位置的合理布置 (2) 驱动主轴的传动轴位置的合理布置 ★在布置传动轴的位置时，应尽量使传动力
Q与切削力P两者引起的主轴轴端位移和轴承受力 的影响能互相抵消一部分。
3.1.3.4 主轴主要结构参数的确定 主轴的主要结构参数有：
3.1.4.1 主轴部件主支承常用滚动轴承 (1) 角接触球轴承 球轴承为点接触，刚度不高，为提高刚度，
同一支承处可多联组配。 组配方式有三种： 背靠背组合；面对面组合；同向组合。
3.1.4.1 主轴部件主支承常用滚动轴承 (2) 双列短圆柱滚子轴承 特点：内圈有1:12的锥孔，轴向移动内圈可
径向圆跳动
端面圆跳动
3.1.4 主轴滚动轴承
主轴轴承的类型、配置方式、精度、安装、 调整、润滑和冷却等都直接影响主轴部件的工作 性能。
常用主轴轴承有滚动轴承、液体动压轴承， 液体静压轴承、空气静压轴承等。
轴承的轴向承载能力和刚度，由强到弱依次 为：推力球轴承、推力角轴承、圆锥滚子轴承、 角接触球轴承；
以调整轴承的径向间隙和预紧； 轴承的滚子能承受较大的
径向载荷和转速； 轴承由两列滚子交叉排列，
数量较多，因此刚度很高； 不能承受轴向载荷。
3.1.4.1 主轴部件主支承常用滚动轴承 (3) 圆锥滚子轴承 特点：刚度和承载能力大，既可承受径向力，

数控机床设计4主轴组件设计


采用合理的轴承选配法，可在制造精度并非很高的情况下，也能使主轴组 件获得较高的旋转精度。
2）后轴承选配
对主轴组件前轴承选配之后再对后轴承选配，还可进一步提高主轴组件的 旋转精度。
把后轴承如同前轴承那样选配，可得到较小的轴端的偏心量。
综上所述，为了提高主轴组件的旋转精度，采用轴承选配法的几点结论是： （1）首先对前轴承进行选配（高点导向），使其偏心量δ A为最小。
常用中碳结构钢：优质结构钢，45。 合金结构钢，40Cr, 50Mn, 65Mn. 球墨铸铁也开始应用。 （2）热处理方法：滑动轴承支承，前端定位表面，淬硬HRC50~55； 低碳钢，渗碳淬火；合金可以化学处理。
三、主轴的技术条件 主轴的精度是根据机床的精度来提出技术要求，主轴的精度是：尺寸精 度，形状精度，以及支承轴颈与壳心表面之间的位置精度和光洁度。 支承轴颈为主轴基准，是工艺基准和测量基准，技术条件可以根据机床 手册和同等精度机床主轴图纸上的条件确定。
可用于要求不高的中速、普通精度机床的主轴（卧式车床、多刀车床、立式铣 床等）。
3）两端定位
两端定位结构其特点：
（1）支承结构简单，间隙调整方便； （2）主轴受热伸长会改变轴承间隙，
影响轴承的旋转精度及寿命；
（3）刚度和抗振性较差。 适用范围：（1）轴向间隙变化不影响正常工作的机床主轴，如钻床。
（2）支距短的机床主轴，如组合机床。
2 .60°接触角双向推力向心球轴承
这种轴承的优点是制造精度高，
允许转速高，温升较低，抗振性高 于推力球轴承8000型，装配调整简
单，精度稳定可靠。与双列圆柱滚
子轴承相配套，用于承受轴向载荷。 3.单列圆锥滚子轴承 普通单列圆锥滚子轴承（7000型），能同时承受径向和轴向载荷，承载 能力和刚度较高，价格便宜，支承简单，间隙调整方便。可用于中速、中载、 一般精度的主轴组件。

主轴滚动轴承及其配置型式

1例： FAG高精系列主要以下几种： （1） 双向推力角接触球轴承（主要用于支承机床精密主轴）接触角为60度，公差等级（精度） 为SP级（特别精密级），一般选用FAG.L74V油脂。有2344XX 2347XX系列：如：2344 09.M.SP.CM/ CM表示机加工黄铜保持架。 （2）单列角接触球轴承（单列角接触中的通用结构常常成对使用），主要有：X型（面对面）， D型（背对背），T型（串联）三种形式，其中较其它品牌特别的是：配置间隙的特别，有UO型 与UA型。UA：X和O型布置中轴向游隙减小。UO：X和O型布置中轴向游隙为零。一般使用普 通级，特别要求也可提供P5级，有铜保及玻璃纤维两种保持架。 如：P UO P UA （3）单向推Байду номын сангаас角接触球系列。此为精密轴承。主要用于机床上的滚珠丝杆螺母组件。用于高速 场合，接触角60度，一般选用FSG.L135V润滑脂，模压窗式玻璃标准保持架（TVP表示），单个 及成对都可使用。有76020XX及76030XX系列如：P （4）主轴轴承,是一种特别设计的单列角接触球轴承，主要应用范围是要求导向精度高和转速 高的机床主轴。有B70XX，B719XX，B72XX 后缀一般为CTP4 SUL或ETP4 SUL，其中C代表 接触角15度，E代表25度，T代表树脂保持架，P4代表精度，UL代表自由组合。 该系列中还有 特别的，HSS70系列与HSS719型高速轴承及HCS70，HCS719型陶瓷混合轴承，该系列定货时， 请具体咨询适用油脂为FAGL74V。 （5）用于机床主轴径向支承的圆柱滚子轴承，主要有：NN30XX系列及NNU49XX系列。如： NN3028ASK MSP A：内部结构改良，S：带油槽油孔，K：1/12锥度，M：铜保持架，SP精度为 SP级，间隙为CINA非互换间隙。

轴承支承刚度及齿轮啮合刚度计算

4.6设计参数的计算方法在XXX 的动力学模型中涉及众多的设计参数:如尺寸参数、质量参数,刚度参数等。

在本节中介绍其中的刚度参数的计算方法(轴承刚度和齿轮啮合综合刚度)。

1轴承刚度系数的计算方法一个滚动轴承的径向支承刚度由下式计算321δδδ++=Fk式中: k 一滚动轴承的径向刚度系数F 一轴承的径向载荷1δ一轴承的径向弹性位移2δ一轴承外圈与轴承孔的接触变形3δ一轴承内圈与轴径的接触变形(1)轴承的径向弹性位移轴承的径向弹性位移根据有无予紧按如下两式计算予紧时:01βδδ=轴承中存在游隙时:201g -=βδδ 式中: 0δ一游隙为零时轴承的径向弹性位移,其计算公式见表4一1g 一轴承的游隙(有游隙时取正号,予紧时取负号)β一系数,根据相对间隙0δg 从图4一7中查出系数表4一10δ的计算公式表中:i 为滚动体的列数;z 为每列中滚动体书;θd 为滚动体的直径;d 为轴承孔直径;α为轴承的接触角;a l 为滚动体的有效长度"(2)轴承配合表面的接触变形轴承外圈与轴承孔的接触变形2δ和轴承内圈与轴径的接触变形3δ按以下两种情况分别计算:间隙配合时:∆=1H δ过盈配合时:bd F H πδ2204.0=式中: ∆一直径上的配合间隙(m μ)b 一轴承套圈的宽度(cm )d 一配合表面的直径(cm )1H 一系数,根据n 由图4一8查出2H 一系数,根据d∆由图4一9查出1H - n 的曲线 2H - d∆的曲线 n 由下式计算bdF n 2096.0∆= 2齿轮啮合综合刚度的计算方法轮齿的啮合综合刚度是指在整个啮合区中参与啮合的各对轮齿的综合效应，主要与单齿的弹性变形，单对轮齿的综合弹性变形以及齿轮的重合度有关。

单齿的弹性变形是指单个轮齿的啮合面在载荷作用下的弹性变形，其中包括弯曲变形,剪切变形和接触变形等。

单对轮齿的综合弹性变形是指一对轮齿在啮合过程中弹性变形的总和。

可以表示为g p s δδδ+=式中：s δ一单对轮齿的综合弹性变形p δ一单个主动齿轮的弹性变形 g δ一单个被动齿轮的弹性变形单对轮齿的综合刚度按下式计算 g p gp s s k k k k k +==δ1式中：s k 一单对轮齿的综合刚度p k 一主动齿轮的单齿刚度g k 一被动齿轮的单齿刚度直齿轮轮齿刚度计算模型对重合度21≤≤ε的齿轮,其平均综合啮合刚度按下式计算()()min max 21k k k m ---=εε式中：ε一齿轮的重合度m ax k 一两对齿啮合时的轮齿刚度m in k 一一对齿啮合时的轮齿刚度下面介绍各项弹性变形的计算方法计算直齿轮的弹性变形有材料力学方法、数学弹性力学方法和有限元法。

机械制造装备设计(第2章 金属切削机床设计5-6 主轴&支承)


2.5.3 主轴部件结构设计
（二）推力轴承的位置配置型式 （2）后端配置 两个方向的推力轴承都布置在后支承处。 这类配置方案前支承处轴承较少，发热小，
温升低；但主轴受热后向前伸长，影响轴向精度。 这种配置用于轴向精度要求不高的普通精度
机床，如立铣、多刀车床等。
2.5.3 主轴部件结构设计
（二）推力轴承的位置配置型式 （3）两端配置 两个方向的推力轴承分别布置在前后两个支承
2.5.3 主轴部件结构设计
（三）主轴传动件位置的合理布置
合理布置传动件在主轴上的轴 向位置，可以改善主轴的受力情况 ，减少主轴变形，提高主轴的抗振 性。
主轴上传动件轴向布置时，应 尽量靠近前支承，有多个传动件时 ，其中最大传动件应靠近前支承。
2.5.3 主轴部件结构设计
（四）主轴主要结构参数的确定 主轴前、后轴径直径D1和D2，主轴内孔直径d，主轴前端悬 伸量a和主轴主要支承间的跨距L，这些参数将直接影响主 轴旋转精度和主轴刚度。
2.5.3 主轴部件结构设计 （一）主轴部件的支承数目 也可以前、中支承为主要支承，后支承为辅助支承。
角接触 球轴承 背对背
安装
2.配置型式
（1）前端配置 两个方向的推力轴承都布置在前支承处。 这类配置方案在前支承处轴承较多，发热大， 温升高；但主轴受热后向后伸长，不影响轴向精度 ，精度高，对提高主轴部件刚度有利。 这种配置用于轴向精度和刚度要求较高的高精 度机床或数控机床。
离和主轴前端的悬伸量，传动件的布置方式，主轴组
件的制造和装配质量等。 刚度不足，影响机床的加工精 度、传动质量及工作的平稳性。
2.5.1 主轴部件应满足的基本要求
（3）抗振性：指抵抗受迫振动和自激振动的能力。 主轴振动有两种类型：
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机床主轴滚动轴承支承刚度计算(二)
一、引言
机床主轴是机床的核心组成部分，支承刚度是其运行稳定性的重要指标之一。

因此，正确地计算主轴滚动轴承支承刚度对于机床的精度和质量至关重要。

二、主轴滚动轴承的型号与参数
1. 主轴滚动轴承型号：7010C
2. 主轴径向负荷额定值：1
3.1kN
3. 主轴轴向负荷额定值：8.8kN
4. 主轴轴承内外圈直径：80mm/50mm
5. 主轴轴承宽度：16mm
三、支承刚度计算
1. 等效负荷计算
由于主轴滚动轴承在实际运行中受到的负荷是径向与轴向复合负荷，因此，需要将其转化为等效负荷进行计算。

等效负荷的计算公式如下：
P_eq = K_r * F_r + K_a * F_a
其中，K_r 和 K_a 分别为径向与轴向的负荷系数，F_r 和 F_a 分别为径
向与轴向的负荷值。

根据主轴滚动轴承型号及参数，可以得出 K_r = 1，K_a = 0.56，假设主轴的工作情况为车削加工，且主轴最大切削力为2.5kN，因此F_r = 0，F_a = 2.5kN。

代入公式，得出等效负荷 P_eq = 1.4kN。

2. 支承刚度计算
支承刚度是指在单位应力下，轴承的变形量与应力之比，即K = ΔF/ΔL。

由于主轴滚动轴承为单列角接触球轴承，其支承刚度可采用公式：
K = (2 * E * a)/(1-ν^2) * (cosα/ (d*D))
其中，E 为轴承弹性模量，ν 为轴承泊松比，a 为轴承壳体材料的线膨
胀系数，α 为接触角，d 和 D 分别为轴承内径和外径。

根据主轴滚动轴承的参数，可知 E = 210 GPa，ν = 0.3，a = 12.4×10^-
6/℃，代入公式，得出 K = 2.01×10^7 N/m。

3. 支承刚度检验
根据国家标准《机床主轴技术条件》GB/T 23467-2009 的规定，机床主
轴滚动轴承的径向支承刚度不得小于 2.6×10^6 N/m，轴向支承刚度不
得小于 1.3×10^6 N/m。

因此，根据计算所得的径向支承刚度和轴向支承刚度，可知主轴的支
承刚度符合要求。

四、总结
本文根据机床主轴滚动轴承的型号与参数，采用等效负荷法和公式法，
正确地计算出了主轴滚动轴承的径向与轴向的支承刚度，并检验了其是否符合国家标准的要求。