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第1章无套利均衡分析

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无套利均衡分析在资产定价中的应用分析

无套利均衡分析在资产定价中的应用分析

无套利均衡分析在资产定价中的应用分析
无套利均衡分析在资产定价中的应用分析
摘要：无套利均衡分析是指如果市场上存在无风险的套利机会，则市场处于不均衡状态，而投机者就会进行无风险套利，使市场达到均衡。

市场一旦均衡，套利机会就会消失。

本文主要在apt模型和期权等几个方面来运用无套利均衡分析对资产进行定价分析。

关键词：无套利均衡 apt 期权
一、无套利均衡分析的基本原理
50年代由莫迪格尼亚（franco modigiliani）和米勒（robert miller）研究提出的mm理论，对后来的金融学发展具有重大的影响力。

最早的无套利均衡定价的思想就体现在他们研究的理论成果上，这个定价理论对现代金融学的发展有着极大的推动作用。

mm理论是构建在一定的假设条件下：（1）企业在经营管理的过程中不需要缴纳所得税；（2）投资者等市场参与者可以根据企业所披露的信息（信息披露对内和对外是一致的和公正的）对公司未来的收益和风险有相同的预期；（3）完美资本市场，即在股票与债券进行交易的市场中没有交易成本，且个人与机构投资者的借款利率与公司相同；（4）借债无风险，即公司或个人投资者的所有债务利率均为无风险利率，与债务数量无关；（5）全部现金流是永续的，即公司息税前利润具有永续的零增长特征，以及债券也是永续的。

在mm条件下，企业的资本结构与企业的价值无关。

我们通过下面一个简单的例子来说明无套利均衡分析的基本原理。

第一章第四节 无套利定价法补充

第一章第四节 无套利定价法补充

2. 例子
假设一种不支付红利股票目前的市价为10元， 我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要 么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，现 在我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该 股票欧式看涨期权的价值。
• 在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率 为P，下跌的概率为1-P。
• 无套利分析（包括其应用状态价格定价技术）的过程 与结果同市场参与者的风险偏好无关。
状态价格定价法的应用
• 假设某股票符合我们上面提到的两种市场状态，即期 初价值是S0，期末价值是S1，这里S1只可能取两个值： 一是S1 = Su = uS0, u＞1, 二是S1= Sd = dS0, d＜1。 我们现在想要确定的是依附于该股票的看涨期权的价 值是多少？
答案是肯定的。
• 套利过程是： • 第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假
设1000万元）。 • 第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规
定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金 1051万元（等于1000e0.10×0.5）。 • 第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为 1000万元。 • 第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等 于1000e0.12×1），并用1110万元（等于1051e0.11×0.5） 偿还远期利率协议半年期的债务后，交易者净赚17万 元（1127万元-1110万元）。
• 由于期初的组合应该等于看涨期权的价值，即有
•
N S0-B=c0,
• 把N和B 代入本式中，得到看涨期权的价值公式
c0=[pcu+(1-p)cd]e-r(T-t) • 其中p=(er(T-t)S0-Sd)/(Su-Sd)=(er(T-t)-d)/(u-d) 。

MM理论与无套利均衡分析

MM理论与无套利均衡分析
无套利均衡与市场有效性
无套利均衡是市场有效性的一个重要前提，如果市场存在 套利机会，那么市场价格就无法反映资产的真实价值，市 场有效性就会受到质疑。
实证研究
大量的实证研究表明，许多金融市场在一定程度上满足了 无套利均衡的条件，市场价格与资产内在价值之间存在一 定的相关性。
03
MM理论与无套利均衡的关联
MM理论与无套利均衡的互补性
资本结构决策
MM理论主要关注资本结构与企业价值的关系，而无套利均衡分析则关注市场价格的稳 定性。在制定资本结构决策时，企业应综合考虑这两方面的因素，以实现企业价值的最
大化。
投资组合优化
投资者在选择投资组合时，应同时考虑风险与回报的关系以及市场价格的稳定性。MM 理论可以为投资组合优化提供理论基础，而无套利均衡分析则可以为投资者提供市场价
研究展望
进一步探讨市场非完 全性的影响
虽然MM理论和无套利均衡分析在理 论上是一致的，但在实际市场中，由 于信息不对称、交易成本等因素的存 在，市场往往是非完全的。因此，未 来研究可以进一步探讨市场非完全性 对MM理论和无套利均衡分析的影响 ，以及如何在实际应用中考虑这些因 素。
结合其他金融学理论 进行综合研究
不完美的资本市场
随着研究的深入，越来越多的学者开始关注资本市场的缺陷和不完善之 处，如信息不对称、交易成本等，这些因素会影响企业的融资行为和资 本结构。
02
无套利均衡分析
无套利均衡的基本概念
套利机会
在金融市场中，如果存在 两个完全相同的投资组合 ，但它们的收益率不同，
那么就存在套利机会。
无套利均衡
MM理论在无套利均衡中的应用
资本结构与市场价值
MM理论认为，在无套利均衡条件下，企业的市场价值与其资本结构无关，即资 本结构与企业价值无关。因此，企业在选择融资方式时，应考虑各种融资方式的 成本和风险，以实现企业价值的最大化。

第1章无套利均衡解读

第1章无套利均衡解读

资产 = 负债+权益 （企业价值最大化） 问题：1）负债为什么体现在“资产”中？
2）企业经营的目的真的是使企业资产
价值最大化，或（每股）权益价值最大化？
（其他几个思考）
返回
8
【MM(Modigliani and Miller)定理,1958】 --由吃“比萨”想到的理论 “在一定的条件下， 企业的资本结构与其价值无关”.
债券（1%*4 000万元= 40万元）和股票（1%*60万股 = 0.6万股）。
交易产生的现金流如下： 头寸情况
1%公司A股票的空头 1%公司B债券的多头 1%公司B股票的多头 净现金流
即时现金流
10 000*100元/股=100万元 - 1%*4 000万元= - 40万元 - 6000股*90元/股= -54万元 6万元
4
洛克菲勒：独立思考的
（1）一农夫家的猪跑到山林中，繁育了几代以后， 猎人都捕不着它们，狡猾的很。 （2）一人拿麦麸和玉米到猪出没的地方，撒在地上； 猪起初生疑，但禁不住诱惑，逐渐吃起了这些食 物。 （3）这个人以后每天都带麦麸和玉米上山喂猪，同 时每天在周围竖起几片栅栏，开始猪很惊疑，但 是逐渐觉得没危险，就放弃了警觉。 （4）一天一天过去，猪被围在栅栏里。
情况
EBIT （万元 ） 1 500 1 000 500
公司A(共100万股） 公司B(共60万股） 每股收益EPS(元) 净收益(万元 ) 每股净收益(元) 15 10 5 10 4 1 180 680 180 680 19.67 11.33 3.00 11.33 6.81
好 中 差
平均 1 000 标准差
1）公司A的预期收益率为10%，每股收益的标准差为4元； 返回 2）公司B的预期收益率为11.33%, 每股收益的标准差为6.81元。 将8%换成10%，上述结论怎样?公司B预期收益率变小导致什么结果？

无套利均衡分析方法-

无套利均衡分析方法-

6
无套利均衡分析
（五）相关概念补充 头寸：金融行业中的名词，指投资者拥有或借用的资金数量。 多头：是指投资者对股市看好，预计股价将会看涨，于是趁低价时买进股票，待股票上涨 至某一价位时再卖出，以获取差额收益。 卖空：是股票、期货等市场的一种操作模式，也称做空、空头。指预期未来行情下跌，将 手中股票按目前价格卖出，待行情跌后买进，获取差价利润。
公司A和公司B的股票价格？
17
MM理论
（二）MM理论的基本分析过程
EBIT 1000 1000 公司A的企业价值（永续经营）： PV 10000 万元 t (1 r ) 10 % （ 1 10 % ） t 1 t 1 A
公司A的股票价格为10000万元/100万股=100元/股 公司B可认为是发行4000万元债券，由负债无风险假设，公司B负债的市场价值就是4000万元 需要支付的利息是4000万元×8%=320万元，根据先付利息再分给股东， 股东每年可以分到的收益是EBIT-320万元
4
无套利均衡分析
（三）套利分析
某股票A市场交易价格 为5.90元/股 股票A的可转换债券交易价格为102.39元， 每张100面值的转债可以转股20股，转股的 价格为5.00元 套 利 买出转换后的股票A，每股获 利0.88元（不考虑交易成本） 股票A的价格 下 降 5.36元/股 达到均衡 套利 以102.39元买入一张可转换债券，转换成股 票A，股票A的成本是5.12元 股票A转换债券的价格 上 升 107.2元/张
2.企业发行的负债无风险；购买企业的债券的收益率是无风险收益率
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MM理论
（二）MM理论的基本分析过程
有两家公司A和B，它们的资产性质相同，每年创造的息税前收益（EBIT）都是1000万元，但是资本结 构（负债/权益）不同： 公司A的资本全部由股权构成，共100万股； 公司B的资本分别由4000万元负债和60万股的股权构成 根据公司未来收入现金流的风险性质，金融公司对于该公司股票的预期收益率（市场资本化率）为rA =10% 公司B发行的债券年利率为8%。

1.2.2 无套利分析方法与积木分析方法

1.2.2 无套利分析方法与积木分析方法

1.2.2 无套利分析方法与积木分析方法
☐微观经济学理论平移入金融市场
✓一般均衡的存在性定理
✓福利经济学基本定理
☐金融工程分析方法
✓无套利（No Arbitrage）均衡分析✓积木分析法
金融工程的分析方法
2
无套利均衡分析的例子：一价定律
☐1956年，莫迪利安尼和米勒教授在研究企业资本结构和企业价值关系（即著名的MM定理）时首先提出
☐套利：是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。

3
无套利均衡分析方法
☐无套利均衡分析
金融市场是个复杂系统，尽管市场个体的偏好存在差异，可只要有套利机会，理性的人们总会设法利用该机会并最终消灭之，由此决定的市场均衡状态和资产的均衡价格与市场个体的偏好无关。

☐无套利均衡分析的例子
✓一价定律
4
无套利均衡分析方法
11
你的股票还没上市，
12
谢 谢 聆 听！。

无套利均衡原理

无套利均衡原理

无套利均衡原理无套利均衡原理是金融学中的一个重要概念，用于解释市场的价格形成机制和交易行为。

该原理认为在没有套利机会的情况下，市场将达到一种均衡状态，其中没有交易者可以通过买卖资产获得无风险的利润。

套利是指在市场上同时进行多个交易，以利用价格差异从中获利的行为。

当市场存在套利机会时，交易者往往会迅速买入低价资产，同时卖出高价资产，从而推动市场价格回到均衡状态。

这种套利行为将导致价格的波动和调整，直到套利机会被消除，市场达到无套利均衡。

无套利均衡原理的核心思想是市场价格反映了所有可得到的信息，并且交易者会根据这些信息进行交易。

当交易者发现某个资产的价格低于其预期价值时，他们会购买该资产，从而推动价格上升。

相反，如果资产的价格高于其预期价值，交易者就会卖出该资产，推动价格下降。

通过这种交易行为，市场价格逐渐接近资产的真实价值，从而实现无套利均衡。

无套利均衡原理在金融市场中具有广泛的应用。

它可以用来解释股票市场、期货市场、外汇市场等各种金融市场的价格形成机制。

当市场出现价格偏离资产真实价值的情况时，会出现套利机会，吸引更多的交易者进入市场进行交易，从而推动价格回到均衡状态。

然而，由于市场存在各种限制和不完全信息，套利并不总是能够完全消除。

市场中可能存在一些暂时的套利机会，这给交易者带来了获利的机会。

因此，无套利均衡原理并不意味着市场永远会达到均衡状态，而是说市场会不断趋近于均衡状态。

总之，无套利均衡原理是金融学中的一个重要概念，它揭示了市场价格形成的机制和交易行为。

通过分析市场中的套利机会，交易者可以获得利润，同时推动市场价格回到均衡状态。

无套利均衡原理在金融市场中具有广泛的应用，帮助我们理解市场的运作和价格的形成。

金融工程原理无套利均衡分析课程设计

金融工程原理无套利均衡分析课程设计

金融工程原理无套利均衡分析课程设计1. 研究背景金融工程作为一门交叉学科，研究金融市场中的各种金融工具和交易策略的设计、创新与应用。

无套利均衡是金融工程领域中非常重要的概念。

在金融工程领域中，套利是一种利用金融市场中的定价差异实现收益的交易策略。

如果市场处于套利状态，则市场不再有效，交易双方很难进行有效的交易。

无套利均衡是指金融市场中不存在任何的套利机会，市场处于有效状态。

这种状态下，交易双方可以达成协议，共同获得收益。

无套利均衡分析是金融工程领域中的一个重要课题，它涵盖了许多金融工具和交易策略的定价模型。

通过无套利均衡分析，可以有效评估金融市场的有效性，并且设计出一些相应的交易策略。

因此，在金融工程课程中，无套利均衡分析是必修的一门课程。

2. 研究目的本课程设计的主要目的是对无套利均衡分析的相关知识进行深入的研究和探讨。

通过本课程设计，旨在：•熟悉无套利均衡的概念和相关理论知识；•掌握无套利均衡的建模方法和实际应用；•学习常用的金融工具定价模型；•了解一些金融市场交易策略的设计思路；•提高学生的金融分析能力和创新能力。

3.1 理论学习本课程设计首先介绍无套利均衡的基本概念和原理，包括金融市场的有效性、套利与无套利、股票、期货、期权的定价基本原理和方法等。

具体学习内容如下：•无套利交易原理•股票的基本定价原理•期权的定价方法•期货的定价方法•外汇市场的定价方法•债券市场的定价方法•衍生品的应用和定价方法3.2 实际操作为了更好地理解和掌握课程内容，本课程设计还将包含一些实际操作环节，包括：•使用MATLAB编写股票、期货、期权的定价模型；•实现无套利套利的交易策略；•分析实际股票、期货、期权的交易数据，设计相应的交易策略。

4. 考核方式本课程设计采用多种考核方式，包括课堂测验、编写程序和实际操作等。

具体考核方式如下：•理论知识测试，占成绩的30%•编写程序，占成绩的30%•实际操作，占成绩的40%本课程设计旨在让学生深入了解和掌握无套利均衡分析的相关知识和技能，提高学生的金融分析能力和创新能力。

无套利分析方法

无套利分析方法

三.确定状态下无套利定价原理的应用
1、同损益同价格 （例子2）
假设两个零息票债券A和B，两者都是在1年后 的同一天到期，其面值为100元（到期时都获 得100元现金流，即到期时具有相同的损益）。 如果债券A的当前价格为98元，并假设不考虑 交易成本和违约情况。
问题：（1）债券B的当前价格应该为多少呢？
10
10
110
1年末
2年末
3年末
构造相同损益的复制组合为：
（1）购买0.1张的1年后到期的零息票债券，其损益刚 好为100×0.1＝10元；
（2）购买0.1张的2年后到期的零息票债券，其损益刚 好为100×0.1＝10元；
（3）购买1.1张的3年后到期的零息票债券，其损益刚 好为100×1.1＝110元；
（1）先在当前购买0.98份的债券Z0×1； （ 2 ） 在 第 1 年 末 0.98 份 债 券 Z0×1 到 期 ， 获 得
0.98×100＝98元；
（3）在第1年末再用获得的98元去购买1份债券 Z1×2；
这个自融资交易策略的成本为：
98×0.98＝96.04
交易策略
当前
无风险套利的定义
在金融理论中，套利指一个能产生无风险盈利的 交易策略。这种套利是指纯粹的无风险套利。但 在实际市场中，套利一般指的是一个预期能产生 很低风险的盈利策略，即可能会承担一定的低风 险。
套利活动是对冲原则的具体运用，如果现有两项头寸
A与B其价格相等，预计不管发生什么情况，A头寸的现金
（1）卖空债券A，获得98-1=97元（由于卖 空A需要1元的费用）；
（2）虽然债券B只有97.5元，但是97元还 不够用于买进债券B；

无套利均衡操作方法

无套利均衡操作方法

无套利均衡操作方法无套利均衡（No-Arbitrage Equilibrium）是指在金融市场中，不存在可以获得无风险利润的投资机会。

在无套利均衡下，市场中所有的资产价格都能充分反映市场的供求关系和各种风险的影响，从而使得投资者无法通过买卖资产来获得超过市场平均水平的利润。

要达到无套利均衡，需要进行以下步骤：1. 资产定价理论：资产定价理论是无套利均衡的理论基础。

根据资产定价理论，资产的价格应该等于其未来现金流的折现值。

这基于市场效率假设，即投资者都是理性的、信息对称的，并且利用所有行为者共享的信息做出决策。

2. 建立资产组合：在无套利均衡下，投资者需要选择最佳的资产组合来实现预期收益和风险的平衡。

投资者可以通过投资不同类型、不同风险水平的资产，以获得最佳回报。

3. 风险管理：无套利均衡的操作需要对市场风险进行有效管理。

投资者可以通过多元化投资组合来降低投资风险，如同时投资不同行业、不同地区、不同类型的资产。

4. 动态调整：无套利均衡是一个动态过程，需要根据市场情况不断调整投资组合。

投资者应及时了解市场动态，随时根据市场变化调整资产配置。

5. 市场监测：无套利均衡需要投资者定期对市场进行监测和分析，以确定潜在的套利机会。

投资者可以通过技术分析和基本面分析来识别市场趋势和变动，并作出相应的调整。

6. 有效执行：无套利均衡需要投资者能够有效执行交易，并选择合适的交易策略。

投资者应该了解不同的交易方式，包括市价交易和限价交易，在不同市场条件下选择最适合的交易方式。

7. 风险管理：无套利均衡操作也需要进行风险管理，包括控制交易风险和市场风险。

投资者可以通过设置止损和止盈点来限制亏损，并采取对冲策略来应对市场风险。

总之，无套利均衡是金融市场中的一个理论概念，通过有效的资产定价、资产组合选择、风险管理、动态调整、市场监测、执行交易和风险管理等步骤，投资者可以在市场中实现长期积极的回报，并避免风险。

投资者需要具备专业的知识和技能，并且耐心、谨慎地处理投资决策，才能实现无套利均衡操作。

金融工程无套利均衡分析方法ppt课件

金融工程无套利均衡分析方法ppt课件

债权人 股东 政府
公司的税前价值
Company A Company B
0
6700 3300
10000 0 10000
4000 4020 1980
精品课件
❖ 两家公司权益的市场资本化率（没有改变） 在MM条件其他条件不变时，政
府征税并不改变企业权益收益现金流的风险 特性 ❖ 股票价格计算
精品课件
❖ 加大财务杠杆会增加所有者的财富，但不能 无限制地加大财务杠杆 -----负债不能超过企业的税前价值 -----财务杠杆的加大必然会增大负债的违 约风险，MM理论中关于企业负债无风险的条 件就会不成立
❖ 如果该公司所投资的这个项目被市场认为是有利可 图而又风险较低，那么该公司将轻易从市场获得低 成本的资金；如果该项目被市场认为是高风险和低 收益的项目，那么，该公司不得不为这个项目承担 高额的融资成本
精品课件
在金融市场上的交易都是零净现值行为
❖ 融资活动本身不创造任何价值，公司股票的 价格应该是由企业创造价值的能力所决定的 ，而该企业的融资活动不应对股票的价格产 生任何影响
精品课件
无套利的价格是什么:
❖ 无套利均衡的价格必须使得套利者处于这样 一种境地：他通过套利形成的财富的现金价 值，与他没有进行套利活动时形成的财富的 现金价值完全相等，即套利不能影响他的期 初和期末的现金流量状况 。
精品课件
套利及无套利定价的思想
❖ 在现代金融学中，无套利均衡分析方法最早 体现在莫迪格里亚尼和米勒研究资本结构和 企业价值之间的关系的重要成果（MM理论） 中。
❖ 因套利行为所产生的供需不均衡的市场力量 将推动其价格上升（下降），直至均衡价位 为止，即达到每股100元的均衡价位。
精品课件

无套利均衡分析法

无套利均衡分析法
第二章
无套利均衡分析法
2.1 套利
套利是指利用一个或多个市场存在的各种价格差异， 在不冒任何损失风险且无需投资者自有资金的情况下有 可能赚取利润的交易策略（或行为）。
判断一个交易策略是不是严格的套利策略，有3条 标准：①没有自有资金投入，所需资金通过借款或卖空 获得；②没有损失风险，最糟糕的情况是终点又回到起 点，套利者的最终结果（已扣掉借款利息）还是零；③ 存在正的赚钱概率。
1500万元 1000万元
500万元 1000万元
15元 10元 5元 10元 4元
1180万元 680万元 180万元 680万元
19.67元 11.33元 3.00元 11.33元
6.81元
说明：由于存在财务杠杆，放大了权益的收益，同时也 加大了权益收益的波动。
2.4 加权平均资本成本
在ＭＭ条件下，企业的加权平均资本成本(WACC)按下式计算：
期收益率是 rA ? 10% ，则Ａ的企业价值为
? ? PV
?
? t ?1
EBIT (1 ? rA)t
?
? t ?1
1000 (1 ? 10%)t
?
1000 10%
? 10000
此时公司Ａ股票的每股价格应当是100元／股。
设Ｂ的资本中有4000万元负债，年利率为8%即 并rf 且? 8假%设此债务是无限期的。则Ｂ负债的市场价值就 是4000万元，每年支付利息320万元。假设在无税条 件下，企业的收益必须先付利息再分红利，则股东每 年可以分到的收益为EBIT-320万元，若假定Ｂ的股份 数是60万份，此时可断定股价为100元／股。否则， 就有套利的机会。如果是90元，则可采用如下策略套 利：
ＭＭ第一命题：在ＭＭ条件下，企业价值与其资本结 构（企业负债和权益的比例结构）无关
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16
企业每花一元钱的成本多大？ — 加权平均资本成本 (weighted average cost of capital)
WACC = re [E/(E+D)] + rf [D/(E+D)] 其中： re 为权益资本的预期收益率 rf 为无风险收益率 由于企业的市场价值是用企业的加权平均资本成 本为折现率对企业的未来收益现金流折现后得到， 因此，由MM理论得到，在MM条件下，企业的加 权平均资本成本与企业的资本结构无关。
返回 20
状态价格定价技术
状态
【例1】
q PA 1-q
u PA
状态上的价值
d PA t=1
t=0
rf : 无风险利率; d < 1+ rf < u. 记 r f 1 r f ； rA：证券A的预期收益率；记 rA 1 rA ；
rA [quPA (1 q)dPA ]/ PA qu (1 q)d
(1-T)*EBIT+T*利息=670+0.33*320=775.6万元
公司B市场价值比公司A多 105.6[1/1.08+1/1.082+…+]=105.6/0.08=1320万元 （问题：为什么不用11.33%折现？） 返回 继续
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税后股价的变化
公司A的股价：6700万元 100万股 = 67元/股 公司B的股价： 4020万元 60万股 = 67元/股
没有免费的午餐
5
谁付酒钱
一条边界把某小镇分成两半，一边在墨西哥，一边在美国， 小镇的居民可以自由来往。
弗朗西斯科住在小镇的墨西哥一侧，喜爱杯中物，却经常 囊中空空。为了一杯啤酒，他整天在墨西哥和美国之间穿梭。 他发现，在墨西哥和美国之间，存在着一种特殊的货币现 象：在墨西哥，1美元只值90墨西哥分； 在美国，1比索(=100墨西哥分）只值90美分。 他怀揣1比索，走进墨西哥小酒吧，要了一杯10墨西哥分的酒。 喝完后，他用1比索付账，但要求找美元“零头”。 接着他怀揣美元“零头”，越过边境，进了一家美国酒 吧。他又要了1杯10美分的啤酒，拿出美元“零头”付账，但 要求找比索“零头”。 你猜这比索“零头”是多少？ 6
债券（1%*4 000万元= 40万元）和股票（1%*60万股 = 0.6万股）。
交易产生的现金流如下： 头寸情况
1%公司A股票的空头 1%公司B债券的多头 1%公司B股票的多头 净现金流
即时现金流
10 000*100元/股=100万元 - 1%*4 000万元= - 40万元 - 6000股*90元/股= -54万元 6万元
情况
EBIT （万元 ） 1 500 1 000 500
公司A(共100万股） 公司B(共60万股） 每股收益EPS(元) 净收益(万元 ) 每股净收益(元) 15 10 5 10 4 1 180 680 180 680 19.67 11.33 3.00 11.33 6.81
好 中 差
平均 1 000 标准差
每年利税前收益 (EBIT)各1 000万元
公司B
年负债4 000万元，年利率8% 每年的股东权益 1 000- 4000*8%=680万元 虽不知股权的预期年收益率 但仍可推出权益资本为6 000万元 否则存在套利机会
返回
继续
10
可以断定公司B每股价格也为100元.
空手套白狼
若不然，假设90元/股，共60万股。则采取如下套利策略： 1）卖空1%公司A的股票（1万股）；2）同时买进1%的公司B的
（3）初步了解在无供需限制、无期限限制、无人的 干预、不反映投资者心理、行为等约束条件的 理想状况下，资本资产定价的基本方法
3
请你判断和选择：
你看到街道上有人民币1000元，怎么办？ （1）熙熙攘攘的大街上；
（2）夜晚很晚的时候，在一个无人小街上。
１０００元？
不老少， 捡不？
为什么？
且慢，看无套利均衡原理怎么说。
在MM理论的框架下，改变企业的资本结构并不为企 业创造价值 . MM理论的假设条件有问题：实际市场包含摩擦因素： 1）税收、交易成本、信息披露、利害冲突等；2）企业不能无
限制的发行债券，否则企业的违约风险加大.
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税 盾作用（tax shield)
假设公司A、B都要征收T=33%的所得税。投资者每年能 够得到的收益现金流 公司A: (1-T)*EBIT=670万元 公司B: (1-T)*(EBIT-利息）+利息=
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“钱、资本与财富”与金融产品的设计与定价
钱(货币 )
流动性最好，可直接用于交换
资本
能够生钱的钱或财富，是活的价值
土地房屋 未来收入…
证券化、票据化 流动性差的财富不利于资源配置效率的提高
财富
包含流动性好/差的和不流动的价值
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本章学习目的
（1）初步了解无套利定价原理
（2）初步感受以“联系”或“关联”视角定价的思维
MM 理论的假设条件
1）无摩擦环境假设
企业不缴纳所得税；企业发行证券不需要交易成本； 企业的经营信息对内、外一致，即信息披露是公正的； 与企业有关者可以无成本地解决彼此间的利益冲突.
2）企业发行的负债无风险
其收益率为无风险收益率. 返回 继续
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【例】
公司A
预期收益率rA=10% 企业价值= 10 000万元 资本全部由股本权益 构成，共100万股 每股100元
= EBIT - 支付债权人的利息 - 税
【注3】企业价值
EBIT 1000 1000 PV 10000 t t 0.1 t 1 (1 rA ) t 1 (1 10%)
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【MM第一命题】 在MM条件下， 企业价值与其资本结构无关。
注意三点：
1）在未来任何情况下，而者的现金流特性都应该相同；形成对 冲（hedge)或套期保值； 2）复制工作在市场上应该可以实现，否则会导致错误结论。即 应该对可交易资产构成资产组合； 3）信息和交易无成本。
方差
2 (rA ) q(1 q)(u d ) 2
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基本证券1
基本证券2
q
1
q
0u1-q 0 Nhomakorabead
1-q 1
(1)购买 u PA个基本证券1和 d PA个基本证券2，构成的证券组合，可 保证在 t =1时，组合的价值与证券A的价值一致； 因此，证券A在 t=0时的价值满足PA= uPA u + d PA d 或１= u u + d d u PA ? d PA u PA个 u 0 1 d PA个 d 1
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0
1
u 0 d
0 u+ d 1
1
1
(2)基本证券1+基本证券2为在t =1时收益率为确定值1的证券组合， 因此( u + d )(1+rf) = 1
由（1）与（2）
u
rf d r f (u d )
d
u rf r f (u d )
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【例2】
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(其中4020=10000 - 4000 - (3300-1320))
为何两公司的股价仍相等？ [EBIT /WACC]A股数= [(EBIT - 利息)/Re ] B股数 (1-T)[EBIT /WACC] A股数 = (1-T) [(EBIT - 利息)/Re] B股数 两公司股价均减少T %
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考虑个人收入所得税的MM定理
（1）购买有负债公司股票的税后年现金流
CFL ( X DEBT r ) (1 c )(1 e )
其中 为持有股权的比例，X为税前现金流，DEBT为债务， r为利率， c为企业所得税率， e 为个人 权益收入的税率。 （2）购买无负债公司股票的税后现金流
*
comequityL comequityU DEBT *
(1 c )(1 e ) comequityL comequityU DEBT 1 d
因此，企业价值
(1 c )(1 e ) comequityL DEBT comequityU DEBT 1 1 d
CFU X (1 c )(1 e ) DEBT * r (1 d )
其中 d 为个人利息扣除额的税率， DEBT*为个人债务。
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(3)令CFL=CFU, 则
(1 c )(1 e ) DEBT DEBT 1 d 所以，有负债公司股权价值comequityL与无负债公司股权 comequityU及其DEBT*负债之间的关系
未来现金流
- EBIT的1%万元 1%*320万元=3.2万元 1%*(EBIT- 320)万元 0
注： 1）当股价高于100元/股时，可做类似分析，只是套利策略相反； 2）总股数可以假设为其它数目，不影响结论； 3）两者的收益/风险特征不同。 将8%换成10%，上述推证结论变吗？意味着什么？
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完全的套期保值 一个证券在未来某个时刻的随机价值可以被市场上 的资产组合在该时刻的价值表示出来，或对冲，则称 该证券可以被市场上资产组合完全套期保值。
价值 * * *
0
时间
t
市场的完全性 对于市场可能出现的各种情况，是否具有足够数目 的“独立”的金融工具来进行完全的套期保值，若有， 则市场是完全的，若无，则市场不完全。 返回
资产 = 负债+权益 （企业价值最大化） 问题：1）负债为什么体现在“资产”中？
2）企业经营的目的真的是使企业资产