第九章 期权估价-影响期权价值的因素

影响期权价格的主要因素是什么？1．执行价格与市场价格。

执行价格与市场价格是影响期权价格的最主要因素。

这两种价格的关系不仅决定了期权有无内在价值及内在价值的大小。

而且还决定了有无时间价值和时间价值的大小。

一般而言，执行价格与市场价格间的差距越大，时间价值越小；反之，则时间价值越大。

这是因为时间价值是市场参与者因预期基础资产市场价格变动引起其内在价值变动而愿意付出的代价。

当一种期权处于极度实值或极度虚值时，市场价格变动的空间已很小。

只有在执行价格与市场价格非常接近或为平价期权时，市场价格的变动才有可能增加期权的内在价值，从而使时间价值随之增大。

2．权利期间。

权利期间是指期权剩余的有效时间，即期权成交日至期权到期日的时间。

在其他条件不变的情况下，期权期间越长，期权价格越高；反之，期权价格越低。

这主要是因为权利期间越长，期权的时间价值越大；随着权利期间缩短，时间价值也逐渐减少；在期权的到期日，权利期间为零，时间价值也为零。

通常权利期间与时间价值存在同方向但非线性的影响。

3．利率，尤其是短期利率的变动会影响期权的价格。

利率变动对期权价格的影响是复杂的：一方面，利率变化会引起期权基础资产的市场价格变化，从而引起期权内在价值的变化；另一方面，利率变化会使期权价格的机会成本变化；同时，利率变化还会引起对期权交易的供求关系变化，因而从不同角度对期权价格产生影响。

例如，利率提高，期权基础资产如股票、债券的市场价格将下降，从而使看涨期权的内在价值下降，看跌期权的内在价值提高；利率提高，又会使期权价格的机会成本提高，有可能使资金从期权市场流向价格已下降的股票、债券等现货市场，减少对期权交易的需求，进而又会使期权价格下降。

总之，利率对期权价格的影响是复杂的，应根据具体情况作具体分析。

4．基础资产价格的波动性。

通常，基础资产价格的波动性越大，期权价格越高；波动性越小，期权价格越低。

这是因为，基础资产价格波动性越大．则在期权到期时，基础资产市场价格涨至执行价格之上或跌至执行价格之下的可能性越大，因此，期权的时间价值，乃至期权价格，都将随基础资产价格波动的增大而提高，随基础资产价格波动的缩小而降低。

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财务成本管理
第九章　期权估价
知识点：派发股利的期权定价
● 详细描述：
股利的现值是股票价值的一部分,但是只有股东可以享有该收益，期权持有人不能享有。

因此，在期权估价时要从股价中扣除期权到期前所派发的全部股利的现值。

也就是说，把所有到期日前预期发放的未来股利视同已经发放，将这些股利的现值从现行股票价格中扣除。

此时，模型建立在调整后的股票价格而不是实际价格的基础上。

处理方法：S0→S0e－δt
考虑派发股利的期权定价公式如下：
C0＝S0e－δtN（d1）－Xe－rctN（d2）
其中：
δ（delta）＝标的股票的年股利收益率（假设股利连续支付，而不是离散分期支付）
【注】如果δ＝0，则与前面介绍的BS模型相同。

例题：
1.其他因素不变的情况下，下列事项中，会导致看跌期权价值增加的有
（）。

A.期权执行价格提高
B.期权到期期限延长
C.股票价格的波动率增加
D.无风险利率提高
正确答案：A,C
解析：期权到期期限延长对于欧式期权价值影响不一定，选项B错误。

无风险利率提高会使执行价格下降进而使看跌期权价值下降，选项D错误。

影响期权价格的六大因素期权的价格与期货交易价格一样，是由交易双方竞价产生的。

影响期权价格的基本因素主要有：①标的物价格；②执行价格；③标的物价格波动率；④距到期日前剩余时间；⑤无风险利率；⑥标的物在持有期的收益。

1.标的物价格行权价与标的物的市场价是影响期权价格的最重要因素。

两种价格的相互关系不仅决定着内涵价值，而且影响着时间价值。

行权价与标的物市场价格的相对差额决定了内涵价值的有无及其大小。

就看涨期权而言，市场价格超过行权价越多，内涵价值越大；超过越少，内涵价值越小；当市场价格等于或低于行权价时，内涵价值为零。

就看跌期权而言，市场价格低于行权价越多，内涵价值越大；当市场价格等于或高于行权价时，内涵价值为零。

行权价与市场价格的关系还决定了时间价值的有无和大小。

一般来说，行权价与标的物市场价格的差额越大，则时间价值就越小；反之，差额越小，则时间价值就越大。

当一种期权处于极度实值或极度虚值时，其时间价值都将趋向于零；而当一种期权正好处于平值期权时，其时间价值却达到最大。

因为时间价值是人们因预期标的物市场价格的变动能使虚值期权变为实值期权，或使有内涵价值的期权变为更有内涵价值的期权而付出的代价，所以，当一种期权处于极度实值时，市场价格变动使它继续增加内涵价值的可能性已极小，而使它减少内涵价值的可能性倒极大，人们都不愿意为买入该期权并持有它而付出比当时的内涵价值更高的权利金。

相反，当一种期权处于极度虚值时，人们会认为变为实值期权的可能性十分渺茫，因而也不愿意为买入这种期权而支付任何权利金。

因此，只有在行权价与标的物市场价格相等，即在期权处于平值期权时，市场价格的变动才最有可能使期权增加内涵价值，人们也才最愿意为买入这种期权而付出相等于时间价值的权利金，而此时的时间价值已经最大，任何市场价格与行权价的偏离都将减少这一时间价值。

所以，市场价格与行权价的关系对时间价值也有直接的影响。

2.行权价行权价高低对期权价格的影响见上面的分析。

正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校会计人的网上家园注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义1期权估价考情分析本章为重点章，主要介绍期权的基本概念、估价方法及实物期权的知识。

本章各种题型均可能涉及，平均分值在3分左右。

主要考点1.期权的概念及类别2.期权到期日价值及到期日净损益的计算3.期权投资策略4.期权价值影响因素5.期权估价的基本方法6.实物期权第一节期权概述一、期权的基本概念1. 期权的定义：一种合约，赋予持有人在某一特定日期（欧式）或该日之前（美式）的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。

2.期权的性质1）期权是一种权利（选择权）①合约：涉及购买人（多头）和出售人（空头）两方，交易完成后，买方称为期权持有人。

②选择权——不附带义务的权利持有人（多头）只享有（按固定价格购进或售出资产的）权利而不承担义务；出售人（空头）承担（按固定价格售出或购进资产的）潜在义务。

③期权费（期权成本）：多头获得选择权需支付的代价（成本）；空头承担潜在义务获得的补偿（收入）。

④期权不同于远期合约或期货合约（双方权利义务对等，投资人亦无须向对方支付任何费用）。

2）期权的标的资产①标的资产：选择以固定价格购买或出售的资产，期权为标的物的衍生品。

②期权可以“卖空”：以看涨期权为例，期权出售人不一定拥有标的资产，期权购买人也不一定真要购买，期权到期时双方无须进行实物交割，只需按价差补足价款。

④期权的源生股票发行公司并不影响期权市场，亦不从期权市场上筹集资金。

⑤期权持有人并不拥有源生股票发行公司的股权。

3）到期日①欧式期权：只能在到期日执行②美式期权：可以在到期日或到期日之前任何时间执行4）期权的执行①执行：依期权合约购进或售出标的资产②执行价格：期权合约中约定的购进或售出标的资产的固定价格。

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注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义5
影响期权价值的因素
2.影响期权价值的因素
1）当前股价S0——同向
2）期权执行价格X——反向
3）期权到期日前的时间（年）t——同向
4）无风险利率r c——同向
5）股票回报率的方差（风险）σ2——同向
例如，根据【例题6】的资料，假设上述因素分别发生20%的变动，测算其对期权价值的影响程度如下：
（三）模型参数估计
1.无风险利率的估计
1）选择与期权到期日相同的国库券利率，如果没有时间相同的，应选择时间最接近的国库券利率。

2）国库券的利率是根据市场价格计算的到期收益率，并且按照连续复利（计息周期无限小）计算。

【连续复利率的推算】
F表示终值，P表示现值，rc表示连续复利率，t表示时间（年），则：
两边取对数，得：。

2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章　期权估价知识点：美式期权估价● 详细描述：（1）美式期权在到期前的任意时间都可以执行，除享有欧式期权的全部权力之外，还有提前执行的优势。

因此，美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。

（2）对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克－斯科尔斯模型进行估价。

（3）对于派发股利的美式看跌期权,按道理不能用布莱克－斯科尔斯模型进行估价。

不过，通常情况下使用布莱克－斯科尔斯模型对美式看跌期权估价，误差并不大，仍然具有参考价值。

【总结】对于不派发股利的看涨期权，均可以使用BS模型估价。

　例题：1.下列关于美式看涨期权的表述中，正确的是（）。

A.美式看涨期权只能在到期日执行B.无风险利率越高，美式看涨期权价值越低C.美式看涨期权的价值通常小于相应欧式看涨期权的价值D.对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克-斯科尔斯模型进行估价正确答案：D解析：美式期权可以在到期H或到期日之前的任何时间执行，选项A错误；无风险利率越高，看涨期权价值越高，看跌期权价值越低，选项B错误；美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。

选项C错误。

2.对于欧式期权，下列说法不正确的是（）。

A.股票价格上升，看涨期权的价值增加B.执行价格越大，看跌期权价值越大C.股价波动率增加，看涨期权的价值增加，看跌期权的价值减少D.期权有效期内预计发放的红利越多，看跌期权价值增加正确答案：C解析：无论是看涨期权还是看跌期权，股价波动率增加，都会使期权的价值增加。

3.下列关于企业筹资管理的表述中，正确的有()。

A.在其他条件相同的情况下，企业发行包含美式期权的可转债的资本成本要高于包含欧式期权的可转债的资本成本B.由于经营租赁的承租人不能将租赁资产列入资产负债表，因此资本结构决策不需要考虑经营性租赁的影响C.由于普通债券的特点是依约按时还本付息，因此评级机构下调债券的信用等级，并不会影响该债券的资本成本D.由于债券的信用评级是对企业发行债券的评级，因此信用等级高的企业也可能发行低信用等级的债券正确答案：A,D解析：由于美式期权的价值通常高于欧式期权的价值，投资人的收益高，所以发行包含美式期权的可转债的资本成本要高于包含欧式期权的可转债的资本成本，选项A正确；财务分析人员把长期租赁都视为负债，不管它是否列入资产负债表，选项B错误；信用等级下调说明该债券的风险大，投资人要求的额外风险补偿高，债务的资本成本会提高，选项C错误。

第九章期权估价【考点九】实物期权类型扩张期权时机选择期权放弃期权属性看涨期权看涨期权看跌期权(一)扩张期权【例9-16】A公司是一个颇具实力的计算机硬件制造商。

20世纪末公司管理层估计微型移动存储设备可能有巨大发展，计划引进新型优盘的生产技术。

考虑到市场的成长需要一定时间，该项目分两期进行。

第一期项目的规模较小，目的迅速占领市场并减少风险，大约需要投资1000万元；20×1年建成并投产，预期税后营业现金流量如表9-l5所示。

第二期20×4年建成并投产，生产能力为第一期的2倍，需要投资2000万元，预期税后营业现金流量如表9-16所示。

由于该项目风险较大，投资要求的最低报酬率按20%计算。

计算结果该项目第一期的净现值为-39.87万元，第二期的净现值为-118.09万元。

表9-15 优盘项目第一期计划单位：万元时间（年末）20×0 20×1 20×2 20×3 20×4 20×5 税后营业现金流量200 300 400 400 400 折现率（20%）0.8333 0.6944 0.5787 0.4823 0.4019 各年营业现金流量现值166.67 208.33 231.48 192.90 160.75 营业现金流量现值合计960.13投资 1 000净现值-39.87时间（年末）20×0 20×3 20×4 20×5 20×6 20×7 20×8 税后营业现金流量800 800 800 800 800 折现率（20%）0.8333 0.6944 0.5787 0.4823 0.4019 各年营业现金流量666.67 555.56 462.96 385.80 321.50 现值营业现金流量现值1 384.542 392.49合计投资（10%） 1 502.63 2 000.00净现值-118.09=-0.1349+0.3031=0.1682=0.1682-0.6062=-0.438N(d1)=0.5667N(d2)=0.3307根据d求N(d)的数值时，可以查本书附表六“正态分布下的累积概率[N(d)]”。

2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章　期权估价知识点：看跌期权估价● 详细描述：对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立： 看涨期权价格－看跌期权价格＝标的资产的价格－执行价格的现值 这种关系,被称为看涨期权—看跌期权平价定理，利用该等式中的4个数据中的3个,就可以求出另外一个。

【总结】 （1）折现率的问题 在复制原理、风险中性原理以及平价定理中，涉及到折现时，均使用无风险的计息期利率。

本例中如果给出无风险年利率4%，则执行价格现值可以按照2%折现。

——前面介绍的简化处理：连续复利——分期复利（按报价利率折算）。

BS模型中的无风险利率为连续复利的年度的无风险利率。

（2）t的问题 多期二叉树模型中的t是指每期的以年表示的时间长度。

BS模型的t是指以年表示的到期时间。

例题：1.某股票的现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96元，都在6个月后到期。

年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格应为（）元。

A.6B.6.89C.13.11D.14正确答案：D解析：D依据：《财务成本管理》教材第九章第245页。

计算说明：看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=10-20+24.96/1.04=14（元）2.两种期权的执行价格均为30元，6个月到期，6个月的无风险利率为4%，股票的现行价格为35元，看涨期权的价格为9.20元，标的股票支付股利，则看跌期权的价格为（）元。

A.5B.3C.6D.13正确答案：B解析：P=—S+C+PV(K)=—35+9.20+30/(1+4%)=—35+9.20+28.8=3(元）。

3.两种期权的执行价格均为55.5元，6个月到期，若无风险年利率为10%，股票的现行价格为63元，看涨期权的价格为12.75元，则看跌期权的价格为（）元。

A.7.5B.5C.3.5D.2.61正确答案：D解析：D4.欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为19元，12个月后到斯，若无风险年利率为6%，股票的现行价格为18元，看跌期权的价格为0.5元，则看涨期权的价格为()A.0.5元B.0.58元C.1元D.1.5元正确答案：B解析：本题考核的知识点是“看涨期权价格的计算”。

【CPA每日提分46】财管-期权价值评估作者：李彬来源：李彬教你考注会【每日提分】是CPA教研组为学员定做的系列资料，正式学员叫【每日推送】，帮助大家每天学点CPA。

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期权价值评估一、期权的概念、类型和投资策略（一）期权投资策略1.期权投资策略2.组合净收益和组合净损益【例题1 .多选题】甲投资人同时买入一支股票的1 份看涨期权和1 份看跌期权，执行价格均为50 元，到期日相同，看涨期权的价格为5 元，看跌期权的价格为4 元。

如果不考虑期权费的时间价值，下列情形中能够给甲投资人带来净收益的有（）A到期日股票价格低于41 元B.到期日股票价格介于41 元至50 元之阅C.到期日股票价格介于50 元至59 元之间D.到期日股票价格高于59 元【答案】AD【解析】多头对敲，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，本题期权购买成本是4+5=9 元，执行价格是50 元，所以股价必须大于59 或者小于410【例题2. 单选题】同时卖出一支股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格和到期日均相同。

该投资策略适用的情况是（）A.预计标的资产的市场价格将会发生剧烈波动B.预计标的资产的市场价格将会大幅度上涨C.预计标的资产的市场价格将会大幅度下跌D.预计标的资产的市场价格稳定【答案】D【解析】同时卖出一支股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格和到期日均相同，是空头对敲策略。

空头对敲适用于预计市场价格稳定的情况。

二、金融期权价值评估（一）金融期权价值影响因素期权价值＝内在价值＋时间溢价1.期权价值状态与执行决策【例题3. 单选题】甲公司股票当前市价为20 元，有一种以该股票为标的资产的6 个月到期的看涨期权，执行价格为25 元，期权价格为4 元。

该看涨期权的内在价值是0元。

（）A.0B.1C.4D.5【答案】A【解析】看涨期权当前市价低于执行价格，期权处于虚值状态，内在价值为0【例题4. 多选题】甲股票当前市价20 元，市场上有以该股票为标的资产的看涨期权和看跌期权，执行价格均为18 元。

2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章　期权估价知识点：期权估价原理一：复制原理● 详细描述：复制原理的基本思想是：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。

现金流相同，价值相同？【例】假设ABC公司的股票现在的市价为50元。

有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元。

到期时间是6个月。

6个月后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。

无风险利率为每年4%。

1.确定6个月后可能的股票价格S0表示当前股票价格，Su表示上升后的股价，Sd表示下降后的股价，u为股价上行乘数，d为股价下行乘数。

上行乘数u＝1+上升百分比 下行乘数d＝1－下降百分比2.确定看涨期权的到期日价值看涨期权到期日价值分布【公式推导】 构造一个股票和借款的适当组合，设借款数额为B，股票的数量为H。

期权的价值＝该投资组合成本＝购买股票的支出－借款＝HS0－B 这里投资组合的成本，就是投资者构造该组合的现金付出。

【说明】在股价下行时看涨期权不被执行的情况下， 借款＝（到期日下行股价×套期保值比率）/（1＋无风险利率）复制组合原理计算期权价值的基本步骤（针对看涨期权） （1）确定可能的到期日股票价格 （2）根据执行价格计算确定到期日期权价值 （3）计算套期保值比率（4）计算投资组合成本（期权价值） 购买股票支出＝套期保值率×股票现价＝H×S0期权价值＝投资组合成本＝购买股票支出－借款＝HS0－B例题：1.假设ABC公司的股票现在的市价为60元。

有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为62元，到期时间是6个月。

6个月以后股价有两种可能：上升33.33%,或者下降25%。

无风险利率为每年4%，则利用复制原理确定期权价格时，下列关于复制组合表述正确的是（）。

A.购买0.4536股的股票B.以无风险利率借入28.13元C.购买股票支出为30.86元D.以无风险利率借入30.26元正确答案：C解析：上行股价Su股票现价、X上行乘数u=60X1.3333=80(元）下行股价Sd=股票现价S0X下行乘数d=60xO.75=45(元）股价上行时期权到期日价值u=上行股价-执行价格=80-62=18(元）股价下行时期权到期日价值d=0套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(18-0)/(80-45)=0.5143购买股票支出=套期保值比率X股票现价=0.5143X60=30.86(元）借款=(到期日下行股价X套期保值比率）/(1+r)=(45xO.5143)/(1+4%/2)=22.69(元）。