第九章 期权估价-期权的投资策略二：抛补看涨期权

期权投资中的期权价值曲线与策略分析期权投资作为金融市场中的一种重要投资工具，具有灵活性和杠杆效应较强的特点，吸引了众多投资者的关注与参与。

理解期权的价值曲线及其变化规律，并能进行相应的策略分析，对于成功进行期权交易至关重要。

本文将深入探讨期权投资中的期权价值曲线以及相关的策略分析。

一、期权价值曲线概述期权价值曲线，也称为期权收益曲线，是指期权持有者在不同市场价格下所能获得的收益。

期权价值曲线是投资者进行期权策略分析的基础，能够直观地展示期权在不同市场情况下的盈利与亏损情况。

1.1 期权型态期权通常分为认购期权（Call Option）和认沽期权（Put Option）两种类型。

认购期权赋予期权持有者以买入标的资产的权利，而认沽期权赋予期权持有者以卖出标的资产的权利。

在期权价值曲线中，认购期权的曲线呈现上升趋势，而认沽期权的曲线则呈现下降趋势。

1.2 期权价格与行权价期权的价格是指购买期权合约所需支付的费用，它与期权品种、行权价、标的资产的价格、剩余期限、波动率等因素相关。

而行权价是期权交易时约定的交割价格，期权的价值在不同的行权价上表现出不同的特点。

二、期权价值曲线的形态期权价值曲线的形态与期权合约的类型、行权价、标的资产的价格、剩余期限等因素密切相关。

不同的形态呈现不同的收益特征和风险特征。

2.1 认购期权价值曲线认购期权价值曲线的形态通常呈现出右倾的斜线状，也被称为正态分布曲线。

在曲线的左侧，随着标的资产价格的下降，期权价值逐渐减少，最终趋近于零。

而在曲线的右侧，随着标的资产价格的上涨，期权的价值也随之增加。

2.2 认沽期权价值曲线认沽期权价值曲线的形态通常呈现出左倾的斜线状，与认购期权的价值曲线相对称。

在曲线的左侧，随着标的资产价格的下降，认沽期权的价值上升。

而在曲线的右侧，随着标的资产价格的上涨，认沽期权的价值逐渐减少。

三、期权策略分析期权策略是指投资者为达到特定目标而制定的期权交易方案。

2015年注册会计师资格考试内部资料
财务成本管理
第九章　期权估价
知识点：派发股利的期权定价
● 详细描述：
股利的现值是股票价值的一部分,但是只有股东可以享有该收益，期权持有人不能享有。

因此，在期权估价时要从股价中扣除期权到期前所派发的全部股利的现值。

也就是说，把所有到期日前预期发放的未来股利视同已经发放，将这些股利的现值从现行股票价格中扣除。

此时，模型建立在调整后的股票价格而不是实际价格的基础上。

处理方法：S0→S0e－δt
考虑派发股利的期权定价公式如下：
C0＝S0e－δtN（d1）－Xe－rctN（d2）
其中：
δ（delta）＝标的股票的年股利收益率（假设股利连续支付，而不是离散分期支付）
【注】如果δ＝0，则与前面介绍的BS模型相同。

例题：
1.其他因素不变的情况下，下列事项中，会导致看跌期权价值增加的有
（）。

A.期权执行价格提高
B.期权到期期限延长
C.股票价格的波动率增加
D.无风险利率提高
正确答案：A,C
解析：期权到期期限延长对于欧式期权价值影响不一定，选项B错误。

无风险利率提高会使执行价格下降进而使看跌期权价值下降，选项D错误。

正保远程教育旗下品牌网站 美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校 会计人的网上家园 注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义3期权价值评估的方法一、期权估价原理（一）复制原理与套期保值原理1.复制原理：构建一个股票和借款的适当组合（“自有资金＋借款”进行股票投资），使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权（到期日价值）相同，则投资于该组合的成本（自有资金部分），就是期权的价值。

2.套期保值原理：确定复制组合中的股票数量（套期保值比率）和借款数量。

例如，假设M 公司的股票现在的市价为20元。

有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为22元，到期时间是6个月，到期前预计M 公司不派发股利。

6个月以后股价有两种可能：上升25%，或者降低20%。

无风险利率为每年4%。

现构建一个用一定量自有资金加一部分借款投资于M 公司股票的组合，使得无论股价如何变动，该组合6个月后的损益与购进该看涨期权的到期日价值相等，则构建组合的成本（自有资金）就应等效于该看涨期权的当前价值。

推导过程如下： 上行乘数u ＝1＋上升百分比＝1＋25%＝1.25下行乘数d ＝1－下降百分比＝1－20%＝0.86个月后上行股价S u ＝20×1.25＝25元>执行价格22元，行权6个月后上行期权到期日价值C u ＝25－22＝3元6个月后下行股价S d ＝20×0.8＝16元<执行价格22元，弃权6个月后下行期权到期日价值C d ＝0设：复制组合中应购买的股票数量为H 股（套期保值比率），需借入的本金为B ，令：组合的到期日价值＝期权的到期日价值，可得：股价上行时（执行期权），有：25×H－B×（1＋2%）＝3……①股价下行时（放弃期权），有：16×H－B×（1＋2%）＝0……②由①－②，得：借款本金B ＝S d ×H×（1＋i ）－n＝16×0.3333/（1＋2%）＝5.23元期权价值（复制组合中的自有资金）C 0＝购买股票支出－借款本金＝20×0.3333－5.23＝1.44元 通过比较复制组合与看涨期权的到期日价值，可理解上述期权估价方法的正确性：1.基本原理1）风险中性原理。

2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章　期权估价知识点：美式期权估价● 详细描述：（1）美式期权在到期前的任意时间都可以执行，除享有欧式期权的全部权力之外，还有提前执行的优势。

因此，美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。

（2）对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克－斯科尔斯模型进行估价。

（3）对于派发股利的美式看跌期权,按道理不能用布莱克－斯科尔斯模型进行估价。

不过，通常情况下使用布莱克－斯科尔斯模型对美式看跌期权估价，误差并不大，仍然具有参考价值。

【总结】对于不派发股利的看涨期权，均可以使用BS模型估价。

　例题：1.下列关于美式看涨期权的表述中，正确的是（）。

A.美式看涨期权只能在到期日执行B.无风险利率越高，美式看涨期权价值越低C.美式看涨期权的价值通常小于相应欧式看涨期权的价值D.对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克-斯科尔斯模型进行估价正确答案：D解析：美式期权可以在到期H或到期日之前的任何时间执行，选项A错误；无风险利率越高，看涨期权价值越高，看跌期权价值越低，选项B错误；美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。

选项C错误。

2.对于欧式期权，下列说法不正确的是（）。

A.股票价格上升，看涨期权的价值增加B.执行价格越大，看跌期权价值越大C.股价波动率增加，看涨期权的价值增加，看跌期权的价值减少D.期权有效期内预计发放的红利越多，看跌期权价值增加正确答案：C解析：无论是看涨期权还是看跌期权，股价波动率增加，都会使期权的价值增加。

3.下列关于企业筹资管理的表述中，正确的有()。

A.在其他条件相同的情况下，企业发行包含美式期权的可转债的资本成本要高于包含欧式期权的可转债的资本成本B.由于经营租赁的承租人不能将租赁资产列入资产负债表，因此资本结构决策不需要考虑经营性租赁的影响C.由于普通债券的特点是依约按时还本付息，因此评级机构下调债券的信用等级，并不会影响该债券的资本成本D.由于债券的信用评级是对企业发行债券的评级，因此信用等级高的企业也可能发行低信用等级的债券正确答案：A,D解析：由于美式期权的价值通常高于欧式期权的价值，投资人的收益高，所以发行包含美式期权的可转债的资本成本要高于包含欧式期权的可转债的资本成本，选项A正确；财务分析人员把长期租赁都视为负债，不管它是否列入资产负债表，选项B错误；信用等级下调说明该债券的风险大，投资人要求的额外风险补偿高，债务的资本成本会提高，选项C错误。

第九章期权估价【考点九】实物期权类型扩张期权时机选择期权放弃期权属性看涨期权看涨期权看跌期权(一)扩张期权【例9-16】A公司是一个颇具实力的计算机硬件制造商。

20世纪末公司管理层估计微型移动存储设备可能有巨大发展，计划引进新型优盘的生产技术。

考虑到市场的成长需要一定时间，该项目分两期进行。

第一期项目的规模较小，目的迅速占领市场并减少风险，大约需要投资1000万元；20×1年建成并投产，预期税后营业现金流量如表9-l5所示。

第二期20×4年建成并投产，生产能力为第一期的2倍，需要投资2000万元，预期税后营业现金流量如表9-16所示。

由于该项目风险较大，投资要求的最低报酬率按20%计算。

计算结果该项目第一期的净现值为-39.87万元，第二期的净现值为-118.09万元。

表9-15 优盘项目第一期计划单位：万元时间（年末）20×0 20×1 20×2 20×3 20×4 20×5 税后营业现金流量200 300 400 400 400 折现率（20%）0.8333 0.6944 0.5787 0.4823 0.4019 各年营业现金流量现值166.67 208.33 231.48 192.90 160.75 营业现金流量现值合计960.13投资 1 000净现值-39.87时间（年末）20×0 20×3 20×4 20×5 20×6 20×7 20×8 税后营业现金流量800 800 800 800 800 折现率（20%）0.8333 0.6944 0.5787 0.4823 0.4019 各年营业现金流量666.67 555.56 462.96 385.80 321.50 现值营业现金流量现值1 384.542 392.49合计投资（10%） 1 502.63 2 000.00净现值-118.09=-0.1349+0.3031=0.1682=0.1682-0.6062=-0.438N(d1)=0.5667N(d2)=0.3307根据d求N(d)的数值时，可以查本书附表六“正态分布下的累积概率[N(d)]”。

2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章　期权估价知识点：看跌期权估价● 详细描述：对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立： 看涨期权价格－看跌期权价格＝标的资产的价格－执行价格的现值 这种关系,被称为看涨期权—看跌期权平价定理，利用该等式中的4个数据中的3个,就可以求出另外一个。

【总结】 （1）折现率的问题 在复制原理、风险中性原理以及平价定理中，涉及到折现时，均使用无风险的计息期利率。

本例中如果给出无风险年利率4%，则执行价格现值可以按照2%折现。

——前面介绍的简化处理：连续复利——分期复利（按报价利率折算）。

BS模型中的无风险利率为连续复利的年度的无风险利率。

（2）t的问题 多期二叉树模型中的t是指每期的以年表示的时间长度。

BS模型的t是指以年表示的到期时间。

例题：1.某股票的现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96元，都在6个月后到期。

年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格应为（）元。

A.6B.6.89C.13.11D.14正确答案：D解析：D依据：《财务成本管理》教材第九章第245页。

计算说明：看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=10-20+24.96/1.04=14（元）2.两种期权的执行价格均为30元，6个月到期，6个月的无风险利率为4%，股票的现行价格为35元，看涨期权的价格为9.20元，标的股票支付股利，则看跌期权的价格为（）元。

A.5B.3C.6D.13正确答案：B解析：P=—S+C+PV(K)=—35+9.20+30/(1+4%)=—35+9.20+28.8=3(元）。

3.两种期权的执行价格均为55.5元，6个月到期，若无风险年利率为10%，股票的现行价格为63元，看涨期权的价格为12.75元，则看跌期权的价格为（）元。

A.7.5B.5C.3.5D.2.61正确答案：D解析：D4.欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为19元，12个月后到斯，若无风险年利率为6%，股票的现行价格为18元，看跌期权的价格为0.5元，则看涨期权的价格为()A.0.5元B.0.58元C.1元D.1.5元正确答案：B解析：本题考核的知识点是“看涨期权价格的计算”。

第9章期权估价课后练习题【1·计算题】某期权交易所2011年1月20日对ABC 公司的期权报价如下：要求：针对以下互不相干的几问进行回答：（1）甲投资人购买一项看涨期权，标的股票的到期日市价为45元，此时期权到期日价值为多少？投资净损益为多少？（2）若乙投资人卖出看涨期权，标的股票的到期日市价为45元，此时空头看涨期权到期日价值为多少？投资净损益为多少？（3）甲投资人购买一项看涨期权，标的股票的到期日市价为35元，此时期权到期日价值为多少？投资净损益为多少？（4）若乙投资人卖出看涨期权，标的股票的到期日市价为35元，此时空头看涨期权到期日价值为多少？投资净损益为多少？【2·计算题】某期权交易所2011年1月20日对ABC 公司的期权报价如下：金额单位：元要求：针对以下互不相干的几问进行回答：（5）若丙投资人购买一项看跌期权，标的股票的到期日市价为45元，此时期权到期日价值为多少？投资净损益为多少？（6）若丁投资人卖出看跌期权，标的股票的到期日市价为45元，此时空头看跌期权到期日价值为多少？投资净损益为多少？（7）若丙投资人购买一项看跌期权，标的股票的到期日市价为35元，此时期权到期日价值为多少？投资净损益为多少？（8）若丁投资人卖出看跌期权，标的股票的到期日市价为35元，此时空头看跌期权到期日价值为多少？投资净损益为多少？【3·计算题】某投资人购入1份ABC公司的股票，购入时价格40元；同时购入该股票的1份看跌期权，执行价格40元，期权费2元，一年后到期。

该投资人预测一年后股票市（1）判断该投资人采取的是哪种投资策略，其目的是什么？（2）确定该投资人的预期投资组合收益为多少？【4·单选题】下列关于期权投资策略的表述中，正确的是( )。

A.保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但不改变净损益的预期值B.抛补看涨期权可以锁定最低净收入和最低净损益，是机构投资者常用的投资策略C.多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最坏的结果是损失期权的购买成本D.空头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最低收益是出售期权收取的期权费【5·单选题】某看涨期权，标的股票当前市价为10元，期权执行价格为11元，则（）。

2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章　期权估价知识点：期权的投资策略二：抛补看涨期权● 详细描述：股票加空头看涨期权组合。

做法：购买一股股票，同时出售该股票一股股票的看涨期权（承担到期出售股票的潜在义务）。

最大净收入＝X 最大净损益＝X－S0＋P【特点】缩小了未来的不确定性。

是机构投资者常用的投资策略（如养老基金）。

【总结】买入期权锁定最低到期净收入（0）和最低净损益（－期权价格）卖出期权锁定最高到期净收入（0）和最高净收益（期权价格）例题：1.某投资人购买1股股票，同时出售该股票1股看涨期权，这属于下列哪种投资策略（）。

A.保护性看跌期权B.抛补看涨期权C.多头对敲D.空头对敲正确答案：B解析：B 购入1股股票，同时购人该股票的1股看跌期权，称为保护性看跌期权；抛补看涨期权即股票加空头看涨期权组合，是指购买1股股票，同时出售该股票1股看涨期权；多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同；空头对敲是同时卖出一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。

2.对于看涨期权来说，期权价格随着股票价格的上涨而上涨，当股价足够高时期权价格可能会等于股票价格。

（）A.正确B.错误正确答案：B解析：本题考核的知识点是“对看涨期权概念的理解”。

本题说法不正确。

3.所谓抛补看涨期权是指（）。

A.股票加多头看涨期权组合‘保护性看跌期权锁定最低到期净收入（X）和最低净损益（X－S0－P跌）抛补看涨期权锁定最高到期净收入（X）和最高净损益（X－S0+C涨）B.出售1股股票，同时买入股该股票的看涨期权C.股票加空头看涨期权组合D.出售1股股票，同时卖出1股该股票的看涨期权正确答案：C解析：抛补看涨期权，是股票加空头看涨期权组合，即购买1股股票，同时卖出1股该股票的看涨期权。

期权投资的基本策略与操作技巧期权投资是一种金融衍生品，它为投资者提供了在未来某一特定时间点购买或出售资产的权利。

与股票、债券等传统投资方式相比，期权投资具有较高的灵活性和潜在收益。

然而，由于期权本身复杂的特性，投资者在操作过程中需要掌握一些基本策略和技巧，以降低风险并提高收益。

一、期权的基本策略1.买入看涨期权策略买入看涨期权是一种期望标的资产价格上涨的策略。

在选择看涨期权时，需要注意到期时间、行权价和期权溢价。

一般来说，较长的到期时间和适当的行权价会提高看涨期权的价值，而合理的期权溢价则能增加收益。

2.买入看跌期权策略买入看跌期权是一种期望标的资产价格下跌的策略。

操作上类似于买入看涨期权，需要考虑到期时间、行权价和期权溢价。

同时，还应该关注流动性风险，避免因为成交量较低而难以买入和卖出期权。

3.卖出看涨期权策略卖出看涨期权适用于投资者预期标的资产价格将保持稳定或下跌的情况。

卖出看涨期权可以获得期权的权利金，当期权不被行使时，权利金就成为收入。

然而，该策略的风险在于标的资产价格上涨时，投资者需要履行期权义务，可能面临巨额亏损。

4.卖出看跌期权策略卖出看跌期权适用于投资者预期标的资产价格将保持稳定或上涨的情况。

卖出看跌期权同样可以获得期权的权利金，但风险在于标的资产价格下跌时需要履行期权义务，可能面临巨额亏损。

二、期权的操作技巧1.合理的仓位控制在进行期权投资时，需要根据自身风险承受能力和市场走势进行仓位控制。

过度集中或过度分散的仓位都可能带来风险，投资者可以根据自己的经验和风险偏好制定合理的仓位控制策略。

2.灵活运用多空策略多空策略是通过同时买入和卖出期权来实现收益的方式。

投资者可以根据市场的情况选择合适的多空组合，根据自己的判断进行买入和卖出期权的操作，以获取更高的收益。

3.注意期权价格与标的资产价格的相关性期权价格与标的资产价格之间存在一定的相关性，投资者可以通过观察和分析不同期权价格与标的资产价格的波动情况来判断投资机会。

注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义4期权价值评估的方法【知识点1】期权估价原理一、复制原理复制原理的基本思想是：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。

【例】假设ABC公司的股票现在的市价为50元。

有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元。

到期时间是6个月。

6个月后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。

无风险利率为每年4%。

1.确定6个月后可能的股票价格S0表示当前股票价格，S u表示上升后的股价，S d表示下降后的股价，u为股价上行乘数，d为股价下行乘数。

2.确定看涨期权的到期日价值【公式推导】构造一个股票和借款的适当组合，设借款数额为B，股票的数量为H。

C u＝H×S u－B（1＋r） (1)C d＝H×S d－B（1＋r） (2)（1）－（2）得：由（2）得：看涨期权的价值＝该投资组合成本＝购买股票的支出－借款这里投资组合的成本，就是投资者构造该组合的现金付出。

【说明】在股价下行时看涨期权不被执行的情况下，借款＝（到期日下行股价×套期保值比率）/（1＋无风险利率）【例·计算题】假设甲公司股票现在的市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为12元，到期时间是9个月。

9个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。

现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合9个月后的价值与购进该看涨期权相等。

要求：（结果均保留两位小数）（1）确定可能的到期日股票价格；（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值；（3）计算套期保值率；（4）计算购进股票的数量和借款数额；（5）根据上述计算结果计算期权价值。

[答疑编号3949090405]『正确答案』（1）上行股价＝10×（1＋25%）＝12.5（元）下行股价＝10×（1－20%）＝8（元）（2）股价上行时期权到期日价值＝上行股价－执行价格＝12.5－12＝0.5（元）股价下行时期权到期日价值＝0（3）套期保值比率＝期权价值变化/股价变化＝（0.5－0）/（12.5－8）＝0.11（4）购进股票的数量＝套期保值比率＝0.11（股）借款数额＝（到期日下行股价×套期保值率）/（1＋6%×9/12）＝（8×0.11）/（1＋4.5%）＝0.84（元）（5）期权价值＝购买股票支出－借款＝10×0.11－0.84＝0.26（元）。