第九章 期权估价-派发股利的期权定价

正保远程教育旗下品牌网站 美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校 会计人的网上家园 注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义3期权价值评估的方法一、期权估价原理（一）复制原理与套期保值原理1.复制原理：构建一个股票和借款的适当组合（“自有资金＋借款”进行股票投资），使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权（到期日价值）相同，则投资于该组合的成本（自有资金部分），就是期权的价值。

2.套期保值原理：确定复制组合中的股票数量（套期保值比率）和借款数量。

例如，假设M 公司的股票现在的市价为20元。

有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为22元，到期时间是6个月，到期前预计M 公司不派发股利。

6个月以后股价有两种可能：上升25%，或者降低20%。

无风险利率为每年4%。

现构建一个用一定量自有资金加一部分借款投资于M 公司股票的组合，使得无论股价如何变动，该组合6个月后的损益与购进该看涨期权的到期日价值相等，则构建组合的成本（自有资金）就应等效于该看涨期权的当前价值。

推导过程如下： 上行乘数u ＝1＋上升百分比＝1＋25%＝1.25下行乘数d ＝1－下降百分比＝1－20%＝0.86个月后上行股价S u ＝20×1.25＝25元>执行价格22元，行权6个月后上行期权到期日价值C u ＝25－22＝3元6个月后下行股价S d ＝20×0.8＝16元<执行价格22元，弃权6个月后下行期权到期日价值C d ＝0设：复制组合中应购买的股票数量为H 股（套期保值比率），需借入的本金为B ，令：组合的到期日价值＝期权的到期日价值，可得：股价上行时（执行期权），有：25×H－B×（1＋2%）＝3……①股价下行时（放弃期权），有：16×H－B×（1＋2%）＝0……②由①－②，得：借款本金B ＝S d ×H×（1＋i ）－n＝16×0.3333/（1＋2%）＝5.23元期权价值（复制组合中的自有资金）C 0＝购买股票支出－借款本金＝20×0.3333－5.23＝1.44元 通过比较复制组合与看涨期权的到期日价值，可理解上述期权估价方法的正确性：1.基本原理1）风险中性原理。

第九章期权估价【思维导图】【考情分析】最近三年本章考试题型、分值、考点分布学习本章，应重点关注如下知识点：1.期权的含义与分类2.期权到期日价值和净损益的计算3.三种期权投资策略的构建及其效果4.期权估价的复制原理与风险中性原理5.期权估价的二叉树模型和BS模型6.项目投资中期权原理的应用（实物期权）第一节期权概述【知识点1】期权的概念与分类一、期权的定义期权是指一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。

农产品价格为何为陷入“大涨大跌的怪圈”？去年领涨农产品的大蒜，今年狂跌70%。

对此，××县有机大蒜有限公司董事长××对导报记者直言不讳：“种植面积增加，市场消化不了。

”他说今年大蒜的终值面积增加了20%以上。

——摘自《中国粮油行业网》【相关术语】标的资产、到期日、执行价格（1）期权的标的资产是选择购买或出售的资产。

（2）双方约定期权到期的那一天称为“到期日”。

在那一天之后，期权失效。

（3）双方依照合约规定，购进或出售标的资产的行为称为“执行”。

在合约中规定的购进或出售标的资产的固定价格，称为“执行价格”。

期权是一指种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。

【快速掌握技巧】持有看涨期权——未来购买资产（买涨不买跌）——越涨越有利 持有看跌期权——未来出售资产——越跌越有利【例·多选题】下列关于美式看涨期权的说法，正确的是（ ）。

A.该期权可以在到期日或到期日前的任何时间执行 B.该期权只能在到期日执行C.该期权赋予持有人在到期日按照固定价格购买标的资产的权利D.该期权赋予持有人在到期日或到期日之前以固定价格购买标的资产的权利 [答疑编号3949090101] 『正确答案』AD『答案解析』美式期权是指可以在到期日或到期日之前的任何时间执行的期权。

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注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义5
影响期权价值的因素
2.影响期权价值的因素
1）当前股价S0——同向
2）期权执行价格X——反向
3）期权到期日前的时间（年）t——同向
4）无风险利率r c——同向
5）股票回报率的方差（风险）σ2——同向
例如，根据【例题6】的资料，假设上述因素分别发生20%的变动，测算其对期权价值的影响程度如下：
（三）模型参数估计
1.无风险利率的估计
1）选择与期权到期日相同的国库券利率，如果没有时间相同的，应选择时间最接近的国库券利率。

2）国库券的利率是根据市场价格计算的到期收益率，并且按照连续复利（计息周期无限小）计算。

【连续复利率的推算】
F表示终值，P表示现值，rc表示连续复利率，t表示时间（年），则：
两边取对数，得：。

2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章　期权估价知识点：美式期权估价● 详细描述：（1）美式期权在到期前的任意时间都可以执行，除享有欧式期权的全部权力之外，还有提前执行的优势。

因此，美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。

（2）对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克－斯科尔斯模型进行估价。

（3）对于派发股利的美式看跌期权,按道理不能用布莱克－斯科尔斯模型进行估价。

不过，通常情况下使用布莱克－斯科尔斯模型对美式看跌期权估价，误差并不大，仍然具有参考价值。

【总结】对于不派发股利的看涨期权，均可以使用BS模型估价。

　例题：1.下列关于美式看涨期权的表述中，正确的是（）。

A.美式看涨期权只能在到期日执行B.无风险利率越高，美式看涨期权价值越低C.美式看涨期权的价值通常小于相应欧式看涨期权的价值D.对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克-斯科尔斯模型进行估价正确答案：D解析：美式期权可以在到期H或到期日之前的任何时间执行，选项A错误；无风险利率越高，看涨期权价值越高，看跌期权价值越低，选项B错误；美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。

选项C错误。

2.对于欧式期权，下列说法不正确的是（）。

A.股票价格上升，看涨期权的价值增加B.执行价格越大，看跌期权价值越大C.股价波动率增加，看涨期权的价值增加，看跌期权的价值减少D.期权有效期内预计发放的红利越多，看跌期权价值增加正确答案：C解析：无论是看涨期权还是看跌期权，股价波动率增加，都会使期权的价值增加。

3.下列关于企业筹资管理的表述中，正确的有()。

A.在其他条件相同的情况下，企业发行包含美式期权的可转债的资本成本要高于包含欧式期权的可转债的资本成本B.由于经营租赁的承租人不能将租赁资产列入资产负债表，因此资本结构决策不需要考虑经营性租赁的影响C.由于普通债券的特点是依约按时还本付息，因此评级机构下调债券的信用等级，并不会影响该债券的资本成本D.由于债券的信用评级是对企业发行债券的评级，因此信用等级高的企业也可能发行低信用等级的债券正确答案：A,D解析：由于美式期权的价值通常高于欧式期权的价值，投资人的收益高，所以发行包含美式期权的可转债的资本成本要高于包含欧式期权的可转债的资本成本，选项A正确；财务分析人员把长期租赁都视为负债，不管它是否列入资产负债表，选项B错误；信用等级下调说明该债券的风险大，投资人要求的额外风险补偿高，债务的资本成本会提高，选项C错误。

一、期权：是一种合约，该合约赋予持有人权利（没有义务），在一特定日期或之前以固定价购进或卖出资产的权利 1.分类：按期权执行时间：欧式期权（只能在到期日执行）；美式期权（到期日或之前均可执行）； 按持有人权利不同：看涨期权（买入期权，涨了可以低价买）；看跌期权（卖出期权，跌了可以高价卖）； 2.期权到期日价值：指到期日执行期权取得的净收入=到期市场价-行权价期权的到期净损益=到期日市场价-行权价-购买期权成本○1买入看涨期权（多头看涨头寸）a.到期日价值=Max(股票市价-执行价格，0) ←无最大值；不可能为负，可选择不行权；b.净损益=多头看涨期权到期日价值-期权成本←无最大值；最多亏损期权成本；○2卖出看涨期权（对方买入看涨期权，股价高于执行价格时对方会行权）a.到期日价值=-Max(股票市价-执行价格，0) ←与多头相反。

最高为执行价格；最低是无穷；b.净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格←最大为期权价格；最低是无穷；○3买入看跌期权（多头看跌期权）a.到期日价值=Max （执行价格-股票价格，0） ←最高为执行价；最低为0，不行权；b.净损益=多头看跌期权的到期日价值-期权成本○4卖出看跌期权（对方买入期权，价格低于执行价时对方会行权）a.到期日价值=-Max （执行价格-股票市价，0） ←最高为0，对方不行权；最低为执行价；b.净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格【说明】买入期权：锁定最低到期收入（0），最低净收益（-期权成本）； 损益平衡点期权成本到期日股价执行价格净损益到期日股价期权净损益损益平衡点期权价格执行价格期权成本到期日股价执行价格净损益损益平衡点 期权成本到期日股价执行价格净损益3.期权投资策略（1）保护性看跌期权：购买一份股票，同时买一份看跌期权a.股票价格低于某一价格时可以以行权价卖出；股价高于行权价，股票带来收入，期权不行权；b.锁定了最低收入，降低风险的同时也降低了收益；（2）抛补看涨期权：购买一份股票，同时出售该股票1股股票的看涨期权。

注册会计师财务管理讲义第九章期权估价W O R D文档本文仅供学习使用不得使用在其他用途学习完毕请自行删除多谢合作第九章期权估价【考情分析与教材变化说明】本章属于重点章，各种题型都可能出现。

本章主要讲述了期权到期日价值、期权投资策略、期权价值的影响因素、期权价值第一节期权概述一、期权根本概念〔难点及重点〕实用文档二、期权到期日价值及净损益〔难点及重点〕三、投资策略〔重点〕四、期权内在价值、时间溢价五、期权价值影响因素实用文档实用文档〔二〕期权分类〔三〕期权市场实用文档[答疑编号5765090201]『正确答案』ACD作期权的权利金，指的是获取购置或者出售期权标的资产的权利而不承担义务，所需要支付的价格。

关于D美式期权允许其持有者在期权合约的最后日期即到实用文档期日或者到期日之前的任何时间执行期权。

欧式期权只允许期权的持有者在到期日当天执行期权。

〔四〕期权的执行执行期权？[答疑编号5765090202]『正确答案』〔1〕如果到期日航空燃油每桶为200元实用文档时，东方航空应该执行期权。

〔2〕如果到期日航空燃油每桶为130元时，东方航空不应该执行期权。

【例3·计算题】假设东方航空于2010年7月15日购入以航空〔2〕如果到期日航空燃油每桶为130元时，东方航空是否应该执行期权？[答疑编号5765090203]实用文档『正确答案』〔1〕如果到期日航空燃油每桶为200元时，东方航空不应该执行期权。

〔2〕如果到期日航空燃油每桶为130元时，东方航空应该执行期权。

实用文档2.看涨期权到期日净损益实用文档〔二〕欧式看跌期权的到期日价值及净损益〔忽略交易本钱〕2.看跌期权到期日净损益实用文档【例4·单项选择题】以下关于期权的说法不正确的有B.看跌期权〔put option〕在执行价格高于市场价格时，持有人能够获利C.看涨期权〔call option〕赋予其持有者购置资产的权利实用文档D.看涨期权〔call option〕在执行价格低于市场价格时，多头在到期日能够获得的净收入〔支付〕为正[答疑编号5765090204]『正确答案』B〔二〕常见期权的投资策略1.保护性看跌期权〔多头看跌+多头标的资产〕实用文档【结论】股价大于执行价时，组合的到期日净损益＝ S T－S0－P，随着股票价格上升而增大【运用情况及目的】实用文档可以降低投资亏损的风险，锁定最低亏损为X－S0－P。

正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校会计人的网上家园注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义9本章小结一、期权的基本概念1.期权：不附带义务的权利。

1）持有人（多头）：享有在到期日（欧式）或到期日之前（美式），以固定价格购进（看涨）或售出资产（看跌）的权利。

2）出售人（空头）：承担在到期日（欧式）或到期日之前（美式），以固定价格售出（看涨）或购进资产（看跌）的潜在义务。

2.期权的到期日价值与期权净损益1）买入期权（多头），损失有上限（期权价格），收益潜力巨大。

2）卖出期权（空头），收益有上限（期权价格），潜在损失巨大。

3）就到期日价值及期权净损益而言，期权买卖双方是零和博弈3.期权的投资策略——对冲交易1）保护性看跌期权：购入股票＋购入看跌期权——锁定未来出售股票的最低价格2）抛补看涨期权：购买股票（补）＋出售看涨期权（抛）——缩小未来不确定性，机构投资者常用3）多头对敲：买进看涨期权＋买进看跌期权——股价变动时，锁定未来股票的买入价和卖出价4.期权价值的构成及其影响因素1）期权价值＝内在价值＋时间溢价①内在价值：期权立即执行产生的经济价值，由标的资产的现行市价与执行价格决定②实值状态VS虚值状态：正回报VS负回报——只有实值期权可能被执行③时间溢价：等待的价值（等待股价变动以增加期权的价值）2）影响期权价值的因素①股价②执行价格③到期期限→时间溢价（美式期权）④股价波动率（期权价值来源于股价波动）⑤无风险利率（高利率降低执行价格现值）⑥股利（股利发放减少股价）3）期权价值线——以看涨期权为例①期权价值的最小值是0②期权价值的下限是内在价值（时间溢价的存在）③期权价值的上限是股价（股价－执行价格）④股价足够高，期权价值线与内在价值线的上升部分逐步接近（期权确定被执行）二、期权价值评估方法1.复制原理与套期保值原理1）套期保值比率＝期权到期日价值之差/到期日股价之差2）购买股票支出＝套期保值比率×股票现价3）借款＝（到期日下行股价×套期保值比率）/（1＋无风险利率）4）期权价值＝投资组合成本＝购买股票支出－借款。