超静定力的影响线

《结构力学》第03章在线测试剩余时间：46:42答题须知：1、本卷满分20分。

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第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分）1、在梁的弯矩图发生突变处作用有什么外力？A、轴向外力B、横向集中力C、集中力偶D、无外力2、静定结构的内力与刚度A、无关B、绝对大小有关C、比值有关D、有关3、温度变化对静定结构会产生A、轴力B、剪力C、弯矩D、位移和变形4、桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点A、单个B、最少两个C、任意个D、最多两个5、桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点A、单个B、只能有两个C、两个或两个以上D、无穷多个第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分）1、外力作用在基本梁上时，附属梁上的A、内力为零B、变形为零C、位移为零D、反力为零E、位移不为零2、下列哪些因素对静定梁不产生内力A、荷载B、温度改变C、支座移动D、制造误差E、材料收缩3、梁上横向均布荷载作用区段的内力图的特征是A、剪力图平行轴线B、剪力图斜直线C、剪力图二次抛物线D、弯矩图平行轴线E、弯矩图二次抛物线4、如果某简支梁的剪力图是一平行轴线，则梁上荷载可能是A、左支座有集中力偶作用B、右支座有集中力偶作用C、跨间有集中力偶作用D、跨间均布荷载作用E、跨间集中力作用5、静定梁改变截面尺寸，下列哪些因素不会发生改变？位移A、轴力B、剪力C、弯矩D、支座反力E、位移第三题、判断题（每题1分，5道题共5分）1、对于静定结构，改变材料的性质，或改变横截面的形状和尺寸，不会改变其内力分布，也不会改变其变形和位移。

正确错误2、静定结构在支座移动作用下，不产生内力。

正确错误3、刚架内杆件的截面内力有弯矩、轴力和剪力。

正确错误4、静定结构满足平衡方程的内力解答由无穷多种。

正确错误5、零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。

求解超静定结构影响线的一种方法张强;屠正国;袁峰雄【摘要】利用影响线与挠度图的比拟关系作超静定力的影响线,通过对弯矩函数积分得到挠度函数,并代入相应的边界条件,得到一个具有普遍适用性的影响线函数公式.【期刊名称】《上海师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2006(035)003【总页数】5页(P25-29)【关键词】超静定结构;影响线;挠度图【作者】张强;屠正国;袁峰雄【作者单位】上海师范大学,建筑工程学院,上海,201418;上海师范大学,基建规划处,上海,201418;上海师范大学,建筑工程学院,上海,201418【正文语种】中文【中图分类】TU311.40 引言影响线能够反映移动荷载的作用效果，是用来分析最不利荷载分布的基本工具.通常作影响线的方法只有两种，用力法(或称位移法、力矩分配法等)，即直接求出影响系数的方法；和利用影响线与挠度图的比拟关系求解的方法，也分别称为静力法和机动法.与静力法相比，机动法可以方便地绘出影响线的形状，计算上也相对简单，但对于作超静定力的影响线仍旧显得过于繁琐复杂.文献[1]给出了一个由图乘法得到的公式：y(x) = ( 2l - x) + MB (l + x)].(1)此公式可通过每个杆件单元两端的弯矩以及柔度系数求得影响线函数，但只适用于杆件单元解除约束后，杆件两端没有位移的情况.本文在机动法的基础上，利用影响线与挠度曲线的比拟关系，通过对弯矩函数积分，并代入边界条件，求得挠度曲线的表达式，给出只含有4个变量的影响线表达式.1 公式推导定义弯矩下部受拉为正，上部受拉为负，剪力为使脱离体发生顺时针旋转的方向为正.支座反力向上为正，向下为负.其余变形及荷载正负号以图1所示的坐标轴为准. 图 1 超静定结构拆分后简支梁用机动法求解超静定力的影响线时，首先撤去与所求约束力Z1相应的约束，代入Z1得到基本结构.求出在Z1=1单独作用下，基本结构的弯矩图将图进行自图乘得到在Z1=1作用下沿Z1方向的位移δ11.并可通过虚功原理求出每个节点处的竖向位移Δi1.为了求得单位力Z1=1作用下，在动荷载P=1作用点处的广义位移δp1 ，把超静定结构拆分为若干个两端带有弯矩和支座位移的简支梁(如图1所示).然后对取出的每个简支梁单元进行单独分析，梁两端作用弯矩MA和MB，因为梁上没有其他荷载作用，因此弯矩图为一条直线.通过已知的MA和MB，以A点为原点，的正方向作为x轴的正方向建立坐标系，就可求出弯矩函数M(x).设A点的坐标为(0，MA )，B点为(l，MB)，其中l为简支梁梁长.因为弯矩图为直线，所以根据两点坐标得弯矩函数为：(2)令则将(2)式简化为：M x = kx + MA.(3)对弯矩函数进行两次积分求得挠度函数δ x [2]，(4)再将先前求得的节点位移Δi1作为边界条件代入，可以求出(4)式中含有的待定系数A和B.由于原结构为超静定结构，因此拆去一个约束之后得到基本结构.取简支梁单元后对应的边界条件就只有3种：(1)两端都没有初始位移(2)左端有初始位移(3)右端有初始位移将上述边界条件代入式(4)可得到3组方程，得：(5)(6)(7)将待定系数代入挠度函数，可得到在Z1=1作用下动荷载P作用点处的广义位移δ p1 .因为动荷载P的作用点位置能在x方向上移动，因此δp1 也是一个关于x 的函数.由位移互等定理，δp1 =δ1p.把求得的系数代入式(4)得：当(8)当(9)当(10)然后将求得的δ1p 除以δ11 就能得到原来超静定结构的影响线.将(8)～(10)式除以δ11 得影响线函数y x ：当(11)当(12)当(13)(11)～(13)式即为超静定力在局部坐标系下的影响线函数.在求解刚架问题时不适合使用整体坐标系，但对于连续梁的情况，若要以整体坐标系求解，则需要修正式(1)，得到在整体坐标系下连续的弯矩函数，然后再分段积分，代入边界条件即可.2 举例图 2 连续梁例1 图2所示连续梁AC，EI为常数，有活荷载P=1沿ABC移动，求AB跨中弯矩MD ,支座反力FB和跨中剪力QD的影响线.解 (1)求跨中弯矩MD的影响线图 3(a) 虚力状态及虚力作用下的弯矩图图 3(b) 真实状态及真实荷载作用下的弯矩图先撤去D点的支座，加上所求约束力Z1，画出在Z1=1作用下基本结构的弯矩图如图3(a).通过(a)图的弯矩图自图乘可得：此题弯矩图图3(a)仍旧只有一个转折点，但在D点处因为存在一个铰，使弯矩图在D点处不连续.因此要分成AD，DB，BC 3部分计算，需要附加的节点位移只有Δ D1 .为了求节点位移ΔD1 ，在D点沿y轴正方向加上单位荷载P=1，得到弯矩图如图3(b).ΔD1 可通过图3(a)和图3(b)的弯矩图图乘得：AD段：从Z1作用下基本结构的弯矩图图3(a)中取点得：所以故所以同理得到DB段、BC段MD的影响线.所以跨中弯矩MD的影响线为：AD段：DB段：BC段：由静力法解得的以基本结构中A点作为原点的整体坐标系中的影响线函数为：AD段：DB段：BC段：x ∈ l,2l .可证明两个解答在各自相应的取值范围内函数图形完全吻合.同样可以得到支座反力FB的影响线和跨中剪力QD的影响线，与静力法解答完全一致.例2 如图4(a)所示刚架ABC，EI为常数，AB，BC杆长都为4m.有水平方向的活荷载P=1沿AB移动，求B点弯矩MB的影响线.(a) (b) (c)图 4 超静定刚架、虚力状态、虚力作用下刚架的弯矩图解先撤去B点的支座，加上所求约束力Z1，画出在Z1作用下基本结构的弯矩图如图4(b).通过(a)图的弯矩图4(c)自图乘可得：因为在C点处有铰支座限制刚架的侧移，在忽略轴向变形的时候基本结构中的B 点没有发生水平方向的位移，所以Δ B1 = 0.又因为活荷载P=1沿AB移动，与BC杆无关，所以只需要将AB杆拆分出来进行计算.以A点为原点，AB为X轴正方向，BC 为Y轴正方向得：所以所以此题亦可用静力法得到相同的解.关于刚架其他内力的影响线求解这里不再一一举例，都可以根据公式(11)～(13)求得.3 结束语本文推导了一组求解超静定力影响线的公式：式(11)～(13)，这组公式适用于连续梁、刚架等各种情况，相比其他教科书给出的只适用于杆件两端没有位移的公式，具有普遍的适用性.参考文献:[1] 龙驭球，包世华. 结构力学教程[M].北京:高等教育出版社, 2001.[2] 武建华.材料力学[M]. 重庆：重庆大学出版社，2002.。

考研结构⼒学知识点梳理1.瞬变体系：本来是⼏何可变，经微⼩位移后，⼜成为⼏何不变的体系，成为瞬变体系。

瞬变体系⾄少有⼀个多余约束。

2.两根链杆只有同时连接两个相同的刚⽚，才能看成是瞬铰。

3.关于⽆穷远处的瞬铰：（1）每个⽅向都有且只有⼀个⽆穷远点，（即该⽅向各平⾏线的交点），不同⽅向有不同的⽆穷远点。

（2）各个⽅向的⽆穷远点都在同⼀条直线上（⼴义）。

（3）有限点都不在⽆穷线上。

4.结构及和分析中的灵活处理：（1）去⽀座去⼆元体。

体系与⼤地通过三个约束相连时，应去⽀座去⼆元体；体系与⼤地相连的约束多于4个时，考虑将⼤地视为⼀个刚⽚。

（2）需要时，链杆可以看成刚⽚，刚⽚也可以看成链杆，且⼀种形状的刚⽚可以转化成另⼀种形状的刚⽚。

5.关于计算⾃由度：（基本不会考）（1）,则体系中缺乏必要约束，是⼏何常变的。

（2）若，则体系具有保证⼏何不变所需的最少约束，若体系⽆多余约束，则为⼏何不变，若有多余约束，则为⼏何可变。

（3），则体系具有多与约束。

是保证体系为⼏何不变的必要条件，⽽⾮充分条件。

若分析的体系没有与基础相连，应将计算出的W减去3.1.静定结构的⼀般性质：（1）静定结构是⽆多余约束的⼏何不变体系，⽤静⼒平衡条件可以唯⼀的求得全部内⼒和反⼒。

（2）静定结构只在荷载作⽤下产⽣内⼒，其他因素作⽤时，只引起位移和变形。

（3）静定结构的内⼒与杆件的刚度⽆关。

（4）在荷载作⽤下，如果仅靠静定结构的某⼀局部就可以与荷载维持平衡，则只有这部分受⼒，其余部分不受⼒。

（5）当静定结构的⼀个内部⼏何不变部分上的荷载或构造做等效变换时，其余部分的内⼒不变。

（6）静定结构有弹性⽀座或弹性结点时，内⼒与刚性⽀座或刚性节点时⼀样。

解放思想：计算内⼒和位移时，任何因素都可以分别作⽤，分别求解，再线性叠加，以将复杂问题拆解为简单情况处理。

2.叠加院⾥的应⽤条件是：⽤于静定结构内⼒计算时应满⾜⼩变形，⽤于位移计算和超静定结构的内⼒计算时材料还应服从胡克定律，即材料是线弹性的。

第十章 影响线及其应用10．1 影响线的概念一、移动荷载对结构的作用1、移动荷载对结构的动力作用:启动、刹车、机械振动等.2、由于荷载位置变化，而引起的结构各处的反力、内力、位移等各量值的变化及产生最大量值时的荷载位置。

二、解决移动荷载作用的途径1、利用以前的方法解决移动荷载对结构的作用时，难度较大。

例如吊车在吊车梁上移动时，R B 、M C2、影响线是研究移动荷载作用问题的工具。

根据叠加原理，首先研究一系列荷载中的一个，而且该荷载取为方向不变的单位荷载。

10.2 用静力法绘制静定结构的影响线一、静力法把荷载Ｐ＝１放在结构的任意位置，以x 表示该荷载至所选坐标原点的距离，由静力平衡方程求出所研究的量值与x 之间的关系（影响线方程）。

根据该关系作出影响线。

二、简支梁的影响线1、支座反力的影响线∑M B =0：∑M A =0：2、弯矩影响线1M C影响线弯矩图（1）当P=1作用在AC段时，研究CB：∑M C=0：（2）当P=1作用在CB段时，研究CB：∑M C=0：3、剪力影响线（1）当P=1作用在AC段时，研究CB：（2）当P=1作用在CB段时，研究CB：三、影响线与量布图的关系1、影响线：表示当单位荷载沿结构移动时，结构某指定截面某一量值的变化情况（分析左图）。

2、量布图（内力图或位移图）：表示当荷载位置固定时，某量值在结构所有截面的分布情况（分析右图）。

四、伸臂梁的影响线例10−1 试作图10−4（a）所示外伸梁的反力R A、R B的影响线，C、D截面弯矩和剪力的影响线以及支座B截面的剪力影响线。

10.3 用机动法作影响线一、基本原理机动法是以虚位移原理为依据把作影响线的问题转化为作位移图的几何问题。

二、优点 不需要计算就能绘出影响线的轮廓。

以X 代替A 支座作用，结构仍能维 持平衡。

使其发生虚位移，依虚位移原理： X ·δX +P · δP =0 X=－P δP /δX =－ δP /δX 令 δX =1， 则 X=－δP 结论：为作某量值的影响线，只需将与该量值相应的联系去掉，并以未知量X 代替；Q C 影响线)而后令所得的机构沿X的正方向发生单位位移，则由此所得的虚位移图即为所求量值的影响线。

郑州大学远程教育学院土木工程专业结构力学在线测试题试题库及解答(8)第八章力矩分配法一、单项选择题1、力矩分配法的计算对象是A、多余未知力B、杆端弯矩C、支座反力D、结点位移标准答案 B2、不能用力矩分配法计算什么样的结构？A、连续梁B、无侧移刚架C、无结点线位移的结构D、有结点线位移的结构标准答案 D3、杆件AB的A端是固定端，跨间无荷载作用，已知B端弯矩是m，则AB杆A端的弯矩=A、mB、－mC、m/2D、－m/2标准答案 C4、对多结点结构，力矩分配法得到的是A、精确解B、近似解C、渐进解D、解析解标准答案 C5、等截面直杆的弯矩传递系数C与下列什么因素有关A、荷载B、远端支承C、材料的性质D、线刚度标准答案 B6、AB杆A端的分配弯矩是A、跨中荷载产生的固端弯矩B、A端转动时产生的A端弯矩C、A端转动时产生的B端弯矩D、B端转动时产生的A端弯矩标准答案 B7、杆件A端固定，B端固定，其线刚度为i，转动刚度SAB=A、4iB、3iC、ID、0标准答案 A8、杆件A端固定，B端滑动，其线刚度为i，A端的转动刚度为A、4iB、IC、3iD、0标准答案 B9、一般说来，结点不平衡力矩总等于A、交于该结点的各杆端的固断弯矩之和B、传递弯矩C、附加刚臂中的约束力矩D、结点集中力偶荷载标准答案 C10、在力矩分配法中，传递弯矩计算公式中与传递系数相乘的杆端弯矩是A、固端弯矩B、分配弯矩C、最后杆端弯矩D、结点约束力矩标准答案 B11、三跨连续梁，B点C点时它的两个刚结点，在B点进行力矩分配的物理意义是A、同时放松结点B、C B、同时固定结点B、CC、放松结点B、固定结点CD、放松结点C、固定结点B标准答案 C12、在力矩分配法中各杆端最后弯矩的值是A、分配弯矩之和B、固端弯矩与分配弯矩之和C、固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩和D、分配弯矩和传递弯矩之和标准答案 C13、在力矩分配法中，逐次进行力矩分配与传递，结点不平衡力矩会越来越小的原因是A、分配系数和传递系数都小于1B、分配系数小于1C、结点不平衡力矩小于1D、传递系数小于1标准答案 A14、在力矩分配法中，逐次进行力矩分配与传递，结点不平衡力矩会越来越小的原因是A、分配系数和传递系数都小于1B、分配系数小于1C、结点不平衡力矩小于1D、传递系数小于1标准答案 A15、在力矩分配法中，分配系数μAB代表的是A、结点A有单位转角时，在AB杆的A端产生的力矩B、结点A发生转角时，在AB杆的A端产生的力矩C、结点A上作用单位力偶时，在AB杆的A端产生的力矩D、结点A上作用力偶时，在AB杆的A端产生的力矩标准答案 A16、在力矩分配法中分配弯矩等于A、固端弯矩B、杆端转动时产生的近端弯矩C、最后杆端D、杆端转动时产生的远端弯矩标准答案 B二、多项选择题1、只有什么弯矩才能向远端传递？A、固端弯矩B、分配弯矩C、最后杆端弯矩D、杆端转动时产生的近端弯矩E、杆端转动时产生的远端弯矩标准答案 BD2、当杆件的B端是刚结点时（它的约束比较支座强些，比固定端弱些），A端发生单位转动时，转动刚度SAB应该是A、SAB=4iB、SAB=3iC、SAB=iD、3i< SABE、SAB<4i标准答案 DE3、杆件A端固定，B端滑动，其线刚度为i，下列式子正确的是A、SBA=iB、SAB=3iC、SAB=iD、SBA=3iE、CAB=－1标准答案 ACE4、杆件AB两端固定，其线刚度为i，下列式子正确的是A、SBA=4iB、CBA=0.5C、SAB=4iD、SBA=3iE、CAB=0.5标准答案 ABCE5、杆件A端固定，B端铰支，其线刚度为i，下列式子正确的是A、SBA=4iB、SAB=3iC、SAB=iD、CBA=0.5E、CAB=0标准答案 ABDE6、等截面直杆的弯矩传递系数C与下列什么因素无关A、荷载B、远端支承C、近端支承D、材料的性质E、线刚度标准答案 ACDE7、等截面直杆的转动刚度与下列什么因素无关A、荷载B、线刚度C、远端支承D、近端支承E、材料的性质标准答案 AD8、等截面直杆的转动刚度与下列什么因素有关A、荷载B、线刚度C、远端支承D、近端支承E、材料的性质标准答案 BCE9、用无剪力分配法计算时，结构中的杆件应该是A、无侧移的杆B、剪力静定杆C、梁式杆D、链杆E、刚度为无穷大的杆件标准答案 AB10、力矩分配法可用来计算什么样的结构？A、连续梁B、无侧移刚架C、无结点位移的结构D、无结点线位移的结构E、横梁刚度为无穷大的结构标准答案 ABD11、连续梁在某支座相邻两跨有活载,向两边每隔一跨有活载是关于什么量的最不利荷载布置A、该支座截面负弯矩B、该支座反力C、跨中正弯矩D、跨中负弯矩E、该支座附近截面剪力标准答案 AB12、结点不平衡力矩等于A、固端弯矩之和（第一轮第一结点）B、固端弯矩之和加传递弯矩（第一轮第二三……结点）C、传递弯矩（其它轮次各结点）D、总等于附加刚臂上的约束力矩E、分配弯矩之和标准答案 ABCD13、下列关于杆端转动刚度的正确论述是A、表示杆端对转动的抵抗能力B、表示杆端对移动的抵抗能力C、在数值上=仅使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩D、在数值上=仅使杆端发生单位移动时需在杆端施加的力矩E、在数值上=仅使杆端发生单位移动时需在杆端施加的剪力标准答案 AC14、下列关于力矩分配法的论述正确的是？A、单结点力矩分配法得到精确解B、多结点力矩分配法得到渐近解C、首先从结点不平衡力矩绝对值较大的结点开始D、结点不平衡力矩要变号分配E、不能同时放松相邻结点标准答案 ABCDE15、杆件的线刚度与什么有关？A、材料的性质B、横截面的形状C、横截面尺寸D、杆长E、支承标准答案 ABCD三、判断题1、力矩分配系数μAB表示A结点作用单位力偶时，AB杆A端所分担得的杆端弯矩。

1、结构力学的研究对象是A、单根杆件B、杆件结构C、板壳结构D、实体结构2、对结构进行强度计算目的是为了保证结构A、既经济又安全B、不致发生过大的变形C、美观实用D、不发生刚体运动3、为了保证结构不致发生过大的变形，并满足使用要求，要计算结构A、内力B、刚度C、稳定性D、强度4、对结构进行刚度计算，是为了保证结构A、不发生刚体运动B、美观实用C、不致发生过大的变形D、既经济又安全5、滑动支座有几个约束反力分量？A、一个B、两个C、三个D、四个第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分）1、下列哪种情况应按空间结构处理A、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面垂直B、所有杆件的轴线都不位于同一平面内C、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载也作用在该平面内D、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面平行E、荷载不作用在结构的平面内2、按几何形状，结构可分为A、杆系结构B、板结构C、实体结构D、壳结构E、建筑结构3、铰结点的受力特点是A、可以传递轴力B、可以传递剪力C、不能传递力矩D、不能传递力E、能传递力矩4、刚结点的受力特点是A、可以传递轴力B、可以传递剪力C、不能传递力矩D、不能传递力E、能传递力矩5、固定铰支座有几个约束几个约束反力？A、两个约束B、两个约束反力分量C、三个约束D、三个约束反力分量E、无法确定1、两刚片用一个单铰和过该铰的一根链杆相连组成B、有一个自由度和一个多余约束的可A、瞬变体系变体系C 、无多余约束的几何不变体系D 、有两个多余约束的几何不变体系2、两个刚片用三根不平行也不交于一点的链杆相连，组成A 、常变体系B 、瞬变体系C 、有多余约束的几何不变体系D 、无多余约束的几何不变体系3、三刚片组成无多余约束的几何不变体系，其联结方式是A 、以任意的三个铰相联B 、以三对平行链杆相联C 、以不在一条线上三个铰相联D 、以三个无穷远处的虚铰相联4、连接两个刚片的铰有几个约束？A 、2B 、3C 、4D 、55、一个单铰可以减少体系几个自由度？A 、1B 、2C 、3D 、4第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、瞬变体系在荷载作用下可能A 、产生很小的内力B 、产生很大的内力C 、内力不能由平衡条件确定D 、不产生内力E 、不存在静力解答2、建筑结构可以是A 、无多余约束的几何不变体系B 、有多余约束的几何不变体系C 、几何瞬变体系D 、几何常变体系E、几何可变体系3、列论述正确的是A、几何常变体系一定无多余约束B、静定结构一定无多余约束C、有多余约束的体系一定是超静定结构D、有多余约束的体系一定是几何不变体系E、几何瞬变体系都有多余约束4、下列关于瞬变体系的论述正确的是A、在外力作用下内力可能是超静定的B、几何瞬变体系都有多余约束C、在外力作用下内力可能是无穷大D、可作为建筑结构用E、约束数目足够但布置得不合理5、下列论述正确的是A、瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力B、只有几何不变体系才能作为建筑结构使用C、建筑结构的自由度等于零D、建筑结构的计算自由度等于零E、自由度等于零的体系才可作为建筑结构第三题、判断题（每题1分，5道题共5分）1、建筑结构的自由度等于零。

结构力学—影响线【例2-13】求图2-27b所求简支梁在中一活载作用下截面K的弯矩最大值。

图2-27中一活载（图2-27a）是中华人民共和国铁路标准活荷载的简称，它是我国铁路桥涵设计使用的标准荷载。

与前例吊车荷载不同的是要考虑左行、右行两种情况。

作出影响线如图2-27c所示，各段直线的坡度为由式（2-7）确定临界位置。

1、列车由右向左开行时的情况将轮4置于D点试算（图2-27d）：荷载左移荷载右移不满足判别条件，故轮4处于D点不是临界位置。

由于左移时，而，故，即荷载左移会使值增加。

因此荷载应继续左移才会使达到最大值。

将轮2置于C点（图2-27e）试算，有荷载左移荷载右移满足判别条件，轮2位于C点时是临界位置。

在此位置算得值为继续试算，没有其它临界位置。

2、列车从左向右开行情况将轮4置于D点（图2-27f）试算，有荷载左移荷载右移满足判别条件，故从左向右开行时轮4位于D点时是临界位置。

相应的值为继续试算，没有其它临界位置。

3、比较可得的最大值为发生于从右向左开行，轮2处于C点时。

以上讨论的是如何求最大值，若求最小值，则把判别式中的大于号改成小于号，小于号改成大于即可。

如果影响线是直角三角形或竖标有突变，则前述判别式不适用。

此时的最不利荷载位置可按前面提到的试算原则由试算确定。

【例2-14】求图2-28a所示简支梁K截面剪力的最大值和最小值。

荷载运行方向不变。

图2-28解：作出影响线如图2-28b所示。

使发生最大或最小值的荷载位置只有（图2-28c、d）两种可能性。

1、处于K点（图2-28c），有2、F P2位于K点（图2-28d），有3、经比较，得的最大值和最小值分别为伸臂梁的影响线内力影响线的量纲影响线与内力图的区别影响线绘制举例（1）伸臂梁跨中截面内力影响线跨中截面是指两支座间的截面。

在不动荷载作用下求这种截面内力时要先求支座反力，然后通过支座反力求内力。

作影响线时也是这样，先绘支座反力的影响线，然后通过它，绘内力影响线。

(单选题)1: 杆系结构是（）。

A: 结构的长、宽、厚三个尺寸相仿B: 构件的厚度&lt;&lt;表面尺寸C: 构件的横截面尺寸&lt;&lt;长度尺寸正确答案:(单选题)2: 典型方程法建立的方程实质上为（）。

A: 几何条件B: 平衡条件C: 变形条件正确答案:(单选题)3: 组合结点是（）。

A: 被连接的杆件在连接处不能移动但可转动B: 被连接的杆件在连接处不能移动亦不可相对转动C: 被连接的杆件在连接处不能移动但部分杆可转动正确答案:(单选题)4: 一端固结一端滑动铰接梁转动刚度为（）。

A: 3iB: 4iC: i正确答案:(单选题)5: 关于力矩分配法描述正确的为（）。

A: 结点不平衡力矩不变号分配B: 不能同时放松相邻结点C: 多结点力矩分配法得到精确解正确答案:(单选题)6: 位移法的基本未知量为（）。

A: 独立的结点位移B: 结点位移C: 结构位移正确答案:(单选题)7: 力法的基本方程为（）。

A: 平衡条件B: 变形协调条件C: 基本未知力正确答案:(单选题)8: 关于力法的描述正确的是（）。

A: 主系数满足位移互等定理B: 柔度系数与外界因素有关C: 荷载作用时，内力分布与绝对刚度大小无关正确答案:(单选题)9: 关于超静定力的影响线的描述错误为（）。

A: 对应于几何不变体系的虚位移图B: 曲线C: 对应于几何可变体系的虚位移图正确答案:(单选题)10: 能组成无多余约束的几何不变体系为（）。

A: 两个刚片铰、杆连B: 三个刚片三铰连C: 两个刚片三杆连，三杆不共点正确答案:(单选题)11: 单跨静定梁的反力影响线为（）。

A: 两条平行线B: 一条直线C: 两条直线组成的折线正确答案:(单选题)12: 直接平衡方程法利用（）求解。

A: 转角位移方程B: 变形方程C: 转角方程正确答案:(单选题)13: 桁架中某弦杆的内力计算一般是（）。

A: 对应弦杆上某点的弯矩平衡来求解B: 利用腹杆的投影平衡来求解C: 利用对称来求解正确答案:(单选题)14: 梁是（）。