13二端口网络参数和方程
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三、 二端口网络的T 方程和T 参数在上述内容中我们已经介绍了Y 参数和Z 参数的求法,Y 参数和Z 参数都可用来描述一个二端口网络的端口外特性。
但在许多工程实际问题中,往往还要求知道一个端口的电流、电压与另一个端口的电流、电压之间的直接关系。
若把Y 参数方程:22212122121111U Y U Y I U Y U Y I +=+=的第二式化为2212212211I Y U Y Y U +-= 代入Y 参数方程第一式中,整理可得:221112212211121)(I Y Y U Y Y Y Y I +-= 把以上两式写成下列形式⎪⎩⎪⎨⎧-=-=221221I D U C I I B U A U式中 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=-=2111212211212121221Y Y D Y Y Y Y C Y B Y Y AA 、B 、C 、D 称为二端口网络的一般参数、传输参数、T 参数或A 参数。
它们的具体含义可用下式说明:0221==I U U A A 是输出端开路时,输入电压与输出电压的比值;0221=-=I I U B B 是输出端短路时,输入端对输出端的转移阻抗;0221==I U I C C 是输出端开路时,输入端对输出端的转移导纳;0221==U I I D D 是输出端短路时,输入电流与输出电流的比值。
可见,A 是一个量纲为一的量纲;B 的量纲为Ω;C 的量纲为s ;D 也是量纲为一的量。
对于无源线性二端口网络A 、B 、C 、D 只有3个是独立的,因为Y 11=Y 22,故A =D 。
所以T 参数方程为:其中 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=D C B A T ,称为T 参数矩阵。
AD BC 可逆时,-=1AD BC A D =对称时满足:-=1,【例】 求例1中电路的T 参数【解】:方法一:根据定义求解(略)方法二:根据KCL 直接列方程求解(略)方法三:根据T 参数与Y 参数或Z 参数的转换公式(可在表6-1中查到)求⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-∆---=2111212121221Y Y Y Y Y Y Y T ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆=1222212121111Z Z Z Z Z Z Z T 其中 2112221122211211Y Y Y Y Y Y Y Y Y -==∆2112221122211211Z Z Z Z Z Z Z Z Z -==∆因为已知例1的 s Y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=4.02.02.04.0 12.004.016.0=-=∆Y所以 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------=26.0522.04.02.012.02.012.04.0T⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡2211D I U C B A I U【例 】:已知...1111122...2211222(1)(2)U Z I Z I U Z I Z I =+=+ ,求T 参数。