【推荐下载】小升初数学知识点：方程、代数与等式-范文模板 (2页)

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第4讲式与方程知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律1.用字母表示数（1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人；（2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克2.用字母表示数量关系（1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt；（2）正比例关系：yx=k（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。

3.用字母表示计算公式（1）长方形的周长：C=2（a+b）；（2）长方形的面积：S=ab；（3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。

4．用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c-ac+bo重点提示：○1数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。

○2两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2知识点二：等式与方程1.等式与方程的意义及关系意义关系等式表示相等关系的式子叫作等式所有的方程都是等式，但是等式不一定知识精讲方程含有未知数的等式叫作方程是方程2.等式的性质（1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。

3.解方程（1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

（2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。

（3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。

（4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。

练习2用含有字母的式子表示阴影部分的面积，并求当a=4cm, b = 2cm时，阴影部分的面积是多少？题型二用等量代换和设数法解题例 3 已知 a—3b + 4=18,求 4a—12b —5 的值。

练习3 若a=3b=0, c= a，求a + b十0的值。

a b c 3 a + b— 2 c占人例4已知一=—=—=0,求 ------------ 的值。

2 3 4 c一b + a练习4 已知a、b、c分别表示3个自然数，a+b+c = 10, a —b = 174, a + b —c = 27,那么aXbXc的结果是多少？题型三利用方程的计算方法解题例5在括号里填上适当的数，使方程的解是30。

3x+( )X5 = 180练习5 x是自然数。

(1)当x等于什么数时，3x+12的值等于24?(2)当x等于什么数时， 3x+12的值大于24?(3)当x等于什么数时，3x+12的值小于24?例 6 已知 a*b=5a-3b,若 x*(4*6)=9,求 x 的值。

练习6已知x4y = 2x + y,要使口△(*△2)=6中的x值是5, 口里应该填什么数?题型四利用假设推理的方法解题例7已知a= =,b= 2，当x为何值是，a的值比b的值大1。

3 5练习7小明设计的数值转换程序如下：输入xf+ 100fX 50%f减2f输出结果---- ------- ------ | 3| ----------(1)用式子表示输出的数。

(2)如果输出的数是166，输入的数是多少？3例8已知aXb —1 = x，其中a、b为质数且均小于100, x是奇数，那么x的最大值是多少？练习8如果方程8+（ 16 + x ）=1和方程（x + y ）X2 = 36的x值相等，方程（x + y ）X2 = 36 中y的值是多少？题型五利用方程解应用题例9服装店运来一批休闲装和羊毛衫，其中羊毛衫的数量是休闲装的1。

休闲装的买进价是每2件240元，羊毛衫的买进价是每件160元。

小升初数学总复习知识手册：简单方程
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单方程
代数式：用运算符号(加减乘除)连接起来的字母或者数字。

方程：含有未知数的等式叫方程。

列方程：把两个或几个相等的代数式用等号连起来。

列方程关键问题：用两个以上的不同代数式表示同一个数。

等式性质：等式两边同时加上或减去一个数，等式不变;等式两边同时乘以或除以一个数(除0)，等式不变。

移项：把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边;
移项规则：先移加减，后变乘除;先去大括号，再去中括号，最后去小括号。

加去括号规则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是+号，则添、去括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是-号，添、去括号，括号里面的运算符号都要改变;括号里面的数前没有+或-的，都按有+处理。

移项关键问题：运用等式的性质，移项规则，加、去括号规则。

乘法分配率：a(b+c)=ab+ac
解方程步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤
求解;
方程组：几个二元一次方程组成的一组方程。

解方程组的步骤：①消元;②按一元一次方程步骤。

消元的方法：①加减消元;②代入消元。

以上就是由为您提供的小升初数学总复习知识手册：简单方程，希望您阅读愉快!。

小升初数学复习要点内容总结小升初数学复习要点内容总结有知识不等于有智慧，知识积存得再多，若没有智慧加以应用，知识就失去了价值。

下面是小编给大家分享的一些小升初复习要点内容，欢迎阅读，希望对大家有所帮助。

小升初复习要点内容1：方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程。

小升初复习要点内容2：一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。

那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。

也就是该方程的解了。

小升初复习要点内容3：一元二次方程的解法大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解。

小升初复习要点内容4：韦达定理利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a，也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。

小学数学方程知识点总结方程是小学数学中的一个重要内容，对于培养同学们的数学思维和解决问题的能力有着重要的作用。

下面我们就来详细总结一下小学数学方程的相关知识点。

一、方程的定义方程是指含有未知数的等式。

比如“x ＋ 5 ＝10”，这里的“x”就是未知数，整个式子是一个等式，所以它就是一个方程。

二、方程的作用方程可以帮助我们解决很多实际问题。

当我们遇到一些不知道具体数值的情况时，通过设未知数，然后根据题目中的条件列出方程，就能找到答案。

例如，小明有一些苹果，小红的苹果比小明多 5 个，小红有 10 个苹果，问小明有几个苹果？我们就可以设小明有 x 个苹果，那么可以列出方程 x ＋ 5 ＝ 10 ，然后解这个方程就能求出小明的苹果数。

三、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

比如在方程“x ＋ 3 ＝7”中，当 x ＝ 4 时，方程左边等于 4 ＋ 3 ＝7 ，右边也是 7 ，左右两边相等，所以 x ＝ 4 就是这个方程的解。

四、解方程解方程就是求方程的解的过程。

在解方程时，我们要遵循等式的基本性质。

等式的基本性质 1 ：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

例如，在方程“x 5 ＝8”中，等式两边同时加上 5 ，得到 x 5 ＋ 5 ＝ 8 ＋ 5 ，即 x ＝ 13 。

等式的基本性质 2 ：等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。

比如，在方程“2x ＝6”中，等式两边同时除以 2 ，得到 2x÷2 ＝6÷2 ，即 x ＝ 3 。

五、一元一次方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1 ，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

例如，“3x ＋ 2 ＝8”就是一个一元一次方程。

解一元一次方程的一般步骤：1、去分母：如果方程中有分母，要先去分母，即在方程两边同时乘以分母的最小公倍数。

2、去括号：去掉方程中的括号，要注意括号前的符号，如果是正号，去括号后原括号内各项的符号不变；如果是负号，去括号后原括号内各项的符号都要改变。

小升初数学代数知识点总结一、一元一次方程1. 解一元一次方程一元一次方程通常是指一个未知数的一次方程，解一元一次方程的基本步骤是首先将方程化为等式形式，然后通过加减乘除的运算，将方程化简为最简形式，最后找到未知数的解，对于方程2x+3=7，我们首先化简方程得到2x=4，然后再除以2，得到x=2，所以方程的解是x=2。

2. 解一元一次方程的实际问题一元一次方程的解决实际问题是代数知识在解决实际问题的应用，例如：小华的妈妈告诉她：“你放学后乘地铁回家，地铁票是3元，坐两站要花费15元，你可以用一元钱坐一站地铁，坐两站要花多少钱？” 本题就可以通过一元一次方程来解决。

二、整式运算1. 同类项的加减在整式的加减中，同类项的加减是一个非常重要的步骤，同类项是指具有相同的字母部分和相同的指数部分的代数项，对同类项进行加减时，只需要对它们的系数部分进行加减操作，例如：3x+2x=5x。

2. 整式的乘法整式的乘法是指两个整式相乘的操作，整式的乘法有分配律、结合律、交换律等性质，例如：(3x+4)(2x+5)=6x^2+15x+8x+20=6x^2+23x+20。

3. 整式的除法整式的除法是指两个整式相除的操作，通常是将整式按照幂从高到低的顺序排列，然后再进行除法运算。

三、方程的解法1. 因式分解法因式分解法是指将一个多项式化为若干个因式相乘的形式，例如：2x^2+7x+3=0，可以分解为(2x+1)(x+3)=0，从而得到方程的解x=-1/2，x=-3。

2. （平方）根的概念、性质和运算平方根是指一个非负数a，使得b^2=a，通常用符号√a表示。

平方根有一些性质，如：√a*√b=√(a*b)，√(a/b)=√a/√b等。

3. 一次根的性质与求法（用公式）一次根的性质是指一元一次方程的根与系数之间的关系，例如：方程ax+b=0有唯一解x=-b/a。

四、实数及其运算1. 绝对值的概念和性质绝对值的概念是指一个实数离原点的距离，通常用符号|a|表示，当a>=0时，|a|=a；当a<0时，|a|=-a。

《简易方程》知识点的总结《简易方程》知识点的总结范文1、用字母表运算定律。

加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c2、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式：c=(a+b)×2 长方形的面积公式： s=ab 正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s=3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。

2x表示：两个x相加，或者是2乘x。

4、①含有未知数的`等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

5、把下面的数量关系补充完整。

路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度) 总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价) 总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量)数量=(总产量)÷(单价 )工作总量=(工作效率)×(工作时间)工作效率=(工作总量)÷(工作时间)工作时间=(工作总量)÷(工作效率)大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数。

2023年学校六班级小升初数学专项复习（6）——方程的解和解方程★★学学问问归归纳纳总总结结一、方程与等式的关系1．方程：含有未知数的等式，即：方程中必需含有未知；方程式是等式，但等式不肯定是方程。

2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”。

3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。

例1：看图列等式，不解答。

【分析】依据等量关系：3根香蕉的重量＝2个苹果的重量，列出等式即可。

依据等量关系：苹果的重量﹣香蕉的重量＝60kg，列出等式即可。

【解答】解：【点评】本题的关键是找出等量关系。

例2：一个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，每筐重a千克．（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数．（2）依据这个式子，当a＝25时，商店一共有多少千克苹果？【分析】（1）用原来的重量120千克，加上又运来10筐苹果的重量10×a＝10a千克；（2）把a＝25时，代人式子求出来即可．【解答】解：（1）120+10a；（2）当a＝25时，代人120+10a，120+10×25＝120+250＝370（千克）；答：商店一共有370千克苹果．【点评】解题关键是依据已知条件得出数量关系，然后依据数量关系代人计算即可．例3：养殖场有789只鸡，比鸭少69只，鸭有几只？（先写等量关系式，再用两种方法列X解．）【分析】设鸭有X只，方法一：鸭的只数﹣鸡的只数＝鸡比鸭少的只数；即X﹣789＝69；方法二：鸭的只数﹣鸡比鸭少的只数＝鸡的只数，即X﹣69＝789．【解答】解：方法一：等量关系：鸭的只数﹣鸡的只数＝鸡比鸭少的只数；设鸭有X只；X﹣789＝69，X﹣789+789＝69+789，X＝858；方法二：等量关系：鸭的只数﹣鸡比鸭少的只数＝鸡的只数，设鸭有X只；X﹣69＝789，X﹣69+69＝789+69，X＝858；答：鸭有858只．【点评】解决本题，关键是找出等量关系，再依据等量关系列出方程解答．例4：将卡片与相应的台阶连线．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此可知全部的方程都是等式，但等式不肯定是方程；从而连线解答．【解答】解：见下图【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．二、方程的解和解方程1. 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

第5讲等式与方程一、知识梳理1.用字母表示数⑴含有字母的式子不仅可以表示数量关系，有可以表示数量；⑵含有字母的式子可以简明地表达数学概念、运算定律和数学计算公式；⑶如果知道给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。

2.简易方程⑴等式：表示相等关系的式子；⑵方程：含有未知数的等式；⑶方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；⑷解方程：求方程的解的过程叫做解方程；⑸简易方程的解法：运用加、减、乘、除法互逆的关系求出方程的解；⑹检验的方法：求出未知数的值分别代入原方程的两边计算，如果原方程等号左右两边相等，则所求得的未知数的值是原方程的解。

二、典例剖析题型一：利用代数式的意义解题例1：每支铅笔a元，钢笔的单价是铅笔的11倍，小明买了5支铅笔和1支钢笔。

⑴小明买铅笔、钢笔共用去多少元？⑵买钢笔比铅笔多用去多少元？例2：判断下面说法的正误，并在括号里打上“√”或“×”。

⑴5χ＋6是方程。

（）⑵等式就是方程。

（）⑶3χ=0是方程。

（）⑷2χ－（2χ－3）=3是方程。

（）题型二：用等量代换和设数法解题例：已知3a＋b＋6=24,求6a＋2b－6的值。

题型三：利用方程的计算方法解题例：规定χ△γ=3χ－2γ，已知χ△（4△1）=7，求χ的值。

题型四：利用假设推理的方法解题例1：已知a=33+X ，b=512-X ，当X 为何值时，a 的值比b 的值大1？例2：甲、乙、丙三个同学做纸花，已知甲比乙多做5朵，丙做的是甲的2倍，比乙多做22朵，他们一共做了多少朵花？题型五：利用方程解应用题例：第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的2倍多1厘米，而它们的周长相差24厘米，求这两个正方形的面积。

题型六：运用化简解方程例：1-(χ31-25)-(1-χ31+25)×31-24-[(1-χ31+25)×31-24]×31＋33=19三、探究创新（培优、竞赛）1.在下面两个□里填上相同的数，使等式成立。