显微镜的设计及其放大倍率的测量

放大倍率测量方法引言：在科学研究、工程设计、医学诊断等领域，对于物体的观察和测量往往需要使用显微镜等仪器来放大目标。

放大倍率是衡量显微镜、望远镜等光学仪器性能的重要指标之一。

本文将介绍几种常见的放大倍率测量方法。

一、目测法目测法是一种简单直观的放大倍率测量方法，适用于对物体放大倍率要求不高的场合。

具体操作时，将已知大小的标准物体放在显微镜下，通过目测标准物体与待测物体在显微镜视野中的大小比例，可以估算出待测物体的放大倍率。

这种方法的优点是操作简便、无需额外设备，但由于依赖人眼的主观判断，存在一定的误差。

二、目镜标尺法目镜标尺法是一种相对精确的放大倍率测量方法，适用于对物体放大倍率要求较高的场合。

该方法需要使用一根已知刻度的标尺，并将标尺放在显微镜的视野中。

通过观察标尺在显微镜视野中所占的刻度数，与待测物体在同一条件下所占的刻度数进行比较，即可计算出待测物体的放大倍率。

目镜标尺法的优点是相对准确、无需复杂的仪器，但需要较高的操作技巧和观察力。

三、显微镜配镜法显微镜配镜法是一种常用的放大倍率测量方法，适用于对物体放大倍率要求较高的精密测量场合。

该方法需要使用一个已知放大倍率的配镜镜头，将其与待测物体一起放在显微镜中。

通过观察在同一条件下，配镜镜头下待测物体与显微镜视野中的大小比例，即可计算出待测物体的放大倍率。

显微镜配镜法的优点是精确可靠，但需要配备多个不同放大倍率的镜头，并需要较高的操作技巧。

四、图像处理法图像处理法是一种现代化的放大倍率测量方法，适用于对物体放大倍率要求较高且需要数字化处理的场合。

该方法通过将待测物体的图像输入到计算机或其他图像处理设备中，在软件中进行图像处理和分析，根据处理结果计算出放大倍率。

图像处理法的优点是精确度高、可自动化处理，但需要专业的设备和软件，并对操作者的要求较高。

结论：放大倍率的测量是光学观察和测量中重要的一项任务。

本文介绍了几种常见的放大倍率测量方法，包括目测法、目镜标尺法、显微镜配镜法和图像处理法。

一、实验目的1. 熟悉显微镜的使用方法，掌握显微镜的基本构造和功能。

2. 学习显微测量的基本原理和操作技巧。

3. 通过实际操作，提高对微小物体尺寸的测量精度和准确度。

二、实验仪器1. 生物显微镜一台2. 目镜三片（10×、20×、40×）3. 物镜三片（4×、10×、40×）4. 照相机一台5. 记录本一本6. 计算器一台三、实验原理显微测量是利用显微镜对微小物体进行观察和测量的方法。

通过放大物体，使其尺寸在可见范围内，从而进行精确测量。

实验中，主要采用目镜和物镜的放大倍数来调整放大倍数，并通过测量标尺或已知尺寸的物体来确定物体的实际尺寸。

四、实验步骤1. 显微镜的调整- 打开显微镜电源，预热5分钟。

- 调整显微镜的光源，使视野明亮。

- 调整目镜和物镜的焦距，使物体清晰可见。

2. 标尺测量- 选择合适的物镜和目镜，调整放大倍数。

- 将标尺放置在载物台上，调整焦距使标尺清晰可见。

- 测量标尺上一定长度的距离，记录数据。

3. 物体测量- 将待测物体放置在载物台上，调整焦距使物体清晰可见。

- 根据需要调整放大倍数。

- 测量物体上一定长度的距离，记录数据。

4. 数据处理- 根据标尺测量数据，计算显微镜的放大倍数。

- 根据物体测量数据，计算物体的实际尺寸。

五、实验结果与分析1. 标尺测量数据- 目镜：10×，物镜：4×，标尺长度：10mm- 目镜：20×，物镜：10×，标尺长度：5mm- 目镜：40×，物镜：40×，标尺长度：2.5mm2. 物体测量数据- 目镜：10×，物镜：4×，物体长度：5mm- 目镜：20×，物镜：10×，物体长度：10mm- 目镜：40×，物镜：40×，物体长度：20mm3. 数据分析- 通过标尺测量数据，计算显微镜的放大倍数为：10×、20×、40×。

实验二 用光学仪器测量放大率和微小长度实验目的１．熟悉显微镜和望远镜的构造及其放大原理。

２．学会测定显微镜和望远镜放大率的方法。

３．掌握显微镜的正确使用方法；学会利用显微镜测量微小长度。

４．理解光学仪器分辨本领的物理意义。

实验仪器读数显微镜，望远镜，测微目镜，目镜测微尺，标准石英尺，十字叉丝光阑，圆孔光阑，准直光阑，分辨率板，辅助显微镜，米尺，标尺，待测样品等。

实验原理１．测定显微镜和望远镜的放大率在前面的基础知识中，我们已经对显微镜和望远镜的光学系统有所了解，在用显微镜或望远镜观察物体时，一般因视角均甚小，因此视角之比可用其正切之比来代替，于是，显微镜和望远镜的放大率可近似地写成eo tg tg M αα= （１）显微镜的放大率测定显微镜放大率最简便的方法是按图5—2—1来完成的。

现以显微镜为例，设长为0l 的目的物PQ 直接置于观察者的明视距离处，其视角为0α，从显微镜中最后看到虚像""Q P 亦在明视距离处，其长度为l −，视角为e α−，于是 00l l tg tg M e ==αα （5－2－1） 因此，如用一刻度尺作目的物，取其一段分度长为0l ，把观察到的尺的像投影到尺面上，设被投影后像在刻度尺上的长度是l ，就可求得显微镜的放大率。

（２）望远镜的放大率当望远镜对无穷远调焦时，望远镜筒的长度（即物镜与目镜之间的距离）就可认为是''0e f f +，这时如将望远镜的物镜卸下，在它原来的位置放一长度为1l 的目的物125——图−p(十字叉丝光阑)；于是，在离目镜d 处，得到该物经目镜所成的实像。

设其像长为2l −，则根据透镜成像公式有d f f l le /)()/(''021+=− （5－2－2）及'''0111e e f f f d =++ （5－2－3） 将（５－２－２）和（５－２－３）两式消去d ，得21''0l l f f M e =−= （5－2－4） 由（5－2－4）式可知，只要测出光阑的长度1l 及其像长2l ，即可算出望远镜的放大率。

实验一 显微镜光学特性分析及参数测量[实验目的]1．了解显微镜的结构及其光学特性参数。

2．掌握测量显微镜的视觉放大率、视场、数值孔径的原理和方法。

[仪器和装置]待测显微镜(10×物镜、5×目镜)，测微目镜，小孔光阑，标准刻尺，照明光源[实验原理]显微镜是一种极为重要的目视光学仪器，它是人们用以观察小物体和认识微观世界的重要工具。

显微镜由物镜和目镜两部分组成。

1. 视觉放大率被观察的目标首先经物镜进行尺寸放大，然后由目镜组进行视觉放大。

所以显微镜的视觉放大率显Γ是物镜垂轴放大率β和目镜视觉放大率目Γ的乘积250f f β∆⨯ΓΓ''显目显目＝＝－ （1-1） 由几何光学可知，物镜的放大率β=物－f ∆ ，目镜的放大率250f Γ目目＝，根据式（1-1）分别测量出显微物镜的垂轴放大率β和目镜的视觉放大率目Γ，即可得出显微镜的视觉放大率显Γ。

2. 视场通常是以能观察到的物平面上的最大尺寸作为显微镜的线视场，以毫米为单位。

显微镜的视场受安置在显微物镜像平面上的视场光阑所限制。

显微镜的放大率愈大，其线视场愈小。

测量显微镜的视场，可以用显微镜来观测标准毫米分划的刻度尺完成。

3. 数值孔径显微物镜数值孔径是显微镜分辨率和成象照度的基本判据。

数值孔径越大，显微镜的分辨率越高，照度也越大，因此它是显微镜的主要光学特性参数之一。

显微物镜的数值孔径等于物平面中心发出的成象光束孔径半角u 的正弦与物方折射率n 的乘积，用符号NA 表示，即N A = nsinu 。

对在空气中的物镜，物方折射率n ＝１，故N A = sinu 。

由数值孔径NA 的定义可知，若物方介质的折射率已确定，则只需测量物方孔径半角u 值即可通过计算求得NA 。

1－目镜2－被测显微物镜3－小孔光阑4－刻度尺图1 测量数值孔径的原理图图1是测量物方孔径角的原理图。

小孔光阑3放在物镜工作平面中心。

在距小孔光阑d 处安置一根标准刻尺4，刻尺上A 、B 两点发出的光线经小孔光阑后被物镜成象，因A 、B 两点之外发出的光线被物镜框挡住，不能参加成象，因而A 、B 对小孔光阑3的张角2u 就是孔径角2u 。

光学实验实验名称：显微镜的组装及放大率的测定实验人员及其具体分工：马凯凯、王杰：实验设计黄立顺、白江伟：实验操作段海瑞、朱江龙：实验数据处理及实验报告系别：物理与电子科学系班级：2010级物理学本科班指导老师：包剑惠完成时间：2012年5月22日显微镜的组装及放大率的测定一、实验目的1、在光学平台上组装简单的显微镜，熟悉其构造及其放大原理。

2、学会显微镜放大倍数的测量。

二、实验仪器及用具光学平台 两个凸透镜 光源 箭孔屏 平面镜 毫米标尺 二维平移底座 半透半反镜 毛玻璃三、实验原理显微镜是一个由目镜和物镜组成的共轴光学系统，它通常是由四片以上透镜组成的系统，可以简化成两个凸透镜组成的放大光路。

被观察的物体放在物镜0l 的物方焦点0f 的外侧附近，先经0l 成放大实像与目镜物方焦点e f 内测附近，再经目镜e l 成放大虚像与明视距离以外。

被观察的物1y处在物镜前面靠近焦点0f 处，它经物镜在目镜的焦平面上成一放大的倒立实象2y ，通过目镜后成一倒立的虚象3y 于明视距离以外。

显微镜的视角放大率为：0''0eM f f s -∆⋅=⋅s = -25cm 为正常人眼的明视距离，△为光学间隔'f —物镜焦距，'ef —目镜焦距当物镜和目镜的焦距已知后，只要测出光学间隔△，就能计算视角放大率M .四、实验内容 一、自组显微镜的装置1、自组显微镜放大率的测定测定显微镜放大率最简便的方法如下图所示，设长为0l 的目的物PQ 直接置于观察者的明视距离处，其视角为e α，从显微镜中最后看到的虚像P’’Q’’亦在明视距离处，设其长度为-l ，视角为-0α ，于是00tan tan ElM lαα==因此，如用一刻度尺作目的物，取其一段分度长为0l ，把观察到的尺的像投影到尺面上，设备投影后像在刻度尺上的长度是l ，则可以求得显微镜的放大率。

将测得的显微镜的视角放大率与理论值0''0eM f f s -∆⋅=⋅ 比较1、用自准直法测量透镜的焦距2、自组显微镜放大率的测定（1）按照实验装置图布置各器件，按显微镜组成要求调节物镜、目镜的位置，并调仪器共轴。

[实验五] 望远镜放大率的测定[实验目的] 1．掌握望远镜的构造及其放大原理；2．学会测定望远镜放大率的方法；[实验仪器] 望远镜 （编号： ）石英刻度尺（300mm 、500mm ）[实验原理]望远镜式用途极为广泛的助视仪器，主要是帮助人眼观察远处的目标，其作用在于增大被观察物体对人眼的视角，起视角放大作用，其视角放大率定义为：ea a M 视角不用仪器时物体所张的角用仪器时虚物所张的视0=（5－1）望远镜的光学系统是由物镜和目镜组成，两透镜的光学间隔几乎为零，即物镜的像方焦点和目镜的物方焦点几乎重合。

望远镜分两类，若物镜和目镜的像方焦距均为正，称为开普勒望远镜，若物镜的像方焦距为正，目镜的像方焦距为负，则称为伽利略望远镜。

图5－1为开普勒望远镜的原理光路图，图5－2为伽利略望远镜原理光路图。

由理论计算，望远镜的放大率M 为： ''eo f f M ＝－(5－2)1、投影法测放大率由于望远镜的视角很小，故视角之比可以用视角的正切之比来代替，故5－1式可用5－3式来表达： 0l ltga tga M e o ==（5－3） 上式中的l 和0l 分别为物AB 的长度和像B A ''投影到物屏上的投影B A ''''的长度。

2、光阑法测放大率当望远镜对无穷远调焦时，望远镜筒的长度可以认为是'+'e o f f ，这时将望远镜的物镜卸下，在他的原来位置放一长度为1l 的目的物（十字叉丝光阑），则在离目镜d 处得到该物所成的实像，设像长为2l －，如图5－3所示，根据透镜成像原理可得df f l l e '+'=-021（5－4） '='+'+e ef f f d 1110 （5－5）从（5－4）和（5－5）两式消取d 得到：21l l f f M eo =''-= （5－6） [实验内容及步骤]1、 把望远镜调焦到无穷远处，也就是使望远镜能清楚地看到远处的景物。

望远镜和显微镜组装和放大率的测定摘要：本论文主要从望远镜和显微镜的组装，以及其放大率的测量方向作探究。

本实验开始讲了显微镜，开普勒望远镜以及伽利略望远镜的原理，随后陈述了实验的过程，分析了实验理论中的缺陷，并提出了一定的改进方案。

关键词： 望远镜，显微镜，凸透镜，凹透镜，放大倍数。

引言：显微镜和望远镜是最常用的助视仪器常被组合在其他的仪器中使用。

因此，了解并掌握它们的结构原理和调节方法，了解并掌握其放大率的概念和测量方法，不仅有助于加深理解透镜成像规律，也有助于正确使用其他光学仪器。

毋庸置疑，前人已经对这些仪器研究得十分出色了，他们创造了一系列的测量仪器放大率的方法，并对其不断改进。

但是，现在测量望远镜和显微镜的放大率仍然是个十分棘手的问题。

于是，我们做了这个实验并做出了一定的改进。

【实验原理】1、望远镜构造及其放大原理望远镜通常是由两个共轴光学系统组成，我们把它简化为两个凸透镜，其中长焦距的凸透镜作为物镜，短焦距的凸透镜作为目镜。

图1所示为开普勒望远镜的光路示意图，图中L 0为物镜，Le 为目镜。

远处物体经物镜后在物镜的像方焦距上成一倒立的实像，像的大小决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离，此像一般是缩小的，近乎位于目镜的物方焦平面上，经目镜放大后成一虚像于观察者眼睛的明视距离与无穷远之间。

物镜的作用是将远处物体发出的光经会聚后在目镜物方焦平面上生成一倒立的实像，而目镜起一放大镜作用，把其物方焦平面上的倒立实像再放大成一虚像，供人眼观察。

用望远镜观察不同位置的物体时，只需调节物镜和目镜的相对位置，使物镜成的实像落在目镜物方焦平面上，这就是望远镜的“调焦”。

图1 图2望远镜可分为两类：若物镜和目镜的像方焦距均为正（既两个都为会聚透镜），则为开普勒望远镜，此系统成倒立的像；若物镜的像方焦距为正（会聚透镜），目镜的像方焦距为负（发散透镜），则为伽利略望远镜，此系统成正立的像。

望远镜主要是帮助人们观察远处的目标，它的作用在于增大被观测物体对人眼的张角，起着视角放大的作用。

课程名称：应用光学实验项目名称：显微系统的搭建与特性参数测量实验图1 简单显微镜的光路图为物镜（焦点在F o和F o′），其焦距为f o；L e为目镜，其焦距为f e。

将长度为的焦距外且接近焦点F o处，物体通过物镜成一放大倒立实像A′B′ (其长度为在目镜的焦点以内，经过目镜放大，结果在明视距离D上得到一个放大的虚像A″B″（其长度为对于被观测物AB来说是倒立的。

由图1可见，显微镜的视角放大率为γ=tanψtanϕ=−y3−l2′y1−l2′=−y3−y2∙−y2y1(1)图2 国标A4分辨力板图3 国标A4分辨力板部分放大图图4 显微物镜工作距示意图图5 显微目镜然后再通过软件的像素距离读取功能，读取其中一组线对的宽度，再通过查表确定该线对的理需要在起点处点击鼠标，不松手拖动至终点，尽量保持直线与待测线对垂直，微调显微物镜的位置，使得最终清晰成像的大小与理论大小几乎一致（理论大小为线对的实际图6 垂轴放大率测量图7 显微系统的装配图系统的视觉放大率实测值：利用像高比物高得到显微系统的视觉放大率测量值Γ测可根据目镜的视角放大率和物镜的垂轴系统的视觉放大率理论值：系统的视觉放大率计算值Γ计放大率计算得到。

图8 显微系统线视场测量实验装配图图9 找到物镜放大倍率为10倍时的工作距离图10显微系统视觉放大率测量表4望远系统视觉放大率测量实验数据线宽条数总宽度经过显微系统后的理论大小（总宽度*理论视觉放大率）目镜读取的宽度μm 9 135μm 13500μm 13200 7.07μm 13 91.91μm 9191μm7.07μm 13 91.91 9191μm13.3μm 11 146.3 14630μm 15000图11望远系统线视场的测量六、实验数据分析及思考题：6.1显微物镜垂轴放大倍率与工作距离调整实验此时读到线对编号为8，对照表2国标分辨率对照表，可读出线宽为13.3μm，且总共有11条线，则总宽度：l=条数×线宽=11×13.3=146.3(μm)又已知显微物镜理论放大倍数是10，则经过显微物镜后的理论大小为理论大小：L∗=总宽度×理论放大倍数=146.3×10=1463(μm)软件读取的宽度如图9，L=1451.72(μm)相对误差E r=L∗−LL∗=1463−1451.721463×100%=0.771%<1.000%故，此时A4板准确位于显微物镜的工作距离处。

望远镜和显微镜放大率的测定望远镜和显微镜是最常用的助视光学仪器，常组合于其它实验装置中使用，如光杠杆、测距显微镜、分光仪等。

了解它们的构造原理并掌握它们的调节使用方法，不仅有助于加深理解透镜的成像规律，也为正确使用其它光学仪器打下基础。

Ⅰ 望远镜放大率的测定【实验目的】1、了解望远镜的构造原理并掌握其正确使用方法。

2、测定望远镜的放大率。

【实验原理】1．光学仪器的角放大率望远镜被用于观测远处的物体，显微镜被用于观测微小的物体，它们的作用都是将被观测物体对眼睛光心的张角（视角）加以放大。

显然，同一物体对眼睛所张的视角正常人的眼睛能分辨在明视距离cm 25处1′，称为最小分辨角。

当远处物体（或微小物体）对眼睛所张视角小于此最小分辨角时，眼睛将无法Φψ≈Φψ=tg tg m (1)在明正切值予以替代。

图(1) 凸透镜放大的示意图以凸透镜为例，如图(1)''B Au (2)(3)由上式可见，式（3）就表示放大镜的放大率。

由于单透镜存在像差，它的放大率一般在3倍（放大率仍由式（3）计算，式中f 代表透镜组的焦距，其放大率可达2．望远镜放大率的测定望远镜可以用来观测远处的物体。

最简单的望远镜由两个凸透镜组成，其中焦距较长的透镜为物镜。

由于被观测物体离物镜的距离远大于物镜的焦距（f u 2>），通过物镜的作用后，将在物镜的后焦面附近形成一个倒立的实像。

此实像虽然较原像小，但是与原物体相比，却大大地接近了眼睛，因而增大了视角。

然后通过目镜将它放大。

由目镜所成的像可在明视距离到无限远之间的任何位置上。

望远镜的放大率定义为最后的虚像对目镜所张视角与物体在实际位置所张视角之镜所张视角是一样的。

如图（2）∞>u ）时，物镜的焦平面和目镜的焦平面重合，同时也处于目镜的前焦面上，因而通过目镜观察时，成像于无限远。

此时望远镜的放大率可由图（2）得出e o o e f f f y f y tg tg m /)//()/(//22==Φψ≈Φψ= (4)由此可见，望远镜的放大率m 等于物镜和目镜焦距之比。

显微摄影图像放大倍数及比例尺的计算方法【关键词】显微摄影目前，在组织病理学、细胞生物等学科的科研工作中，显微摄影仍然是获取镜下样品图像的重要手段之一。

但对显微摄影图像放大倍数及比例尺的计算方法，文献报道较少，使不少从事这方面工作的科研人员感到困难，常常出现图像放大倍数计算错误，比例尺不知道怎么制作，影响实验结果的分析及论文的发表，为了解决这个问题，本文就显微摄影图像放大倍数及比例尺的计算方法作简要介绍。

1 图像放大倍数的表示方法我们在查阅相关杂志时，经常看到在显微摄影照片下面有的标明照片图像放大多少倍，有的在照片右下角标注一个比例尺，尺子上标明微米数。

前者为倍数表示法，这种表示方法简单、清楚，但容易出现计算错误，使照片图像的放大倍数与实际数值相差甚远。

后者为比例尺表示法，这种表示方法主要是用来测量样品放大前的实际长度或直径。

2 图像放大倍数计算错误的原因我们所说的显微摄影图像放大倍数容易出现计算错误，主要是指在相关杂志上刊印的显微摄影照片，标注的图像放大倍数多为100×、200×……等字样，我们认为标注这样的数字是不准确的，甚至是错误的。

根据我们计算的结果表明，任何尺寸的显微摄影照片其图像放大倍数都不会是这样的整数。

之所以得出这样的数字，主要原因是误将显微镜观察目镜当作摄影目镜引起的。

使用过显微镜的人都知道，显微镜观察目镜一般有8×、10×、12.5×等数枚，而常用10×者居多，如果物镜也用10×的，其计算结果为10×10=100，即误认为照片图像放大倍数为100倍，这与照片图像的实际放大倍数相差甚远。

出现这样的计算结果，一是忽略了摄影目镜的倍数，二是忽略了底片图像的放大倍数，三是忽略了照片放大尺寸与图像放大倍数之间的关系。

另外，显微摄影图像放大倍数标注不准确的另外一个原因是由出版单位造成的。

因为，按公式计算好放大倍数的照片送到出版单位，由于版面的需要，可能需将原照片放大或缩小，严格地讲，照片下面标注的放大倍数也应做相应的增加或减少，而不应按原照片的放大倍数标注。