振动图象和波动图象的区别

振动图象和波的图象振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表：振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图线物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图线变化随时间推移图延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长2012届高考二轮复习专题 ：振动图像与波的图像及多解问题【例1】如图6—27所示，甲为某一波动在t=1．0s 时的图象，乙为参与该波动的P 质点的振动图象（1）说出两图中AA /的意义？（2）说出甲图中OA /B 图线的意义？ （3）求该波速v=？（4）在甲图中画出再经3．5s 时的波形图 （5）求再经过3．5s 时p 质点的路程S 和位移解析：（1）甲图中AA /表示A 质点的振幅或1．0s 时A 质点的位移大小为0．2m ，方向为负．乙图中AA /’表示P 质点的振幅，也是 P 质点在 0．25s 的位移大小为0．2m ，方向为负．（2）甲图中OA /B 段图线表示O 到B 之间所有质点在1．0s 时的位移、方向均为负．由乙图看出P 质点在1．0s 时向一y 方向振动，由带动法可知甲图中波向左传播，则OA /间各质点正向远离平衡位置方向振动，A /B 间各质点正向靠近平衡位置方向振动． （3）甲图得波长λ＝4 m ，乙图得周期 T ＝1s 所以波速v=λ/T=4m/s（4）用平移法：Δx ＝v ·Δt ＝14 m ＝（3十½）λ所以只需将波形向x 轴负向平移½λ=2m 即可，如图所示 （5）求路程：因为n=2/T t=7，所以路程S=2An=2×0·2×7=2。

如何区分振动图象和波动图象
振动图象和波动图象是描述物理系统振动和波动的图形表示，它们在描述对象和所涉及的物理过程上有一些区别：
1. 振动图象：
•振动图象通常用来描述单个物体或系统的振动行为，例如弹簧振子、单摆等。

•振动图象通常包含一个时间轴和一个物体的位置或速度随时间的变化图。

•振动图象中通常只显示一个振动物体的运动状态，不涉及物理量的空间分布。

2. 波动图象：
•波动图象用于描述波在介质中的传播行为，可以是机械波、电磁波等。

•波动图象通常包含一个时间轴和一个或多个空间位置随时间的变化图，用来描述波在空间中的传播情况。

•波动图象中显示了波的传播方向、波的波长、振幅等波的特征。

因此，区分振动图象和波动图象的关键是看图象所描述的物理对象和物理过程。

振动图象主要描述个别物体或系统的振动行为，而波动图象主要描述波在空间中的传播行为。

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专题：振动图象和波动图象一. 波动图象与振动图象的区别：1.坐标轴所表示的物理量：波动图象中的横轴x 表示介质中各个质点振动的平衡位置，纵轴y 表示某个时刻各个质点振动的位移；振动图象的横轴t 表示一个振动质点振动的时间，纵轴x 表示这个质点振动时各个不同时刻的位移。

2.从图象的物理意义方面进行区别：波的图象描述的是某一时刻介质中各个质点的位移情况；振动图象描述的是一个振动质点在不同时刻的位移情况。

3.从图象的变化上区别：波动图象随着时间的改变而改变，（假如再过T/4后）如图甲所示；振动图象是随着时间的延长而延伸的，原有的部分不再改变，如图乙所示。

二、波动图象与振动图象的比较三、几类问题(1)、已知波的传播方向，确定质点振动的方向题1、如图所示为一列向右传播的简谐波的波形图，求：图中A 、B 、C 、D 、E 各质点的振动情况(2)、已知质点振动的方向，确定波的传播方向题2、如图所示为简谐波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，由此可断定（）A.向右传播，且此时质点B正向上运动B.向右传播，且此时质点C正向下运动C.向左传播，且此时质点D正向上运动D.向左传播，且此时质点E正向下运动讨论：判断横波的传播方向或质元的振动方向你还有哪些方法？（如：前后质点带动法，特殊点参考法，上下坡法，同侧法等）(3)、根据某一时刻的波动图象和波传播的方向，作出另一时刻的波动图象题3.如图所示为一列简谐波在某一时刻波的图象，若波向右传播的速度V=0.02m/s,画出经过4.5s后的波形图，(4)、振动图象和波动图象的相互转化问题题4．一列简谐横波沿X轴正方向传播，图1是t=0时刻的波形图，图2是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)，则图2可能是图1中哪个质点的振动图线：（）A．x=0处的质点B．x=2m处的质点C．x=4m处的质点D．x=6m处的质点(5)、波动图象的多解波动图象的多解涉及：(1)波的空间的周期性；(2)波的时间的周期性；(3)波的双向性；(4)介质中两质点间距离与波长关系未定；(5)介质中质点的振动方向未定．题5.一列简谐波沿X轴传播，在此传播方向上有相距L＝6m的A、B两点，某一个时刻A点在正位移最大值处，而B点恰好在平衡位置并向上运动，求这列波的波长λ题6.如图所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，从波传播到x=5m 的M 点时开始计时，已知P 点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s ，下面说法中正确的（ ）A 、这列波的波长是5 mB 、这列波的传播速度是10 m/sC 、质点Q （x=9m ）经过0.5 s 才第一次到达波峰D 、M 点以后各质点开始振动时的方向都是向下题7.一列简谐横波沿X 轴正方向传播，图1是t=2s 时刻的波形图，图2是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)，则图2可能是图1中哪个质点的振动图线：（ ）A ．x=0处的质点B ．x=2m 处的质点C ．x=4m 处的质点D ．x=6m 处的质点题8.一列在x 轴上传播的简谐波，在x l = 10cm 和x 2=110cm处的两个质点的振动图象如图所示，则质点振动的周期为s ，这列简谐波的波长为 cm ．题9.（06上海10）在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为L,如图(a)所示,一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间Δt 第一次出现如图(b)所示的波形.则该波的( )A.周期为Δt,波长为8LB.周期为32Δt,波长为8L C.周期为32Δt,波速为12L/ΔtD.周期为Δt,波速为8L/Δt题10.（07四川理综20）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象.从该时刻起 ( )A.经过0.35 s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离B.经过0.25 s时,质点Q的加速度大于质点P的加速度C.经过0.15 s,波沿x轴的正方向传播了3 mD.经过0.1 s时,质点Q的运动方向沿y轴正方向题11.（07上海9）如图所示,位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S,产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2,则( )A.f1=2f2,v1=v2B.f1=f2,v1=0.5v2C.f1=f2,v1=2v2D.f1=0.5f2,v1=v2。

三、振动图像与波得图像及多解问题一、振动图象与波得图象振动就是一个质点随时间得推移而呈现得现象；波动就是全部质点联合起来共同呈现得现象．简谐振动与其引起得简谐波得振幅、频率相同，二者得图象有相同得正弦（余弦）曲振动图象波动图象研究对象研究内容一质点位移随得变化规律某时刻所有质点得规律画出图线物理意义表示某在各时刻得位移表示某各质点得位移图线变化随时间推移，图线延续，但已有图像形状。

随时间推移，图象。

一完整曲线占横坐标距离表示一个。

表示一个。

m处得质点，Q就是平衡位置为x=4 m处得质点，图乙为质点Q得振动图象，则( ) A．t =0．15s时，质点Q得加速度达到正向最大B．t=0．15 s时，质点P得运动方向沿y轴负方向C．从t=0．10 s到t=0．25 s，该波沿x轴正方向传播了6 mD．从t=0．10 s到t=0．25 s，质点P通过得路程为30 cm【对应练习2】如图甲所示，为一列横波在t=0时刻得波动图像，图乙为质点P得振动图像，下列说法正确得就是（）A．波沿x轴正方向传播B．波沿x轴负方向传播C．波速为6m/sD．波速为4m/s【对应练习3】一列横波沿x轴正方向传播，a、b、c、d为介质中得沿波传播方向上四个质点得平衡位置。

某时刻得波形如图1所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述得就是（）A．a处质点得振动图象B．b处质点得振动图象C．c处质点得振动图象D．d处质点得振动图象【对应练习4】图甲表示一简谐横波在t=20 s时得波形图，图乙就是该列波中得质点P得振动图象，由甲、乙两图中所提供得信息可知这列波得传播速度以及传播方向分别就是( )．A．v=25cm／s，向左传播B．v=50cm／s，向左传播C．v=25 cm／s．向右传播D．v=50 cm／s，向右传播．二、波动图象得多解1、波得空间得周期性：相距为得多个质点振动情况完全相同．2、波得时间得周期性：波在传播过程中，经过时，其波得图象相同．3、波得双向性：波得传播方向及质点得振动方向不确定，要全面考虑。

振动图象与波动图象的区别与联系⑴物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。

⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。

⑶从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。

2.波的图象的画法波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。

（口诀为“上坡下，下坡上”）3.波的传播是匀速的在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。

n个周期波形向前推进n个波长（n可以是任意正数）。

因此在计算中既可以使用v=λ f，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。

4.介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A，在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。

5.起振方向介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。

6.巩固练习： 1．如图为一质点的振动图线，从图线上可以看出此质点做的是 运动，周期是 s ，振幅是 cm ，0.4s 时的位移是 cm ，0.6s 时的位移是 cm ．2．如图是一水平弹簧振子做简谐运动的振子的振动图像(x -t 图),由图可推断,振动系统( ) A ．在t 1和t 2时刻具有相等的动能和相同的动量 B ．在t 3和t 4时刻具有相等的势能和相同的动量 C ．在t 4和t 6时刻具有相同的位移和加速度 D ．在t 1和t 6时刻具有相同的速度和加速度3．右图为某简谐横波的图象，由图可知（ ） A ．波长为4mB ．周期为4sC ．振幅为2cmD ．波向x 轴正方向传播4．如图所示为一简谐波在t 时刻的图象．已知质点a 将比质点b 先回到平衡位置，则下列说法中正确的是( )A ．波沿x 轴正向传播B ．波沿x 轴负向传播C ．质点a 的速度正在增大D ．质点b 的速度正在增大 5．如图所示，实线A 是一列横波在某时刻的波形，虚线B 为经T 47后的波形图，根据图线可知波向 传播（填“左”或“右”），此时刻M 点向 运动，P 点向 运动．6．一列机械波在某一时刻的波形如实线所示，经过△t 时间的波形如虚线所示．已知波的传播速率为1m/s ，则下列四个数据中△t 的可能值为（ ）A ．1sB ．8sC ．9sD ．20s 7．一列机械波在介质中的传播速度是20m/s ，相邻两波峰间的距离为0.40m ，则( )A ．波源的振动频率为50HzB ．波源的振动周期为0．01s C ．波源每秒钟完成的全振动的次数为100次y/D．波源每秒钟完成的全振动的次数为50次8．有一单摆作简谐运动，其摆长为L，摆球质量为m，振动周期为T．为使其周期T变大，下述办法可行的是A．减小m B．增大L C．减小L D．将单摆放到重力加速度较小的地方例：如图所示，甲为某一波动在t =1.0S时的图象，乙为参与波动的P质点的振动图象，则(1)在甲图中画出再经3.5S时的波形图；(2)求再经过3.5S时P质点的路程S和位移。

振动图象和波动图象的区别
振动图象波动图象
研究对象一个振动质点各个质点
研究内容位移随时间变化规律某时刻所有质点空间分布
图象
x
O T t y
λx/m
物理意义同一质点在不同时刻位移不同质点在同一时刻的位移
图象变化随时间不变随时间推移，图象沿传播方向平移振动图像与波的图
一、振动图象和波的图象
振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表：。

从它们的图象上能直接获取哪些信息从振动图象和波动图象上可以直接获取以下信息：
振动图象：
1. 振幅：振动图象上峰值和谷值之间的差距表示振动的振幅，即物体在振动过程中偏离平衡位置的最大距离。

2. 周期：振动图象上一次完整振动周期所对应的时间长度即为振动的周期。

3. 频率：振动图象上单位时间内完成的振动周期数即为振动的频率。

4. 相位：振动图象上不同时刻的位置信息可以表示不同振动物体之间的相位关系。

波动图象：
1. 波长：波动图象上波峰到波峰（或波谷到波谷）的距离即为波长，表示波的空间周期性。

2. 振幅：波动图象上波峰或波谷与波的平衡位置之间的垂直距离即为波的振幅。

3. 频率：波动图象上单位时间内通过的波峰或波谷的数量即为波的频率。

4. 速度：波动图象上波的传播速度可以通过观察波形在空间中的移动情况来估计。

5. 波的形状：波动图象上波形的形状可以反映出波的特性，如正弦波、方波、锯齿波等。

综上所述，振动图象和波动图象上能直接获取的信息主要包括振动或波的振幅、周期、频率、相位、波长、速度和形状等。

这些信息可以帮助我们理解振动和波动的特性及其在物理过程中的应用。