第1章 诸论 工程力学(第五版) 教学课件

AC
此时整体受力图如图（f）所示
54
讨论：若左、右两拱都考虑自重， 如何画出各受力图？
如图 （g） （h） （i）
55
例1-5 不计自重的梯子放在光滑水平地面上， 画出梯子、梯子左右两部分与整个系统 受力图．图(a)
解： 绳子受力图如图（b）所示
56
梯子左边部分受力图如图（c） 所示
梯子右边部分受力图如图（d） 所示
69
A C B
T
A
C
B
mg
NB
A
A
RA
A
XA
YA
P
C
B
45
P
C
B
45 RB
P
C
B
45 RB
70
P
C
A
B
FCC
用线和方向。
❖
2.确定物体受力中哪些是已知力和未知力，并建立已知力与未知力之间的关
系，从而求出所需的未知力。
本教学单元先解决第一个问题，这是受力分析最基本也是最重要的方面。
46
画受力图的基本步骤： （1）取分离体：根据问题的要求确定研究对象，将它从周围物体的约束中分离出来 ，单独画出研究对象的轮廓图形； （2）画已知力：载荷，特意指明的重力等，不特意指明重力的构件都是不考虑重力 的； （3）画约束反力：确定约束类型，根据约束性质画出约束反力。根据研究对象与周 围物体的联系，由约束性质分析约束力，并应用有关平衡条件（二力构件、三力平 衡汇交原理等）、作用与反作用定律分析隔离体上所受各力的位置、作用线及可能 方向；
42
约束有几种?每种对应的反力方向你都熟练掌握 了吗?
43
想想看,还有没有其它类型的约束?

§1-2 静力学公理
力的三角形——将力矢F1、F2首尾相接（两个 力的前后次序任意）后，再用线段将其封闭构成一 个三角形。封闭边代表合力FR。这一力的合成方法 称为力的三角形法则。
FR = F1 + F2
力的三角形法则
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
接触面面积较大不能忽略时，则力在整个接触面上 分布作用，将受力合理抽象与简化为分布力。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
§1-1
力与静力学模型
集中力
分布力
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
§1-1
力与静力学模型
4．力的三要素
大小 方向 作用点
力的三要素
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
§1-1
力与静力学模型
夹紧力作用点的选择
夹紧力作用点的选择
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
三力构件——只受共面的三个力作用而平衡的物体。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物

2、机构与机械传动
• 研究的对象是常规通用零件和常用机构 的设计
1) 总论部分——机器及零件设计的概论，基本 原则，一般过程和要求等；
2) 联接部分——螺纹联接，轴毂联接即键、花 键和销联接；
3) 传动部分——带传动，链传动，齿轮传动， 蜗杆传动及齿轮系等；
• 4) 轴系部分——滑动轴承，滚动轴承，联轴 器与离合器以及轴等；
• 5) 其它部分——平面机构，减速器等。
机械设计基础的研究对象：
• 本课程是论述一般通用零件的基本设计理 论与方法，用以培养学生具有设计一般机 械的能力的技术基础课程
0.2 机械设计基础的研究方法
• 理论联系实际 • 做到四多。本课程又是应用性很强的工
程课程。在学习过程中，必须多观察、 多思考、多练习、多总结。
0.3学习机械设计基础的目的
• 本课程内容是研究现有机械的运动及工作性 能和设计新机械的知识基础。它成为机械类 各专业所必修的一门技术基础课程。
• 本课程为后续有关的专业课程如机床，机械 制造工艺以及其他机械性质的专业课程打下 基础。
• 可以使学生获得正确分析、使用和维护机械 的基本知识、基本理论及基本技能。有利于 培养创新思维和创新精神，提高分析问题和 解决问题的能力。
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15
一、理论力学的内容和对象
• 1．理论力学的内容
• 理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。 • 机械运动：物体在空间的位置随时间的改变,称为机械运
动。 • 静力学----刚体的平衡规律，着重讨论静力分析，力系
的合成与简化，平衡条件及其应用 • 运动学----从几何的观点研究物体（点、刚体）的运动

工程力学第1讲绪论
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• 核电站的热核反 应堆—— 安全壳的结构设 计、抗地震与抗 飞机撞击的分析 计算与设计。
工程力学第1讲绪论
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计算机硬盘驱动器
给定不变的角加 速度，从启动到正 常运行所需的时间 以及所需经历的转 数。
已知转台的质量 及其分布，当驱动 器到达正常运行所 需角速度时，驱动 马达的功率如何确 定?
•在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而 成．
•约束力：•构件受到⊥光滑面的约束力．
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工程力学第1讲绪论
•（2）链杆约束
•两端各以铰链与其他物体相连接且在中间不再受力（包括 物体本身的自重）的直杆称为链杆 。
•这种约束对物体的约束反力沿着链杆两端铰结点的连线，其 方向或指向物体（即为压力），或背离物体（即为拉力）。
•图5 气垫船（最大航速140节）
工程力学第1讲绪论
• 若已知推力和跑道可能长度，则需要 多大的初速度和一定的时间隔后才能达 到飞离甲板时的速度。
• 若已知初速度、一定的时间间隔后 飞离甲板时的速度，则需要弹射器施加 多大推力，或者确定需要多长的跑道。
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舰载飞机在发动机和弹射器推力 作用下从甲板上起飞
•——载荷集 度
工程力学第1讲绪论
•二、力系的概念
•力系：一群力.
•可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力 偶系，平面任意力系；空间汇交（共点）力系，空间平行力 系，空间力偶系，空间任意力系．
•如果一个力系对物体的作用是使物体处于平衡状态，则 此力系称为平衡力系。
•若两个力系分别作用于一个物体上时其作用效应相同，就 说这两个力系是等效力系。如果一个力和一个力系等效， 则称这个力是力系的合力，而将力系中的各个力称作合力 的分力。

FC
固定铰链支座
光滑圆柱铰链约束实例
活动铰链支座
5 光滑球铰链
FAy
空间
A
FAz
FAx
反力是过球铰中心的FAx、FAy、FAz三个分力。
6 二力构件
二力构件
二力构件的约束力 沿连杆两端铰链的 连线，指向不定， 通常假设受拉。
二力构件
翻斗车
7 、其它约束
滑道、导轨： 约束反力垂直于滑道、导轨，指向亦待定。
T
F1 F2
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
F2 F1
A
柔索约束
胶带构成的约束
柔绳约束
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
链条构成的约束
柔绳约束
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
柔索
绳索、链条、皮带
2 光滑支承面约束
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P P
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交，且共面。
公理4 作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [例] 吊灯
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点
4.力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)
FA
5. 力系：是指作用在物体上的一群力。 6. 等效力系：两个力系的作用效果完全相同。F1
F3 C AB

刚度：构件在外载作用下，具有足够的抵抗变形的能力（不产 生过量的弹性变形）。如机床主轴变形不应过大，否则影响加 工精度。
稳定性：构件具有足够的保持其原有平衡状态的能力。如千斤顶 的螺杆、内燃机的挺杆等。
3.工程力学的任务
研究构件的受力与平衡规律，研究构件的强度、刚度和稳定
性及材料的力学性能，为合理解决工程构件设计中安全与经济 之间的矛盾提供基础理论、设计方法。
(3) 扭转变形 由大小相等、转向相反、作用面垂直于杆轴的一对力 偶所引起，表现为杆件的任意两个横截面发生绕轴线 的相对转动。如机器中的传动轴受力后的变形。
(4) 弯曲变形
由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一 对大小相等、方向相反的力偶所引起的，表现为杆件轴线由直线变为 受力平面内的曲线。如吊车梁受力后的变形。
弹性变形 变形 塑性变形
小变形：绝大多数工程构件的变形都极其微小，比构件本身尺寸要小得 多，在分析构件所受外力（列静力平衡方程）时，通常不考虑变形的影 响，而仍可以用变形前的尺寸，此即所谓“原始尺寸原理”。
2.构件变形的基本形式 杆件在不同的外力作用下，将发生不同形式的变形。杆件变形 的基本形式有四种：轴向拉伸或压缩、弯曲、扭转和剪切。杆 件同时发生几种基本变形，称为组合变形。
工程力学
——教学课件
杜建根
使用说明
本课件在运行时需安装以下软件： 1.flash播放器。 2.暴风影音播放器。 3.公式编辑器（Mathtype6.0）
课程内容
绪论 第一篇 刚体静力分析 第一章 刚体静力分析基础 第二章 力系的平衡方程及其应用 第二篇 杆件承载能力分析 第三章 杆件基本变形时的内力分析 第四章 杆件的应力与强度计算 第五章 杆件的变形与刚度计算 第六章 压杆的稳定性计算

28
外力
外 力： 作用于研究对象上的载荷与约束反力 分布力：连续分布在构件表面某一范围的力 集中力：当分布力的作用范围远小于构件表面面积（或杆
长）时，可简化为作用于一点处的力
作用方式：表面力、体积力
F1
F2
29
静载荷：随时间变化极缓慢或不变化的载荷 动载荷：随时间显著变化或使构件各质点产生明显加速
度的载荷
30
内力与截面法
内力：
构件在外力作用下变形 引起
内部各质点位置变化
质点间相互作用力发生改变
内力
内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性 等问题的基础
31
内力与截面法
由于外力作用，构件内部相连两部分之 间的相互作用力——连续分布内力
内力:应用力系简化的基本方法，将截
面上的分布内力向截面形心C处简化，
宏观各向异性材料
26
基本假设小结
连续性：构件所占有的空间内处处充满物质 （密实体）
均匀性：材料的力学性能与其在构件中的位置无关 （力学性能与位置无关）
各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同 （力学性能与受力方向无关）
构件是由连续、均匀与各向 同性材料制成的可变形固体
27
§3 外力与内力
外力 内力与截面法 例题
21
§2 材料力学的基本假设
连续性假设 均匀性假设 各向同性假设
22
连续性假设
连续性：在构件所占有的空间内处处充满物质
构件内的一些力学量（例如各点的位移）可用 坐标的连续函数表示，也可采用无限小的数学分 析方法。 当空穴与缺陷不能忽略时，采用断裂力学方法 专门研究。
23
注意： 连续性保证变形前连续的构件在变形后仍然是连续的

材料力学的性能分析
01
材料力学性能分析包括对材料的弹性、塑性、脆性、韧性 等性能的评估。
02
弹性是指材料在外力作用下发生形变，外力消失后能恢复 原状的能力；塑性是指材料在外力作用下发生形变，外力 消失后不能恢复原状但也不立即断裂的能力；脆性和韧性 则是描述材料在受力过程中易碎和抗冲击能力的性能。
03
力的分类
根据力的作用效果，可将力分为拉力、 压力、支持力、阻力、推力等。
静力学的基本原理
二力平衡原理
力的平行四边形法则
作用与反作用定律
三力平衡定理
作用在刚体上的两个力等大反 向，且作用在同一直线上，则 刚体处于平衡状态。
作用于物体上同一点的两个力 和它们的合力构成一个平行四 边形，合力方向沿两个力夹角 的角平分线，因为两个分力大 小不变，所以合力的大小也是 一定的。
材料力学性能分析对于工程设计和安全评估具有重要意义 ，是确定材料能否承受预期载荷并保持稳定性的关键依据 。
材料力学的应用实例
材料力学在建筑、机械、航空航 天、汽车、船舶等领域有广泛应 用。
例如，建筑结构中的梁和柱的设 计需要考虑到材料的应力分布和 承载能力；机械零件的强度和刚 度分析对于其正常运转和疲劳寿 命预测至关重要；航空航天领域 中，材料力学则涉及到飞行器的 轻量化设计以及确保飞行安全的 关键因素。
动力学的基本原理
牛顿第一定律
物体在不受外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。
牛顿第二定律
物体受到的合外力等于其质量与加速度的乘积，即F=ma。
牛顿第三定律
作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
动力学的基本方法
动力学方程的建立
01
根据牛顿第二定律，建立物体运动过程中受到的合外力与加速

4、受力图上不能再带约束。
即受力图一定要画在分离体上。 5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同， 有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的 部分内力，就成为新研究对象的外力。
6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一 致，相互协调，不能相互矛盾。
对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、 局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。 7 、正确判断二力构件。
公理2
二力平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条 件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。
使刚体平衡的充分必要条件
F1 F2
最简单力系的平衡条件
公理3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对 刚体的作用。
推理1
力的可传性
公理4 作用和反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、 反向、共线，作用在相互作用的两个物体上．
在画物体受力图时要注意此公理的应用．
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体， 其平衡状态保持不变.
柔性体（受拉力平衡）
反之不一定成立．
刚化为刚体（仍平衡）
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
§1-2
约束和约束力
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体.
约束力：约束对非自由体的作用力．
约 束 力

大小——待定 方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反 作用点——接触处
工程中常见的约束
1.具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触 处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为 法向约束力，用 FN 表示．

工 程 力 学02 (材料力学)
1
第一章 绪 论
本章介绍“ 材料力学”的研究 对象与任务，并介绍材料力学的一些 重要概念，包括内力、应力与应变的 概念，以及应力与应变间的关系。
2
第1章 绪 论
§1 材料力学的研究对象 §2 材料力学的基本假设 §3 外力与内力 §4 应力 §5 应变 §6 胡克定律
否会因强度不足而破坏了呢？
P
P
P
P
判断杆是否因强度不足而破坏，必须知道度
量分布内力大小的内力分布集度，即应力。
26
§4 应力
应力概念 正应力与切应力 应力状态与切应力互等定理
27
应力概念
应力定义
p F A
截面 mm 上 A 内 的平均应力
lim p
F
A0 A
应力特点
截面 mm 上 k 点 处的应力
变形前 变形后
变形后
变形后
14
均匀性假设
均匀性：材料的力学性能与其在构件中的 位置无关
微观非均匀 宏观均匀
铁碳合金（0.2C%）
从物体内任意一点处取出的体积单元，其力学 性能相同，都能代表整个物体的力学性能。
15
各向同性假设
各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同
金属材料
纤维增强复合材料
晶粒－各向异性 材料－宏观各向同性
截面法要点 1. 假想地将杆切开 2. 画受力图，内力用分量表示 3. 由平衡条件建立内、外力间的关系
24
例题
例 1 求横截面 m -m 上 的内力 解：1. 假想地将杆切开 2. 画受力图 3. 由平衡方程确定内力
Fy 0, FN F 0
FN F
25
确定了杆件的内力之后，就能判断杆件在外力作用下是