《振动图像与波动图像的比较》教案

学大教育个性化教学辅导教案学科: 物理任课教师：黄启琢授课时间：年月日( 星期)姓名年级性别总课时____第___课教学目标1、深刻理解振动图像意义与特征2、深刻理解波动图像意义与特征3、理解与掌握振动图像与波动图像得区别与联系难点重点理解与掌握振动图像与波动图像得区别与联系课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程1．振动图象与波得图象振动图象与波得图象从图形上瞧好象没有什么区别，但实际上它们有本质得区别。

（1）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻得位移；波得图象表示介质中得各个质点在同一时刻得位移。

（2）图象得横坐标得单位不同：振动图象得横坐标表示时间；波得图象得横坐标表示距离。

（3）从振动图象上可以读出振幅与周期；从波得图象上可以读出振幅与波长。

简谐振动图象与简谐横波图象得列表比较：简谐振动简谐横波图象坐标横坐标时间介质中各质点得平衡位置纵坐标质点得振动位移各质点在同一时刻得振动位移研究对象一个质点介质中得大量质点物理意义一个质点．．．．在不同时刻得振动位移介质中各质点．．．在同一时刻得振动位移随时间得变化原有图形不变，图线随时间而延伸原有波形沿波得传播方向平移运动情况质点做简谐运动波在介质中匀速传播；介质中各质点做简谐振动2．描述波得物理量——波速、周期、波长：（1）波速v：运动状态或波形在介质中传播得速率；同一种波得波速由介质决定。

注：在横波中，某一波峰（波谷）在单位时间内传播得距离等于波速。

（2）周期T：即质点得振动周期；由波源决定。

（3）波长λ：在波动中，振动位移总就是相同得两个相邻质点间得距离。

yxyx7．波动图象得应用：（1）从图象上直接读出振幅、波长、任一质点在该时刻得振动位移。

（2）波动方向<==>振动方向。

方法：选择对应得半周，再由波动方向与振动方向“头头相对、尾尾相对”来判断。

专题·振动图像和波动图像·教案一、教学目标1．通过对比振动图像和波动图像的联系与区别，使学生进一步深刻地认识到两种图像的不同的物理意义，培养学生的分析能力．2．熟练掌握振动图像与波动图像的特点，能够正确识图并判断图形的变化．二、重点、难点1．重点是正确认识波动图像和振动图像，能从图像辨认位移、振幅、周期、波长，以及振动加速度、速度的方向、大小的比较；及速度、加速度、位移的变化的趋势；波的传播方向，并能结合其他条件计算波速，研究波动图线的变化等问题．2．难点是正确区分振动图像和波动图像，明确它们不同的物理意义，区分质点的振动与波的传播．三、教具演示用沙摆振动图像仪；计算机；自制演示振动、波动图形关系软件；投影仪、投影胶片，长绳子．四、主要教学过程(一)引入新课在高一年级，我们已分别学习过振动的图像和波动图像，这两种图像的物理意义有什么不同，它们的联系又是什么，如何应用这两种图像解决振动和波动问题，就是这节课所要研究的内容．(二)教学过程设计1．振动图像和波动图像的区别和联系．(1)振动图像的演示．用沙摆演示振动图像的形成，说明由于木板做匀速直线运动，其位移s∝时间t，所以可用木板中线上的不同位置代表不同的时刻，振动图像记录的是一个质点在不同时刻的振动位移．(2)波动图像的演示．用长绳演示波动图像的形成，说明长绳不动时，其上各点表示的是振动质点的平衡位置，波动图像记录的是在同一时刻，不同平衡位置质点的振动位移．(3)振动图像与波动图像的区别．引导学生回忆并总结两种图像的区别，展示投影片1，其内容如下：振动图像波动图像研究对象①②横轴的物理意义③④周期性⑤⑥相邻波峰(谷)间距离⑦⑧图形与时间的关系⑨⑩图形斜率的物理意义教师指导并组织学生填写，表格内从①～的内容分别为：①单个质点；②无数质点；③表示时间；④表示振动质点的平衡位置；⑤表示质点位移随时间变化的周期性；⑥表示质点位移随空间变化的周期性；⑦表示一个周期；⑧表示一个波长；⑨随着时间的推移，图形不发生变化；⑩随着时间的推移，图形沿波的传播方向平移；斜率的大小表示振动速度的大小；斜率无物理意义．(4)振动图像与波动图像的相似点．引导学生回忆并总结两种图像相似点为：①图像都是正弦或余弦函数曲线．②纵轴表述的都是质点的位移，其最大值表示的都是振幅．(5)振动图像与波动图像的关联．用计算机演示，如图所示．一列横波沿绳传播．在t=0时刻闪光照相，便得到波动图像y－x图；看准x=0处一个质点P，研究不同时刻P的振动位移，便得到振动图像y－t图，两图会交于P处，就振动图像来看，此点表述的是x=0处质点在t=0时刻的位移，就波动图像来看，此点表述的是t=0时刻x=0处质点的位移．显然无论从哪个角度来说，描述结果都必然相同，因此，x=0处质点，t=0时刻位移，便成为两个图像的关联．展示投影片2，其内容如下：组织学生认真读题．提问1：这两个图形的关联点在什么地方？提问2：如何利用关联点获得必要的信息？教师归纳学生的回答内容，总结以下两点：第一，两个图形讲述的况，因此描述结果必然相同．第二，从振动图中可见，此时刻质点正在移减小，因此波向左传．2．正确认识振动图像和波动图像．(1)正确认识振动图像．展示投影片3，其内容为一振动图像，如图所示．提问：从振动图像可以获得哪些信息？归纳同学的回答内容，教师最后总结如下：①读出周期T；②读出振幅A；③读出任一时刻质点的振动位移(一个解)，或由位移读出时刻t(无数个解)；④由曲线的斜率读出任一时刻质点振动的速度大小；⑤读出任一时刻质点振动的速度方向；⑥读出任一时刻质点的加速度方向；⑦比较不同时刻加速度的大小；⑧结合具体问题判断振子的初始位置．(2)正确认识波动图像．展示投影片4，其内容如图所示，为一波动图像．提问：从波动图像中可以获得哪些信息？归纳学生回答的内容，教师总结以下几点：①读出波长；②读出振幅；③读出各质点在该时刻的位移(一个解)，或由位移读出对应的质点平衡位置(无数个解)；④若已知波的传播方向可读出任一质点的振动速度方向；⑤若已知任一质点的振动速度方向可读出波的传播方向；⑥借助关系式λ=υT，从图中读出λ后，已知υ或T中的任一个，均可求出另外一个．3．学会解决振动图像和波动图像问题．(1)展示投影片5，其内容如下：如图所示是演示简谐振动图像的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO＇代表时间轴．右侧的两个图是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系是[ ]．组织学生认真读题．提问：显见两木板上ON1=ON2，而v2=2v1，这两点结合，意味着什么？引导学生结合演示实验认识清楚，①本实验中以ON之间的长度来表示时间的长短，由于速度不等，所以等长不代表等时，v2=2v1，所以，②ON1对应一个振动周期，所以T1=t1；ON2对应两个周期，所以正确答案要学生自己得出，是D选项．(2)展示投影片6，其内容如下：如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大．则这列简谐横渡的波速可能等于[ ]．组织学生认真审题．提问：根据题目中第一种情况的叙述，你能画出多少种波形图来，这些图形的关系是什么？(要求学生在黑板上画出图来)对画图出现的错误(例如如图所示)必须认真帮助学生分析认识错误原因(传播方向反了)，并予以订正．引导学生分析归纳得出结论：各种可能图形的间距相差波长的整数提问：根据题目中第二种情况的描述，你能画出什么样的波形来？由第一种情况到第二种情况，波可能传播了多长的距离？(要求学生在黑板上画出图来)提问：波传播的距离与传播所用时间的关系是什么？归纳学生的回答，总结为：在一个周期的时间内，波沿传播方向传播一个波长的距离．因而本题中，由第一种情况到第二种情况，波的传给出三分钟的时间，让学生自己继续写出答案来．选择的结果，选项A、C 正确．(三)课堂小结解决波的传播问题，经常遇到多解的问题，初始和终了的波形图像长(n为自然数)而得到的，都有可能．在解题时要考虑到这所有的可能性，然后再根据题目附加的有关条件而决定筛选和取舍．五、教学说明1．振动、波动图像问题既是教学的重点又是教学的难点，将振动和波动图像进行对比复习，对学生认识图像的物理意义，掌握图像的特点应该是有好处的．2．本节安排了三个例题，不是很难，但各自强调了不同的侧面．突出了对振动图像时间轴的理解，对波的传播方向，传播速度的判断问题，以帮助学生更熟练地掌握知识，活化知识，提高解决问题的能力．3．本节中加了两个演示实验，虽是在高一作过的，但重复的目的不仅在于使学生们更熟悉这部分内容，更在于这两个实验有利于学生对问题实质的理解和领会．4．教学中大部分内容采取了学生讨论的方式，这对于提高学生的学习自主性，激发他们的发散型思维是很有好处的．。

振动图像和波动图像[P3.]1.振动图象和波的图象振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。

⑴物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。

⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。

⑶从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。

[P4.]2.波动图象与振动图象的比较[P5.]18年上海虹口区教学质量检测三10. 图1所示为一列简谐横波在t ＝20s 时的波形图，图2是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是 （ B ）(A) v ＝25cm/s ，向左传播。

(B) v ＝50cm/s ，向左传播。

(C) v ＝25cm/s ，向右传播。

(D) v ＝50cm/s ，向右传播。

[P6.]18学年南京市期末质量调研3．一列沿x 轴正方向传播的横波在某时刻波的图象如图甲所示，A 、B 、C 、D 为介质中沿波的传播方向上四个等间距质点的平衡位置，若从该时刻开始再经过5s 作为计时零点，则图乙可以用来反映下列哪个质点的振动图象（ C ）y /cmt /s图123450.2y /cm 0x /cmP50100 1502000.2拍许多人做广播操的一张照片拍一个人做广播操的录像形象比喻图象沿传播方向平移λ/4 原图象延伸T/4图象的变化（T/4后 的图象） 振幅、波长；该时刻各质点的位移、加速度；已知波的传播方向可确定该时刻各质点的振动方振幅、周期；任一时刻质点的位移、加速度、振动方向；图象提供的物理信息 反映某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移值的波形 反映某一个质点相对平衡位置的位移随时间的变化规律 物理意义 介质中的各个质点 一个质点研究对象 质点的平衡位置 时间 横坐标图象 波动图象振动图象xyvt yTtyxy vA ．质点AB ．质点BC ．质点CD ．质点D[P7.]18年天津市五区县重点学校联考3．如图所示为一列简谐横波某时刻的波形图，波 传播的速度为20m/s ，若以此时刻之后0.1s 开始计时，则a 点的振动图象应是图中的 （A ）[P8.]2018年高考模拟模拟15．一列简谐横波沿x 轴负方向传播，波速为v =4m/s 。

第2节波的描述[学习目标]1．知道波的图像的物理意义，能正确区分波动图像与振动图像．(重点) 2．能从波动图像中读取相关信息来解决问题．3．会根据质点振动方向与波传播方向的关系进行分析判断．(难点) 4．理解波长、频率和波速的含义．(重点)5．掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用v＝λT＝fλ解答有关问题．(重点)知识点1波的图像1．波的图像的作法(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．(2)选取正方向：规定位移的方向向上时y取正值，向下时y取负值．(3)描点：把平衡时各质点的位置画在坐标系里．(4)连线：用平滑曲线将各点连接起来就得到了这一时刻波的图像，波的图像有时也称波形图．2．简谐波(1)定义：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波．(2)简谐波图像的物理意义：表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移．(3)质点振动图像的物理意义：表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移．[判一判]1．(1)波的图像描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况．()(2)只有横波才能画出波的图像．()提示：(1)√(2)×知识点2波长、频率和波速1．波长(1)定义：在波动的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，通常用λ表示．(2)特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻疏部或两个相邻密部之间的距离等于波长．2．周期、频率(1)规律：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率．(2)决定因素：波的周期或频率由波源的周期或频率决定．(3)时空的对应性：在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．(4)周期与频率关系：周期T与频率f互为倒数，即f＝1 T.3．波速(1)定义：振动传播的距离与传播时间之比．(2)定义式：v＝λT＝λf．(3)决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同．[判一判]2．(1)两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长．()(2)两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长．()(3)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期．()(4)同一列波从一种介质进入另一种介质不变的量是频率．()提示：(1)×(2)×(3)√(4)√[想一想](1)简谐波介质中的一个质点在一个周期内走过的路程等于一个波长吗？(2)有人认为：“由公式v＝λf知，波的频率越高，波速越大．”这种说法正确吗？提示：(1)不等于．简谐波介质中的质点在一个周期内走过的路程等于四个振幅，与波长的大小无关．(2)不正确．机械波的传播速度只与介质本身的性质和温度有关，与波的频率无关．1．(振动图像和波动图像)关于振动图像和波的图像，以下说法正确的是()A．波的图像反映出很多质点在不同时刻的位移B．通过波的图像可以找出任一质点在任一时刻的位移C．从振动图像可以找出很多质点在任一时刻的位移D．两种图像的纵坐标都表示质点离开平衡位置的位移解析：选 D.波的图像表示的是连续介质中的各个质点在某一时刻的位移，振动图像表示的是某一质点在各个时刻的位移．2．(振动图像和波动图像)如图所示，根据甲、乙两图，分别判断它们属于何种图像()A．甲是振动图像，乙是波的图像B．甲是波的图像，乙是振动图像C．都是波的图像D．都是振动图像解析：选 B.波的图像的横坐标为各质点的平衡位置；振动图像中横坐标为时间．3．(振动图像和波动图像)一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是()A．t＝0时质点a的速度比质点b的大B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小C．图乙可以表示质点a的振动D．图乙可以表示质点b的振动解析：选D.质点在平衡位置处的振动速度是最大的，所以在零时刻a的速度小于b的速度，A错误；而质点偏离平衡位置越远加速度越大，则a的加速度大于b的加速度，B错误；根据波的图像“同侧法”可以判断在零时刻，b在平衡位置且向下振动，D正确，C错误．4．(波长和波速)机械波在给定的介质中传播时，下列说法正确的是() A．振幅越大，则波传播的速度越快B．振幅越大，则波传播的速度越慢C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短解析：选D.根据波速公式v＝λT或v＝λf，说明波的传播速度与振幅无关，A、B错误；质点振动一个周期，波传播的距离等于一个波长，C错误；频率越高，即周期越小，因而波传播一个波长所用时间就越短，D正确．探究一振动图像与波动图像的对比【问题导引】1．怎样从图形上区分振动图像和波动图像？2．振动图像和波动图像的物理意义有什么不同？提示：1.振动图像的横坐标轴是时间，波动图像的横坐标轴是各质点的平衡位置．2．振动图像表示一个质点在各个不同时刻的位移变化情况，波动图像表示某一时刻各个质点的位移．振动图像与波动图像的比较振动图像波动图像不同点物理意义表示一质点在各个时刻的位移表示某时刻各个质点的位移研究对象一个振动质点所有质点研究内容一个质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图像不同点图像变化随时间延伸随时间推移比喻单人舞的录像抓拍的集体舞照片相同点及联系图像形状正弦曲线可获得的信息质点振动的振幅、位移、加速度的方向联系质点的振动是组成波动的基本要素【例1】在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是() [解析]根据振动图像可知波源O在第一个周期末向y轴负方向振动，结合波的传播方向可知A、C错误；波的前沿质点振动情况与波源开始振动情况相同，B错误，D正确．[答案] D[针对训练1](多选)如图甲所示的y－x图线表示一列简谐波在沿x轴方向传播时的波形图，若以图甲所示情况为计时起点，那么图乙所示y－t图线表示的是()A．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示a质点的振动图像B．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示a质点的振动图像C．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示b质点的振动图像D．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示b质点的振动图像解析：选AD.根据波的传播方向，确定质点的振动方向，进而画出该点的振动图像．如果这列波沿x轴正方向传播，a点应向上运动，b点应向下运动，这样图乙表示的是a质点的振动图像；如果这列波沿x轴负方向传播，a点应向下运动，b点应向上运动，图乙表示的是b质点的振动图像；故A、D正确．探究二质点振动方向和波的传播方向的互判【问题导引】如图所示的是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正方向传播，则：A点、C点、D点的振动方向各是怎样的？提示：波沿x轴正方向传播，所以A点向上振动，C点向下振动，D点向下振动．已知质点的振动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的振动方向时，依据的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有：1．上下坡法沿坡的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”．如图所示．2．微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移．方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了，如图所示．3．同侧法在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，如图所示．若波向右传播，则P向下运动．4．带动法原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点．方法：在质点P与波源之间的图像上靠近P点另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动，如图所示．【例2】(多选)(2022·山东师范大学附中一模)如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，图乙为质点P的振动图像，则下列说法中正确的是()A．该波的波速为2 m/sB．该波的传播方向沿x轴负方向C．t＝0到t＝9 s时间内，质点P通过的路程为0.9 mD．t＝0到t＝2 s时间内，质点P的位移为0，路程为0.2 m[解析]由题图甲可知简谐横波的波长λ＝2 m，由题图乙可知，周期T＝4 s，该波的波速v＝λ＝0.5 m/s，A错误；由题图可知，该波的传播方向沿x轴正方T向，B错误；t＝0到t＝9 s时间内，质点P通过的路程为s＝0.1 m×9＝0.9 m，C正确；t＝0到t＝2 s时间内，质点P从平衡位置回到平衡位置，位移为0，路程为0.2 m，D正确．[答案]CD[针对训练2]一列简谐横波向x轴正方向传播，如图所示是某时刻波的图像，以下说法不正确的是()A．各质点的振幅均为2 cmB．a、c质点的振动方向相同C．b质点具有正向最大速度D．d质点具有正向最大加速度解析：选B.各质点振幅均相同，A正确；由“上、下坡法”或“同侧法”可判断a向下，b、c向上运动，b的正向速度最大，d的速度为零，但正向加速度最大，所以C、D正确，B错误．探究三波长、波速的理解和计算【问题导引】1．某时刻，两个相邻的、位移相等的质点间的距离等于波长吗？2．当波从一种介质进入另一种介质时，波长、频率和波速哪个物理量保持不变？提示：1.不一定．某时刻两质点位移相等，间距却不一定等于波长．2．当波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波长和波速会发生变化．1．关于波长的定义：“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个必要条件，缺一不可；在波的图像中，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长．2．波的空间周期性(1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振动情况完全相同，且离开平衡位置的位移“总是”相等，振动速度大小和方向也“总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性．(2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置．3．波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变．4．波速和波长、频率的决定因素及关系物理量决定因素关系周期和频率取决于波源，而与v、λ无关v＝λf或v＝λT波长波长λ则只取决于v和T(或f)，只要v、T(或f)其中一个发生变化，λ值必然发生变化波速取决于介质的物理性质．它与T、λ无直接关系【例3】用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波．某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置．下列说法正确的是()A．a、b两点之间的距离为半个波长B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期C．b点完成全振动次数比a点多一次D．b点完成全振动次数比a点少一次[解析]波的图像中两个相邻波峰间的距离为一个波长，且振动开始时刻相差一个周期，所以A、B错误；质点b开始振动的时刻比质点a晚一个周期，因此质点b完成全振动的次数比质点a少一次，所以D正确，C错误．[答案] D【例4】(多选)图(a)为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x＝2 m的质点．下列说法正确的是()A．波速为0.5 m/sB．波的传播方向向右C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cmD．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动[解析]由题图(a)读出波长λ＝2.0 m，由题图(b)读出周期T＝4 s，则v＝λT ＝0.5 m/s，A正确；题图(a)是t＝2 s 时的波形图，题图(b)是x＝1.5 m处质点的振动图像，所以该质点在t＝2 s时向下振动，所以波向左传播，B错误；在0～2 s 内质点P由波峰向波谷振动，通过的路程s＝2A＝8 cm，C正确，D错误．[答案]AC[针对训练3](多选)下列关于波长的说法中正确的是()A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长解析：选AC.机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A正确；由波形图可知，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间距离不一定等于一个波长，故B错误；速度最大且相同的质点，在波形图上的平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，故C正确；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长的整数倍，故D错误．[针对训练4](多选)原点处有一简谐横波波源，t＝0时波源开始振动，形成沿x轴正向传播的机械波，当t＝0.6 s时的波形图如图所示，此时质点P刚好开始振动，下面说法中正确的是()A．这列波的传播速度为10 m/sB．t＝0.7 s时质点b运动方向沿y轴正方向C．再经过0.1 s质点a通过的路程小于10 cmD．此时质点a与质点b运动方向相反解析：选ACD.由题意知，机械波的波速v＝xt＝60.6m/s＝10 m/s，故A正确；由题图读出波长λ＝4 m，则周期T＝λv＝410s＝0.4 s，t＝0.6 s时的波形图如题图所示，质点b运动方向沿y轴负方向，t＝0.7 s 时，即再经过T4，质点b运动方向仍沿y轴负方向，故B错误；t＝0.6 s 时质点a运动方向沿y轴正方向，再经过0.1 s质点a的速度先减小到0再增大，则其通过的路程小于10 cm，故C正确；由同侧法可知，此刻质点a运动方向沿y轴正方向，质点b运动方向沿y轴负方向，故D正确．探究四波传播的多解问题1．波的周期性造成多解(1)时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．(2)空间的周期性：波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确．2．传播方向的双向性造成多解(1)波的传播方向不确定．(2)质点振动方向不确定．3．解决波的多解问题的注意事项(1)质点到达最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能．(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能．(3)当题目中有限制条件时，多解可能变为有限个解或单解．【例5】一列横波在x轴上传播，在t1＝0和t2＝0.005 s时的波形图线如图所示．(1)求波的振幅A和波长λ；(2)如果波向右传播，求波速的可能值；(3)如果波的周期为4×10－3 s，则波向哪个方向传播？[解析](1)由题图可知，波的振幅A＝20 cm，波长λ＝8 m.(2)如果波向右传播，波速的可能值v＝nλ＋14λΔt＝8n＋20.005m/s＝400(4n＋1) m/s其中n＝0、1、2、3、….(3)如果波的周期为4×10－3 s，因为0.005 s＝114T，则波向右传播．[答案](1)20 cm8 m(2)400(4n＋1) m/s(n＝0、1、2、3、…)(3)右(建议用时：30分钟)[基础巩固练]1．(多选)如图所示的是一列向右传播的简谐波某一时刻的波形图．对于图中A、B、C、D、E、F、G、H、I 9个质点，下列说法中正确的是()A．A、C、E、F、H具有相同的位移B．A、C位移相同，H、F位移方向相反C．B、I振幅相同D．A、B振幅相同解析：选BCD.在波的图像中纵坐标y表示各质点偏离平衡位置的位移，故A错误，B正确；在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故C、D正确．2．(多选)对机械波，关于公式v＝λf的下列说法正确的是()A．v＝λf适用于一切波B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD．由v＝λf知，波长是4 m的声波为波长是2 m的声波传播速度的2倍解析：选AC.公式v＝λf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A正确；机械波的波速仅由介质决定，与λ、f无关，B、D错误；对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，C正确．3．(2022·上海南汇中学期末)一列简谐波的图像如实线所示，当这列波进入到其他介质中时，该波的图像如虚线所示，则该波的波速和原来相比( )A ．变大B ．变小C ．不变D ．无法确定解析：选A.依据v ＝λf ，波的图像由实线变成虚线，那么波长变长，频率不变，则波速变大．4．一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为( )A ．4 m 、6 m 和8 mB ．6 m 、8 m 和12 mC ．4 m 、6 m 和12 mD ．4 m 、8 m 和12 m解析：选C.根据题意，两质点之间的波峰只有一个，可能情况有：12λ＝6 m ，λ＝12 m ；λ＝6 m ；32λ＝6 m ，λ＝4 m ，故C 正确．5.如图所示，一列波长大于3 m 的横波沿着x 轴正方向传播，处在x 1＝1.5 m 和x 2＝4.5 m 的两质点A 、B ，当B 点的位移为正的最大值时，A 点位移恰为零，且向上运动，从此时开始计时，经1.0 s 后A 点的位移处于正的最大值，由此可知( )A ．2 s 末A 点的振动速度大于B 点的振动速度B ．1 s 末A 、B 两质点的位移相同C ．波长为12 mD ．波速一定为1 m/s解析：选A.λ>3 m ，故34λ＝x 2－x 1＝3 m ，λ＝4 m ，C 错误；由14T ＋nT ＝1 s得T ＝44n ＋1 s ，由v ＝λT 知D 错误；1 s 末A 在正向最大位移处，B 在平衡位置，位移不相等，B 错误；2 s 末A 在平衡位置，B 在最低点，A 正确．6．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a 、b 两质点的横坐标分别为x a ＝2 m 和x b ＝6 m ，图乙为质点b 从该时刻开始计时的振动图像．下列说法正确的是( )A．该波沿＋x方向传播，波速为1 m/sB．质点a经4 s振动的路程为4 mC．此时刻质点a的速度沿＋y方向D．质点a在t＝2 s时速度为零解析：选D.由题图乙可知，简谐横波的周期T＝8 s，且t＝0 时质点b沿＋y方向运动，根据振动和波动的关系，波沿－x方向传播，质点a沿－y方向运动，A、C错误；质点a经过4 s 振动的路程s＝tT·4A＝1 m，B错误；质点a在t＝2s 时，处于负向最大位移处，速度为零，D正确．[综合提升练]7．如图所示，是一列简谐横波在t＝0.15 s时的波形图，该波沿x轴负方向传播，传播的速度为v＝10 m/s，则质点a的振动图像是下列图中的()解析：选D.波沿x轴负方向传播，则质点a在0.15 s时，由平衡位置向负的最大位移处运动，由波的图像可知，波长λ＝2 m，波的周期T＝λv＝210s＝0.2 s，由图可知A、B、C错误，D正确．8．在某一均匀介质中由x＝0处的波源发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5 m/s ，则下列说法正确的是( )A ．此时P 、Q 两质点运动方向相反B ．再经过0.5 s ，质点N 刚好在(－5 m ，20 cm)位置C ．波的频率与波源的振动频率无关D ．波速由波源和介质的性质共同决定解析：选B.波同时向两侧传播，根据对称性可知，此时P (－2 m ，0)、Q (2 m ，0)两点运动方向相同，故A 错误；由图可知，N 到波的前沿的距离为2 m ，波传播到N 的时间：t 1＝0.4 s ，由图知波长λ＝2 m ，周期为T ＝0.4 s ，则经过0.5 s 质点N 刚好到达波峰位置，其坐标为(－5 m ，20 cm)，故B 正确；波在传播过程中是受迫振动，波的频率和波源的频率一致，故C 错误；波速只与介质有关，同种介质中波速相同，故D 错误．9.(多选)如图所示，有一列传播的简谐横波，x ＝0与x ＝1 cm处的两个质点的振动图像分别如图中实线与虚线所示．则这列波的( )A ．波长一定是4 cmB ．周期一定是4 sC ．振幅一定是2 cmD ．传播速度一定是1 cm/s解析：选BC.由图可知波的振幅、周期和质点振动的振幅、周期相同，分别为2 cm 和4 s ，B 、C 正确；再根据x ＝0与x ＝1 cm 处的两个质点的振动图像可知两质点振动时间相差14T ＋nT ，距离相差14λ＋nλ，因此波长是一系列解，A 错误；根据v ＝λT 可得，波速也应该是一系列解，D 错误．10．(多选)如图甲所示，O 点为振源，OP 距离为s .t ＝0时，O 点从平衡位置开始向下(负方向)振动，产生向右沿直线传播的简谐横波，图乙为P 点的振动图像(从t 1时刻开始振动)．则( )甲 乙A ．该波的频率为1t 2－t 1B ．t 2时刻P 点的速度最大，方向沿y 轴正方向C ．这列波的波长为s （t 2－t 1）t 1D ．若t 2时刻O 点处于负最大位移处，则s 可能是波长的34解析：选AC.由题图乙知T ＝t 2－t 1，而T ＝1f ，故f ＝1t 2－t 1，A 正确；由题图乙知，t 2时刻P 点处于平衡位置，速度最大，方向沿y 轴负方向，B 错误；由题图甲知，波动由O 传到P 距离是s ，由题图乙知波动由O 到P 的时间为t 1，故波速v ＝s t 1，则λ＝v T ＝s t 1(t 2－t 1)，C 正确；若t 2时刻O 点处于负最大位移处，则波形可能如图所示，可见OP 间的距离为s ＝kλ＋λ4＝4k ＋14λ，D 错误．11．(2022·上海市金山中学期中)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为4 m/s ，某时刻刚好传到x ＝2 m 处的P 点，波形如图所示，从此时刻开始计时，设为t ＝0时刻．(1)P 点开始振动以后，振动的频率为多少？(2)求波传到x ＝8 m 处的M 点所需时间及此过程中P 点通过的路程；(3)请在图中画出t ＝1.25 s 时刻的波形图；(4)请用铅笔与尺作图，画出M 点从t ＝0到t ＝2 s 位移随时间变化的图像． 解析：(1)由题图读出波长为2 m ，根据公式v ＝λT ＝λf解得f ＝v λ＝2 Hz.(2)波传到x ＝8 m 处的M 点所需时间为t ＝Δx v ＝1.5 s周期为0.5 s ，所以此过程中P 点通过的路程为s ＝1.50.5×4A ＝0.36 m. (3)t ＝1.25 s 时刻，波向前传播的距离为x ＝v t ＝5 m所以此刻的波形图如图甲所示．(4)波传播到M 点所需的时间为1.5 s ，则t ＝0到t ＝2 s 时间内M 点振动了0.5 s ，即一个周期．因为波沿x 轴正向传播，所以M 点的起振方向向上，振动图像如图乙所示．答案：(1)2 Hz (2)1.5 s 0.36 m (3)见解析图甲(4)见解析图乙。

《振动图像与波动图像的比较》教案吴元清 2013、4、10课题: 振动图像与波动图像的比较教学目的:知识与技能 : 知道振动图像和波动图像的区别与联系，知道波的传播方向与质点的振动方向的关系。

知道用振动图像能表示波动中某一个质点的振动规律。

过程与方法: 通过教学，掌握由波的传播方向判断质点的振动方向（或由质点的振动方向判断波的传播方向）的方法。

知道波动图像随时间变化，知道画后某一时刻波动图像的方法情感态度与价值观: 通过感悟，使学生获得对振动图像和波动图像的正确认识，通过分析、讨论、总结等学习活动，培养学生热爱物理学习的情感和积极参与、相互配合的学习精神。

教学重点:振动图像与波动图像的区别和联系的教学教学难点: 波动图像的横轴表示各个质点的平衡位置的理解、波动图像随时间的变化关系、波的传播方向与质点的振动方向的关系的理解重点与难点的突破方法:本次课学习的振动图像与波动图像的比较，是振动和波动知识综合性较强的地方， 学生往往容易把两种图像混淆，因此，在教学中应联系两种图像的形成过程、图像的 变化情况、及各个物理量的变化规律进行比较教学；再通过例题的教学，加深对两种 图像的区别的理解并应用于解题中。

教具准备：多媒体课件、波动图像演示器 教学过程：一、知识回顾：多媒体投影图1（振动图像） 教师：图1是什么图像？ 学生：是振动图像；教师：从图像中能获得哪些信息？学生：从图像中能获得的信息是：周期、振幅、任意时刻的位移、加速度方向、振动方向。

多媒体投影图2（波动图像） 教师：图2是什么图像？ 学生：是波动图像。

教师：从图像中能获得哪些信息？学生：从图像中能获得的信息是：振幅、波长；该时刻各质点的位移、加速度；已知波的传播方向可确定该时刻各质点的振动方向，反之，已知各质点的振动方向，可确定sm图2波的传播方向。

教师：从这两个图像看，两个图像的形状相同，它们有什么区别吗？二、新课教学：教师：振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。

振动图象和波动图象的区别
振动图象波动图象
研究对象一个振动质点各个质点
研究内容位移随时间变化规律某时刻所有质点空间分布
图象
x
O T t y
λx/m
物理意义同一质点在不同时刻位移不同质点在同一时刻的位移
图象变化随时间不变随时间推移，图象沿传播方向平移振动图像与波的图
一、振动图象和波的图象
振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表：。

专题九振动图像与波动图像知识点一、振动图像与波动图像1.两种图象的比较图象类型振动图象波的图象研究对象一振动质点沿波传播方向上所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判2.“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题(1)分清振动图象与波的图象.只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图象，横坐标为t则为振动图象.(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级.(3)找准波的图象对应的时刻.(4)找准振动图象对应的质点.类型1 振动图像和波形图,读图知波长和周期,进行定性判定和定量计算（多选）1．（2024•富平县一模）沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图像如图甲所示，平衡位置在x＝4m处的质点Q的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A．该波沿x轴正方向传播B．该波的波长为10m C．该波的周期为1.6s D．该波的传播速度为12m/sE．t=415s时刻，x＝0处的质点回到平衡位置【解答】解：A、根据质点Q的振动图像可知，t＝0时刻质点Q沿y轴正方向振动，则该波沿x 轴正方向传播，故A正确；BCD、该波的波长λ＝12m，周期T＝1.6s，由v=λT可得该波的传播速度v＝7.5m/s，故BD错误，C正确；E、波动图像的方程为y=Asin(2πλx+φ)，当x＝4时，y＝0，代入解得φ=π3，则波动方程为y=20sin(π6x+π3)(cm)，t＝0时刻，x＝0处的质点偏离平衡位置的位移大小为10√3cm，振动方程为y=20sin(5π4t+2π3)(cm)，t=415s时刻回到平衡位置，故E正确.故选：ACE。

振动图像和波图像【目标导航】1、理解振动图像和波动图像2、熟练运用其振动、传播特点和两种图像解决问题【路径导学】1.振动和波的图象区别与联系振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点研究内容一质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图线物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图线变化随时间推移图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长(1)首先识别哪一个是波的图像，哪一个是振动图像，两者间的联系纽带是周期和振幅．(2)要明确振动图像是哪个质点的振动图像，在波形图上找到对应的点，再明确所求波形是哪一时刻对应的波形，在振动图像上找到对应的时刻，最后进行综合分析判断．3．多解性问题：⑴波的空间周期性⑵波的时间周期性⑶波的双向性⑷波的对称性【课中案】例1、渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。

某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像，则()A.该波的波速为1.5 m/sB.该波沿x轴负方向传播C.0～1 s时间内，质点P沿x轴运动了1.5 mD.0～1 s时间内，质点P运动的路程为2 m例2、一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴负方向传播，已知x ＝54λ处质点的振动方程为y ＝Acos ⎝⎛⎭⎫2πT t ，则t ＝34T 时刻的波形图正确的是( ) 例3、一列简谐横波沿x 轴传播。

在x=12 m 处的质点a 的振动图线如图甲所示,在x=18 m 处的质点b 的振动图线如图乙所示。

下列判断正确的是（ ）A.质点a 在波谷时,质点b 一定在平衡位置向y 轴正方向振动B.若波沿+x 方向传播,这列波的最大传播速度为 3 m/sC.若波沿-x 方向传播,这列波的最大波长为24 mD.若波的传播速度为0.2 m/s ,则这列波沿+x 方向传播E.若波的传播速度为1 m/s ,则这列波沿-x 方向传播例4、一列横波沿直线由A 传播到B 。

振动图像与波动图像的比较
黄汶
【期刊名称】《高中数理化》
【年(卷),期】2003(000)003
【摘要】@@ 在高中阶段,分析、解决振动和波动问题的主要方法是图像法.认识和掌握振动图像和波动图像的意义、据此形成动态图景是关键,而正确认识二者的区别和联系是前提,下面列表说明.
【总页数】2页(P21-22)
【作者】黄汶
【作者单位】江苏省常州市横山桥中学,213119
【正文语种】中文
【中图分类】G63
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关于振动图象和波动图象的教学作者：陈红军来源：《新课程·中学》2014年第11期摘要：振动图象和波动图象是教学中的难点，中学生对此问题常会误认为质点作正弦曲线的运动就是振动或波动，误认为振动图象就是波动图象等。

根据教学实际谈谈如何帮助学生突破这些难点。

关键词：振动图象；波动图象；联系和区别一、教学时，应首先复习机械波的形成和传播。

机械波就是机械振动在弹性介质中的传播；紧紧围绕振动与波的联系和区别来讲清两图象的物理意义，主要明确研究的对象是个别质点质动，还是连续介质波动；研究的是个别质点运动情况的时间展开图，还是连续介质质点在某一瞬间对于各自平衡位置的空间分布图；图象的纵轴、横轴各代表什么，以及随着时间的延续图象将作何变化。

二、教学时，还要复习在变速运动中学过的图象，并要说清楚坐标轴和图象物理意义，绝不能把图象误认为运动轨迹。

振动图象表示某一质点在时间过程里各个时刻的图象，就好比足球运动员在某一地点附近不同时刻的射门的慢镜头录像，而波动图象则表示在形成波的弹性介质内某一时刻在波的传播方向上各个质点对各自的平衡位置的位移图象，横波的波形图好比舞龙灯时拍下的剧照。

三、教学时，对于振动图象，如图一表示质点的振动图象，其中y轴表示质点对平衡位置的位移，t轴表示时间，当质点在平衡位置y=O处开始计时，随着时间的延续，振动图象经历一个周期后重复地延伸。

图（b）的振动时间就比图（a）的振动时间长二分之一周期。

可以看到，振动图象随时间的延续而延伸，但质点仍在原处作上下振动。

四、教学时，对于波动图象，假设波源在A点，以波源振动时作为计时起点，经一个周期后，波动传到介质中的E点，图二就是在一个周期末的时刻在AE范围内介质的波形图象。

利用这个图象进一步讨论以下几种情况：1.再经过二分之一周期，波动将传到G，此刻在AG范围内的波形图如图三所示：2.比较图二和图三，可以看出，就一定范围的介质来说，在不同时刻的波形是不同的。

学大教育个性化教学辅导教案学科: 物理任课教师：黄启琢授课时间：年月日( 星期)姓名年级性别总课时____第___课教学目标1、深刻理解振动图像意义和特征2、深刻理解波动图像意义和特征3、理解和掌握振动图像和波动图像的区别与联系难点重点理解和掌握振动图像和波动图像的区别与联系课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程1．振动图象和波的图象振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。

（1）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。

（2）图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。

（3）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。

简谐振动图象与简谐横波图象的列表比较：简谐振动简谐横波图象坐标横坐标时间介质中各质点的平衡位置纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点介质中的大量质点物理意义一个质点．．．．在不同时刻的振动位移介质中各质点．．．在同一时刻的振动位移随时间的变化原有图形不变，图线随时间而延伸原有波形沿波的传播方向平移运动情况质点做简谐运动波在介质中匀速传播；介质中各质点做简谐振动2．描述波的物理量——波速、周期、波长：（1）波速v：运动状态或波形在介质中传播的速率；同一种波的波速由介质决定。

注：在横波中，某一波峰（波谷）在单位时间内传播的距离等于波速。

yxyx7．波动图象的应用：（1）从图象上直接读出振幅、波长、任一质点在该时刻的振动位移。

（2）波动方向<==>振动方向。

方法：选择对应的半周，再由波动方向与振动方向“头头相对、尾尾相对”来判断。

如图：【例3】如图是一列沿x轴正方向传播的机械波在某时刻的波形图。

由图可知：这列波的振幅为5cm，波长为4m 。

高中物理教案：振动与波动一、引言振动与波动是高中物理中重要的内容之一，它们在我们的日常生活和科学研究中起着关键作用。

本教案将重点介绍振动与波动的概念、特征和应用，通过生动的案例和实验来帮助学生理解和掌握相关知识。

二、振动的概念与特征振动是物体围绕平衡位置往复运动的现象。

我们可以从以下几个方面来深入了解振动的概念和特征。

1. 振动的周期和频率振动的周期是指一个完整振动所需要的时间，通常用符号T表示。

频率是指单位时间内振动的次数，通常用符号f表示。

它们之间的关系可以使用公式f = 1/T 来表示。

2. 振幅和最大振幅振幅是指振动物体离开平衡位置的最大位移，通常用符号A表示。

最大振幅则是指在一次振动中振动物体离开平衡位置的最大位移值。

3. 简谐振动简谐振动是指具有恢复力与位移成正比关系的振动。

简谐振动的特点是运动轨迹呈周期性的正弦曲线，振动物体的加速度与位移成反比关系。

三、波动的概念与特征波动是指能量在空间中传播的过程。

我们可以通过以下几个方面来了解波动的概念和特征。

1. 波的基本概念波是由波源产生的能量在介质中传播的方式。

根据传播介质的不同，波可以分为机械波和电磁波。

机械波需要介质的存在才能传播，而电磁波可以在真空中传播。

2. 干涉与衍射干涉是指两个或多个波在空间中相遇产生的加强或减弱的现象。

衍射是指波通过障碍物或孔径时发生弯曲和散射的现象。

干涉和衍射有助于我们理解波动的性质和波的传播规律。

3. 共振现象共振是指在外界作用下，物体以较大的幅度振动的现象。

共振现象在日常生活中很常见，例如音乐中的共鸣和桥梁中的共振。

四、振动与波动的应用振动与波动在许多领域都有重要的应用，下面我们来介绍一些常见的应用。

1. 声音的传播声音是一种机械波，通过振动的方式在空气中传播。

我们可以利用振动和波动的特性来解释声音的产生、传播和感知。

例如，乐器中的弦和气柱的振动产生声音，而声音通过振动传播到我们的耳朵，我们才能听到声音。

高中物理教案：振动与波动一、引言振动与波动是高中物理课程中的重要内容，对于学生理解光、声、机械等现象和原理有着重要的作用。

本教案将以高中物理教学目标为导向，通过设计生动、形象的教学活动，帮助学生全面理解振动与波动的基本概念、特性和应用。

二、振动的基本概念振动是物体在某一平衡位置附近周期性地往返运动的现象。

在教学中，我们可以通过实例引入振动的概念，如钟摆的运动、弹簧的震动等。

通过观察实验现象，学生可以直观地理解振动的特点。

1. 振动的周期与频率振动的周期是指振动完成一次往复运动所需要的时间，经常用符号T表示。

频率是指单位时间内振动次数的多少，用符号f表示，它与周期之间有着简单的数学关系：f = 1/T。

我们可以通过实验，测量不同振动物体的周期和频率，比较它们的关系。

2. 振动的振幅与参数振动的振幅是指物体在振动过程中离开平衡位置的最大距离。

它与振动物体的能量大小有直接关系，可以通过不同振动物体的振幅进行比较。

此外，还有两个重要的参数与振动相关：角频率和相位差。

角频率描述了振动物体每秒所做的角度变化量，而相位差则描述了两个振动物体之间的运动状态差异。

三、波动的基本概念波动是能量在空间中传播的一种方式。

在物理学中，波动分为机械波和电磁波两大类别。

为了帮助学生理解波动的特点，我们可以结合实际生活中的例子进行教学解释。

1. 机械波的传播与特性机械波需要介质作为传播媒介，其传播方式可以分为纵波和横波。

纵波是指波动方向与传播方向相同的波动，横波则是指波动方向与传播方向垂直的波动。

通过实验观察和模型演示，学生可以感受到机械波的传播特性，如波峰、波谷、波长等概念。

2. 电磁波的传播与特性电磁波是一种无需介质传播的波动现象，可以经过真空和空气等介质。

学生可以通过观察电磁波的实际应用，如无线电、光线等，来理解电磁波的传播规律和特性，如频率、波速、波长等。

四、振动与波动的应用振动和波动在日常生活中有着广泛的应用，将这些应用场景与课堂知识相结合，可以提高学生对振动与波动的实际认知和兴趣。

振动图像与波动图像振动图像和波动图像历来是中学物理教学中的重点和难点。

近年来，全国物理高考试卷中亦总是有一至两道关于振动图像和波动图像的考题。

往往由于同学们对振动图像和波动图像的物理意义和区别没有全面理解和娴熟掌握，失分很多。

为此，我们试将振动图像和波动图像这两个概念的联系和区别详细列出，以便澄清模糊认识，得到启发。

1．振动图像与波动图像的联系（1）因为波动是振动在媒质中的传播，故振动图像与波动图像的数学描述形式相同，两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线，如图所示。

前者一般用所谓的振动方程表示，后者一般用所谓的波动方程表示。

（2）振动图像和波动图像中的纵坐标y值均表示质点的振动位移，它们中的最大值均表示质点的振幅（A）。

（3）振动图像、波动图像与相应横坐标的交点均表示质点的位移为零，即质点处在平衡位置。

（4）对横波而言，振动图像和波动图像中的纵坐标方位均指示了质点振动的方向（即振动发生在平行y轴方向上）。

2．振动图像与波动图像的区别（1）振动图像描述的是某一质点在不同时刻的振动情况。

图像上任意两点（，）、（，）表示同一质点在不同时刻的位置坐标（即振动位移）；波动图像描述的是在波的传播方向上无数质点在同一时刻的振动情况。

图像上任意两点（，），（，）表示不同的两个质点在同一时刻的位置坐标（或振动位移）。

（2）振动图像中的横坐标表示时间，箭头方向表示时间向后推移；波动图像中的横坐标表示离开振源的质点位置，箭头的方向可以表示振动在媒质中的传播方向，即波的传播方向，亦可以表示波的传播方问的反方向。

（3）振动图像中的割线料率表示——振动质点的位移随时间的平均变化率——平均速度；波动图像中的割线斜率表示媒质中振动质点的位移分布随空间的平均变化率。

它不表示速度。

（4）振动图像中的“方向”（实为正、负）表示质点的运动方向；波动图像中的正负并不能表示质点的运动方向。

（5）振动图像中相邻两个最大值之间的距离就是振动周期，波动图像中相邻两个最大值之间的距离就是波长。

振动与波动及其图象的区别和联系2019-08-12运⽤振动图象和波动图象考查学⽣的理解能⼒、空间想象能⼒和推理能⼒，具有较好的区分度.这两种图象的综合应⽤既是⾼考的热点，也是学⽣学习中的⼀个难点.很多学⽣由于不理解振动与波动及其图象的关系，找不到它们之间的区别和联系，在⼤脑中勾画不出动态波动过程的全貌，经常出现张冠李戴的现象.下⾯就两者的关系作些简单的讨论.⼀、振动与波动的联系和区别振动与波动的联系：1．振动是波动产⽣的原因，波动是振动在介质中的传播.2．有波动必有振动，但有振动不⼀定有波动，因为机械波形成的条件，除了振源以外，还要有传播振动的弹性介质.振动与波动的区别：1．运动原因的区别：产⽣振动的回复⼒可以是作⽤在物体上的各种⼒来提供，⽽引起波动的⼒，则总是联系介质中各质点的弹⼒.2．运动性质的区别：振动是⾮匀变速运动，其位移是时间的正弦（或余弦）函数，⽽波动--振动的传播，则是匀速运动，传播距离与时间成正⽐，即 x=vt.3．运动图景的区别：振动是单个质点（或物体）在平衡位置附近的往复运动，⽽波动则是介质中⼤量质点依次振动形成的集体运动.⼆、振动图象与波动图象的联系和区别振动图象与波动图象的联系是：简谐运动的振动图象（如图1所⽰）与波动图象（如图2所⽰）在外形上⼗分相似，都是正弦（或余弦）曲线，在不考虑介质吸收能量的情况下，平⾯波中各质点的振幅（A）、频率（f）、和周期（T）均与振源相同.振动图象与波动图象的区别是：1．研究的对象不同.振动图象研究的是单个质点；波动图象的研究的是介质中的⼀系列质点.2．横轴的表⽰不同.振动图象的横轴表⽰时间；波动图象的横轴表⽰介质中各质点的平衡位置距原点的距离.3．物理意义不同.振动图象表⽰某⼀质点在各个时刻的位移；波动图象表⽰某⼀时刻各质点的位移.4．变化规律不同.振动图象随时间的推移⽽延伸，但原有的形状不变；波动图象随时间的推移沿波的传播⽅向平移，且波形⼀般随之变化.5．振动⽅向与图象起伏⽅向不同.在振动图象中，质点在不同时刻的振动⽅向与曲线的起伏⽅向⼀致；⽽在波动图象中，由于波的传播总是前带后，后跟前，离波源越远的质点振动越晚，所以，沿波的传播⽅向，各质点的振动⽅向与曲线的起伏⽅向恰恰相反――即“上坡下，下坡上”.6．两个相邻峰值间距离的意义不同.在振动图象中表⽰周期T；在波动图象中表⽰波长λ.三、典例分析例1 （全国⾼考理综试题）⼀列简谐横波沿 x 轴负⽅向传播，图3是 t=1 s 时的波形图，图4是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线(两图⽤同⼀时间起点)，则图4可能是图3中哪个质元的振动图线？（）(A)x=0处的质元(B)x=1 m 处的质元(C)x=2 m 处的质元(D)x=3 m 处的质元解析：在图4的振动图象中可确定 t=1 s 时质元的位移（0）和振动⽅向（向下）.在图3的波动图象中可确定波沿 x 轴负⽅向传播时，位于平衡位置且向下运动的是 x=0处的质元.所以，本题的正确选项是（A）.例2 如图5所⽰是离振源30 m 处的质点M的振动图象，已知这列简谐横波的波速是10 m/s，试作出这列波在2 s 末的波动图象.解析：由图5知，此列波的周期T=2 s，则波长λ=vT=20 m.2 s 末质点M的位移为零，振动⽅向沿 y 轴正向.取波源的平衡位置为坐标原点为O，则距波源10 m 处的质点（设为P）振动情况同M.⽽OP=λ/2，则波源O的位移为零，振动⽅向沿 y 轴负向.所以此时刻波动图象如图6所⽰.评注：波动和振动是密切相联系的，从波动图象中可以找到振动的信息，从振动图象中也可以找到波动的信息.考查的⽅式不外乎从波动情形判断振动情况或从个别质点的振动情况判断波动情形.因⽽深⼊理解波动和振动的关系是本模块知识的难点，也是达到⾼考要求的突破⼝.⼭西省忻州市⼀中（034000）注：本⽂为⽹友上传，不代表本站观点，与本站⽴场⽆关。

《振动图像与波动图像的比较》教案吴元清2013 、 4、 10课题 :教学目的 :知识与技能 振动图像与波动图像的比较: 知道振动图像和波动图像的区别与联系，知道波的传播方向与质点的振动方向的关系。

知道用振动图像能表示波动中某一个质点的振动规律。

过程与方法 : 通过教学，掌握由波的传播方向判断质点的振动方向（或由质点的振动方向判断波的传播方向）的方法。

知道波动图像随时间变化，知道画后某一时刻波动图像的方法情感态度与价值观 : 通过感悟，使学生获得对振动图像和波动图像的正确认识，通过分 析、讨论、总结等学习活动，培养学生热爱物理学习的情感和积极参与、相互配合的 学习精神。

教学重点 : 教学难点 : 振动图像与波动图像的区别和联系的教学波动图像的横轴表示各个质点的平衡位置的理解、波动图像随时间的变化关系、波的传播方向与质点的振动方向的关系的理解重点与难点的突破方法 :本次课学习的振动图像与波动图像的比较，是振动和波动知识综合性较强的地方，学生往往容易把两种图像混淆，因此，在教学中应联系两种图像的形成过程、图像的 变化情况、及各个物理量的变化规律进行比较教学；再通过例题的教学，加深对两种 图像的区别的理解并应用于解题中。

教具准备： 教学过程：一、知识回顾：多媒体投影图 多媒体课件、波动图像演示器 y/cm5 01 23 4t/ s1（振动图像） -5 教师：图 1 是什么图像？ 图 1学生：是振动图像；教师：从图像中能获得哪些信息？ 学生：从图像中能获得的信息是：周期、振幅、任意时刻的位移、加速度方向、振动方向。

y/cmv5 0 41 2x/m-5 多媒体投影图 2（波动图像） 图 2教师：图 2 是什么图像？ 学生：是波动图像。

教师：从图像中能获得哪些信息？ 学生：从图像中能获得的信息是：振幅、波长；该时刻各质点的位移、加速度；已知波的传播方向可确定该时刻各质点的振动方向，反之，已知各质点的振动方向，可确定波的传播方向。