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振动图象和波动图象的区别
振动图象波动图象
研究对象一个振动质点各个质点
研究内容位移随时间变化规律某时刻所有质点空间分布
图象
x
O T t y
λx/m
物理意义同一质点在不同时刻位移不同质点在同一时刻的位移
图象变化随时间不变随时间推移，图象沿传播方向平移振动图像与波的图
一、振动图象和波的图象
振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表：。
振动图象与波动图象的区别与联系⑴物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。
⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。
⑶从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。
2.波的图象的画法波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。
（口诀为“上坡下，下坡上”）3.波的传播是匀速的在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。
n个周期波形向前推进n个波长（n可以是任意正数）。
因此在计算中既可以使用v=λ f，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。
4.介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A，在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。
5.起振方向介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。
6.巩固练习： 1．如图为一质点的振动图线，从图线上可以看出此质点做的是 运动，周期是 s ，振幅是 cm ，0.4s 时的位移是 cm ，0.6s 时的位移是 cm ．2．如图是一水平弹簧振子做简谐运动的振子的振动图像(x -t 图),由图可推断,振动系统( ) A ．在t 1和t 2时刻具有相等的动能和相同的动量 B ．在t 3和t 4时刻具有相等的势能和相同的动量 C ．在t 4和t 6时刻具有相同的位移和加速度 D ．在t 1和t 6时刻具有相同的速度和加速度3．右图为某简谐横波的图象，由图可知（ ） A ．波长为4mB ．周期为4sC ．振幅为2cmD ．波向x 轴正方向传播4．如图所示为一简谐波在t 时刻的图象．已知质点a 将比质点b 先回到平衡位置，则下列说法中正确的是( )A ．波沿x 轴正向传播B ．波沿x 轴负向传播C ．质点a 的速度正在增大D ．质点b 的速度正在增大 5．如图所示，实线A 是一列横波在某时刻的波形，虚线B 为经T 47后的波形图，根据图线可知波向 传播（填“左”或“右”），此时刻M 点向 运动，P 点向 运动．6．一列机械波在某一时刻的波形如实线所示，经过△t 时间的波形如虚线所示．已知波的传播速率为1m/s ，则下列四个数据中△t 的可能值为（ ）A ．1sB ．8sC ．9sD ．20s 7．一列机械波在介质中的传播速度是20m/s ，相邻两波峰间的距离为0.40m ，则( )A ．波源的振动频率为50HzB ．波源的振动周期为0．01s C ．波源每秒钟完成的全振动的次数为100次y/D．波源每秒钟完成的全振动的次数为50次8．有一单摆作简谐运动，其摆长为L，摆球质量为m，振动周期为T．为使其周期T变大，下述办法可行的是A．减小m B．增大L C．减小L D．将单摆放到重力加速度较小的地方例：如图所示，甲为某一波动在t =1.0S时的图象，乙为参与波动的P质点的振动图象，则(1)在甲图中画出再经3.5S时的波形图；(2)求再经过3.5S时P质点的路程S和位移。
专题09 振动图像与波动图像目录一.振动图像 (1)二.共振曲线 (2)三.波的图像 (2)四．振动图像和波动图像的比较 (4)五．根据两个波形图求周期、波速 (5)六．根据两个振动图求周期、波速 (6)A．1t时刻小球向上运动B．2t时刻光源的加速度向上t时刻影子的位移为5AC．2t时刻小球与影子相位差为 D．3【典例分析2】（2024上·山东青岛·高三山东省平度第一中学校考期末）如图甲，一质量为m的物体B放在水平面上，质量为2m的物体A通过一轻弹簧与其连接。
给A一竖直方向上的初速度，当A运动到最高点时，B与水平面间的作用力刚好为零。
从某时刻开始计时，A的位移随时间变化规律如图乙，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）二.共振曲线【分析要点】系统做受迫振动时，如果驱动力的频率可以调节，把不同频率的驱动力先后作用于同—个振动系统，其受迫振动的振幅将不同，如图是共振曲线图．驱动力频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．【要点诠释】：驱动力频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．【典例分析1】（2023上·江苏扬州·高三统考阶段练习）如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统。
改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线如图乙所示、则（）A．圆盘以2s的周期匀速转动时，小球稳定后振动频率约为3HzB．当圆盘转动周期为3s时，小球振动的振幅最大C．若圆盘匀速转动的周期减小，共振曲线的峰值将向右移动D．若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率变小【典例分析2】．两单摆在不同的驱动力作用下其振幅A随驱动力频率f变化的图象如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是()A.单摆振动时的频率与固有频率有关，振幅与固有频率无关B.若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1C.若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为4∶1D.周期为2 s的单摆叫作秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为2 m三.波的图像【分析要点】1．图像的建立用横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移方向向某一个方向时为正值，位移方向向相反的方向时为负值．在xOy平，），用平滑的曲线面上，描出各个质点平衡位置x与对应的各质点偏离平衡位置的位移y的坐标点（x y把各点连接起来就得到了横波的波形图像（如图所示）．2．图像的特点（1）横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置．（2）波形图像是正弦或余弦曲线的波称为简谐波．简谐波是最简单的波．（3）波的图像的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同．（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向x轴正方向或z轴负方向传播．波动图像的意义：描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移．3．由波的图像可以获得的信息知道了一列波在某时刻的波形图像，如图所示，能从这列波的图像中了解到波的传播情况主要有以下几点：（1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移．图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移．如图中的M点的位移是2 cm．（2）可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，即A ．4 cm（3）可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向．如要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值，由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿y轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N要滞后一些，所以质点N此时刻的位移值将是质点M在晚些-方向，即向下振动．总之，利用波的传播方时刻的位移值，由此判断出质点M此时刻的速度方向应沿y向确定质点运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点（即相邻两点中离波源比较近的质点）总是要带动后面的质点（即相邻两点中离波源比较远的质点）运动．【典例分析1】（2024上·河南·高三校联考期末）位于坐标原点的质点P在t=0时刻从平衡位置开始振动，t=1.0s时刻振动刚好传播到x=2.2m处，如图所示，此时质点Q处平衡位置，则下列说法正确的是（）A．质点P起振方向为y轴负方向B．质点Q的平衡位置坐标为x Q=0.9m【典例分析2】（2024上·山东聊城·高三统考期末）某列沿x 轴正方向传播的简谐横波，在0=t 时的波形图如图所示，P 为平衡位置在2m x =处的质点。
专题九振动图像与波动图像知识点一、振动图像与波动图像1.两种图象的比较图象类型振动图象波的图象研究对象一振动质点沿波传播方向上所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判2.“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题(1)分清振动图象与波的图象.只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图象，横坐标为t则为振动图象.(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级.(3)找准波的图象对应的时刻.(4)找准振动图象对应的质点.类型1 振动图像和波形图,读图知波长和周期,进行定性判定和定量计算（多选）1．（2024•富平县一模）沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图像如图甲所示，平衡位置在x＝4m处的质点Q的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A．该波沿x轴正方向传播B．该波的波长为10m C．该波的周期为1.6s D．该波的传播速度为12m/sE．t=415s时刻，x＝0处的质点回到平衡位置【解答】解：A、根据质点Q的振动图像可知，t＝0时刻质点Q沿y轴正方向振动，则该波沿x 轴正方向传播，故A正确；BCD、该波的波长λ＝12m，周期T＝1.6s，由v=λT可得该波的传播速度v＝7.5m/s，故BD错误，C正确；E、波动图像的方程为y=Asin(2πλx+φ)，当x＝4时，y＝0，代入解得φ=π3，则波动方程为y=20sin(π6x+π3)(cm)，t＝0时刻，x＝0处的质点偏离平衡位置的位移大小为10√3cm，振动方程为y=20sin(5π4t+2π3)(cm)，t=415s时刻回到平衡位置，故E正确.故选：ACE。
振动图象和波动图象的区别
振动图象波动图象
研究对象一个振动质点各个质点
研究内容位移随时间变化规律某时刻所有质点空间分布
图象
x
O T t y
λx/m
物理意义同一质点在不同时刻位移不同质点在同一时刻的位移
图象变化随时间不变随时间推移，图象沿传播方向平移振动图像与波的图
一、振动图象和波的图象
振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表：
振动图象波动图象
研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点
研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律
图线
物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移
图线变化随时间推移图延续，但已有形状
不变
随时间推移，图象沿传播方向平
移
一完整曲线占横坐
标距离
表示一个周期表示一个波长。
