北师大版八年级数学下册5.3第1课时同分母分式的加减法课件(共32张PPT)

即 分母不变，把分子相加减.
（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；
猜一猜，同分母的分式应该如何加减？
新知1 同分母分式的加减法法则
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
(1)
(2)
(1)
(2)
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
计算：1、
3x2 x y
3xy x y
解
3x2 3xy 3x2 3xy 3x(x y) 3x
随堂训练
1.计算
(1).
3
x
-
1
x
(3).
1
m
-
-3
m
(5).
3
x-1
-
2
x-1
(7).
23xx-y-
x+y
2x-y
(2).
b
a
+
c
a
(4).
3
a
+
12
a
-
15
a
(6).
y
x-y
-
x
x-y
(8).
a
x-y
-
a
y-x
2．同分母的分式相加减，分母__不__变____，把分子__相__加__减__， b±c
(3)
(4)
1．了解并掌握同分母分式的加减法则。
（2）如果是分子式单项式，可以不加括号.
同分母分式相加减，分子相加减
(3)
(4)
1(3、) 同分母的分式相加减(4：) 分同母 分，母分子的分。 式相加减，分母不变，把分子相加减．
分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；
通过约分，把所得结果化成最简分式．

北师大版数学八年级下册
第五章 分式与分式方程
5. 3 分式的加减法（1）
马航失联事件引起世界各国的关注，各国迅速组织搜救队进行搜救， 下面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图。
假设两方按长方形区域进行搜寻，且区域的宽都是 a千米。我方搜
寻的区域面积为200平方千米，澳方搜寻的区域面积为150平方千米。 （1）两方搜寻的区域总长度是多少？ （2）我方搜寻的区域长度比澳方长多少？
解(： 1) 2a001a50
350 a
(2) 200150 aa
50 a
a 我方200
澳方150
马航失联事件引起世界各国的关注，各国迅速组织搜救队进行搜救，
下面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图。
假设两方按长方形区域进行搜寻，且区域的宽都是 a千米。我方搜
寻的区域面积为200平方千米，澳方搜寻的区域面积为150平方千米。 （1）两方搜寻的区域总长度是多少？ （2）我方搜寻的区域长度比澳方长多少？
解(： 1) 2a001a50
350 a
(2) 200150 aa
50 a
a 我方200
澳方150
(1)abab ab ab
解:原式 ab(ab) ab
2b ab
2 a
(2) x2 4 x2 x2
x2 4 解:原式
x2
(x2)(x2) x2
x2
注意：结果要化成最简分式！
(3)m2n4mn (4)x2x1x3
mn mn
x1 x1 x1
解:原式 m2n(4mn) mn
解:原式
x2(x1)(x3) x1
3m3n mn
x x 1
3(mn) 3 mn

2
2.计算
x2
1
x1 x1
的结果是（
C
）
A. x2-1
B. x-1
C. x+1
D. 1
3.下列计算正确的是（ D ）
x2
x
A.
x x1 1 x
B. y y 2 y y 2x 2x 4x 2x
C. x x 1 1 2y 2y 2y
D.
1 1 0 x y yx
4. 计算
（1）
a 3b ab
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
y
y
y
; x
（2）aa2
1
1 2a 1a
.
解（1）x
x
y
y
y
x
x
x
y
x
y
y
x x
y y
1;
（2） a2 1 2a a2 1 2a
a1 1a a1 a1
a2 2a 1 a 12
a1
a1
a1
1.计算 x 1 1 的结果为（
xx
A
）
A. 1
B. x
1
C. x
D.
x x
a a
b b
;
解 a 3b a b
ab ab a 3b a b
ab 2a 2b
ab 2
（2）xy2

3y y2
2x x2 y2
；
解：原式=
(5x 3y) x2 y2
2x
3x 3y
= x2 y2
3(x y)
= (x y)(x y)
=
3； x y
(2)
x2
x2 2xy
y2
x2
y2 2xy
y2
.
（2）原式
课堂小结
同分母加减法则
分式加 减运算
b a
c a
b
a
c
符号法则
f f ，f f . g g g g
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例题讲解
注意：当分子 是多项式时要 加括号！
注意：结果要 化为最简分式！
归纳总结
同分母分式加减“三注意” (1)分子加减，特别是分子相减时，一定要把减式的分子加 上括号，否则易出现符号错误； (2)若分母是互为相反数的多项式，则视它们是同一个分母 (将其中一个分母的负号移到分数线的前面即可)； (3)最后的结果必须是最简分式或整式．
上述法则可用式子表示为 a b a b 第请5类章比分同式分与母分分式数方的程加减法，说一说同分母的分式应该如何加减? . 请注类意比 ：同结分果母要分化数为的最加简减分法式，！说一说同分母的分式应该如何加减? c c c 第同5分章母分分式式与加分减式“三方注程意”
第(2)5若章分分母式是与互分为式相方反程数的多项式，则视它们是同一个分母(将其中一个分母的负号移到分数线的前面即可)； 请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减? 注观意察： 下结列果分要数化加为减最运简算分的式！子,你想到了什么？ 同(1)分分母子分加式减加，减特“别三是注分意子” 相减时，一定要把减式的分子加上括号，否则易出现符号错误； 请(2)类若比分同母分是母互分为数相的反加数减的法多，项说式一，说则同视分它母们的是分同式一应个该分如母何(将加其减中?一个分母的负号移到分数线的前面即可)； 上观述察法 下则列可分用数式加子减表运示算为的式子,你想到了什么？