平均增长率与利润问题

例3．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。

为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
变式训练
1、某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的近价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万。

（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为万元；
（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利＝销售利润＋返利）
2、某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲。

（注：宾馆客房是以整间出租的）
（1）若某天每间客房的定价增加了20元，则这天宾馆客房收入是___________元；
（2）设某天每间客房的定价增加了x元，这天宾馆客房收入y元，则y与x的函数关系式是_____________；
y 元，试求这天每间客房的价格是多少元？
（3）在（2）中，如果某天宾馆客房收入17600。

第课时§2.5.2 增长率、利润问题教学目标1、经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤2、通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题，解决问题的能力教学重点和难点重点：利用一元二次方程解决增长率、利润问题难点：利用一元二次方程解决增长率、利润问题教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题一元二次方程的解法我们已经熟悉了。

这几节课，我们将学习如何利用一元二次方程解决一些现实问题。

二、师生共同研究形成概念1、增长率练习1）某工人原来的月收入为1000元，提薪20%后收入达到元，再在现有的基础上提薪20%，工资额达到元。

2）小明摸底考试的数学成绩为50分，第一次测验的成绩退步了20%，即只有分，第二次再退步20%后，分数已变成分。

2、讲解例题例1某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，求该公司缴锐的年平均增长率为多少？例2一批电视机，经过两次降价后价格从原来每台2250元降为每台1440元，问平均每次降价百分率是多少？分析：有了前面的针对性练习，学生解决此问题应该不会太难，放手让学生自己尝试解决。

3、巩固练习1）九江的粮食产量在两年内由50万千克增加到60.5千克，求平均每年的增长率是多少？2）某工厂的年总产值两年内由45万元增加到88.2万元，每年产值的平均增长率是多少？3）一件衣服原来每件240元，经过两次降价后每件194.4元，如果每次降价的百分率相同，求平均每次降价的百分率。

4、利润练习1）某种空调的进货价为1000元，售价为1200元，则利润为元，售出6台后可获利元。

若每台的售价降低50元，则利润为元，降价后每天多买出2台，则一天可获利元。

2）一种游戏，5元可玩3次，则10元可玩次，20元可玩次，100元可玩次。

3）某种空调，当售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，则降低100元后，平均每天可多售出台。

洋葱数学平均增长率j利润问题公式净利润是指利润总额减所得税后的余额，是当年实现的可供出资人(股东)分配的净收益，也称为税后利润。

它是一个企业经营的最终成果，净利润多，企业的经营效益就好;净利润少，企业的经营效益就差，它是衡量一个企业经营效益的重要指标。

净利润的多寡取决于两个因素，一是利润总额，其二就是所得税。

企业所得税等于当期应纳税所得额乘以企业所得税税率。

我国现行的企业所得税税率为25%，对符合国家政策规定条件的企业，可享受企业所得税优惠，如高科技企业所得税率为15%。

净利润增长率代表企业当期净利润比上期净利润的增长幅度，指标值越大代表企业盈利能力越强。

净利润增长率的计算公式
净利润的计算公式为：
净利润=利润总额-所得税
净利润增长率=(当期净利润/基期净利润)*100%
本年净利润增长额=本年净利润-上年净利润
净利润增长率=(本年净利润增长额÷上年净利润)×100%
如果基期为负数时，怎么办?
有两种观点：
1、基期为负数和0时，只谈扭亏为盈xxx元。

2、当期-基期/基期的绝对值。

1、平均增长率是指我们单位从第一年到第N年的每一年的产值、利润、营业额等的平均增长率。

2、计算平均增长率的公式是：a(1+x)^n=c，其中a是基期数额，n为年限，c是期末数额，x为平均增长率。

3、如果我们需要计算X的话，数学公式里：x=(c/a)^(1/n)-1,意思就是说我们用期末数额除以基期数额开年限次方减1，而开年限次方就是乘年限倒数次方。

专题一元二次方程的应用（二）增长率与利润问题
1.某渔船出海捕鱼，2010年平均捕鱼量为10吨，2012年平均捕鱼量为8．1吨，求2010年－2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率？
2.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比3月份增加10%，5月份的营业额达到633．6万元，求3月份到5月份营业额的月平均增长率．
3．某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元)，那么每星期少卖10件．设每件涨价x元(x为非负整数)，每星期的销量为y件．
⑴写出y与x的关系式；
⑵如何定价才能使每星期的利润为1560元？每星期的销量是多少？
4.为落实国务院房地产调控政策，使居者有其屋，某市加快了廉租房的建设力度，2011年市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计2013年底共累计投资9．5亿元人民币建设廉租房，若后两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率．
（2）若后两年内的建设成不变，求到2013年底共建设了多少平方米廉租房．。