北师大版七年下册数学第一次月考

2017-2018学年深圳市七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（a+b）2=a2+b2C．（a5）2=a10D．a﹣（b+c）=a﹣b+c 2．计算a•5ab=（）A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab3003．计算（）﹣1所得结果是（）A．﹣2 B．C．D．24．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±205．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．16．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；127．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b88．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．255054 B．255064 C．250554 D．2550249．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A．2 B．1 C．D．10．已知，则x的值为（）A．±1 B．﹣1和2 C．1和2 D．0和﹣111．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a12．当时，多项式（4x3﹣1997x﹣1994）2001的值为（）A．1 B．﹣1 C．22001 D．﹣22001二．填空题（共4小题）13．计算：（﹣mn3）2=．14．计算：（﹣ab）2÷a2b=．15．若a m=3，a n=4，则a m+n=．16．已知，那么=．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．18．先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．19．已知5m=2，5n=4，求52m﹣n和25m+n的值．20．如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．S乙=（用含a、b的代数式分别表示）；（1）S甲=，（2）利用（1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系；（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量关系．21．如图，大小两个正方形边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果a+b=9，ab=6，求阴影部分的面积．22．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b ﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（a+b）2=a2+b2C．（a5）2=a10D．a﹣（b+c）=a﹣b+c 【解答】解：A、b3•b3=b6，错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；C、（a5）2=a10，正确；D、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，错误；故选C2．计算a•5ab=（）A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab300【解答】解：a•5ab=5a1+1b=5a2b．故选：C．3．计算（）﹣1所得结果是（）A．﹣2 B．C．D．2【解答】解：（）﹣1==2，故选：D．4．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±20【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选B．5．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．6．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12【解答】解：∵（a m b n）3=a9b15，∴a3m b3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故选B．7．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a4﹣b4）2，=a8﹣2a4b4+b8．故选B．8．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．255054 B．255064 C．250554 D．255024【解答】解：由（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n≤2017，解得n≤252，则在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为32﹣12+52﹣32+ (5052)5032=5052﹣12=255024．故选：D．9．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A．2 B．1 C．D．【解答】解：∵25x=2000，80y=2000，∴25x=25×80，80y=25×80，∴25x﹣1=80，80y﹣1=25，∴（80y﹣1）x﹣1=80，∴（y﹣1）（x﹣1）=1，∴xy﹣x﹣y+1=1，∴xy=x+y，∵xy≠0，∴=1，∴+=1．故选B．10．已知，则x的值为（）A．±1 B．﹣1和2 C．1和2 D．0和﹣1【解答】解：由题意得，（1），解得x=﹣1；（2）x﹣1=1，解得x=2；（3），此方程组无解．所以x=﹣1或2．故选B．11．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a【解答】解：a=（﹣）﹣2==；b=（﹣1）﹣1==﹣1；c=（﹣）0=1；∵1＞＞﹣1，∴即c＞a＞b．故选C．12．当时，多项式（4x3﹣1997x﹣1994）2001的值为（）A．1 B．﹣1 C．22001 D．﹣22001【解答】解：∵x=，可得（2x﹣1）2=1994，原式可化为：[x（4x2﹣4x﹣1993）+（4x2﹣4x﹣1993）﹣1]2001，代入4x2﹣4x﹣1993=0可得：原式=（﹣1）2001=﹣1．故选B．二．填空题（共4小题）13．计算：（﹣mn3）2=m2n6．【解答】解：原式=m2n6故答案为：m2n614．计算：（﹣ab）2÷a2b=b．【解答】解：原式=a2b2÷a2b=b故答案为：b15．若a m=3，a n=4，则a m+n=12．【解答】解：∵a m=3，a n=4，∴a m+n=a m•a n=3×4=12．故答案为：12．16．已知，那么=34．【解答】解：∵x+=6，∴=x2+=（x+）2﹣2=36﹣2=34．故答案为：34．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．【解答】解：（1）原式=3x﹣2y（2）原式=[x+（2y﹣3）][x﹣（2y﹣3）]=x2﹣（2y﹣3）2=x2﹣（4y2﹣12y+9）=x2﹣4y2+12y﹣918．先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．【解答】解：∵x=3，y=﹣2，∴原式=x2+6xy+9y2﹣（x2﹣9y2）=6xy+18y2=6×3×（﹣2）+18×（﹣2）2=﹣36+18×4=3619．已知5m=2，5n=4，求52m﹣n和25m+n的值．【解答】解：∵5m=2，5n=4，∴52m﹣n=（5m）2÷5n=22÷4=1；25m+n=52（m+n）=（5m）2×（5n）2=22×42=64．20．如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．a+b）（a﹣b），S乙=a2﹣b2（用含a、b的代数式分别表示）；（1）S甲=（（2）利用（1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系；（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量关系．a+b）（a﹣b）；【解答】解：（1）由题可得，S甲=（S乙=a2﹣b2；故答案为：（a+b）（a﹣b）；a2﹣b2；（2）∵S甲=S乙；∴a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）如图①所示，将图丙分成四个长为a，宽为b的小长方形，再拼成如图②所示的正方形．根据图②可得：S大正方形=（a+b）2，S大正方形=（a﹣b）2+4a b，∴（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．21．如图，大小两个正方形边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果a+b=9，ab=6，求阴影部分的面积．【解答】解：（1）∵大小两个正方形边长分别为a、b，∴阴影部分的面积为：S=a2+b2﹣a2﹣（a+b）b=a2+b2﹣ab；（2）∵a+b=9，ab=6，∴a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=×92﹣×6=．22．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．【解答】证明：∵∠3=∠4，∴CF∥BD，∴∠5=∠FAB．∵∠5=∠6，∴∠6=∠FAB，∴AB∥CD，∴∠2=∠EGA．∵∠1=∠2，∴∠1=∠EGA，∴ED∥FB．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b ﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达A N之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．【解答】解：（1）∵a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0，∴a﹣3b=0，且a+b﹣4=0，∴a=3，b=1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜60时，3t=（20+t）×1，解得t=10；②当60＜t＜120时，3t﹣3×60+（20+t）×1=180°，解得t=85；③当120＜t ＜160时， 3t ﹣360=t +20， 解得t=190＞160，（不合题意） 综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行； （3）设A 灯转动时间为t 秒， ∵∠CAN=180°﹣3t ， ∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t ）=3t ﹣135°， 又∵PQ ∥MN ， ∴∠BCA=∠CBD +∠CAN=t +180°﹣3t=180°﹣2t ， 而∠ACD=90°， ∴∠BCD=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t ）=2t ﹣90°， ∴∠BAC ：∠BCD=3：2， 即2∠BAC=3∠BCD ． 北师大版九年级数学上册期中测试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12 C.13 D.14 2. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是 A.这个方程是一元二次方程 B.方C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形; ③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形 ⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4 4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是 A.23 B.12 C.13 D.49 8.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.24013 9.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.5B.4C.342D.34 10.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________. 12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..则菱形ABCD的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P，再随机摸出一张卡片，其数字记为q，则关于的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________. 16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________. 三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程: (1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12 18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转 (1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果;乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜 若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获 胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明 19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元? (2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由. 20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长. 21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求: (1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米? (2)能围成面积为200平方米的鸡场吗? 22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律. (1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式; (2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..试求该月茶叶的销售单价x. 23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长. 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。

2023年七年级数学下册第1章《整式的乘除》检测卷(满分100分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.若2a=5,2b=3,则2a+b=()A.8B.2C.15D.12.计算(-x2)·(-x)4的结果是()A.x6B.x8C.-x6D.-x83.下列式子能用平方差公式计算的是()A.(2x-y)(-2x+y)B.(2x+1)(-2x-1)C.(3a+b)(3b-a)D.(-m-n)(-m+n)4.(2022江苏泰州泰兴济川中学月考)下列运算中,正确的是()A.a8÷a2=a4B.(-m)2·(-m3)=-m5C.x3+x3=x6D.(a3)3=a65.(2022江苏淮安洪泽期中)若a>0且a x=2,a y=3,则a x-y的值为()A.23B.1C.−1D.326.4a7b5c3÷(-16a3b2c)18432等于()A.aB.1C.-2D.-17.已知m-n=1,则m2-n2-2n的值为()A.1B.-1C.0D.28.如果x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,则a的值为()A.7B.-4C.7或-5D.7或-49.若a=(π-2023)0,b=20222-2021×2023,c=-23,则a-b-c的值为()A.2021B.2022C.8D.110.从前,一位庄园主把一块长为a米,宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的长增加10米,宽减少10米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会()A.变小了B.变大了C.没有变化D.无法确定二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:−13×3101=.12.(2022广东佛山月考)已知a+b=8,ab=15,则a2+b2=.13.(2022江苏盐城滨海第一初级中学月考)已知4×16m×64m=421,则m的值为.14.已知一个三角形的面积等于8x3y2-4x2y3,一条边长等于8x2y2,则这条边上的高等于.15.调皮的弟弟把小明的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请你帮小明算出被除式等于.÷(5x)=x2-3x+6.16.【学科素养·几何直观】有两个大小不同的正方形A和B,现将A、B并列放置后构造新的正方形如图1,其阴影部分的面积为16.将B放在A的内部得到图2,其阴影部分(正方形)的面积为3,则正方形A,B的面积之和为.三、解答题(共5小题,共52分)17.(2022宁夏银川三中月考)(14分)计算:(1)4y·(-2xy2);(2)32+12−232·−12B2;(3)(2a2+5;(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy).18.(12分)计算:(1)-12+(π-3.14)0-13+(-2)3;(2)2001×1999(运用乘法公式);(3)(x+y+3)(x+y-3).19.(6分)先化简,再求值:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=13,y=-1.20.(2022江苏泰州二中月考)(10分)(1)已知m+4n-3=0,求2m·16n的值;(2)已知n为正整数,且x2n=4,求(x3n)2-2(2)2的值.21.【代数推理】(2022河北保定十七中期中)(10分)阅读下列材料:利用完全平方公式,将多项式x2+bx+c 变形为(x+m)2+n的形式,然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值.例题:求x2-12x+37的最小值.解:x2-12x+37=x2-2x·6+62-62+37=(x-6)2+1,∵不论x取何值,(x-6)2总是非负数,即(x-6)2≥0,∴(x-6)2+1≥1,∴当x=6时,x2-12x+37有最小值,最小值是1.根据上述材料,解答下列问题:(1)填空:x2-14x+=(x-)2;(2)将x2+10x-2变形为(x+m)2+n的形式,并求出x2+10x-2的最小值;(3)如图,第一个长方形的长和宽分别是(3a+2)和(2a+5),面积为S1,第二个长方形的长和宽分别是5a和(a+5),面积为S2,试比较S1与S2的大小,并说明理由.答案全解全析1.C当2a=5,2b=3时,2a+b=2a×2b=5×3=15,故选C.2.C(-x2)·(-x)4=-x2·x4=-x6,故选C.3.D A.原式=-(2x-y)(2x-y)=-(2x-y)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;B.原式=-(2x+1)(2x+1)=-(2x+1)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;C.原式=(3a+b)(-a+3b),故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;D.原式=(-m)2-n2=m2-n2,原式能用平方差公式进行计算,此选项符合题意.故选D.4.B a8÷a2=a6,故A选项错误;(-m)2·(-m3)=-m5,故B选项正确;x3+x3=2x3,故C选项错误;(a3)3=a9,故D选项错误.故选B.5.A a x-y=a x÷a y=2÷3=23.故选A.6.C4a7b5c3÷(-16a3b2c)18432=-14a4b3c218432=-2.故选C.7.A∵m-n=1,∴原式=(m+n)(m-n)-2n=m+n-2n=m-n=1,故选A.8.C∵x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,∴x2-(a-1)x+9=(x+3)2或x2-(a-1)x+9=(x-3)2,∴a-1=±6,解得a=-5或a=7,故选C.9.C∵a=(π-2023)0=1,b=20222-(2022-1)×(2022+1)=20222-20222+1=1,c=-23=-8,∴a-b-c=1-1+8=8.故选C.10.A由题意可知原土地的面积为ab平方米,第二年按照庄园主的想法,土地的面积变为(a+10)(b-10)=ab-10a+10b-100=[ab-10(a-b)-100]平方米,∵a>b,∴ab-10(a-b)-100<ab,∴租地面积变小了,故选A.11.3解析原式13×310113×3100×3=3.故答案是3.12.34解析∵a+b=8,ab=15,∴(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+30+b2=64,则a2+b2=34.故答案为34.13.4解析∵4×16m×64m=421,∴4×42m×43m=421,∴41+5m=421,∴1+5m=21,∴m=4.故答案为4.14.2x-y解析易知该边上的高=2(8x3y2-4x2y3)÷(8x2y2)=16x3y2÷(8x2y2)-8x2y3÷(8x2y2)=2x-y.故答案为2x-y.15.5x3-15x2+30x解析由题意可得被除式等于5x·(x2-3x+6)=5x3-15x2+30x.故答案为5x3-15x2+30x.16.19解析设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,由题图1得(a+b)2-a2-b2=16,∴2ab=16,∴ab=8,由题图2得a2-b2-2(a-b)b=3,∴a2+b2-2ab=3,∴a2+b2=3+2ab=3+2×8=19,∴正方形A,B的面积之和为19.故答案为19.17.解析(1)4y·(-2xy2)=-8xy3.(2)原式=32+12−232·14x2y2=34Ay+18yz−16x2y4.(3)(2a2+5=ab+10a+32b+15.(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy)=-2x2y2-43xy+1.18.解析(1)原式=-1+1-9-8=-17.(2)2001×1999=(2000+1)(2000-1)=20002-1=3999999.(3)(x+y+3)(x+y-3)=[(x+y)+3][(x+y)-3]=(x+y)2-9=x2+2xy+y2-9.19.解析(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)=(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2)=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2.当x=13,y=-1时,原式=12×13×(-1)+10×(-1)2=6.20.解析(1)∵m+4n-3=0,∴m+4n=3,∴2m·16n=2m·24n=2m+4n=23=8.(2)原式=x6n-2x4n=(x2n)3-2(x2n)2=64-2×16=64-32=32.21.解析(1)49;7.(2)x2+10x-2=x2+10x+25-25-2=x2+10x+25-27=(x+5)2-27≥-27,∴当x=-5时,x2+10x-2有最小值,为-27.(3)由题意得,S1=(2a+5)(3a+2)=6a2+19a+10,S2=5a(a+5)=5a2+25a,∴S1-S2=6a2+19a+10-(5a2+25a)=a2-6a+10=(a-3)2+1,∵(a-3)2≥0,∴(a-3)2+1≥1,∴S1-S2>0,∴S1>S2.。

七年级数学下第一次月考试题一、选择题（每小题2分，共20分）1．计算n m a a ⋅3)(的结果是（ ） A ．n m a +3 B ．n m a +3 C ．)(3n m a + D ．mn a 32、下列运算正确的有（ ）(1) (a 3)7=a 10 (2) x 2+x 2=x 4 (3) a 4·a 4= a 6(4) x 3·x 3=2x 3 (5) (x 5)3=x 15 （6）a 4+ a 4= 2a 4A.1个B.2个C. 3个D.4个3 ．已知n 28232=⨯，则n 的值为 （ ）A ．18B ．8C ．7D ．114. 下列各式中，能用平方差公式计算的是 （ ）A 、))((b a b a +--B 、))((b a b a ---C 、))((c b a c b a +---+D 、))((b a b a -+-5.下列各式中，结果错误的是（ ）A. (x+2)(x –3) =x 2–x –6B. (x –4)(x+4)= x 2–16C. (2x +3)(2x –6) = 2x 2–3x-18D. (2x-1)(2x+2)=4x 2 +2x –26、已知,5,3==b a x x 则=-b a x（ ） A 、35 B 、109 C 、53 D 、15 7、(－2a 4b 2)(－3a)2的结果是( )A.－18a 6b 2B.18a 6b 2C.6a 5b 2D.－6a 5b 2 8.(2x 2y)3.(-7xy 2)÷14x 4y 3的结果是( )A. 4x 3y 2B.-4x 3y 2C.3x 3y 2D.以上答案都不对9、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算（ ）（1）()()x y y x +-+ （2）()()a b b a --（3）()()ab x x ab +--33 （4）()()n m n m +--A. （1）B .（1）（4） C .（2）（3）（4） D.（1）（2）10、 若x 2+kx+49是完全平方式，则k = ( )A.7B.14C.-14D.+14或-14 二． 填空题（每空2分，共14分）11.用科学记数方法表示0000907.0，得____________________12.(-2)-3=________若()120=-x ，则x 应满足条件___________。

北师大版数学七年级下册第一次月考试卷及答案北师大版数学七年级下册第一次月考试题一、选择题（本大题共6小题，共18分）1.下列运算中，计算结果正确的是（）A。

a2•a3=a6B.（a2）3=a5C.（a2b）2=a2b2D。

a3+a3=2a32.若（x-1）=1成立，则x的取值范围是（）A。

x=-1B。

x=1C。

x≠1D。

x≠-13.已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A。

8B。

±8C。

16D。

±164.如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A。

a2-b2=a(a-b)+b(a-b)B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=a2+2ab+b2D。

a2-b2=(a+b)(a-b)5.已知am=6，an=10，则am-n值为（）A。

-4B。

4C。

0D。

16.下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°。

A。

①②B。

②③C。

①④D。

②④二、填空题（本大题共6小题，共18分）7.如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn= 3.8.某红外线遥控器发生的红外线波长为0.xxxxxxxxm，用科学记数法表示这个数据是9.4×10^-7.9.(-)2013·(-3)^2015= -3^2015.10.将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成|ad-bc|，上述记号就叫做2阶行列式．若|ad-bc|=3，则x= 1.11.如图所示，AC//BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2的度数为 116°。

12.在下列代数式：①（x-11y）(x+y)；②(3a+bc)(-bc-3a)；③(3-x+y)(3+x+y)；④(100+1)(100-1)；⑤(-a+b)(-b+a)中能用平方差公式计算的是②和⑤。

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】专题2.8平行线的性质与判定大题专练（压轴篇，重难点培优）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、解答题1．（湖北省宜昌市第九中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题）如图，∠1=∠2，∠D=∠CMG．(1)求证：AD∥NG；(2)若∠A+∠DHG=180°，试探索：∠ANB，∠NBG，∠1的数量关系；(3)在（2）的条件下，若∠ANB:∠BNG=2:1，∠1=100°，∠NBG=130°，求∠A的度数．2．（山西省忻州市代县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）如图1，AB∥CD，点E为直线AB，CD 外一点．(1)若AE⊥AB，∠C=65°，求出∠E的度数．(2)如图2，点F在BA的延长线上，连接BE，EF，若CE⊥CD，EF平分∠AEC，∠B=∠AEB，求∠BEF的度数：(3)如图3，在（2）的条件下，过点F作∠BFG=∠BFE，交EC的延长线于点G，延长EF交CD于点H，过点F作FI∥BE交CD于点I．当FH平分∠IFG时，请直接写出∠CHF的度数．3．（山东省日照市岚山区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题）（1）阅读下面材料：已知：如图1，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接AE，CE，得到∠AEC．求证：∠AEC+∠A+∠C=360°．解答过程如下，并请你在括号内填写推理的依据：过点E作EF∥AB，则有∠AEF+∠A=180°（______）．∵AB∥CD，∴EF∥CD（______）．∴∠FEC+∠C=180°（______）．∴∠AEF+∠A+∠FEC+∠C=360°,又∵∠AEC=∠AEF+∠FEC∴∠AEC+∠A+∠C=360°．假若将具有图1特征的图形称为“平行凸折线”，“平行凸折线”的性质可以表述如下：若AB∥CD，E为AB，CD之间一点，则有∠AEC+∠A+∠C=360°（2）已知：直线m∥n，点A，B在直线m上，点C，D在直线n上，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直线交于点E．①如图2，当点D在点C的左侧时，若∠ADC=80°，∠BED=160°，请你结合（1）中“平行凸折线”的性质，求∠ABC的度数；②如图3，当点D在点C的右侧时，设∠ABC=α，∠ADC=β，请直接写出∠BED的度数（用含有α，β的式子表示）．4．（江苏省江阴市周庄中学2021-2022学年七年级下学期3月限时作业数学试题）（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由．（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为42°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线的夹角）（3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=60°，射线AB、CD 分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t．5．（河北省衡水市武邑县武罗学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷）【发现】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC．(1)当∠EAC＝∠ACE＝45°时，AB与CD的位置关系是______；当∠EAC＝50°，∠ACE＝40°时，AB与CD的位置关系是______；当∠EAC+∠ACE＝90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；(2)【探究】如图2，AB∥CD，M是AE上一点，∠AEC＝90°保持不变，移动顶点E，使CE平分∠MCD，∠BAE与∠MCD存在怎样的数量关系？并说明理由，(3)【拓展】如图3，AB∥CD，P为线段AC上一定点，Q为直线CD上一动点，且点Q不与点C重合．直接写出∠CPQ+∠CQP与∠BAC的数量关系．6．（福建省福州市鼓楼区第十八中学2021-2022学年七年级上学期期中考数学试卷）如图1，直线GH分别交AB，CD于点E，F（点F在点E的右侧），若∠1+∠2=180°．(1)求证：AB∥CD；(2)如图2所示，点M、N在AB，CD之间，且位于E，F的异侧，连MN，若3∠M=2∠N，则∠AEM，∠NFD，∠N三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．(3)如图3所示，点M在线段EF上，点N在直线CD的下方，点P是直线AB上一点（在E的左侧），连接MP，PN，NF，若∠MPN=3∠MPB，∠NFH=3∠HFD，则请直接写出∠PMH与∠N之间的数量．7．（陕西省汉中市镇巴县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷）如图1，直线MN与直线AB、CD 分别交于点E、F，∠1+∠2=180°．(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；(2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，延长EP交CD于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，过点P作PQ∥AB，则PF与GH平行吗？为什么？8．（海南省儋州市鑫源中学2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为______度；(2)问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；(3)在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC 与α、β之间的数量关系．9．（浙江省杭州市拱墅区杭州树兰中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题）小明同学在完成七年级下册数学第1章的线上学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．(1)如图1，已知AB∥CD，则∠AEC＝∠BAE＋∠DCE成立吗？请说明理由．(2)如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD＝50°，∠ABC ＝40°，求∠BED的度数．10．（江苏省无锡市江阴市华士实验中学2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试题）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a−3b|+(a−3)2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．(1)求a、b的值；(2)若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？(3)如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．11．（江苏省盐城市亭湖区毓龙路实验学校2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试题）（1）（问题）如图1，若AB∥CD，∠AEP＝40°，∠PFD＝120°，求∠EPF的度数．（2）（问题迁移）如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由；（3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知∠EPF＝50°，∠PFC＝120°，∠PEA的平分线和∠PFC 的平分线交于点G，直接写出∠G的度数．12．（江苏省苏州市景城中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题）已知AB∥CD，点E在AB与CD之间．(1)图1中，试说明：∠BED＝∠ABE+∠CDE；(2)图2中，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F，请利用（1）的结论说明：∠BED＝2∠BFD．(3)图3中，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F，请直接写出∠BED与∠BFD之间的数量关系．13．（广东省东莞市松山湖实验中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷）请作答：(1)图1，图2均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，∠ACB=90∘，DF∥CG，AB与FD相交于点E，有一动点P在边BC上运动，连接PE，PA，记∠PED=∠α，∠PAC=∠β．①如图1，当点P在C，D两点之间运动时，请直接写出∠APE与∠α，∠β之间的数量关系；②如图2，当点P在B，D两点之间运动时，∠APE与∠α，∠β之间有何数量关系？请判断并说明理由；(2)当点P在C，D两点之间运动时，若∠PED，∠PAC的角平分线EN，AN相交于点N，请直接写出∠ANE与∠α，∠β之间的数量关系．14．（江苏省宿迁市泗阳县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）如图1，AB,AC被直线BC所截，点E 是线段BC上一点，过点E作DE∥AB，连接BD,∠A=∠D=60°．(1)BD与AC平行吗？为什么？(2)将线段BD沿着直线BC进行平移，平移后得到的对应线段记为线段FG，连接EG；①当线段FG在E点下方时，如图2，若∠EGF=15°，求∠DEG的度数．②在整个平移的过程中，当∠EGF=3∠DEG时，求∠EGF的度数．15．（江苏省无锡市滨湖区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题）如图①，已知直线a∥b，点O、C 分别是直线a、b上的定点，点A从点O出发，沿射线OA的方向平移，点B从点C出发，沿射线CB的方向平移，且始终满足∠BCO＝∠BAO＝100°．(1)求证：AB∥CO；(2)如图②，若OF平分∠BOC，点E是直线b上的一个动点．①当∠AOB＝30°，且△EOB中有两个内角相等时，求∠EOF的度数；②当∠EOB＝∠AOB，且∠BOC＝6∠EOF时，求∠ABO的度数．16．（浙江省宁波市海曙区部分校2021-2022学年七年级下学期期末联考数学试题）如图①，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B=∠E=60°.(1)请说明AE∥BC；(2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．①.如图②，当DE⊥DQ时，则∠Q的度数=_____________；②.在整个运动中，当∠Q=2∠EDQ时，∠Q=_____________．17．（湖南省岳阳市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）如图，已知∠DCF和∠ECF互为邻补角，∠DCF=α(0<α<90°)，将一个三角板的直角顶点放在点C处（注：∠ACB=90°，∠ABC=60°）．(1)如图1，使三角板的短直角边BC 与射线CD 重合，若α=40°，则∠ACF =_________．(2)如图2，将图1中的三角板ABC 绕点C 顺时针旋转60°，试判断此时AB 与DE 的位置关系，并说明理由．(3)如图3，将图1中的三角板ABC 绕点C 顺时针旋转β(0<β<90°)，使得∠ACE =12∠BCF ，此时α和β满足什么关系？请说明理由．(4)将图1中的三角板绕点C 以每秒5的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，AC 恰好与直线CF 重合，求t 的值（用含α的式子表示）．18．（广东省广州市白云区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）如图，点A ，B ，C ，D 四点共线，点E ，F ，G ，H 四点共线．BG ，CF 相交于点I ，点J 是直线AD 与EH 之间的一个动点，∠ABJ +∠J +∠EFJ =360°．(1)求证：AD ∥EH ；(2)若BJ 平分∠DBG ，FJ 平分∠CFH ，请探索并证明∠BIF 和∠BJF 之间的数量关系；(3)若∠GBJ =13∠GBD ，∠CFJ =13∠CFH ，（2）中的结论还成立吗？若成立请证明；若不成立，请写出你认为正确的结论，并证明．19．（江西省抚州市乐安县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）已知的三角形的三个内角的度数和是180°，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中∠ACB =∠CDE =90°，∠BAC =60°，∠DEC =45°．(1)当AB∥DC 时，如图①，求∠DCB 的度数．(2)当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由．(3)如图③，当∠DCB等于______度时，AB∥EC．（直接写出答案）20．（江苏省南通市如皋市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）如图，△ABC中，∠ACB=90°，BD 平分∠ABC交△ABC的边AC于点D，E为直线AC上一点，过点E向直线AC的右边作射线EF，使EF∥BC，作∠CEF的平分线EG交射线BD于点G．(1)如图1，∠ABC=40°，点E与点A重合，求∠G的度数；(2)若∠ABC=α，①如图2，点E在DC的延长线上，求∠G的度数（用含有α的式子表示）；②点E在直线AC上滑动，当存在∠G时，其度数是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请直接用含α的式子表示∠G的度数．21．（河北省保定市高阳县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题）如图1，已知∠EFH=90°，点A，C分别在射线FE和FH上，在∠EFH内部作射线AB，CD，使AB平行于CD．(1)如图1，若FAB=150°，求∠HCD的度数；(2)小颖发现，在∠EFH内部，无论FAB如何变化，∠FAB−∠HCD的值始终为定值，请你结合图2求出这一定值；(3)①如图3，把图1中的∠EFH=90°改为∠EFH=120°，其他条件不变，请直接写出∠FAB与∠HCD之间的数量关系；②如图4，已知∠EFG+∠FGC=α，点A，C分别在射线FE，GH上，在∠EFG与∠FGH内部作射线AB，CD，使AB平行于CD，请直接写出∠FAB与∠HCD之间的数量关系．22．（北京市第十九中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷）如图，直线a∥b，点A为直线a上的动点，点B为直线a、b之间的定点，点C为直线上的定点．(1)当点A运动到图1所示位置时，容易发现∠ABC,∠DAB,∠BCE之间的数量关系为；(2)如图2，当BA⊥BC时，作等边△BPQ，BM平分∠ABP，交直线a于点M，BN平分∠QBC，交直线b于点N，将BPQ绕点B转动，且BC始终在∠PBQ的内部时，∠DMB+∠ENB的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，说明理由；(3)点F为直线a上一点，使得∠AFB=∠ABF，∠ABC的平分线交直线a于点G，当点A在直线a上运动时（A，B，C三点不共线），探究并直接写出∠FBG与∠ECB之间的数量关系．（本问中的角均为小于180°的角）23．（黑龙江省哈尔滨德强学校2022—2023学年七年级上学期11月份线上教学问题诊断数学试题）如图，直线AB、CD被EF所截，直线EF分别交AB、CD于G、H两点，∠AGE=∠FHD．(1)如图1，求证：AB∥CD；(2)如图2，HQ、GN分别为夹在AB、CD中的两条直线，∠AGN=∠QHD，求证：GN∥QH；(3)如图3，在（2）的条件下，连接HN，M为AB上一点，连接MN，V为AB上一点，连接VN，∠GNV=36°，NP平分∠VNM交AB于点K，∠HNK=2∠GNK，VP∥MN，∠NHD=∠VNK+6°，∠QHN=2∠KVN，求∠VPN 的度数．24．（北京市海淀区三帆中学2021-2022学年七年级下学期月考数学试卷（6月份））已知直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB,CD上，∠EFD=α．点P是直线AB上的动点（不与E重合），连接PF，∠PEF和∠PFC的平分线所在直线交于点H．(1)如图1，若EF⊥CD，点P在射线EB上．则当∠EPF=40°时，∠EHF=°；(2)如图2，若α=120°，点P在射线EA上．①补全图形；②探究∠EPF与∠EHF的数量关系，并证明你的结论．(3)如图3，若0°<α<90°，直接写出∠EPF与∠EHF的数量关系（用含α的式子表示）．25．（江苏省盐城初级中学中校区2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试题）如图1，直角三角形DEF与直角三角形ABC的斜边在同一直线上，∠EDF=30°，CD平分∠ACB，将△DEF绕点D按逆时针方向旋转，记∠ADF为α(0°<α<180°)，在旋转过程中：(1)如图2，∠ABC=40°，当∠α=______时，DE∥BC，当∠α=______时，DE⊥BC；(2)如图3，∠ABC=40°，当顶点C在△DEF内部时（不包含边界）)，边DF、DE分别交BC、AC的延长线于点M、N，①此时∠α的度数范围是______．②∠BMD与∠AND度数的和是否变化？若不变，求出∠BMD与∠AND的度数和；若变化，请说明理由：______．(3)如图4，将△DEF绕点D按逆时针方向旋转过程中，边DE与射线BC有交点P，边DF与射线AC有交点Q，则∠BPD与∠AQD有什么关系______．(4)如图5，将△DEF绕点D按逆时针方向旋转过程中，边DE与射线BC有交点P，边DF与射线AC有交点Q、请在备用图中画出其他可能位置，并写出∠BPD与∠AQD的关系______．26．（浙江省温州市永嘉县崇德实验学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）如图1，直线AB∥CD，△ABE的顶点E在AB与CD之间.(1)若∠ABE =150°，∠BAE =20°．①当∠CDE =2∠EDM 时，求∠BED 的度数.②如图2，作出∠CDE 的角平分线DF ，当DF 平行于△ABE 中的一边时，求∠BED 的度数.(2)如图3，∠CDE 的角平分线DF 交EB 的延长线于点H ，连结BF ，当∠ABH =2∠HBF ，12∠BED +13∠F =40°时，求∠CDE 的度数.27．（江苏省泰州中学附属初级中学、靖江外国语学校2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题）新定义：在△ABC 中，若存在一个内角是另外一个内角度数的n 倍（n 为大于1的正整数），则称△ABC 为n 倍角三角形．例如，在△ABC 中，∠A =100°，∠B =50°，∠C =30°，可知∠A =2∠B ，所以△ABC 为2倍角三角形．(1)在△DEF 中，∠E =40°，∠F =35°，则△DEF 为 倍角三角形．(2)已知：在图中直线AB 、CD 被直线EF 所截交点分别为E 、F ，AB∥CD ，∠BEF 与∠DFE 的平分线交于点G ，若△EFG 是6倍角三角形，求∠AEF ．(3)图中AE 平分∠BAC ，CE 平分∠BCD ，∠E =20°，∠ACB =80°，问△ABC 是几倍角三角形，为什么？(4)在△ABC 中，∠A <∠B <∠C ，若△ABC 既可以是一个2倍角三角形，又可以是一个3倍角三角形，求∠A 的度数．28．（浙江省金华市义乌市稠州中学教育集团2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）如图，直线PQ ∥MN ，一副直角三角板△ABC 、△DEF 中，∠ACB =∠EDF =90°，∠ABC =∠BAC =45°，∠DFE =30°，∠DEF=60°．(1)若△DEF如图1摆放，当ED平分∠PEF时，则∠DFM= ．(2)若图2中△ABC固定，将△DEF沿着AC方向平移，边DF与直线PQ相交于点G，作∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H（如图3），求∠GHF的度数．(3)若图2中△DEF固定，（如图4）将△ABC绕点A顺时针旋转，1分钟转半圈，旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．（单位必须化成秒）29．（浙江省金华市义乌市稠州中学教育集团2021-2022学年七年级下学期6月月考数学试题）如图1，已知MN∥PQ,，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE，BE交于点E，∠CBN＝120°．(1)若∠ADQ＝100°，求∠BED的度数；(2)在图1中过点D作∠ADQ的角平分线与直线BE相交于点F，如图2，试探究∠DEB与∠DFE的关系；(3)若改变线段AD的位置，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ＝n°，过点D作∠PDA的角平分线与直线BE相交于点G，求∠BED+∠DGE的和是多少度？（用含n的代数式表示）30．（北京市第三十九中学2021一2022学年七年级下学期数学期中试卷）“一带一路”让中国和世界联系更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是每秒2°，灯B转动的速度是每秒1°．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM:∠BAN=2:1．(1)填空：∠BAN=______°；(2)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？(3)若两灯同时开始转动，两灯射出的光束交于点C，且∠ACB=120°，则在灯B射线到达BQ之前，转动的时间为______秒．。

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】专题2.5平行线的性质与判定大题专练（填空型问题）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、解答题1．（黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题）完成下面的证明．如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求证：AC∥BD．证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，又∠COA＝∠BOD（① ）∴∠C＝② ∴AC∥BD（③ ）2．（江苏省南京师范大学附属中学树人学校2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试题）完成下面的推理说明：如图，AB⊥BC，垂足为点B．∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE与DF平行吗？为什么？解：BE//DF，理由如下：∵AB⊥BC，∴∠ABC=，即∠3+∠4=．又∵∠1+∠2=90°，且∠2=∠3，∴＝理由是：．∴BE//DF．理由是：．3．（江苏省扬州市邗江区实验学校2020-2021学年七年级下学期期末数学试题）将下列证明过程补充完整：已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．证明：∵CE平分∠ACD（已知），∴∠2＝∠ （ ）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠ （ ）．∴AB∥CD（ ）．4．（江苏省南通市如皋市实验初中2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试题）完成下面的证明：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．证明：∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝2∠α（ ）∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝（ ）．∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（ ）∵∠α+∠β＝90°．（已知），∴∠ABD+∠BDC＝ （ ）．∴AB∥CD （ ）5．（福建省福州屏东中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题）如图，点G 在CD 上，已知∠BAG +∠AGD =180°，EA 平分∠BAG ，FG 平分∠AGC 请说明AE∥GF 的理由．解：因为∠BAG +∠AGD =180°（已知），∠AGC +∠AGD =180°（邻补角的性质），所以∠BAG =∠AGC （________________）因为EA 平分∠BAG ，所以∠1=12∠BAG （________________）．因为FG 平分∠AGC ，所以∠2=12______________，得∠1=∠2（等量代换），所以_________________（________________）．6．（陕西省西安交通大学附属中学分校2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试题）已知，如图，∠ABC ＝∠ADC ，BF ，DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，且∠1＝∠3．求证：AB ∥DC ，请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．证明：∵BF ，DE 分别平分∠ABC 与∠ADC （已知），∴∠1＝12∠ABC ，∠2＝12∠ADC （　　）．∵∠ABC ＝∠ADC （　　），∴∠ ＝∠　　（等量代换）．∵∠1＝∠3（ ），∴∠2＝∠ （　　）．∴AB ∥DC （　　）．7．（江苏省盐城市初级中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题）请将下列证明过程补充完整：已知：如图,点E在AB上,且CE平分∠ACD,∠1=∠2.求证：AB∥CD证明：∵CE平分∠ACD( )∴∠2=∠( )，∵∠1=∠2.(已知)∴∠1=∠( )∴AB//CD( )8．（广东省珠海市第十一中学2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷）如图，已知∠1=∠3，CD// EF，试说明AB//EF．请将过程填写完整．证明：∵∠1=∠3又∠2=∠3（_____________）∴∠1=_______（______________）∴AB//CD（______________）又∵CD//EF∴AB//______________．9．（江苏省灌云县西片2019-2020学年七年级线上教学质量检测数学试题）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A 与∠AEF互补，以下是证明CD∥EF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由．证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD＝∠CDB＝ （ ）∴∠ABD+∠CDB＝180°∴AB∥ （ ）又∠A与∠AEF互补（ ）∠A+∠AEF＝ ∴AB∥ （ ）∴CD∥EF（ ）10．（福建省三明市明溪县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）填空，将本题补充完整．如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝65°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2＝ （　）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝ （等量代换）∴AB∥GD（）∴∠BAC+ ＝180°（）∵∠BAC＝65°（已知）∴∠AGD＝ °11．（山东省济南东南片区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．解：∵EF∥AD，∴∠2= （ ）．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（ ）．∴AB∥ （ ）．∴∠BAC+ =180°（ ）．∵∠BAC=70°，∴∠AGD= ．12．（浙江省台州市黄岩区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）如图，已知：∠1=∠2，∠A=∠D．求证：∠B=∠C．证明：∵∠1=∠2（已知），∴______∥______（________________________）．∴∠A=∠BED（_____________________________）．∵∠A=∠D（已知），∴∠BED=∠D（等量代换）．∴______∥______（__________________________）．∴∠B=∠C（______________________________）．13．（重庆市忠县花桥镇初级中学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）完成下面推理过程：如图，AB∥CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数．解：∵∠PNB=60°，∠NDC=60°，（已知）∴∠PNB=∠NDC，（等量代换）∴PN // CD，（）∴∠CPN+∠_________=180°，（）∵∠CPN=150°，（已知）∴∠PCD=180°−∠CPN=180°−150°=30°∵AB//CD，（已知）∴∠ABC=∠____________，（两直线平行，内错角相等）∵∠ABC=50°，（已知）∴∠BCD=__________，（等量代换）∴∠BCP=∠BCD－∠PCD=____________°－30°=_________°．14．（江西省南昌市江西育华学校2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试题）如图，在△ABC中点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2，若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1的度数．解：∵DE∥AC（已知）∴∠1＝∠ （ ）∵∠1＝∠2（已知）∴∠C＝∠2（ ）∴AF∥ （ ）∴∠B+∠BAF＝180°（ ）∵∠B＝50°（已知）∴∠BAF＝180°﹣∠B＝130°（角的运算）∵AC平分∠BAF（已知）∴∠2＝12∠BAF ＝65° （ ）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝65°（ ）15．（江苏省南通市如皋初级中学2021-2022学年七年级下学期月考数学试题）请补全证明过程及推理依据．已知：如图，BC ∥ED ，BD 平分∠ABC ，EF 平分∠AED ．求证：BD ∥EF ．证明：∵BD 平分∠ABC ，EF 平分∠AED ，∴∠1＝12∠AED ，∠2＝12∠ABC （ ）∵BC ∥ED ，∴∠AED ＝（ ）．∴12∠AED ＝12∠ABC （ ）∴∠1＝∠2（ ）∴BD ∥EF （ ）16．（山东省日照市开发区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题）如图，已知AB∥CD ，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠BCD ，求证∠1+∠2=90°．证明：∵BE 平分∠ABC （已知），∴∠2=（ ），同理∠1= ，∴∠1+∠2=12 ，又∵AB∥CD （已知）∴∠ABC +∠BCD =（ ），∴∠1+∠2=90°．17．（广东省江门市新会陈经纶中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题）完成下面的证明：如图，在四边形ABCD 中，BE 平分∠ABC 交线段AD 于点E ，∠1=∠2，∠C =110°，求∠D 的度数?解：∵BE 平分∠ABC （已知）∴∠2=_________（）又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=_________（）∴AD //BC （ ）∴∠C +________=180°（ ）又∵∠C =110°（已知）∴∠D =__________．18．（山西省大同市广灵县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题）已知：如图，∠ABC =∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，且∠1=∠3．求证：AB //DC ．证明：∵∠ABC =∠ADC ，∴12∠ABC =12∠ADC ．（ ）又∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，∴∠1=12∠ABC ，∠2=12∠ADC ．（ ）∵∠______＝∠______．（ ）∵∠1=∠3，（ ）∴∠2＝______．（等量代换）∴______//______．（ ）19．（北京市石景山区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题）如图，已知∠AOB =120°，OP 平分∠AOB ．反向延长射线OA 至C ．（1）依题意画出图形，直接写出∠BOC 的度数_______°．（2）完成下列证明过程：证明：如图，∵OP 是∠AOB 的平分线，∴∠AOP =12∠_______．（_______）∵∠AOB =120°，∴∠AOP =_______°．∵∠BOC =_______°．∴∠AOP =∠BOC ．（_________）20．（四川省广安市邻水县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）已知: 如图，EF ∥AD ,∠1=∠2,∠BAC =70°.求: ∠AGD 的度数解: 因为 EF //AD （已知）所以 ∠2=__ __ ( 两条直线平行，同位角相等 )又因为∠1=∠2（已知）所以∠1=∠3( 等量代换)所以//__ ___ ( 内错角相等，两直线平行)所以∠BAC+___ ___=180°(_________ ____ ______________)因为∠BAC=70°（已知）所以∠AGD=110°21．（河南省周口市鹿邑县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题）将下列推理过程依据补充完整．如图，已知CD平分∠ACB，AC//DE，CD//EF求证：EF平分∠DEB证明：∵CD平分∠ACB（已知）∴∠DCA=∠DCE（角平分线的定义）∵AC//DE（已知）∴∠DCA=∠CDE（________________________________）∴∠DCE=∠CDE（等量代换）∵CD//EF（已知）∴________________=∠CDE（________________________________）∴∠DCE=∠BEF（________________________________）∴∠DEF=________________（等量代换）∴EF平分∠DEB（角平分线的定义）22．（河南省信阳市淮滨县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）完成下面的求解过程．如图，FG∥CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度数．解：因为FG∥CD（），所以∠2=（）又因为∠1=∠3，所以∠3=∠2（），所以BC∥（），所以∠B+=180°（）．又因为∠B=50°，所以∠BDE=．23．（重庆市南川区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．证明：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知），∴______∥______（______），∴∠BAP＝______（______），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠FPA＝______．∴______∥______（______），∴∠E＝∠F（______）．24．（江苏省徐州市丰县初级中学2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试题）如图．己知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2=180°．请填写∠CGD=∠CAB的理由．∵AB⊥BC,EF⊥BC∴∠ADC=90°,∠EFC=90°（____________________）∴∠ADC=∠EFC∴AD∥EF（________________________________）∴∠3+∠2=180°（________________________________）∵∠1+∠2=180°（已知）∴∠_________=∠_________（____________________）∴DG∥_________（________________________________）∴∠CGD=∠CAB．25．（山东省青岛市市南区青岛第五十一中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∴∠ADC＝∠EGC＝90°，∴AD∥EG，（__________________）∴∠1＝∠2，（__________________）∠______＝∠3，（__________________）又∵∠E＝∠1（已知），∴______＝______∴AD平分∠BAC26．（上海七年级下学期期末精选60题（压轴版）-2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版））填写理由或步骤如图，已知AD∥BE，∠A＝∠E因为AD∥BE ．所以∠A+ ＝180° ．因为∠A＝∠E（已知）所以 + ＝180° ．所以DE∥AC ．所以∠1＝ ．27．（重庆市江津区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（B卷））如图，直线PQ分别与直线AB、CD 交于点E、点F，∠1=∠2，射线EM、EN分别与直线CD交于点M、N，且EM⊥EN，则∠3与∠4有何数量关系，并给出证明．请你将以下证明过程补充完整．解：∵∠1=∠2，∴______（同位角相等，两直线平行）∴∠4=______（两直线平行，内错角相等）．∵EM⊥EN，∴______=90°．∵∠MEB=∠3+______，∴______．28．（北京市通州区2021-2022年七年级下学期期末数学试题）请在下列空格内填写结论或理由，完成推理过程．已知：如图，∠B=∠BGD，∠BGC=∠F．求证：∠B+∠F=180°．证明：∵∠B=∠BGD（已知），∴______//______(______)．∵∠BGC=∠F（已知），∴CD//EF(______)．∴AB//______(______)．∴∠B+∠F=180°(______)．29．（上海市静安区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）如图，已知∠ED B +∠B= 180°，∠1=∠2，GF⊥AB，请填写CD⊥AB的理由解：因为∠ED B +∠B= 180°（）所以∥（）所以∠1=∠3（）因为= （已知）所以∠2=∠3（等量代换）所以∥（）所以∠FGB=∠CDB（）因为GF⊥AB（已知）所以∠FGB=90° （）所以∠CDB =90°（）所以CD⊥AB（垂直的意义）30．（2023秋·江西抚州·八年级临川一中校考期末）填空：（请补全下列证明过程及括号内的推理依据）已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（_______），∴∠2=∠3（等量代换），∴BD∥CE（_______），∴∠D=∠______（_______），又∵∠C=∠D（已知），∴∠C=∠____（等量代换），∴_______∥_______（_______），∴∠A=∠F（_______）．。

2020-2021学年度上期第一次月考试题七年级 数学A 卷(100分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案1.人体正常体温平均为36.50C,如果某温度高于36.50C ，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.50C ，那么低于的部分记为负.国庆假期间某同学在家测的体温为38.20C 应记为( )A ．+38.20C B.+1.70C C.－ 1.70C D.1.70C 2..一个数的倒数等于这个数本身，这个数是 ( )(A)1 (B)1- (C)1或1- (D)0 3.下列各计算题中，结果是零的是( ) (A)()|3|3--+ (B)|3||3|-++ (C)()[]33---- (D))23(32-+ 4.. 下列说法正确的是 ( )(A)一个数的绝对值一定是正数 (B)任何正数一定大于它的倒数(C)－a 一定是负数 (D)零与任何一个数相乘，其积一定是零5.数轴上点A 表示－4，点B 表示2，则表示A 、B 两点间的距离的算式是 A.－4＋2 B.－4－2 C. 2―(―4) D.2－46.若a ＝a ，则( ) A ．a ＞0 B ．a ≥0 C ．a ＜0 D ．a ≤07. 为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是( )A 10100.2198⨯元B 6102198⨯元C 910198.2⨯元D 1010198.2⨯元8. 下列计算中，错误的是( )。

A.3662-=-B.161)41(2=± C.64)4(3-=- D.0)1()1(1000100=-+-9..一个月内，小丽的体重增长-1千克，意思就是这个月内 ( ) A 、小丽的体重减少-1千克 B 、小丽的体重增长1千克C 、小丽的体重减少1千克D 、小丽的体重没变化 10.已知一个数的倒数的相反数为135，则这个数为 ( )A ．165B ．516C ．165-D ．516-11.若a ，b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是 ( ) A ．a ＋b ＝１ B ．a ＋b ＝0 C ．0a b += D ．0a b +=12.有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示，那么( )A.－b ＞aB.－a ＜bC.b ＞aD.∣a ∣＞∣b ∣ 13.下列各组数中，相等的一组是( )A ．23和32B ．|－2|3和|2|3C ．－(+2)和|－2| D.(－2)2和－22 14.如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是( ) A.-8 B.-8或8 C.8 D.以上都不对15. 如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则 填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为( )(A) 1, -2, 0 (B) 0, -2, 1 (C) -2, 0, 1 (D) -2, 1, 0(第15题)CA B-1 02二、填空题(每小题3分，共21分)1.－2的倒数是 ， 绝对值等于5的数是 ；2.计算 :=-÷)21(5 ；=-⨯-）（）（72213 =-⨯-4)3( ； －(－2)4= . －23＋(－3)2= . 3.14-π=3.根据语句列式计算: ⑴－6加上－3与2的积 ，⑵－2与3的和除以－3 ；4.比较大小: 4____3-- ；)21(+- +|21-|； －212 －313。

北师大版七年级上册数学第一次月考考试卷（完整版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c2．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A．48 B．60 C．76 D．803．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11==m n，D．21==，m n，C．12m n==，B．10==m n4．下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．x x的值是( )5．已知x是整数，当30A．5 B．6 C．7 D．86．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（）A．0 B．1 C．2 D．37．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，58．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对10．将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.52二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）181________．2．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．3．若点P （2x ，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x 的值为____________.4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．5．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S 1=4，S 2=9，S 3=8，S 4=10，则S=________.6．已知13a a +=，则221+=a a__________； 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）327413x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）143()2()4x y x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩2．已知关于x 、y 的二元一次方程组352{2718x y a x y a -=+=- （1）若x ，y 的值互为相反数，求a 的值；（2）若2x ＋y ＋35＝0，解这个方程组．3．如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.4．如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DGF＝180°．5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．6．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了______条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、D4、A5、A6、B7、C8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、55°3、2或2 -34、50°5、316、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31xy=⎧⎨=-⎩；（2）4989xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．2、（1）a的值是8；（2）这个方程组的解是17 {1xy=-=-．3、50°.4、略5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.6、（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米。

2022-2023学年全国初中七年级下数学北师大版月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 在数−3，−2，0，3中，大小在−1和2之间的数是（ ）A.−3B.−2C.0D.32. 一个整数23190...0用科学记数法表示为2.319×1010，则原数中“0”的个数为( )A.10B.7C.6D.43. 已知平面内四点A，B，C，D如图所示，则B，C两点之间的距离为（）A.线段AB与AC的长度之和B.线段BD与CD的长度之和C.线段BC的长度D.线段CD的长度4. 下列说法正确的是（ ）A.2πx2的次数是3B.3xy2的系数是3C.x的系数是0D.1是单项式5. 长方体的顶点数、棱数、面数分别是（ ）A.8、10、6B.6、12、8C.6、8、10D.8、12、66. 下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（ ）A.调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B.调查某电视剧的收视率C.调查一批炮弹的杀伤力D.调查一片森林的树木有多少棵7. 下列说法正确的是( )A.两点之间的所有连线中，直线最短B.若点P是线段AB的中点，则AP=BPC.连接两点的线段叫做这两点之间的距离D.若CA=3AB，则CA=23CB8. 一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作，但是中途乙因事离开若干天，已知这项从工程从开工到完成共用了40天，则乙中途离开的天数是( )A.10B.25C.30D.359. 如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼7小时的人数比锻炼9小时的人数少（ ）A.3人B.5人C.8人D.11人10. 如图，在△ABC中，AB=24cm，AC=18cm，点P从点B出发以每秒4cm的速度向点A运动，同时点Q从点A出发以每秒3cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当AP=AQ时，点P、点Q运动的时间是( )A.23秒B.32秒C.187秒D.247秒卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11. 已知ａ在数轴上的位置如图所示，则|a−1|+|a−2|=12. 如图，AB=18，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3，则CD的长为________.13. 商场销售某品牌冰箱．若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%．若按标价的九折销售，每件可获利________.14. 如图，在△ABC 中，∠BAC =60∘,∠ACE =40∘，AD ，CE 是 △ABC 的角平分线，则∠DAC =________ ∘，∠BCE =________∘，∠ACB =________∘．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 计算：（1）(−2)2×5−(−2)3÷4；（2）−24×(−+-）． 16. 解方程：x +12=43x +1．17. 先化简，再求值：-(2a 2b +ab 2)+(a 2b −1)−2ab 2−5，其中a ＝−8，b ＝．18. 探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：(1)若将十字框上下左右移动，可框住5个数，设中间的数为x ，则用含x 的代数式表示十字框中的5个数的和为________（请写出化简后的代数式）；(2)若将十字框上下左右移动，小明同学说，“他框住的5个数的和恰好等于170”，请直接写出此时中间的数应是________． 19. 如图，线段AB ，C 是线段AB 上一点，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点．(1)若AB =18cm ，AC =8cm ，求线段MN 的长；(2)若BC=a，试用含a的式子表示线段MN的长．20. 某学校为了解本校八年级学生生物考试测试情况，随机抽取了本校八年级部分学生的生物测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表．请你结合图表中所给信息解答下列问题：等级人数A（优秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；（2）扇形统计图中“________”部分所对应的圆心角的度数是________；（3）该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数．21. 填空，完成下列说理过程．如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．求∠DOE的度数.解：因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=12∠AOC.因为________，所以∠COE=12______，所以∠DOE=∠COD+______=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=12×______∘=______∘.22. 已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(−2)的值；(3)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表示出来．23. 某农场要建一个长方形的封闭养鸡场(如图)，鸡场的一边靠墙(墙长12m)，另外三边用木栏围成，木栏总长20m．(1)若养鸡场面积为50m2，求BC边的长;(2)养鸡场面积能达到60m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学北师大版月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵−3<−1，−1<0<2，3>2，∴大小在−1和2之间的数是0．故选C.2.【答案】B【考点】科学记数法--原数科学记数法--表示较大的数【解析】把2.319×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．【解答】解：∵2.319×1010表示的原数为23190000000，∴原数中“0”的个数为7.故选B.3.【答案】C【考点】直线、射线、线段【解析】此题暂无解析【解答】解：线段是指直线上两点间的有限部分（包含两个端点）.故线段BC的长度表示B，C两点之间的距离.故选C.4.【答案】D【考点】单项式的概念的应用单项式的系数与次数【解析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：A，2πx 2的次数是2，故此选项不合题意；B，3xy2的系数是：32，故此选项不合题意；C，x的系数是1，故此选项不合题意；D，根据单项式的概念可知，单独的一个数或字母也是单项式，即1是单项式，符合题意．故选D.5.【答案】D【考点】认识立体图形【解析】结合长方体的特征，直接求解长方体的顶点数、棱数、面数．【解答】解：根据长方体的定义，直接得到长方体的顶点数为：8；棱数为：12；面数为：6．故选D．6.【答案】A【考点】全面调查与抽样调查【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】A、调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量适合全面调查，不适合抽样调查，符合题意；B、调查某电视剧的收视率适合抽样调查，不符合题意；C、调查一批炮弹的杀伤力适合抽样调查，不符合题意；D、调查一片森林的树木有多少棵适合抽样调查，不符合题意；7.【答案】B【考点】线段的中点线段的和差线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据线段的性质判断A；根据线段中点的定义判断B；根据两点之间的距离判断C；根据线段比判断D．【解答】解：A，两点之间的所有连线中，线段最短，故A错误；B，根据线段中点的定义可知，若P是线段AB的中点，则AP=BP，故B正确；C，连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故C错误；D，若A，B，C不在同一条直线上，则结论不成立，故D错误．故选B.8.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，设乙中途离开了x天，则有150×40+175×(40−x)=1，解得x=25.故选B.9.【答案】D【考点】折线统计图【解析】根据折线统计图可得一周参加体育锻炼7小时的人数与锻炼9小时的人数，再相减即可．【解答】由图可知，一周参加体育锻炼时间为7小时的有5人，9小时的有16人，所以一周参加体育锻炼7小时的人数比锻炼9小时的人数少16−5＝11（人）．10.【答案】D【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设运动的时间为x，在△ABC中，AB=24cm，AC=18cm，点P从点B出发以每秒4cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒3cm的速度向点C运动，当AP=AQ时，AP=24−4x，AQ=3x即24−4x=3x，解得x=247．故选D.二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】1【考点】整式的加减绝对值数轴【解析】根据a在数轴上的位置可以判断a−1，a−2的符号，进而化简绝对值，得出答案．【解答】解：由数轴得，1<a<2，则a−1>0，a−2<0，∴原式=a−1+2−a=1.故答案为：1.12.【答案】6【考点】线段的中点线段的和差【解析】首先根据线段中点的定义求出AC和CB的长，然后根据线段的比求出AD的长，最后根据CD=AC−AD即可解答.【解答】∴AC=CB=12AB=9.∵AD:CB=1:3，∴AD=13CB=3.∴CD=AC−AD=9−3=6.故答案为：6.13.【答案】475元【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】利用进价=利润-利润率可求出该品牌冰箱的进价，设该品牌冰箱的标价为x元，根据“若按标价的八折销售，每件可获利200元”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，再将其代入 (90%x−2000) 中即可求出结论．【解答】解：由题意，得该品牌冰箱的进价为200÷10%=2000（元）．设该品牌冰箱的标价为x元，则依题意，得80%x−2000=200，解得x=2750，若按标价的九折销售，则每件可获利=90%x−2000=90%×2750−2000=475 （元）．故答案为：475元.14.【答案】30,40,80【考点】角平分线的定义【解析】【解答】解：∵AD，CE是△ABC的角平分线，∠BAC=60∘，∴∠DAC=∠BAD=30∘，∠BCE=∠ACE=40∘，∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=80∘.故答案为：30∘，40∘，80∘.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15.【答案】原式＝4×5−(−8)÷4＝20−(−2)＝22；原式＝−24×(−）−24×）＝20−9+7＝11+2＝13．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】解：去分母得：3x+3=8x+6，移项合并得：−5x=3，解得：x=−35．【考点】解一元一次方程【解析】（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3x+3=8x+6，移项合并得：−5x=3，解得：x=−35．17.【答案】原式＝-a2b−ab4+a6b−−2ab2−5＝-ab 2−．当a＝−8，b＝时，原式＝-×(−5)×（）8−＝-＝−1．【考点】整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】5x34【考点】一元一次方程的应用——其他问题规律型：数字的变化类列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设中间的一个数为x，则其余的四个数分别为：x−10，x+10，x−2，x+2，则十字框中的五个数之和为：x+x−10+x+10+x−2+x+2=5x.故答案为：5x.(2)由题意得：5x=170，则x=34.故答案为：34.19.【答案】解：(1)因为AB=18cm，M是AB的中点，所以AM=12AB=9cm.因为AC=8cm，N是AC的中点，所以AN=12AC=4cm，所以MN=AM−AN=9−4=5cm.(2)因为M是AB的中点，所以AM=12AB.因为N是AC的中点，所以AN=12AC，所以MN=AM−AN=12AB−12AC=12(AB−AC)=12BC=12a.【考点】线段的中点线段的和差【解析】(1)根据中点定义求出AM和AN，则MN=AM−AN；(2)由MN=AM−AB得：MN=12BC=12a.【解答】解：(1)因为AB=18cm，M是AB的中点，所以AM=12AB=9cm.因为AC=8cm，N是AC的中点，所以AN=12AC=4cm，所以MN=AM−AN=9−4=5cm.(2)因为M是AB的中点，所以AM=12AB.因为N是AC的中点，所以AN=12AC，所以MN=AM−AN=12AB−12AC=12(AB−AC)=12BC=12a.20.【答案】D（不合格）的人数有：80÷40%×5%＝10（人）；等级人数A（优秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）10A,72∘1200×(1−5%)＝1140（人），答：测试成绩合格以上（含合格）的人数有1140人．【考点】用样本估计总体统计表扇形统计图【解析】（1）由B级的人数和对应的百分比可求出总人数，再乘以D所占的百分比，即可求出D对应的人数．（2）求出扇形统计图中“A”部分所占的百分比，再乘以360即可求出所对应的圆心角的度数．（3）由样本估计总体的方法，求出样本中测试成绩合格以上（含合格）的百分比，再乘以总人数即可解答．【解答】D（不合格）的人数有：80÷40%×5%＝10（人）；等级人数A（优秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）10扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是：360∘×(1−35%−5%−40%)＝72∘；故答案为：72∘；根据题意得：1200×(1−5%)＝1140（人），答：测试成绩合格以上（含合格）的人数有1140人．21.【答案】解：因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=12∠AOC.因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=12∠BOC，所以∠DOE=∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=12×180∘=90∘.【考点】角平分线的定义【解析】根据角平分线的定义表示出∠DOC、∠EOC的度数，根据角的和与平角的大小即可求解.【解答】解：因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=12∠AOC.因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=12∠BOC，所以∠DOE=∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=12×180∘=90∘.22.【答案】解：(1)2※4=2×4+1=9．(2)(1※4)※(−2)=(1×4+1)×(−2)+1=−9．(3)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2，∴a※(b+c)+1=a※b+a※c．【考点】定义新符号整式的加减有理数的混合运算【解析】根据题意，新运算结果可表示为：两数乘积+1．【解答】解：(1)2※4=2×4+1=9．(2)(1※4)※(−2)=(1×4+1)×(−2)+1=−9．(3)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2，∴a※(b+c)+1=a※b+a※c．23.【答案】略略一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

北师大版七年级上册数学《第一次月考》测试卷（完整版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±12．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B．C． D．3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4） D．3，（3，2）4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元5．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3) 6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是________．2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．3．有4根细木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a ∥b 的是________(填序号)5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：12433313412x y x y ++⎧=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩2．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 是13的整数部分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．3．将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F ，（1）求证：CF ∥AB ，（2）求∠DFC的度数．4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，(1)求证：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B 型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、B6、C7、B8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、60°3、3 44、-15、①③④⑤．6、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、178 y7 x⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩2、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.3、（1）证明见解析；（2）105°4、（1）详略；（2）70°.5、（1）40；（2）72；（3）280．6、（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．。