X-MR单值移动极差统计控制图数据采集表

SPC控制图——单值移动极差图（X-MR）详解在某些情况下，应⽤单位⽽不是⼦组来进⾏过程控制是⼗分必要的，在这样的情况下，⼦组内的变差实际上为0，这种情况通常发⽣在测量费⽤很⼤时（例如破坏性试验），或是当在任何时刻点的输出性质⽐较⼀致时（例如：化学溶液的pH 值）。

在这些情况下，可应⽤SPC控制图中的单值移动极差图（X-MR）来进⾏过程监控，本⽂将就单值移动极差图（X-MR）做⼀解析。

SPC控制图——单值移动极差图（X-MR）制作步骤A．收集数据· 在数据图上从左⾄右记录单值读数（X）。

· 计算单值间的移动极差（RM）。

通常最好是记录每对连续读数间的差值（例如：第⼀和第⼆个读数点的差，第⼆和第三个读数间的差等）。

这样移动极差的个数⽐单值读数的个数少⼀个（25个读数可得到24个移动极差）。

在很少的情况下，可在较⼤的移动组（例如3或4个的基础上计算移动极差。

注意，尽管测量是单独抽样的，但是读数的个数形成移动极差的成组决定了各义样本容量n，当查系数表时必须考虑该值。

· 单值图（X 图）的刻度按下列最⼤者选取（a）产品的规范容差加上超过规范的读数的允许值，或（b）最⼤单值读数与最⼩单值读数之差的1.5 到2倍。

移动极差（MR）图的刻度间隔与X 图⼀致。

B．计算控制图· 计算并描绘过程均值（单值读数之和除以读数的个数，按常规记为X，并计算平均极差（R），注意对于样本容量为2 的移动极差，其移动极差（MR）的个数⽐单值读数的个数少1；· 计算控制限：式中：R 为移动平均极差，X是过程均值，D4、D3 和E2 是⽤来对计算移动极差进⾏分组，并随样本容量变化的常数，见下⾯表格：C． 过程控制解释审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。

记住连续的移动极差间是有联系的，因为它们⾄少有⼀点是共同的。

由于这个原因，在解释趋势时要特别注意。

对于趋势的解释可能要请教统计学家；可⽤单值图分析超出控制⼦的点，在控制限内点的分布，以及趋势或图形。

单值X与移动极差R控制图1）收集数据数据表12）计算X图的上下控制界限，X图：中心线CL=X=40.44上控制界限UCL=X+E2 R=40.44+2.659×1.58=44.64下控制界限LCL=X-E2 R=40.44-2.659×1.58=44.64R图：中心线CL=R=1.58上控制界限UCL=D4 R=3.267+1.58=5.16下控制界限LCL=D3R=0由于收集的是单个样本，没有样本组，因此以相邻的两个数据为一组，即n =2时,分别从表24—3中查出E2、D4 ，当n=2时，E2=3.267，D3=0，所以R图没有下控制界限。

由以上计算出的X图和R图的上下控制界限可以看出，均超出了φ127.38 0+0。

06mm公差界限。

根据此控制界线绘制的控制图起不到控制质量的作用。

其原因是工序能力指数太低。

通过对这25个数据进行工序能力的计算，C PK值仅达到0.58。

所以不能作用X—R控制图的上下界限，要重新收集数据，并计算工序能力指数，而且要使C P 值达到1以上，才可重新计算X图与R图的上下控制界限。

重新收集数据表2数据表2计算这25个数据的平均值X和标准差S得：X=40.92 S=0.95 公差中心M=413）分别对X图和R图进行检查，检查所打的数据点是否有失控现象，或有异常模式及趋势。

经检查，未发现有失控和异常模式及趋势，说明此工序正常，处于统计控制状态下，即可将此控制界限用于以后的过程控制。

从以上三组数据可以看出：单值（X）移动极差（R）控制图，对过程变化的反应不如平均值（X）和极差（R）控制图那么灵敏；如果过程分布不是正态的，则对于单值移动差控制的解释应特别慎重；由于单值控制图并不辩析过程中间重复性，故在一些应用中，采用样本较小的X—R控制图可能会更好些，即使要求样本组之间有更长的时间也是如此，所以X—R控制图一般不常用，仅可用在测量单个观测值需要的时间太长或费用太大的场合，如大型炮弹的精度试验等。