均值极差控制图.

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SPC培训(均值--极差控制图)

管制图的类型
• 6 管制图的选择方法 • 7 计量型数据管制图
•
• • • • •
a 与过程有关的控制图 b 使用控制图的准备 c X-R 图 d X- s 图 e ˜X- R图 f X-MR图
• 8 计数型数据管制图 • a p图
2004-8-28 教育訓練培訓教材 3
b c d
np 图 c图 u图
172 173 175 176 174 174 4
备注
176 175 174 173 170 174 6
171 173 173 174 175 173 4
175 174 175 173 172 174 3
173 172 170 171 172 172 3
169 171 173 174 175 172 6
170 169 171 172 173 171 4
175 173 170 169 171 172 6
175 176 174 172 170 173 6
175 173 171 169 170 172 6
174 175 175 174 173 174 2
应记录人员、材料、环境、方法、机器或测量系统的任何变化，当控制图上出现信号时，这些记录将有助于采取纠正措
日期/时间备注日期/时间
2004-8-28
教育訓練培訓教材
12
1-3、计算每个子组的均值（X）和极差、计算每个子组的均值（）和极差R 对每个子组计算：对每个子组计算： X=（X1+X2+…+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式中：为子组内的每个测量值。式中： X1 ， X2 • • • •为子组内的每个测量值。n 表示子组为子组内的每个测量值的样本容量 1-4、选择控制图的刻度、 4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 4-2 刻度选择：

均值极差控制图与均值标准差控制图的选用

均值极差控制图与均值标准差控制图的选用
时间：2014-4-11关键词：均值极差控制图,均值标准差控制图
对计量值控制图，在确定选用均值标准差或者均值极差控制图时应考虑以下几个因素：
对每批数据计算极差要比计算标准偏差简单得多，因此使用均值极差控制图比使用均值标准差控制图简单方便。

这一优点在计算机和计算机未广泛采用之前，对控制图的推广使用有很大影响。

但是在计算机已很普及的今天，特别是使用控制图软件的情况下，这一优点就无关紧要了。

计算标准偏差时要使用一批样本中的每个数据，而极差只涉及一批样本中最大和最小两个数据，未能考虑该批中的其他数据信息，因此均值标准差控制图提供的信息比均值极差控制图更丰富。

通过分析可得，对不同的样本数据个数n，均值极差控制图与均值标准差控制图的相对效率之比如下表所示：
均值标准差控制图与均值极差控制图相对效率与样本量的关系总之，在每批样本数据量较小时，使用均值极差控制图或者均值标准差控制图差别不大。

如果每批样本量大于10，则应该使用均值标准差控制图，而不要使用均值极差控制图。

若每批样本只有一个数据，则应选用单值-移动极差控制图。

（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。

请预览后才下载，期待您的好评与关注！）。

均值-极差控制图Xbar-R (Cpk 、Ppk)1.0

过程能力评价
过程能力尚充足！
估计过程标准偏差
s) = R / d2 =
过程标准偏差
ss =
n
? (Xi - X)2
i =1
=
n -1
0.0172 0.01845
性能指数上限性能指数下限性能指数过程性能指数
Pp
=
USL - LSL 6s S
=
PpkU
= USL - X 3s S
=
PpkL
=XΒιβλιοθήκη - LSL 3s S0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07
0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.06 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.02
0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04
0.0891 0.0425 0.0847 0.0000
能力指数
Cp = USL6-s)LSL =
1.45
上限能力指数
USL - X C pkU = 3s) =
1.63
下限能力指数
C pkL = X -3s)LSL =
过程能力指数
C pk
= Min(C pkU , C pkL ) =
1.27 1.27
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
子组极差平均极差控制上限控制下限
均值控制上
限均值控制下
限极差控制上
限极差控制下
限
UCLX = X + A2 R = LCLX = X - A2 R =

均值-极差图(带公式空白表格)

零件编号测量项目:
工序规格下限
规格上限
均值-极差图（带公式空白表格）
机模号抽样频率
模/腔编号 N/A 样本数
位置/生产线# 完成日期
量具编号
备注
测量系统分析结果控制计划编号
子组编号日期

5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25 指数:
X
=
时间
X1 X2 X3
=URCL
RL=CL R=
#DIV/0!
#DIV/0! NA NA NA
#NAME? #NAME?
#DIV/0! #NAME? 0.00
均值
0.80
为持续控制延长控制限
####0#.70##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### #####
####0#.20##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### #####
0.10
批准
0.00
人批准:
1
2
3
4
5

均值-极差(X-R)控制图

均值-极差(X-R)控制图编号：过程信息栏统计特性描述数据值数据重要趋势X 图R 图样本容量7534工程规范下限 (LSL)0.0599规格中线0.3533工程规范上限 (USL)0.75尺寸规格0.35上公差0.40下公差0.30UCLx 0.422AVERx 0.370LCLx 0.31899总和27.75下公差限0.1规格中线0.4上公差限0.8UCLr0.131AVERr0.051LCLr0.000超出控制线点数1读数均值 (X)0.37最大值0.45最小值0.29低于下控制线点数(X)0.00高于上控制线点数(X) 1.00极差均值R 0.051D 2 值 (n=5) 2.326能力指数上限(CPU) 5.800能力指数下限 (CPL) 4.884稳定过程能力指数 (C p ) 5.342稳定过程能力指数 (C pk ) 4.884能力比率 (CR) 1.013标准偏差（n-1)0.031标准偏差 (n)0.031变异 (n-1)0.001变异 (n)0.001性能指数 (P P ) 3.777性能比率 (PR)0.265性能指数 (P pk )3.453控制图表现：注意！控制图中有点子出界，或出现7点链条情况!!!日期n 1234567891011121314151617181920212223242510.4500.4100.3700.3500.3500.3200.3600.3300.3500.2900.3800.3500.3900.3500.3500.3500.3600.3500.3500.340######################20.4100.4100.3900.3800.4000.3700.3600.3900.3700.3500.4000.3800.4100.3600.3800.4000.3400.3900.3700.380######################30.4400.4200.3200.4000.4200.3900.3800.4000.3200.3800.3600.3500.3500.3700.3500.3700.3300.3600.4000.350######################均值0.4330.4130.3600.3770.3900.3600.3670.3730.3470.3400.3800.3600.3830.3600.3600.3730.3430.3670.3730.3570.367#########0.3530.360极差0.0400.0100.0700.0500.0700.0700.0200.0700.0500.0900.0400.0300.0600.0200.0300.0500.0300.0400.0500.040######################过程能力特足！！备注：控制规格尺寸过程能力分析：2013.5.29制造部门生产部李训控制限日期审核递增趋势递减趋势制程名称点较量自动点胶枪g 点数最大长度递增链数点数最大长度递减链数项目线体单位制作0.0000.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.3000.350 0.4000.450 0.50012345678910111213141516171819202122232425均值数据点均值(X-图)Data ValuesUCLxLCLxAverage X0.0000.020 0.040 0.060 0.0800.1000.120 0.140 12345678910111213141516171819202122232425极差极差值极差(R-图)R ValueUCLrLCLrAverage R13825151372151015202530频数数据区间正态分布正态分布曲线四川长虹包装印务有限公司。

均值极差控制图课件

在质量管理中的应用
监控产品质量
均值极差控制图可以用于监控产品质量，及时发现产品质量的异常波动，采取相应措施进行调整。
提高产品质量稳定性
通过对产品质量的监控，均值极差控制图可以帮助企业提高产品质量的稳定性，提高客户满意度。
预防质量事故
及时发现产品质量的异常波动，采取相应措施进行调整，可以预防质量事故的发生，减少质量损失。
CHAPTER
02
均值极差控制图的原理
均值极差控制图的概念
01
均值极差控制图是一种用于监控过程稳定性和异常波动的质量控制工具，通过计算样本均值和极差来评估过程的稳定性。
02
它主要用于连续生产过程中，通过对样本数据的分析，及时发现异常波动，采取相应措施，确保生产过程的稳定性和产品质量。
均值极差控制图的绘制方法
01
02
03
04
选择合适的样本大小和抽样间隔，按照时间顺序抽取样本。
计算每个样本的均值和极差。
将计算出的均值和极差分别绘制在横坐标和纵坐标上，形成
控制图。
在控制图上标注出样本的均值和极差，并根据判异准则判断
过程是否处于受控状态。
均值极差控制图的判异准则
均值超出控制限
缺点
对数据分布敏感
均值极差控制图对数据的分布敏感，如果数据分布不正态，控制
图的性能可能会受到影响。
无法处理异常值
如果数据集中存在异常值，均值极差控制图的控制限可能会被扭曲，导致异常值被误判为正常数
据。
对数据量要求较高
对于小样本数据，均值极差控制图的性能可能会受到影响，因为小样本数据的均值和极差可能会
跨部门协同管理
通过跨部门的数据共享和整合，利用控制图实现协同管理，提高整个组织的运营效率和响应速度。

均值极差控制图讲解学习

8
控制图
p控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合。
np控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。由于计算不合格品率需要进行除法，比较麻烦。所以在样本大小相同的情况下，用此图比较方便。
c控制图。用于控制一部机器、一个部件、一定的长度、一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。例如，铸件上的砂眼数，机器设备的故障数等等。
简记 X-R 控制图 X-S 控制图
-R 控制图 X-Rs 控制图
p控制图 np 控制图 c 控制图 u 控制图
7
控制图
均值-极差控制图。是最常用、最基本的控制图，它用于控制对
象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。
均值-标准差控制图。此图与均值-极差控制图相似，只是用标
准差图(S图)代替极差图(R图)而已。极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本大小n>10或12时，应用极差估计总体标准差的效率减低，最好应用S图代替R图。
控制图
所有的产品和服务都是过程的结果。统计过程控制就是根据产品质量的统计观点，运用数理统计方法对生产制造过程和服务过程的数据加以收集、整理和分析，从而了解、预防和监控过程的运行状态和水平。这是一种以预防为主的质量控制方法。
统计过程控制主要解决两个基本问题：一是过程运行状态是否稳定，二是过程能力是否充分。
根据质量数据的类型可分为：计量值控制图计数值控制图
需根据所控制质量指标的情况和数据性质分别加以选择。例如下表：
6
控制图
数据类型计量型
计数型
控制图名称均值-极差控制图
均值-标准差控制图中位数-极差控制图单值-移动极差控制图不合格品率控制图不合格品数控制图

X-R控制图及异常说明

194.0
22.0
23 208 208 216 198 201
206.2
18.0
24 184 198 212 192 187
194.6
28.0
25 203 197 184 175 182
188.2
28.0
四川长虹包装印务有限公司
3 194 216 210 157 164
188.259.04 161 205 196 161 216
187.8
55.0
5 128 143 185 186 152
158.8
58.0
6 190 152 146 151 162
160.2
44.0
7 178 146 165 165 162
163.2
32.0
递减趋势
超出控制线点数
过程信息栏
X图
点数最大长度
0
递增链数
0
点数最大长度
0
递减链数
0
0
统计特性描述
R 图样工本程容规量范 0 下限 0 规工格程中规线范 0 上限
0 总和读数均值
0 (X)
200.0 195.0 190.0
均值(X-图)
最大值
最小值低于下控制线点数 (X) 高于上控制线点数 (X) 极差均值 R
23.0
18 187 205 174 185 192
188.6
31.0
19 173 167 190 133 205
173.6
72.0
20 204 208 196 174 185
193.4
34.0
21 196 216 196 187 192
197.4
29.0

均值极差控制图

计数型 Page 6
控制图名称
均值-极差控制图均值-标准差控制中位数-图极差控制单值-移图动极差控
制图不合格品率控制图
不合格品数控制图
缺陷数控制图
单位缺陷数控制图
简记
X-R 控制图 X-S 控制图
-R 控制图 X-Rs 控制图 p控制图 np 控制图 c 控制图 u 控制图
技术部培训教材
反激式开关电源变压器设计(1)
u控制图。当样品的大小变化时应换算成每单位的缺陷数并用u控制图。
Page 8
技术部培训教材
Ri max控{X1反j}制-mi激n图{X1式j} 开关电源变压器设计(1)
均值-极差控制图的作法
示例：
某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因。结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的，为解决问题，应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。
技术部培训教材
反激式开关电源变压器设计(1)
控制图
控制图的类型
按控制图的用途分类：分析用控制图控制用控制图
Байду номын сангаас
根据质量数据的类型可分为：计量值控制图计数值控制图
需根据所控制质量指标的情况和数据性质分别加以选
Page择。5 例如下表：
技术部培训教材
反激式开关电源变压器设计(1)
控制图
数据类型计量型
数据表
Page 12
技术部培训教材
控反制激图式开关电源变压器设计(1)
第三步，计算总平均和极差的平均。
k X ( X 1 X 2 X 3 ...... X K ) / k Xi / k(k为组数)

X-R图

X=X均值=
UCL=X+A2R=
LCL=X-A2R=
· 任何超出控制限的点 · 连续7点全在中心线之上或之下 · 连续7点上升或下降 · 任何其它明显非随机的图形
X UCL LCL X
89.25 89.23 89.21 89.19 89.17 89.15 89.13 89.11 89.09 89.07 89.05
过程能力分析总结：
子组内变差σ C= 规范上限USL= 规范下限LSL= 89.3 89
445.7
445.7
445.8
445.8
445.8
445.8
445.8
445.8
445.7
445.8
445.7
445.6
445.8
445.8
445.8
445.7
445.8
445.8
445.7
445.8
445.8
445.7
X^-R均值和极差控制图—CPK分析
工厂：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ岛亚太部门：机加设备名称:车床设备编号: 工序：车削特性：钩舌孔径
计算控制限日期:2008.11.15
工程规范：89-89.3mm 量具：游标卡尺
零件号：141702708002 零件名称：90牵引座
对特殊原因采取措施的说明
样本容量/频率：5件/小时
3 4 5 6 7 8 9
2
11.10 10:00
89.14 89.16 89.18 89.18 89.14
3
11.10 11:00
89.14 89.16 89.14 89.20 89.14
4
5
11.10 13:00
89.20 89.16 89.20 89.14 89.14

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k R ( R1 R2 R3 ...... Rk ) / k Ri / k i 1
X 163 .256
Page 12
R 14.280
控制图第四步，计算控制界限。 X 图中心线(CL)=X 控制上限(UCL)= X A2 R 控制下限(LCL)= X A2 R R控制图:中心线(CL)= R 控制上限(UCL)= D4 R 控制下限(LCL)= D3 R
Page
10
Xi1 Xi 2 ... Xim Xi m
Ri max{X 1 j}- min{X 1 j}
控制图数据表
Page
11
控制图第三步，计算总平均和极差的平均。
k X ( X 1 X 2 X 3 ...... X K ) / k Xi / k (k为组数) i 1
Page
13
控制图 n=5 ，查表得A2=0.577 D3=0 得到极差图控制限 UCLR=2.144x14.280≈30.188 CLR=14.280 LCLR= ---D4=2.114
得到均值图控制限 UCL=16.256+0.577x14.280≈171.496 CL=163.256 LCL=163.256-0.577x14.280≈155.016
-R 控制图 X-Rs 控制图
p控制图 np 控制图
c 控制图 u 控制图
计数型
缺陷数控制图单位缺陷数控制图
Page
7
控制图
均值-极差控制图。是最常用、最基本的控制图，它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。均值-标准差控制图。此图与均值-极差控制图相似，只是用标准差图(S图)代替极差图(R图)而已。极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本大小n>10或12时，应用极差估计总体标准差的效率减低，最好应用S图代替R图。中位数-极差控制图。此图与均值-极差控制图也很相似,只是用中位数图代替均值图。由于中位数的计算比均值简单，所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行管理的场合。单值-移动极差控制图。多用于下列场合：(1)采用自动化检查和测量对每一个产品都进行检验的场合；(2)取样费时、昂贵的场合；(3)如化工等过程，样品均匀，多抽样也无太大意义的场合。由于它不像前三种控制图那样能取得较多的信息，所以它判断过程变化的灵敏度也要差一些。
Page
1
控制图控制图示例
Page
2
控制图控制图原理 1、质量波动理论偶然波动异常波动
2、小概率事件
Page
Hale Waihona Puke 3控制图统计控制状态：过程处于稳定状态。技术控制状态：过程能力指数满足要求。

状态Ⅰ：统计控制状态与技术控制状态同时达到，是最理想的状态。状态Ⅱ：统计控制状态未达到，技术控制状态达到。状态Ⅲ：统计控制状态达到，技术控制状态未达到。状态Ⅳ：统计控制状态与技术控制状态均未达到，是最不理想的状态。一般改进的途径：状态Ⅳ→状态Ⅲ→状态Ⅰ
Page 8
控制图 p控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合。 np控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。由于计算不合格品率需要进行除法，比较麻烦。所以在样本大小相同的情况下，用此图比较方便。 c控制图。用于控制一部机器、一个部件、一定的长度、一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。例如，铸件上的砂眼数，机器设备的故障数等等。 u控制图。当样品的大小变化时应换算成每单位的缺陷数并用u控制图。
控制图所有的产品和服务都是过程的结果。统计过程控制就是根据产品质量的统计观点，运用数理统计方法对生产制造过程和服务过程的数据加以收集、整理和分析，从而了解、预防和监控过程的运行状态和水平。这是一种以预防为主的质量控制方法。统计过程控制主要解决两个基本问题：一是过程运行状态是否稳定，二是过程能力是否充分。控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
根据质量数据的类型可分为：计量值控制图计数值控制图
需根据所控制质量指标的情况和数据性质分别加以选择。例如下表：
Page 6
控制图
数据类型
控制图名称均值-极差控制图
简记 X-R 控制图
计量型
均值-标准差控制图中位数-极差控制图单值-移动极差控制图不合格品率控制图不合格品数控制图
X-S 控制图
Page
14
控制图第五步，绘制控制图
Page
15
控制图判异准则准则1：一点落在A区以外。
Page
16
控制图准则2：连续9点落在中心线同一侧。主要原因为过程平均值变化。
Page
17
控制图准则3：连续6点递增或递减。产生趋势的原因可能是工具逐渐磨损、维修逐渐变坏等，从而使得参数随着时间而变化。
Page
4
控制图控制图的目的控制图和其它的统计图不同，因为它不但能够把数据用曲线表示出来，观察其变化的趋势，而且能显示数据波动是属于偶然波动还是异常波动，以指示某种现象是否正常，从而采取适当的措施。
利用控制限区分是否为异常波动
Page
5
控制图控制图的类型按控制图的用途分类：分析用控制图控制用控制图
Page
18
控制图准则4：连续14点相邻点上下交替。数据分层不够。如，两名操作人员轮流进行操作；轮流使用两台设备。
Page
19
控制图准则5：连续3点有两点落在中心线同一侧的B区以外。过程参数μ发生了变化。
Page
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Ri max{X 1 j}- min{X 1 j}
控制图均值-极差控制图的作法示例：某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因。结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的，为解决问题，应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。第一步，取预备数据，依测定的先后顺序排列，通常数据分成约20—25组，每组4—5个数据。第二步，计算各组样本的平均数（Xi）与极差（R）