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《解决问题的策略——画线段图》巩固练习
班级姓名学号先画图再解答最后检验。
1、篮球和足球共50个，篮球比足球多4个，篮球和足球各有多少个？
2、白菜和青菜共120千克，白菜比青菜少30千克，白菜和青菜各有多少千克？
3、小红把120厘米的毛线剪成同样长的两根和比较长的1根，长毛线比短毛线长12厘米，每根短毛线长多少厘米？长毛线呢？
4、一个双层书架，上层的本数是下层的5倍，如果上层给下层60本，那么两层的本数正好相等。
原来上、下层各有图书多少本？
5、小芳和小红买同一种练习本，小芳买了5本，小红买了8本，小芳比小红少用24元钱，练习本的单价是多少元/本？
★小明和小红一共有140枚邮票，如果小明给小红20枚，小红再收集10枚，两人的邮票就同样多。
原来小明和小红各有多少枚邮票？。
解决问题的策略——画线段图教学内容：苏教版四年级数学下册第48-49页例1、“练一练”和第52页练习八第1-4题。
教学目标：1.使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。
2.使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养几何直观，提高分析数量关系、解决问题的能力。
3.使学生主动探索解决问题的方法，感受用数学方法分析和解决问题的过程和特点，进一步增强解决问题的策略意识，激发学生养成检验的好习惯。
教学重点：掌握画线段图解决实际问题的策略。
教学难点：学会画线段图表示题意。
教学准备：三角板、直尺、课件等。
教学过程：一、激发需求，引出策略。
1.创设情境，进行热身。
出示：小红有2块糖果，小明有6块糖果，你可以让他们糖果数量一样多吗？小红：O(小明：••••••引导：你获得了什么信息？你认为怎样解决这个问题呢？出示：观察线段图，说出你能从图中获得什么信息。
篮球队：■--------------- ■足球队：■■多10人2.出示例1，激发需求。
补充一个条件出示（例1）：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。
两人各有邮票多少枚？提问：现在你能得出哪些信息？72枚、12枚分别表示什么意思？（已知两个数量的和与差，求这两个数量。
）启发：用什么方法来整理题中的条件和问题，能使我们看得更清楚、直观呢？（画线段图）指出：画线段图就是我们解决问题的一种策略。
二、自主探究，体验策略。
1.尝试画图，感知策略。
（1）尝试画图。
让学生在练习纸上试着画一画，如有困难，可以小组内交流一下。
学生尝试画图，教师巡视、相机指导。
（2）交流评价。
选几位同学画的图，提问：你对这些图有什么评价？根据学生回答强调：两个量要用两条线段来表示，两条线段左端对齐，便于比较，而且要表示出所有的条件和问题。
（3）示范画图。
提出要求：请同学们伸出右手食指，和老师一起完整地画一遍。
用画线段图的方法解决
问题
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用画线段图的方法解决问题（先画图再解答）
1、红花和黄花共有120朵，红花比黄花多30朵。
红花和黄花各有多少朵
2、杨树和柳树共有160棵，杨树的棵树是柳树的3倍。
杨树和柳树各有多
少棵
3、今年小明的年龄是小花年龄的5倍，小明比小花大16岁。
小明和小花今
年各多少岁
4、欢欢和丽丽共有88张邮票，欢欢给丽丽8张邮票后，两人的邮票就同样
多问原来不欢欢和丽丽各有多少张邮票
5、小西和小华买同一种饮料，小西买了3瓶，小华买了5瓶，小华比小西
少花了6元饮料的单价是多少
6、甲乙两地相距400千米，一年辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了2小时剩下的路程比已经行驶的路程多160千米。
这辆汽车的平均速度是多少。
《画线段图解决问题》教学设计教学目标：1学生能够理解线段图所表示的意思,能根据线段图分析其中的数量关系，明确解题思路，体会运用画图法解决问题的价值。
2学生能够用“把得数代入原题”的方法来检验题目中的所有条件,体会检验的价值,培养检验的习惯。
3学生在经历借助线段图描述问题和分析数量关系的过程中，体会到画线段图是解决问题的一种策略，能主动运用这样的策略分析、思考问题，进一步积累解决问题的经验，提高分析、解决问题的能力，增强解决问题的策略意识。
教学重难点：1教学重点：学会用线段图描述、分析问题。
2教学难点：能根据线段图正确分析数量关系，确定正解题思路。
教学过程：一、直接导入1．师：这节课我们学习什么内容？2．师：老师这儿有道题，我们一起来看一看。
二、教学新知㈠理解题意1（出示例1）师：从题目中你知道了什么条件，要求什么问题？（1生）2师：要求两人各有邮票多少枚，该怎样解决？3生口答，师板书算式（可能出现两种方法）。
师问没有举手的人：他们的方法你能听懂吗？4师对口答生：有同学听不懂你们的方法，该怎样办？（画线段图）（若有个别生懂，还有人不懂。
怎样让大家都都听得明明白白？）㈡自主尝试画线段图，进而自主建构正确规范的画法1.师：好巧，老师和你们想到一块了，我根据题意也画了一幅线段图，能看懂吗？（停顿）先填一填，然后和同桌说一说。
2.师：谁来指一指说一说你看懂了什么？（上面的线段表示小宁的邮票，下面的线段表示小春的邮票，小春的邮票比小宁多12枚，小宁和小春一共有72枚。
）3.师：这儿为什么填12，而这儿为什么是72？㈢理解线段图的意思1师：我把文字去掉了，还能看懂吗，谁来说说从图中知道了什么，要求什么。
（1生说）㈣看图分析数量关系，明确思路1看图理解生所说的思路（1）师：我们来看图想一想，××是用怎样的思路来解答的？（2）师:想明白了吗？来！在图中指一指、说一说。
（生具体解释每一步的思路）（3）师：这里的72-12表示什么意思？得到的60能在图中指出来吗？这个60可以看作什么？（2个小宁的邮票数量）2看图想不同的思路（1）师：还有不同的思路吗？看图想一想。
三年级上册数学教案5.1 画线段图解决问题丨苏教版教案：三年级上册数学教案5.1 画线段图解决问题丨苏教版一、教学内容本节课的教学内容来自苏教版三年级上册数学第5章第1节。
本节内容主要是让学生掌握画线段图解决问题的方法，能够通过线段图来直观地表示数量关系，并利用线段图解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解线段图的概念，学会画线段图表示数量关系，并运用线段图解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，培养解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
三、教学难点与重点重点：学生能够画出线段图，并利用线段图解决实际问题。
难点：学生对线段图的理解和运用，以及如何将实际问题转化为线段图。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺学具：练习本、铅笔、尺子五、教学过程1. 实践情景引入：上课开始，我拿出一个苹果和一个橙子，问学生：“如果我把这个苹果和橙子分给小明和小红，怎么分才能使两人得到的数量一样多？”让学生思考片刻，然后引导学生画出线段图来解决这个问题。
2. 例题讲解：接着，我出示例题：“小明有12个糖果，小华有18个糖果，小明想和小华一样多，他需要再拿几个糖果？”让学生独立画出线段图，并解释自己的画法。
3. 随堂练习：（1）练习题1：“小丽有5个铅笔，小云有7个铅笔，小丽想和小云一样多，她需要再拿几个铅笔？”让学生独立画出线段图，并写出答案。
（2）练习题2：“小明有8个苹果，小华有6个苹果，小明想和小华一样多，他需要再拿几个苹果？”让学生独立画出线段图，并写出答案。
4. 学生自主探究：让学生分组讨论，尝试解决其他类似的问题，并交流自己的解题方法。
六、板书设计板书题目：小明有12个糖果，小华有18个糖果，小明想和小华一样多，他需要再拿几个糖果？板书线段图：小明： |||小华：|||||七、作业设计（1）小明有10个篮球，小刚有15个篮球，小明想和小刚一样多，他需要再拿几个篮球？答案：小明需要再拿5个篮球。
方法技巧练——画线段图解决问题画线段图解决问题的四个步骤:①读题,理清数量关系。
②画图,直观体现关系。
③看图,列式解决问题。
④检验,得数代入原题。
1.看图列式计算。
(1)(2)2.一条裤子52元,一件上衣的价钱是一条裤子的3倍,买这样一套衣服要多少元钱?(先画线段图标出条件和问题,再列式计算)想:把裤子的价格看成( )份,上衣的价钱是裤子的3倍,也就是( )份,所以一套衣服就是( )份,即( )个52元。
3.花卉基地种了120棵木棉花,紫荆花的棵数比木棉花的多32棵,这两种花一共种了多少棵?4.浩浩家到学校的路程是2千米,贺贺家到学校的路程是浩浩家到学校路程的2倍。
浩浩家比贺贺家到学校近了多少千米?5.动物园里小猴的只数是大猴的3倍,小猴比大猴多24只。
小猴和大猴分别有多少只?6.某校食堂上星期运进大米和面粉共192袋,大米的袋数是面粉的5倍。
你知道运来的大米和面粉各有多少袋吗?答案1.(1)9×4=36(个)(或9×3=27(个) 27+9=36(个)) (2)25-5=20(人) 25+20=45(人)2.想:1 3 4 4 52×4=208(元)[提示:也可先算一件上衣的钱数,再加上一条裤子的钱数。
] 3.120+32=152(棵) 152+120=272(棵) 4.2×2=4(千米) 4-2=2(千米) 5.3-1=2 24÷2=12(只) 12×3=36(只) 小猴36只,大猴12只[提示:可画线段图分析,图略。
把大猴的只数看成1份,小猴就是3份,小猴比大猴多2份,即2份是24只,所以24÷2=12(只),就是大猴的只数,即1份的只数,小猴占3份就是12×3=36(只)。
] 6.5+1=6 192÷6=32(袋) 32×5=160(袋)[提示:把大米和面粉的袋数用线段图表示出来,图略。
面粉占1份,大米占5份,合起来一共有6份,即6份共192袋,可求出1份,192÷6=32(袋),即面粉的袋数,大米的袋数就是32的5倍,即32×5=160(袋)。
3.2 画线段图解决问题
项目 内 容
1. 刘老师买了5个足球,每个60元;买了4个篮球,每个50元。
他一共花了多少钱?
2.商店中,一条裤子48元,上衣的价格是裤子的3倍,买一套衣服要用多少元? 分析与解答:
已知条件中的数量关系比较复杂,我们可以画线段图分析。
一套衣服的价格等于上衣的价格加上( ),上衣的价格不知道,要先算出,根据上衣的价格是裤子的3倍,用乘法计算,列式计算为( )。
再求买一套衣服的价格,列式计算为( )。
3.通过预习,我知道了解决数量关系比较复杂的实际问题时,我们可以借助表格或画
( )分析数量关系。
4.小王家养鸡和鸭一共54只,卖掉20只鸡后,鸡和鸭的只数同样多。
小王家原来养鸭多少只?养鸡多少只?
5.一本故事书120页,小刚已经看了4天,每天看25页,还剩多少页没有看?
温馨
提示 知识准备:能分析题中的数量关系,会画线段图。
参考答案
1.60×5+50×4=500(元)
2.裤子的价格48×3=144(元) 144+48=192(元)
3.线段图
4.5420=34(只)鸭:34÷2=17(只)鸡:17+20=37(只)
5.4×25=100(页)120100=20(页)。
六年级上册数学教案-6.10 解决问题的策略——画线段图|苏教版一、教学目标1.理解画线段图的含义和作用；2.通过画线段图，能够解决实际问题；3.培养学生观察问题、归纳总结和解决问题的能力。
二、教学重难点1.理解画线段图的含义和作用；2.能够通过画线段图解决实际问题。
三、教学内容与步骤本节课的教学内容为《解决问题的策略——画线段图》。
在此过程中，我们将分为三个步骤展开。
第一步：引入问题通过一个实际问题的引入，让学生认识到画线段图的作用，为后续的学习做好铺垫。
以“某班的体测成绩”为例，让学生通过观察和统计班级同学的身高和体重数据，总结归纳出大多数学生的身高和体重都在一定的范围内，进而将这些数据画在坐标系的两条坐标轴上，得到线段图。
让学生通过观察线段图，发现其中存在哪些规律与特点。
第二步：理解画线段图的含义和作用在通过引入问题让学生对画线段图有初步的认识后，接下来的教学将重点放在让学生深入理解画线段图的含义和作用上。
首先，让学生了解线段图的定义和构成。
然后，引导学生逐步理解线段图的作用，通过先前的练习，让学生归纳出画线段图解决问题的好处、适用情况等内容。
其中，需要注意的是，要让学生明确区分坐标系和线段图的概念，避免理解上的混淆。
第三步：通过画线段图解决问题在让学生对画线段图的含义和作用有了基本认识之后，本节课的最后一个环节便是通过画线段图解决具体的问题。
本节课的解决问题的策略可归纳为：1.画出线段图，找到问题的规律；2.根据规律，解决问题。
在解决问题的过程中，教师可以通过不同程度的引导，让学生不断思考和总结，最终达成解决问题的目标。
四、教学效果评价1.学生掌握了画线段图的含义和作用；2.学生能够通过画线段图解决实际问题；3.学生培养了观察问题、归纳总结和解决问题的能力。
五、教学反思与总结在本节课的教学过程中，需要教师将学生的学习重心从知识的传授转向思维和能力的培养，并在教学过程中不断引导和激发学生的思辨能力，让他们能够更好地进行观察和总结。
一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。
在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。
如：鱼缸里有10条红金鱼， 8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？二、线段图可以提高学生判断的准确性“比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。
而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。
例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红花的朵数？三、段段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。
例如：图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？一般解法为：150×3－150＝300（本）。
但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。
线段图的方法在低段数学学习中的渗透。
因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。
是我们更应该将关注点的侧重的地方。
解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。
有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。
这里我要介绍的方法，是线段图。
关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。
特点：有两个端点。
有限长。
关于线段图没有定义，词典中也没有解释。
可以这样理解：线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。
可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。
1. 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2. 小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？3. 三、四年级共有学生165人，三年级学生人数比四年级学生人数的2倍还少6人，三、四年级各有学生多少人？4. 副食店共有白糖和红糖234千克，白糖的千克数正好是红糖的2倍，副食店有红白糖各多少千克？5. 小明和小强年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各多少岁？1. 生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,各养了多少只鸡？2. 三年级学生参加文艺小组和科技小组的共有108人，参加文艺小组的人数是参加科技小组人数的2倍，参加两个小组的各有多少人？3. 师徒俩共加工零件42件，师傅加工数是徒弟的5倍，师徒各加工多少件？4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产多少个?5. 三、四年级共有学生165人，三年级学生人数比四年级学生人数的2倍还少6人，三、四年级各有学生多少人？1.. 机床厂有男女职工2400人，男职工是女职工的3倍，男、女职工各是多少人？2.. 食堂购进大米和面粉共1200千克，已知购进的大米的千克数是面粉千克数的2倍，购进大米和面粉各多少千克？3.甲、乙两班共采集树种240千克，甲班采集树种量是乙班的3倍，两个班各采集树种多少千克？4. 甲、乙两个数之和为72，甲数除乙数商是2，甲、乙两个数各是多少？5. 两数之和等于462，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与第二个数相同。
这两个数中较大的一个数是多少？1. 两个数之和是616，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同，两个数各是多少？2. 十元一张和五元一张人民币共135张，十元张数是五元张数的4倍，两种人民币各是多少张？各是多少元？3. 一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？4.小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,两种本各多少本？5.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产多少个?。
三年级下册数学教案-3.3 解决问题的策略——画线段图一、教学目标1. 让学生掌握画线段图的方法，理解线段图在解决问题中的应用。
2. 培养学生运用线段图分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
4. 引导学生体会数学与生活的联系，增强数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 线段图的定义和特点2. 画线段图的方法3. 线段图在解决问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：画线段图的方法，线段图在解决问题中的应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用线段图分析问题、解决问题。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示一个实际问题，引导学生尝试用不同的方法解决问题。
（2）学生分享自己的解题方法，教师总结并引入新课。
2. 探究新知（1）教师引导学生认识线段图的定义和特点。
（2）教师示范如何画线段图，并讲解画线段图的方法。
（3）学生跟随教师一起画线段图，体会画线段图的方法。
3. 实践应用（1）教师出示一些实际问题，引导学生运用线段图解决问题。
（2）学生独立完成练习，教师巡回指导。
（3）学生分享自己的解题过程和答案，教师点评并总结。
4. 巩固提高（1）教师出示一些拓展性问题，引导学生运用线段图解决问题。
（2）学生独立完成练习，教师巡回指导。
（3）学生分享自己的解题过程和答案，教师点评并总结。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结线段图在解决问题中的应用。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固线段图的应用。
2. 观察生活中哪些问题可以用线段图解决，并与同学分享。
六、板书设计1. 线段图的定义和特点2. 画线段图的方法3. 线段图在解决问题中的应用七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，教师还应关注学生的课后作业完成情况，及时发现问题并进行针对性辅导。
在以上提供的教案中，需要重点关注的是“探究新知”环节，特别是线段图的定义、特点以及画线段图的方法。
苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略——画线段图》优秀教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略——画线段图》这一课，主要让学生掌握用线段图来解决实际问题的方法。
教材通过生活中的实际问题，引导学生认识线段图，学会如何画线段图，并利用线段图来解决问题。
二. 学情分析学生在三年级时已经学习了简单的一元一次方程的解法，对解决问题有一定的认识。
但是，对于如何将实际问题转化为线段图，以及如何利用线段图来解决问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解线段图的作用和方法。
三. 教学目标1.让学生理解线段图的概念，学会如何画线段图。
2.让学生掌握利用线段图来解决问题的方法。
3.培养学生运用线段图来解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.难点：如何将实际问题转化为线段图，以及如何利用线段图来解决问题。
2.重点：让学生掌握线段图的概念和方法。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等，引导学生自主探索，合作交流，发现线段图的特点和作用。
六. 教学准备1.准备与课程相关的实际问题。
2.准备线段图的模板，以便学生绘制。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引入线段图的概念。
例如：“小明和小华一共摘了30个桃子，小明摘了18个，小华摘了多少个？”让学生尝试画出线段图来解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现一组实际问题，让学生尝试用线段图来解决。
引导学生发现线段图的特点和作用。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，互相出题，用线段图来解决。
教师巡回指导，纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些实际问题，并用线段图来解决。
教师选取部分学生的作品进行点评。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：线段图只能解决一些简单的问题吗？能否解决更复杂的问题？让学生课后思考。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确线段图的概念和作用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些实际问题，让学生回家后用线段图来解决。
四年级数学下册苏教版《画线段图解决问题的策略》教案一. 教材分析《画线段图解决问题的策略》是人教版四年级数学下册的一章内容。
本章主要让学生掌握用线段图来表示问题，并通过线段图来分析和解决问题的方法。
通过本章的学习，学生能更好地理解和运用数学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用基本的数学概念和运算。
但是，他们在解决实际问题时，往往还不能很好地将问题抽象成数学模型，并运用线段图来分析问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用线段图来表示和分析问题。
三. 教学目标1.让学生掌握用线段图来表示问题的方法。
2.让学生学会通过线段图来分析和解决问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用线段图来表示问题和分析问题的方法。
2.难点：让学生能够灵活运用线段图来解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生解决实际问题，让学生感悟线段图在解决问题中的作用。
同时，采用分组合作学习法，让学生在小组内共同探讨和解决问题，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的问题素材和线段图。
2.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明和小华一共收集了30个邮票，小明收集了18个，小华收集了多少个？”让学生尝试用线段图来表示这个问题。
2.呈现（10分钟）教师展示线段图，并解释线段图的表示方法。
然后，教师引导学生通过线段图来分析问题，找出解决问题的策略。
3.操练（10分钟）教师给出几个类似的问题，让学生独立或小组合作用线段图来表示和解决问题。
教师在旁边进行指导，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）教师给出一些综合性的问题，让学生用线段图来表示和解决问题。
教师在旁边进行指导，并给予反馈。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：线段图在解决问题中有什么作用？让学生发表自己的看法，并进行总结。
一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。
在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。
如：鱼缸里有10条红金鱼，8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示〔作图〕，黑金鱼少，线段要怎样画？二、线段图可以提高学生判断的准确性“比〔〕多〔〕〞、“比〔〕少〔〕〞的应用题教学是个难点，难在学生一看“比〔〕多〔〕〞不加分析就判断用加法计算，反之那么用减法计算。
而线段的正确使用能防止学生出现这种错误判断。
例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少〞可知哪种花多？怎样画红花的朵数？三、段段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解线段图能开拓学生思维，巧妙地进展一题多解。
例如：图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？一般解法为：150×3－150＝300〔本〕。
但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。
线段图的方法在低段数学学习中的渗透。
因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进展解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。
是我们更应该将关注点的侧重的地方。
解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。
有不少的应用题，文字表达比拟抽象，数量关系比拟复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。
这里我要介绍的方法，是线段图。
关于线段的定义是：直线上两点间的局部叫做线段。
特点：有两个端点。
有限长。
关于线段图没有定义，词典中也没有解释。
可以这样理解：线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。
可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不管我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。
例：苹果有16个，梨子比苹果少5个，梨子有多少个？题目中提供的信息是苹果和梨子在进展比拟，而我们知道苹果的数量，所以，先画一条线段表示苹果：然后再画一条线段表示梨子，虽然梨子的数量我们并不清楚，但我们通过读题，知道梨子比苹果少，所以画这条线段的时候我们应该画的短一些，还有要强调的就是，在画的时候，尽量做到两条线段前端对齐。
第三步就是表示两个物体之间的数量关系，这是重点的地方。
谈话：星期天，郭教师去商场为孩子买衣服，了解到了以下信息，〔依次贴出图片〕：裤子：２８元上衣：价钱是裤子的３倍根据这些信息，你能提出哪些数学问题？〔或问：你能解决哪些问题？或是你想知道什么？〕〔学生独立思考，同桌交流〕根据学生汇报，教师板书：1、一件上衣多少钱？2、买一套衣服多少钱？3、一件上衣比一条裤子贵多少钱？〔或：一条裤子比一件上衣廉价多少钱？〕二、探索新知，感知方法。
谈话：我们学数学可以解决生活中的许多实际问题，有时为了解决实际问题，我们可以利用“数学画〞来“画数学〞，让“数学画〞来帮助我们发现数量间的关系，解决实际问题，想了解吗？师生讨论“画数学〞的方法：一条裤子２８元可以用一条线段来表示：————，线段可长可短，根据实际情况来画。
上衣的价钱不知道，鼓励学生尝试画。
通过讨论要明确上衣的价钱是３个２８元那么长的线段。
师生共同完成线段图：裤子————上衣————————————１、“一件上衣多少钱？〞提问：这个问题的问号该标在哪儿？怎样标？你会解决吗？〔学生独立完成〕指名板书：２８×３＝８４〔元〕师：你能给同学们说说你是怎样想的吗？２、“买一套衣服多少钱？〞提问：谁来讲讲“一套衣服〞指的是什么？那么“买一套衣服多少钱？〞这个问题的问号该标在哪儿？为什么？〔学生讨论，并标出问号〕师：你会解决这个问题吗？〔学生独立完成后，教师组织交流。
〕方法一：２８×３＝８４〔元〕……上衣的价钱８４＋２８＝１１２〔元〕……一套衣服的价钱综合算式是：２８×３＋２８方法二：３＋１＝４……上衣和裤子一共是４个２８元２８×４＝１１２〔元〕……一套衣服的价钱综合算式是：２８×〔３＋１〕３、“一件上衣比一条裤子贵多少钱？〞学生尝试画线段图，标出表示问题的局部，并独立解答。
指名板演，组织学生交流，说说为什么要这样画线段图，问号为什么标在这儿，以及自己在解决问题时是怎样想的？方法一：２８×３＝８４〔元〕……上衣的价钱８４－２８＝５６〔元〕……上衣比裤子多的钱数综合算式是：２８×３－２８方法二：３－１＝２……上衣比裤子多２个２８元２８×２＝５６〔元〕……上衣比裤子多的钱数综合算式是：２８×〔３－１〕４、比拟：第２个问题和第３个问题在解的方法上有什么一样的地方和不同的地方吗？有利于学生学习线段图。
这是线段图第一次在教学中出现，在认知上是由直观具体的“图〞向较为抽象的“线段〞的过渡，而这又是帮助理解数量关系，解决问题的一种有效手段。
因此，在设计教学时，我将重点放在了画线段图的方法指导上：让学生根据以往的知识根底，理清数量关系，讨论得出线段图的画法，明确一条线段表示一个数量，两条线段之间是有联系的，而这个联系可以从信息里得到；在对“问号该标在哪儿〞的讨论中，明确了问题不同，问号所在的位置就会不同，解决的方法就会不同。
“一捆绳子长50米，第一次用去10米，第二用去8米。
这捆绳子短了多少米？〞对于二年级学生来讲，如果不画图，学生很难理解短了多少米，其实就相当于用去多少米。
可50米的线段怎么画？有学生认为拿出50米长的线进展实地演示，但很快被其他学生否认；有的学生那么认为可以随便用一个长方形纸条表示50米，再分别“剪去〞10米和8米。
这样似乎也到达了分析问题数量关系的效果，，在第一阶段的学习中怎样“渗透〞画图策略，为第二学段的学习打下良好的根底呢？一、引导学生读懂图第一学段教材呈现的图，大致分为以下三种类型：1．呈现信息。
通过具体场景或直观图呈现信息。
如，一年级〔上册〕解决含有括线的实际问题，教材屡次呈现了类似下面的图，要求学生从图中找到条件和问题并解答。
2．明晰概念。
借助直观图帮助学生理解数学概念。
如，二年级〔上册〕认识乘法单元，教材呈现了木块、花朵、小棒、胡萝卜、金鱼、小朋友等多组实物图，每种实物都展示着一样的几份，求一共是多少。
这样就为学生积累起大量感性的材料，从而逐步体会到乘法的本质是求几个几相加的和的简便运算。
3．提醒关系。
借助直观图直观地反映数量之间的关系。
如，一年级〔下册〕教学“求两数相差多少〞的实际问题时，教材出示花片图表示两数之间的相差关系：二年级〔下册〕倍的认识，教材出现直条图清晰地提醒了一倍与几倍的关系。
如何有步骤地引导学生读懂图意呢？以倍的认识为例，笔者作了以下尝试：首先，整体观察，找准对象。
引导学生观察情境，找准关注对象。
本图情境为3个小朋友在数花坛中各种花的朵数，关注对象为花的数量。
其次，有序读图，读准信息。
〔1〕按题目表达顺序读出信息。
：蓝花2朵，黄花6朵。
〔2〕从总体到细节读出关系：总体看图上黄花多，蓝花少；再注意细节，图上将2朵蓝花圈起来看作一份，将黄花也每2朵一圈，有这样的3份。
再次，据图思考，分析关系。
〔1〕整合信息：蓝花有2朵，黄花有6朵。
蓝花2朵一份，黄花每2朵一份，有这样的3份。
〔2〕抽象关系：黄花有3个2朵，黄花的朵数是蓝花的3倍。
〔3〕解决问题：求黄花的朵数是蓝花的几倍，就是求“6里面有几个2〞，可以用除法计算。
二、引导学生感悟图根据第一学段教材特点，可重点向学生介绍两种图：一是直观图。
直观图利用图形、符号来表达题中的信息、关系，它“简缩〞了题目中的次要成分，把主要成分全面而又直观地展示出来，是第一学段学生解决实际问题时喜欢采用的形式。
二是线段图。
线段图采用数形结合的方式表示事物之间的数量关系，它可以使抽象问题具体化、复杂关系明朗化，为正确解题创造条件。
第一学段的线段图往往用来反映两个量之间“比一比〞的关系，包括比多比少和倍数关系。
以三年级〔上册〕“用两步计算解决实际问题〞为例，教师在教学中可以这样向学生演示画图过程，引导学生动态学习“画图策略〞。
1．读题，把握信息。
师生齐读例题：一条裤子28元，上衣的价钱是裤子的3倍。
买一套衣服要多少元？明确条件与问题。
2．画图，呈现信息。
例题共有三句话，教师读一句话完成画图的一个步骤，特别是让学生注意：表示上衣价格的线段应与表示裤子价格的线段起点对齐，并用3条表示裤子价格长度的线段较准确地表示出上衣价格是裤子的3倍。
〔图略〕3．读图，梳理关系。
带着学生据图理解题意：将裤子的价格28元看作一份，上衣的价格是这样的3份。
问一套衣服要多少元，就是问把上衣和裤子的价格合起来一共要多少元。
4．思考，解决问题。
要求买一套衣服多少钱？从图上看出裤子的价格，是28元；上衣的价格是裤子价格的3倍。
因此，可以先求出上衣的价格，再与裤子的价格合起来。
同时，我们从图上也发现：可以先求一套衣服是几个28元，再算出一共多少元。
5．反思，感悟价值。
回忆过程：刚刚我们是怎样用线段图来反映问题信息的？你觉得这样表示有何好处？通过画图，你在解题过程中有没有获得新的启发？美国数学家斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。
〞教师示X画图的过程就是动态地向学生逐步展示如何将问题“转化〞成图像的过程。
在边读题边画图、边画图边思考的过程中与学生共同学习画图的方法，感悟画图策略的过程与价值。
三、帮助学生逐步尝试画图伴随着以上两种读图的过程，教师要鼓励学生自己动手尝试画图。
一般可分为三个阶段：引导学生进一步熟悉和理解线段图；画出第一步图，提供画图的大体框架，引导学生接着往下画；引导学生根据题意独立画图，对于可能出现的信息呈现不完整，关系表达不准确等问题，教师要利用面批、纠错等形式认真、耐心加以指导。
在这一过程中还要引导学生思考：到底什么时候需要画图？画怎样的图？画图时有什么注意点？有了图怎样进一步思考？等等。
“求比一个数多几的应用题〞多几的应用题〞是在学生能“比拟数量多少〞和“求两个数相差多少的应用题〞的根底上进展教学的又一类应用题。
教材强调“先分后合〞，通过“谁与谁比，谁多谁少，多的可以分成哪两局部〞来理解算理。
因此，通常的教学模式是“着重让学生理解：母鸡与公鸡比，母鸡多，母鸡的只数分成——与公鸡只数同样多的和比公鸡多的两局部，把这两局部合起来，就是母鸡的只数来解此类应用题。
〞但从实际的教学情况看，让一年级的学生完整地表达这一思考过程是有一定的难度。
