通过画图解应用题小学数学

画图法解应用题一、夯实基础在解答一些应用题时，用作图法可以把题目的数量关系揭示出来，使题意形象具体，一目了然，从而有助于快速找到解题的途径。

作图法解题可以画线段图，也可以画示意图，对解答条件隐蔽，复杂疑难应用题，能起到化难为易的作用。

例如在解答和差、和倍和差倍三类问题时，都可以用画图法表示。

简图如下：（1）和差问题（2）和倍问题（3）差倍问题二、典型例题例1．哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。

哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？例2．果园里有桃树、梨树、苹果树共146棵。

桃树比梨树少7棵，苹果树比桃树多4棵，三种树各有多少棵？例3．某公司三个厂区共有员工1900人，甲厂区的人数是乙厂区的2倍，乙厂区比丙厂区少300人，三个厂区各有多少人？三、熟能生巧1．一个两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。

上、下层各放书多少本？2．张明用272元买了一件上衣，一顶帽子和一双鞋子。

上衣比鞋贵60元，鞋比帽子贵70元。

求上衣、鞋子和帽子各多少钱？3．三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑了多少米？四、拓展演练1．姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。

那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？2．城东小学共有篮球、足球和排球共95只，其中足球比排球少5只，排球的只数是篮球只数的2倍。

篮球、足球、排球各是多少只？3．甲站有汽车192辆，乙站有汽车48辆。

每天从甲站开往乙站的汽车是21辆，从乙站开往甲站的汽车是24辆。

经过几天后，甲站汽车的辆数是乙站的7倍？五、举一反三六、星级挑战★1．有货物164吨，分放在甲、乙、丙、丁四个仓库里，乙仓存放吨数是甲仓存放吨数的3倍，甲仓比丙仓少5吨，比丁仓多3吨，甲、乙、丙、丁四个仓库各放多少吨？★★2．甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？。

图解法在小学数学解题中的应用在解数学题的过程中，通过灵活运用一些技巧，可以达到事半功倍的效果。

其中，“图解法”就是比较常用的一种方法，“图解法”就是通过画图的形式，把已知题目的意思表达出来，通过仔细的观察图形，得出正确地推理和结论并列出算式，得出正确地答案。

熟练的学会并掌握这一方法，就可以对多种题型进行快速、准确的求解。

下面，我通过一些实例对这一方法做进一步的说明：实例1已知一个长方形的长是18厘米，把这个长方形进行对折并沿折线剪开，得到的两个的图形的周长比原来长方形的周长多10厘米，问原来长方形的周长是多少？根据本题的意思，我们可以进行以下图示：（1）（2）（3）图（1）为原来的长方形，图（2）和图（3）分别为剪开后的两个图形，通过看图，我们不难得出这样的结论：图（2）和图（3）中的双实线部分，就是原来长方形的周长，得到的两个的图形的周长和原来长方形的周长相比，多出来的部分就是图（2）和图（3）中的两条虚线，在这里，需要理解的是虚线代表的就是原来长方形的宽，10厘米就是原来的长方形两个宽的长度。

根据上面的分析，我们可以列如下算式进行计算：18×2＝36厘米36+10 =46厘米原来长方形的周长是46厘米。

实例2一个数除以4，得到的数比原来少147，一个数乘以8，得到的数比原来多168，问这两个数的差是多少？我们先求第一个数。

（1）（2）一个数除以4，我们可以理解为将这个数进行四等分，图（1）和图（2）分别代表等分后的数和原来的数，图（1）中的4份的总长度和图（2）是一样的。

得到的数为这四份中的一份，它比原来的数少了3份，即147，则其中的一份为147÷3 （4－1）为49，则原来的数为49×4＝196。

再求第二个数。

我们也可以不画图，直接作如下理解：一个数乘以8，得到的数则为这个数的8倍，它比原来的数多多少倍？可以肯定的说是7倍（8－1），也就是168，也就是说这个数的7倍就是168，则这个数为168÷7＝24。

画线段图解应用题（二）1、果园里有256棵苹果树，梨树比苹果树多39棵，梨树有多少棵2、果园里有256棵苹果树，梨树比苹果树少39棵，梨树有多少棵3、果园里有256棵苹果树，比梨树少39棵，梨树有多少棵4、果园里有256棵苹果树，比梨树多39棵，梨树有多少棵5、修一条公路，第一天修了395米，比第二天多修29米，第二天修了多少米6、修一条公路，第一天修了395米，比第二天少修29米，第二天修了多少米7、修一条公路，第一天修了395米，第二天比第一天多修29米，第二天修了多少米8、修一条公路，第一天修了395米，第二天比第一天少修29米，第二天修了多少米9、学校有一堆煤，第一天烧了75吨，比第二天少用54吨，两天一共用了多少吨10、学校有一堆煤，第一天烧了75吨，比第二天多用51吨，两天一共用了多少吨11、水果店运进苹果和香蕉共千克，已知香蕉比苹果多千克，苹果和香蕉各多少千克12、水果店运进苹果和香蕉共千克，已知香蕉比苹果少千克，求苹果和香蕉各多少千克13、水果店运进苹果千克，运进的香蕉是苹果的3倍，运进香蕉多少千克14、水果店运进苹果千克，是运进香蕉的4倍，运进香蕉多少千克15、水果店运进苹果千克，运进的香蕉是苹果的41，运进香蕉多少千克16、水果店运进苹果千克，运进的香蕉比苹果的3倍多千克，运进香蕉多少千克17、水果店运进苹果千克， 运进的香蕉比苹果的5倍少千克，运进香蕉多少千克18、水果店运进苹果千克，比运进的香蕉的3倍多千克，运进香蕉多少千克19、水果店运进苹果千克，比运进的香蕉的4倍少千克，运进香蕉多少千克20、水果店运进苹果和香蕉共千克，已知苹果是香蕉的2倍，求苹果和香蕉各多少千克21、水果店运进苹果和香蕉共千克，已知苹果是香蕉的41，求苹果和香蕉各多少千克22、水果店运进苹果和香蕉共千克，已知苹果比香蕉的3倍还多千克，求苹果和香蕉各多少千克23、水果店运进苹果和香蕉共千克，已知苹果比香蕉的4倍少千克，求苹果和香蕉各多少千克。

小学-数学-上册-打印版
运用画示意图法解决连除问题
例一根绳子长16米，对折以后，再对折，每段长几米？你能想出不同的计算方法吗？
分析一根绳子对折一次，就是把16米平均分成了2份，再对折，就是把原来平均分成的每份又平均分成了2份，相当于把16米平均分成了4份。

绳子的总长度与每段长度之间的关系如下图！
解答方法一 16÷2=8（米）8÷2=4（米）
方法二 2×2 =4 16÷4=4（米）
答：每段长4米。

总结
把绳子对折，就相当于把绳子平均分，求每段的长度，就相当于求每份是多少，用除法计算。

小学-数学-上册-打印版。

画线段图解应用题1、果园里有256棵苹果树，梨树比苹果树多39棵，梨树有多少棵？2、果园里有256棵苹果树，梨树比苹果树少39棵，梨树有多少棵？3、果园里有256棵苹果树，比梨树少39棵，梨树有多少棵？4、果园里有256棵苹果树，比梨树多39棵，梨树有多少棵？5、修一条公路，第一天修了395米，比第二天多修29米，第二天修了多少米？6、修一条公路，第一天修了395米，比第二天少修29米，第二天修了多少米？7、修一条公路，第一天修了395米，第二天比第一天多修29米，第二天修了多少米？8、修一条公路，第一天修了395米，第二天比第一天少修29米，第二天修了多少米？9、学校有一堆煤，第一天烧了75吨，比第二天少用5 4 吨，两天一共用了多少吨？10、学校有一堆煤，第一天烧了75吨，比第二天多用5 1 吨，两天一共用了多少吨？11、水果店运进苹果和香蕉共56.9千克，已知香蕉比苹果多23.1千克，苹果和香蕉各多少千克？12、水果店运进苹果和香蕉共56.9千克，已知香蕉比苹果少23.1千克，求苹果和香蕉各多少千克？13、水果店运进苹果29.8千克，运进的香蕉是苹果的3倍，运进香蕉多少千克？14、水果店运进苹果29.8千克，是运进香蕉的4倍，运进香蕉多少千克？15、水果店运进苹果29.8千克，运进的香蕉是苹果的4倍，运进香蕉多少千克？多少千克？17、水果店运进苹果29.8千克，运进的香蕉比苹果的5倍少12.7千克，运进香蕉多少千克？18、水果店运进苹果29.8千克，比运进的香蕉的3倍多0.4千克，运进香蕉多少千克？少千克？20、水果店运进苹果和香蕉共56.4千克，已知苹果是香蕉的2倍，求苹果和香蕉各多少千克？21、水果店运进苹果和香蕉共92.56千克，已知苹果是香蕉的4 1 ，求苹果和香蕉各多少千克？22、水果店运进苹果和香蕉共74.6千克，已知苹果比香蕉的3倍还多5.6千克，求苹果和香蕉各多少千克？23、水果店运进苹果和香蕉共98.5千克，已知苹果比香蕉的4倍少2.6千克，求苹果和香蕉各多少千克？。

线段图法例：两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问两个人分别折了多少个？根据题意作图：解析：看这个线段图，很容易发现53-5，得出的结果再平均分成4份，其中的1份就是小丽折的纸鹤个数.列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个），小红折的个数：12 ×3+5=41（个）.平面图法例：有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积.解析：这道题可以画长方形图来具象化，长表示A，宽表示B，那么两数的积就是长方形的面积.A、B原来两数用长方形图a表示，当A增加12即长增加12，宽不变，即B不变，如图b；当B增加12即宽增加12，长不变，也就是A不变，如图c.所以：长方形的宽也就是B=72÷12=6，长方形的长也就是A=120÷12=10，那么，A、B的积为6×10=60.立体图法例：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米.原来正方体的表面积是多少平方米？根据题意作图：解析：由图可知，增加的8平方米，就是正方体的2个面，每个面的面积是8÷2=4（平方米），则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）.列表图法例：有一个5分币，4个2分币，8个1分币.要拿9分钱，有几种拿法？根据题意作图：由列表图，可以清楚看到共有7种拿法.树状图法例：小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清就随便穿了两只.小明正好穿的是同一双袜子的可能性是多少？解析：假设2双袜子为A袜、B袜，那么4只袜子分别是A1、A2、B1、B2，根据题意作图：由树状图可知，2双袜子任意搭配有12种情况，其中同一双的情况有4种，所以小明穿同一双袜子的的可能性是4/12，也就是1/3.。

二年级数学思维画图法解应用题
1.二(1)班的同学排队做早操，从前往后数小方排在第 4 位，从后往前数小圆排在第 3 位,他们两人之间还隔着 2 个小朋友这一排共有几个小朋友？
2.体育课上,同学们排成方阵做广播操,小华站的位置,无论从前往后数从后往前数还是从左往右数、从右往左数都是第 3个你知道一共有多少个同学吗？
3.小军有 10个玻璃球,小伟有 14 个玻璃球小伟给小军几个玻璃球两人就一样多了？
4.一排有12个座位,其中有些座位已经有人坐着,小包无论坐在哪一个座位上,旁边都有一个人与他相邻,那么原来至少有多少人已经就座？
5.用分别写着 469的三张卡片,可以组成多少个不同的三位数？
6.工人叔叔要把一根木头锯成5段,如果每锯一次用6 分钟,一共要用几分钟？
7.爸爸今年40 岁,小华今年 10 岁,几年后爸爸年是小华年龄的 2 倍？
8.小丁丁带了一些钱去文具店买练习本,若买4 本练习本还 2角,若买5 本练习本就少1元小丁丁带了多少元钱？
9.老师出了2道题给兴趣小组的同学做,做对第一题的有 12名同学,做对第二题的有 15 名同学,兴趣小组只有 20 名同学,问两道题都做对的有几名同学？
10.笼子里有兔和鸡的头共9 只,脚 24 只兔有几只？鸡有几只？。

用图解法解应用题（一）例1乐乐比丫丫大5岁，洋洋比乐乐小2岁，那么丫丫和洋洋相差多少岁？【分析】根据题意，我们可以画一个线段图：很明显，丫丫和洋洋相差5－2＝3岁。

例2朝阳学校三年级四班开展集邮活动，阿呆有92张邮票，笨笨有54张邮票。

问阿呆给笨笨多少张邮票，才能使两人的邮票数相等？【分析】从下面的线段图可以清楚地看到：阿呆给笨笨的邮票数，是阿呆与笨笨邮票的相差数的一半，因此要求本题的解，只要将他们邮票的相差数平均分成两份，每一份就是阿呆给笨笨的邮票数。

（92－54）÷2＝19（张）即阿呆要给笨笨19张邮票，才能使两人的邮票数相等。

通过例2的分析，可以看出画线段图既能充分一线出题中的已知条件，又能形象地把数量关系展示出来，帮助我们很快地找到解题的捷径。

例3把两块一样长的木板像右图这样钉在一起，成了一块木板。

如果这块钉在一起的木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米。

这两块木板各长多少厘米？【分析】把长度相等的两木板的一端钉起来，钉在一起的长度部分就是重叠部分，重叠的部分是16厘米，所以这两块木板的总长度是120＋16＝136（厘米），每块木板的长度就是136厘米的一半。

【解】（120＋16）÷2＝68（厘米）答：这两块木板各长68厘米。

【诀窍】类似这样的问题，是要把重复的部分再加一次，求出原来没有重复大的总长度。

当你觉得这样的问题不知如何思考的时候，可以先画出图，借助图形进行思考是一种很好的办法。

例4兄弟俩的年龄和是35岁，哥哥比弟弟大5岁，问哥哥和弟弟各多少岁？【分析】还是用线段图来帮助我们分析：从图中观察出，如果从35岁中去掉5岁，就可以得到两个弟弟的年龄，而列式得：（35－5）÷2＝15（岁）（弟弟的岁数）15＋5＝20（岁）（哥哥的岁数）验算：15＋20＝35（岁）20－15＝5（岁）所以哥哥的年龄是20岁，弟弟的年龄是15岁。

还可以这样分析，如果35岁加上5岁，就可以得到两个哥哥的年龄，则：（35＋5）÷2＝20（岁）（哥哥的岁数）20－5＝15（岁）（弟弟的岁数）例5陈红喜爱集邮，她的中国邮票枚数是外国邮票的3倍，中国邮票比外国邮票多86枚。

小学数学6类“画图”解题1.平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题,可以借助画平面图帮助思考解题.例1 有两个自然数A和B,如果把A增加12,B不变,积就增加72；如果A 不变,B增加12,积就增加120,求原来两数的积.根据题目的条件比较抽象的特点,不妨借用长方形图,把条件转化为因数与积的关系.先画一个长方形,长表示A,宽表示B,这个长方形的面积就是原来两数的积.如图（1）所示.根据条件把A增加12,则长延长12,B不变即宽不变,如图（2）；同样A不变即长不变,B增加12,则宽延长12,如图（3）.从图中不难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为10×6＝60借助长方形图,弄清了题中的条件,找到了解题的关键.例2 一个梯形下底是上底的1.5倍,上底延长4厘米后,这个梯形就变成一个面积为6O平方厘米的平行四边形.求原来梯形面积是多少平方厘米？根据题意画平面图：从图中可以看出：上、下底的差是4厘米,而这4厘米对应的正好是1.5－1＝O.5倍.所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米）,下底是8×1.5＝12（厘米）,高是60÷12＝5（厘米）,则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝5O（平方厘米）.2.立体图一些求积题,结合题目的内容画出立体图,这样做,使题目的内容直观、形象,有利于思考解题.例1把一个正方体切成两个长方体,表面积就增加了8平方米.原来正方体的表面积是多少平方米？如果只凭想象,做起来比较困难.按照题意画图,可以帮助我们思考,找出解决问题的方法来.按题意画立体图：从图中不难看出,表面积增加了8平方米,实际上是增加2个正方形的面,每个面的面积是8÷2＝4（平方米）.原正方体是6个面,即表面积为4×6＝24（平方米）.例2 用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体,拼成一个大长方体.这个大长方体的表面积是多少？按题意画立体图来表示,三个长方体拼成的大长方体有以下三种（1）拼成长方体的长是2×3＝6（厘米）,宽3厘米,高1厘米.表面积为（6×3＋6×1＋3×1）×2＝54（平方厘米）.（2）拼成长方体的长是3×3＝9（厘米）,宽2厘米,高1厘米.表面积为（9×2＋9×1＋2×1）×2＝58（平方厘米）.（3）拼成长方体的长是3厘米,宽是2厘米,高是1×3＝3（厘米）.表面积为（3×2＋3×3＋2×3）×2＝42（平方厘米）.这道题有以上三种答案,通过画图起到审题和理解题意的作用.3.分析图一些应用题,为了能正确审题和分析题目中的数量关系,可以把题目中的条件、问题的相互关系用分析图表示出来.例1新华中学买来8张桌子和几把椅子,共花了817.6元.每张桌子价78.5元,比每把椅子贵62.7元,买来椅子多少把？分析图：（l）买椅子共花多少钱？817.6－78.5×8＝189.6元）（2）每把椅子多少钱？78.5－62.7＝15.8（元）（3）买来椅子多少把？189.6÷15.8＝12（把）综合算式为：（817.6－78.5×8）÷（78.5－62.7）＝189.6÷15.8＝12（把）答：买来椅子12把.4.线段图一些题目条件多,条件之间关系复杂,一时难以解答.可画线段图表示,寻求解题的突破口.例1光明小学六年级毕业生比全校总人数的还多30人.新学期一年级新生人学360人,这样现在比原全校总人数增加了.求原来全校学生有多少人？从图中可以清楚看出,（360－30）人与全校人数的（＋）相对应,求全校人数用除法计算.列式为：（360－30）÷（＋）＝330÷＝900（人）.例2 甲乙两人同时从相距88千米的两地相向而行,8小时后在距中点4千米处相遇.甲比乙速度快,甲、乙每小时各行多少千米？按照题意画线段图：从图中可以清楚看出,甲、乙8小时各行的距离,甲行全程的一半又多出4千米,乙行全程的一半少4千米,这样就可以求出甲、乙的速度了.甲速：（88÷2＋4）÷8＝6（千米）乙速：（88÷2－4）÷8＝5（千米）5.表格图有些问题,通过列表不仅能分清题目的条件和问题,而且便于区分比较,起到从表中不难看出,又搬4次和共搬多少块,这两个数量不相对应,要先求一共搬多少次,才能求出共搬多少块,列式为：15÷3×（3＋4）＝35（块）另一种思路为,先求又搬4次搬的块数,再加上原有的块数,就是共搬的块数.列式为：15÷3×4＋15＝35（块）6.思路图有些问题因为分析的角度不同,因此解题的思路也不同.通过画图能清楚看出解题思路,便于分析比较.例1有一个伍分币、4个贰分币、8个壹分币,要拿出8分钱,一共有多少种拿法？这道题从表面港一点也不难,但是要不重复.不遗漏地把全部拿法一一说出来也不容易,可以用枚举法把各种情况一一列举出来,把思路写出来.从图表中可以清楚着出不同的拿法.此题一共有不重复的7种拿法.从以上各例题中可看出：解题时通过画图来帮助理解题意,起到了化繁为简、化难为易的作用.我们不妨在解题中广泛使用.。

青岛版小学数学
五四制
三年级
在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术
更为重要。

浩瀚的知识海洋伴你成长，每天都有新的进步！
让我们一起快乐的学习吧！
运用画示意图法解决植树问题
例春风小学一年级204名学生参加入队宣誓活动，一共排成4路纵队，已知前后相邻两人之间相隔800毫米，求这支学生队伍的长度。

分析画图分析题意：
把204名学生排成4路纵队，则每队人数是204÷4＝51（名）。

51名学生中间正好有（51－1）个间隔，所以队伍的长度就是（51－1）个800毫米。

解答：204÷4＝51（名） 51－1＝50（个）
800×50＝40000（毫米）
40000毫米＝40米
答：这支学生队伍的长度是40米。

练习：
蓝天小学准备在校内一条甬路的两边插彩旗，两端都要插。

如果每隔300厘米插一面，一共要插62面。

甬路的全
长是多少厘米？
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维
可以让他们更理性地看待人生。

通过画图解应用题通过画图（尤其是画线段图）解应用题，我们在前面的解题过程中也早有涉及。

画图法是数学中重要的方法，常常可以使已知条件简单明了地显现出来，从而使问题迎刃而解。

解题思路：把已知和问题都标在图上，从而根据直观的图形找到突破口。

例1．把549分为甲乙丙丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2后，四个数相等，求这四个数的各是多少？例2．学校买了4个足球和2个排球，共用了102元，每个足球比每个排球贵3元，问每个足球和排球各多少元？例3．A、B、C、D、E、F六人抬木头，要求每两人都要抬一次。

到现在为止，A抬过5次，B抬过4次，C抬过3次，D抬过2次，E抬过1次。

问到现在F抬过几次了?例4．南、北村分别在一条南北公路的两端，而东、西村正好分别在一条东西公路的两头。

甲从西村向东村走，每分行80米，西村离两条公路的交叉点1200米。

乙从南村向北村走，每分行100米，甲、乙同时出发，甲比乙早到交叉点1分，问出发后18分时，乙超过交叉点多少米？例5.女儿对妈妈说：“妈妈，当我长到您这么大的年龄时您就77岁啦。

”妈妈对女儿说：“我像你这么大年龄时，你才只有两岁.”现在妈妈、女儿各多少岁？例6．某班46人，13人喜欢跳舞，12人喜欢唱歌，9人喜欢绘画。

其中有2人既喜欢跳舞又喜欢绘画，另有3人既喜欢绘画又喜欢唱歌。

但没有1人既喜欢唱歌又喜欢跳舞，那么对跳舞、唱歌、绘画都不喜欢的人有多少人？例7．1双鞋比1顶帽子贵54元，2双鞋的价钱正好等于5顶帽子的价钱。

1顶帽子多少元？1双鞋多少元？练习1.三年级一班有42人，全班都订了杂志。

订少年文艺的有38人，订少年科学的有24人。

两种杂志都订的有多少人？2.今年是2007年，六年前母亲的年龄是儿子的5倍，六年后母子年龄的和将是78岁，问母亲今年多少岁？3．三年级一班第一小组有若干人，其中一个男生说：“除我以外，男生和女生的人数同样多。

”其中有一个女生说：“除我以外，男生的人数是女生的2倍。

借助画图解题，是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”，其实很多问题都可以很快速的求解，比如几何问题、路程问题，如果光靠想是很难想出答案的，画图就一目了然，下面整理小学数学6类画图解答题，快为孩子收藏吧。

平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。

例1有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。

根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。

先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。

如图（1）所示。

根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。

从图中不难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为10×6＝60借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。

例2一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为6O平方厘米的平行四边形。

求原来梯形面积是多少平方厘米？根据题意画平面图：从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝O.5倍。

所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝5O（平方厘米）。

立体图一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。

例1把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。

原来正方体的表面积是多少平方米？如果只凭想象，做起来比较困难。

按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。

按题意画立体图：从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加2个正方形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）。

小学数学6类“画图”解题，快教给孩子借助画图解题，是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”，其实很多问题都可以很快速的求解，比如几何问题、路程问题，如果光靠想是很难想出答案的，画图就一目了然，下面整理小学数学6类画图解答题，快为孩子收藏吧。

1平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。

例1 有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。

根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。

先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。

如图（1）所示。

根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。

从图中不难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为10×6＝60借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。

例2 一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为6O平方厘米的平行四边形。

求原来梯形面积是多少平方厘米？根据题意画平面图：从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝O.5倍。

所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝5O（平方厘米）。

2立体图一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。

例1把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。

原来正方体的表面积是多少平方米？如果只凭想象，做起来比较困难。

按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。