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新华师大版七年级数学下册第六章《解一元一次方程（1）》导学案【学情分析】学生已学会利用方程的变形规则解一些简单的方程，本节继续学习解含有括号的一元一次方程，正确去括号是本节课的一个重点和易错点。
【学习内容分析】本节课是前一节课的特殊化及提升，先介绍一元一次方程的概念，然后解含括号的一元一次方程。
【学习目标】1、了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。
2．能用去括号、移项，化系数为一来解一元一次方程。
3、通过解方程，培养观察、分析、概括和转化的能力，提高运算能力。
【重难点预测】重点：一元一次方程的概念和含括号的一元一次方程的解法。
难点：利用分配律去括号时的符号变化。
【学习过程】一、课前展示：（3分钟）上节课典型错题展示二、知识链接（3分钟）1、去括号法则：⑴+(2a-3b+c) =___________；⑵-(4a+3b-4c) =___________；2、去带有系数的括号的依据：乘法分配律⑴2(x+2y-2) =___________；⑵-3(x-y-1) =___________；提示：解题时要注意：①要看清括号前的系数②注意括号前是“＋”号还是“－”号；三、明确目标、自学指导【学习目标】（1分钟）1、了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。
2．能用去括号、移项，化系数为一来解一元一次方程。
3、通过解方程，培养观察、分析、概括和转化的能力，提高运算能力。
【自学指导】认真看P9~10练习前的内容，思考：1、一元一次方程中的“一元”指______________，“一次”指__________________；2、解带有括号的一元一次方程时，第一个步骤一般是__________；4分钟后，比谁能正确地做出相关习题。
四、自主学习，检测练习。
（12分钟）1、学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。
2、检测练习：p10 练习1（1）、（2）、2五、组间展示、点评，达成共识（10分钟）1、个人独立自学后，小组内个人展示、交流。
学校班级小组姓名小组评价教师评价第六章一元一次方程第一课时从实际问题到方程【学习目标】1、掌握方程及方程的解的概念，会判断和检验一个数是否为方程的解。
2、学会从实际出发，探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行表示。
3、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
【学习重难点】1、会用方程进行描述具体问题的数量关系。
检验方程的解的方法。
【学法指导】1、回顾小学学过的有关方程、方程的解和解方程等知识：的等式叫方程；叫方程的解；的过程，叫解方程。
2、列出下列代数式（1）一本笔记本1.2元，x本需要_______元。
（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要____________元。
（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。
3、回顾小学学习的列方程解应用题一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？【自学互助】1、某校七年级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？分析：设需租用客车辆，共可乘坐人，加上乘坐校车的64人，就是全体328人．可得你会解这个方程吗?试一试2、在2.课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”设x年后同学的年龄是老师年龄的,而x年后同学的年龄是岁，老师的年龄是（45＋x）岁，可得.3、如何求方程②的解.)45(3113x x +=+ ②可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x ＝1，2，3，4，5, …代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等．这样得到 x ＝ 是方程的解.例1 检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解: (1)x=6 (2) x=4解: (1)把x=6分别代入方程的左边和右边, 得左边=2×6-3=9，右边=5×6-15=15 ∵ 左边≠右边 ∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解(2)把x=4分别代入 , 得左边= ,右边= , ∵ ， ∴【展示互导】温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。
第六章一元一次方程6.2.2解一元一次方程—去括号（1）【教学目标】知识与能力1．了解一元一次方程的概念。
2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。
过程与方法通过观察、实验、交流、探究等数学活动来探究一元一次方程的解法。
情感态度与价值观培养学生独立思考的习惯，与合作交流的意识。
【教学重点】解含有括号的一元一次方程的解法。
【教学难点】括号前面是负号时，去括号时忘记变号。
【教学过程】一、知识回顾1．解下列方程：(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?二、新知探究探究一：一元一次方程的概念前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征?(提示：观察未知数的个数和未知数的次数。
)只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。
例1．判断下列哪些是一元一次方程x＝3x－2 x－3＝－l5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y＝5探究二：下面我们再一起来解几个一元一次方程。
例2．解方程(1) －2(x－1)＝4(2) 3(x－2)+1＝x－(2x－1)方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互相交流此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x－1)的一元一次方程进行求解。
第(2)题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。
补充例题：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l方程中有多重括号，你会解这个方程吗?说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
三、知识梳理本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。
用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。
第6章一元一次方程复习导学案第一篇：第6章一元一次方程复习导学案米易县第二初级中学校七年级下数学第六章一元一次方程单元复习导学案一.（3分）2xm+2+1=0是一元一次方程，求mk-1二（15分）1.是一元一次方程,则k=_______ x+21=02.x+21=0是一元一次方程,则k=______3.(k-1)x+21=0是一元一次方程,则k=__:4.(k+2)x+kx+21=0是一元一次方程,则k =____5.解方程2|k||k|2x3(x+2)-=1 34三.（18分）解下列方程：1、2x-3=5x2、-2x-1=-33、-2(x-1)+3=3x4、2x-12x+1 -1=435、3x-1=x+26、已知x=1是方程2kx+1=3的解，求k四、（16分）1、当x=____时，代数式2、若3x2m-1x+3的值是零.2=21是关于x的一元一次方程，则m=____.2-x2-x3、当x=____时，式子与互为相反数.234、（23y+4)的值比（52y-7)的值大3，列方程得_________5、方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6,这种变形叫________根据是____________________.6、如果3x-1=5，那么-9x+1=____________.7、若(a+2)x=1，当a=_____时，此方程无解。
(a+2)x=0，当a=_____时，此方程有无数个解。
五.（12分）选择1.下面四个方程：(1).5y=1(2).1-m=3 m(3).x=0(4).5t-1=3,其中是一元一次方程的个数是()A1B2C3D4米易县第二初级中学校七年级下数学第六章一元一次方程单元复习导学案2、若2x-1+3y+2=0，则xy=()A1/3B-1/3C4/3D-4/33、若y=4是方程ay-3=1的解，那么a的值是（）A4B0C1D-1/24、设a为整数，若关于x的方程ax=2的解为整数，则a的取值的个数是（）A2B3C4D5六.（36分）列方程解应用题1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B 地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？2.甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？3.甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．4.甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.快车先开25分，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？5.A、B两地相距29千米，甲A从地出发步行前往B地，48分钟后，乙从B地出发，以每小时比甲慢1千米的速度前往A地。
学校班级小组姓名小组评价教师评价第六章一元一次方程第一课时从实际问题到方程【学习目标】1、掌握方程及方程的解的概念，会判断和检验一个数是否为方程的解。
2、学会从实际出发，探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行表示。
3、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
【学习重难点】1、会用方程进行描述具体问题的数量关系。
检验方程的解的方法。
【学法指导】1、回顾小学学过的有关方程、方程的解和解方程等知识：的等式叫方程；叫方程的解；的过程，叫解方程。
2、列出下列代数式（1）一本笔记本1.2元，x本需要_______元。
（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要____________元。
（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。
3、回顾小学学习的列方程解应用题一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？【自学互助】1、某校七年级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？分析：设需租用客车辆，共可乘坐人，加上乘坐校车的64人，就是全体328人．可得你会解这个方程吗?试一试2、在2.课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”设x年后同学的年龄是老师年龄的,而x年后同学的年龄是岁，老师的年龄是（45＋x）岁，可得.3、如何求方程②的解.)45(3113x x +=+ ②可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x ＝1，2，3，4，5, …代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等．这样得到 x ＝ 是方程的解.例1 检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解: (1)x=6 (2) x=4解: (1)把x=6分别代入方程的左边和右边, 得左边=2×6-3=9，右边=5×6-15=15 ∵ 左边≠右边 ∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解(2)把x=4分别代入 , 得左边= ,右边= , ∵ ， ∴【展示互导】温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。
新华师大版七年级数学下册第六章《解一元一次方程（2）》导学案【学情分析】在前面几节课的学习中，学生已学会利用方程的变形规则解一些简单的方程，在本节课中学生先引导学生利用方程的变形规则2来去掉方程中的分母，进而转化为前面的知识来解，并让学生归纳出解一元一次方程的一般步骤。
【学习内容分析】本节是前面几节知识的的继续和延伸，主要让学生通过例题示范及练习来掌握解含有分母的一元一次方程。
【学习目标】1、通过具体的例子，让学生体会运用去分母解一元一次方程的简捷性和重要性，逐步学会运用“去分母”解一元一次方程。
2、通过探索，总结解一元一次方程的一般步骤，并学会灵活应用。
【重难点预测】重点：运用“去分母”解一元一次方程难点：去分母时需要注意的几个易错点【学习过程】一、课前展示：1、上节课典型错题展示2、问题提出：对于方程53431+-=-x x 即)3(514)1(31+-=-x x 我们要如何解？ 二、明确目标、自学指导【学习目标】1、通过具体的例子，让学生体会运用去分母解一元一次方程的简捷性和重要性，逐步学会运用去分母解一元一次方程。
2、通过探索，总结解一元一次方程的一般步骤，并学会灵活应用；3、【自学指导】：认真看10的例题5的内容，思考：1、像例5这样系数出现分数的方程，我们应该如何去掉分母呢？2、去分母时，你认为哪些地方要注意呢？去分母时，不要落成没有________的项，去分母与去括号最好不要同时进行；去分母后，若分子是多项式时，需要添括号将______分子括起来。
3、回顾以上各题的解题过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？各步进行的是怎么样的变形？如何根据方程的特点领会运用方程的变形规则？三、自主学习，尝试练习。
1、学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。
2、尝试练习：p10 练习1、2四、组间展示、点评，达成共识（12分钟）小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序，。
五、当堂检测，及时反馈（10分钟）[必做题]：L6 第1、2、3、7题[选做题]：L 7第4、5、8题。
6.1从问题到方程（第1课时）一、【学习目标】1．探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型.2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想. 重点：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程.难点：分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系.二、【学习过程】（一）、【忆】1、代数式的意义：用________把_____与表示数的______连接而成的式子叫代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式.2、表示_________关系的式子叫等式.3、代数式与等式的区别是__________________________________________________.（二）、【学】预习 、自学课本第1页——第2页,完成下列问题根据条件列出式子:1、数的关系：①比a 大10的数：__________ .②b 的一半与7的差：________________.2、基本图形关系：①正方形的边长为a ，则面积为________，周长为_________.②长方形的长为a ，宽为b ，则面积为_________，周长为___________.③圆的半径为r ，则周长为___________，面积为______________.④三角形的三边长分别为a 、b 、c ，则周长为_________，若长为a 的边上的高为h ，则面积为______. 3、其他关系：①某商品原价为a 元，降价20%后售价为_______ ___元.②某商品原价为a 元，打七五折后售价为______ ____ 元.③汽车每小时行驶v 千米，行驶t 小时后的路为_______ __ 千米.④某建筑队一天完成一件工程的121，x 天完成这件工程的____ __. （三）【议】用方程表示简单实际问题的关键是什么？（四）、【导】问题一：某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?算术法：代数法：若：设还需租用44座的客车x 辆，则共可乘坐___________人.根据题意列方程得_________________________________.(五）堂堂清1、一根据条件列出式子①比a 小7的数：_________________； ②x 的三分之一与9的和：_____________ .③x 的3倍减去x 的倒数：___________；④某数x 的一半与b 的积:_______________；⑤x 与y 的平方差：_______________________ .2、根据数量关系列方程①b 是比a 小5的数 _____________；②x 的四分之一与8的和为x 的一半 ________ ___； ③x 的5倍减去x 的绝对值是0___________；④x 与 b 的积的相反数是3 ___________；⑤x 与y 的平方和等于它们积的2倍________________ .⑥边长为x 的正方形面积为25 ______________________.⑦长方形的长为a ，宽比长小2，已知长方形的面积为20，得方程____________________ .3、①某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为x 人，则女生数为_______人 ，男生数为_______人 ，依题意得方程：________________ .②练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。
解一元一次方程教学目标知识与技能感受一元一次方程的定义，进一步理解并掌握解一元一次方程的方法．过程与方法经历含括号的一元一次方程求解过程，能用去括号、移项、系数化为1等步骤来解一元一次方程．情感、态度与价值观通过解方程，体会转化思想在数学中的重要作用，培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯．重点难点重点：含括号的一元一次方程的解法．难点：括号前是负号的处理教学设计一、回顾1．解下列方程：(1)-2x=4； (2)-x=-2；(3)4x=- (4)x=4；1212(5)5x-2=8i ； (6)5+2x=4x ．2．去括号的法则是什么？移项应注意什么？第1题的前4个题学生口答，后两个学生板演，其余学生自己完成．学生思考后回答．二、探究交流1．观察：以下是我们前面遇到的方程(投影几个前面所出现的一元一次方程)．思考：这些方程有什么共同点？(1)只含有一个未知数；(2)含有未知数的式子是整式(3)未知数的次数是1．学生思考、讨论、交流、归纳．总结：具有以上特点的方程叫做一元一次方程．应用：判断下列哪些是一元一次方程，并说明理由：(1)；(2)3x-2；3142x =(3)2+y=1-3y ；(4)；(5)5x2-3x+1=0；(6)=5．1121753x x -=-21x -学生观察后，回答，可作适当的讨论．独立求解后再相互交流．学生体会方法的不同特点．教师引导学生从一元一次方程的三个特点予以分析观察是否具备以上特点．2．例题讲解解方程：(1)-2(x-1)=4；(2)3(x-2)+1=x-(2x—1)．方程(1)怎样求解？教师点评，有两种解法：解法1：先去括号，再移项，系数化为1．解法2：方程两边先同时除以-2，再移项，合并同类项．可让学生口述步骤的完成过程．方程(2)的解答：3(x-2)+1=x-(2x-1)，解：去括号得：3x-6+1=x-2x+1，即：3x-5=-x+1，移项得：3x+x=1+5，4x=6，系数化为1得：x=．32学生讨论，然后回答．教师板书解方程的过程，同时强调：①解题格式；②去括号时易错处．3．判断正误下面方程的解法对不对？如不对，应怎样改正？2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)，2x-5x-3x=-3+5-3，-6x=-1，x=．16学生先独立解答，后交流自主纠错．教师针对学生的回答作点评．4．知识拓展解方程：3x-[3(x+1)-(x+4)]=1．教师巡回指导：可以先去中括号，再去小括号；也可以先去小括号，再去中括号．三、巩固1．解方程：(1)5(x+2)=2(5x-1)；(2)(x+1)-2(x-1)=1-3x ．2．列方程求解：x 取何值时，代数式-3(x+1)与(1-x)的值相等？2x学生完成后，再集中反馈纠正．四、小结1．一元一次方程的概念．2．一元一次方程的解答步骤：去括号、移项、系数化为1．3．注意检验，注意去括号时的符号．学生总结、体会．五、布置作业教材第10页练习第1、2、3题．。
华师七下6.1 从实际问题到方程【教学目标】知识与能力1．掌握如何设未知数。
2．掌握如何找等式来列方程。
3．了解尝试、代入法寻找方程的解。
过程与方法本课的主要目标是探索具体问题中的数量关系和变化规律，并采用方程进行描述，让学生体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
在具体教学过程中，教师可在教材的基础上增加一些与生活紧密联系的实例和练习，使得教学内容更为丰富。
教师可以运用和学生共同探究的方法进行教学，学生可以采取合作式、自主式的学习方法来学会如何用数学知识解决实际问题。
情感、态度、价值观通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。
【重点难点】重点：1、确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x；2、列方程。
难点：1、找出问题中的相等关系。
2、使用数学符号来表示相等关系。
【教学突破】：实质上，本节就是“看问题列方程（不求解）“，所以本节的直接目标是学生能自己会看问题找相等关系列方程，也即本课的重难点所在。
教学过程中，教师要注意强调“确定已知量和未知量----找出相等关系----根据相等关系列出方程”这一解决问题的步骤，重难点也就不难突破。
【教学过程】第一课时教学流程设计教师指导学生活动1、开场白1、进入学习状态2、进行教学2、配合教师学习3、总结，布置预习和练习3、记录相关内容和任务五、本课小结本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤：1、确定未知量；2、找相等关系；3、列方程。
还学习了通过尝试、代入寻找方程的解。
这是一个很重要的思想和方法，要记住如何尝试以及如何代入。
【本课总结】解决一般列方程解决实际问题的步骤和方法如下：(1)读题目，了解题目的意思。
(2)看题目问什么，就设什么为未知数x。
(3)找出相等关系。
(4)根据相等关系列出方程。
(5)试着求出方程的解。
【教学反思】如何检验一个方程的解是否正确？代入法作为一个非常重要的数学方法和数学思想，其直接作用就是验证方程的解的正确性，用来检验一个答案是否正确。
§6.1 从实际问题到方程科目：七年级数学备课人：王淑轶【教学目标】1.能判断一个数是不是某个方程的解，掌握用尝试检验方法求方程的解的思想方法；2.会列一元一次方程解决一些简单的应用题；3.初步认识方程与现实问题的联系，感受数学的应用价值，激发数学学习兴趣。
【教学重点】能判断一个数是不是某个方程的解，会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
【教学难点】会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
【教学过程】一、复习回顾，导入新课1.列方程解下面的应用题：一本笔记本1.2元。
小红有6元钱，那么她最多能买到多少本这样的笔记本呢？解：设小红能买到x本笔记本，根据题意得：1.2x＝6解得：x＝5答：小红能买到5本这样的笔记本。
2.结合上题的解答，说说列方程解应用题的一般步骤是什么？有哪些应当注意的问题？二、自主探索1.阅读课本1页“第6章导图”内容，试分别用算术法和方程法解答：一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？算术法：方程法：(328－64)÷44 解：设需要租用x辆客车，根据题意得：＝264÷44 44x+64＝328＝6(辆) 解得：x＝6答：还要租用6辆客车。
答：还要租用6辆客车。
2.阅读课本2页～3页“问题2”内容，完成下列问题：(1)小敏同学得出答案使用的是什么方法？他的答案正确吗？小敏同学是用“尝试、检验”的方法找出方程的解的。
他的答案是正确的。
(2)你能列方程解答张老师的这道题吗？试一试。
三、合作交流1.你用方程法得到的答案和小敏的答案一样吗？你有什么发现？2.讨论：如果未知数可能取到的数值较多，或者不一定是整数，该从何试起？如果试验根本无法入手又该怎么办呢？四、实践应用1.课本3页“习题6.1”第1～3题。
2.补充练习：(1)检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解。
(a)x-3(x+2)=6+x (x=3,x=-4)(b)2y(y-1)=3 (y=-1,y=32) (c)5(x-1)(x-2)=0 (x=0,x=1,x=2)(2)根据题意，列出相应的方程，不必求解。
(a)一个数的17与3的差等于最大的一位数，求这个数。
(b)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
现在两队共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，试问甲队胜了多少场，平了多少场？(c)某商店对超出15000元的商品提供分期付款服务：顾客可以先支付3000元取货，以后每月支付1500元，直至付完货款为止。
王叔叔想用这种方法购买一台价值19500元的设备，他需要用多长时间才能付清全部货款？五、整体感知本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。
请谈谈你的学习体会。
§6.2.1 方程的简单变形(1) 科目：七年级数学 备课人：王淑轶【教学目标】1.了解等式的两条性质，理解并掌握“移项”和“将未知数的系数化为1”的意义和方法；2.能正确地应用等式的性质对方程进行简单的变形求出方程的解；3.初步体会数学建模的过程和思想，渗透化归的数学思想，培养观察、分析和概括能力。
【教学重点】理解和应用等式的性质。
【教学难点】应用等式的性质把简单的方程化为“x =a ”的形式。
【教学过程】一、复习回顾，导入新课1.解下列方程：(1)3+x=8 (2)17-2x=6 (3)3x-7=11 (4)-7x=212.观察以上各方程的解的书写形式，有什么共同点？二、自主探索自学课本4页～6页内容，完成下列问题：1、方程两边都加上或都减去 ，方程的解不变。
2、方程两边都乘以或都除以 ，方程的解不变。
3、将方程中的某些项 后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
4、解方程的过程，实质上就是对方程进行适当的变形得到 的形式。
5、试用适当的数或整式填空：(1) 若3x=5-4x ，则3x+（ ）=5； (2) 若x 3+4=2x ，则2x-（ ）=4； (3) 若-y=2，则y=（ ）； (4) 若8-2x=4，则x=（ ）.三、合作探究1、解下列方程：(1)x-5＝7； (2)4x ＝3x-4；(3)-5x ＝2； (4)32 x=13。
2、试直接写出下列方程的解：(1)x-8＝5，（ ）； (2)9x ＝8x-5，（ ）；(3)-6x ＝-36 ，（ ）； (4)- 15 x=110，（ ）。
四、巩固练习1、解方程2x-4=3x+5，移项正确的是（ ）。
A.2x+3x=5-4；B.2x+3x=5+4；C.2x-3x=5-4；D.2x-3x=5+4.2、下列方程的变形中，移项正确的是（ ）。
A.由8+x=12，得x=12+8；B.由5x+8=4x ，得5x-4x=8；C.由10x-2=4-2x ，得10x+2x=4+2；D.由2x=3x-5，得3x+2x=5。
3、方程6x=3+5x 的解为（ ）。
A.x=2；B.x=3；C.x=-2；D.x=-3.4、解下列方程：(1)x+1=-2； (2)5x=4x-2；(3)- 35 x=6； (4)34x=-5.五、整体感知本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形：①把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。
②把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的解不变。
第①种变形又叫移项，移项时别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。
六、拓展延伸1、若3x-1与4x+3的值相等，求x 的值。
2、方程∣2x-k ∣=23的解是x=0，求k 的值。
§6.2.1 方程的简单变形(2)科目：七年级数学备课人：王淑轶【教学目标】1.进一步理解等式的性质，掌握“移项”和“将未知数的系数化为1”两种变形的方法。
2.能正确地应用等式的性质对方程进行简单的变形求出方程的解。
3.进一步渗透化归的数学思想，培养逻辑思维和推理能力。
【教学重点】用等式的性质解简单的方程。
【教学难点】两次运用等式的性质，并具有一定的思维顺序。
【教学过程】一、复习回顾，导入新课1.方程两边都加上或都减去，方程的解不变。
2.方程两边都乘以或都除以，方程的解不变。
3.解下列方程，并说出每步计算的依据：(1)2x+3＝1；(2)8x＝2x-7；(3)-7x＝-42；(4)- 14y=12.二、自主探索，预习展示自学课本6页～7页内容，完成下列问题：1.方程8x=2x-7,移项，得：；合并同类项，得：；将未知数的系数化为1，得：。
2.方程6=8+2x, ，得：8+2x=6；，得：2x=6 ；将未知数的系数化为1，得：x= 。
3.求方程的解的过程，就是通过、等变形，把方程转化成的形式。
三、合作探究1.解下列方程：(1)2y- 12=12y-3；(2)25x-8＝14-0.2x.2.思考：你还有更好的解法吗？想一想，应如何选择解方程的步骤。
四、巩固练习1.解下列方程：(1)3x+4=0；(2)7y+6=-6y；(3)5x+2=7x+8；(4)10-9x=9-10x；(5)3y-2=y+1+6y；(6)1- 12x=x+13.2.根据下列条件列出方程，然后求出结果。
(1)某数比它的4倍小6；(2)比某数的3倍小2的数等于它的一半；(3) 某数的30%与17的差等于这个数的2倍。
3、已知y1=3x+2，y2=4-x。
(1)当x取何值时，y1=y2？(2)当x取何值时，y1比y2大4？五、整体感知本节课我们学习掌握“移项”和“将未知数的系数化为1”两种变形的方法在一元一次方程中的具体应用。
在实际计算中，要根据题目灵活运用两种变形进行解答。
六、拓展延伸已知关于x的方程4x+2m=3x+1与x+2=2x+1的解相同，求m的值。
§6.2.2 解一元一次方程（1）【教学目标】1.了解一元一次方程的意义，掌握含有括号的一元一次方程的解法。
2.进一步渗透化归的数学思想，结合方程变形过程体会灵活、合理应用的必要性，培养严谨的学风。
【教学重点】含有括号的一元一次方程的解法。
【教学过程】一、复习回顾，导入新课1.去掉整式中的括号和括号前面的正号时，原括号中的各项 ；去掉整式中的括号和括号前面的负号时，原括号中的各项 。
2.解下列方程：(1)2x-1=5x+7； (2)12 y-3＝5y+14.二、自主探索,预习展示自学课本8页内容，完成下列问题：1.只含有 个未知数，并且含有未知数的式子是 ，未知数的次数是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
2.下面方程中，是一元一次方程的有 (填正确选项的序号)。
(1)34 x=12 ；(2)3x-2；(3)2- n 4 =n-15；(4)5(2m-1)=1-5m 2； (5)5x 2-3x+1=0；(6)2x+y=1-3y ；(7)2x-1 =5；(8)17 x- 15 =2x 3-1. 三、合作探究：1.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1).思考：方程中含有括号时，可以先运用 法则把括号去掉，再进行变形求出方程的解。
解： 去括号，得：移项，得：合并同类项，得：将系数化为1，得：注意：解完方程后，要注意将得到的解代入原方程进行检验。
2.解方程：3x-[3(x+1)-(x+4)]=1.思考：方程中含有多重括号时，该怎么办呢？试一试。
四、巩固练习：1.解下列方程：(1)5(x+2)=2(5x-1)； (2)4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)；(3)x-2[x- 12 (x-1)]= 23 (x+1)； (4) 32 [ 23 (x 4-1)-2]=x+2.2.当x 取何值时，代数式3(x-7)的值比代数式(4-x)的值的2倍大5？五、整体感知本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。
用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。
方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
六、拓展延伸：已知x=12 是方程5m+12x=2(14+x)-x 的解，求关于x 的方程mx+2=m(1-2x)的解。
§6.2.2 解一元一次方程（2）【教学目标】1.掌握去分母解方程的方法，进一步提高运算的正确率。
2.能够概括一元一次方程解法的基本步骤。
3.体会方程解法中的转化思想，培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
【教学重点】掌握去分母解方程的方法。
【教学难点】去分母时有时要添括号。
【教学过程】一、复习回顾，导入新课1.怎样求几个分数的分母的最小公倍数呢？2.什么样的方程是一元一次方程？3.解下列方程：(1)4y-3(20-y)=6y-7(9-y)； (2)32 [2(x- 12 )+ 23]＝5x.二、自主探索自学课本9页内容，完成下列问题：1.方程x-32 - 2x+13=1，要使方程的系数不出现分母，可以应用 等式的性质2 ，方程的两边同时 。
