第五章 三维图形绘制

计算机图形学课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握计算机图形学的基本概念、基本原理和基本算法，如二维图形的表示、变换、裁剪和三维图形的建模、光照模型等。

2. 使学生了解计算机图形学在实际应用中的发展现状和前景，如虚拟现实、计算机辅助设计等。

3. 帮助学生建立计算机图形学与相关学科（如数学、物理、艺术等）的联系，提高跨学科素养。

技能目标：1. 培养学生运用计算机图形学知识解决实际问题的能力，如使用相关软件进行二维绘图、三维建模等。

2. 提高学生的编程能力，使其能够使用至少一种计算机图形学编程库（如OpenGL、DirectX等）实现基本图形绘制和动画效果。

3. 培养学生的团队协作能力和沟通表达能力，通过小组项目实践，共同完成具有一定难度的计算机图形学任务。

情感态度价值观目标：1. 激发学生对计算机图形学的兴趣，培养其主动探究、创新实践的精神。

2. 培养学生具有良好的审美观，能够从美学的角度评价和优化计算机生成的图形。

3. 强化学生的版权意识，尊重他人知识产权，遵循学术道德，树立正确的价值观。

本课程针对高中年级学生，结合学科特点和教学要求，将目标分解为具体的学习成果，以便于后续的教学设计和评估。

通过本课程的学习，期望学生能够掌握计算机图形学的基础知识，提高实际操作技能，培养良好的情感态度价值观。

二、教学内容1. 计算机图形学基本概念与历史：介绍计算机图形学的定义、发展历程、应用领域及发展趋势。

- 教材章节：第一章 计算机图形学概述- 内容安排：1课时2. 二维图形的表示与处理：讲解二维图形的数学表示、几何变换、裁剪算法等。

- 教材章节：第二章 二维图形处理- 内容安排：4课时3. 三维图形的建模与渲染：介绍三维图形的建模方法、光照模型、纹理映射等。

- 教材章节：第三章 三维图形处理- 内容安排：5课时4. 计算机动画与视觉效果：探讨计算机动画原理、关键帧动画、粒子系统等视觉效果技术。

- 教材章节：第四章 计算机动画与视觉效果- 内容安排：4课时5. 计算机图形学编程实践：学习计算机图形学编程库（如OpenGL、DirectX 等）的基本使用，完成二维和三维图形绘制实例。

《建筑CAD》课程教学大纲课程编号：07121821课程名称：建筑CAD/Building CAD课程总学时/学分：32/2（其中理论16学时，实验16学时）适用专业：艺术设计（环艺设计方向）一、课程简介《建筑CAD》课程是环境艺术设计课程中的必修专业课程。

该课程主要介绍CAD软件制图的基础知识。

它以《建筑与室内设计制图》为课程的基本理论支柱。

重点介绍CAD软件的基本操作，CAD制图与出图的基本规范要求以及方法。

本课程理论严谨，逻辑性强，需要运用画法几何、正投影法、结合三视图进行绘图分析，同时和设计施工有一定的联系。

通过本课程的学习，应使学生掌握CAD软件的使用方法，突出专业性、实用性和可操作性。

为后续设计类课程的实践、学习打下厚实的制图、识图的基础。

二、教学目的和任务建筑CAD是利用计算机进行辅助设计，本课程主要学习AutoCAD软件的操作与用法，该软件是辅助绘图的通用软件包，是一套功能极强的工具。

教学中主要是利用AutoCAD软件进行建筑或室内装饰施工图的绘制。

其目的是让同学们了解AutoCAD基本命令与操作，并能快速、准确地利用其进行绘图，表达设计构思。

三、教学基本要求1、培养学生的计算机应用能力，要求学生不仅熟练掌握CAD软件的基本命令与操作规程，同时还能够利用该软件进行具体的施工图绘制；2、使学生能够利用计算机表达设计构思，具有独立进行绘图的能力。

四、教学内容与学时分配第一章使用入门（1学时）知识点：熟悉AutoCAD的工作环境。

重点和难点：AutoCAD的操作特点。

第二章二维图形的绘制（4学时）知识点：利用AutoCAD绘制简单的平面图形。

重点和难点：AutoCAD的各操作命令与步骤。

第三章二维图形的编辑（4学时）知识点：利用AutoCAD绘制复杂的平面图形。

重点和难点：AutoCAD的各操作命令与步骤。

第四章图形的输出与打印（1学时）知识点：能够将绘制出来的图形输出打印。

重点和难点：AutoCAD的打印参数设置；模型空间与图纸空间的异同。

三维图怎么画三维图是一种能够呈现出空间结构、形态特征、比例关系的图形，它能够更直观地展示物品的形状、大小和位置等信息。

在工程、建筑、设计等领域中，三维图的绘制非常重要，因为它能够帮助人们更好地理解物体的三维空间形态，为设计和施工提供有力的参考依据。

本文将介绍如何用现代绘图工具绘制三维图。

一、三维图绘制的基本要素1、坐标系三维图必须建立在一个三维坐标系中。

三维坐标系由三个相互垂直的轴组成，分别是X轴、Y轴和Z轴。

在建立三维坐标系时，需要确定坐标系的原点和方向，以及确定每个轴的单位长度。

一般情况下，X轴用红色表示，Y轴用绿色表示，Z 轴用蓝色表示。

2、基本元素三维图的基本元素有点、线、面。

它们可以用点、线、面的组合来表现具体的物体。

点是三维图形的基本单位，由X、Y、Z三个坐标值唯一确定。

线由两个点组成，可以表示物体的边缘或轮廓。

面由三个或多个边界相交而成，也可以理解为是一个由许多连接的点和线组成的封闭图形。

3、三维图的投影在三维图中，由于物体具有高度、深度和宽度，因此需要进行三维投影将三维物体投射到二维平面上。

常见的三维图投影方式有正交投影和透视投影。

正交投影是一种保持三维物体真实形状和尺寸比例的投影方式，它的投影线与物体方向垂直。

透视投影则是一种使物体在投影平面内出现大小透视关系的投影方式，它的投影线与物体方向不垂直。

二、三维图的绘制工具在进行三维图绘制时，常用的工具有CAD、SketchUp、3ds Max等等。

这里以SketchUp为例，简单介绍一下它的工具使用方法。

1、基本工具SketchUp中的基本工具主要有移动、旋转、缩放、拉伸等操作，这些工具可以对选中的图形进行操作，用于形状的调整和构建。

另外，SketchUp还提供了各种绘制工具，包括直线、圆弧、多边形等，可以用于构建三维图形的基本形状。

2、组件和组别为了方便三维图的管理和调整，SketchUp提供了组件和组别的功能。

组件是由一个或多个对象组成的“子对象”，可以复制、移动、旋转和编辑它们。

如何使用AutoCAD绘制三维图形第一章：AutoCAD的基础知识AutoCAD是一种常用于绘制和编辑二维和三维图形的计算机辅助设计软件。

在使用AutoCAD进行三维图形绘制之前，需要对其基础知识有一定的了解。

1.1 AutoCAD的界面介绍AutoCAD的主要界面由菜单栏、工具栏、命令行和绘图区域组成。

通过菜单栏和工具栏可以调用AutoCAD的各种功能。

命令行用于输入和执行命令。

绘图区域是用来绘制和编辑图形的主要区域。

1.2 基本绘图工具介绍AutoCAD提供了各种基本绘图工具，如直线、圆、弧等。

通过这些工具，可以绘制基本的二维图形。

第二章：绘制三维图形的基本原理在绘制三维图形之前，了解一些基本的三维图形绘制原理是非常重要的。

2.1 三维坐标系在AutoCAD中，使用三维坐标系来确定图形的位置。

三维坐标系由X轴、Y轴和Z轴组成。

X轴表示水平方向，Y轴表示垂直方向，Z轴表示深度方向。

2.2 三维图形的投影方式在AutoCAD中，可以使用不同的投影方式来显示三维图形。

常见的投影方式包括正交投影和透视投影。

正交投影是一种平行投影方式，透视投影则可以模拟出真实世界中的景深效果。

第三章：绘制三维立体图形在掌握了AutoCAD的基础知识和三维图形的基本原理后，我们可以开始绘制三维立体图形了。

3.1 创建一个新的工作空间在AutoCAD中，可以创建一个新的工作空间来进行绘图。

通过选择适当的坐标系和单位，可以确保绘图的准确性和精度。

3.2 绘制基本的三维图形使用AutoCAD的基本绘图工具，可以绘制各种三维图形，如立方体、圆柱体、球体等。

在绘制过程中，需要注意选择适当的绘图工具和坐标系。

第四章：编辑和修改三维图形在绘制完三维图形之后，可能需要对其进行编辑和修改，以满足设计要求。

4.1 移动和旋转图形AutoCAD提供了移动和旋转图形的功能。

通过选择合适的工具和参数，可以对三维图形进行平移和旋转操作。

4.2 缩放和镜像图形缩放和镜像是常用的图形编辑操作。

三维图形绘制整理一、三维图形概念在产品图绘制过程中，不光需要用多个平面图形来反映产品设计，有时还要求对这个产品的全局进行观察，以便得到更直观的效果，这时就需要绘制产品的三维立体图形。

二、三维图形的建立方式：1，线框模型，线框模型主要用来描述三维对象的轮廓，由描述三维对象边框的点、直线和曲线构成。

线框模型没有面和体的信息，因此不能对线框模型进行消隐、渲染等操作。

2，曲面模型，曲面模型是由多边型网格定义表面中的小平面组合起来构成的近似曲面。

它不仅包含了三维对象的边界，还定义了三维表面，因此曲面模型具有面的特征。

但该曲面模型的表面是不透明的。

3，实体模型，三维实体模型不仅具有边界表面，同时也包含了空间特性。

可以对实体模型进行布尔运算，并可以对实体模型的质量特性进行分析，如体积、重心、惯性矩等等。

三、坐标系所有的图形对象都位于AutoCAD的物理坐标系中，在坐标系中有一个明确的位置。

在绘制图形对象时，是根据线条的坐标点来定位的。

通过键盘输入点的坐标是最直接的点定位方式。

不管是绘制二维图形或者三维图形，都可以以不同的坐标系按不同的方式输入坐标点，包括直角坐标、极坐标、柱坐标和球坐标。

1，直角坐标系（默认坐标系）绝对坐标：X，Y，Z相对坐标：@X，Y，Z2，极坐标系绝对坐标：R<θ相对坐标：@X，Y，Z3，圆柱坐标系绝对坐标：a<θ,z相对坐标：@ a<θ,z4，球坐标系绝对坐标：a<θ<β相对坐标：@a<θ<β5，用户坐标系在AutoCAD中，世界坐标系（WCS）是固定的，是不能在AutoCAD中改变的坐标系统。

使用世界坐标系，AutoCAD图形的生成和修改都是在单一、固定的坐标系统中进行，对于二维绘图工作已足够了。

但是在绘制三维图形时，只在一个固定坐标系中操作会给用户带来许多不便。

为了用户更方便地在三维空间中绘图，AutoCAD 允许用户建立自己专用的坐标系，即用户坐标系（UCS）。

三维图形的制作与展示—教案技巧掌握三维图形是如今数字化时代不可或缺的一部分。

它们被广泛应用于游戏、建筑、电影、医学、工程等领域。

掌握三维图形的制作技巧和展示技巧是眼前必要的。

本文将着眼于以下几个方面：1. 三维图形制作的软件2. 三维图形制作的基本要素3. 三维图形展示的基本要素4. 发布和分享三维图形的技巧一、三维图形制作的软件三维图形制作的软件有很多，常见的有3ds Max、Maya、Blender、Cinema 4D等等。

不同的软件特点和操作方式也有所不同。

其中，3ds Max 是功能最强大的，通常用于建筑、电影特效等领域。

Maya 适合用于角色建模和动画制作；Blender 则是一个开源且免费的软件，可以做到几乎所有的三维图形制作任务。

Cinema 4D适合于制作运动图形设计和特效等领域。

二、三维图形制作的基本要素1. 对象的建模对象的建模是三维图形制作的基础。

在建模前，我们需要明确要制作的物体的形状、尺寸和细节等信息。

建模的软件一般提供了多种建模工具，例如多边形建模、NURBS建模和Subdivision建模等。

2. 材质的添加材质是三维图形的外观特征，包括表面质地、颜色、反射度以及镜面反射等属性。

不同的材质可以用于不同的对象，以营造出更真实的三维图形。

3. 灯光的设置灯光的设置对三维场景效果有着至关重要的作用。

在三维场景中，寄主和光源的角色被分成两部分，寄主是场景中所有的物体，而光源则是场景中产生灯光的物体。

通过对灯光的数量、类型、强度、颜色等属性进行设置，可以让三维图形呈现出更真实的效果。

三、三维图形展示的基本要素1. 场景的布局在设计三维场景时，我们应该合理布置场景中的对象，为物体之间的交互和移动留出足够的空间。

同时，我们也需要选择合适的背景布置，以突出物体的造型和色彩。

2. 视角的调整视角的调整通常是指相机的设置。

通过相机拍摄和视角调整，我们可以控制观众看到的角度和视野，以突出关键物体和场景。

第五章Maple图形绘制图形无疑是数学中最令人着迷的部分, 一些枯燥的公式可以从图形看出其美. 历史上有许多学者利用函数图形解决了学科中的许多难题.客观地说, Maple不是一种可视化的语言—它不会产生出版品质的图形. 然后, 它的图形功能非常强大, 足以提供更多的关于函数的信息. 当然, 如果需要, 它的图形作适当改进即可满足出版要求.限于篇幅, 本章所有图形未作打印, 读者只需在计算机上按照书中语句操作即可观其效果, 更多图形功能可通过Maple帮助获得.1二维图形制作Maple所提供的二维绘图指令plot可以绘制二维的函数图、参数图、极坐标图、等高线图、不等式图，等等. 这些绘图指令有些已经内嵌在其核心程序里, Maple启动时即被装入，直接调用函数命令即可，有些则需要使用with(plots)调用plots函数库才能完成.1.1 基本二维绘图指令plot (f(x), x=xmin .. xmax);plot (f(x), x=xmin .. xmax, y=ymin .. ymax);plot ([f1(x), f2(x), …], x=xmin .. xmax);plot (f(x), x=xmin .. xmax, option);其中，xmin..xmax为x的变化范围，ymin..ymax为y(即f(x))的变化范围. option选项参数主要有：axes：设定坐标轴的显示方式, 一般有FRAME(坐标轴在图形的左边与下面)、BOXED(坐标轴围绕图形)、NORMAL(一般方式显示)或NONE(无) color：设定图形所要涂的颜色(可选用也可自设)coords：指定绘图时所用的坐标系(笛卡尔坐标系(cartesian，默认)、极坐标系(polar)、双极坐标系(bipolar)、logarthmic(对数坐标系)等discont：设定函数在不是否用线段连接起来(discont=true则不连接, 默认是discont=false)labels：设定坐标轴的名称(labels=[x, y], x与y分别为x与y坐标轴的名称)linestyle：设定所绘线条的线型(linestyle=n, n为1是实线, 2为点, 3为虚线, 4为虚线与点交错)numpoints：设定产生一个函数图形所需的最少样点scaling：设置x与y轴的比例(unconstrained非约束，constrained约束，比例为1:1) style：设定图形的显示样式(LINE(线形)、POINT(点)、PA TCH(显示多边形与边线)、PATCHNOGRID(只显示色彩而无边界)symbol：设定点的格式(主要有BOX(方块)、CROSS(十字)、CIRCLE(圆形)、POINT(点)、DIAMOND(菱形)等几项)thickness：设定线条的粗细(0、1、2、3几种参数, 数值越大线条越粗)tickmarks：设定坐标轴刻度的数目(设定tickmarks=[m, n], 则x轴刻度为m, y轴为n)title：定义图形的标题(要用" "把标题引起来)view：设定屏幕上图形显示的最大坐标和最小坐标，缺省是整个曲线下面通过一些实例学习：> plot(sin(1/x),x=-0.1..0.1,title="y=sin(1/x)",axes=normal);> plot(1/(2*sin(x)),x=-10..10,y=-30..30);试比较下述三图的效果:> plot(tan(x),x=-2*Pi..2*Pi);> plot(tan(x),x=-2*Pi..2*Pi, y=-5..5);> plot(tan(x),x=-2*Pi..2*Pi, y=-5..5,discont=true);(此处命令discont=true的作用是去除垂直渐近线)> plot(sin(cos(6*x))/x, x=0..15*Pi, y=-0.6..0.5, axes=NONE);> plot(Zeta(x),x=-3..3,y=-3..3,discont=true);除了绘制基本的函数图之外, plot还可绘制自定义函数的图形, 也可以同时绘制多个函数图.> f:=x->sin(x)+cos(x)^2;plot(f(x),x=0..16);> plot([sin(x),sin(x^2),sin(x^3/10)],x=-2*Pi..2*Pi);利用seq指令产生一个由函数所组成的序列, 并将此函数的序列赋给变量, 然后将函数序列绘于同一张图上.> f:=x->sin(x)+cos(x);fs:=seq(f(x)^(n-1)+f(x)^n,n=1..4):plot([fs],x=0..20);> f:=x->x*ln(x^2):g:=x->ln(x):plot({f,g},0..2,-1.5..1.5);也可以直接把seq指令放在plot里来绘出一系列的函数图.> plot([seq(f(x)^(2/n),n=1..3)],x=0..10);1.2 二维参数绘图更多情况下，我们无法把隐函数化成显函数的形式, 因而plot指令无法在二维的平面里直接绘图. 但是, 在某些情况下, 我们可以把平面上的曲线f(x, y)化成x=x(t), y=y(t)的形式, 其中t为参数(parameter). 据此即可绘图, 其命令格式如下：plot ([x(t), y(t), t=tmin .. tmax])；plot ([x(t), y(t), t=tmin .. tmax], xmin .. xmax, y=ymin .. ymax)；plot ([x(t), y(t), t=tmin .. tmax], scaling=CONSTRAINED);plot ([[x1(t), y1(t), t1=t1min .. t1max], [x2(t), y2(t), t2=t2min .. t2max],…]);> plot([t*exp(t),t,t=-4..1],x=-0.5..1.5,y=-4..1);> plot([sin(t),cos(t),t=0..2*Pi]);> plot([sin(t),cos(t),t=0..2*Pi],scaling=CONSTRAINED);上述两上语句都是绘制圆的命令, 但由于后者指定的x 、y 坐标的比例为1:1, 所以才得到了一个真正的圆, 而前者由于比例不同, 则像个椭圆. 下面则是内摆线的图形： > x:=(a,b)->(a-b)*cos(t)+b*cos((a-b)*t/b);:= x → (),a b + () - a b ()cos t b ⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪cos () - a b t b > y:=(a,b)->(a-b)*sin(t)-b*sin((a-b)*t/b);:= y → (),a b - () - a b ()sin t b ⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪sin () - a b t b 当a =1, b =0.58时，(x(a,b), y(a,b))图形绘制命令为：> plot ([x(1,0.58), y(1,0.58), t=0..60*Pi], scaling=CONSTRAINED);再作a , b 取其它值时的情形：> plot([x(2,1.2),y(2,1.2),t=0..6*Pi],scaling=CONSTRAINED);> plot([x(2,8),y(2,8),t=0..16*Pi],scaling=CONSTRAINED);> plot([x(2,12),y(2,12),t=0..16*Pi],scaling=CONSTRAINED);下面再看同时绘制多个图形的情形.> plot([[cos(3*t),sin(2*t),t=0..2*Pi],[sin(t),cos(3*t),t=0..2*Pi]]);1.3 数据点绘图如果所绘的图形是间断性的数据, 而不是一个连续的函数, 那么我们可以把数据点绘在x-y 坐标系中, 这就是所谓的数据点绘图. 其命令格式如下：plot([[x1, y1], [x2, y2], …], style=point);plot([[x1, y1], [x2, y2], …] );> data1:=seq([2*n,n^3+1],n=1..10):plot([data1],style=point);> data2:=seq([n,1+(-1)^n/n],n=1..15):plot([data2],style=point,view=[0..20,0..2]);> data3:=seq([t*cos(t/3),t*sin(t/3)],t=1..30):plot([data3],style=point);1.4 其它坐标系作图由于所研究的问题的特殊性，常常需要选用不同的坐标系, 在Maple中除笛卡尔坐标系(cartesian, 也称平面直角坐标系, 默认)外，还提供了polar(极坐标系)、elliptic(椭圆坐标系)、bipolar(双极坐标系)、maxwell(麦克斯韦坐标系)、logarithmic(双数坐标系)等14种二维坐标系，其中最常用的是极坐标系。

MATLAB编程指南第一章：MATLAB简介1.1 MATLAB的历史和发展1.2 MATLAB的功能和特点1.3 MATLAB的应用领域第二章：MATLAB环境搭建2.1 安装MATLAB软件2.2 MATLAB环境的基本组成2.3 MATLAB界面和工具栏介绍第三章：MATLAB基础知识3.1 MATLAB变量和数据类型3.2 MATLAB运算符和表达式3.3 MATLAB函数和脚本文件3.4 MATLAB编程规范第四章：矩阵和向量操作4.1 加载、创建和操作矩阵4.2 矩阵运算和元素操作4.3 向量操作和索引4.4 矩阵和向量函数第五章：MATLAB图形绘制 5.1 绘制二维图形5.2 绘制三维图形5.3 自定义图形属性5.4 图形输出和保存第六章：数据处理和分析6.1 数据输入和输出6.2 数据编辑和处理6.3 统计分析和建模6.4 数据可视化和结果解释第七章：符号计算与数值计算7.1 符号计算的基本概念7.2 符号计算和代数运算7.3 数值计算和近似方法7.4 符号计算和数值计算的结合第八章：MATLAB应用开发8.1 MATLAB GUI设计和界面编程 8.2 MATLAB应用程序开发8.3 MATLAB与其他编程语言的接口 8.4 MATLAB应用案例分析第九章：MATLAB并行计算9.1 并行计算的基本概念9.2 MATLAB并行计算工具箱9.3 并行计算的案例应用9.4 并行计算的优化和调试第十章：MATLAB调试与优化10.1 MATLAB调试工具的使用10.2 MATLAB代码调试技巧10.3 MATLAB优化方法和技巧10.4 MATLAB性能分析与改进第十一章：常见问题解答11.1 MATLAB常见错误和解决方法11.2 MATLAB使用技巧和经验分享11.3 MATLAB在线资源和社区11.4 MATLAB学习和进阶指南通过以上章节的内容，本文旨在提供一份全面的MATLAB编程指南，以帮助读者迅速入门和深入理解MATLAB编程。

三维图形的绘制第一篇：三维图形绘制的基础知识三维图形的绘制是计算机图形学的一个重要分支。

它主要涉及从二维的平面上，通过透视、平移、旋转等变换操作，生成具有三维空间感的图像。

这些图像可以在计算机科学、工程、建筑、影视等领域中得到广泛应用。

三维图形的绘制通常需要借助于专业的三维建模软件或计算机编程语言来实现。

这些软件或语言提供了一套规范和标准的图形库，可以帮助程序员或设计师更加方便快捷地生成所需的三维图形。

在进行三维图形的绘制之前，需要掌握一些基础的知识。

首先，要了解三维坐标系。

三维坐标系一般由X、Y、Z三个轴和一个原点组成，其中X轴表示水平方向、Y轴表示垂直方向，Z轴表示深度方向。

可视化的时候，X、Y、Z三个轴通常用红、绿、蓝三种颜色表示，这就是RGB颜色模式。

其次，要了解三维图形的基本构成单位——三角形。

一个由多个三角形组成的面称为多边形，而一个由多个多边形组成的物体称为模型。

三角形在三维图形中起着至关重要的作用，它们不仅可以构成各种形状的物体，还可以用来做光照处理。

最后，还需要对各种变换操作有一定的了解。

其中比较基础的变换包括平移、旋转、缩放等。

这些变换操作可以将三维图形上的物体，按一定角度或距离进行移动、变形，从而得到不同的视角和效果。

综上所述，三维图形的绘制需要掌握三维坐标系、三角形、变换等基础知识，并借助于专业的建模软件或开发语言进行实现。

对于初学者来说，可以通过学习三维图形的基础知识，逐步掌握绘制技巧，从而进一步提高自己的三维图形绘制能力。

第二篇：三维图形绘制的建模方法三维图形绘制的建模方法有多种，各有其特点和适用范围。

下面介绍其中比较常见的三种建模方法。

第一种是多边形网格建模（Polygon Mesh Modeling）。

这种建模方法是最基础也是最常见的一种，主要通过组合不同数量、不同形状的三角形、四边形面片来构建三维模型。

这种方法的优点是灵活、实时交互性强，适用于低多边形模型的构建，如游戏或一些快速原型设计等。