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位置位移【学习目标】1.知道坐标系的概念．能够建立合理的坐标系来描述物体的位置。
2.知道位移的概念，会用矢量表示和计算质点位移。
3.会用矢量表示和计算质点位移。
【学习重点】位移的概念以及它与路程的区别。
【学习难点】1.位移的概念、理解及计算。
2.位移—时间的图像。
【学习过程】一、确定位置的方法（一）自学教材1.坐标系建立的原因要准确地描述________的________，需要建立坐标系2.坐标系的分类（1）直线坐标系（一维坐标系）适用于研究________________运动。
（2）平面直角坐标系（二维直角坐标系）适用于描述物体在____________上的运动。
（3）空间三维坐标系（三维直角坐标系）适用于描述除了经纬度，还需要高度的数值的位置，例如空中飞机的位置。
（二）重点诠释1.坐标系的建立方法（1）直线坐标系：选某一位置为坐标原点，以某个方向为正方向，选择适当的标度建立一个坐标轴，就构成了一维坐标系。
（2）平面直角坐标系：由两个互相垂直的坐标轴组成。
2.建坐标系时应注意的问题（1）建坐标系必须标明原点、正方向和单位长度。
（2）建坐标系时一般以物体的出发点为原点，以物体初速度方向为坐标轴的正方向。
（三）典题强化1.从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球。
它上升5 m后回落，最后到达地面，如图所示，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格。
2.位移大小与路程关系（1）在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。
（2）一个位移可以对应多个路程，位移为零时路程不一定为零，而路程为零时位移一定为零。
（三）典题强化1.关于位移和路程，下列说法中正确的是（）A．位移是矢量，位移的方向就是质点速度的方向B．路程是标量，即位移的大小C．质点做直线运动时，路程等于位移的大小D ．位移的大小一定不会比路程大 三、矢量和标量（一）自学教材 1.标量。
位置变化的描述——位移◆一.确定位置的方法1.意义：物体做机械运动时，其位置会随时间发生变化，为了定量地描述物体位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。
2.物体位置可认为是质点在某时刻所在空间的一点。
3.方法：利用坐标系来描述位置及位置的变化。
◆二．位移和路程1.质点实际运动路径的长度叫路程，路程只有大小。
2.位移：A.从初位置指向末位置的有向线段。
B 意义：表示物体（质点）位置的变化。
C ．大小：初、末位置间线段的长度。
D.方向：由初位置指向末位置。
◆三．标量和矢量1.矢量：既有大小又有方向。
2.标量：只有大小没有方向。
3.运算：矢量不能直接相加减，根据矢量运算法则进行计算。
标量按代数运算法则相加减。
一质点沿着一条直线先由A 点运动到B 点,再由B 点返回运动到C 点,已知AB=30m ,BC=40m,如图所示,试分别写出质点从A 到B,从B 到C,从A 到C 三段的路程和位移.4.直线运动的位置和位移的表示如图，一物体从A 运动到B ，如果A 、B 两位置坐标分别为XA 和XB ，那么物体的位移等于物体的末位置减去初位置。
△X ＝ X B－X A物体做直线运动，位移＝末位置－初位置。
位移计算得“＋”号，说明位移方向与正方向相同；位移计算得“－”号，说明位移方向与正方向相反。
1.中学的垒球场的内场是一个边长为16.77m 的正方形，在它的四个角分别设本垒和一、二、三垒．一位球员击球后，由本垒经一垒、一垒二垒跑到三垒．他运动的路程是多大？位移是多大？位移的方向如何？2.一个质点沿X 轴做单向直线运动，各个时刻的位置如下表（1）几秒内位移最大（ ）A.1S 内B.2秒内C.3秒内D.4秒内C A B（2）第几秒的位移最大（）A.第1S内B.第2秒内C.第3秒内D第.4秒内（3）几秒内的路程最大（）A.1S内B.2秒内C.3秒内D.4秒内（4）第几秒内的路程最大（）A.第1S内B.第2秒内C.第3秒内D第.4秒内4.在标准的运动场上将要进行1500m赛跑，上午9时20分50秒，发令枪响，某运动员从跑道上最内圈的起跑点出发，绕运动场跑了3圈多，到达终点，成绩是4分38秒如下图所示。
第二节位置变化的描述——位移知识点一坐标系（1）为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在所选的参考系上建立适当的坐标系．(2)如果物体沿直线运动，为了定量描述物体的位置及位置变化，往往以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度,建立直线坐标系．如图所示，一条绳子长1。
5 m，放在高0。
8 m的桌子上，有一部分悬在桌外，留在桌面上的部分长1.2 m，以图中地面上的O点为坐标原点,求绳的最低端的坐标．（选择向上为正方向）提示：0.5 m知识点二路程和位移（1）路程是物体运动轨迹的长度,只有大小,没有方向．(2)位移表示物体的位置变动，可以用一条由初位置指向末位置的有向线段来表示．位移既有大小,又有方向．知识点三矢量和标量（1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移、力等．(2）标量:只有大小没有方向的物理量，如路程、温度等．(3）运算法则：两个标量的加减遵从算术运算法则（或称为代数法），而矢量的运算方法与此不同．一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机,还可以先乘火车到武汉,然后再乘轮船沿长江到重庆，如图所示,则他的运动轨迹、位置变动、走过的路程和他的位移是否相同？提示:他的运动轨迹不同，他走过的路程不同，他的位置变动相同,他的位移相同．知识点四直线运动的位置和位移如图所示,一个物体沿直线从A点运动到B点,若A、B两点的位置坐标分别为x A和x B，则物体的位移为Δx＝x B－x A。
如图所示,一辆汽车在马路上行驶．t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处;过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x,十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向，试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表．观测时刻t＝0时 2 s时 5 s时位置坐标x1＝－20 m x2＝0x3＝30 m考点一坐标系1．意义物体做机械运动时，为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．物体的位置可认为是质点在某时刻所在的空间的一点．2．坐标系的种类（1）一维坐标系：物体在一条直线上运动时,只需建立一维的直线坐标系，就能准确地表达物体的位置．如图甲所示．（2)二维坐标系：物体在一个平面内运动时，需要建立二维的平面直角坐标系．如图乙所示．（3）三维坐标系:物体在三维空间中运动时，需要建立三维的空间直角坐标系．如图丙所示．3．建立坐标系的原则（1）坐标原点要相对于参考系静止．(2）坐标方向的选取要使对物体运动规律的描述尽量简洁．（3)建立坐标系应明确坐标原点、正方向及单位长度，标明坐标单位．【例1】从一深4 m的井中用水桶提水，出井口后再往上提升1 m,选井口处为原点，水桶竖直向上提升的路线为x轴,向上为正方向，则水桶在水面时的位置坐标为，最后水桶的位置坐标为．如果选水面为坐标原点，那么水桶在水面时的位置坐标为，最后水桶的位置坐标为．【解析】根据题意建立坐标系，竖直向上的方向为正方向，井口处为原点，则水桶在水面时的位置坐标为－4 m；最后水桶的位置在井口上方1 m处，故位置坐标为1 m．如果选水面为坐标原点，那么水桶在水面时的位置坐标为0；最后水桶离水面的距离为5 m,故最后水桶的位置坐标为5 m.【答案】－4 m 1 m 0 5 m总结提能坐标系是数学知识在物理学中的应用．建立坐标系确定物体的位置时,首先要确定原点的位置及正方向，然后确定物体所处的坐标即可．如图所示为一根长0.8 m的杆,竖直放置，今有一内径略大于杆横截面直径的环，从杆的顶点A向下滑动，取杆的下端O为坐标原点,向下为正方向，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A运动到B的过程中，位置变化了多少？(OB间距离为0.2 m)答案：－0.8 m －0.2 m 0.6 m解析：按照题意建立如图所示的坐标系，由杆长OA为0。
高中物理《位置变化的描述位移》教案教科版必修1
位置变化的描述：位移
一教学目标
1. 知识与技能
1 .知道位移用来描述物体位置的变化
2 .能区分位移与路程
2. 过程与方法
1. 学会观察、思考，对物理过程做出合理分析
2. 能对生活中的一些现象做出分析判断
3. 学会合作交流
3. 情感、态度与价值观
1 激发学生热爱物理的兴趣，培养其科学探究的方法与一丝不苟的科学态度
2 有机渗透爱国主义情感教育
二教学设计
从生活中的游戏引入位置的概念，再由位置变化引入位移，说明位移的作用。
结合生活实际自然过渡到位移与路程，比较二者的区别。
再回归生活，利用学生喜爱并熟悉的体育短跑赛，比较位移与路程，突出物理与生活的结合，强调学以致用。
课外布置学生喜爱的猜谜语与阅读材料--全球定位系统，体现新课程所强调的基础性与开放性。
三教学重点难点
1 教学重点：位移、作用与画法
2 教学难点：位移与路径的区别
四教学资料
笔记本电脑，中国地图（挂图），自制教具
五过程设计。
1.2《位置变化的描述——位移》教学设计教学设计思路：新课改后，物理课仍是高一新生学习的难点之一．相对于初中，物理课程的难度系数增加幅度很大．高中物理涉及矢量运算，对十五六岁的学生来说，要求具备较高的素质才能顺利掌握．新教材中增加的科普知识版块内容将带给学生更多的思考空间，启发学生思考，开拓学生思维．学生以掌握物理学知识、研究方法为载体，感悟、形成科学观，这与课标要求是一致的．从生活中的游戏引入位置矢量的概念，再由位置变化引入位移，说明位移的作用．结合生活实际自然过渡到位移与路程，比较二者的区别．再回归生活，利用学生喜爱并熟悉的体育长短跑比赛，比较位移与路程，突出物理与生活的结合，强调学以致用．课外布置学生喜爱的猜谜语与阅读材料——全球卫星定位系统，体现了新课程所强调的基础性与开放性．学习者分析：学生在初中学过两年物理，对物理世界有了一个初步认识，但对真正的物理思想的认识还非常模糊．学生在初中学过“路程”，对方向性没有明确，并且没有矢量的概念，而通过初中的学习，这种前科学意识很强，因此位置矢量和位移概念的形成是一个难点．从标量到矢量，是学生对自然界认识的一次飞跃．对于已接触了十几年标量的学生，这个跨度非常大，关于矢量大小比较中－2m要比1m大，学生难以接受．学生数学知识和数学解题能力不适应高中物理教学要求．高中物理对学生运用数学分析解决物理问题的能力提出了较高要求．但初中学生刚升入高一时，无论在掌握的数学知识量上，还是对已学数学知识应用的熟练程度上都达不到高中物理的要求．教学方式、教学手段、教学技术设备的分析1．教学方式分析类比分析的方法、实例分析探究、小组合作学习讨论．2．教学手段分析教学准备：（1）自制数字记忆翻板．如下图所示：（2）多媒体课件：图片展示、实例分析占一定比例．3．技术设备分析学校拥有多媒体教室和齐全的投影设备．实验室所用实验器材基本齐全，若涉及到一些需要自制的实验器材或教具，可由实验员协助完成或者教师自己制作．前期教学状况、存在问题及采取措施：1．前期教学状况上节课中对时刻和时间应用数学方法在数轴上的表示，为本节课应用数学方法表示物体的位置及位移奠定了一定的基础．2．前期教学存在问题上一节教学中体现出来的问题主要有以下几个：第一，对学生了解不够深刻，比如，学生的思维能力和认知水平都没有预期的好；第二，三维目标偏向知识与技能、过程与方法，对于情感态度价值观目标贯彻不到位；第三，引导性语言不够精炼．3．针对问题采取的措施开展学生座谈，主要了解学生对认知世界的方法的掌握程度和逻辑分析能力的水平，方式可以多样，比如，知识问卷（你在初中两年的学习中学到了什么？你知道的物理方法有哪些？你认为学习好物理最关键的是什么？等等）．深刻体会教材的编写和章节的设计，阅读相关知识，以更加精确地设计情感态度价值观目标．教师在教学过程中从台上走到台下，注意学生的学习进度，适当的时候针对学生突出的重点错误加以指正，激励提出自己的想法与建议的学生．教学任务分析：1．教学内容分析本节课所学习的内容——位置矢量和位移，是学生进入高中以后乃至在整个物理学习过程中遇到的第一个矢量，而初高中物理的最大区别之一就是高中阶段引入了矢量，矢量和标量这两类物理量的主要区别，就是在对位置矢量和位移学习的基础之上得出的．对应用数学方法在坐标系里描述物体的运动有一个明确的认识，并掌握对物体位置的空间描述，重点学习在一维和二维的空间里确定物体位置的方法，其中利用一维坐标系表示直线运动物体的位移是重中之重．位移是一个重点内容，也是学习速度、加速度、功等概念的基础．它是描述物体位置变化的，是从初位置画到末位置的一个有向线段，是矢量．强调位移和路程的区别，应指出：只有当物体沿直线向一个方向运动时，位移的大小才等于路程．要求学生知道位移是在一个坐标系里的位置矢量的差值．2．教学重点分析理解位移的概念，在具体的问题中能够确定质点的位移并对位移做出科学的描述，主要表现在相对哪个参考系，方向如何，大小为多少，体现出矢量的意义．知道位移与路程的区别．3．教学难点分析理解位移的概念，会用有向线段表示位移．掌握应用坐标系确定物体的位移及物体位置变化的数学方法．教学目标：一、知识与技能目标1．理解位移的概念，了解路程与位移的区别．2．了解标量和矢量，知道位移是矢量，时间、时刻和路程是标量．3．能用一维直线坐标表示物体的位置和位移．二、过程与方法目标1．围绕问题进行充分的讨论与交流，联系实际引出位置、位移、路程等，要使学生学会将抽象问题形象化的处理方法．2．会用坐标表示位置和位移及相关方向．3．会用矢量表示和计算质点位移，用标量表示路程．三、情感、态度与价值观目标1．通过位置、位移的学习，要使学生了解生活与物理的关系，同时学会用科学的思维看待事物．2．通过用物理量表示质点在不同时刻的不同位置，不同时间内的不同位移(或路程)，领略物理方法的奥妙，体会科学的力量．3．养成良好的思考、表述习惯和科学的价值观．4．从“知识相互关联、相互补充”的思想中，培养学生建立事物相互联系的唯物主义观点．教学流程：教学设计：学习效果评价：教师教学效果评价学生学习效果评价包括学生自评、小组评、组间互评、教师评等方面．本次教学设计与以往教学设计相比的特点：三维教学目标充分得到体现，更加注重物理研究过程与方法，培养学生的终身学习能力，渗透科学严谨的探究态度和精神，加强小组合作意识和能力训练．削弱教师在课堂上的讲解，强化教师的指导作用．加重学生的分析比例，充分发挥学生的学习主动性，提高学生的课堂参与度．内容更加贴近学生的生活实践，使学生的生活经验在学习过程中转化为能力．由于是上高中后的第二节课，学生既有知识的影响很大，注重了知识的顺应、同化与对比，重点分析高中知识与初中知识的不同点，尤其是需要更新的知识点．扩大学生的知识广度，加强学生的知识深度，课堂教学知识的可拓展性得到有效提高，给学生的发展留下空间．教学反思：新课程以全面提高学生的科学素养为宗旨，所以在教学中应更进一步加强科学探究活动的深入开展．三维目标相互联系、相互渗透，不宜出现偏重，各方面都极为重要，设计合适的教学目标，教学过程应围绕着目标去进行．除物理思想外，要坚持数学工具在物理学习中的应用，但也要注意给数学量赋予物理意义．。
高中物理第一章运动的描述第二节位置变化的描述导学案教科版必修1【课题】第一章运动的描述第二节位置变化的描述【学习目标】1、理解位移的概念，了解路程与位移的区别。
2、初步了解矢量和标量。
【重点难点】位移的概念以及它与路程的区别。
【导学流程】一、基础感知：1、关于位移和路程：先看书再独立思考下面问题：（1）什么是路程？路程有方向吗？用什么符号表示？（2）什么是位移？怎么表示位移？位移的大小和方向是怎么规定的？用什么符号表示？2、矢量与标量：先看书再独立思考下面问题：（1）什么是矢量？矢量有什么特点？举出几个列子。
（2）什么是标量？标量有什么特点？举出几个列子。
3、自学达标练习：（1）（多选）关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A、矢量是既有大小又有方向的物理量B、标量是既有大小又有方向的物理量C、－10 m的位移比5 m的位移小D、－10℃的温度比5℃的温度低（2）（多选）北斗卫星导航系统将免费提供定位和授时服务，定位精度10 m，测速精度0、2 m/s，以下说法正确的是()A、北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移B、北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置C、北斗导航卫星授时服务提供的是时刻D、北斗导航卫星授时服务提供的是时间（3）关于位移和路程，下列说法中正确的是()A、沿直线运动的物体，位移和路程是相等的B、质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移相同C、质点通过一段路程，其位移不可能是零D、质点运动的位移大小可能大于路程（4）打篮球时，篮球从高度为2、4 m的篮筐A落到地面B又反弹到C，C离地面的高度为1 m，请画出示意图并求出该过程中篮球通过的路程和位移。
若篮球经过多次反弹和下落，最后静止在篮筐的正下方，求整个过程中篮球的位移。
二、探究未知：写出你的疑惑：1、_____ _______ _______ _______2、 _____ _______ _______ _______3、 _____ _______ _______ _______。
第2节位置变化的描述——位移1．物体的位置及位置变化可用坐标系来描述，坐标系有一维坐标系和二维坐标系。
2．位移是描述物体位置变化的物理量，用由初位置指向末位置的有向线段表示。
3．路程是物体运动轨迹的长度，只有大小，没有方向。
4．矢量既有大小又有方向，而标量只有大小没有方向，二者的运算法则不相同。
一、确定位置的方法1．坐标系建立的原因为了定量地描述物体(质点)的位置以及位置的变化，需要在参考系上建立一个坐标系。
2．坐标系的分类(1)直线坐标系(一维坐标系)适用于描述物体做直线运动。
(2)平面直角坐标系(二维直角坐标系)适用于描述物体在一个平面内运动。
二、位移1．概念：物体在一段时间内的位置变化。
2．大小和方向(1)大小：从初位置到末位置的距离。
(2)方向：由初位置指向末位置。
三、标量和矢量1．标量只有大小，没有方向的物理量。
如长度、质量、时间、路程、温度等。
2．矢量既有大小又有方向的物理量。
如位移、速度、力等。
1．自主思考——判一判(1)一维坐标系只能描述直线运动物体的位置和位置变化。
(√)(2)一个物体在平面内做直线运动，必须用平面直角坐标系描述它的位置和位置变化。
(×)(3)位移可用从初位置指向末位置的有向线段表示。
(√)(4)一同学在操场上跑了一圈，用了2分钟，但其位移为零。
(√)(5)温度计的读数有正、有负，所以温度为矢量。
(×)(6)3 m的位移比－5 m的位移大。
(×)2．合作探究——议一议(1)2015年8月26日，北京世界田径锦标赛400米决赛中，捷克选手苏珊娜·伊希诺娃以53秒50的成绩夺冠。
为了准确的描述她在跑道上不同时刻的位置和位置变化，应建立怎样的坐标系？[提示] 她在400米赛跑时，要经过弯道，故建立平面直角坐标系。
(2)小明要从北京到深圳，出发前，爸爸让小明选择出行方式。
有三种方式可供选择：一是乘长途汽车；二是坐高铁；三是乘飞机。
三种出行方式的路程是否相同？位置的变化是否相同？位移是否相同？[提示] 三种方式路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到深圳，初位置一样，末位置一样，即位置的变化一样，位移相同。
(3)我们初中物理学习过许多物理量，比如体积、密度、质量、温度、力等等，这些物理量中，哪些是矢量？哪些是标量？[提示] 体积、密度、质量和温度这几个物理量只有大小，没有方向，所以都是标量；而力有大小也有方向，是矢量。
坐标系的建立及应用1．建系方法(1)直线坐标系：选某一位置为坐标原点，以某个方向为正方向，选择适当的标度建立一个坐标轴，就构成了一维坐标系，适用于描述物体在一维空间运动(即物体沿一条直线运动)时的位置。
(2)平面直角坐标系：由两个互相垂直的坐标轴组成，适用于描述物体在二维空间(即在同一平面)内运动时的位置。
2．建系原则建立坐标系的原则是确定物体的位置方便、简捷。
[典例] 如图121所示，其人从学校门口A处开始散步，先向南走50 m到达B处，再向东走100 m到达C处，最后又向北走了150 m到达D处，则A、B、C、D各点位置如何表示？图121[思路点拨] 选取坐标原点―→建坐标系―→确定各点坐标[解析] 以A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向建立平面直角坐标系，如图所示。
则各点坐标为A(0,0)，B(0，－50 m)，C(100 m，－50 m)，D(100 m，100 m)。
[答案] 见解析(1)物体的位置坐标与坐标系原点的选取、坐标轴正方向的规定有关。
同一位置，建立某种坐标系时所选的原点不同，或选定的正方向不同，物体的位置坐标可能不同。
(2)物体的位置变化与坐标系原点的选取、坐标轴正方向的规定无关。
1．一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住。
坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向。
小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是( )A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m,2 m,1 mC．4 m,0,1 m D．－4 m,0，－1 m解析：选B 根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，所以选项B正确。
2．一物体从O点出发，沿东偏北37°的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动10 m至B点。
(1)建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹；(2)依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标。
解析：(1)坐标系如图所示，图线OA→AB为运动轨迹。
(2)A点位置：x A＝10cos 37° m＝8 m，y A＝10sin 37° m＝6 mB点位置：x B＝8 m，y B＝6 m－10 m＝－4 m。
即A点的坐标：(8 m,6 m)，B点的坐标：(8 m，－4 m)。
答案：(1)见解析(2)A(8 m,6 m) B(8 m，－4 m)对位移和路程的理解位移与路程的区别与联系位移路程物理意义表示物体位置的变化表示物体运动轨迹的长度性质(1)是矢量，有大小和方向(2)位移的方向为从初位置指向末位置(3)位移的大小为有向线段的长度(1)是标量，只有大小，没有方向(2)物体运动轨迹的长度即为路程的大小(3)遵从算术计算法则联系只有在物体做单向直线运动时，位移的大小与路程相等[典例] 如图122所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3 m和5 m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为( )图122A ．16 m ，方向从A 指向C ；16 mB ．16 m ，方向从A 指向C ；25.1 m C ．25.1 m ，方向从A 指向C ；16 mD ．16 m ，方向从C 指向A ；16 m[思路点拨] 位移是从A 到C 的有向线段；路程是A 经B 再到C 的圆弧轨迹长度。
[解析] 半径为3 m 的半圆周长为s 1＝πr 1＝3.14×3 m≈9.4 m，半径为5 m 的半圆周长s 2＝πr 2＝3.14×5 m＝15.7 m ，人的路程s ＝s 1＋s 2＝25.1 m ；人的位移大小x ＝2r 1＋2r 2＝16 m ，方向由A 指向C 。
B 正确。
[答案] B路程和位移的计算方法(1)画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就是路程。
(2)找出研究过程的初位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段就是位移。
1．在长为50 m 的标准游泳池举行100 m 的游泳比赛，参赛运动员从出发至比赛终点的位移和路程分别是( )A ．0 m,50 mB ．50 m,100 mC ．100 m,50 mD ．0 m,100 m解析：选D 由题意可知，人最后回到了起点，故初末位置相同，故位移为0 m ；而路程为经过的轨迹的长度，故路程为100 m ，故选D 。
2.如图123所示，某人沿半径R ＝50 m 的圆形跑道运动，从A 点出发逆时针跑过34圆周到达B 点，试求由A 到B 的过程中，此人运动的路程和位移。
图123解析：此人运动的路程等于ACB 所对应的弧长，即路程s ＝34×2πR ＝34×2×3.14×50 m＝235.5 m ，此人从A 点运动到B 点的位移大小等于由A 指向B 的有向线段的长度，即x ＝2R ＝1.414×50 m＝70.7 m ，位移的方向由A →B ，与半径AO 的夹角为45°。
答案：235.5 m 70.7 m ，方向由A →B ，与半径AO 的夹角为45°1．(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．－10 m的位移比5 m的位移小D．－10 ℃的温度比5 ℃的温度低解析：选AD 由矢量和标量的定义可知，A正确，B错误；－10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与正方向相反，故C错误；温度是标量，负号表示该温度比0 ℃低，正号表示该温度比0 ℃高，故－10 ℃的温度比5 ℃的温度低，D正确。
2．下列关于位移和路程的说法中，正确的是( )A．位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程B．位移的大小等于路程，方向由起点指向终点C．位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短D．位移描述直线运动，路程描述曲线运动解析：选C 选项A中表述的因果关系没有意义，故选项A错误；位移的方向从初位置指向末位置，位移的大小并不一定等于路程，往往是位移的大小小于等于路程，选项B错误；位移和路程是两个不同的物理量，位移描述物体位置的变化，路程描述物体运动路径的长短，选项C正确；无论是位移还是路程都既可以描述直线运动，也可以描述曲线运动，选项D 错误。
3．如图1所示，物体由A点运动到B点，则物体的坐标变化量与位移分别是图1A．7 m,7 m B．7 m，－7 mC．－7 m,7 m D．－7 m，－7 m解析：选D A到B的坐标变化是Δx＝x B－x A＝－3 m－4 m＝－7 m，位置变化量即位移，故位移也为－7 m，D选项正确。
4．如图2所示，小王从市中心出发到图书馆。
他先向南走400 m到一个十字路口，再向东走300 m到达目的地。
小王通过的路程和位移的大小分别是( )图2A．700 m,100 m B．400 m,300 mC．700 m,500 m D．500 m,100 m解析：选C 由图可知，小王经过的轨迹长度为400 m＋300 m＝700 m；小王的位移为：3002＋4002 m＝500 m。
故选C。
5.如图3所示，一条绳子长1.5 m，放在高0.8 m的桌子上，有一部分悬在桌外，留在桌面上的部分长1.2 m，以桌边上的一点O′为坐标原点，竖直向下为正方向建立坐标系，则绳的最低端B的坐标为( )图3A．x＝0.3 m B．x＝0.5 mC．(0,0.3 m) D．(0，－0.3 m)解析：选A 由题意知O′为坐标原点，一维坐标系的正方向向下，O′B＝0.3 m，则B 点坐标为x＝0.3 m，A项正确。
6．一质点在x轴上运动，各个时刻t(秒末)的位置坐标如表，则此质点开始运动后( )t/s01234 5x/m05－4－1－7 1A．2 s内位移最大B．1 s时间内，第2 s内位移最大C．4 s内路程最大D．1 s时间内，第4 s内路程最大解析：选B 物体在各秒内的位移大小分别为5 m、9 m、3 m、6 m、8 m；故第3 s内位移最小，第2 s内位移最大；路程为运动轨迹总长度，5 s内的路程最大。
