教科版物理必修1课件位置变化的描述位移

如图所示，一条绳子长 1.5 m，放在高 0.8 m 的桌子上，有 一部分悬在桌外，留在桌面上的部分长 1.2 m，以图中地面上的 O 点为坐标原点，求绳的最低端的坐标．(选择向上为正方向)
提示：0.5 m
知识点二 路程和位移
(1)路程是物体运动轨迹 的长度，只有大小，没有方向． (2)位移表示物体的位置变动，可以用一条由初位置指向末 位置的 有向线段来表示．位移既有大小 ，又有 方向．
【例 4】 (多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标 表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移．如图所示， 一个物体从 A 运动到 C，位移为 Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从 C 运动到 B，位移为 Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m．下列说法中正确 的是( BD )
A．C 到 B 的位移大于 A 到 C 的位移，因为正数大于负数 B．A 到 C 的位移大于 C 到 B 的位移，因为正负号表示位 移的方向，不表示大小 C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较 D．物体由 A 到 B 的合位移 Δx＝Δx1＋Δx2
提升 1 m，选井口处为原点，水桶竖直向上提升的路线为 x 轴，
向上为正方向，则水桶在水面时的位置坐标为 －4 m ，最
后水桶的位置坐标为
1m
．如果选水面为坐标原
点，那么水桶在水面时的位置坐标为
0
，最后
水桶的位置坐标为
5m
．
【解析】 根据题意建立坐标系，竖直向上的方向为正方向， 井口处为原点，则水桶在水面时的位置坐标为－4 m；最后水桶 的位置在井口上方 1 m 处，故位置坐标为 1 m．如果选水面为坐 标原点，那么水桶在水面时的位置坐标为 0；最后水桶离水面的 距离为 5 m，故最后水桶的位置坐标为 5 m.
(3)矢量前的正、负号只表示方向，不表示大小，矢量大小 的比较实际上是矢量绝对值的比较．如前一段时间内位移为 2 m，后一段时间内位移为－3 m，则后一段时间内物体的位移大．
4．对标量正、负号的理解 有些标量也带正、负号，但标量的正、负号与矢量的正、 负号意义是不同的，它不表示方向．对于不同的标量，正、负 号的意义也是不同的，如温度的正、负表示比 0 ℃高还是低， 初中接触的重力势能的正、负表示比零势能多还是少，又例如 在比较温度时，－10 ℃比－5 ℃低，－5 ℃比 1 ℃低．
该同学的位移大小为由 A 到 C 的有向线段的长度，方向由 A 指向 C；路程为由 A→B→C 的路径的长度．
【解析】 如图所示，过 C 点作 AB 的垂线，交 AB 的延长 线于 D 点．则可得
DC＝BCsin60°＝100×
3 2
m＝50
3
m
BD＝BCcos60°＝100×12 m＝50 m
总结提能 矢量的正负表示方向，不表示大小，求某一矢量 时，不仅要求出大小，还要指明方向；标量的正负不表示方向， 不同标量的正负表示的意义也是不同的．
关于矢量和标量，下列说法中正确的是( C ) A．标量只有正值，矢量可以取负值 B．标量和矢量无根本区别 C．标量和矢量，一个有大小无方向、另一个有大小也有方 向 D．当物体做单方向的直线运动时，标量路程和矢量位移是 一回事
(多选)关于位移和路程，下列说法中正确的是( BC ) A．沿单方向做直线运动的物体，位移和路程是相等的 B．质点沿不同的路径由 A 到 B，路程可能不同，而位移一 定相同 C．质点通过一段路程，其位移可能为零 D．质点运动位移的大小可能大于路程，只 有大小没有方向，所以除静止不动外，任何情况下都不可能有位 移和路程相等的结论．沿单向直线运动的物体，若没有往复运动， 也只能说位移的大小等于路程，而不能说位移等于路程，A 错误； 位移只取决于始末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的， B 正确；若质点运动一段时间后又回到起点，则位移为零，而路 程不为零，C 正确；两点间直线最短，故位移的大小是不可能大 于路程的，D 错误．
3．直线运动中位移的方向 物体做直线运动时，其位移的方向有两种可能．应先假设 其中一个方向为正方向，则另一个方向为负方向，然后用正、 负号表示位移的方向．如图甲所示，Δx＝4 m－1 m＝3 m，表示 位移的方向与坐标轴的正方向相同；如图乙所示，Δx＝－1 m－ 4 m＝－5 m，负号表示位移的方向与坐标轴的正方向相反．
考点二 路程和位移
1．路程 路程是物体运动轨迹的长度，只有大小、没有方向．路程 的大小与物体运动的路径有关，“某一段时间内路程等于 0”表 示这段时间内物体静止． 物体的运动轨迹可能是直线，可能是曲线，还可能是折线， 无论是哪种情况，路程都是路径的总长度，它不表示物体位置 的变化．
2．位移 位移是用来表示物体位置变化的物理量，我们从初位置到 末位置作一条有向线段，用这条有向线段来表示位移．位移既 有大小，又有方向，位移的大小与路径无关，仅由初、末位置 决定．方向是从初位置指向末位置．“某一段时间内位移等于 0”表示这段时间内物体的初、末位置相同，而不表示这段时间 内物体静止． 如下图所示．从 A 到 B 可以有不同的路径(轨迹)，但位置 变化(位移)都是相同的．
提示：他的运动轨迹不同，他走过的路程不同，他的位置 变动相同，他的位移相同．
知识点四 直线运动的位置和位移
如图所示，一个物体沿直线从 A 点运动到 B 点，若 A、B 两点的位置坐标分别为 xA 和 xB，则物体的位移为 Δx＝
xB－xA .
如图所示，一辆汽车在马路上行驶．t＝0 时，汽车在十字 路口中心的左侧 20 m 处；过了 2 s，汽车正好到达十字路口的 中心；再过 3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧 30 m 处．如 果把这条马路抽象为一条坐标轴 x，十字路口中心定为坐标轴的 原点，向右为 x 轴的正方向，试将汽车在三个观测时刻的位置 坐标填入下表．
3．位移的方向 在规定正方向的情况下，与正方向相同的位移取正值，与 正方向相反的位移取负值，位移的正、负不表示大小，仅表示 方向．比较两个位移的大小时，只比较两个位移的绝对值．
4．路程和位移的区别与联系
【例 2】 如图所示，某同学沿平直路面由 A 点出发前进了 100 m 到达斜坡底端的 B 点，又沿倾角为 60°的斜坡前进了 100 m 到达 C 点，求该同学的位移和路程．
【例 3】 下列关于矢量和标量的说法中，正确的是( D ) A．两个运动物体的位移大小均为 30 m，则这两个位移一 定相同 B．取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移 x 甲＝3 m，x 乙＝－5 m，则 x 甲>x 乙 C．温度计读数有正、有负，所以温度是矢量 D．温度计读数的正负表示温度的高低，不表示方向，温度 是标量
知识点三 矢量和标量
(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移、力等． (2)标量：只有大小没有方向的物理量，如路程、温度等． (3)运算法则：两个标量的加减遵从算术运算法则(或称为代 数法)，而矢量的运算方法与此不同．
一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可 以先乘火车到武汉，然后再乘轮船沿长江到重庆，如图所示， 则他的运动轨迹、位置变动、走过的路程和他的位移是否相同？
考点四 直线运动的位置和位移
1．直线坐标系中物体的位置 直线运动中物体的位置在直线坐标系中可以用某点的坐标 表示．坐标为正时，位置在坐标轴的正半轴；坐标为负时，位 置在坐标轴的负半轴；坐标的绝对值越大，位置离坐标原点越 远．
2．直线运动中物体的位移 位移对应坐标变化量，位移的方向从初位置指向末位置， 位移的大小等于坐标变化量的数值． 如图所示，物体在 t1 时刻处于位置 x1，在 t2 时刻运动到位 置 x2，在 Δt＝t2－t1 这段时间内的位移记为 Δx＝x2－x1.
解答本题时应把握以下两点： (1)位移是矢量，其正负只表示方向． (2)温度是标量，其正负表示温度的高低．
【解析】 当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两 个矢量相同，选项 A 错误；物体做直线运动时位移的正负表示方 向，不表示大小，选项 B 错误；温度是标量，温度的正负表示温 度的高低，选项 C 错误，D 正确．
答案：－0.8 m －0.2 m 0.6 m
解析：按照题意建立如图所示的坐标系，由杆长 OA 为 0.8 m 及以杆的下端 O 为坐标原点，向下为正方向知：A 点坐标 xA＝ －0.8 m．由 OB 间距离为 0.2 m 知，B 点坐标 xB＝－0.2 m．环 从 A 运动到 B，位置改变了 xB－xA＝(－0.2 m)－(－0.8 m)＝0.6 m.
(3)三维坐标系：物体在三维空间中运动时，需要建立三维 的空间直角坐标系．如图丙所示．
3．建立坐标系的原则 (1)坐标原点要相对于参考系静止． (2)坐标方向的选取要使对物体运动规律的描述尽量简洁． (3)建立坐标系应明确坐标原点、正方向及单位长度，标明 坐标单位．
【例 1】 从一深 4 m 的井中用水桶提水，出井口后再往上
总结提能 坐标系是数学知识在物理学中的应用．建立坐标 系确定物体的位置时，首先要确定原点的位置及正方向，然后 确定物体所处的坐标即可．
如图所示为一根长 0.8 m 的杆，竖直放置，今有一内径略大 于杆横截面直径的环，从杆的顶点 A 向下滑动，取杆的下端 O 为坐标原点，向下为正方向，图中 A、B 两点的坐标各 是多少？环从 A 运动到 B 的过程中，位置变化了多少？ (OB 间距离为 0.2 m)
第一章
运动的描述
第二节 位置变化的描述——位移
要点整合夯基础 课堂达标练经典
课堂讲练破重难 课时作业
知识点一 坐标系
(1)为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在所选的 参考系上建立适当的坐标系．
(2)如果物体沿直线运动，为了定量描述物体的位置及位置 变化，往往以这条直线为 x 轴，在直线上规定 原点、正方向和单位长度 ，建立直线坐标系．
所以该同学的位移大小为 x＝AC＝ AD2＋DC2＝ 1502＋50 32 m≈173.2 m 方向由 A 指向 C. 路程为 s＝AB＋BC＝100 m＋100 m＝200 m.